Отличительные особенности диэлектриков

Глава 1. Отличительные особенности диэлектриков
В рамках макроскопической теории, рассматривающей диэлектрик как сплошную среду,
особенные электрические свойства диэлектриков (высокое электросопротивление и способность к
поляризации), отличающие их от металлов, объясняются тем, что в металлах очень велика
концентрация свободных электронов (ne  1023 см-3) – она практически такая же, как и концентрация
атомов. Напротив, в диэлектриках свободных электронов чрезвычайно мало (при комнатной
температуре ne  108  1015 см-3), так что они не препятствуют проникновению в диэлектрик
электрического поля, вызывающего поляризацию. В металлах, как известно, электрическое поле равно
нулю.
С точки зрения микроскопической теории твердых тел различная концентрация свободных
электронов в диэлектриках и металлах обусловлена разной природой их химических связей (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Зависимость от расстояния между частицами r энергии притяжения (1), энергии отталкивания (2) и
результирующей энергии взаимодействия. Для частиц диэлектрических кристаллов различного типа: а —ионная
связь; б — ковалентная связь атомов; в — молекулярная (квадрупольная) связь; г — водородная связь.
Любые
связи
атомов,
молекул
или
ионов
осуществляются
посредством
электрического
взаимодействия. На сравнительно большом расстоянии доминируют силы притяжения, а на малом
расстоянии – резко возрастает отталкивание между частицами. Баланс между дальнодействующим
притяжением и короткодействующим отталкиванием обусловливает основные свойства твердых
веществ.
Отталкивание сблизившихся частиц обусловлено перекрытием их электронных оболочек. При
этом важно отметить, что энергия отталкивания весьма быстро убывает с расстоянием r между
соседними атомами или ионами: Uотт  r-8  r-11. Это обстоятельство жестко препятствует сближению
атомов и ионов при определенном расстоянии между ними.
Притяжение является более дальнодействующим: в ионных кристаллах энергия притяжения
пропорциональна r-1, в ковалентных
ыстрее
9
(r-2  r-4), а в молекулярных кристаллах энергия притяжения изменяется с расстоянием весьма резко (r4
 r-6), но, естественно, медленнее, чем энергия отталкивания.
В то время как для большинства проводников характерна металлическая связь, основанная на
общности валентных электронов в веществе, в диэлектриках возможны разные виды связей: ионная,
ковалентная,
молекулярная
и
вторичная
(дисперсионная)
связь,
обусловленная
связанными
состояниями электронов. В результате электрическое поле, приложенное извне к диэлектрику,
практически не приводит в нем к электропереносу свободных электронов  электропроводности, но
вызывает смещение связанных электронов  электрическую поляризацию. Важно отметить, что в
индуцированной
внешним
электрическим
полем
поляризации
участвуют
практически
все
составляющие диэлектрик частицы, изменяющие свое взаимное расположение, в то время, как только
очень немногие из заряженных частиц, оказавшись сравнительно свободными, переносят через
диэлектрик электрические заряды и обусловливают его электропроводность.
При воздействии на диэлектрик электрического, магнитного или механического полей, а также
при изменении температуры или освещенности диэлектриков, в них происходят разнообразные
физические явления. Большинство из этих явлений обусловлены электрической поляризацией и
поэтому характерны только для диэлектриков (см. гл. 3). В то же время некоторые из физических
явлений, например, электропроводность, наблюдаются также в полупроводниках и металлах. В связи с
этим следует рассмотреть принципиальные различия между этими классами веществ.
Диэлектрики и металлы существенно отличаются друг от друга как по электрическим и
оптическим, так и по тепловым и механическим свойствам. Остановимся сначала на электрических
свойствах. На рис. 1.2 сравнивается температурный ход проводимости  диэлектриков и металлов. Эти
зависимости противоположны: в то время как в диэлектриках величина  растет с температурой по
экспоненциальному закону (поскольку тепловое движение генерирует новые носители заряда) в
металлах  изменяется примерно как Т-1 ввиду рассеяния носителей заряда на тепловых колебаниях
кристаллической решетки. Поэтому при низких температурах проводимость металлов резко возрастает,
обращаясь в случае сверхпроводимости в бесконечность. В диэлектриках, напротив, при низких
температурах величина  стремится к нулю, так как в отсутствие теплового движения и радиационных
воздействий свободные носители заряда не генерируются.
Рис. 1.2. Температурный ход проводимости диэлектриков (Д), металлов (М) и полупроводников (П):
а — обычный масштаб; б — полулогарифмический масштаб (величина  приведена в См/м)
Электрическая поляризация, представляющая собой важнейшее явление для диэлектриков, в
металлах не возникает из-за высокой концентрации свободных электронов, которые образуют почти
10
свободный «электронный газ», окружающий положительно заряженные ионы. Наличие такого
электронного газа приводит к экранированию электрического поля. Лишь при очень высоких частотах,
значительно превышающих частоту видимого глазом света (около 1016 Гц), электронный газ в металлах
не успевает взаимодействовать с электромагнитным полем, в результате чего становится возможной
поляризация смещения глубинных электронных оболочек ионов относительно ядер. Эти процессы
поляризации металлов, происходящие на частотах, больших, чем оптические, и определяют
диэлектрическую проницаемость металлов.
В полупроводниках, а также в диэлектриках при повышенной температуре поляризация и
электропроводность во внешних полях проявляются одновременно. Однако их различить нетрудно:
электрический ток, обусловленный электропроводностью, изменяется синфазно с приложенным
напряжением и существует все время, пока приложено электрическое поле. В то же время поляризация
вызывает ток смещения, сдвинутый по фазе на /2 относительно синусоидального электрического
поля.
Сравнивая оптические свойства диэлектриков и металлов, следует отметить, что свободные
электроны в металлах приводят к практически полному отражению электромагнитных волн от
поверхности металлов, чем и объясняется их характерный блеск. Напротив, электромагнитные волны
оптической частоты легко проникают в диэлектрики, причем большинство диэлектриков оптически
прозрачны (окраска и непрозрачность некоторых из них объясняются наличием поглощающих свет
примесей или рассеянием света на неоднородностях структуры).
Тепловые свойства диэлектриков и металлов отличаются главным образом величиной
теплопроводности. Высокая теплопроводность металлов объясняется участием в переносе теплоты газа
свободных электронов, в то время как в твердых диэлектриках теплота распространяется в основном за
счет колебаний кристаллической решетки (фононов). По величине теплового расширения, а также по
величине теплоемкости металлы и диэлектрики качественно не различаются (теплоемкость
электронного газа металлов благодаря квантовым эффектам очень невелика по сравнению с вкладом в
величину теплоемкости от колебаний кристаллической решетки).
По своим механическим свойствам кристаллические диэлектрики отличаются большей
хрупкостью и твердостью, в то время как металлы более пластичны и упруги. В этом также
сказывается влияние свободных электронов на свойства металлов, которые кристаллизуются в
простые, плотно упакованные решетки, где преобладающей силой взаимодействия является
металлическая связь (другие виды электрической связи между атомами экранируются свободными
электронами). В результате смещение атомов металла на соседние позиции не приводит к
«катастрофическому» нарушению структуры, так что металлы пластично образуют проволоку или
фольгу. Для диэлектриков, напротив, характерны сложные многоатомные структуры с различными по
физической природе взаимодействиями структурных элементов. Поэтому, например, смещение иона на
позицию иона Cl–1 в узел решетки, занимаемый ионом Na+1 в кристалле NaCl невозможен – скорее
произойдет разрушение этого кристалла.
Изучение многих свойств диэлектриков и металлов показывает, что их основные различия в
рамках классической физики обусловлены наличием в металлах свободных электронов, а в
11
диэлектриках – связанных электронов. В квантово-механическом представлении различия свойств
металлов и диэлектриков объясняются зонной теорией.
Структура энергетических зон электронов в кристаллических диэлектриках и металлах качественно
различна. При сближении атомов и образовании кристалла электронные уровни энергии атомов за счет
их взаимодействия расщепляются, образуя зоны (рис. 1.3). Особенно сильное расщепление происходит
в электрических уровнях внешних (валентных) электронов, так как они сильнее взаимодействуют друг
с другом, чем электроны глубинных оболочек атома. Вид электронных
Рис. 1.3. Расщепление энергетических уровней электронов изолированных атомов при сближении атомов и
образование энергетических зон; ЗП — зона проводимости; ЭЩ — энергетическая щель; ВЗ — валентная зона; а
— постоянная кристаллической решетки; W — энергия электрона; r — расстояние между атомами
спектров кристаллов зависит от особенностей атомных волновых функций частиц и от степени
перекрытия их при сближении атомов в процессе образования кристалла.
Для расчета энергетических спектров электронов обычно используется одноэлектронное
приближение, т.е. предполагается, что каждый электрон движется в силовом поле ионов и всех
электронов (кроме рассматриваемого), а индивидуальные (парные) взаимодействия не учитываются
даже между ближайшими соседями. Эти взаимодействия включены в среднее поле. В таком случае
решением уравнения Шредингера в кристалле с периодическим потенциалом кристаллической
решетки являются функции Блоха, а собственные значения электронов образуют энергетические
полосы (рис. 1.4). Число уровней в каждой полосе определяется числом атомов в решетке, вследствие
чего образуются практически непрерывные энергетические зоны. Согласно принципу Паули на каждом
уровне такой зоны могут находиться только два электрона (с противоположным значением спина), при
этом при температуре Т = 0 К электроны в зонах занимают состояния с минимальной энергией.
12
Рис. 1.4. Сравнение энергетических зон диэлектрика (с), полупроводника (б), полуметалла (в)
и металла (г): ЗП — зона проводимости; ВЗ—валентная зона; ЭЩ — энергетическая щель
Электронный энергетический спектр кристаллов, т.е. распределение электронов по энергиям в
разрешенных зонах, принято описывать в пространстве квазиимпульсов – в обратной кристаллической
решетке. Закон дисперсии W(p), т.е. зависимость энергии электронов от их квазиимпульса p = k, где k
 волновое число, различается для свободных электронов и электронов в кристаллической решетке.
Для свободных электронов W(p) представляет собой простую параболическую функцию:
W = 2k2/2m = p2/2m,
где m – масса электрона. Учет периодического потенциала кристаллической решетки (метод Блоха)
усложняет эту зависимость, приводя к разрывам в параболической зависимости W(p) в области
запрещенных энергий (см. рис. 1.4). Функция W(p) непрерывна в различных интервалах пространства
импульсов, называемых зонами Бриллюэна (например, область /а  k  /a и др.). При переходе от
одной зоны Бриллюэна к другой эта функция претерпевает разрывы.
Применение одноэлектронной зонной теории с «блоховскими» волновыми функциями хорошо
оправдывается для кристаллов с s- и p-электронами, электронные орбитали которых имеют большую
пространственную протяженность и значительное взаимное перекрытие.
Рис. 1.5. Распределение плотности электронных уровней в спектрах (заполненные уровни заштрихованы): а —
металл с нечетным числом электронов в элементарной ячейке; б — диэлектрик (полупроводник) со щелью W
между заполненной зоной (валентной) и пустой зоной (зоной проводимости); в — металл с четным числом
электронов в ячейке и перекрытием пустой и заполненной зон; г — полуметалл.
13
Для кристаллов с
d- и f-орбиталями, волновые функции которых локализованы вблизи
соответствующих ядер, использование классического одноэлектронного приближения является
неочевидным. На рис. 1.5 классификация кристаллов по их электронному спектру представлена в
несколько ином виде, чем при обычном описании (в связи c рис. 1.3 и 1.4). Зоны электронного спектра
позволяют построить модели различных вариантов электронных спектров кристаллов. Выделяются три
основные случая:
1. Зоны электронного спектра не перекрываются (рис. 1.5,а и б).
При этом кристаллы с нечетным числом электронов на узел кристаллической ячейки имеют
верхнюю энергетическую полосу, заполненную ровно наполовину (см. рис.1.5, а), и являются
металлами: в них на каждом из уровней может располагаться по два электрона (согласно принципу
Паули), т.е. всего имеется 2N мест, половина из которых занята электронами. Электроны занимают
уровни с наименьшей энергией.
В основном состоянии (Т = 0 К) граница этого заполнения, отделяющая в пространстве
импульсов заполненную область от заполненной части зоны, называется поверхностью Ферми F. При Т
> 0 К граница этой поверхности размывается, так как за счет тепловых возбуждений (фононов) часть
электронов уходит выше F, а ниже F часть уровней освобождается. Поскольку расстояние между
уровнями в зоне чрезвычайно мало (~1022 эВ), то уже сколь угодно малое внешнее электрическое поле
повышает энергию электронов и приводит к электропроводности металлов, ограниченной только
рассеянием электронов на колебаниях решетки. При понижении температуры проводимость металлов
растет: при Т  , 
Кристаллы с четным числом электронов на узел кристаллической решетки являются
диэлектриками или полупроводниками (см. рис. 1.5,б): в них зоны в основном состоянии (Т = 0) либо
полностью заполнены, либо пусты. В этом случае электрическое поле не может изменить энергии
электронов в заполненной зоне (все уровни заняты), а в пустой зоне нет носителей заряда. Вследствие
этого при Т  в диэлектриках и полупроводниках проводимость    Верхнюю заполненную
зону (валентную зону) и ближайшую пустую зону (зону проводимости) разделяет энергетическая щель
(«запрещенная зона») W (см. рис. 1.4 и рис. 1.5,б).
Поверхность Ферми в кристаллах с энергетической щелью в электронном спектре отсутствует,
но средина этой щели (при отсутствии примесей и локальных уровней) называется уровнем Ферми Fo
(см. рис. 1.5,б). Для возбуждения электропроводности в этих кристаллах необходимо, чтобы за счет
тепловых колебаний или других энергетических факторов частично освободилась валентная зона
(дырочный механизм электропроводности) или частично заселилась электронами зона проводимости
(электронный механизм электропроводности).
2. Зоны энергетического спектра электронов перекрываются (см. рис. 1,5,в и г).
Такие кристаллы при любом количестве электронов на узел решетки (четном или нечетном)
относятся к металлам. Большое перекрытие двух зон (см. рис. 1.5,в) приводит к случаю, практически не
отличающемуся от случая рассмотренного на рис. 1,5,а. При малом перекрытии зон вещество принято
относить к полуметаллам (см. рис. 1.5,г). Поверхность Ферми полуметаллов имеет разрывы, а их
проводимость на несколько порядков по величине ниже, чем у металлов. Например, в полуметалле Bi
14
число заполненных состояний в зоне проводимости в 104  105 раз меньше, чем в обычных металлах, и
соответственно ниже проводимость. Примерами полуметаллов являются также сурьма и графит.
3. Зоны энергетического спектра соприкасаются без перекрытия.
Кристаллы этого редкого класса называются бесщелевыми полупроводниками. “Поверхность
Ферми” таких полупроводников представляет собой линию или точку в пространстве импульсов (в то
время как в полупроводниках такой поверхности вовсе нет, а в полуметаллах она имеет разрывы). Под
действием электрического поля электроны в полуметалле движутся в пределах своей зоны, но
особенности в плотности состояний снижает их подвижность. В бесщелевых полупроводниках
электроны сравнительно легко (по сравнению в обычными полупроводниками) переходят в зону
проводимости, что приводит к существенным различиям в динамических свойствах носителей заряда в
этих веществах.
Таким образом, вещества, у которых в основном состоянии нет частично заполненных зон,
относятся к диэлектрикам и полупроводникам; полуметаллы и металлы, напротив, характеризуются
электронным спектром с частично заполненными зонами.
Электронные спектры металлов, полуметаллов, полупроводников и диэлектриков сравнивались
на рис. 1.4. В металлах различие между валентной зоной и зоной проводимости несущественно,
вследствие чего электроны легко меняют энергию, переходя с уровня на уровень, и поэтому
практически свободны. Электроны в металлах не локализированы – они принадлежат всему кристаллу,
и не образуют пространственно-направленных связей между ионами. Во всех остальных кристаллах
большинство электронов в той или иной степени локализировано. В полуметаллах, правда, энергия
возбуждения практически равна нулю, так что даже при температуре Т = 0 К должны существовать
подвижные электроны, обеспечивающие бесконечно большую проводимость. Тем не менее, уже в
полуметаллах большая часть электронов локализована между атомами и образует в кристалле
пространственно направленные связи.
В полупроводниках (главным образом – ковалентных кристаллах) валентные электроны
образуют четко направленные орбитали, связывающие атомы, а энергия возбуждения (ширина
W) превышает тепловую энергию (W > kT). Но величина энергетической
щели полупроводников меньше энергии видимого света (W < 3 эВ).
В диэлектриках (главным образом - ионных и молекулярных кристаллах) валентные
электроны локализованы в еще большей степени: не на связях между атомами (как в случае
полупроводников), а вблизи отдельных анионов или молекул. Энергия связи электронов в
диэлектриках намного превышает не только тепловую энергию (W >> kT), но и энергию видимого
света (W > h). Поэтому вероятность возбуждения электронов мала. Кроме того, малая кривизна зон в
диэлектрике в окрестности экстремумов означает большие эффективные массы носителей заряда, т.е.
приводит к низкой подвижности электронов в диэлектриках.
Диэлектрики и полупроводники качественно подобны: и те и другие имеют энергетическую
щель в спектре электронных состояний. Однако в полупроводниках эта щель (запрещенная зона)
гораздо меньше. Поэтому проводимость полупроводников заключена в широком интервале,
разделяющем проводимость металлов и диэлектриков. Например, для чистого кремния проводимость
15
при температуре 300 К величина  = 510-4 См/м, а для чистого германия – проводимость  = 2,5 См/м.
То есть, величина проводимости полупроводников в 106  1010 раз уступает проводимости металлов, но
примерно в такой же степени превосходит проводимость диэлектриков. Зависимость (Т)
полупроводников лишь в исключительных случаях и в небольшом температурном интервале может
носить «металлический характер»; как правило, и в полупроводниках, и в диэлектриках температурные
зависимости проводимости подобны. Ширина энергетической щели в германии равна 0,72 эВ, а в
кремнии 1,12 эВ, в то время как в алмазе (диэлектрике с такой же кристаллической структурой, как и
Таким образом, с точки зрения зонной теории, полупроводники качественно отличаются от
металлов наличием энергетической щели W в электронном спектре, в то время как между
полупроводниками и диэлектриками есть только количественное отличие. Считается, что при ширине
энергетической щели W < (2 – 3) эВ кристалл можно отнести к полупроводникам, а при больших
значениях W  к диэлектрикам.
Однако это количественное различие в ширине запрещенной зоны и величине проводимости
приводит к существенной разнице в оптических, магнитных и электрических свойствах диэлектриков
и полупроводников. В оптическом диапазоне волн диэлектрики прозрачны, а полупроводники
отражают свет и характеризуются почти металлическим блеском. Причина заключается в том, что
узкая энергетическая щель полупроводников позволяет световым квантам с энергией около 3 эВ
возбуждать свободные электроны, которые и приводят (как и в металлах) к отражению света. В
диэлектриках такое отражение происходит в невидимой для глаза ультрафиолетовой части спектра.
Ковалентные кристаллы полупроводников (типа кремния) в отличие от ионных кристаллов
прозрачны в инфракрасной области спектра, так как энергия квантов этой частоты
(10 – 10 гц) недостаточна для возбуждения свободных электронов. Поэтому и кремний, и германий
12
14
на частотах 1011 – 1013 Гц используют как прозрачные материалы оптических элементов (линз) в
инфракрасной технике. Следовательно, типичные полупроводники Ge и Si в инфракрасном диапазоне
могут играть роль «почти идеальных» диэлектриков. В то же время обычно применяемые в оптике
стекла и ионные кристаллы в инфракрасной области неприменимы, так как они сильно (почти как
металлы) отражают и поглощают электромагнитные волны. Причина заключается в том, что именно в
инфракрасном диапазоне находятся собственные частоты колебаний кристаллической решетки, что и
приводит к сильному отражению и поглощению этих волн.
Таким образом, следует не разделять вещества на диэлектрики и полупроводники, а различать
полупроводниковые и диэлектрические свойства кристаллов, обладающих энергетической щелью в
спектре электронных состояний.
Электронные
свойства
аморфных
конденсированных
соответствующих кристаллов. Так как формирование
сред
подобны
свойствам
энергетических зон определяется, в первую
очередь, перекрытием волновых функций электронов близко расположенных атомов, т.е. ближним
порядком в расположении атомов, для аморфных диэлектриков, как и для кристаллов, характерно
наличие энергетических зон, что подтверждается многочисленными экспериментами. Вместе с тем,
вследствие нарушения дальнего порядка резкие границы между разрешенными и запрещенными
16
зонами размываются и плотность состояний электронов и дырок, хотя и снижается между зоной
проводимости и валентной зоной, однако не обращается в нуль, как в запрещенной зоне
кристаллических диэлектриков (рис. 1.6, а).
Рис.1.6 Модель энергетических зон в аморфном диэлектрике.
а- типичное распределение плотности состояний N(E) электронов
по энергиям (EF –уровень Ферми);
б- зависимость подвижности (E) носителей заряда от энергии.
Непрерывная плотность состояний, вплоть до уровня Ферми занятых электронами, в кристаллах
должна приводить к металлической проводимости. Однако П. Андерсон теоретически показал, что при
наличии структурного беспорядка собственная функция электронов, наряду с пространственно
непрерывным решением имеет и локализованные решения (локализованные состояния). В зависимости
от вида структурного беспорядка и плотности возможных состояний можно определить резкую
энергетическую границу, выше которой электроны свободно движутся, а ниже которой они
неподвижны (при Т = 0), то есть, локализованы. Таким образом, в неупорядоченных (в том числе
аморфных) веществах имеются зоны подвижности носителей заряда, разделенные «разрывом» в
подвижности, а не в плотности состояний (рис. 1.6, б).
Электропроводность
аморфных
диэлектриков
может
быть
обусловлена
различными
механизмами. В том случае, если уровень Ферми расположен вблизи валентной зоны или зоны
проводимости, перенос заряда обусловлен обычным механизмом зонного типа. Если подавляющая
часть электронов находится на локализованных состояниях в окрестностях уровня Ферми, а
разрешенная зона удалена, то преобладающим является прыжковый механизм проводимости.
Прыжковая
проводимость
происходит
благодаря
электронным
переходам
между
локализованными состояниями. Она характеризуется малой подвижностью носителей, поскольку
вероятность прыжка обусловлена слабым перекрытием “хвостов” локализованных волновых функций
электронов.
Если для большинства термически активированных механизмов экспоненциальный рост
проводимости  с температурой связан с увеличением концентрации носителей в зоне проводимости,
то в случае прыжкового механизма он вызван ростом вероятности электронных переходов.
17
Температурная зависимость прыжковой проводимости, согласно Н. Мотту описывается
выражением:
  2e2R2N(EF)exp[-2R-W/(kT)],
где e – заряд электрона,  - параметр, характеризующий скорость спада волновой функции
локализованного электрона с расстоянием R,  - характерная частота фононов, N(EF) - плотность
состояний вблизи уровня Ферми, W – разность энергий двух состояний, k - постоянная Больцмана.
Следует отметить, что величина N(EF) очень сильно зависит от технологических факторов.
При условии, что R01 (R0 – среднее расстояние между ближайшими соседями) и достаточно
высокой температуре прыжки происходят только между ближайшими соседями. В этом случае  
exp[-W/(kT)].
Если величина R0 близка к единице или меньше единицы, а также в случае достаточно низких
температур реализуется прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка.
Электрическая проводимость в этом случае подчиняется закону Мотта:
  exp[-(Т0/T)1/4],
где Т0 ≈ 16/[3kN(EF)].
В двумерном случае (тонкие пленки, проводимость по границам зерен в керамике), прыжковая
проводимость с переменной длиной прыжка описывается выражением
  (2ce2/h) exp[-(Т0/T)1/3],
где Т0 ≈3/[2kN(EF)].
Прыжковый перенос заряда по состояниям вблизи уровня Ферми сопровождается характерной
зависимостью проводимости от циклической частоты  измерительного поля, описываемой формулой
Остина-Мотта:
()  (/3)e2 kT [N(EF)]25S,
c не зависящим от температуры показателем степени S =1-4/ln(/), величина которого для обычно
используемых в экспериментах частот ( 10 – 105 с-1) близка к 0,8 и уменьшается с ростом частоты.
Подводя итоги этого обсуждения и отчасти предваряя сказанное в последующих главах, можно
прийти к следующему перечислению основных свойств диэлектрика.
Основные особенности диэлектриков:
 Диэлектрик обычно является электроизолирующим материалом (изолятором), т.е. отличается
малой проводимостью:  = 1012  1020 Смм.
 Твердый диэлектрик-кристалл с гомеополярными связями обладает большой шириной
запрещенной зоны для электронов проводимости: W 2,5 эВ (для диэлектриков с молекулярной и
«чисто» ионной связью электроны не объединяются в зоны и применение зонной теории к таким
диэлектрикам неправомерно).
 Для диэлектриков (как и для полупроводников) температурная зависимость проводимости
(Т) носит активационный характер, представляя собой экспоненту (рис. 1.2). В диэлектриках и
полупроводниках при температуре Т  0 проводимость   0. Вследствие большой чувствительности
18
 к изменению температуры величина проводимости для диэлектрика (также как и для
полупроводника) не является его «фундаментальной» характеристикой.
 Такой характеристикой для большинства диэлектриков является их диэлектрическая
проницаемость , характеризующая процессы электрической поляризации. Как правило, поляризация
индуцируется в диэлектрике приложенным извне электрическим полем, но может возникать и
вследствие других причин.
 Понятие «диэлектрик» шире, чем понятие «изолятор», поскольку диэлектрик может служить
активным преобразователем энергии и информации. При пьезоэлектрическом эффекте происходит
обратимое
преобразование
механической
энергии
в
электрическую
энергию.
В
случае
пироэлектрического эффекта обратимо преобразуется теплота. Диэлектрик способен также к
преобразованию световой энергии в электрическую (фотополяризация) и др. В сильных электрических
полях некоторые диэлектрики проявляют электрическую нелинейность (преобразование частоты) и
способны к долговременной электрической регистрации сигнала (памяти).
 Таким образом, электрическая поляризация действительно является основным физическим
свойством диэлектрика. Кроме того, диэлектрики, особенно те, которые применяются в качестве
электроизоляционного материала, оцениваются по диэлектрическим потерям (tg) и по электрической
прочности (Епр).
 Следует подчеркнуть, что с точки зрения электродинамики диэлектрик представляет собой
среду, в которой происходит распространение, накопление и рассеяние электрической энергии.
Распространение электромагнитных волн в диэлектрике замедляется в  раз. Накопление энергии в
диэлектрике пропорционально величине  (электрический конденсатор), а рассеяние энергии
представляет собой потери, характеризуемые параметром tg.
 Фундаментальной характеристикой диэлектрика является также его способность длительно
сохранять постоянное электрическое поле. В металлах это поле равно нулю, а в полупроводниках оно
сохраняется на короткое время и в микрообластях.
Отличие диэлектриков от металлов и полупроводников:
Как видно из рис. 1.2, при понижении температуры проводимость металлов возрастает, и в
пределе Т  0 проводимость металла   0. Дело в том, что в металлах существует газ свободных
электронов, который обеспечивает сверхпроводимость, если структура металла совершенна и не
нарушается
термическими
флуктуациями
и
дефектами
(во
многих
случаях
возможна
и
сверхпроводимость при Т  0). Напротив, в диэлектриках, как и в полупроводниках в «основном
состоянии» (Т = 0), носители заряда отсутствуют и возбуждаются термически при повышении
температуры.
Кроме электропроводности диэлектрики фундаментально отличаются от металлов по
оптическим свойствам. Металлы почти стопроцентно отражают свет из-за возбуждения фотонами
«газом» свободных электронов, наполняющим металл, и последующим «переизлучением» фотонов
этим «газом». Напротив, диэлектрик (с бездефектной структурой) прозрачен в оптическом диапазоне
волн из-за отсутствия в нем свободных электронов. Что касается полупроводников, то они, как и
металлы, отражают свет (хотя и слабее, «тускло»). В полупроводниках свободные электроны
19
предварительно
возбуждаются
световыми
квантами,
энергия
которых
превышает
ширину
энергетической щели («запрещенной зоны») полупроводника.
Особенности электронной структуры приводят также к существенному различию механических
свойств диэлектриков и металлов. Диэлектрики отличаются хрупкостью, поскольку при механическом
воздействии составляющие их ионы и молекулы не могут замещать друг друга, что приводит к
разрушению диэлектрика. В них упругая деформация обычно не превышает 103. Напротив, металлы
пластичны, поскольку «цементируемые газом свободных электронов» ионы металла приобретают
способность к перемещению под воздействием механического напряжения, так как пластическая
деформация металлов может быть очень большой. Полупроводники, в которых преобладают
гомеополярные взаимодействия между атомами, по механическим свойствам близки к диэлектрикам.
Тепловые характеристики металлов и диэлектриков также резко отличны. В металлах
теплопроводность определяется свободными электронами и обычно на два порядка больше, чем в
диэлектриках, в которых перенос тепла обеспечивается фононами. Имеются редкие исключения, когда
в диэлектрике (алмаз, оксид бериллия, оксид магния и др.) фононная теплопроводность в нормальных
условиях почти сравнивается с теплопроводностью металла. Полупроводники по тепловым свойствам
близки к диэлектрикам: концентрация газа свободных электронов в них недостаточно велика, чтобы
оказывать влияние на фононную теплопроводность. Только при низких температурах фононная
теплопроводность большинства диэлектриков и полупроводников может быть сравнимой с
электронной электропроводностью металлов.
Из вышесказанного следует, что существует фундаментальное отличие только металлов от
диэлектриков
и
полупроводников.
Различия
между
диэлектриками
и
полупроводниками
представляются не столь существенными.
Общее и разное в свойствах диэлектриков и полупроводников:
Как
диэлектрики,
так
и
полупроводники
обладают
исключительно
активационной
проводимостью. Это означает, что при отсутствии внешних воздействий (возбуждений) и при нулевой
температуре (идеальный случай) эти вещества не имеют свободных носителей заряда и, следовательно,
относятся к изоляторам.
Гомеополярные (и частично-гомеополярные) кристаллы характеризуются запрещенной зоной
(энергетической щелью) в электронном спектре и искусственно могут быть отнесены к диэлектрикам
при величине щели W  2,5 эВ. Это разделение основано на том, что видимый человеческому глазу
свет имеет соответствующую энергию фотонов. Таким образом, оптически прозрачный алмаз с
энергией щели W 5 эВ может быть отнесен к диэлектрикам, а непрозрачный кремний с энергией
щели W  1,1 эВ является полупроводником. Следовательно, диэлектрики и полупроводники не
имеют принципиального различия ни по характеру температурной зависимости проводимости, ни по
факту наличия или отсутствия энергетической щели в энергетическом спектре. (Напомним, что в
металлах энергетической щели нет, и их проводимость с ростом температуры понижается).
Существенное различие диэлектриков и полупроводников проявляется, однако, в частотной
зависимости поглощения электромагнитных волн в этих веществах. Как упоминалось, диэлектрики
прозрачны в оптическом диапазоне волн: фундаментальное поглощение в них наблюдается в области
ультрафиолетовых волн. На столь высокой частоте (порядка 1016 Гц) энергия кванта света превышает
20
ширину запрещенной зоны любого диэлектрика, вследствие чего в нем возникает фотопроводимость и
поглощение.
В полупроводниках такое поглощение происходит уже на оптических частотах (порядка 1016
Гц), но зато полупроводники прозрачны в инфракрасном (ИК) диапазоне длин волн. Дело в том, что
гомеополярная решетка полупроводника не взаимодействует с электромагнитными волнами, энергия
кванта которых не достаточна для фотовозбуждения электронов. Напротив, ионные кристаллы –
диэлектрики почти абсолютно поглощают инфракрасные волны из-за оптически активных колебаний
ионной кристаллической решетки. В результате ионные кристаллы ведут себя в ИК области спектра
как «ионные проводники».
Заметим,
что
механизм
электропроводности
(переноса
электрического
заряда)
у
полупроводников и у диэлектриков существенно отличается. Носители заряда в полупроводниках
(электроны и дырки) обладают столь же высокой подвижностью, как и в металлах, – из-за слабого
взаимодействия электронов с кристаллической решеткой полупроводника. Механизм переноса заряда
полупроводниках может быть дрейфовым или диффузионным, - оба они обусловливают высокое
быстродействие полупроводниковых приборов. Напротив, в диэлектриках (к которым относятся в
основном ионные кристаллы) преобладает «прыжковый» механизм электропереноса заряда. Это
характерно не только для ионов, но и для термически возбуждающихся электронов и дырок.
Последние, за счет электрической поляризации ионной кристаллической решетки, переходят в
малоподвижное, связанное, поляронное состояние.
Таким
образом,
в
диэлектриках
преобладает
прыжковая
(поляронная
или
ионная)
электропроводность, в то время как в полупроводниках (и металлах) перенос заряда происходит по
дрейфовому или диффузионному механизму.
Резюме.
1. Диэлектрики могут иметь различную структуру – газы, жидкости, аморфные вещества,
кристаллы. К активным диэлектрикам следует отнести некоторые жидкости (жидкие кристаллы) и
многие твердые диэлектрики – нецентросимметричные и нелинейные кристаллы и текстуры.
2. Из разнообразных физических свойств – тепловых, электрических, механических – в физике
диэлектриков изучаются главным образом электрические свойства. При этом к диэлектрикам относят
такие вещества, в которых:
- может существовать электростатическое поле;
- проводимость при нормальных условиях обычно ниже, чем 10–10 См/м;
- ширина запрещенной зоны больше (2 – 3) эВ (для кристаллов);
- токи электрического смещения превышают токи электропроводности.
3. При воздействии на диэлектрики различных полей, механических сил, теплоты и облучений
их электрические свойства изменяются, приводя к многим эффектам, обусловленным явлением
электрической поляризации. Поэтому важнейшим из электрических свойств диэлектриков является их
поляризация.
21