Методы и средства измерений - iit

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
А.В. Мулик
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
Рекомендовано Редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
для студентов заочной формы обучения
специальности 200106 – «Информационноизмерительная техника и технологии»
Уфа 2009
0
УДК 621.317.3 (07)
ББК 31.221 (я7)
М90
Мулик А.В.
М90 Методы и средства измерений: Учеб. пособие / А.В. Мулик; Уфимск.
гос. авиац. техн. ун-т. – Уфа: УГАТУ, 2009. – 54 с.
ISBN 5 – 86911 – 546 - 9
Содержание учебного пособия соответствует программе дисциплины
«Методы и средства измерений». Приводятся программа и рекомендации по
изучению методов и средств измерений электрических и магнитных величин,
а также контрольные задания и вопросы по основным темам курса.
Предназначены для студентов заочной формы обучения специальности
200106 – «Информационно-измерительная техника и технологии» при
изучении курса «Методы и средства измерений», а также могут быть
полезны студентам очной формы обучения этой же специальности и других
электротехнических специальностей.
Табл. 12. Ил. 26. Библиогр. 5 назв.
Научный редактор д-р техн. наук, проф. Ураксеев М.А.
Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Сапельников В.М.
канд. техн. наук, доцент Чигвинцев С.В.
ISBN 5 – 86911 – 546 - 9
ББК 31.221 (я7)
© А.В. Мулик, 2009
©Уфимский государственный
авиационный технический университет,
2009
1
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………………………...4
1. Рабочая программа. Цели и задачи дисциплины……………..………….....5
2. Рабочая программа. Содержание дисциплины………………….………….5
2.1 Введение…………………………………………………………..…..5
Структурные схемы средств измерений электрических
величин……………………………………………………………………...6
Меры, измерительные преобразователи электрических
величин……………………………………………………………………...6
Электромеханические приборы прямого преобразования…………9
Аналоговые измерительные устройства
уравновешивающего преобразования…………………………………...15
Электронные приборы прямого преобразования……………….…16
Цифровые средства измерений……………………………………..19
Измерения электрических величин………………………………...20
Измерения параметров магнитного поля…………………………..27
Определение характеристик магнитных материалов…………..…27
3. Аудиторный и внеаудиторный практикум………………………………...29
3.1 Распределение часов по видам учебных занятий…………………29
3.2 Распределение часов по разделам и темам…………………….….29
4. Методические указания по выполнению расчетнографической (контрольной) работы………………………………….………...31
4.1 Варианты задания контрольной работы…………………………...32
4.2 Вопросы контрольной работы……………………………………...32
5. Список литературы…………………………………………..…..………….54
5.1 Основная литература………………………………………………..54
5.2 Дополнительная литература………………………………………..54
2
ВВЕДЕНИЕ
Электрические измерения и в целом электроизмерительная техника
имеют большое значение для развития науки, техники и производства.
Электрические
методы
измерения
являются
самыми
точными,
быстродействующими и универсальными. Они имеют широкое применение
для измерения электрических, магнитных и самых разнообразных
неэлектрических величин.
Электроизмерительная техника имеет большое значение для научноисследовательской работы. Чем совершеннее и точнее электроизмерительные
приборы, тем глубже и правильнее может быть изучено исследуемое
явление.
Познавательное значение измерений заключается в том, что измерения
являются важным универсальным методом познания физических процессов и
явлений.
Научное значение заключается в том, что измерения как инструмент
познания связывают теорию с практикой.
Важное значение измерений в технике обусловлено тем, что они
обеспечивают получение количественной и качественной информации об
объекте, управлении или контроле, без которой невозможно
точное
воспроизведение условий технологического процесса и, следовательно,
обеспечение качества продукции.
Измерительная техника представляет область, без которой не может
обойтись ни один квалифицированный инженерно-технический научный
работник.
Уровень развития измерительной техники достаточно полно отражает
технический прогресс во всех отраслях науки и техники. В настоящее время
наука и техника располагают мощным арсеналом средств измерений
электрических величин, параметров электрических цепей и физических
свойств веществ и материалов.
В настоящей работе даны программа курса с указанием рекомендуемой
литературы, контрольные задания для студентов заочной формы обучения и
методические указания по изучению дисциплины.
Основная форма изучения курса – самостоятельная работа студента над
материалом по учебным пособиям.
В целях закрепления изучаемого материала студент выполняет одну
расчетно-графическую (контрольную) работу.
3
1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочая программа составлена в соответствии с дополнительными
требованиями вузовско-регионального компонента к обязательному
минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров и магистров по
направлению 200100 – «Приборостроение», по специальности 200106 –
«Информационно-измерительная техника и технологии». Дисциплина
относится к дисциплинам специализации цикла специальных дисциплин.
Целью преподавания дисциплины является формирование у студентов
профессиональных знаний и навыков в области методов и средств измерений
электрических величин. Для достижения этой цели необходимо решить
следующие задачи:
познакомить студентов с основными принципами и методами
построения средств измерения электрических и неэлектрических величин;
научить студентов в соответствии с требуемыми
характеристиками правильно выбирать методы и рационально
пользоваться средствами измерения электрических и неэлектрических
величин.
В результате изучения дисциплины студенты должны знать:
основные принципы и методы построения средств измерения электрических
величин; принципы действия, основные характеристики и возможности
средств измерения электрических величин.
В результате изучения дисциплины студенты должны уметь:
правильно выбрать средство измерения электрических величин, оценить его
возможности, характеристики и погрешности.
Изучение дисциплины «Методы и средства измерений» базируется на
знаниях студентов, полученных ими при изучении предшествующих
дисциплин учебного плана: метрологии, электроники в приборостроении,
физики.
Дисциплина «Методы и средства измерений» изучается на 5 курсе в 9
семестре в объеме 58 часов, из них лекций – 8 часов, СРС – 50 часов, экзамен
(9 семестр).
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Введение
Краткая история развития методов и средств измерений. Основные
понятия и определения, области применения СИ. Роль развития
микроэлектроники и микропроцессорной техники в развитии СИ.
Задача курса, его связь с другими дисциплинами учебного плана.
4
2.2. Структурные схемы средств измерений электрических величин
Структурные
схемы
СИ
прямого
и
уравновешивающего
преобразования. Чувствительность, аддитивная и мультипликативная
погрешности СИ прямого и уравновешивающего преобразования.
В средстве измерений сигнал, несущий информацию о значении
измеряемой величины, обычно претерпевает ряд преобразований с целью
получения нужного выходного сигнала. Каждое преобразование сигнала
можно представить себе происходящим как бы в отдельном узле, носящем
название «звено». Соединение звеньев в определенную цепь преобразований
носит название структурной схемы.
Разбивка средств измерений по звеньям может быть произведена по
различным признакам. При анализе в статическом режиме средство
измерений обычно разбивают на звенья, которые представляют собой
интересующие исследователя функции преобразования.
В зависимости от соединения звеньев различают два основных вида
структурных схем: прямого преобразования и уравновешивающего
(компенсационного) преобразования (с отрицательной обратной связью),
которые могут работать как с полной, так и с неполной компенсацией.
Средства измерений могут иметь комбинированные структурные
схемы (смешанного преобразования), когда часть цепи преобразования
охвачена обратной связью.
Вид структурной схемы средства измерений влияет на его
характеристики.
При изучении этого раздела необходимо обратить внимание на
особенности построения структурных схем СИ, их аддитивные и
мультипликативные погрешности, причины их вызывающие.
2.3. Меры, измерительные преобразователи электрических величин
Меры ЭДС, сопротивления, индуктивности, емкости. Классификация
и
основные
характеристики
измерительных
преобразователей
электрических величин. Электрические измерительные преобразователи.
Шунты и делители напряжений. Измерительные трансформаторы тока и
напряжения. Электромеханические измерительные преобразователи
(измерительные механизмы). Моменты, действующие на подвижную часть
преобразователя.
К мерам относят эталоны, образцовые и рабочие меры. Эталоны
предназначены для воспроизведения и (или) хранения единиц физических
величин с целью передачи их размера другим средствам измерений.
Образцовые меры – для поверки и градуировки рабочих средств измерений.
Рабочие меры служат для измерений.
По количеству воспроизводимых размеров величины меры делят на
однозначные, многозначные и наборы мер.
5
Мера, воспроизводящая физическую величину одного размера,
называется однозначной, а воспроизводящая ряд одноименных величин
различного размера – многозначной.
К мерам относят измерительные катушки и магазины сопротивлений,
катушки и магазины индуктивности и взаимной индуктивности,
измерительные конденсаторы, нормальные элементы и стабилизированные
источники напряжения.
Мерами ЭДС служат насыщенные нормальные элементы НЭ с
классами точности от 0,0002 до 0,005 и ненасыщенные с классами точности
от 0,002 до 0,02.
В качестве мер электрического сопротивления используют
измерительные катушки и магазины сопротивлений. Классы точности
измерительных катушек находятся в пределах от 0,0005 до 0,05. Классы
точности магазинов сопротивлений находятся в пределах от 0,001 до 0,5.
Однозначные меры индуктивности и взаимной индуктивности
выполняются соответственно в виде одиночных катушек и системы
индуктивно связанных катушек, а многозначные – как магазины. Классы
точности этих мер лежат в пределах от 0,01 до 5.
Меры электрической емкости выполняются в виде одиночных
измерительных конденсаторов постоянной и переменной емкости и в виде
магазинов электрической емкости. Классы точности мер емкости лежат в
пределах от 0,005 до 1.
В настоящее время многозначные меры электрических величин
выполняют программно-управляемыми, что позволяет использовать их в
составе автоматизированных поверочных устройств. Это программируемые
калибраторы напряжения, тока и фазового сдвига, цифроуправляемые
сопротивления и т.д.
Для расширения пределов измерения приборов по току и напряжению
широко используются масштабные измерительные преобразователи:
шунты, делители напряжения, измерительные трансформаторы и
измерительные усилители. Они обеспечивают изменение величины в
заданное число раз. Эти средства измерений имеют определенные
нормированные коэффициенты преобразования и классы точности.
Измерительные усилители широко используются при измерении
малых значений электрических сигналов.
При изучении эталонной базы электрических измерений нужно
уяснить назначение, состав, диапазоны воспроизводимых значений, основные
метрологические характеристики мер, назначение измерительных
преобразователей электрических величин, возможности их использования
для расширения пределов измерения измерительных приборов, особенности
их включения и расчета.
Электромеханические
измерительные
преобразователи
(измерительные
механизмы)
являются
составной
частью
электромеханического прибора прямого преобразования. Они преобразуют
6
электрическую величину в угол поворота подвижной части измерительного
механизма.
На подвижную часть измерительного механизма (ИМ) при ее движении
действуют следующие моменты:
1. Вращающий момент М, возникающий в ИМ под воздействием
измеряемой величины и поворачивающий подвижную часть в сторону
возрастающих показаний, зависит от измеряемой величины x и угла поворота
α подвижной части, т.е. M=F(x,α).
2. Для того, чтобы угол отклонения α однозначно зависел от
измеряемой величины x, в ИМ при повороте подвижной части создается
противодействующий момент Mα, направленный навстречу вращающему
и зависящий от угла поворота α. В ИМ, в которых противодействующий
момент создается с помощью упругих элементов, он равен Mα=-wα, где w –
удельный противодействующий момент.
3. На подвижную часть ИМ действует также момент сил, тормозящих
(успокаивающих) колебания подвижной части, который можно выразить
также в виде: Mp=-p
dα
, где p – коэффициент успокоения.
dt
4. Момент трения Mf в опорах, если таковые имеются.
Из теоретической механики известно, что при вращении твердого тела
вокруг оси произведение момента инерции на угловое ускорение равно
сумме моментов сил, действующих на тело, относительно той же оси, т.е.:
d 2α n
J 2 = ‡”Mi
n =1
dt
Подставляя значения моментов в уравнение движения подвижной
части ИМ, получим:
dα
d 2α
+
p
+ wα F ( x, α ) = 0
J
2
dt
dt
В статическом режиме на подвижную часть действуют вращающий и
противодействующий моменты. Следовательно, при установившемся
равновесии: M=Mα.
Зная аналитические выражения для различных измерительных
механизмов, можно найти:
α=F(x,A),
где А – параметры ИМ.
В зависимости от способа преобразования электромагнитной энергии,
подводимой к измерительному механизму, в механическую энергию
перемещения подвижной части, электромеханические измерительные
механизмы
разделяются
на
следующие
основные
группы:
магнитоэлектрические (МЭ), электромагнитные (ЭМ), электродинамические
7
(ЭД), ферродинамические (ФД), электростатические (ЭС) и индукционные
(И).
Для этих измерительных механизмов общее выражение вращающего
момента имеет вид:
M =
dWe
,
dα
где We – энергия электромагнитного поля, сосредоточенная в
измерительном механизме.
Принцип действия ИМ различных групп основан на взаимодействии:
для МЭ ИМ – магнитных полей постоянного магнита и проводника с током;
для ЭМ ИМ – магнитного поля, создаваемого проводником с током, и
ферромагнитного сердечника; для ЭД ИМ (и ФД ИМ) – магнитных полей
двух систем проводников с токами; для ЭС ИМ – двух систем заряженных
электродов; для И ИМ – переменного магнитного поля проводника с током и
индуцированных этим полем вихревых токов в подвижном элементе.
Зная аналитические выражения для энергии электромагнитного поля,
сцепляющегося с подвижной катушкой (для МЭ ИМ); энергии
электромагнитного поля катушки с сердечником (для ЭМ ИМ);
электромагнитной энергии двух катушек с токами (для ЭД и ФД ИМ);
энергии электростатического поля системы заряженных пластин (для ЭС
ИМ), можно записать выражения вращающихся моментов для различных
типов измерительных механизмов.
При изучении электромеханических измерительных преобразователей
(измерительных механизмов) особое внимание необходимо обратить на
принцип действия, устройство и основы теории всех типов измерительных
механизмов, их достоинства и недостатки, возможности использования
при построении измерительных приборов различного назначения.
2.4. Электромеханические приборы прямого преобразования
Классификация. Структурная схема электромеханического прибора.
Магнитоэлектрические амперметры, вольтметры, гальванометры.
Электродинамические
амперметры,
вольтметры,
ваттметры,
частотомеры,
фазометры.
Ферродинамические
приборы.
Электромагнитные
приборы,
электростатические
вольтметры.
Индукционные
приборы.
Электромеханические
приборы
с
преобразователями (термоэлектрические и выпрямительные).
Электромеханический прибор включает в себя измерительную цепь,
измерительный механизм и отсчетное устройство.
Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой
электрической
величины
в
другую
электрическую
величину,
непосредственно воздействующую на измерительный механизм. В
измерительном механизме электрическая величина преобразуется в угол
поворота подвижной части. Отсчетное устройство служит для визуального
8
отсчитывания значений измеряемой величины в зависимости от угла
поворота подвижной части.
Несмотря на отличие приборов с различными измерительными
механизмами, в их конструкциях имеется ряд деталей и узлов, общих для
всех электромеханических приборов. Это корпус, отсчетное устройство,
состоящее из шкалы и указателя, крепление подвижной части (на опорах,
растяжках или подвесе), успокоитель и некоторые другие.
Магнитоэлектрические приборы состоят из магнитоэлектрического
измерительного механизма с отсчетным устройством и измерительной цепи.
Эти приборы применяются для измерения постоянных токов и напряжений
(амперметры и вольтметры), сопротивлений (омметры), количества
электричества (баллистические гальванометры и кулонметры).
Магнитоэлектрические приборы применяют также для измерения или
индикации малых токов и напряжений (гальванометры) и для регистрации
электрических величин (самопишущие приборы и осциллографические
гальванометры).
Магнитоэлектрические приборы имеют линейную шкалу, сильное
магнитное поле и практически не подвергаются влиянию внешних
магнитных полей. Достоинством этих приборов является также их очень
высокая чувствительность, что позволяет измерять достаточно малые
значения токов и напряжений. Недостатком магнитоэлектрических приборов
является сложность их конструкций, чувствительность к перегрузкам и
работают они только в цепях постоянного тока.
В магнитоэлектрических амперметрах измерительный механизм
включается в цепь измеряемого тока либо непосредственно (при малых
токах), либо при помощи шунта (при больших токах).
В магнитоэлектрических вольтметрах для получения нужного
диапазона измерений последовательно с измерительным механизмом
включают добавочный резистор стабильного сопротивления.
Магнитоэлектрические приборы, которые используют для измерения
очень малых токов и напряжений, называют гальванометрами. Для
повышения их чувствительности подвижную часть (рамку) гальванометра
укрепляют на растяжках или подвесе с целью уменьшения удельного
противодействующего момента и применяют оптическую систему отсчета.
Для измерений в цепях постоянного и переменного токов используются
электродинамические приборы, причем для цепей переменного тока эти
приборы являются наиболее точными.
Основой
электродинамических
приборов
является
электродинамический измерительный механизм. Угол отклонения
подвижной катушки электродинамического измерительного механизма
определяется произведением токов, протекающих по неподвижной и
подвижной катушкам, т.е. электродинамический измерительный механизм
представляет собой множительное устройство, работающего как в цепях
постоянного, так и в цепях переменного тока. Это позволяет строить
широкую гамму электродинамических приборов различного назначения:
9
амперметры, вольтметры, ваттметры, фазометры, частотомеры и т.п.
Основным
недостатком
электродинамических
приборов
является
значительная потребляемая мощность и зависимость показаний от влияния
внешних магнитных полей.
Ферродинамические приборы отличаются от электродинамических
тем, что неподвижная катушка измерительного механизма снабжена
магнитопроводом из магнитомягкого материала. Благодаря этому создаются
более сильные магнитные поля и соответственно увеличивается вращающий
момент. Эти приборы мало подвержены влиянию внешних магнитных полей.
Однако их класс точности невысок.
В электродинамических и ферродинамических амперметрах для токов
до 0,5 А неподвижная и подвижная катушка измерительного механизма
соединяют последовательно. На токи свыше 0,5 А подвижную и
неподвижную катушки включают параллельно и обеспечивают компенсацию
температурной и частотной погрешностей.
Электродинамический вольтметр состоит из электродинамического
измерительного механизма и добавочного резистора стабильного
сопротивления. Все катушки измерительного механизма и добавочный
резистор включены последовательно. В многопредельных вольтметрах
последовательно с катушками измерительного механизма включается
секционированный добавочный резистор.
В электродинамических вольтметрах также возникают температурная и
частотная погрешности, поэтому в их цепях предусмотрены элементы
компенсации.
Основная область применения электродинамических амперметров и
вольтметров – точные измерения в цепях переменного тока в диапазоне
частот от 45 – 50 Гц до 10 кГц.
Область применения ферродинамических амперметров и вольтметров –
измерения переменных токов и напряжений в узком диапазоне частот при
тяжелых условиях эксплуатации.
Электродинамический (ферродинамический) измерительный механизм
лежит в основе электродинамического (ферродинамического) ваттметра. В
них последовательно соединенные неподвижные катушки включают
последовательно с объектом Z, потребляемая мощность которого измеряется.
Подвижная катушка с добавочным резистором включается параллельно
объекту.
Электродинамические ваттметры имеют обычно несколько пределов по
току и напряжению.
В электродинамических частотомерах и фазометрах применяется
логометрический измерительный механизм.
Электродинамические частотомеры выпускают для измерения частоты
в узком диапазоне частот (45–55, 450–550 Гц и т.д.) классов точности 1; 1,5.
Электродинамические фазометры выпускают в виде переносных
приборов с диапазоном измерений угла ϕ, равным 0–90° или 0–360°, и cos ϕ,
10
равным 0–1 (для индуктивной или емкостной нагрузки) классов точности 0,2;
0,5. Работают они, в основном в цепях промышленной частоты.
Электромагнитные приборы выполняются на базе электромагнитных
измерительных механизмов с плоской или круглой катушкой, по обмотке
которой протекает ток. Внутри катушки располагается один или несколько
ферромагнитных сердечников, укрепленных на оси.
Электромагнитные приборы просты по конструкции, надежны в работе
и из-за относительно низкой их стоимости и удовлетворительных
характеристик составляют большую часть всего парка щитовых приборов.
Они применяются для измерения переменных (до 10 кГц) и постоянных
токов и напряжений, для измерения частоты и фазового сдвига между
переменным током и напряжением. Причем измеряемые токи могут
достигать больших значений, так как катушки электромагнитных
измерительных механизмов неподвижны и их легко изготовить из провода с
большей площадью сечения.
Электромагнитным приборам свойственны те же недостатки, что и
электродинамическим, т.е. значительная потребляемая мощность, влияние
внешних полей, малый частотный диапазон. По точности и чувствительности
они значительно уступают электродинамическим приборам.
В электромагнитных амперметрах катушка измерительного механизма
включается непосредственно в цепь измеряемого тока.
Щитовые амперметры выпускают с одним диапазоном измерений,
переносные могут иметь несколько диапазонов измерений. Выбор
диапазонов (пределов) измерений производят путем переключения секций
обмотки катушки, включая их последовательно или параллельно.
Электромагнитный вольтметр состоит из электромагнитного
измерительного механизма и включенного последовательно с обмоткой
добавочного резистора со стабильным сопротивлением, предназначенного
для обеспечения необходимого диапазона измерений.
Шкалы электромагнитных амперметров и вольтметров обычно
равномерны (в пределах 25–100 %), что достигается подбором формы
сердечника.
В электромагнитных амперметрах и вольтметрах при изменении
температуры возникает температурная погрешность, а также частотная и от
гистерезиса, поэтому в их цепи включаются элементы компенсации.
Основное назначение электромагнитных амперметров и вольтметров –
измерение в цепях переменного тока промышленной частоты. Наибольшее
распространение получили щитовые приборы классов точности 1,0; 1,5 и 2,5.
Переносные приборы имеют более широкий частотный диапазон, чем
щитовые и класс точности 0,5.
Основу
электростатических
приборов
составляет
электростатический измерительный механизм и, исходя из принципа их
действия, они могут использоваться только для измерения напряжений
переменного и постоянного тока, т.е. в качестве вольтметров.
11
Электростатические
вольтметры
имеют
малое
собственное
потребление мощности от измеряемой цепи, а на постоянном токе это
потребление равно нулю. На них малое влияние оказывают температура
окружающей среды, частота и форма измеряемого напряжения, отсутствует
влияние магнитных полей. Электростатические вольтметры могут
изготавливаться для измерения высоких напряжений (до сотен киловольт)
без громоздких, дорогих и потребляющих большую мощность добавочных
резисторов.
Однако
электростатические
вольтметры
имеют
малую
чувствительность и на них сильно влияют внешние электрические поля.
Расширение пределов измерения электростатических вольтметров на
переменном токе осуществляется с помощью емкостных делителей, а на
постоянном – с помощью резистивных делителей напряжения.
Шкала электростатических вольтметров в пределах 25–100 % обычно
равномерна,
что
достигается
конструктивными
особенностями
измерительного механизма.
Выпускаются электростатические вольтметры с верхними пределами
измерений от 30 В до 75 кВ классов точности 0,5; 1,0; 1,5 на частотный
диапазон до 14 МГц. Входное сопротивление достигает 1010 –1014 Ом.
Индукционные приборы состоят из индукционного измерительного
механизма с отсчетным устройством и измерительной схемой. Применяются
в основном в счетчиках электрической энергии в цепях переменного тока. В
цепь нагрузки счетчик электрической энергии включается аналогично
ваттметру. Система из двух электромагнитов (ток в первом из них
осуществляется током нагрузки, а ток во втором пропорционален
напряжению на нагрузке) создает у алюминиевого диска вращающий
момент, пропорциональный активной мощности, потребляемой нагрузкой.
Постоянный магнит, в магнитном поле которого вращается диск, создает
тормозящий (противодействующий) момент, пропорциональный энергии,
потребляемой нагрузкой. Счетчикам характерны определенный момент
трогания и самоход.
Значительная потребляемая мощность и малый частотный диапазон
электродинамических
и
электромагнитных
приборов,
низкая
чувствительность
электростатических
приборов
ограничивают
их
применение при измерении на переменном токе.
Высокая чувствительность, точность и малое потребление энергии
выгодно отличают магнитоэлектрические приборы от выше названных.
Поэтому стремятся использовать магнитоэлектрические приборы для
измерений на переменном токе. Это можно решить путем преобразования
переменного тока в постоянный с последующим его измерением
магнитоэлектрическим прибором.
В качестве преобразователей переменного тока в постоянный
используют выпрямительные и термоэлектрические преобразователи, а
также преобразователи на электронных элементах (электронные лампы,
12
диоды, транзисторы и т.п.). В соответствии с этим различают
выпрямительные, термоэлектрические и электронные приборы.
Выпрямительные приборы представляют собой соединение
выпрямительного преобразователя и магнитоэлектрического прибора. В
качестве
выпрямительных
преобразователей
широко
используют
полупроводниковые диоды, включаемые в одно- или двухполупериодную
схему выпрямления. Причем эти схемы различны при измерении малых (до
20–30 мА), средних (до 200–300 мА) и больших (до 20–30 А) токов.
Сочетание магнитоэлектрического измерительного механизма, схемы
выпрямления, шунта или добавочного резистора образуют выпрямительный
амперметр или вольтметр.
Выпрямительные приборы могут практически применяться только для
измерения синусоидальных токов и напряжений из-за большого влияния
формы кривой. В большинстве случаев выпрямительные приборы
выполняются многопредельными и комбинированными и используются в
цепях промышленной и низкой частоты.
Из-за нелинейности вольт-амперных характеристик диодов при малых
значениях переменных токов (напряжений) шкала прибора в начальной части
(0–15 %) неравномерная.
Точность выпрямительных приборов относительно невысока – класс
точности обычно 1,5; 2,5.
Термоэлектрический прибор представляет собой соединение одного
или нескольких термопреобразователей и магнитоэлектрического прибора.
Обычно термопреобразователь представляет термопару и нагреватель
(проволока). При пропускании тока через нагреватель он нагревается и на
свободных концах термопары возникает термо-ЭДС, которая измеряется
милливольтметром.
При малых значениях измеряемых токов (150–300 мА) применяют
вакуумные термопреобразователи. В них нагреватель и термопара
помещаются в стеклянный баллон, в котором создается разрежение. При
этом уменьшаются потери на теплоотдачу в окружающую среду и,
следовательно, для нагревания рабочего конца термопары требуется меньшая
мощность.
Расширение пределов измерений термоэлектрических амперметров на
токи
до
1А
производится
включением
магнитоэлектрического
измерительного механизма с отдельными преобразователями на каждый
предел измерений. В термоэлектрических вольтметрах расширение пределов
измерений производится с помощью добавочных резисторов, включаемых
последовательно с нагревателем.
Основным достоинством термоэлектрических приборов является
достаточно высокая точность измерений в расширенном диапазоне частот
(до 100 МГц) и при искаженной форме измеряемого тока или напряжения.
К недостаткам следует отнести малую перегрузочную способность и
ограниченный срок службы термопреобразователей, зависимость показаний
13
прибора от температуры окружающей среды и значительное собственное
потребление мощности.
При изучении электромеханических приборов прямого преобразования
необходимо обратить внимание на особенности их построения и
возможности использования для измерения различных физических величин
(тока, напряжения, количества электричества, фазы, мощности, энергии и
т.д.), на постоянном и переменном токе, способы расширения пределов
измерения и компенсации температурной, частотной и других
погрешностей, их метрологические характеристики.
2.5. Аналоговые измерительные устройства уравновешивающего
преобразования
Мосты постоянного тока. Одинарные и двойные мосты,
чувствительность
и
погрешности.
Мосты
переменного
тока,
чувствительность и погрешности.
Компенсаторы постоянного тока, чувствительность, погрешности.
Компенсаторы переменного тока.
На основе метода сравнения с мерой для измерений различных
физических величин применяют измерительные приборы - мосты и
компенсаторы.
Мосты широко используют для измерения сопротивления,
индуктивности, емкости, добротности и угла потерь. Мосты обладают
высокой точностью измерений, высокой чувствительностью и возможностью
измерения как электрических, так и неэлектрических величин.
В зависимости от характера сопротивлений плеч, образующих мост,
различают мосты постоянного тока и мосты переменного тока. В
зависимости от вида схемы (числа плеч) мосты постоянного тока бывают
четырехплечие (одинарные) и шестиплечие (двойные). Они могут быть с
ручным и автоматическим уравновешиванием.
Для измерения малых значений сопротивлений с высокой точностью
применяют двойные мосты, а для измерения больших – одинарные.
Нижний предел измерений одинарных мостов ограничивается
влиянием на результат измерения сопротивлений контактов и
соединительных проводов. Верхний предел измерений ограничивается
влиянием сопротивления изоляции между входными зажимами моста,
которые за счет дестабилизирующих факторов (температура, влажность,
загрязнение) не может быть постоянным.
Для уменьшения влияния сопротивления контактов и соединительных
проводов используют схему одинарного моста с четырьмя зажимами
подключения исследуемого резистора.
Для измерения весьма малых сопротивлений применяют двойные
мосты, так как влияние соединительных проводов и контактов в них
минимально.
Мосты переменного тока применяются для измерения емкости C и
угла потерь в конденсаторе tgδ, индуктивности L и добротности катушек Q.
14
Схемы таких мостов могут иметь различные варианты включения в
плечи резисторов, катушек индуктивностей и конденсаторов.
При измерении малых значений емкостей и индуктивностей на
результат измерения существенное влияние оказывают реактивные
паразитные параметры, токи утечки и другие факторы. Для устранения
влияния паразитных параметров применяют специальные конструкции
мостов, различные схемные решения, измерения при различных частотах
напряжения питания моста.
Для измерений напряжений и ЭДС постоянного переменного тока
применяют компенсаторы постоянного и переменного тока. Они дают
возможность получать результаты с высокой точностью и обладают высокой
чувствительностью.
Высокая точность измерения компенсатором постоянного тока
обусловлена высокой чувствительностью используемого гальванометра,
высокой точностью нормального элемента и резисторов, а также тем, что в
основу принципа действия компенсатора положен компенсационный метод
измерения.
Достоинством компенсатора постоянного тока является также
отсутствие потребления мощности от источника измеряемой величины в
момент компенсации.
Компенсаторы переменного тока по точности измерений
значительно уступают компенсаторам постоянного тока. Это объясняется
главным образом тем, что не существует меры ЭДС переменного тока,
аналогичной нормальному элементу. Рабочий ток в компенсаторах
переменного тока приходится устанавливать по амперметрам в лучшем
случае класса точности 0,05 или 0,1.
Известно, что для уравновешивания двух напряжений переменного
тока необходимо равенство этих напряжений по модулю, противоположность
по фазе, равенство частот и идентичность формы кривой. Первые три
условия можно обеспечить путем выбора принципиальной схемы
компенсатора и питания исследуемой цепи и компенсатора от одного
источника. Последнее условие обеспечивается дополнительными мерами.
В зависимости от того, как производится уравновешивание по модулю
и фазе известной и измеряемой ЭДС или напряжения и в каких координатах
производится отсчет измеряемой ЭДС (напряжения), компенсаторы
переменного тока делят на прямоугольно-координатные и полярнокоординатные.
При
изучении
аналоговых
измерительных
устройств
уравновешивающего преобразования особо обратить внимание на общую
теорию мостовых схем, различные схемы мостов, особенности измерения
параметров электрических цепей на постоянном и переменном токе, малых
и больших сопротивлений, чувствительность мостов, особенности
построения компенсаторов постоянного и переменного тока, их
достоинства и недостатки.
15
2.6. Электронные приборы прямого преобразования
Классификация. Структурные схемы. Электронные вольтметры
переменного тока, импульсные вольтметры, вольтметры постоянного
тока, универсальные вольтметры. Электронные частотомеры, фазометры.
Электронные осциллографы.
Электронные аналоговые приборы представляют собой средства
измерений, в которых преобразование сигналов измерительной информации
осуществляется с помощью аналоговых электронных устройств. Выходной
сигнал таких средств является непрерывной функцией измеряемой величины.
Электронные аналоговые приборы применяют при измерении практически
всех электрических величин.
Наиболее широко среди аналоговых электронных приборов
используются электронные вольтметры, осциллографы, анализаторы спектра,
измерители частоты, мощности, фазы, сопротивлений и т.п.
В состав электронных приборов входят делители напряжения,
усилители постоянного и переменного тока, преобразователи импеданса,
преобразователи переменного напряжения в постоянное и т.д. В качестве
выходных приборов в основном используются магнитоэлектрические
микроамперметры. Делители напряжения предназначены для изменения
значения измеряемой величины в заданное число раз, тем самым обеспечивая
изменение (расширение) пределов измерения приборов. Для повышения
чувствительности электронных приборов в них широко используются
усилители постоянного и переменного тока и широкополосные
усилители переменного тока. Преобразователи импеданса предназначены
для согласования импедансов (полных сопротивлений) электронных схем,
источника сигнала, нагрузки. Преобразователи импеданса реализуются как
электронные усилители мощности с коэффициентом преобразования
близким к единице. Преобразователи переменного напряжения в
постоянное применяют в структурах электронных приборов в тех случаях,
когда измеряемой величиной является переменное напряжение, а отсчетное
устройство (магнитоэлектрический прибор) реагирует на постоянное
напряжение. Их выполняют по уровню амплитудного, средневыпрямленного
и действующего значений.
В соответствии с классификацией электронные вольтметры делятся
на вольтметры постоянного тока, переменного тока, импульсные,
селективные, фазочувствительные, универсальные.
Вольтметры постоянного тока могут строиться по схеме прямого
усиления напряжения усилителем постоянного тока до величины,
достаточной для полного отклонения указателя магнитоэлектрического
измерительного прибора. Для измерения малых напряжений (единиц или
десятков милливольт) применяют усилители с преобразованием спектра.
Вольтметры переменного тока могут выполняться по двум
(обобщенным)
структурным
схемам,
различающимся
своими
характеристиками. В одной из схем измеряемое напряжение сначала
преобразуется в постоянное, которое затем усиливается усилителем
16
постоянного тока, а в другой – измеряемое напряжение вначале усиливается
усилителем переменного тока, а затем преобразуется в постоянное с
помощью преобразователя переменного тока в постоянный.
В зависимости от вида преобразователя переменного напряжения в
постоянное напряжение, отклонения указателя магнитоэлектрического
измерительного механизма вольтметров могут быть пропорциональны
амплитудному, среднему (средневыпрямленному) или действующему
значениям измеряемого напряжения. В связи с этим вольтметры называют
соответственно вольтметрами амплитудного, среднего или действующего
значений.
Однако независимо от вида преобразователя шкалу электронного
вольтметра переменного тока, как правило, градуируют в действующих
значениях напряжения синусоидальной формы.
Импульсные вольтметры могут быть выполнены по структурной
схеме вольтметра переменного тока, при этом используют преобразователи
амплитудных значений с открытым входом, выходное напряжение которых
должно быть равно амплитуде измеряемых импульсов.
В универсальных вольтметрах при измерении постоянных
напряжений входная величина подается на вход преобразователя
импеданса, выходной сигнал которого при необходимости усиливается
усилителем
постоянного
тока,
нагрузкой
которого
является
магнитоэлектрический микроамперметр.
При измерении переменных напряжений измеряемая величина
поступает на вход преобразователя амплитудных значений, а постоянное
напряжение с его выхода измеряется вольтметром постоянного тока.
Для измерения частоты и фазы при высоких частотах используются
электронные частотомеры и фазометры. Они представляют собой
сочетание
магнитоэлектрического
измерительного
прибора
с
преобразователями,
осуществляющими
преобразование
измеряемого
параметра в постоянный ток. В качестве таких преобразователей могут быть
использованы фазо- или частотно-зависимые выпрямители, а также
управляемые электронные ключи.
Электронный осциллограф (ЭО) предназначен для визуального
наблюдения, измерения и регистрации электрических сигналов. Он имеет
широкий частотный диапазон, высокую чувствительность и большое входное
сопротивление. В основу работы ЭО положено управление движением пучка
электронов воздействием на него исследуемым напряжением. Упрощенная
функциональная схема ЭО обычно включает в себя электронно-лучевую
трубку ЭЛТ, входной делитель напряжения ВД, усилитель вертикального
отклонения УВО, схему синхронизации, генератор развертки, усилитель
горизонтального отклонения УГО и калибратор амплитуды и длительности.
Для расширения функциональных возможностей осциллограф может иметь
дополнительные узлы и входы, позволяющие осуществить управление
электронным лучом.
17
При изучении электронных приборов прямого преобразования больше
уделить внимание вольтметрам и осциллографам как наиболее часто
применяемым при измерениях, их характеристикам, возможностям,
достоинствам и недостаткам.
2.7. Цифровые средства измерений
Основные понятия и определения. Классификация цифровых СИ.
Основные
характеристики
цифровых
измерительных
приборов.
Частотомеры, периодомеры, фазометры, вольтметры.
Цифровыми называют приборы, автоматически вырабатывающие
дискретные сигналы измерительной информации, показания которых
представляются в цифровой форме. В цифровых приборах в соответствии с
размером измеряемой величины образуется код, а затем в соответствии с
кодом значение измеряемой величины представляется на отсчетном
устройстве в цифровой форме.
Цифровой прибор включает в себя два обязательных функциональных
узла: аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифровое отсчетное
устройство (ЦОУ).
АЦП выдает код в соответствии со значением измеряемой величины, а
цифровое отсчетное устройство отражает это значение в цифровой форме.
Кроме АЦП и ЦОУ, цифровой измерительный прибор (ЦИП) может
содержать предварительные аналоговые преобразователи, преобразующие
измеряемую величину в другую величину, более удобную для
преобразования в код. Для образования кода непрерывная измеряемая
величина дискретизируется во времени и квантуется по уровню.
По способу преобразования непрерывной измеряемой величины в код
выделяют три основных метода: метод последовательного счета, когда
происходит последовательное во времени сравнение измеряемой величины x
с известной квантованной величиной xk, изменяющейся во времени
скачками, соответствующими шагу (ступени) квантования по уровню; метод
последовательного приближения (или сравнения и вычитания, или
поразрядного уравновешивания), при котором происходит последовательное
во времени сравнение измеряемой величины x с известной квантованной
величиной xk, изменяющейся во времени скачками по определенному
правилу; метод считывания, при котором происходит одновременное
сравнение измеряемой величины x с известными величинами xk1, xk2, …, xki,
значения которых равны уровням квантования.
И соответственно, выделяют три группы приборов: ЦИП
последовательного счета, ЦИП последовательного приближения
(поразрядного уравновешивания, кодо-импульсные) и ЦИП считывания.
По измеряемой величине ЦИП разделяют на вольтметры, частотомеры,
фазометры, омметры и т.д. По режиму работы ЦИП разделяют на
18
циклические и следящие. Кроме того, все ЦИП делят на группы точности,
быстродействия, надежности и т.д.
Свойства СИ описывают их характеристиками, основными из которых
для ЦИП являются: статическая характеристика преобразования, статические
погрешности, диапазон измерений, вид кода и число разрядов кода, значение
единицы младшего разряда, разрешающая способность, входное
сопротивление,
помехозащищенность,
надежность,
динамические
характеристики.
При изучении этого раздела необходимо уяснить основные понятия и
определения цифровых измерительных приборов, изучить методы
преобразования непрерывных величин в коды и структуры приборов, в
которых реализованы эти методы.
2.8. Измерения электрических величин
Подготовка измерительного эксперимента. Постановка задачи и
составление программы измерений. Определение априорных сведений и
ограничений. Выбор критерия оценки точности результатов измерений.
Выбор способа и СИ в зависимости от диапазона изменений измеряемой
величины, требуемой точности результатов измерений и динамики
изменения измеряемой величины.
Измерение токов, напряжений и ЭДС. Обзор СИ для измерения токов
и напряжений по диапазону измерений, точности и частоте измеряемой
величины. Применение измерительных трансформаторов.
Измерения мощности, энергии и количества электричества. Обзор
ваттметров и счетчиков энергии по диапазону измерений, точности,
частоте исследуемых сигналов.
Измерения частоты, фазы, временных интервалов.
Измерения сопротивлений на постоянном токе. Обзор средств для
измерения сопротивлений. Применение косвенного способа измерения
сопротивления. Методическая погрешность.
Подготовка измерительного эксперимента
Каждое измерение является частью научно-исследовательской работы,
поэтому его необходимо тщательно готовить. Перед проведением
эксперимента нужно точно уяснить цели и задачи эксперимента, требуемую
точность, затраты времени, необходимость применения вычислительных
средств. Важно также выбрать технически и экономически обоснованный
способ измерения. Эти требования часто противоречивы и для решения
проблемы приходится идти на компромисс. Существует следующее общее
правило: измерять нужно так точно, насколько это возможно, но не точнее,
чем это необходимо. Это означает, что исследователь, проводящий
измерения, должен подходить к решению каждой измерительной задачи на
высоком техническом уровне.
Следует исходить прежде всего из того, что измерения проводят не
ради измерений, а для достижения цели, поставленной в том или ином
19
исследовании или испытании, другими словами, необходимо решить вопрос:
для чего измерять?
В зависимости от цели измерения решаются задачи: что измерять; с
какой точностью измерять; как измерять; чем измерять.
Ответы на эти вопросы определяют содержание подготовки
эксперимента при измерении физических величин.
Для того, чтобы ответить на вопрос «что измерять», необходимо
составить возможно полное представление о модели объекта, параметры и
характеристики которого необходимо оценить (измерить).
Правильный выбор модели объекта позволяет верно трактовать
результаты измерений и обеспечивает наряду с другими условиями
необходимую точность измерений.
Другой основной задачей, решаемой при подготовке эксперимента,
является задача «с какой точностью измерять». Определение требований к
точности измерений следует основывать на анализе задач, для решения
которых используют результаты измерений. Стремление получить результат
с максимально возможной точностью не всегда оправдан. Необоснованный
запас по точности может сделать эксперимент неоправданным по сложности
и стоимости. Допускаемая погрешность в принципе может быть заранее
задана.
Следующей задачей при подготовке измерительного эксперимента
является – «как измерять» и «чем измерять», т.е. должна быть выработана
методика проведения эксперимента. Она определяет совокупность приемов и
способов использования необходимых средств измерений, средств
вычислений и вспомогательных средств, обеспечивающих получение
результата измерений с необходимой точностью.
После выбора способа измерения рекомендуется составить схему
измерений, выбрать средства измерений и произвести приближенный расчет
входящих в схему элементов. При выборе метода и средств измерений нужно
стремиться, чтобы приборы оказывали наименьшее влияние на объект
измерения, т.е. чтобы методическая погрешность была минимальной.
При выборе измерительного прибора следует помнить о том, что
получения более точного результата не обязательно применять
измерительное средство наивысшей точности, а можно получить хороший
результат, например, путем многократных измерений с последующей их
обработкой.
Выбор средства измерений может определяться совокупностью
факторов: предполагаемым размером измеряемой величины, родом тока,
частотой, условиями проведения эксперимента, влиянием внешних условий.
Измерение токов и напряжений
Для измерения постоянных и переменных токов и напряжений
используют как прямые, так и косвенные методы.
Выбор методов и средств измерения значения электрического тока и
напряжения зависит от частоты, амплитуды и формы кривой тока, мощности
20
измерительной цепи, мощности, потребляемой СИ, необходимой точности
измерения. Сведения о некоторых приборах приведены в табл. 2.1, 2.2, 2.3,
2.4.
Таблица 2.1
Приборы,
используемые при
измерении
постоянных
токов
Наименьшая погрешность
измерений, %
соответствующая
ЗначеНаимень- Наиболь
Наибольший
нию
шему
С трансфор- шему
Прямое С
верхнему верхнему внутри
наруж- матором
вклюдиапапределу
постоянного пределу
ным
чение
зона
измереизмеретока
шунизмения
ния
том
рения
10
7,5 -103
—
5,0
—
—
1
—
—
5,0
0,7
0,01
Верхний предел измерений, А
Наименьший
Цифровые
10-17
Электронные 5 - 10-10
аналоговые
3 - 10-7
Магнитоэлектрические
Электро5 - 10-3
магнитные
Электро5 - 10-3
динамические
50
2 - 104
1,5 - 105
0,5
4,0
0,5
30
—
—
0,5
1,5
0,2
10
—
—
0,2
1,5
0,5
Таблица 2.2
Приборы,
Верхний предел измерений, В
используемые НаименьНаибольший
при
ший
измерении
Прямое С
постоянных
включе- добавочным
напряжений
сопротивление
нием
Цифровые
Электронные
аналоговые
2 - 10-5
5 - 10-8
103
103
—
—
21
Наименьшая погрешность
измерений, %
соответствующая
НаибольНаименьшему
шему
верхнему
верхнему
пределу
пределу
измерения измерения
1,0
5,0
5 - 10-3
1,5
Значению
внутри
диапазона
измерения
2,5-10 -3
0,5
Магнитоэлектрические
Электростатические
Электромагнитные
Электродинамические
3 - 10-4
3 - 103
2 - 104
1,0
1,5
0,2
30
7,5 - 104
—
0,5
1,5
0,5
1,5
0,6 - 103
—
0,5
0,5
0,5
7,5
0,6 - 103
—
0,2
0,2
0,2
Таблица 2.3
Приборы,
Верхний предел измерений, А
Частотный Наименьшая
используемые Наименьший
диапазон, Гц погрешность,
Наибольший
при измерении
%
Прямое
С измерительным
переменных
включение трансформатором
токов
тока
-5
Цифровые
2 - 10
10
—
45 -2 -104
0,4
-5
-7
Электронные
10
1
—
10 - 10
0,5
аналоговые
Термоэлектри5 - 10-3
50
102
1 - 10-8
1,0
ческие
Электро1,5 -10-3
3 - 102
2 - 10-5
45 - 3 - 103
0,5
магнитные
Выпрямитель2,5 -10-5
2 - 102
104
30 – 2 - 104
1,5
ные
Электро5 -10-3
2 - 102
6 - 103
45 – 4-103
0,1
динамические
Таблица 2.4
Приборы,
Верхний предел измерений, В
используемые НаименьНаибольший
при измерении ший
Прямое
С добавочным С
переменных
включение сопротивле- измерительнапряжений
нием
ным
трансформатором
напряжения
Цифровые
0,01
103
—
—
-6
2
Электронные
3 - 10
—
—
3 - 10
аналоговые
Электро7,5 - 102
6 - 105
0,5
6 - 102
магнитные
Выпрямитель—
3 - 104
0,5
1,2 - 103
ные
Электро—
—
30
7,5 - 104
статические
22
Частотный Наидиапазон, меньГц
шая
погрешность,
%
4 - 105
10 - 109
0,15
0,5
45 - 104
0,5
30 – 2-104
0,5
20-1,4 -107
0,5
Электродинамические
7,5
6 - 102
—
3 - 104
45 - 2 - 103
0,1
Измерение значений напряжений осуществляют, как правило, прямым
методом. При измерении токов, кроме прямого, широко используют
косвенный метод.
Измерение токов и напряжений всегда сопровождается погрешностью,
обусловленной сопротивлением используемого СИ. Косвенным показателем
сопротивления СИ является мощность, потребляемая средством из цепи, в
которой производится измерение. Из СИ, используемых для измерений токов
и напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений
обладают компенсаторы (потенциометры), электронные и цифровые
приборы.
Диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк (от 10-18 до
106 А; от 10-9 до 108 В). Этот диапазон условно разделяют на три
поддиапазона, в каждом из которых используют определенные СИ: малых,
средних и больших значений. Наиболее обеспеченным СИ является
поддиапазон средних значений (от 10-3 до 10 А; от 10-3 до 103 В). Это
объясняется тем, что при измерении как малых, так и больших значений
токов и напряжений возникают дополнительные трудности. При измерении
малых значений токов и напряжений эти трудности обусловлены
возникновением в соединительных цепях термоЭДС и влиянием различного
рода наводок (помех).
Трудности измерения больших значений токов связаны с
необходимостью обеспечения хороших контактных соединений, с
существенным нагревом шунтов, требующим их охлаждении и т.п. Еще
более возрастают требования к качеству изоляционных материалов,
применяемых в СИ с целью снижения токов утечки и обеспечения
безопасности обслуживающего персонала.
Отмеченные трудности приводят к тому, что при измерении как малых,
так и больших значений токов и напряжений, кроме обычных погрешностей,
возникают погрешности, обусловленные спецификой этих измерений.
Всем СИ переменных токов и напряжений свойственна частотная
погрешность, которая изменяет свое значение в зависимости от частоты.
Для измерения малых значений постоянных токов и напряжений в
маломощных цепях используют магнитоэлектрические микроамперметры и
зеркальные гальванометры, электронные аналоговые и цифровые приборы.
Применяют также электрометры и фотогальванометрические приборы.
Для измерения средних значений токов и напряжений промышленной
частоты используют приборы электромагнитной и электродинамической
систем, выпрямительные, аналоговые и цифровые электронные приборы,
компенсаторы переменного тока.
Как правило, среди этих приборов наибольшую точность измерения
обеспечивают цифровые приборы. Они же способны измерять значения
23
токов и напряжений высоких частот. Для измерения значений токов и
напряжений сверхвысоких частот используют термоэлектрические приборы.
Большие значения токов и напряжений обычно измеряют путем
расширения пределов измерения приборов. В цепях постоянных токов
используют шунты, добавочные сопротивления, делители напряжения, а в
цепях переменного тока промышленной частоты – измерительные
трансформаторы тока и напряжения. В цепях переменного тока высокой
частоты используют частотно-компенсированные делители напряжения и
широкополосные трансформаторы.
В цепях переменного тока обычно измеряют действующее значение
тока и напряжения. Средневыпрямленное и амплитудное значения измеряют,
как правило, значительно реже.
Для измерений амплитуд импульсных токов и напряжений применяют
импульсные электронные вольтметры. При таких измерениях общим
правилом является следующее: чем короче длительность импульсов, тем
сложнее измерить его амплитуду.
Для измерений значений токов и напряжений широко применяют
цифровые приборы.
Цифровые приборы для измерения тока и напряжения обычно
являются комбинированными.
В комбинированных приборах основной измеряемой величиной
является напряжение, а ток преобразуют в напряжение с помощью
специальных преобразователей.
Среди цифровых вольтметров наибольшее распространение получили
интегрирующие приборы, например, двойного интегрирования, так как они
обладают
значительной
помехоустойчивостью.
Для
повышения
помехоустойчивости в таких приборах применяют ряд специальных мер.
Измерение мощности и энергии
Для измерения мощности постоянного и однофазного переменного
тока характерен широкий диапазон (от 10-18 до 1010 Вт). Причем нижний
предел характерен для мощностей, возникающих на приемных антеннах
радиотехнических устройств. Измерение мощности в трехфазных цепях
осуществляется в более узком диапазоне.
Погрешность измерения мощности в цепях постоянного тока и в цепях
однофазного переменного тока промышленной частоты обычно находится в
пределах 0,01…0,5 %. При измерении мощности в области высоких и
сверхвысоких частот погрешность составляет обычно 1...5 %.
Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного тока
промышленной
частоты
применяют
электродинамические
и
ферродинамические ваттметры. Для измерения мощности в цепях звуковой
частоты применяют электронные ваттметры, построенные с использованием
перемножителей сигналов.
В
области
высоких
и
сверхвысоких
частот
применяют
термоэлектрические ваттметры, ваттметры на основе различного рода
24
поглощающих нагрузок, изменение температуры которых измеряется тем
или иным способом, например, с использованием термисторов и т.п.
Кроме прямых, в цепях постоянного и однофазного переменного тока
находят применение косвенные методы: метод амперметра и вольтметра на
постоянном токе, а также метод амперметра, вольтметра и фазометра на
переменном токе, позволяющий измерять активную, реактивную и полную
мощности.
Для расширения пределов измерения в цепях постоянного тока
используют шунты и делители напряжения, а в цепях переменного тока –
трансформаторы тока и напряжения. Измерение мощности в трехфазных
цепях осуществляют электродинамическими и ферродинамическими
ваттметрами. В симметричных цепях используют метод одного прибора, в
несимметричной трехфазной трехпроводной системе используют метод двух
ваттметров, а в четырехпроводной системе – метод трех ваттметров. В
трехфазных цепях наряду с активной часто измеряют и реактивную
мощность.
Измерение энергии в однофазных и трехфазных цепях осуществляют
соответственно однофазными и трехфазными счетчиками электрической
энергии.
Для измерения количества электричества применяют баллистические
гальванометры, кулонметры и счетчики ампер-часов. Баллистические
гальванометры применяют для измерения малых количеств электричества,
протекающих в течение коротких промежутков времени. Для измерения
количества в импульсах тока, протекающих за время от 0,05 до 2 с при
амплитуде тока от 20 до 200 мА служат кулонметры. Счетчики ампер-часов
применяют для измерения количества электричества, протекающего в
течение длительного времени.
Измерение сопротивлений на постоянном токе
Диапазон измеряемых сопротивлений в практике измерений
достаточно широк (от 10-8 до 1017 Ом).
Для измерений в этом диапазоне используются разнообразные методы
и средства измерений. Наибольшая точность измерений достигнута в
среднем диапазоне (1-106 Ом), при этом погрешность может составлять
тысячные доли процента. При измерении малых и больших значений
сопротивлений точность снижается и погрешность увеличивается до единиц
и более процентов.
Для измерения значений сопротивлений с невысокой точностью
используют метод амперметра и вольтметра или магнитоэлектрические
однорамочные или двухрамочные омметры. Методу амперметра и
вольтметра присуща методическая погрешность, к тому же само измерение
является косвенным. Омметры на основе магнитоэлектрического ИМ имеют
неравномерную шкалу.
Для измерения значений сопротивлений с высокой точностью
применяют мосты постоянного тока. Причем для измерения малых значений
25
сопротивлений используют двойные мосты, а для измерения больших
одинарные. Измерительная схема двойного моста составлена таким образом,
чтобы через измеряемое сопротивление можно было пропустить большой
ток, который может достигать сотен ампер.
Наиболее точные мосты постоянного тока имеют, как правило, ручное
уравновешивание
и требуют внешних источников питания и
высокочувствительных нуль-индикаторов.
Наряду с мостами с ручным уравновешиванием для измерения
значений сопротивлений широко используют цифровые мосты с
автоматическим уравновешиванием, которые также отличаются высокой
точностью измерения.
2.9. Измерения параметров магнитного поля
Классификация способов и СИ параметров магнитного поля
Измерения магнитных величин обычно называют магнитными
измерениями. С помощью магнитных измерений определяются всего
несколько основных магнитных величин: магнитный поток Ф, магнитная
индукция В, напряженность магнитного поля (МП) Н, намагниченность М,
магнитный момент m.
В основном при всех способах измерения магнитных величин
фактически измеряется не магнитная, а электрическая величина, в которую
магнитная
преобразуется
с
помощью
магнитоизмерительного
преобразователя. Магнитная величина определяется расчетным путем на
основании известных зависимостей между магнитными и электрическими
величинами.
Основой для создания магнитоизмерительных преобразователей могут
служить следующие физические явления: 1) явление электромагнитной
индукции; 2) силовое взаимодействие измеряемого МП с полем постоянного
магнита или контура с током; 3) гальваномагнитные явления; 4) явление
изменения магнитных свойств материалов в магнитном поле; 5)
внутриатомные явления, т.е. явления, возникающие при взаимодействии
микрочастиц с магнитным полем.
Прибор для измерения магнитной величины (магнитоизмерительный
прибор) состоит из измерительного преобразователя магнитной величины в
электрическую (магнитоизмерительного преобразователя) и измерительного
устройства для измерения электрической величины.
Большинство способов и средств измерений параметров магнитного
поля и базируется на вышеперечисленных физических явлениях.
Наименование (тип) магнитоизмерительного прибора обычно
определяется названием единицы физической величины, для измерения
которой он предназначен, а иногда также наименованием используемого в
нем магнитоизмерительного преобразователя.
При рассмотрении способов и средств измерений параметров
магнитного поля уделить основное внимание физическим явлениям,
26
положенным в основу способов измерения магнитных величин, а также
приборам и устройствам, в которых реализуются эти способы.
2.10. Определение характеристик магнитных материалов
Статические
и
динамические
характеристики
магнитных
материалов. Магнитные цепи и образцы для испытаний. Способы
определения статических и динамических характеристик магнитных
материалов. Определение потерь на перемагничивание в магнитных
материалах.
Для рационального использования магнитных материалов в
соответствии с назначением и режимом работы необходимо располагать
сведениями об их характеристиках и свойствах.
Характеристики магнитных материалов, определенные в постоянном
магнитном поле, называют статическими. Характеристики, определенные в
переменном поле, называют динамическими. Основные характеристики
магнитных материалов и методы их определения регламентируются
соответствующими государственными стандартами.
К основным статическим характеристикам и параметрам магнитных
материалов относят основную кривую намагничивания, симметричную
предельную петлю магнитного гистерезиса, по которой определяются
остаточная индукция, коэрцитивная сила, индукция насыщения, а также
относительная магнитная проницаемость, ее начальное и максимальное
значения.
Динамические характеристики магнитных материалов в значительной
степени зависят не только от качества самого материала, но и от формы
кривой и частоты намагничивающего поля и т.д.
Испытания магнитных материалов, как правило, проводят при
равномерном намагничивании материала, когда индукция в различных
сечениях образца одинакова. Магнитная цепь при испытаниях может быть
замкнутой или разомкнутой. Образец из испытуемого материала обычно
имеет форму кольца, стержня или пластины.
Наилучшей формой образца для испытания магнитного материала в
замкнутой магнитной цепи является кольцо. Испытание материала при
кольцевой форме образца обеспечивает наибольшую точность результатов,
однако изготовление таких образцов представляет определенную трудность.
Для определения статических характеристик материала наиболее
широко используется индукционно-импульсный метод.
Наиболее распространенными методами определения динамических
характеристик магнитных материалов являются метод амперметра,
вольтметра и ваттметра; метод с фазочувствительным вольтметром,
осциллографический метод.
Для определения характеристик магнитных материалов используют
либо специальные установки, предназначенные для испытания различных
материалов при определенных условиях, либо набор СИ и вспомогательных
устройств.
27
Основным вопросом данного раздела является изучение характеристик
ферромагнитных материалов в постоянном магнитном поле (статические)
и в переменном магнитном поле (динамические), их отличие, в чем оно
заключается, в каких магнитных цепях определять эти характеристики,
что собой представляют образцы для испытаний, а также способы
определения статических и динамических характеристик магнитных
материалов.
3. АУДИТОРНЫЙ И ВНЕАУДИТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
3.1. Распределение часов по видам учебных занятий
Таблица 3.1
№
Виды занятий
Виды отчетности
Семестр 9
СРС
Всего
Лекции
Лабораторные
работы
Всего аудиторных
занятий
8
—
50
—
58
—
8
50
58
4
5
Всего
Расчетнографическая работа
8
+
50
58
6
Экзамен
+
1
2
3
3.2. Распределение часов по разделам и темам
Таблица 3.2
Часов
№
Наименование разделов и
тем
Из них
Всего
1
2.1
2
Введение.
28
Лекций
Лаб. раб.
СРС
3
4
5
6
1
—
—
1
Часов
№
Наименование разделов и
тем
Из них
Всего
1
2.2
2.3
2.4
2
Структурные схемы
средств измерений
электрических величин
Меры, измерительные
преобразователи
электрических величин
Электромеханические
приборы прямого
преобразования
Лекций
Лаб. раб.
СРС
3
4
5
6
2
1
—
1
7
1
—
6
9
1
—
8
Окончание табл. 3.2
1
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2
Аналоговые
измерительные устройства
уравновешивающего
преобразования
Электронные приборы
прямого преобразования
Цифровые средства
измерений
Измерения электрических
и магнитных величин
Измерения параметров
магнитного поля
Определение
характеристик магнитных
материалов
Всего по курсу
3
4
5
6
5
1
—
4
7
1
—
6
7
1
—
6
—
9
9
29
3
1
—
2
8
1
—
7
58
8
—
50
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ (КОНТРОЛЬНОЙ) РАБОТЫ
Выполнение расчетно-графической (контрольной) работы – важный
элемент самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины,
который способствует успешному усвоению материала и облегчает
подготовку к экзамену. Расчетно-графическая работа включает 2
теоретических вопроса и 3 задачи по основным разделам и темам курса.
Ответы на вопросы должны быть краткими, но полными.
По каждой задаче следует представить подробный ход ее решения.
Условия решаемых задач должны быть приведены полностью. При решении
задач необходимо записать исходные формулы в буквенном выражении,
подставить в них числовые значения и после этого привести окончательный
результат с обязательным указанием в каждом случае размерности в
соответствии с системой единиц СИ. Используемые формулы, коэффициенты
и положения должны иметь ссылку на литературу.
Работу следует выполнять аккуратно и грамотно. Схемы, рисунки,
графики должны быть выполнены в соответствии с Единой системой
конструкторской документации (ЕСКД). Рисунки и таблицы пронумеровать
и расположить по тексту.
В конце работы следует указать перечень используемой литературы,
поставить личную подпись и дату выполнения.
Если студенту при выполнении контрольной работы что-либо неясно
по изучаемому курсу, целесообразно явиться на консультацию и четко
сформулировать вопросы.
Выполненную работу зарегистрировать в соответствующем журнале и
сдать методисту деканата.
О результатах проверки узнать у методиста деканата. В случае
неправильных ответов и решений, следует получить работу у методиста и
дать правильные ответы.
Дополнения и исправления следует выполнять так, чтобы
преподаватель мог сопоставить прежнее и новое решение.
Номер варианта определяется двумя последними цифрами личного
шифра номера зачетной книжки студента.
30
4.1. Варианты задания контрольной работы
Таблица 4.1
Номер
варианта
1
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Номера вопросов
2
7
9
8
44
38
10
29
40
37
1
16
4
39
2
3
6
5
15
17
35
36
31
32
33
34
3
20
19
21
12
13
41
18
14
24
25
11
42
22
26
23
27
28
43
30
7
16
40
44
37
45
4
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
72
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
5
56
71
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
6
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
4.2. Вопросы контрольной работы
1.
2.
3.
4.
Структурная схема СИ прямого преобразования. Чувствительность,
аддитивная и мультипликативная погрешности.
Структурная схема СИ компенсационного преобразования.
Чувствительность, аддитивная и мультипликативная погрешности.
Меры. Меры ЭДС, сопротивления, индуктивности, емкости.
Электрические
измерительные
преобразователи.
Шунты.
Добавочные
резисторы.
Расчет
шунтов
и
добавочного
сопротивления. Измерительные усилители.
31
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Измерительные трансформаторы. Устройство, принцип действия,
погрешности.
Электромеханические
измерительные
преобразователи.
Классификация, структурная схема. Моменты, действующие на
подвижную часть преобразователя. Уравнения движения подвижной
части измерительного механизма.
Принцип
действия,
устройство
и
основы
теории
магнитоэлектрических измерительных механизмов (ИМ).
Принцип действия, устройство и основы теории электромагнитных
ИМ.
Принцип
действия,
устройство
и
основы
теории
электродинамических и ферродинамических ИМ.
Принцип действия, устройство и основы теории электростатических
и индукционных ИМ.
Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры.
Магнитоэлектрические гальванометры.
Электромагнитные амперметры и вольтметры. Электродинамические
и
ферродинамические
амперметры
и
вольтметры.
Электростатические вольтметры. Электродинамические ваттметры.
Электродинамические фазометры и частотомеры.
Электромеханические
приборы
с
преобразователями
(термоэлектрические и выпрямительные).
Потенциометры постоянного тока. Чувствительность, погрешности.
Компенсаторы переменного тока. Чувствительность, погрешности.
Общая теория мостовых схем. Мосты переменного тока.
Чувствительность, погрешности.
Мосты постоянного тока. Одинарные и двойные мосты.
Чувствительность, погрешности.
Электронные вольтметры переменного тока (амплитудные, среднего
значения, действующего значения).
Импульсные вольтметры. Вольтметры постоянного тока.
Электронно-лучевой осциллограф. Структурная схема. Генератор
развертки.
Цифровые средства измерений. Основные понятия и определения.
Основные методы преобразования непрерывных измеряемых
величин в коды. Классификация ЦИП.
ЦИП с непосредственным преобразованием в код временных
интервалов. Приборы для измерения интервала времени. Фазометры.
Частотомеры.
ЦИП с непосредственным преобразованием в код временных
интервалов. Время-импульсный вольтметр.
ЦИП с непосредственным преобразованием в код частоты.
Частотомер. Частотный интегрирующий вольтметр.
ЦИП с непосредственным преобразованием в код напряжения
постоянного тока. Циклический вольтметр.
32
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
Кодоимпульсные ЦИП. Вольтметры постоянного тока.
ЦИП считывания. ЦИП для измерения напряжения.
Подготовка измерительного эксперимента.
Измерение токов, напряжений и ЭДС. Обзор СИ для измерения
токов и напряжений по диапазону измерений, точности и частоте
измеряемой величины.
Особенности работы и применения измерительных трансформаторов
тока и напряжения.
Измерение мощности, энергии и количества электричества в цепях
постоянного и переменного однофазного тока. Обзор ваттметров и
счетчиков энергии по диапазону измерений, точности, частоте
исследуемых сигналов.
Измерения частоты, фазы и временных интервалов. Обзор СИ по
диапазону измерений, точности.
Измерения сопротивлений на постоянном токе. Обзор средств для
измерения сопротивлений. Применение косвенного способа
измерения сопротивления. Методическая погрешность.
Классификация способов и СИ параметров магнитного поля.
Измерение магнитных величин с использованием явления ЭМИ.
Измерение
магнитных
величин
с
использованием
гальваномагнитных эффектов.
Измерения в магнитных полях с использованием явлений,
возникающих при взаимодействии микрочастиц с магнитным полем.
Статические
и
динамические
характеристики
магнитных
материалов.
Магнитные цепи и образцы для испытаний.
Способы определения статических характеристик магнитных
материалов.
Способ амперметра и вольтметра для определения динамических
характеристик.
Осциллографический
способ
определения
динамических
характеристик.
Определение потерь на перемагничивание в магнитных материалах.
Определите удельный противодействующий момент одной
спиральной пружины магнитоэлектрического механизма, если
известно, что при токе I=5·10-3 А рамка с числом витков ω=17,5
отклоняется на угол 45°. Индукция в зазоре постоянного магнита
B=0,09 Тл, а средняя активная площадь обмотки рамки s=4,4 см2.
Определите удельный противодействующий момент механизма
магнитоэлектрического гальванометра и его постоянную по току,
если его рамка, состоящая из 85 витков, расположенная в радиальном
равномерном магнитном поле, индукция которого B=0,071 Тл, при
токе I=1,8·10-6 А повернулась на угол α=10°. Активная площадь
обмотки рамки s=1,34 см2.
33
48.
49.
50.
51.
52.
Определите, какая индукция должна быть в воздушном зазоре
постоянного магнита в магнитоэлектрическом механизме, чтобы
при токе I=3 мА, числе витков ω=50,5, активной площади
обмотки рамки s=3 см2 и удельном противодействующем моменте
W=35·10-8 Н·м/град подвижная часть повернулась на 20°.
Определите
удельный
противодействующий
момент
и
чувствительность магнитоэлектрического измерительного механизма
по току, если при индукции в воздушном зазоре постоянного магнита
равной 0,154 Т, активной площади рамки s=3 см2, числе витков
ω=50,5 и токе I=3 мА, подвижная часть повернулась на 20°.
Определите коэффициент успокоения P, степень успокоения β и
время
успокоения
tу
механизма
магнитоэлектрического
милливольтметра на 6 мВ, если индукция в воздушном зазоре
B=0,232 Тл, число витков рамки ω=1200,5, момент инерции
подвижной части J=0,05·10-7 кг·м2, удельный противодействующий
момент W=4,58·10-7 Н·м/град, активная площадь обмотки рамки
s=4 см2, погрешность установки v=0,02, полное сопротивление цепи
рамки Rсх=105 Ом.
Заданы следующие параметры механизма магнитоэлектрического
гальванометра: постоянная по току CI=7,5·10-7 А/дел, сопротивление
рамки
Rг=4000 Ом,
внешнее
критическое
сопротивление
Rвн.кр=60 000 Ом, период собственных колебаний подвижной части
Т0=2,3 с. Гальванометр подключен к выходным зажимам моста (рис.
4.1), сопротивления плеч которого равны R1= R2= R3= R4=20 кОм.
Определите: 1) постоянную механизма по напряжению CU; 2) степень
успокоения β; 3) сопротивление Rд, которое надо включить, чтобы
подвижная часть находилась в критическом режиме успокоения.
Заданы следующие параметры механизма магнитоэлектрического
гальванометра: постоянная по току CI=10-9 А/мм, сопротивление
рамки
Rг=700 Ом,
внешнее
критическое
сопротивление
Rвн.кр=6000 Ом, число витков рамки ω=890, момент инерции рамки
J=0,14·10-7 кг·м2, индукция в зазоре B=0,07 Тл, удельный
противодействующий момент W=0,083·10-7 Н·м/град, активная
площадь обмотки рамки s=1,89 см2, погрешность установки v=0,02.
Определите: 1) постоянную механизма по напряжению; 2)
коэффициент критического успокоения; 3) период собственных
колебаний; 4) степень успокоения и время успокоения подвижной
части гальванометра при включении его в диагональ Г 'Г "
четырехплечего моста (рис. 4.1) с R1= R2= R3= R4=4 кОм.
34
R1
Г'
R2
Rг
П'
Rд
R3
R4
П"
Г"
Рис. 4.1. Схема моста
53. Для механизма магнитоэлектрического гальванометра, имеющего
следующие параметры: момент инерции J=2,5·10-7 кг·м2, удельный
противодействующий момент W=2,9·10-8 Н·м/град, постоянную по
току CI=1,5·10-9 А·м/мм, определите: 1) период собственных
колебаний; 2) критическое сопротивление; 3) баллистическую
чувствительность при β=1 и β=0,6.
54. Определите степень успокоения β и режим движения подвижной
части
магнитоэлектрического
гальванометра,
у
которого
-7
коэффициент
успокоения
Р=1,24·10 Н·м·с/рад,
удельный
-7
противодействующий момент W=4,58·10 Н·м/рад, момент инерции
подвижной части J=0,05·10-7 кг·м2.
55. Определите
на
какой
угол
отклонится
указатель
магнитоэлектрического измерительного механизма, если по его
рамке пропускать ток I=5 мА. Индукция в зазоре B=0,1 Тл, активная
площадь рамки s=5·10-4 см2, число витков рамки ω=20 витков,
удельный противодействующий момент W=25·10-8 Н·м/град.
56. Чему должно быть равно сопротивление шунта, подключенного к
миллиамперметру с током полного отклонения 750 мА (рис. 4.2),
если необходимо получить амперметр с верхним пределом
измерения 30 А? Сопротивление миллиамперметра R0=0,5 Ом.
57. Определите сопротивление шунта к магнитоэлектрическому
милливольтметру, имеющему сопротивление R0=2,78 Ом и ток
полного отклонения I0=26 мА, для получения амперметра на 25 А.
58. Сопротивление магнитоэлектрического амперметра без шунта
R0=1 Ом. Прибор имеет 100 делений, цена деления 0,001 А/дел.
Определите предел измерения прибора при подключении шунта с
сопротивлением R=52,6·10-3 Ом и цену деления.
35
R0
R0
R1
I0
I
R2
I
5 мА
Рис. 4.2. Схема миллиамперметра с шунтом
15 мА
(15 мВ)
Рис. 4.3. Схема милливольтметра
59. Ток полного отклонения в рамке измерительного механизма
милливольтметра (рис. 4.3), имеющего предел измерения 15 мВ,
равен I0=0,12 мА. Определите сопротивление шунта R1 и R2 для
пределов измерения 5 и 0,15 мА, если сопротивление цепи рамки
измерительного механизма R0=125 Ом.
60. Для магнитоэлектрического многопредельного микроамперметра
(рис. 4.4) определите сопротивление шунтов R1 – R8 для получения
следующих пределов измерения: 7,5; 15; 30; 75; 150; 300; 750;
1500 мкА. Номинальный ток цепи рамки I0=7·10-6 А, сопротивление
цепи рамки R0=1000 Ом.
R0
R8
150 мкА
R7
R6
R5
750
300
150
R4
75
R3
30
R2
15
R1
7,5
Рис. 4.4. Магнитоэлектрический многопредельный микроамперметр
61. Верхний предел измерения микроамперметра 100 мкА, внутреннее
сопротивление 15 Ом. Чему должно быть равно сопротивление
шунта, чтобы верхний предел измерения увеличился в 10 раз?
62. Для электромагнитного вольтметра, имеющего ток полного
отклонения 3 мА и внутреннее сопротивление 30 кОм, определите
верхний предел измерения и сопротивление добавочного резистора,
необходимого для расширения верхнего предела измерения до 600 В.
63. Определите, какое нужно иметь сопротивление добавочного
резистора к электродинамическому вольтметру с верхним пределом
36
измерения 100 В и внутренним сопротивлением 4 кОм, чтобы
расширить его верхний предел измерения в 3 раза?
64. К вольтметру, сопротивление которого Rв=30 кОм, подключен
резистор с сопротивлением Rд=90 кОм. При этом верхний предел
измерения прибора составляет 600 В. Определите, какое напряжение
можно измерять прибором без добавочного резистора Rд?
65. Для расширения верхнего предела измерения электростатического
вольтметра (рис. 4.5), имеющего верхний предел измерения 300 В и
Cв=30 пФ, до 3 кВ используется емкостной делитель напряжения.
Определите емкость C1, если C2=500 пФ.
Рис. 4.5. Емкостной делитель
66. Вольтметр электромагнитной системы с верхним пределом
измерения 100 В проградуирован для работы с трансформатором
напряжения с КUн=800/100. Определите напряжение сети, если
стрелка указанного вольтметра, включенного через трансформатор
напряжения с КUн=10000/100, остановилась на отметке 300 В.
Погрешностью трансформатора пренебречь.
67. Для измерения мощности ваттметр включен через измерительные
трансформаторы тока с КIн=200/5 и напряжения с КUн=600/100.
Определите мощность, потребляемую нагрузкой, если ваттметр
показал 400 Вт. Погрешностями трансформаторов пренебречь.
68. Определите мощность, потребляемую цепью, и показание ваттметра
в делениях, если амперметр, вольтметр и ваттметр включены во
вторичные обмотки трансформаторов тока (КIн=150/5) и напряжения
(КUн=3000/100). Показания приборов I = 4 А; U = 100 В. Сдвиг фаз
между током и напряжением в цепи 60°. Ваттметр имеет верхние
пределы измерения Iн=5 А; Uн=150 В и шкалу со 150 делениями.
Погрешностями трансформаторов пренебречь.
69. Определите показания амперметра, включенного во вторичную
обмотку трансформатора тока, если номинальный коэффициент
трансформации тока КIн=100/5, погрешность тока fI = 0,6 %, угловая
37
70.
71.
72.
73.
74.
погрешность δI = 50´, первичный ток I1=80 А. Погрешностью
амперметра пренебречь.
Определите показание амперметра, включенного во вторичную
обмотку трансформатора тока, если КIн=50/5, первичный ток I1=10 А,
токовая погрешность fI = -0,5 %. Угловой погрешностью и
погрешностью амперметра пренебречь.
Определите значение напряжения, приложенного к вольтметру,
включенному во вторичную обмотку трансформатора напряжения с
номинальным коэффициентом трансформации КUн=3000/100,
имеющего погрешность коэффициента трансформации fU = 0,25 %.
Вольтметр показал 2400 В. Погрешностями, обусловленными
неточностью вольтметра, пренебречь.
Известны следующие параметры механизма магнитоэлектрического
прибора; индукция в воздушном зазоре B=0,232 Тл, ток полного
отклонения Iн=0,094·10-6 А, число витков ω=1200,5, рамка выполнена
из медного провода ПЭВ-1 диаметром d=0,02 мм, сопротивление
растяжек Rр=24,5 Ом, средняя активная площадь рамки s=4 см2,
длина витка l=60 мм.
Определите: 1) вращающий момент, соответствующий полному
углу отклонения; 2) собственное потребление мощности механизма;
3) сопротивление добавочного резистора для получения
милливольтметра на 5 мВ и его собственное потребление мощности.
В электродинамическом вольтметре на 150 В катушки соединены
последовательно и имеют добавочный резистор с сопротивлением
Rд=4565 Ом, а индуктивность и активное сопротивление катушек
равны L=240 мГн, R=435 Ом. Прибор проградуирован на постоянном
токе. Определите относительную погрешность прибора при
использовании его на частоте f=500 Гц.
Определите входное сопротивление Rв, потребляемую мощность P и
ток
в
рамке
I0
для
многопредельного
вольтметра
магнитоэлектрической системы, схема которого приведена на
рис. 4.6, а данные – в табл. 4.2.
Таблица 4.2
U, В
Rв, кОм
P, мВт
I0, мА
0,75
1,5
3
7,5
38
15
30
75
150
300
600
0,75
364 Ом
15 Ом
1,5
15 Ом
1485
3
1500
15
30
7500
4500
20 Ом
135 Ом
75
15
150
45000
15000
300
600 В
150000
75000
300 000 Ом
12 Ом
Рис. 4.6. Схема многопредельного вольтметра магнитоэлектрической
системы
75. Определите сопротивление шунта R и сопротивление R1 схемы
последовательной температурной компенсации (рис. 4.7) для
получения амперметра с пределом измерения 30 А с температурной
погрешностью, не превышающей 1,0 % при изменении температуры
на 10°С. Амперметр создается на базе магнитоэлектрического
прибора с током полного отклонения 1,5 мА и падением напряжения
на нем 75 мВ. Температурный коэффициент цепи прибора β=2 % на
10°С.
R0
R1
I0
I
I
Рис. 4.7. Схема температурной компенсации
76. Ток полного отклонения вольтметра равен 5 мА. Определите полное
входное сопротивление прибора на частоте 50 Гц для следующих
верхних пределов измерения: 15; 30; 75; 150; 300; 450; 600 В.
Верхний предел измерения, В…15 30 75 150 300 450 600
Входное сопротивление, кОм
77. Определите действительное значение измеряемой величины, если
вольтметр, имеющий относительную погрешность γ=0,2 %,
показывает значение 5 В.
78. Определите ток полного отклонения и добавочное сопротивление
магнитоэлектрического вольтметра с верхним пределом измерения
150 В, если при измерении напряжения U=100 В потребляемая им
39
мощность составляет 66,6 мВт. Сопротивление цепи рамки
вольтметра R0=103 Ом.
79. Определите ток полного отклонения и входное сопротивление
электромагнитного вольтметра с верхним пределом измерения 150 В,
если при постоянном напряжении Uн=150 В потребляемая им
мощность составляет 3 Вт.
80. Амперметр, имеющий предел измерения Iн=500 мА и класс точности
0,5, показывает значение тока в измеряемой цепи I=400 мА.
Определите действительное значение тока в цепи и внутреннее
сопротивление амперметра, если номинальная потребляемая
мощность амперметром Pн=0,5 Вт.
81. Электродинамический ваттметр имеет два предела измерения по
току: Iн=0,25; 0,5 А и четыре предела по напряжению Uн=30; 75; 150;
300 В. Двухрядная шкала разбита на 300 делений. Определите цену
деления шкалы для всех возможных вариантов включения прибора
(табл. 4.3).
Таблица 4.3
Iн, А
0,25
0,5
Uн, В
30 75 100 300
30 75 100 300
С, Вт/дел
82. Определите входное сопротивление электростатического вольтметра
на 75 в при частотах 50, 1000, 5000, 10000, 50000 и 100000 Гц, если
входная емкость его равна Св=30 пФ (табл. 4.4).
Таблица 4.4.
f, Гц
Xв, МОм
50
1000
5000
10 000
50 000
100 000
83. Вольтметр имеет верхний предел измерения 250 В. Определите, с
каким сопротивлением нужно подставить добавочный резистор для
расширения верхнего предела измерения до 600 В, если при
постоянном напряжении U=200 В потребляемая им мощность равна
4 Вт.
84. Определите, с каким сопротивлением надо включать добавочный
резистор для расширения предела измерения вольтметра постоянного
тока до 600 В, если он имеет предел измерения Uн=500 В и
собственное потребление P=5 Вт.
85. Определите показания амперметра с пределом измерения 30 А и
имеющего 100 делений, если при измерении стрелка установилась на
отметке 80.
40
86. При проверке амперметра с верхним пределом измерения 5 А в
точках шкалы 1; 2; 3; 4; 5 А получили соответственно следующие
показания образцового прибора: 0,95; 2,07; 3,045; 4,075; 4,95 А
(табл. 4.5).
Определите: 1) абсолютные, относительные и приведенные
погрешности в каждой точке шкалы амперметра; 2) к какому классу
точности можно отнести амперметр по результатам поверки.
Таблица 4.5
I, А
1
2
3
4
5
Iд, А
∆, А
0,95
2,07
3,045
4,075
4,95
δ, %
γ, %
87. Необходимо измерить напряжение U=4 В. Имеются два вольтметра:
один класса точности 0,5 имеет верхний предел измерения 20 В,
другой класса точности 1,5 имеет верхний предел измерения 5 В.
Определите, у какого прибора меньше предел допускаемой основной
относительной погрешности, и какой прибор лучше использовать для
измерения напряжения U=4 В.
88. Для измерения ЭДС Е в цепи схемы на рис. 4.8 использован
вольтметр класса 0,2 с верхним пределом измерения 3 В и
внутренним сопротивлением Rв=1000 Ом.
Определите относительную методическую погрешность измерения
ЭДС, если R=100 Ом.
Рис. 4.8. Схема измерения ЭДС
89. Определите относительную методическую погрешность измерения
ЭДС источника по схеме на рис. 4.8, если сопротивление вольтметра
Rв=900 Ом, внутреннее сопротивление источника R=100 Ом.
90. Вольтметром с верхним пределом измерения Uн=1,5 В измеряется
напряжение на зажимах цепи, показанной на рис. 4.9. Ток полного
отклонения 1,5 мА, Е=0,8 В, R=60 Ом, R1=500 Ом.
41
Рис. 4.9. Схема измерения напряжения
Определите относительную методическую погрешность измерения
напряжения и сопротивление вольтметра, использованного для
измерения.
91. Определите допустимое значение относительной погрешности
вольтметра предыдущей задачи, если класс точности вольтметра 1.
92. Определите, какими должны быть отношения внутреннего
сопротивления вольтметра, подключенного к цепи, к ее выходному
сопротивлению, чтобы относительные методические погрешности
измерения выходного напряжения не превышали –0,1; –1 и –10 %.
93. Вольтметром, имеющим верхний предел измерения 150 В и ток
полного отклонения I=3 мА, измеряются падения напряжений на
резисторах с R1=5 кОм и R2=10 кОм, включенных последовательно к
источнику с напряжением U=120 В, имеющему нулевое внутреннее
сопротивление (рис.4.10). Чему равны показания прибора и
относительная методическая погрешность измерения напряжения?
Погрешностями прибора пренебречь.
а
R1
RВ
U
б
R2
в
Рис. 4.10. Схема измерения вольтметром
42
94. Определите, какой чувствительностью по напряжению должен
обладать магнитоэлектрический механизм вольтметра с верхним
пределом измерения 150 В, имеющий 150 делений, если при
измерении напряжения 100 В потребляемая вольтметром мощность
равна 10 мВт. Найдите добавочное сопротивление вольтметра, если
сопротивление цепи рамки механизма R0=1000 Ом.
95. Определите, какими должны быть отношения внутреннего
сопротивления амперметра, включенного в цепь для измерения тока,
к ее выходному сопротивлению, чтобы относительные методические
погрешности измерения тока не превышали – 0,1; – 1; –10 %.
96. Для измерения напряжения U=9,5 В используются два вольтметра:
класса точности 1,0, имеющий верхний предел измерения 50 В;
класса точности 1,5, имеющий предел измерения 10 В. Определите,
при измерении каким вольтметром наибольшая относительная
погрешность измерения напряжения меньше и во сколько раз.
97. В цепи, изображенной на рис. 4.11, U=20 В, выходное сопротивление
цепи по отношению к зажимам амперметра R=20 Ом. Из
амперметров, параметры которых приведены в табл. 4.6, выберите
такой, который позволяет произвести измерения тока I без учета
методической погрешности измерения тока, т.е. δI<0,2 δ.
Таблица 4.6
№ амперметра
Класс
Rа, Ом
Iн, А
1
2
3
0,2
0,5
1,0
1
0,6
0,16
1
2,5
5
мкА
U
I
Рис. 4.11. Схема измерения тока
98. Чему равны показания магнитоэлектрического вольтметра, если
напряжение сигнала изменяется по кривой, изображенной на
рис. 4.12?
43
99. Определите
показания
выпрямительного
миллиамперметра,
имеющего двухполупериодную схему выпрямления и ток,
изменяющийся
по
кривой,
изображенной
на
рис. 4.13.
Погрешностями прибора пренебречь.
100. Измеряемое напряжение имеет форму кривой, изображенной на
рис. 4.14. Пренебрегая погрешностями выпрямительного вольтметра,
имеющего двухполупериодную схему выпрямления, определите его
показание.
101. Измеряемый ток имеет форму кривой, изображенной на рис. 4.15.
Определите,
что
покажет
электромагнитный
амперметр.
Погрешностями прибора пренебречь.
102. Пренебрегая погрешностями прибора, определите показания
электродинамического вольтметра, если формы кривых напряжений
сигнала имеют вид, изображенный на рис. 4.16, а – г.
103. Термоэлектрическим амперметром измеряется ток, форма которого
изображена на рис. 4.17. Пренебрегая погрешностями прибора,
определите его показание.
i, мА
U, В
8
150
100
50
4
0
0
5
-4
10 15 20 t, мc
Рис. 4.12. Форма кривой
напряжения к задаче 98
5 10 15
20
t, мc
Рис. 4.13. Форма кривой тока
к задаче 99
i, А
10
8
6
4
2
0
-2
-4
U, В
10
5
0
5
10
15 20
t, мс
5
10 15
20
t, мc
Рис. 4.15. Форма кривой тока
к задаче 101
Рис. 4.14. Форма кривой
напряжения к задаче 100
104. Определите
показание
электродинамического
амперметра,
включенного в цепь тока, форма кривой которого изображена на
рис. 4.18. Погрешностями амперметра пренебречь.
44
105. Форма кривой напряжения, измеряемого электромагнитным
вольтметром, изображена на рис. 4.19. Пренебрегая погрешностями
вольтметра, определите его показание.
U, В
I, A
100
0
-100
1
5 10
15 20
t, мc
5 10 15 20 25
100
U, В
110
t, мкc
10 15
5
20
0
б
U, В
-60
100
50
5
15
10
t, мc
20
в
U, В
U, В
100
50
0
-50
-100
30
0
5
10
15
20
t, мc
-30
-60
г
Рис. 4.16. Формы
кривых
напряжений к задаче 102
I, A
1,0
0,5
0
-0,5
-1,0
5 10 15 20 25 30 t, мc
Рис. 4.19. Форма кривой
напряжения к задаче 105
0
-50
-100
t, мc
Рис. 4.18. Форма кривой тока
к задаче 104
а
U, В
0
0
5 10 15 20 25
t, мкc
Рис. 4.20. Форма кривой
напряжения к задаче 106
U, В
5 10 15 20 25
t, мc
15
10
5
0
Рис. 4.17. Форма кривой тока
к задаче 103
45
5
10
15
20
Рис. 4.21. Форма кривой
напряжения к задаче 107
t, мкc
106. Электродинамическим вольтметром измеряется напряжение, форма
которого изображена на рис. 4.20. Пренебрегая погрешностями
прибора, определите его показание.
107. Определите показания магнитоэлектрического вольтметра и
электронного вольтметра с амплитудным выпрямителем с «закрытым
входом», если форма кривой напряжения имеет вид, изображенный
на рис. 4.21.
108.На рис. 4.22 представлена уравновешенная мостовая цепь. Потери в
конденсаторе С1 учитываются сопротивлением R1. Известно, что
R2=100 Ом, R4=1000 Ом, С3=0,05 мкФ, С4=0,1 мкФ, мост питается
переменным напряжением частоты f=100 Гц, конденсаторы С3 и С4 –
без потерь. Определите R1, С1, tg δ1, где δ1 – угол потерь
конденсатора С1.
R1
C1
r
ZГ
П’
CУ
C3
’
R2
C4
П’’
r’’
RП
EП
R4
Рис. 4.22. Схема моста для измерения емкости с потерями
109. На рис. 4.23, а представлена уравновешенная мостовая цепь
постоянного тока. Определите R1, если известно, что R2=100 Ом,
R3=25 Ом, R4=50 Ом.
110. На рис. 4.23, б представлена уравновешенная мостовая цепь.
Определите L1, если известно, что L2=100 мГн, R3=100 Ом, R4=50 Ом.
111. Мостовая цепь, изображенная на рис. 4.23, в уравновешена.
48
R1=R10
CУ
П’
L1
R2
r’
R3
RГ
П’
П’’
R4
r’
L2
CУ
ZГ
R3
R4
r’’
П’’
r’’
UП
UП
RП
EП
а
б
C1
C2
r’
CУ
П’
R3
ZГ
R4
П’’
r’’
в
Рис. 4.23. Схемы четырехплечих мостов для измерения:
а – активного сопротивления; б – индуктивности; в – емкости
Определите С1, если известно, что С2=1 мкФ, R4=1500 Ом, R3=3000 Ом.
112. Мостовая цепь, изображенная на рис. 4.24, а, уравновешена.
Определите R1 и L1, если известно, что R2=5 Ом, L2=0,1 Гн, R3=10 Ом,
R4=20 Ом.
49
L1
R1
ZГ
П’
R2
r’
L2
CУ
R3
П’’
R4
r’’
UП
RП
EП
а
L’
П’
R1
r’
R2
CУ
ZГ
R3
C4
П’’
r’’
UП
R4
RП
EП
б
Рис. 4.24. Схема моста для измерения индуктивности с использованием
образцовой индуктивности (а) и образцовой емкости (б)
113. Мостовая цепь, изображенная на рис. 4.24, б, уравновешена.
Определите R1 и L1, если известно, что R2=100 Ом, R3=100 Ом, С4=1
мкФ, R4=1000 Ом.
114. Мостовая цепь, изображенная на рис. 4.25, уравновешена.
Определите R1 и С1, если известно, что R2=100 Ом, С2=0,1 мкФ,
R3=100 Ом, R4=200 Ом.
50
R1
П’
ZГ
C1 r’
CУ
R3
UП
R2
R4
C2
П’’
r’’
EП
RП
Рис. 4.25. Схема моста для измерения емкости с использованием
образцовой емкости
115. Мостовая цепь, изображенная на рис. 4.25, уравновешена.
Определите R1, С1 и tg δ1, где δ1 – угол потерь конденсатора С1.
Потери в конденсаторе С1 учитываются сопротивлением R1.
Известно, что R2=100 Ом, R4=2000 Ом, С3=0,05 мкФ, мост питается
переменным напряжением частоты f=100 Гц, конденсаторы С3 и С4 –
без потерь.
116. Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.23, а) со стороны зажимов диагонали питания Rп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали гальванометра Rг, вх0, если известно, что
R1=50 Ом, R2=100 Ом, R3=50 Ом, R4=100 Ом.
117. Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.23, б) со стороны зажимов диагонали питания Zп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали сравнивающего устройства Zг, вх0, если
известно, что L1=200 мГн, L2=100 мГн, R4=50 Ом, R3=100 Ом, частота
питающего моста напряжения f=100 Гц.
118. Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.23, в) со стороны зажимов диагонали питания Zп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали сравнивающего устройства Zг, вх0, если
известно, что X1=1500 Ом, X2=3000 Ом, R3=1500 Ом, R4=3000 Ом.
119. Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.24, а) со стороны зажимов диагонали питания Zп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали сравнивающего устройства Zг, вх0, если
известно, что R1=2,5 Ом, X1=30 Ом, R2=5 Ом, X2=60 Ом, R3=10 Ом,
R4=20 Ом.
120. Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.25) со стороны зажимов диагонали питания Zп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали сравнивающего устройства Zг, вх0, если
известно, что R1=50 Ом, С1=0,2 мкФ, R2=100 Ом, С2=0,1 мкФ,
51
121.
122.
123.
124.
125.
R3=100 Ом, R4=200 Ом, частота питающего мост напряжения
f=100 Гц.
Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.24, б) со стороны зажимов диагонали питания Zп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали сравнивающего устройства Zг, вх0, если
известно, что R1=10 Ом, L1=0,01 Гн, R2=100 Ом, R3=100 Ом,
С4=1 мкФ, R4=1000 Ом, частота питающего мост напряжения
f=100 Гц.
Определите входные сопротивления уравновешенного моста
(рис. 4.22) со стороны зажимов диагонали питания Zп, вх0 и со
стороны зажимов диагонали сравнивающего устройства Zг, вх0, если
известно, что R1=200 Ом, С1=1 мкФ, R2=100 Ом, С3=0,05 мкФ,
С4=0,1 мкФ, R4=2000 Ом, частота питающего мост напряжения
f=100 Гц.
Дан четырехплечий мост постоянного тока (рис. 4.23, а) со
следующими параметрами: сопротивление плеч R2=10 Ом,
R3=1500 Ом, R4=1000 Ом, сопротивление гальванометра Rг=100 Ом.
Определите: 1) сопротивление R10, при котором мост уравновешен;
2) входное сопротивление моста относительно зажимов Г 'Г " при
состоянии равновесия моста Rг, вх0; 3) взаимное сопротивление
между ветвью измеряемого сопротивления и ветвью гальванометра
при состоянии равновесия моста.
Мост постоянного тока (рис. 4.23, а) имеет следующие параметры:
R2=200 Ом, R3=50 Ом, R4=100 Ом, Rг=100 Ом, Rп=10 Ом.
Определите: 1) сопротивление R10, при котором мост уравновешен;
2) входное сопротивление моста по отношению к диагонали питания
Rп, п; 3) входное сопротивление моста по отношению к диагонали
гальванометра Rг, г; 4) взаимное сопротивление между ветвью
измеряемого сопротивления и ветвью гальванометра R1г.
Сопротивления Rп, п, Rг, г, R1г определите для уравновешенной
мостовой цепи.
Дан уравновешенный двойной мост постоянного тока (рис. 4.26) со
следующими
параметрами:
R1=R3=200 Ом,
R2=R4=100 Ом,
RN=0,02 Ом, Еп=4 В. Сопротивление цепи источника питания
Rп=10 Ом, сопротивление магнитоэлектрического гальванометра
Rг=100 Ом.
52
r’
R
CУ
r’’
R1
R3
RX
R5
RП
R4
R2
RN
ЕП
Рис. 4.26. Двойной мост постоянного тока
Определите: 1) входное сопротивление со стороны зажимов диагонали
гальванометра Rг, вх0; 2) взаимное сопротивление ветви измеряемого
сопротивления и ветви гальванометра Rг.
53
5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
5.1. Основная
1. Методы и средства измерений, испытаний и контроля / А.Н.
Журавин. – М.Издательство МИПКИ, 2009, - 315с.:
2. Аналоговые методы и средства электрических измерений /
В.А. Панфилов. – М.Издательство «Энергопресс», 2007. – 112с.
3. Методы и средства измерений: учебник для вузов / Г. Г. Раннев,
А. П. Тарасенко. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 336 с.
5.2. Дополнительная
1. Атамалян, Э. Г. Приборы и методы измерения электрических
величин / Э. Г. Атамалян.– М.: Дрофа, 2005. – 415 с.
2. Методы и средства измерений: учебное пособие / А.В. Мулик. – Уфа:
УГАТУ, 2009, - 53с.
54
МУЛИК Анатолий Владимирович
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
Учебное издание
Редактор Медведева Г.Р.
Подписано в печать 12.01.09. Формат 60×84 1/16.
Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 3,5. Усл. кр. – отт. 3,5. Уч. – изд. л. 3,2
Тираж 50 экз. Заказ №
ГОУВПО Уфимский государственный авиационный
технический университет
Редакционно-издательский комплекс УГАТУ
450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12
55