ПРОГНОЗНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ

В.В. Давнис
М.А. Зироян
Е.В. Комарова
В.И. Тинякова
ПРОГНОЗНОЕ
ОБОСНОВАНИЕ
ИНВЕСТИЦИОННЫХ
РЕШЕНИЙ
НА ФИНАНСОВЫХ
РЫНКАХ
Монография
Москва
2015
УДК 357.3:51
ББК 65.053.011в631
Д13
Рекомендовано к изданию Научно-техническим советом
Российского государственного социального университета
Рецензенты:
С. В. Арженовский, д-р экон. наук, проф., проф. кафедры математической
статистики, эконометрики и актуарных расчетов Ростовского
государственного экономического университета (РИНХ);
Л.Ю. Богачкова, д-р экон. наук, проф., зав. кафедрой математических методов и информатики в экономике Волгоградского государственного университета
Д13
Давнис В.В.
Прогнозное обоснование инвестиционных решений
на финансовых рынках : монография / В.В. Давнис, М.А. Зироян,
Е.В. Комарова, В.И. Тинякова. — М. : РУСАЙНС, 2015. — 220 с.
ISBN 978-5-4365-0578-7
DOI 10.15216/978-5-4365-0578-7
В монографии изложены результаты исследования дискуссионных
проблем, связанных с применением прогнозных методов в задачах обоснования инвестиционных решений на финансовых рынках. Важность прогнозного
обоснования обусловлена имеющим место фактором неопределенности будущего, в котором ожидаются результаты принятого решения. Возможность
проведения корректных расчетов необходимых прогнозных оценок базируется на том факте, что все полученные к настоящему времени результаты в области оптимального моделирования инвестиционных решений основаны на
математических ожиданиях, прогнозирование которых носит обоснованный
характер. В целом реализация такой идеи предполагает разработку специального математического аппарата, обеспечивающего формирование оптимальных решений на базе упреждающих оценок, отражающих характер ожидаемой динамики процессов финансового рынка. Этим объясняется то повышенное внимание, которое авторы уделили в монографии подготовительному
этапу, конституирующему информационную базу прогнозного обоснования
инвестиционных решений.
Издание ориентировано на слушателей магистерских программ, аспирантов и преподавателей экономических вузов, а также всех, кто интересуется прикладными аспектами упреждающих решений на финансовых рынках.
ISBN 978-5-4365-0578-7
УДК 357.3:51
ББК 65.053.011в631
© Колл. авторов, 2015
© ООО «РУСАЙНС», 2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………………………………………..5
1. ФИНАНСОВЫЙ РЫНОК КАК ИНВЕСТИЦИОННАЯ СРЕДА…….8
1.1. Особенности инвестирования в финансовые активы….............8
1.2. Портфельное инвестирование: новые идеи и проблемы
реализации……………………………………………….............................15
2. КЛАССИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ПОСТРОЕНИЮ
МОДЕЛЕЙ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ…………….......27
2.1. Ключевые идеи построения моделей портфельного
инвестирования…………………………………………...........................27
2.2. Портфель Марковица……………………………………...........31
2.3. Модель Блека……………………………………………............32
2.4. Модель Тобина …………………………………………............34
2.5. Модель с комбинированным критерием
оптимальности……………………………………………………….........39
2.6. Модель портфеля Тобина с комбинированным
критерием оптимальности……………………………………..................42
3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
В ЗАДАЧАХ ОБОСНОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ...44
3.1. Пропуски данных и методы их восстановления……...............44
3.2. Процедуры сглаживания временных рядов…………...............56
4. ОТБОР АКТИВОВ ДЛЯ ВКЛЮЧЕНИЯ
В ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ………………….........................64
4.1. Модель Линтнера – Шарпа и ее применение
в задачах отбора активов…………………………………………............64
4.2. Отбор активов с помощью постоянной Херста……….............70
5. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗНЫХ РАСЧЕТОВ……….............77
5.1. Модели прогнозирования финансовых временных
рядов на эффективном рынке…………………………............................77
5.2. Модели прогнозирования финансовых временных
рядов на фрактальном рынке………………………….............................87
5.3. Экспертные методы в прогнозных расчетах …………...........102
5.4. Прогнозный образ и возможности его применение
в задачах обоснования инвестиционных решений……........................119
6. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГНОЗНЫХ ДАННЫХ…………….......136
6.1. Портфели с условно средней доходностью
и оценка их эффективности……………………………………….........136
6.2. Оптимальные портфели в условиях гипотезы
фрактального рынка…………………………………………..................151
3
7. РИСК-НЕЙТРАЛЬНЫЕ И РИСК-ТРЕНДОВЫЕ
ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ…………………………..........165
7.1. Современные подходы к оценке стоимости опционов...........165
7.2. Эконометрическое моделирование (B,S) - рынка……...........174
7.3. Эконометрические модели в риск-нейтральном
и риск-трендовом оценивании опционов……………….......................186
7.4. Эмпирические исследования эконометрического
подхода к оценке опционов……………………………….....................195
Список источников………………………………………………….......207
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современная финансовая теория убедительно доказывает, что
доходность инвестирования в рыночные активы выше доходности банковских вложений. Результаты эмпирических исследований не опровергают эту точку зрения, однако предупреждают о рисках, реальность
которых на российском фондовом рынке особенно велика. Именно
риски, связанные с неопределенностью будущего, не позволяют аппарату обоснования рыночных инвестиций обеспечить должную надежность принимаемых решений. Не секрет, что оптимальные решения,
полученные с использованием теории портфельного инвестирования,
зачастую оказываются оптимальным обоснованием упущенных возможностей. Естественно, в подобной ситуации возникает желание «заглянуть» в будущее, используя прогнозные методы.
В современной рыночной экономике давно отказались от плановых решений, используя в некотором смысле эрзац-планы в виде плановых ориентиров на достижение ожидаемых значений соответствующих показателей. Учтенные прогнозные оценки значительно повышают реальность плановых решений. Поэтому можно надеяться, что реализация идеи использования прогнозных оценок в задачах обоснования
инвестиционных решений приведет к повышению их возможностей,
хотя и не позволит полностью исключить риски неопределенности будущего.
В современном аппарате оптимального портфельного инвестирования не предусмотрено использование прогнозных оценок, но
структура самой модели портфельного инвестирования и ее характеристики не исключают такой возможности. Более того, все характеристики модели являются средними величинами, прогнозирование которых
является вполне корректным. Возможность корректного прогнозирования усредненных характеристик рыночных инструментов и использование этих прогнозов в задачах обоснования инвестиционных решений
положено в основу данной монографии.
Реализация сформулированной идеи требует преодоления ряда
проблем, возможные варианты решения которых, обсуждаются в монографии. Первая проблема, описанная с достаточной подробностью,
касается пропусков в данных. Эта проблема всегда возникает при обработке больших массивов информации. Без ее решения результаты
моделирования не всегда обеспечивают требуемый уровень адекватности. Кроме того, среди методов восстановления пропусков есть такие,
5
которые можно использовать и для прогнозных расчетов, если за пропущенное значение принять не дописанное в конце временного ряда.
Особое внимание уделено вопросу отбора активов для включения их в портфель ценных бумаг. Рассмотрены две возможности. Традиционная, предусматривающая попытку формирования высокодоходного портфеля по -коэффициентам, рассчитываемым для всех торгуемых активов и позволяющим сравнивать активы по уровню доходности. И не традиционная, ориентированная на построение портфелей,
поведение которых в будущем является предсказуемым. Естественно,
возможность построения такого портфеля предусматривает отбор активов, доходность которых хорошо прогнозируется. Вопрос определения прогнозируемости предлагается решать с помощью R/S-анализа, в
рамках которого рассчитывается показатель Херста, являющийся индикатором персистентности временного ряда.
Тщательно подобрано многообразие методов прогнозирования.
Отдельно рассмотрены ситуации, когда прогноз осуществляется в условиях доминирования гипотез эффективного рынка и, когда прогноз
осуществляется в условиях доминирования гипотез фрактального рынка. Для эффективного рынка рекомендуется использовать общепринятый аппарат авторегрессионных моделей, но с проведением предварительного сглаживания исходных данных. Для прогнозирования доходности на фрактальном рынке предлагается, возможно, впервые, применить многоступенчатую адаптивную процедуру, позволяющую получать прогнозные оценки для инвесторов с различными горизонтами
инвестирования. Не забыты и экспертные методы, возможно, и не
имеющие самостоятельного значения при обосновании инвестиционных решений, но необходимые при проведении расчетов в рамках концепции прогнозного образа. Завершает описание аппарата прогнозирования, рекомендуемого для обоснования инвестиционных решений,
процедура многовариантных прогнозных расчетов, получившая название «прогнозный образ». Ее практическое использование предусмотрено в расчетах ожидаемой стоимости опционов.
Главной по замыслу является шестая глава, в которой дается
описание моделей, обеспечивающих построение оптимальных портфелей ценных бумаг для случая доминирования гипотез эффективного
рынка и для случая доминирования гипотез фрактального рынка. На
эффективном рынке предлагается строить портфели с условно ожидаемой доходностью, адекватно отражающей динамику, ориентированную на будущее состояние фондового рынка. А для случая фрактального рынка строятся модели в соответствии с инвестиционными
6
горизонтами. Возможность построения подобных моделей портфельного инвестирования обеспечена тем аппаратом, который был изложен
в предыдущих главах монографии.
Последняя глава посвящена вопросам применения аппарата прогнозирования в задачах оценки стоимости опционов. В качестве альтернативы риск-нейтральной или, как еще называют, справедливой
цене опциона, сделана попытка рассчитать, используя идею прогнозного образа, риск-трендовую стоимость. На взгляд авторов, рискнейтральная цена устраивает биржу и не устраивает инвестора. Биржа,
воспроизводя эффект полного рынка, торгует одним и тем же опционом, имеющим различную цену. Это ставит перед инвесторами задачу
выбора. Как правило, риск-нейтральная цена не может служить для
инвестора ориентиром при выборе опциона. У нее другое назначение.
Поэтому альтернатива в виде риск-трендовой стоимости, имеющей
более высокую вероятность ожидания, имеет право на существование.
В целом материал, изложенный в монографии, выдержан в духе
максимально возможного использования различного рода прогнозных
оценок в задачах обоснования инвестиционных решений на фондовом
рынке. Авторы понимают, что вместе с идеями, не вызывающими сомнения, в монографии есть положения дискуссионного характера. Но у
них теплится надежда, что эти дискуссии и возможные сомнения будут
служить развитию теории обоснования инвестиционных решений и
способствовать их практическому использованию.
7
1. ФИНАНСОВЫЙ РЫНОК КАК ИНВЕСТИЦИОННАЯ СРЕДА
1.1. Особенности инвестирования в финансовые активы
Ведущая роль инвестиционных процессов в экономическом развитии страны – факт общеизвестный. Поэтому с самого начала рыночных преобразований инвестиционные вложения в российскую экономику были одной из наиболее обсуждаемых проблем на экономических
форумах разного уровня, в научной литературе и в средствах массовой
информации.
Сегодня представляется возможным обобщить существующие
мнения, рассмотрев инвестиции, как:
1) науку, которая в соответствии с определением Б.Т. Кузнецова есть «наука о состоянии и управлении реальными экономическими
проектами и инструментами фондового рынка, изучающая простейшие
и вместе с тем наиболее общие свойства движения материальных
средств, вкладываемых в объекты различных видов деятельности человека, в результате которых создается доход и достигаются другие эффекты» [51, с. 10];
2) вид деятельности. Так, А.В. Воронцовский под инвестицией
предлагает понимать «деятельность инвестора, направленную на достижение своих, как правило, долгосрочных, целей, не связанных с текущим потреблением, которая основывается на вложении (расходами)
собственного и заемного капитала» [19, с. 17]. Причем, как замечает
сам автор, граница между понятиями «инвестиция» и «текущее потребление», оцениваемая только долгосрочностью преследуемых инвестором целей, не всегда четка. Эта граница определяется особенностями создаваемого инвестиционного объекта и его использования;
3) инструмент. Авторы книги [10] Л.Е. Басовский и Е.Н. Басовская подчеркивают, что «инвестиция – это инструмент, средство, в которые можно поместить деньги, рассчитывая сохранить или умножить
их стоимость и обеспечить получение дохода»;
4) способ. Так, например, Л. Дж. Гитман и М.Д. Джонк дают в
[24] следующее определение: «Инвестиция – это способ помещения
капитала, который должен обеспечить сохранение или возрастание
стоимости капитала и (или) принести положительную – превышающую уровень инфляции – величину дохода».
5) действие. Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли в своем получившим широкую известность учебном издании «Инвестиции», придерживаются следующей точки зрения: «Ин8
вестиция – отказ от определенной ценности в настоящий момент за
(возможно, неопределенную) ценность в будущем» [126, с. 979]. В
словаре Дж. Розенберга [90] инвестиции определяются как «использование денег для извлечения дохода, или достижения прироста капитала, либо для того и другого»;
6) имущество. Коллектив авторов (Аскинадзи В.М., Максимова
В.Ф., Петров В.С. [4 , с. 11]) считает, что инвестиции – это «любой вид
имущества и имущественных прав, вкладываемый в объекты инвестиционной деятельности ради извлечения прибыли или получения иного
положительного эффекта». Кроме того, они справедливо проводят различие между понятиями «инвестиция» и «инвестирование» на макро- и
микроуровне. То, что для отдельного инвестора на микроуровне является инвестированием, например, приобретение какого-либо здания,
ценных бумаг на вторичном рынке, не подходит под определение инвестирования на макроуровне, так как в этом процессе не происходит
прироста средств производства и материальных запасов, т.е. не происходит прироста капитала в целом.
Таким образом, в современном понимании инвестиция означает
вложение капитала с целью его увеличения в будущем. Причем это
увеличение капитала должно быть таким, чтобы компенсировать инвестору, во-первых, отказ от потребления средств, имеющихся в настоящее время, во-вторых, риск и, в-третьих, инфляционные потери.
Любая инвестиция, так или иначе, связана с инвестиционным
объектом, его созданием и производительным использованием. Вообще говоря, под инвестициями понимается то, что вкладывается в инвестиционные объекты. Соответственно, инвестиционные объекты – это
любые объекты, в которые вкладываются инвестиции. В зависимости
от особенностей создаваемого инвестиционного объекта и приобретаемого в результате инвестирования имущества различают реальные,
финансовые и инновационные инвестиции (см. рис. 1).
Однако провести четкую границу между отдельными видами инвестиций, в частности, между реальными и финансовыми инвестициями, не всегда удается. Так, например, покупая акции на первичном
рынке ценных бумаг, инвестор финансирует реальный инвестиционный проект, по которому создается новое предприятие или модернизируется действующее, т.е. становится совладельцем этого предприятия.
Когда инвестор продает эти акции на вторичном рынке ценных бумаг,
совладельцем предприятия становится новый инвестор.
9
Рисунок 1 – Классификация инвестиций в зависимости
от объекта вложения
Учитывая то, что объектом данного исследования является инвестиционные решения, принимаемые на финансовом рынке, остановимся на его рассмотрении более подробно.
Финансовый рынок, как рынок финансовых услуг, – сфера деятельности, определяемая исходя из места и вида представления финансовых услуг потребителям. В свою очередь, финансовые услуги представляют собой деятельность, связанную с привлечением и использованием денежных средств юридических и физических лиц. К финансовым
услугам можно отнести осуществление банковских операций и сделок,
предоставление страховых услуг и услуг на рынке ценных бумаг, заключение договоров финансовой аренды и договоров по доверительному
управлению денежными средствами или ценными бумагами, а также
иные услуги финансового характера.
Структура финансового рынка представлена на рис. 2.
С инвестиционной точки зрения наибольший интерес представляют такие сегменты финансового рынка как рынок ценных бумаг и
рынок деривативов (производных финансовых инструментов).
В соответствии с Гражданским Кодексом РФ, ценной бумагой
является документ, удостоверяющий с соблюдением установленной
формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществление или передача которых возможны только при его предъявлении.
Таким образом, в российском законодательстве список ценных бумаг
не является исчерпывающим, и новые федеральные законы в будущем
10
могут добавить к рассматриваемой категории ещё несколько рыночных
инструментов. В настоящее время ценными бумагами в России признаются не только акции, облигации, но и чеки, векселя, депозитные и
сберегательные сертификаты, коносаменты, приватизационные ценные
бумаги и другие документы, которые законами о ценных бумагах отнесены к числу таковых.
Рисунок 2 – Структура финансового рынка
Ценные бумаги – это особый инвестиционный товар. Вне обмена
они являются свидетельствами об инвестициях. Инвестиционными товарами они становятся в силу того, что способны приносить доход. Все
разновидности ценных бумаг представляют собой право на капитал.
Эта общая основа придает ценным бумагам однородность, делает их
качественно и количественно соизмеримыми, более того, взаимозаменяемыми. Указанное свойство ценных бумаг определяет технику фондовых сделок: взаимная задолженность инвесторов погашается, денежный капитал необходим лишь для компенсации сальдо сделок.
Основными качествами, характеризующими ценные бумаги как
инвестиционный товар, являются доходность, риск и ликвидность. Эти
три понятия очень тесно связаны между собой, и выражают в себе
компромисс, на который идет инвестор при покупке тех или иных видов ценных бумаг: чем выше риск ценной бумаги, тем больше ее доходность, но ниже ликвидность.
11
Риск присущ практически всем рыночным инструментам, за исключением государственных бумаг, так как принято считать эти активы безрисковыми (но и имеющими при этом очень низкую доходность). Риск на фондовом рынке можно охарактеризовать как возможность отклонения результата операции от ожиданий инвестора по этой
операции. Иными словами, инвестор может получить как убыток, так и
более высокую прибыль, по сравнению с первоначальными расчетами
(в этом заключается положительный эффект риска). Фондовый рынок
сочетает в себе множество видов риска, причем одни виды являются
глобальными, и существуют в целом по стране или миру, а другие –
локальными, связанными непосредственно с работой фондовой биржи
или действиями контрагентов. При этом принято выделять два типа
рисков: систематический и несистематический.
Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента. К таким обстоятельствам можно отнести политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства, экономические реформы и т.д.
Несистематический риск определяется факторами, связанными с
деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля; систематический же риск путем диверсификации
уменьшить нельзя.
С точки зрения ликвидности, все ценные бумаги можно разделить на три группы: высоколиквидные, условно ликвидные и неликвидные. Основной критерий такого разделения заключается в скорости, с которой можно превратить ту или иную ценную бумагу в деньги
с минимальной потерей стоимости.
К высоколиквидным ценным бумагам относятся, прежде всего,
те, по которым проводятся торги на фондовой бирже и в торговых системах. Эти ценные бумаги можно превратить в деньги практически
мгновенно.
К условно ликвидным относятся ценные бумаги, обращающиеся
на внебиржевом рынке. То есть те ценные бумаги, которые не включены в котировальные листы бирж и торговых систем по тем или иным
причинам (как правило, они не соответствуют требованиям, предъявляемым биржами к финансовому состоянию эмитента и параметрам
ценной бумаги), но, тем не менее, представляющие определенный интерес для профессиональных участников фондового рынка.
12
Понятие неликвидных ценных бумаг весьма условно. Когда говорят о неликвидных ценных бумагах, имеется в виду то, что на них
отсутствуют заявки в информационных системах. Как правило, это означает, что они не могут заинтересовать достаточно широкий круг покупателей либо из-за того, что недостаточно обеспечены реальными
активами, либо из-за того, что недостаточно известны широкому кругу
покупателей. Способность трансформации в денежные средства таких
бумаг довольно низка.
Кроме доходности, риска и ликвидности, ценные бумаги обладают ещё некоторыми важными качествами [91]:
 обращаемость – способность выступать в качестве предмета купли-продажи (акции, облигации), или платежного инструмента,
опосредующего обращение на рынке других товаров (чеки, векселя,
коносаменты, приватизационные документы);
 рыночный характер (для обращения ценных бумаг существует свой обособленный рынок);
 участие ценных бумаг в гражданском обороте заключается
в способности ценных бумаг не только быть предметом куплипродажи, но и выступать объектом других имущественных прав (сделок залога, хранения, дарения, комиссии, займа, наследования);
 надежность – способность ценных бумаг выполнять закрепленные функции длительное время;
 регулируемость заключается в том, что все ценные бумаги, а также права, удостоверяемые ими, и параметры обращения регулируются государством и уполномоченными организациями.
Хотя существуют отличия в экономической природе и условиях
появления акций, облигаций, векселей, биржевых фьючерсов, опционов, все эти перечисленные инструменты финансового рынка обладают выше отмеченными свойствами ценных бумаг.
Всё возрастающую популярность финансовых инвестиций можно объяснить следующими причинами:
 многие объекты реального капитала (недвижимость, драгоценные металлы и проч.) имеют финансовые эквиваленты в виде акций, опционов, фьючерсов;
 ценные бумаги обладают более высокой ликвидностью,
чем реальные средства;
 информация о ценных бумагах широкодоступна: она находит отражение на страницах web-сайтов, периодических изданий, ее
передает телевидение. Все это позволяет инвесторам постоянно соотносить риск финансовых инвестиций и их доходность.
13
Основной вопрос, который задают себе участники фондового
рынка, занимающиеся инвестиционной деятельностью: «Как определить направление и время, необходимые для совершения фондовой
операции, чтобы осуществить ее с максимальной эффективностью
(прибыльностью)?» Ответ на этот вопрос зависит от многих факторов,
как макро-, так и микроэкономического характера, наблюдающихся в
текущий момент времени, а также от развития ситуации на фондовом
рынке в будущем. Следует отметить, что результаты инвестиций в
большей степени определяются именно будущим состоянием фондового рынка. Вот почему во всем мире финансовые аналитики уже не одно
десятилетие пытаются разработать новые методы прогнозирования,
позволяющие им более точно и надежно оценивать будущее развитие
фондового рынка, а, следовательно, совершать более эффективные инвестиции.
Поиски эффективного инструмента прогнозирования финансовых временных рядов на протяжении достаточно длительного времени
привели к созданию двух разных школ анализа рынков ценных бумаг
– фундаментальная и техническая, которые представлены соответственно фундаментальным и техническим анализом [50, 107, 108].
Оба подхода пытаются разрешить одну и ту же проблему, а
именно: определить, в каком же направлении будут двигаться цены. Но
к решению этой задачи они подходят по-разному: если фундаментальный аналитик пытается разобраться в причине движения рынка, то
технического аналитика интересует только факт этого движения. Все,
что ему нужно знать, так это то, что такое движение или динамика
рынка имеет место, а что именно ее вызвало – не так уж важно. Фундаментальный аналитик будет пытаться выяснить, почему это произошло. Вследствие этого для использования технического анализа
достаточно одномерных временных рядов, в то время как для проведения фундаментального анализа необходимы многомерные ряды, причем не только временные.
Э. Петерс [86], кроме двух указанных выше, говорит о существовании третьего направления поиска инструментов для анализа и прогнозирования финансовых активов – количественного анализа. Б. Грехем, один из первых пропагандистов данного направления, утверждал
что, анализируя компанию, никогда не следует разговаривать с ее руководством, а сфокусироваться стоит исключительно на числах, так
как руководство всегда может убедить аналитика в своей точке зрения.
Основные методы изучения рынка ценных бумаг подразделяются
на три группы: фундаментальный анализ; технический анализ; психо14
логический анализ. По мнению авторов, обращать внимание на психологические аспекты ситуации на рынке просто необходимо. Так, например, положительная оценка компании по результатам фундаментального и технического анализа вряд ли убедит потенциального инвестора, если общественное мнение не признает эту компанию. Рассмотрение психологических аспектов становится все более популярным.
Несколько десятилетий показали важность изучения этого направления, получившего название «поведенческие финансы».
В последнее десятилетие разработано несколько сотен методик
прогнозирования различных показателей (цен акций, доходностей
портфелей, биржевых индексов и т.д.) как российского, так и зарубежных рынков ценных бумаг. Такое огромное число методик объясняется, как отмечалось выше, большой волатильностью этих показателей,
которая вызывает определенные трудности в деле надежного прогнозирования значений этих показателей.
Тем не менее, несмотря на повышенное внимание к проблемам
теории и практики инвестирования на финансовом рынке, ряд вопросов остается не до конца решенными и требует дальнейших исследований, продолжая волновать инвесторов. Причем большую часть задач
таких, например, как формирование портфеля ценных бумаг, можно
отнести к разряду «постоянно актуальных», т.е. тех, аппарат для решения которых можно все время развивать и совершенствовать. Обсуждению эволюции ключевых идей портфельного инвестирования на
финансовых рынках посвящен следующий параграф.
1.2. Портфельное инвестирование:
новые идеи и проблемы реализации
Начало второй половины двадцатого столетия стало рубежом, с
которого начинается развитие новых взглядов на теорию и практику
финансовой деятельности. Начало этим новым взглядам положила
опубликованная в июне 1952 года в ведущем академическом журнале
по финансовым вопросам «Journal of Finance» статья под названием
«Формирование портфеля» [166] объемом в четырнадцать страниц. Ее
автор выпускник Чикагского университета Г. Марковиц не был известен ни в научных кругах, ни среди специалистов финансового рынка.
Однако идеи, которые он изложил в этой статье, начали новый период
в развитии теории и практики финансовой деятельности.
Ускорению процесса переосмысления основных принципов инвестирования, изложенных в статье, способствовали наметившиеся
15
спустя некоторое время после выхода статьи радикальные изменения в
механизмах регулирования экономики промышленно развитых стран.
В развитии мировой экономики стало заметнее проявляться доминирование идей глобализации. Отдельные изолированные региональные
финансовые рынки стали функционировать как единый международный финансовый рынок. Технические возможности такого объединения были созданы благодаря высокому уровню информатизации, позволившему заменить традиционную фондовую биржу с ее торговыми
залами и торговлей «с голоса» электронными торговыми системами.
Новые скорости информационного обмена требовали новых подходов
к инвестиционной деятельности.
Размышления над основными идеями этих новых подходов можно обнаружить в той первой статье Марковица, которая упоминалась
выше. Новаторство этих идей проявилось в том, что Марковиц предложил метод решения комплексной задачи, предусматривающей получение рекомендаций по управлению всем богатством инвестора, объединенном в портфеле. Сам термин «портфель» («portfolio») понимался
как «набор ценных бумаг, фиксирующих имущественные права». В
результате решения задачи предложенной Марковицем портфель задавался определенной структурой, благодаря которой он принципиально
отличался от пакетов акций отдельных компаний, рассматриваемых
изолированно.
Изложение материала в опубликованной статье было чрезмерно
математизировано. Марковиц не ориентировался на общедоступность,
которой, по мнению многих, должен обладать излагаемый материал.
Десять из четырнадцати страниц его статьи были заполнены уравнениями и малопонятными графиками. Научная общественность с трудом воспринимала основные идеи данной работы. Возможно, это обстоятельство сыграло не последнюю роль в том, что принципы инвестирования, изложенные Марковицем, не сразу были взяты на вооружение инвесторами. Кроме того, с позиций знаний того времени трудно было понять идею, в соответствии с которой риск в инвестиционном
процессе играет не меньшую роль, чем прибыль. В то же время понимание этой идеи готовилось несколькими поколениями исследователей. В ее основе – знания по теории вероятностей, методам выборочных исследований, нормальному распределению и дисперсии относительно среднего, закону возврата к среднему и теории полезности. Для
признания новых взглядов нужно было не только время, но и эмпирический негативный результат такого масштаба, который бы породил
16
необходимость в пересмотре существующих подходов к ведению инвестиционной деятельности.
Случай, поставивший под сомнение теорию инвестирования того
времени, наступил ровно через 20 лет. Разразившийся в 1973-1974 годах кризис на финансовых рынках показал, что стратегии инвестирования, предусматривающие вложения в наиболее доходные ценные
бумаги, могут обеспечивать не только высокие доходы, но и приводить
к таким потерям, которые по своим масштабам сравнимы лишь с разорением. Остывший от эйфории высоких доходов ум инвесторов смог
осознать, что предшествовавший кризису успех обеспечивался на самом деле не стратегией, а растущим рынком (рынком «быков»). Вложения в любые ценные бумаги на таком рынке приносили доход, который укреплял уверенность в безошибочности принимаемых решений,
оказавшихся, в конце концов, настоящей западней. Рынок в результате
очередного разворота превратился из бычьего в медвежий и стал с огромной скоростью «пожирать» капитал самонадеянных инвесторов. За
два года кризисной ситуации акции были обесценены на 50% – худший показатель в истории, если не считать кризиса 1929-1931 годов.
Кризис убедил всех инвесторов в том, что результаты инвестиционной деятельности содержат в себе элемент неопределенности и прав
Марковец, который в своей модели учитывал эту неопределенность с
помощью риска. Проблема неопределенности и связанного с ней риска в
экономике была известна задолго до работ по портфельному инвестированию. Первым, кто обратил внимание на проблему неопределенности в
рамках теории управления экономическими объектами, был профессор
Чикагского университета Ф. Найт. Своей точкой зрения: «В экономике
проблема неопределенности неизбежна, потому что сам экономический
процесс нацелен в будущее» – он дал краткое, но исчерпывающее объяснение природы риска в экономике. В статье «Риск, неопределенность
и прибыль» [161], опубликованной в 1921 г., он достаточно подробно
исследовал возможность вероятностного описания ситуаций, которые
теперь принято классифицировать как «ситуации принятия решений в
условиях риска». Сейчас этот класс задач достаточно хорошо исследован, разработаны методы принятия решений в условиях риска и есть
опыт их практического использования. Однако Марковец был первым,
кто указал на строгую взаимосвязь доходности и риска.
Но, пожалуй, самым важным результатом в теории Марковица
было утверждение, в соответствии с которым инвесторы путем диверсификации могут управлять риском, который они на себя берут. Это
17
была та возможность, о которой инвесторам, потерпевшим крах в 70-х
годах минувшего столетия, ничего не было известно.
Исследования Марковица дали новое представление о природе
риска, но не отменили деятельность, связанную с риском. Инвесторы
по-прежнему шли на риск, понимая, что рыночная система, хотя и
опасна потерями, но в то же время открывает возможность выигрыша.
Появилась необходимость в разработке стратегий, которые давали бы
инвесторам ориентиры обоснованного риска. Появилась точка зрения,
что при конструировании таких стратегий может оказаться весьма полезной разработанная Марковицем модель оптимизации портфеля ценных бумаг.
К тому моменту времени, когда реальная потребность в таких
стратегиях созрела полностью, на основе модели Марковица был разработан аппарат эффективного инвестирования. В 1959 году сам Марковиц опубликовал монографию, в которой излагались все полученные
к тому времени результаты по развитию предложенной им модели.
Одновременно с созданием математического аппарата формировалась
основная гипотеза финансового рынка, предположения которой должны были, по идее, учитываться в разрабатываемых моделях.
Такая «встречная» согласованность, заранее гарантируя получение непротиворечивой теории, в то же время таила в себе подводные
камни. И такие подводные камни есть в современной финансовой теории. Прежде всего, это касается доминирующей в настоящее время, как
в теории, так и практике гипотезы эффективного рынка.
Ключевой концепцией, лежащей в основе понятия эффективного
рынка, является предположение о том, что цены мгновенно ассимилируют новую информацию и устанавливаются таким образом, что арбитражные возможности исключаются. Выделяют три формы эффективности рынка:
 слабая форма эффективности рынка. Текущие цены отражают всю информацию, заключенную в прошлых ценах;
 полустрогая форма эффективности рынка. Текущие цены
отражают всю публичную информацию;
 строгая форма эффективности рынка. Текущие цены отражают всю информацию, в том числе частную и инсайдерскую.
При тестировании и статистическом анализе под эффективным
рынком традиционно понимают вторую форму эффективности. При
этом делаются следующие предположения:
 активы на финансовом рынке оцениваются в рамках какойлибо модели ценообразования (САРМ, АРТ);
18
 цены на финансовые активы реагируют на новую информацию мгновенно и точно;
 инвесторы одинаково интерпретируют имеющуюся у них
одну и ту же информацию для прогноза доходностей активов. Поэтому
ошибки в прогнозах, а, следовательно, возникновение экономической
прибыли или убытка, не предсказуемы на основе имеющейся на момент прогноза информации.
Возникает естественное желание провести эмпирическую проверку реальности этих предположений. Однако в силу внутренней логики
предположений формирующих гипотезу эффективного рынка, такая
проверка обречена.
Новые идеи всегда вызывают сопротивление либо желание использовать их в видоизмененном варианте. Поэтому, несмотря на важность статьи Марковица, на нее со всех сторон обрушилась критика с
нападками на основные постулаты. Некоторые проблемы продолжают
вызывать споры по существу концепции до сих пор.
Во-первых, возник вопрос, достаточно ли рациональны инвесторы, чтобы, принимать решения в соответствии с рекомендациями
Марковица. Если в решениях по инвестированию интуиция превалирует над расчетом, все эти поиски могут превратиться в простую потерю
времени на сомнительное объяснение того, почему рынки ведут себя
так, а не иначе.
Во-вторых, не простым оказался вопрос, в котором ставилась под
сомнение правомерность использования дисперсии в качестве меры
риска. В этом вопросе полная ясность не достигнута. Если инвесторы
воспринимают риск как нечто отличное от дисперсии, может быть,
можно заменить ее другой величиной, сохранив подход Марковица к
оптимизации риска при заданном уровне прибыли. А, может быть, подобного рода модификации не имеют смысла.
Были сомнения и по поводу гипотезы Марковица о положительной связи риска и доходности. Нужна была серьезная эмпирическая
проверка. Если бы оказалось, что ценные бумаги с невысоким уровнем
риска систематически приносили бы высокие прибыли, то все описания этой теории пришлось бы отправить в мусорную корзину.
Возникли также и технические проблемы практического использования этой модели. Предположения Марковица, в соответствии с
которыми инвесторы будут без труда получать нужные для проведения
расчетов данные, оказались не реальными. С позиций сегодняшнего
дня, когда торги осуществляются только с использованием компьютерных технологий, эта проблема снимается. Но в те далекие годы, ко19
гда компьютеры только завоевывали свое монопольное право на обработку информации, проблема, действительно существовала и была
действительно серьезной.
Сам Марковиц был очень озабочен сложностью практической
реализации своих идей. Под его руководством усилиями аспирантов
разрабатывались модифицированные модели, построение которых сокращало затраты времени и расширяло практические возможности основных идей портфельного инвестирования. Так на основе идей, использованных при построении модифицированных моделей, Шарп и
Линтнер разработали получившую широкую известность модель оценки долгосрочных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model,
САРМ), позволяющую осуществлять оценку ценных бумаг для случая,
когда все инвесторы формируют свои портфели в точном соответствии
с рекомендациями Марковица [162, 163, 180-182]. Подробно с позиций
формального подхода эта модель, как и ряд других модификаций модели Марковица, будут рассмотрены в монографии.
Еще одно возражение заключалась в том, что портфели и сами
рынки ценных бумаг описывались только двумя характеристиками –
ожидаемой доходностью и дисперсией. Зависимость именно от этих
двух характеристик оправдана только в том случае, если доходность
ценных бумаг как случайная величина описывается нормальным распределением, которое, как известно, идентифицируется с помощью
двух параметров. Отклонения от нормального закона недопустимы, и
множество значений с каждой стороны от среднего должно быть распределено строго симметрично.
Если данные не описываются нормальным распределением, дисперсия не может со стопроцентной степенью точности характеризовать
неопределенность портфеля. Более того, рынок изменчив. В одни моменты времени, данные о доходностях, укладываются в нормальное
распределение достаточно точно, и на их основе можно вычислять риск
и принимать решения относительно портфеля. В других случаях несоответствие данных нормальному распределению становится поводом
для разработки новых подходов, о которых речь пойдет дальше.
Главным в инвестиционной деятельности является вопрос об измерении риска. Как могут инвесторы решить, идти или не идти на
риск, пока риск не измерен? Изменчивость доходности активов, измеренная дисперсией, интуитивно кажется привлекательной в качестве
меры риска. Статистический анализ подтверждает это интуитивное
предположение. Как правило, неопределенность характеризуется значительными и быстрыми колебаниями стоимости. Способность к бы20
строму и значительному росту курса обычно сочетается со столь же
выраженной склонностью к его падению. Действительно, уровень дисперсии напрямую связан с размерами возможных потерь.
Однако нет согласия по вопросу о причинах изменчивости, не
говоря уже о причинах того, почему величина изменчивости колеблется. Мы наблюдаем изменчивость, когда происходит нечто неожиданное. Пользы от этой тавтологии никакой – никто не знает, как
предсказать неожиданное событие.
С другой стороны, изменчивость беспокоит не всех. Наличие
риска означает, что на самом деле случится лишь часть того, что может
случиться, – к этому и сводится определение изменчивости, – но время,
когда это произойдет, остается неопределенным. Вводя элемент времени, мы ослабляем связь между риском и изменчивостью. Время изменяет риск во многих отношениях, а не только его связь с изменчивостью. Не случайно в последнее время для анализа этих связей пытаются использовать регрессионную модель с условно гетероскедастичными остатками, которая была предложена Инглом в 1982 году [152]. С
помощью этой модели удается идентифицировать периоды, в которых
наблюдаются высокие и низкие уровни дисперсии.
Инвесторы по-разному относятся к риску. Если инвестор не собирается продавать акции, то ему не важно, что происходит с их курсом. Действительно долгосрочных инвесторов не заботят краткосрочные колебания курса, потому что они уверены, что падение сменится
ростом. Они воспринимают изменчивость скорее как возможность, а не
риск, по крайней мере в той степени, в какой изменчивые ценные бумаги обычно приносят более высокий доход, чем стабильные.
Не все инвесторы согласны с тем, что изменчивость принимается
за измеритель риска. Аргументация основана на том, что сама по себе
изменчивость наблюдается при рассмотрении любого процесса, в том
числе и доходности портфеля. Если величина изменчивости измерена
среднеквадратическим отклонением, то трудно понять без дополнительного анализа, что следует ждать инвестору от этой изменчивости,
прибыль или убытки. В связи с этим делались попытки введения альтернативных измерителей риска, с помощью которых интерпретация
рисковых ситуаций приобретала бы содержательный смысл. Например,
многие инвесторы и портфельные менеджеры не считают изменчивые
портфели рискованными, если мала вероятность того, что их доходность окажется ниже определенного уровня. Сам уровень может быть
как фиксированным, так и переменным. В качестве такого уровня, например, может использоваться подвижная точка, определяющая мини21
мум доходности для поддержания платежеспособности пенсионного
фонда корпорации, или доходность некоего эталонного индекса.
Тем не менее, измерение риска с использованием любой методики никоим образом не отменяет предписания Марковица, рекомендуемые для управления портфелями. Доходность остается желательной, а
риск нежелательным; ожидаемую доходность нужно максимизировать
при заданном уровне риска, либо минимизировать риск при заданном
уровне доходности.
В последнее время особенно интенсивно развивается подход, основанный на расчете стоимости риска (VaR) [131]. Существуют различные методики оценки VaR, среди которых наиболее популярна
риск-метрика, разработанная компанией J.P. Morgan. Несмотря на
удачную интерпретацию VaR, ее расчет, к сожалению, не осуществляется одновременно с определением структуры портфеля. Это замечание относится и к другим определениям риска. Поэтому все предложения по определению риска, отличные от подхода Марковица, являются
как бы вспомогательным инструментом, позволяющим провести дополнительное исследование по оценке риска уже построенного портфеля. Этот вывод касается всех подходов, в том числе и VaR. Известно
несколько методик оценки VaR, но не известно ни одной методики построения портфеля, минимизирующего VaR.
Последний вопрос, который имеет смысл обсудить, касается
практического использования оптимальных по Марковицу портфелей.
Оказалось, что, несмотря на абсолютное доминирование идей и принципов инвестирования, сгенерированных в рамках этой модели, сама
модель, за исключением некоторых ситуаций, не имеет практического
применения. Поиски причин, может, и добавят критики в адрес теории
эффективных портфелей, но вряд ли смогут продвинуть оптимальные
портфели в практику финансового менеджмента. Оптимальность бессильна перед неопределенностью.
Не преодолев барьер между прошлым и будущим, оптимальные
стратегии уступили место комбинированным, в которых параллельно
инвестиционному процессу формируется хеджирующий финансовый
поток, предназначенный для компенсации убытков в случае неблагоприятного развития действительности. Может показаться, что неопределенность, наконец, преодолена, стоит только заранее предусмотреть
другой вариант действий. Однако затраты, с которыми придется столкнуться инвестору при решении проблемы неопределенности, могут
превзойти все допустимые границы. Разумные решения этой проблемы
22
потребовали применения основных идей все той же теории портфельного инвестирования.
Как правило, все кто исследует развитие теории портфельного
инвестирования, отмечают, что жизненность этой теории обеспечена
удачным отражением взаимосвязи двух самых главных характеристик
инвестиционной деятельности: доходности и риска. В дополнение к
этому нужно отметить еще одно очень важное достоинство модели
Марковица. Модель обладает огромным потенциалом по формированию инвестиционных стратегий с различной целевой установкой.
Можно получить стратегии, удовлетворяющие осторожных инвесторов, а можно получить стратегии для дерзких инвесторов. Модель может использоваться и для формирования самофинансируемой стратегии, используемой при оценке стоимости опциона. Новаторские идеи,
заложенные Марковицем, продолжают способствовать развитию современной финансовой теории. Однако реальность не всегда укладывается в рамки гипотезы эффективного рынка. Исследования различного рода отклонений и фактов, не вписывающихся в эффективный рынок, постепенно формировали предположения, на основе которых
складывались другие представления о рыночных механизмах. Важным
итогом всех этих исследований стала гипотеза фрактального рынка,
которая признается альтернативой гипотезе эффективного рынка. Основой этой гипотезы являются следующие предположения:
 участники рынка неоднозначно интерпретируют поступающую информацию в зависимости от присущего каждому участнику
инвестиционного горизонта; реакция инвесторов на поступающую информацию может быть не мгновенной, а осуществляться лишь после ее
подкрепления;
 цены в каждый момент времени отображают взаимодействие «краткосрочных» и «долгосрочных» инвесторов; высокочастотная
составляющая в ценах определяется действиями инвесторов с краткосрочным временным горизонтом, низкочастотная, сглаживающая составляющая отражает активность долгосрочных инвесторов;
 финансовый рынок начинает терять ликвидность и устойчивость, когда на нем исчезают инвесторы с разными инвестиционными горизонтами, т.е. теряется его фрактальность.
Когда говорят, что рынок фрактальный, то очень часто в скобках
стоит пояснение «дробный» [47, 85]. Понять смысл этого пояснения
человеку, незнакомому с фрактальной геометрией, очень трудно. В
теории данный термин используется при определении размерности
фракталов. Если графики доходностей понимать как самоповторяю23
щиеся фигуры, которые обладают свойствами фракталов и, следовательно, имеют дробную размерность, то применение этого термина к
рынку становится понятным, но мало полезным с позиций построения
моделей для предсказания ожидаемой доходности в упреждающие моменты времени.
Есть и другое пояснение, смысл которого ориентирован на понимание фрактального рынка, как рынка неоднородного. Такая интерпретация, очевидно, в большей степени согласуется с выше приведенными постулатами гипотезы фрактального рынка и, кроме того, позволяет при моделировании динамики рынка использовать те подходы,
которые в эконометрике применяются в ситуациях, когда в данных обнаруживаются эффекты гетероскедастичности [134].
Общепризнанный подход, который используется при построении
эконометрических моделей в случае, когда обнаруживаются эффекты
гетероскедастичности, основан на взвешивании данных. Идея взвешивания наблюдений, по нашему мнению, является одним из перспективных направлений в задачах моделирования динамики фрактального
рынка. Логика рассуждений, лежащая в обосновании такого направления, несколько иная, чем при обосновании процедуры взвешенного
метода наименьших квадратов.
В первом предположении гипотезы фрактального рынка утверждается, что участники рынка неоднозначно интерпретируют поступающую информацию, причем неоднозначность эта зависит от инвестиционного горизонта присущего каждому участнику. Из этого предположения можно сделать вывод, в соответствии с которым участник с
долгосрочным горизонтом инвестирования ориентируется на все наблюдения, известные к настоящему моменту времени, считая текущие
и недавно имевшие место колебания доходности практически не
имеющими отношения к его ожиданиям. Другими словами, тенденция,
которой в своих ожиданиях придерживается участник с таким инвестиционным горизонтом, является глобальной и формируется под
влиянием всех наблюдений, используемых при построении прогнозной
модели.
В свою очередь, участник со среднесрочным горизонтом инвестирования ориентируется только на ту информацию, которая может
оказывать влияние на его ожидания. Эта информация содержится в том
наборе данных, в которых рынок реализовывался на протяжении промежутка времени, сравнимого с горизонтом инвестирования. Фактически это означает, что в модели должен быть предусмотрен механизм
корректировки долгосрочной тенденции в соответствии с последними
24
событиями на рынке, информация о которых содержится в некоторой
группе последних наблюдений. Технически это можно реализовать с
помощью механизма взвешивания наблюдений выборочной совокупности, устроенного таким образом, что группа последних наблюдений
имеет самые высокие весовые коэффициенты.
Наконец, инвесторы с краткосрочным горизонтом инвестирования ориентируются на информацию, содержащуюся в последнем (двух,
трех последних) наблюдении, так как именно эта информация имеет
существенное значение для его ожиданий. Тот же самый механизм
взвешивания должен таким образом подкорректировать среднесрочную тенденцию, чтобы результат этой корректировки отражал последнее направление, в котором развивается динамика рынка.
Таким образом, прогнозирование, столь необходимое при обосновании инвестиционных решений, на фрактальном рынке реализуется
с помощью моделей, в которых должна быть учтена неоднородность.
Это существенно отличает фрактальный рынок от эффективного. По
сути, определение столь красивой и загадочной «справедливой» цены
опциона, являющейся стержневым результатом теории эффективного
рынка, на фрактальном рынке проблематично. Это связано с тем, что
предположения гипотезы фрактального рынка ставят под сомнение
корректность применения теории мартингалов, на основе которой построен вывод расчетных формул стоимости опциона.
Кроме того, фрактальный рынок, в отличие от эффективного, допускает наличие арбитражных возможностей. Это означает, что модель
оптимального портфеля на фрактальном рынке должна отличаться от
модели эффективного рынка. Механизмы его формирования должны
предусматривать возможность проведения арбитражных операций.
Данное обстоятельство не вызывает сомнений, но на вопросы: «Какой
должна быть процедура формирования такого портфеля?», «Каким
должен быть сам портфель фрактального рынка?» ответа пока нет. В
монографии будет предложен и исследован один из возможных подходов к построению портфелей фрактального рынка.
Интересен вопрос, связанный с возможностью получения бетакоэффициентов при соблюдении предположений гипотезы фрактального рынка. Как известно, эти коэффициенты можно получить в результате построения либо одноиндексной модели, либо модели рыночной оценки капитала, которую принято называть САРМ. Модель
САРМ является одной из тех моделей, на которых построена современная финансовая теория. С ее помощью удается получить разумное
объяснение эффекта получения инвесторами более высокой прибыли
25
на финансовых рынках, чем от безрисковых ценных бумаг или банковского вклада.
Естественно, возникает вопрос исследования возможностей построения подобной модели в рамках предположений гипотезы фрактального рынка. Причем вариантов реализации этой идеи несколько.
Можно, например, используя взвешенный метод наименьших квадратов, построить усредненную модель САРМ для всего фрактального
рынка. А можно для каждой группы инвесторов строить модели и
сравнивать между собой полученные бета-коэффициенты.
Реализация идей, не укладывающихся в рамки предположений
гипотезы эффективного рынка, требует, в том числе, и проверку истинности предположений гипотезы фрактального рынка. Это непростая задача. Необходимость такой проверки следует из того, что если
динамика рынка не позволяет идентифицировать его как эффективный
рынок, то это еще не означает, что он является фрактальным. Кроме
гипотез эффективного и фрактального рынков, существуют и другие
менее известные гипотезы.
По-прежнему остается открытым вопрос, связанный с определением первоначального состава инвестиционного портфеля. Оптимизация структуры портфеля осуществляется с фиксированным набором
активов, формируемым до построения портфеля. Общие рекомендации
по этому поводу, естественно, вытекают из теории Марковица. Смысл
их сводится к тому, чтобы в портфели включались активы, между доходностями которых наблюдается отрицательная корреляция. В то же
время обсуждается возможность построения портфелей, предпочтительных для инвесторов, предпочитающих риск, и для инвесторов с
умеренными желаниями.
Вывод, естественным образом следующий из изложенного, заключается в том, что функционирование фондового рынка продолжает
таить в себе много загадочного, понимание которого требует новых
идей и оригинальных подходов.
26
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1.
Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг / М.Ю. Алексеев. – М.:
Финансы и статистика, 1992. – 352 с.
2.
Алехин Б.И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции / Б.И. Алехин. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 160 с.
3.
Аскинадзи В.М. Инвестиционное дело / В.М. Аскинадзи, В.Ф.
Максимова, В.С. Петров. – М.: Маркет ДС, 2007. – 512 с.
4.
Аскинадзи В.М. Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи,
В.Ф. Максимова, В.С. Петров. – М.: Маркет ДС, 2007. – 512 с.
5.
Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных
бумаг: монография / В.М. Аскинадзи. – М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. – 106 с.
6.
Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование:
учеб. / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2001.
– 228 с.
7.
Ахметзянов И.Р. Анализ инвестиций: методы оценки эффективности финансовых вложений / И.Р. Ахметзянов. – М.: Эксмо, 2007. – 272 с.
8.
Багриновский К.А. Экономико-математические методы и модели / К.А. Багриновский, В.М. Матюшок. – М.: РУДН, 1999. – 183 с.
9.
Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции: учеб. / Е.В. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 544 с.
10. Басовский Л.Е. Экономическая оценка инвестиций / Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 241 с.
11. Бешелев С.Д. Математико-статистические методы экспертных
оценок / С. Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич. – М. : Статистика, 1980. – 263 с.
12. Боди З. Принципы инвестиций / З. Боди, А. Кейн, А. Маркус. –
М.: Вильямс, 2008. – 984 с.
13. Боровиков И.М. Показатель Херста: способы расчета и возможности использования в задачах портфельного инвестирования / И.М. Боровиков, Т.В. Куликова, В.И. Тинякова // Современная экономика: проблемы
и решения. –2011. – № 10 (22). – С. 125-142
14. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов /
А.Н. Буренин. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 368 с.
15. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. – М.: НТО Вавилова С.И., 2008. – 440 с.
16. Виленский П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика : учеб. пособие / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц,
С.А. Смоляк. – М.: Дело, 2004. – 888 с.
17. Винс Р. Математика управления капиталом: Методы анализа
риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Винс; Пер. с англ. –
М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. – 400 с.
207
18. Волков М.В. Структура и классификация рынка ценных бумаг.
Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управление портфелем ценных бумаг / М.В. Волков // Финансы и кредит. – 2005. –
№10(178). –
С. 31-40.
19. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы
оценки и обоснования. – СПб.: Изд-во С.-Петербург. гос. ун-та, 2003. –
528 с.
20. Воронцовский А.В. Управление рисками: учеб. пособие / А.В.
Воронцовский. – СПб.: Изд-во С.-Петербург. гос. ун-та, 2000. – 206 с.
21. Гаврилова А.Н. Финансовый менеджмент : учеб. пособие / А.Н.
Гаврилова, Е.Ф. Сысоева, А.И. Барабанов, Г.Г. Чигарев. – М.: Кнорус,
2005. – 336 с.
22. Гасанов И. Оптимальное управление портфелем дисконтных облигаций / И. Гасанов, А. Ерешко // Рынок ценных бумаг. – 2001. – №14. – С.
58-61.
23. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. –
276 с.
24. Гитман Л.Дж. Основы инвестирования / Л.Дж. Гитман, М.Д.
Джонк. – М: Дело, 1997. – 192 с.
25. Глухов В. В. Финансовый менеджмент: Участники рынка, инструменты, решения / В.В. Глухов, Ю.М. Бахрамов. – СПб.: Специальная
литература, 1995. – 430 с.
26. Голанов В.А. Рынок ценных бумаг: учеб. / В.А. Галанов. – М.:
ИНФРА-М, 2008. – 379 с.
27. Голембиовский Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д.Ю. Голембиовский, А.С. Долматов // Теория и
системы управления. – 2000. – Ч. I: №4 – С. 95-103; Ч. II: №6. – С. 90-94.
28. Давнис В.В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах: монография / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж:
Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2006. – 380 с.
29. Давнис В.В. Адаптивное прогнозирование: модели и методы /
В.В. Давнис. – Воронеж: Воронеж. гос. ун-т, 1997. – 196 с.
30. Давнис В.В. Модели портфельного инвестирования в финансовые активы: учебное пособие для слушателей магистерских программ /
В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж: Центр научно-технической информации, 2010. – 112 с.
31. Давнис В.В. Портфель ценных бумаг с оптимальной предикторной структурой / В.В. Давнис, Е.А. Хлебникова // Научно-технические
ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического
университета. – 2006. – № 6-3(48). – С. 154-158.
208
32. Давнис В.В. Прогноз и стратегический выбор / В.В. Давнис, Е.К.
Нагина, В.И. Тинякова, В.А. Ищенко. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. унта, 2004. – 216 с.
33. Давнис В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография / В.В. Давнис, В.И. Тинякова. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос.
ун-та, 2005. – 248 с.
34. Давнис В.В. Эконометрический вариант биномиальной модели
эволюции цен на финансовом рынке / В.В. Давнис, П.В. Сурков // Научнотехнические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. – 2007. – № 3. – Т. 2. – С. 144-150.
35. Евсенко О.С. Инвестиции в вопросах и ответах / В.Н. Евсенко. –
М.: Проспект, 2005. – 252 с.
36. Едронова В.Н. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя / В.Н. Едронова, Е.А. Мизиковский. – М.: Финансы и
статистика, 1995. – 267 с.
37. Жуленев С.В. Финансовая математика: введение в классическую теорию / С.В. Жуленев. – М.: Изд-во МГУ, 2001. – 480 с.
38. Иванов А. Обоснование структуры инвестиционного портфеля /
А. Иванов, А. Саркисян // Журнал для акционеров. – 2001. – №9. – С. 4149.
39. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг
/А.П. Иванов. – М.: Дашков и Ко, 2007. – 480 с.
40. Инвестиционно-финансовый портфель / Отв. ред. Ю.Б. Рубин,
В.И. Солдаткин. – М.: СОМИНТЕЭК, 1993. – 752 с.
41. Казаков В.А. Модели формирования портфеля акций в современной теории инвестирования / В.А. Казаков, А.В. Тарасов, А.Б. Зубицкий // Финансы и кредит. – 2006. – №5(209). – С. 17-20.
42.
Каримова Т. Г. Рынок ценных бумаг: учеб. пособие / Т.Г. Кари‐
мова– Челябинск: ЮУрГУ, 2004. – 90 с. 43. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных
бумаг / Ю.Ф. Касимов. – М.: Филинъ, 1998. – 144 с.
44. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. – М.: Анкил, 2005. – 144 с.
45. Кочетыгов А. А. Финансовая математика: учеб. пособие / А.А.
Кочетыгов. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 480 с.
46. Криничанский К.В. Рынок ценных бумаг: учеб. пособие / К.В.
Криничанский. – М.: Дело и сервис, 2007. – 512 с.
47. Кричевский М.Л. Интеллектуальные методы в менеджменте /
М.Л. Кричевский. – СПб.: Питер, 2005. – 304 с.
48. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р.М. Кроновер. – М.: Постмаркет, 2000. – 354 с.
209
49. Кудрявцев М.А. Методы формирования портфеля ценных бумаг с учетом рисков / М.А. Кудрявцев, А.Ю. Королев //Финансы. – 2001. –
№3. – С. 57-59; №4. – С.70-71.
50. Кузнецов М.В. Технический анализ рынка ценных бумаг / М.В.
Кузнецов, А.С. Овчинников. – М.: Инфра-М, 1996. – 122 с.
51. Кузнецов Б.Т. Инвестиции / Б.Т. Кузнецов. – М.: ЮНИТИДАНА, 2006. – 679 с.
52. Кулаков А.Е. Волатильность доходности как интегральный показатель риска / А.Е. Кулаков // Финансы и кредит. – 2004. – №16(154). – С.
25-30.
53. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы: учеб.
пособие / П.В. Куропаткин. – М.: Высш. школа, 1980. – 287с.
54.
Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в финансовоэконо-мической области: учеб. пособие / Л.Г. Лабскер. – М.: Альпина Паблишер, 2002. – 224 с.
55. Лашкарев А.Н. Математическое моделирование динамики финансовых временных рядов с эффектом памяти: автореф. дис. … канд.
экон. наук / А.Н. Лашкарев. – Ижевск, 2005. – 23 с.
56. Левицкий Е.М. Адаптация и моделирование экономических
систем / Е.М. Левицкий. – Новосибирск: Наука, 1978. – 208 с.
57. Летчиков А.В. Лекции по финансовой математике / А.В. Летчиков. – Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. –
240 с.
58. Лисица М.И. Интервальная теория портфеля: концепция и эксперимент / М.И. Лисица // Финансы и кредит. – 2007. – №11(251). – С. 3235.
59. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б. Г. Литвак. – М. : Радио и связь, 1982. – 184 с.
60. Литтл Р.Дж.А. Статистический анализ данных с пропусками /
Р.Дж.А. Литтл, Д.Б. Рубин. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 336 с.
61. Лиховидов В.Н. Фундаментальный анализ мировых валютных
рынков: методы прогнозирования и принятия решений / В.Н. Лиховидов. –
Владивосток: Forexclub, 1999. – 234 с.
62. Ломакин М.И. Метод формирования оптимального портфеля
ценных бумаг // Методы менеджмента качества. – 2002. – №1. – С.27-31.
63. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент / И.Я. Лукасевич. –
М.: Эксмо, 2007. – 768 с.
64. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин. – М.: Финансы и статистика,
2003. – 416 с.
210
65. Лукашин Ю.П. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг / Ю.П. Лукашин // Экономика и математические методы. – 1995. – Т.
31. – Вып. 1. – С. 138-150.
66. Лукашин Ю.П. Статистические методы изучения фондового
рынка / Ю.П. Лукашин // Вопросы статистики. – 1995. – №7. – С. 14-21.
67. Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.Д. Люу. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 751 с.
68. Ляшенко В.И. Фондовые индексы и рейтинги / В.И. Ляшенко.
– Д.: Сталкер, 1998. – 320 с.
69. Магнус Я.Р. Эконометрика: учеб. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев,
А.А. Пересецкий. – М.: Дело, 2004. – 576 с.
70. Малыхин В.И. Финансовая математика / В.И. Малыхин. – М.:
ЮНИТИ, 1999. – 247 с.
71. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы
анализа: учеб. пособие / В.И. Малюгин. – М.: Дело, 2003. – 320с.
72. Маренков Н.Л. Ценные бумаги: учеб. пособие / Н.Л. Маренков.
– Ростов-на-Дону: Феникс, 2005. – 602 с.
73. Мельников Р. Оптимизация рискового портфеля ценных бумаг
с фиксированным доходом / Р. Мельников // Рынок ценных бумаг. – 2000.
– №20. – С. 54-56.
74. Мельников P.M. Методика сценарного анализа процентного
риск портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом / Р.М. Мельников
// Управление риском. – 2000. – №2. – С. 34-36.
75. Мельников А.В. Математические методы финансового анализа /
А.В. Мельников, Н.В. Попова, В.С. Скорнякова. – М.: Анкил, 2006. – 440 с.
76. Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок / Я.М. Миркин. – М.: Перспектива, 1995. – 175 с.
77. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития / Я.М. Миркин. – М.:
Альпина Паблишер. – 2002. – 624 с.
78. Морсман Э. Управление кредитным портфелем / Э. Морсман;
Пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. – 208 с.
79. Мусатов В.Т. Фондовый рынок: механизмы и инструменты /
В.Т. Мусатов. – М.: Международные отношения, 1991. – 188 с.
80. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и
практика / Дж. Мэрфи. – М.: Сокол, 1996. – 592с.
81. Наталуха И.Г. Прогнозирование спроса на рисковые активы с
учетом стохастической динамики их цен / И.Г. Наталуха // Экономическое
прогнозирование: модели и методы: Материалы Междунар. науч.-практ.
конф. – Воронеж: Воронеж. гос. ун-т, 2005. – Ч. 2. – С. 326-332.
82. Недосекин
А.О. Нечетко-множественный анализ риска
фондовых инвестиций / А.О. Недосекин. – СПб., 2002. – 182 с.
211
83. О’Нил У. Преуспевающий инвестор: Что нужно знать, чтобы
инвестировать с прибылью и избегать больших убытков / У. О’Нил. – М.:
Альпина Бизнес Букс, 2008. – 211 с.
84. Первозванский А.А. Финансовый рынок, расчет и риск / А.А.
Первозванский, Т.Н. Первозванская. – М.: ИНФРА-М, 1994. - 192 с.
85. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петерс. – М.: Интернеттрейдинг, 2004. – 304 с.
86. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петерс. – М.:
Мир, 2000. – 333 с.
87. Попов В.Ю. Инвестиции: математические методы / В.Ю. Попов,
А.Б. Шаповал. – М.: Форум, 2008. – 144 с.
88. Райбман Н.С. Адаптивные модели в системах управления / Н.С.
Райбман, В.М. Чадеев. – М.: Советское радио, 1966. – 157с.
89. Регуш Л.А. Психология прогнозирования: успехи в познании
будущего / Л.А. Регуш. – СПб.: Речь, 2003. – 352 с.
90. Розенберг Д.М. Инвестиции. Терминологический словарь / Д.М.
Розенберг. – М.: Инфра-М, 1997. – 368 с.
91. Ромашова И. Доходность и риски государственных ценных бумаг // Биржевое дело. – 2006. – №12. – С.5-9.
92. Рынок ценных бумаг и его финансовые институты: учеб. пособие / Под ред. В.С. Торкановского. – СПб.: АО «Комплект», 1994. – 421 с.
93. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка / Б. Рязанов // Рынок ценных бумаг. –
1998. – №2. – С. 74-76.
94. Секреты инвестиционного дела. Все, что нужно знать об инвестициях / Под ред. Дж. Пикфорда. – М.: Олимп-Бизнес, 2006. – 464 с.
95. Слуцкин Л.Н. Курс МВА по прогнозированию в бизнесе / Л.Н.
Слуцкин. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. – 277 с.
96. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критические события в комплексных финансовых системах / Д. Сорнетте. –
М.: Интернет-трейдинг, 2003. – 400 с.
97. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем / В.Г. Срагович. – М.:
Наука, 1976. – 320 с.
98. Суржко А.В. О развитии рынка ценных бумаг в России / А.В.
Суржко // Финансы и кредит. – 2005. – №14(82). – С. 55-57.
99. Татьянников В. Как ведут себя измерители рисков на российском фондовом рынке / В. Татьянников // Рынок ценных бумаг. – 2001. –
№21. – С. 57-61.
100. Тинякова В.И. Анализ инвестиционной предпочтительности
финансовых активов / В.И. Тинякова, Е.А. Хлебникова // Экономическое
212
прогнозирование: модели и методы : материалы III Междунар. науч.практ. конф. – Воронеж : Воронеж. гос. ун-т, 2007. – Ч. 2. – С. 234-238.
101. Тихомиров Н.П. Эконометрика / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. – М.: Экзамен, 2003. – 512 с.
102. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах: учеб. пособие для вузов / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. – М.: Финансы, ЮНИТИ,
1999. – 527 с.
103. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты: учеб. / А.Б. Фельдман. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 304 с.
104. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: учеб. / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко.
– М.: Вузовский учебник, 2004. – 360 с.
105. Финансовый менеджмент : теория и практика: Учеб. / Под ред.
Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 1999. – 656 с.
106. Фомин В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами
/ В.Н. Фомин, А.Л. Фрадков, В.А. Якубович. – М.: Наука, 1981. – 448 с.
107. Фундаментальный анализ финансовых рынков. – СПб.: Питер,
2006. – 288 с.
108. Хаертфельдер М. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг / М. Хаертфельдер, Е. Лозовская, Е. Хануш. – СПб.: Питер, 2005. – 352 с.
109. Хакен Г. Синергетика / Г. Хакен. – М.: Мир, 1980. – 403 с.
110.
Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты / Дж.К. Халл. – М.: Вильямс, 2007. – 1056 с.
111. Ханк Д.Э. Бизнес-прогнозирование / Пер. с англ. / Д.Э. Ханк,
Д.У. Уичерн, А.Дж. Райтс. – М.: Вильямс, 2003. – 656 с.
112. Хлебникова Е.А. Портфели ценных бумаг с двухуровневой
структурой доходности / Е.А. Хлебникова // Современное состояние и перспективы развития экономики России : сб. статей V Всерос. науч.-прак.
конф. – Пенза : Приволж. Дом знаний, 2007. – С. 168-170.
113. Хлебникова Е.А. Рынок ценных бумаг: проблемы анализа и прогнозирования / Е.А. Хлебникова // Экономическое прогнозирование: модели и методы : материалы III Междунар. науч.-практ. конф. – Воронеж :
Воронеж. гос. ун-т, 2007. – Ч. 2. – С. 257-263.
114. Хорн Дж. К. Ван. Основы управления финансами / Дж. К. Ван. –
М.: Финансы и статистика, 2000. – 800 с.
115. Цветков В.П. Фрактальный анализ валютных временных рядов /
В.П. Цветков, И.В. Цветков, О.С. Гуляева // Финансы и кредит. – 2007. –
№9(249). – С. 30-35.
116. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах /
Я.З. Цыпкин. – М.: Наука, 1968. – 400 с.
213
117. Чалдаева Л.А. Структура рынка ценных бумаг единого биржевого пространства / Л.А. Чалдаева // Финансы и кредит. – 2005. – №
15(183). – С. 22-26.
118.
Чекулаев М.В. Загадки и тайны опционной торговли / М.В.
Чекулаев. – М.: ИК Аналитика, 2001. – 432 с.
119. Четыркин Е. М. Методы финансовых и коммерческих расчетов
/ Е.М. Четыркин. – М.: Дело, 1992. – 321 с.
120. Шапкин А.С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций:
учеб. / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. – М.: Дашков и К, 2005. – 880 с.
121. Шапкин А.С. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг
/ А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. – М.: Дашков и К, 2007. – 356 с.
122. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка,
управление, портфель инвестиций / А.С. Шапкин. – Дашков и К, 2003.–
544 с.
123. Шапран Н. Многофакторные модели управления портфелем.
Опыт компании Вагга / Н. Шапран // Банковские технологии. – 2001. –
№11. – С.77-80.
124. Шарапов М. В. Теория финансовых рынков: современные исследовательские подходы / М.В. Шарапов // Финансы и кредит. – 2006. –
№ 17(221). – С. 20-24.
125. Шарапов М. В. Теория финансовых рынков: современные исследовательские подходы / М.В. Шарапов // Финансы и кредит. – 2006. –
№ 17(221). – С. 20-24.
126. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. –
М.: ИНФРА-М, 2006. – XII, 1028 с.
127. Швагер Дж. Технический анализ. Полный курс / Дж. Швагер. –
М.: Альпина Паблишер, 2001. – 768 с.
128. Шведов А. С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг /
А.С. Шведов. – М.: ГУ-ВШЭ, 1999. – 142 с.
129. Ширяев В.И. Анализ стохастических моделей финансовых рынков: учеб. пособие / В.И. Ширяев. – М.: КомКнига, 2007. – 224 с.
130. Ширяев В.И. Финансовая математика. Расчет опционов, вероятностный и гарантированный подходы / В.И. Ширяев. – М.: Изд-во ЛКИ,
2007. – 208 с.
131. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности
и моделирование риска: учеб. / А.Г. Шоломицкий; Гос. ун-т – Высшая
школа экономики. – М.: ГУ ВШЕ, 2005. – 400 с.
132. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы / М. Шредер. –
М: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. – 528 с.
133. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение / Г. Шустер. –
М.: Мир, 1988. – 240 с.
214
134. Эконометрика: учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы
и статистика, 2005. – 576 с.
135. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А.А.
Лобанова и А.В. Чугунова. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. – 878 с.
136. Яновский Л.П. Анализ состояния финансовых рынков на основе
методов нелинейной динамики / Л.П. Яновский, Д.А. Филатов // Финансы
и кредит. – 2005. – №32(200). – С. 2-13.
137. Arrow K. The Rolle of Securities in the Optimal Allocation of Riskbearing. – Review of Economic Studies, 1964, vol. 29, p. 91–96.
138. Bachelier L. Theory of Speculation / L. Bachelier // in Cootner
(ed.) The Random Character of Stock Prices. – Cambridge: MIT, 1964. – P. 7178.
139. Black F. The Pricing of Options and Corporate Liabilities / F. Black,
M. Scholes // Journal of Political Economy. – 1973. – Vol. 81. – Pp. 637-654.
140. Boness A.J. Elements of a theory of stock-option value / A.J. Boness // Journal of Political Economy. – 1984. – No 72. – P. 163-175.
141. Bradley S.P. A Dynamic Model for Bond Portfolio Management /
S.P. Bradley // Management science . – 1972. – V. 19. – P. 139-151.
142. Campbell J.Y. and other. The Econometric of Financial Markets / J.
Y. Campbell. – New Jersey: Princeton. University, 1997.
143. Campbell J.Y. Understanding Risk and Return / J.Y. Campbell // J.
Political Economy. – 1996. – Vol. 4. – № 2. – P. 298-345.
144. Chelo N.R. Can Volatility Be Your Friend? / N.R. Chelo // J. Indexes. – 2000. – № 4. – P. 22-25.
145. Chincarini L.B. Quantitative Equity Portfolio Management / L.B.
Chincarini. – McGraw-Hill, 2007.
146. Chopra V.K. The Effects of Errors in Means, Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice / V.K. Chopra, W.T. Ziemba // J. Portfolio
Management. – 1993. – Vol. 19. – №2. – P. 6-11.
147. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? / A. Cowles //
Econometrica. –1933. – Vol. 1, №3. – P. 309-324.
148. Cox J.C. Relationship between Forward Prices and Future Prices /
J.C. Cox, J.E. Ingersoll, jr., S.A. Ross // J. Financial Econom. – 1981. – Vol. 9.
– №4. – P. 321-346.
149. Dantzig J.B. Multistage Linear Stochastic Programs for Portfolio
Optimization / J.B. Dantzig, J. Infanger // Management Science. – 1993. – V. 1.
– P. 197-206.
150. Devaney R.L. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems / R.L.
Devaney. – Redwood City.: Addison-Wisley Publishing Company, 1989.
151. Elton E.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis / E.J.
Elton, M.J. Gruber. – NY: Wiley, 1995.
215
152. Engle R. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
with Estimates of the Variance of U.K. Inflation / R. Engle // Econometrica. –
1982. – № 50. – P. 987-1007.
153. Gourieroux C. Financial Econometrics / C. Gourieroux, J. Jasiak. –
Princeton University Press, 2001.
154. Granger C.W.J. Forecasting Economic Time Series / C.W.J. Granger, P. Newboid. Second Edition. – New York, Academic Press, 1986.
155. Granger C.W.J. Improved Methods of Combining Forecasting /
C.W.J. Granger, R. Ramanathan // Journal of Forecasting. – 1984. – №3. – Р.
197-204.
156. Green W.H. Econometric Analysis, 4th ed. / W.H. Green – New
York: Macmillian Publishing Company, 2000. – 1004 р.
157. Hilborn R.C. Chaos and Nonlinear Dynamics / R.C. Hilborn. – NY.:
Oxford University Press, 2000.
158. Hurst H.E. Long-term storage capacity of reservoirs. Transactions
of the American Society of Cicil Engineers 116 770-779, 1951.
159. Ingersall J.E., jr. Theory of Financial Decision Making / J.E. Ingersall, jr. – Savage, MD: Roman&Littlefield, 1987.
160. Klein L.R. The Importance of the Forecast / L.R. Klein // Journal of
Forecasting. – 1984. – Vol. 3. – №1. – P. 1-9.
161. Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit / F. Knight. – Boston, Houghton Miffin Co. – 1921. – P. 210-235. (Русский перевод: Thesis. – 1994. – №5. –
С. 12-28).
162. Lintner J. Security Prices Risk and Maximal Glans from Diversification / J. Lintner // Journal of Finance. December 1965. – P. 587-616.
163. Lintner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk
Invest Mends in Stock Portfolios and Capitals Budgets / J. Lintner // Review of
Economics and Statistics. February 1965. – P. 13-37.
164. Maddala G.S. Introduction to Econometrics. 3rd ed. / G.S. Maddala. –
New York: John Wiley & Sons Ltd., 2001. – 636 p.
165. Markowitz H.M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and
Capital Market / H.M. Markowitz. – Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. – 387 p.
166. Markowitz H.M. Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of
Finance. – 1952. – Vol. 7. – №1. – P. 77-91.
167. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. – Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. – 384 p.
168. Markowitz H.M. The Early History of Portfolio Theory: 1600 – 1960
// Financial Analysts J. – 1999. – Vol. 55. – №4. – P. 5-16.
169. Merton R. Theory of Rational Option Pricing / R. Merton // Bell
Journal of Economics and Management Science. – 1973. –Vol. 4. – P. 141-183.
216
170. Merton R.C. Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty the Continuous – Time Case / R.C. Merton // The Review of Economic Statistics. –
August, 1969.
171. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Markets / J. Mossin // Econometrica. October 1966. – P. 768-783.
172. Mossin J. Optimal Multiperiod Portfolio Policies / J. Mossin // Journal of Business. – 1968. – Vol. 41. – P. 215-229.
173. Pindyck R.S. Econometric Models and Economic Forecasts / R.S.
Pindyck, D.L. Rubinfeld. – McGraw-Hill, Inc. 1999.
174. Roll R. A Critique of Asset Pricing Theory’s Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. March 1977. – Pp. 129-176.
175. Roll R. A Critical reexamination of the Empirical Evidence of the
Arbitrage Pricing Theory / R. Roll and R. Ross // Journal of Finance. – June,
1984.
176. Ross S. A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S.A.
Ross // Journal of Economy Theory. – 1976. – Vol. 13, №3. – Pp. 343-362.
177. Ross Sh. M. An Elementary Introduction to Mathematical Finance:
Options and Other Topics / Sh. M. Ross. – Cambridge University Press, 2003. –
253 p.
178. Samuelson P.A. Rational theory of warrant prices / P.A. Samuelson
// Industrial Management Review. – 1965. –Vol. 6. – No 6. – P. 13-31.
179. Sears R.S. Investment management / R.S. Sears, G.L. Trennepohl. –
Dryden Press, 1993.
180. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F.
Sharpe // Management Science. – 1963. – Vol. 9, №2. – P. 277-293.
181. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium
Under Conditions of Risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance – 1964. – Vol. 19.
– №3. – P. 425-442.
182. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets / W.F. Sharpe. –
N.Y.: McGrawffill, 1970.
183. Sprenkle C.M. Warrant Prices as indicators of expectations and preferences / C.M. Sprenkle // in Cootner (ed.) The Random Character of Stock
Prices. – Cambridge: MIT, 1964. – P. 412-474.
184. Sterge A.J. On the Distribution of Financial Futures Price Changes /
A.J. Sterge // Financial Analysts Journal. May/June 1989.
185. Stock J.H. VAR, Error Correction and Pretest Forecasts at Long Horizons / J.H. Stock // OxfordBulletin of Economics and Statistics. – 1996. –
V.58. – №4. – P. 685-701.
186. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates / Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. – London: MacMillan, 1965. –
P. 3-51.
217
187. Tobin J. Liquidity Preferences as a Behavior Toward Risk / J. Tobin
// Review Economic Studies. – 1958. – Vol. 25, № 6. – P. 65-68.
188. Tsay R.S. Analysis of financial time series / R.S. Tsay. – John Wiley
& Sons, 2002.
189. Turner A.L. An Analysis of Stock Market Volatility / A.L. Turner,
E.J. Weigel // Russel Research Commentaries, Frank Russel Company, Tacoma, WA, 1990.
190. Vaga T. The Coherent Market Hypothesis / T. Vaga // Financial
Analysts Journal. – December/January, 1991.