Задача № 3 Методы и погрешности электрических измерений

3АДАЧА №3 (Шифр 33)
МЕТОДЫ И ПОГРЕШНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора:
амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Измерение сопротивления производилось при температуре t°С приборами группы
А, Б или В.
Определить:
1) величину сопротивления r'х по показаниям приборов и начертить схему;
2) величину сопротивления rх с учетом схемы включения приборов;
3) наибольшие возможные (относительную r и абсолютную r) погрешности
результата измерения этого сопротивления;
4) в каких пределах находятся действительные значения измеряемого
сопротивления.
Дано:
1) данные вльтметра UH  75 В; Imax  0.001 А;  ДV  0.2 %, U  75 В;
2) данные амперметра IH  7.5 А; Umax  0.14 В;  ДA  0.5 %, I  7 А;
3) Приборы группы А; t  30 °C.
1. Определим величину сопротивления r'х по показаниям приборов и начертим
схему включения приборов (рис. 1, 2).
Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится как
rx 
U

I
75
 10.714 Ом
7
При измерении сопротивления методом двух приборов - амперметра и вольтметра,
применяются две схемы (рис. 1 и рис. 2).
rx rV
Первая схема (рис. 1) используется в тех случаях, когда r  r  .
A
x
1
rV
V
rx
IV
Ir
U
Рис. 1.
A
I
Вторая схема (рис. 2) используется в тех случаях, когда
2
rx rV
 .
rA rx
V
rA
rx
I
A
Ur
I·rA
U
Рис. 2.
2. Величина сопротивления rх с учетом схемы включения приборов.
Находим
rA 
U max

IH
rV 
UH

I max
0.14
 0.019 Ом;
7.5
75
 75000 Ом;
0.001
Так как
rx

rA
10.714
 563.895
0.019
<
rV

rx
75000
 7000.187
10.714
то выбираем схему рис. 1.
I r  I  IV  I 
rx 
U

Ir
U
;
rV
U

U
I
rV
75
 10.716
75
7
75000
Ом;
3. Наибольшие возможные (относительную r и абсолютную r) погрешности
результата измерения этого сопротивления
Относительная погрешность измерения приборов
    Д   t .
1) для вольтметра
  V  ± 0.2 ± 0.2 = ± 0.4 %
2) для амперметра
  A  ± 0.5 ± 0.5 = ± 1.0 %
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном
методе измерения
  r   U   I   V
= ± 0.4
UH
I
A H 
U
I
75
7.5
± 1.0
= ± 1.47 %
75
7
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления
r  
r
100%
 rx  ±
1.47
 10.716 = ± 0.16 Ом
100
4. Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах
rx  r  rx  rx  r
10.56  rx  10.87