http://www.zachet.ru/ Задача 416 Шины генератора длиной

http://www.zachet.ru/
Задача 416
Шины генератора длиной L  4 м находятся на расстоянии d  10 см друг от друга.
Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I Кз
короткого замыкания равен 5 кА .
Дано:
L  4 м , d  10 см  0.1 м , I Кз  5 кА  5  10 3 А
Найти:
F –?
Решение:

B1

y
d

I1
Изобразим на рисунке конфигурацию токов.
I 2 dy

F
I2
L
http://www.zachet.ru/
Магнитная индукция проводника I1 конечной длины равна:
B1 
 0  I1
 sin    sin  
4   d
(1)
Выражая углы  ,  через координаты для индукции получим:
B1 
 0  I1
4   d


L y
y




2
2
2 
2
d y 
 d  L  y 
(2)
Найдем силу Ампера, действующую на элемент тока I 2 dy :
dF  I 2  B1 dy 
 0  I1  I 2
4   d


L y
y
dy .



2
2
2 
2
d y 
 d  L  y 
(3)
Тогда полная сила взаимодействия проводников равна:
 0  I 1  I 2 L 
L y
y
F



2
2
4    d 0 d 2  L  y 
d  y2


 0  I1  I 2
4   d

 0  I1  I 2
4   d

 0  I1  I 2
2   d

dy 


L
L

L y
y

dy  
dy  

2
2
d 2  y 2 
0
 0 d  L  y 
L
L


2
   d 2  L  y   d 2  y 2  
.
0 
0

 I2
 d 2  L2  d  0 Кз  d 2  L2  d 
2   d



4    10 7  5  10 3

2    0. 1

2

4
2
 0.12


 0.1  195 Н
Ответ: сила взаимного отталкивания шин равна: F  195 Н .
(4)