К резиновой оболочке, начальный объем которой равен нулю

К резиновой оболочке, начальный объем которой равен нулю,
присоединили баллон объемом 2,00 л с гелием под давлением 200
кПа. При постоянной температуре оболочка раздувается до объема
6,00 л. Найти установившееся давление газа.
При раздувании оболочки часть газа остается в баллоне, а часть –
переходит в оболочку. В процессе расширения газ занимает весь
предоставленный объем (баллона и оболочки).
Объем газа изменяется:
• в начале процесса (до заполнения оболочки) –
бал ,
где бал. – объем баллона;
• в конце процесса (после заполнения оболочки) –
бал обол ,
где обол. – объем оболочки.
Давление газа в процессе расширения также изменяется:
• в начале процесса (до заполнения оболочки) –
200кПа
и совпадает с давлением в баллоне;
• в конце процесса (после заполнения оболочки) – (является
искомой величиной).
Процесс заполнения газом оболочки происходит при постоянной
температуре. Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона
следующим образом:
• в начале процесса (до заполнения оболочки) –
,
где ― количество газа, – температура газа, R 8,31Дж/моль·К –
универсальная газовая постоянная;
• в конце процесса (после заполнения оболочки) –
.
Равенство
,
записанное в явном виде
бал. бал. обол. ,
позволяет получить формулу для вычисления искомого давления:
бал.
.
бал. обол.
Произведем расчет:
200 ∙ 10 ∙ 2,00 ∙ 10
50,0 ∙ 10 Па 50,0кПа.
2,00 6,00 ∙ 10
Следовательно, при заполнении оболочки в газе устанавливается
давление 50 кПа.