Физика - На главную

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
по ФИЗИКЕ
для поступающих на 1-й курс на основные образовательные программы
бакалавриата и программы подготовки специалиста
по результатам вступительных испытаний, проводимых СПбГУ
самостоятельно
Раздел I. Основные вопросы и темы.
МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ И ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА
Эксперимент и теория в процессе познания природы. Моделирование явлений и объектов
природы. Научные гипотезы. Роль математики в физике. Физические законы и границы их
применимости. Принцип соответствия. Принцип причинности. Физическая картина мира.
МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и
перемещение. Скорость и ускорение. Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение.
Относительность движения. Сложение скоростей.
Графическое представление движения. Графики зависимости кинематических величин от
времени при равномерном и равноускоренном движении.
Равномерное движение по окружности. Линейная и угловая скорости. Ускорение при
равномерном движении тела по окружности (центростремительное ускорение).
ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности Галилея.
Масса. Сила. Второй закон Ньютона. Сложение сил. Момент силы. Условие равновесия тел.
Центр масс.
Третий закон Ньютона.
Сила упругости. Закон Гука. Сила трения. Трение покоя. Трение скольжения. Трение качения.
Коэффициент трения.
Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Движение тела под действием силы
тяжести. Невесомость. Первая космическая скорость.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Ракеты.
Механическая работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения
энергии в механике. Коэффициент полезного действия механизмов.
ЖИДКОСТИ И ГАЗЫ
Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов. Барометры и манометры. Сообщающиеся
сосуды. Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой.
Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия плавания тел на поверхности жидкости.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Масса и
размер молекул. Число Авогадро. Броуновское движение.
Взаимодействие молекул. Идеальный газ.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее
измерение. Абсолютная температурная шкала. Измерение скоростей молекул. Опыты Штерна и
Перрена.
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона). Универсальная
газовая постоянная. Изотермический, изохорный и изобарный процессы.
Внутренняя энергия. Количество теплоты. Теплоемкость вещества. Работа в термодинамике.
Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики). Адиабатический
процесс. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. Необратимость тепловых
процессов. Второй закон термодинамики.
Принцип действия тепловых машин. КПД тепловой машины и его максимальное значение.
Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Кипение жидкостей.
Зависимость температуры кипения от давления. Влажность воздуха.
Кристаллические и аморфные тела.
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения
электрического заряда.
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле
точечногозаряда. Принцип суперпозиции полей. Проводники в электрическом поле.
Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость.
Работа электростатического поля при перемещении заряда. Потенциал и разность
потенциалов. Потенциал поля точечного заряда. Связь между напряженностью электростатического
поля и разностью потенциалов.
Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического
поля плоского конденсатора.
ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Электрический ток. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление
проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электродвижущая сила.
Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность тока. Закон Джоуля– Ленца.
Электрический ток в металлах, жидкостях и газах. Полупроводники. Собственная и примесная
проводимость полупроводников, p- n- переход.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила,
действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.
Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило
Ленца. Вихревое электрическое поле. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного
поля.
КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Колебательное движение. Свободные колебания. Гармонические колебания. Амплитуда,
период и частота колебаний. Математический маятник. Период колебаний математического
маятника. Пружинный маятник.
Превращение энергии при гармонических колебаниях. Вынужденные колебания. Резонанс.
Понятие об автоколебаниях.
Распространение механических волн в упругих средах. Поперечные и продольные волны.
Скорость распространения. Длина волны. Звуковые волны. Скорость звука.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Свободные электромагнитные колебания в контуре. Собственная частота колебаний в
контуре.
Вынужденные электрические колебания. Переменный электрический ток. Генератор
переменного тока. Действующие значения силы тока и напряжения. Активное, емкостное и
индуктивное сопротивление. Резонанс в электрической цепи.
Трансформатор. Производство и передача электроэнергии. Электромагнитные волны.
Скорость их распространения. Излучение и прием электромагнитных волн. Принципы радиосвязи.
Шкала электромагнитных волн.
ОПТИКА
Прямолинейное распространение света. Законы отражения и преломления света. Показатель
преломления. Полное внутреннее отражение. Предельный угол полного отражения. Ход лучей в
призме. Построение изображений в плоском зеркале.
Собирающая и рассеивающая линзы. Формула тонкой линзы. Построение изображений в
линзах.
Когерентность. Интерференция света.
Дифракция света. Дифракционная решетка.
Поперечность световых волн. Поляризация света.
Дисперсия света.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Принцип относительности Эйнштейна. Скорость света в вакууме как предельная скорость
передачи сигнала. Пространство и время в специальной теории относительности. Связь между
массой и энергией.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ
Тепловое излучение. Постоянная Планка. Фотоэффект и его законы. Опыты Столетова.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Гипотеза Луи де Бройля. Дифракция электронов. Корпускулярно-волновой дуализм.
АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО
Опыт Резерфорда по рассеянию
α
- частиц. Ядерная модель атома. Постулаты Бора.
Испускание и поглощение света атомом.
Непрерывный и линейчатый спектры. Люминесценция. Лазеры.
Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц. Радиоактивность. Изотопы.
Протоны и нейтроны. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. Деление ядер урана. Ядерный
реактор. Термоядерные реакции. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия.
Раздел II. Организационно-методический.
Вступительные экзамены по физике будут проводиться в формате, максимально приближенном к
ЕГЭ. Продолжительность вступительного испытания 3,5 часа.
Экзаменационные задания разбиты на три раздела: «»А», «В» и «С».
В тестовой части «А» имеется 25 вопросов. На каждый из них дается 4 варианта ответа под
номерами («1», «2», «3» и «4»). Только один из предлагаемых ответов считается правильным. Номер
этого ответа («1», «2», «3» или «4») Вам нужно определить и записать его в графе таблицы под
соответствующим номером вопроса. Таблица расположена в конце части «А». Решений приводить
не надо!
В разделе «В» абитуриентам предлагаются 5 простых задач. В каждой нужно найти 2 параметра.
За каждый правильный ответ начисляется 1 первичный балл. Таким образом, максимальное
количество первичных баллов в части «В» − 10.
В разделе «С» предлагается 5 полноценных задач. Чтобы получить максимальный первичный
балл, необходимо представить развернутое решение с правильными ответами на все вопросы ,
поставленные в задаче. Ответы следует внести в соответствующую графу таблицы «С».
Развернутое решение предполагает наличие всех необходимых формул с их обоснованием и
последовательными преобразованиями, ведущими к численному ответу. В решении возможно (в
некоторых задачах это необходимо) использование рисунков.
Раздел III. Основная и дополнительная литература.
Основная литература
1. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. М. Просвещение, 1981. (Удобен для формата
ЕГЭ). Есть более поздние варианты этого задачника.
2. Кондратьев А.С. Физика (в 2-х томах, 3-х частях). СПб. «Специальная литература», 1999.
3. Физика-10 (под ред. А.А. Пинского). М. Просвещение, 2002. Есть переиздания.
4. Физика-11 (под ред. А.А. Пинского). М. Просвещение, 2002. Есть переиздания.
5. Гольдфарб Н.И. Задачник 10-11 классы. Дрофа, 2009
6. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы (Г.А. Бендриков, Б.Б. Буховцев,
В.В. Керженцев, Г.Я. Мякишев). – М., изд. фирма «Физико-математическая литература»,
1995.
7. Демонстрационные варианты контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2011 года.
8. Демонстрационные варианты контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2012 года.
Дополнительная литература
9. Кондратьев А.С., Уздин В.М. Физика. Сборник задач (для углубленного изучения). М.
Физматлит, 2005.
10. Сборник задач по физике под ред. С.М. Козела. М. Наука, 1983. Есть много других более
поздних вариантов этого задачника.
11. Слободецкий И.Ш., Асламазов Л.Г. Задачи по физике. Библиотечка «Квант», выпуск 5.
М. Наука, 1980. Есть переиздания.
12. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. В 3-х т.
13. Роджерс Э. Физика для любознательных. В 3-х т. – М.: Мир, 1972.
14. Задачи по физике (под ред. О.Я. Савченко). – М., «Наука», гл. ред. физ.-мат. литературы,
1988.
15. Волькенштейн В.С., Сборник задач по общему курсу физики. М., Наука, 1985.
16. Горелик Г.С., Колебания и волны. М., Наука, 1959.
17. Пейн Г., Физика колебаний и волн. М., Мир, 1979.
18. Бутиков Е.И. Оптика. М., Высшая школа, 1986 и более поздние изд.
19. С.Н. Манида Студентам, учителям, школьникам. Физика. Решение задач повышенной
сложности. По материалам городских олимпиад школьников. СПбГУ, 2004, 440 с.
Раздел IV. Критерии оценки.
В тестовой части «А» проверяется только таблица.
За каждый правильный ответ дается один первичный балл. Т.о. максимальное количество первичных
баллов за часть «А» - 25.
В разделе «В» абитуриентам предлагаются 5 простых задач. В каждой нужно найти 2 параметра.
За каждый правильный ответ начисляется 1 первичный балл. Таким образом, максимальное
количество первичных баллов в части «В» − 10.
В разделе «С» максимальный первичный балл за каждую из пяти задач равен 3. Балл снижается
(до «2», «1» или «0») за ту или иную степень неполноты решения. Таким образом, максимальное
количество первичных баллов в части «С» − 15.
Один балл снимается, например, за одну ошибку в арифметических расчетах или алгебраических
преобразованиях, за отсутствие обоснования применяемой формулы, необходимого рисунка,
размерности в ответе, необоснованное переобозначение уже введенной величины.
Два балла снимаются за большее количество ошибок, отсутствие хотя бы одной существенной
формулы.
Три балла снимаются за совокупность перечисленных недоработок и за голословный
правильный ответ.
Баллы, полученные в каждой части, суммируются. Максимальное количество первичных баллов
за всю работу – 50. Перевод вашего первичного результата в 100-балльную шкалу ЕГЭ производится
по алгоритму, максимально приближенному к общероссийскому алгоритму ФИПИ текущего 2013
года. Он не сводится к простому умножению на 2. Это верно только для максимального (50) и
минимального (0) результатов. В приведенной ниже таблице представлен общероссийский алгоритм
ФИПИ, действовавший в 2010 году.
Таблица перевода первичного балла
в тестовый балл ЕГЭ в 2010 г. (ФИПИ)
ФИЗИКА
Первичный
балл
Тестовый балл
ЕГЭ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0
7
15
21
25
28
31
33
35
37
38
40
42
43
45
46
48
49
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
50
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
78
80
82
85
88
94
100
Раздел V. Образец задания.
В данном разделе рекомендуется привести примерный образец задания. Заданиями прошлых лет
можно пользоваться лишь в том случае, если сохраняются структура и методические принципы
формирования задания.
ВАРИАНТ № 1
В тестовой части «А» имеется 25 вопросов. На каждый из них дается 4 варианта ответа под
номерами («1», «2», «3» и «4»). Только один из предлагаемых ответов считается правильным.
Номер этого ответа («1», «2», «3» или «4») нужно определить и записать его в графе таблицы
«А» под соответствующим номером вопроса. Решений приводить не надо! В тестовой части
«А» проверяется только таблица.
За каждый правильный ответ дается один первичный балл. Т.о. максимальное количество
первичных баллов за часть «А» - 25.
таблица ответов части «А»
№
задач
и
№
ответ
а
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
В разделе «В» предлагается 5 задач. В каждой из них имеется по 2 вопроса. Ответы на эти
вопросы следует внести в соответствующую графу таблицы, которая располагается ниже. За
каждый правильный ответ дается один первичный балл .Решений приводить не надо! В тестовой
части «B» тоже проверяется только таблица.
Таким образом, максимальное количество первичных баллов в части «В» − 10.
таблица ответов части «В»
В.1
№ задачи
ответы
В.2
В.3
В.4
В.5
N1 =
a=
ρ=
RАВ =
L1 =
N2 =
Т =
Р=
RАВ+ =
L2 =
В разделе «С» предлагается 5 задач. Максимальный первичный балл за каждую из них равен 3.
Чтобы его получить, необходимо представить развернутое решение с правильными ответами на
все вопросы , поставленные в задаче. Ответы следует внести в соответствующую графу таблицы,
расположенной ниже.
Развернутое решение предполагает наличие всех необходимых формул с их обоснованием и
последовательными преобразованиями, ведущими к численному ответу. В решении возможно (в
некоторых задачах - необходимо) использование рисунков.
Балл снижается (до «2», «1» или «0») за ту или иную степень неполноты решения. Таким
образом, максимальное количество первичных баллов в части «С» − 15.
таблица ответов части «С»
С.1
№ задачи
ответы
V* =
U=
С.2
С.3
Т=
построить
три
графика
построить I1 =
I2 =
три
графика I3 =
WC =
ВАРИАНТ № 1
часть А
С.4
С.5
L* =
D=
Напоминаем, что в этой части Вам нужно найти правильный ответ на каждый вопрос и
записать номер этого ответа в графе таблицы «А» под соответствующим номером вопроса.
Все таблицы ответов расположены на первом листе задания. Везде считать g=10м/с2.
Рекомендуем выбранные Вами ответы отметить сначала на этих листах и лишь потом занести в
таблицу.
№1. Точка «А» движется по окружности радиусом R1=2м, а точка «В» - по окружности радиусом
R2=4м. Линейные скорости точек одинаковы. Отношение (ωА/ωВ) угловой скорости точки «А» к
угловой скорости точки «В» равно:
1) 0,5 ;
2) 1 ;
3) 2 ;
4) 4.
№2. Две тележки на горизонтальных рельсах массами m1=1кг и m2=3кг сцеплены тросом. Если
первую тележку (m1) тянуть с силой F=8Н, то натяжение троса (Т) окажется равным:
1) Т = 2Н ;
2) Т = 4Н ;
3) Т = 6Н ;
4) Т = 8Н.
№3. В ведро, доверху заполненное водой (ρ=1000кг/м3), опустили шар массой m1= 2кг и плотностью
ρ=800кг/м3. При этом из ведра выльется вода объемом:
1) V= 1,6литра ;
2) V = 2,0 литра;
3) V = 2,5 литра;
4) V = 4,0 литра.
№4 Пассажир смотрит из окна поезда, идущего со скоростью V1=72км/ч. Проходящий мимо со
скоростью V2=54км/ч встречный поезд длиной L=420м будет перекрывать пассажиру вид из
окна в течение Т секунд, где:
1) Т = 12с ;
2) Т = 15с ;
3) Т = 18с ;
4) Т = 20с ;
№5. Падение камня с высоты Н=45м займет время:
1) Т = 2,5с ;
2) Т = 3,0с ;
3) Т = 3,5с ;
4) Т = 4,0с ;
№6. Мяч массой m=200г упал отвесно на пол со скоростью V=5м/с, а отразился со скоростью
V=4м/с. Импульс (Р), который он получил при этом ударе, равен по величине:
3) Р = 0,2 кг∙м/с ;
4) Р = 0.
1) Р = 1,8 кг∙м/с ; 2) Р = 0,8кг∙м/с ;
.
№7. Один конец доски длиной L=2,5м лежит на полу, а другой – на столе высотой Н=70см. На
середине доски неподвижно лежит брусок массой m=100г. Сила трения между доской и
бруском (Fт) равна:
1) Fт = 0 ;
2) Fт = 1Н;
3) Fт = 0,96Н;
4) Fт = 0,28Н
№8. Закон сохранения энергии в механике выполняется:
1) всегда ;
2) только в замкнутой системе ;
3) только при отсутствии диссипативных сил ;
4) только в условиях невесомости.
№9. Если в двух баллонах с газами равны объемы, температуры и давления, то это значит, что в
баллонах равны:
1) плотности газа ;
2) массы газа ;
3) количество частиц;
4) молярные массы газа.
№10. В сосуде под поршнем находится воздух с относительной влажностью φ=100%. При
изотермическом сжатии общее давление в сосуде (Ро) и парциальное давление паров воды
(Р*) изменяются следующим образом:
1) Ро и Р* растут;
2) Ро растет, Р* падает;
3) Ро и Р* падают;
4) Ро растет, Р* не меняется.
№11. В каком газовом изопроцессе не совершается работа?
1) в адиабатическом
2) в изобарном 3) в изохорном
4) в изотермическом.
№12. При адиабатическом газовом процессе:
1) нет теплообмена газа с окружающей средой;
2) газ не совершает работы;
3) не изменяется внутренняя энергия газа;
4) имеют место и теплообмен, и совершение работы, и изменение внутренней энергии.
№13. В сосуде объемом V1=7л при температуре Т1=7оС находится газ под давлением Р1=20атм. Если
объем сосуда уменьшить до величины V2=5л, а температуру увеличить до значения Т2=27оС,
давление газа в сосуде (Р2) станет равным:
1) Р2=15атм ;
2) Р2=20атм;
3) Р=30атм;
4) Р=45атм.
№14. Два одинаковых газовых баллона с одинаковым содержимым находятся при разных
температурах, а именно: Т1=7оС и Т2=77оС. Во втором баллоне внутренняя энергия газа
больше, чем в первом в N раз, где:
1) N = 1,25;
2) N = 2,5;
3) N = 7 ;
4) N = 11.
№15. Объем газа увеличили от V1 до V2 тремя различными способами (изотермическим,
адиабатическим, изобарным). В каком из этих процессов совершена наименьшая работа?
1) в изобарном;
2) в адиабатическом;
3) в изотермическом;
4) во всех работа одинакова.
№16. В любой системе измерений эталонными единицами называют такие, для которых введен
независимый материальный эталон. Все остальные единицы являются комбинацией эталонных.
В системе СИ эталонными единицами являются:
1) метр, секунда, грамм, Ампер;
2) сантиметр, секунда, грамм, Кулон;
3) метр, секунда, Ньютон, Вольт;
4) метр, секунда, килограмм, Ампер.
№17. Плоский воздушный конденсатор подсоединен к источнику постоянного напряжения. Не
отсоединяя конденсатор от источника, пространство между его пластинами заполнили
диэлектриком ε( > 1). После заполнения диэлектриком неизменными остались следующие
параметры конденсатора:
1) электроемкость;
2) разность потенциалов между пластинами; 3) энергия; 4) заряд.
№18. Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока это:
1) сила, с которой источник действует на единичный заряд в замкнутой цепи;
2) работа, совершаемая за 1 секунду источником при переносе зарядов по замкнутой цепи;
3) полная энергия, которую может выделить источник на сопротивлении 1 Ом;
4) работа сторонних сил источника при переносе единичного заряда по замкнутой цепи.
№19. Включенный в сеть кипятильник нагревает стакан воды за 1 минуту. За сколько времени
нагреют стакан воды 2 таких кипятильника, если их включить в сеть параллельно?
1)2 мин;
2) 1,5мин ;
3) 1 мин ;
4) 0,5 мин.
№20. Самолет летит вдоль экватора с Запада на Восток. Силовые линии магнитного поля Земли идут вдоль
меридиана с Юга на Север. Между какими крайними точками металлического корпуса самолета
разность потенциалов, индуцированная его движением в магнитном поле Земли, будет наибольшей?
1) верхней и нижней; 2) передней и задней; 3) левой и правой;
4) потенциалы всех точек равны.
№21. Груз, подвешенный на пружинке, совершает вертикальные гармонические колебания. Его
отклонение от положения равновесия задается функцией h(t) = ho sin(ωot), где ho = 4см, ωo = 6с−1.
Максимальная скорость груза в процессе колебаний равна:
1) 6 см/c ;
2) 12 см/c ;
3) 18 см/c ;
4) 24 см/c.
№22. Красный свет с длиной волны λ = 660 нм является потоком фотонов с энергией:
1)1,6·10 −10 Дж;
2) 3,0·10 −19 Дж;
3) 4,8·10 −27 Дж;
4) 6,6·10 −34 Дж.
№23. Фотон с длиной волны λ выбивает из катода электрон, энергия которого после вылета равна ε.
Красная граница фотоэффекта (λкр) для этого катода дается выражением:
1) λкр = сh/ε;
2) λкр= с/(2ν − ε /h);
3) λкр = с/(ν + ε /h);
4) λкр = с/(ν − ε /h).
№24. α-излучение представляет собой поток:
1) электронов;
2) ядер гелия (4Не);
3) фотонов;
4) нейтронов.
№25. Исходное количество радиоактивного элемента составляет mo = 64г. Период его полураспада
Т1/2 = 8 суток. Это значит, что через 16 суток оставшееся количество элемента (m) составит:
1) m = 8г ;
2) m = 16г;
3) m = 32г;
4) m = 0г.
ВАРИАНТ № 1
часть «В»
Напоминаем, что в этой части Вам нужно в каждой задаче найти правильные ответы на
каждый вопрос и записать эти ответы в соответствующей графе таблицы «В». Все таблицы
ответов расположены на первом листе задания. Решений приводить не надо! В тестовой части
«В» так же проверяется только таблица. Везде «по умолчанию» считать g=10м/с2.
B1. Через речку шириной L0=6м перекинут мост (толстая однородная доска массой m0=120кг). На
мосту на расстоянии l=2м от левого берега стоит человек массой m1=60кг. Определить реакцию
опор моста на левом (N1) и, соответственно, на правом (N2) берегу.
B2. На краю гладкого (μ = 0) стола закреплен легкий
блок, через который перекинут легкий
нерастяжимый трос. Один
конец троса
(горизонтальный) привязан к лежащему на столе
грузу массой m1=20кг. К другому (свисающему)
концу троса привязывают груз массой m2=5 кг,
после чего систему грузов отпускают (см.
рисунок). Найти ускорение системы грузов (а) и
силу натяжения троса (Т).
m1
m2
B3. В баллоне объемом V= 7,5 литра при температуре Т = 300 К находится азот (N2) в количестве
ν = 0,6 моля. Определить плотность (ρ) и давление (Р) газа в баллоне. Молярная масса азота
М=28·10−3 кг/моль.
B4. 1) Найти сопротивление (RАВ) между точками
«А» и «В» в схеме, изображенной на рисунке.
А
R1
2) Каким станет сопротивление (RАВ+) между
точками «А» и «В», если в схеме на приведенном
рисунке ключ К замкнуть? R1=100 (Ом), R2=20 (Ом), R3=25 (Ом)
В
R2
R3
К
B5. В дно реки вертикально вбит столб, выступающий из воды на высоту h = 1,5 метра. Определить
длину тени от столба на поверхности воды (L1) и на дне (L2), если глубина реки H = 2 м, а высота
солнца над горизонтом составляет угол ϕ = arcsin (0,6). Показатель преломления воды n = 4/3.
ВАРИАНТ № 1
часть «С»
Напоминаем, что в этой части Вам нужно привести подробное решение каждой задачи и
записать все ответы в соответствующей графе таблицы «С». Все таблицы ответов
расположены на первом листе задания.
Требуемые в задачах рисунки и графики следует выполнить на отдельном листе с пометкой для
каждого рисунка: «ответ к задаче №…». Вспомогательные и поясняющие рисунки (если они есть)
располагаются в чистовом тексте решения задач, который также предъявляется для проверки.
ГОЛОСЛОВНЫЕ ОТВЕТЫ НЕ УЧИТЫВАЮТСЯ !!! Черновики не рассматриваются.
Везде «по умолчанию» считать g=10м/с2.
C.1 Вагон массой m1 = 40т свободно скатывается по рельсам с сортировочной горки высотой
Н = 45см на горизонтальный участок пути, где сталкивается с неподвижным вагоном массой
m2 = 60т и автоматически сцепляется с ним пружинной сцепкой. Найти общую скорость
сцепленных вагонов (V*) и потенциальную энергию сжатой пружинной сцепки (U).
Диссипативными силами пренебречь.
C.2 Скорость подъема лифта V = 3 м/с. Разгон до этой скорости и торможение до полной остановки
происходят с одинаковым по модулю ускорением а = 1,5 м/с2. Какое время (Т) потребуется
лифту для подъема с нулевой отметки на высоту h = 60 м? Построить графики зависимости от
времени для ускорения а(t), скорости v(t) и высоты h(t) лифта, указав на этих графиках
параметры всех ключевых точек.
C.3 Один моль идеального газа проходит замкнутый цикл, состоящий из трех процессов:
изотермическое сжатие – изохорное охлаждение – изобарный нагрев. Изобразить этот цикл на
трех диаграммах с осями, соответственно, (P;V), (P;T) и (V;T). Стрелками указать направление
цикла.
С.4. Определить токи (I1 , I2 и I3) в каждом из трех
резисторов (R1, R2, и R3) и энергию заряда (WC)
конденсатора С, если изначально он был не заряжен.
С=200 мкФ, R1 = 20(Ом), R2= 3 (Ом), R3= 60 (Ом).
ЭДС источника ε =36 В, внутренним сопротивлением
источника пренебречь.
R1
ε
С
R2
R3
C.5 Лучи параллельным пучком нормально падают на собирающую линзу. После преломления в ней
они пересекаются на ее главной оптической оси в точке, находящейся на расстоянии L=20см от
плоскости линзы. Чему равна оптическая сила (D) этой линзы? На каком расстоянии от линзы
(L*) пересекутся эти лучи, если к ней вплотную соосно (т.е. так, чтобы совпали их главные
оптические оси) прижать тонкую рассеивающую линзу с фокусным расстоянием F = − 25см?
ТАБЛИЧНЫЕ ДАННЫЕ И КОНСТАНТЫ
скорость света в вакууме (с)
постоянная Планка (h)
электронвольт (эВ)
3∙108 м/с
число Авогадро (NA)
−34
универсальная газовая
постоянная (R)
6,6∙10
1,6∙10
Дж∙с
−19
Дж
постоянная
Больцмана (kБ)
6∙10
23
моль
−1
R = 8,31
Дж/(моль∙К)
−23
kБ = 1,38∙10
К
Дж /