Вариант 55 Часть № 1 «Основы механики . Механические

Вариант 55
Часть № 1 «Основы механики. Механические колебания и волны»
1. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью υ1=60 км/ч,
остальную часть пути — со скоростью υ2=80 км/ч. Какова средняя
путевая скорость <υ> автомобиля?
2. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью
v0=5 м/с. Через t=2 с мячик упал на землю. Определить высоту балкона
над землей и скорость мячика в момент удара о землю.
3. Материальная точка массой m=1 кг, двигаясь равномерно, описывает
четверть окружности радиусом r=1,2 м в течение времени t=2 с. Найти
изменение ∆p импульса точки.
4. Диск радиусом r=10 см, находившийся в состоянии покоя, начал
вращаться с постоянным угловым ускорением ε=0,5 рад/с2. Найти
тангенциальное аτ, нормальное аn и полное a ускорения точек на
окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
5. Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 с-1. К
цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с
силой F=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с.
Определить коэффициент трения f.
6. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса
платформы с орудием M=15 т. Орудие стреляет вверх под углом φ=60°
к горизонту в направлении пути. С какой скоростью υ1 покатится
платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m=20 кг и он
вылетает со скоростью υ2=600 м/с?
7. Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с
наклонной плоскости длиной l=2 м и высотой h=10 см?
8. Точка совершает колебания по закону x=A sin ωt. В некоторый момент
времени смещение x1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза
колебаний увеличилась вдвое, смещение x2 стало равным 8 см. Найти
амплитуду A колебаний.
9. Амплитуда колебаний маятника длиной ℓ = 1 м за время t=10 мин
уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент
колебаний θ.
10.Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частоте
ν1=400 Гц и ν1=600 Гц равны между собой. Определить резонансную
частоту νрез. Затуханием пренебречь.
11.Две точки находятся на расстоянии ∆x=50 см друг от друга на прямой,
вдоль которой распространяется волна со скоростью v=50 м/с. Период
T колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз ∆φ колебаний в этих
точках.
Часть № 2 «Электростатика и постоянный ток»
1. Две одинаковые круглые пластины площадью по S = 100 см2 каждая
расположены параллельно друг другу. Заряд Q1 одной пластины равен
+100 нКл, другой Q2 = –100 нКл. Определить силу F взаимного
притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними:
1) r1 = 2 см; 2) r2 = 10 м.
2. Заряды q1 = 1 мкКл и q2 = – 1 мкКл находятся на расстоянии d = 10см.
Определить напряжённость Е и потенциал ϕ поля в точке, удалённой
на расстояние r = 10см от первого заряда и лежащей на линии,
проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от q1 к
q2 .
3. Электрон, летящий из бесконечности со скоростью 106 м/с,
остановился на расстоянии 0,8 м от поверхности отрицательно
заряженного металлического шара радиусом 4 см. Определить
потенциал шарика.
4. В каких пределах может меняться емкость С системы, состоящей из
двух конденсаторов, если емкость одного из конденсаторов постоянна
и равна C1=3,33 нФ, а емкость С2 другого изменяется от 22,2 до
555,5 пФ?
5. Шар радиусом 10 см, заряженный до потенциала 2,7 кВ, соединили
длинным тонким проводником с незаряженным шаром радиусом 5 см.
Какое количество теплоты выделилось при этом в соединительном
проводнике, если его сопротивление 10 Ом?
6. Чему равно внутреннее сопротивление аккумуляторов, если при
включении 8 аккумуляторов в 2 параллельные группы по
4 на сопротивлении в 3 Ом выделяется такая же
мощность, как и в случае последовательного соединения
всех аккумуляторов?
7. Элементы с э.д.с. ε1 = 2 В и ε2 = 1 В, имеющие одинаковое внутреннее
сопротивление r1 = r2 = 1 Ом соединены параллельно и замкнуты
резистором R = 0,5 Ом. Определить силу тока в каждом элементе и
резисторе.
8. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из
них в сеть постоянного напряжения вода закипит через 10 минут, а при
включении другой закипит через 15 минут. Через какое время закипит
вода в чайнике, если перед включением обмотки соединить
параллельно, последовательно.
Часть № 3 «Электродинамика»
1. Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в
параллельных плоскостях на расстоянии 10 см друг от друга. По
виткам текут токи 2 А. Найти напряжённость магнитного поля на оси
витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу
решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в
витках текут в разных направлениях.
2. Вычислить силу, действующую со стороны магнитного поля Земли
(В = 2 10-5 Тл) на проводник длиной 240 м с током 150 А, который
натянут между двумя опорами и составляет 60° с направлением
магнитного поля.
3. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 Тл
находится квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и
током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля
угол в 300. Определите работу удаления контура за пределы поля.
4. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в
магнитном поле, индукция которого 0,2 Тл.
5. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного
сечения S=50 см2, чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 Тл
до 0,3 Тл в течение ∆t = 4 мс в ней возбуждалась э.д.с. 10 В? Плоскость
витков катушки составляет с вектором индукции магнитного поля угол
20°.
6. Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой
силе тока I энергия W магнитного поля равна 100 мкДж?