Вопросы к экзамену по электродинамике

Программа по электродинамике
ТЕМА 1. ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Пространство и время в классической механике.Постулаты спрециальной
теории относительности (СТО). Преобразования Лоренца и следствия из
них.Абсолютные величины в СТО. 4-мерный мир Минковского.
Четырехмерные векторы и тензоры. Элементы четырехмерного векторного
анализа.четырехмерные скорость и ускорение частицы. Принцип
наименьшего действия для свободной релятивистской частицы.Энергия,
импульс, и масса свободной релятивистской частицы.
ТЕМА 2. ЗАРЯД В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ( ЭМП ).
Действие, функции лагранжа и гамильтона для частицы в ЭМП. Уравнения
движения заряда в ЭМП. Сила Лоренца .Градиентная инвариантность
потенциалов.Уравнения движения частиццы в ЭМП в 4-мерной
форме.Уравнения Минковского. Тензор ЭМП. Связь тензора ЭМП с
напряженностями поля.Формулы преобразования Лоренца для компонент
ЭМП. Инварианты электромагнитного поля.Функция действия для
электромагнитного поля. 4-мерный вектор плотности тока и уравнение
непрерывности.
ТЕМА 3. УРАВНЕНИЯ ЭМП.
Уравнения максвелла в ковариантной /4-мерной/форме.Уравнеия Максвелла
в трехмерной форме. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
Граничные условия для векторов напряженностей ЭМП.Тензор энергииимпульса релятивистских частиц в ЭМП. Тензор энергии
импульса
электромагнитного поля.Плотность и поток энергии ЭМП. Тензор
напряжений Максвелла. Уравнения для потенциалов электромагнитного
поля.
ТЕМА 4. ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В ЭМП.
Движение релятивистской частицы в однородном магнитном поле. Движение
частицы в постоянном электрическом поле.Движение релятивистской
частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрический
дрейф.
ТЕМА 5. ПОСТОЯННОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ.
Общие свойства электростатического поля.Решения уравнения Пуассона для
электростатики. Электростатическое поле системы зарядов. Мультипольные
Моменты. Электростатическая энергия системы зарядов. Энергия системы
зарядов во внешнем электростатическом поле.
ТЕМА 6. ПОСТОЯННОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ.
Основные уравнения магнитостатики.Магнитный дипольный момент.
Энергия в постоянном магнитном поле.
ТЕМА 7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ (ЭМВ).
Основные
уравнения
для
ЭМВ.
Волновые
уравнения.Плоские
монохроматические волны (ПМХВ). Круговая, эллиптическая или линейная
поляризация ЭМВ.
ТЕМА 8. ЭМП ПРОИЗВОЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ.
Запаздывающие
потенциалы в вакууме.Спектральное разложение
запаздывающих потенциалов. Потенциалы произвольно движущегося
точечного заряда. Потенциалы Лиенара-Вихерта.
ТЕМА 9. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.
Излучение релятивистской заряженной частицы. Спектральное разложение
излучения.Электрическое дипольное излучение нерелятивисткой системы
заряженных частиц. Магнитно-дипольное и электрическое квадрупольное
излучения (Формулы для интенсивности). Реакция излучения.Излучение
осциллятора. Ширина излучаемых линий.
ТЕМА 10. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
СПЛОШНЫХ СРЕД.
Микроскопическая и макроскопическая электродинамика и их связь.
Усреднение уравнений Максвелла по физически бесконечно малым объему и
промежутку
времени.Векторы
поляризации
и
намагниченности
вещества.Материальные уравнения.
Потенциалы электромагнитного поля и их калибровка в макроскопической
электродинамике..Уравнения для потенциалов.Уравнения макроскопической
электродинамики в интегральном виде.Граничные условия для векторов
электромагнитного поля..Закон сохранения энергии в макроскопической
электродинамике.
ТЕМА 11. ЭЛЕКТРОСТАТИКА ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ.
Основные уравнения и соотношения электростатики.Электростатика
проводников.Силы
действующие
на
диэлектрик
во
внешнем
электростатическом поле.Разреженный нейтральный газ во внешнем
электростатическом поле. Тензор натяжений Максвелла для диэлектрической
среды во внешнем электростатическом поле.
ТЕМА 12. МАГНИТОСТАТИКА МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕД.
Основные уравнения и соотношения магнитостатики.Поле линейных
проводников с током.Силы в магнитном поле.
ТЕМА 13. КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ЭМП В МАТЕРИАЛЬНЫХ
СРЕДАХ.
Уравнения электромагнитного поля в квазистационарном приближении.
Скин-эффект.
ТЕМА 14.ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД.
Уравнения макроскопической электродинамики в ковариантном(4-мерном)
виде. Законы преобразования векторов поля в макроскопической
электродинамики.Материальные уравнения для движущегося вещества.
Основы магнитной гидродинамики. Магнитогидродинамические волны.
ТЕМА 15.РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В
МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕДАХ.
Комплексная диэлектрическая проницаемость разреженного нейтрального
газа. Физический смысл мнимой части e. Частотная дисперсия
диэлектрической проницаемости. Соотношения Крамерса-Кронига. Фазовая
и групповая скорости электромагнитной волны в диспергирующих средах.
Распространения плоских электромагнитных волн в прозрачных средах.
Отражение и преломление электромагнитных волн на границе раздела сред.
Электромагнитные волны в анизотропных средах.
Литература
Основная:
1. Бредов М.М. и др. Классическая электродинамика,1985г.
2. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. т.2.-Теория поля;
т.8.-Электродинамика сплошных сред, 1982г.
3. Левич В.Г. Курс теоретической физики, т.1, 1969г.
4. Галицкий В.М., Ермаченко В.М. Макроскопическая электродинамика,
1988г.
Дополнительная :
1.
2.
3.
4.
5.
Матвеев А.Н. Электродинамика. 1980г.
Новожилов Ю.В., Яппа Ю.А. Электродинамика. 1978.
Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. 1980г.
Тамм И.Е. Основы теории электричества. 1976 и поздних лет издания.
Савельев И.В. Основы теоретической физики. Т.1, Механика.
Электродинамика.1975
6. Мултановский В.В., Василевский А.С. Курс теоретической физики:
Классическая электродинамика. 1990г.