Т.А. Сухова, С.О. Зубович ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА»
Т.А. Сухова, С.О. Зубович
ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА КОМПТОНА
Методические указания
Волгоград
2013
УДК 53 (075.5)
Рецензент:
канд. техн. наук доцент А. Л. Суркаев
Издается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
Сухова, Т.А. Изучение эффект Комптона [Электронный ресурс]: методические указания / Т.А. Сухова, С.О. Зубович //Сборник «Методические указания» Выпуск 3.-Электрон. текстовые дан.(1файл:141Kb) – Волжский: ВПИ
(филиал) ГОУВПО ВолгГТУ,2011.-Систем.требования:Windows 95 и выше; ПК
с процессором 486+; CD-ROM.
Методические указания содержат рекомендации к выполнению лабораторной работы, представленной во второй части практикума кафедры “Прикладная физика” Волжского политехнического института по разделу “Оптика и
квантовая физика”.
Предназначены для студентов всех форм обучения.
Волгоградский
государственный
технический
университет, 2013
 Волжский
политехнический
институт, 2013
Лабораторная работа № 333
ЭФФЕКТ КОМПТОНА
333.1. Цель работы: Экспериментальное подтверждение закономерностей эффекта Комптона и определение комптоновской длины волны
электрона.
333.2. Краткая теория
Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ-излучения) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся
увеличением длин волн.

Д1
Комптон-эффект
РВ
ПИ
Д2
РТ
РИ
при
рассеянии излучения малых длин волн –
φ
рентгеновского и γ- излучения. Рентгенов-
λ'=λ+Δλ
ское излучение от рентгеновской трубки
РС
Рис.333.1
наблюдается
(РТ) падало на мишень – рассеивающее
вещество (РВ), а рассеянные под углом φ
кванты регистрировались с помощью рентгеновского спектрометра (РС) (рис.333.1).
ПИ – исходная (прямая) траектория излучения, РИ – луч рассеянного излучения.
Наблюдаемое изменение длины волны
Δλ = λ' – λ не зависит от длины волны падающего света, а определяется лишь φ углом между направлением падающего пучка
и направлением рассеянного излучения.
Рис.333.2
Графики интенсивностей падающего и рас-3-
сеянного излучения изображены на рис.333.2. С увеличением угла φ интенсивность несмещенной компоненты падает, а смещенной – растет.
В квантовой теории эффект Комптона выглядит как упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона и покоящегося электрона. В каждом акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон передает часть своей энергии и импульса электрону и
изменяет направление движения – рассеивается. Уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеиваемого света. Электрон,
получивший от фотона энергию и импульс, приходит в движение – испытывает отдачу. Направления движения частиц после столкновения и их
энергии определяются законами сохранения энергии и импульса. Т.к. при
рассеянии фотонов высокой энергии электрон отдачи может приобрести
значительную скорость, необходимо использовать релятивистские соотношения.
В атомах легких элементов энергия связи электрона (энергия ионизации) порядка 10 эВ, что примерно в тысячу раз меньше энергии рентгеновского фотона (   10 кэВ). Поэтому электроны мишени в этих опытах
можно считать практически свободными.
Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона, обладающего импульсом p 

p , 
e
h
и энерc
 электрон
pe
гией E  h , с покоящимся свободным элек-

троном (энергия покоя W0  mc2 , где m0 –

, p 
Рассеянный фотон
Рис.333.3
масса покоя электрона) (рис.333.3).
Фотон, столкнувшись с электроном,
отдает ему часть своей энергии и импульса
и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии
фотона означает увеличение длин волны рассеянного излучения.
Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны:
-4-
p ' 
h'
, E '  h ' .
c
Электрон, ранее покоившийся приобретает:


импульс pe  m и энергию W  mc2 .
При таком столкновении выполняется закон сохранения импульса и
энергии:
W0  E W  E' , p  pe  p' .
c

Поскольку   , ' 
 
c
и Δλ = λ' – λ получим:
'
h
2h

h
(1  cos) 
sin 2 ,  К 
 2,426 пм ,
m0 c
m0 c
2
m0 c
где λК – постоянная Комптона (комптоновская длина волны для электрона).
Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах.
Эффект Комптона, как и фотоэффект, на основе квантовых представлений обусловлен взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, а во втором – поглощается. Рассеивание происходит при
взаимодействии
фотона
со свободными электронами,
а
фотоэффект – со связанными электронами. Аналогично рассматриваются и
опыты по давлению света.
333.3. Порядок выполнения работы
1) Запустите программу «Открытая физика». Выберите в содержании
раздел «Квантовая физика», модель «Комптоновское рассеяние»
(рис.333.4).
2) По полученному у преподавателя номеру варианта выберите по таблице 333.1 значения длин волн падающего электромагнитного излучения λ1, λ2,
-5-
λ3 и запишите их в табл.333.2, 333.3 и 333.4 соответственно.
Рис.333.4
3) Подведите маркер мыши к движку регулятора длины волны падающего ЭМИ λ и установите первое значение длины волны λ1 из таблицы
333.1.
4) Подведите маркер мыши к движку регулятора угла приема рассеянного ЭМИ  и установите первое значение 60º. Запишите значение  в
таблицу 333.2.
5) Нажмите кнопку «Старт» и наблюдайте рассеяние кванта энергии
на свободном электроне. В правом нижнем поле программы дается значение длины волны рассеянного ЭМИ ' и импульс pe, приобретенный электроном после взаимодействия с квантом энергии. Запишите значение ' в
таблицу 333.2.
6) Изменяйте угол наблюдения с шагом 10º, а записывайте измеренные значения ' в таблицу 333.2.
7) Заполнив все строки таблицы 333.2, измените значение длины волны
падающего ЭМИ λ в соответствии со следующим значением для вашего варианта из таблицы 333.1. Повторите измерения длины волны рассеянного ЭМИ,
-6-
заполняя сначала таблицу 333.3, а затем и таблицу 333.4 (аналогичные таблице
333.1).
Таблица 333.2.Результаты измерений
Длина волны  = _____ пм
№
опы- 
та град
',
пм
Δ,
пм
1 – cos
1
60
2
70
……
11 160
Таблица 333.1. Для выбора
значений
(не перерисовывать)
Номер
Длина волны
варианпадающего ЭМИ (пм)
та
1
2
3
4
30
35
40
45
50
55
60
65
70
80
90
100
Таблицы 333.3 и 333.4 аналогичны таблице 333.2.
333.4. Обработка результатов измерений
1) Вычислите и запишите в таблицы 333.2, 333.3 и 333.4 величины:
1 – cos и Δλ = ' – .
2) Постройте графики зависимости изменения длины волны () от
разности (1 – cos ) для каждой серии измерений.
3) Определите по наклону графика значение комптоновской длины
волны электрона
C 
 (  )
.
(1  cos )
4) Запишите ответ и, проанализировав ответ и графики, сделайте вывод.
-7-
333.5. Контрольные вопросы
1.
Что называется эффектом Комптона?
2.
Опишите процесс взаимодействия падающего рентгеновско-
го фотона и свободного электрона вещества.
3.
Напишите формулу для эффекта Комптона.
4.
Напишите формулу для комптоновской длины волны элек-
трона. Чему она равна?
5.
Какие законы сохранения выполняются при взаимодействии
фотона с электроном в эффекте Комптона?
6.
Напишите закон сохранения энергии и импульса для эффекта
Комптона.
7.
Чему равно максимальное изменение длины волны рассеянно-
го фотона и когда оно наблюдается?
Литература, рекомендуемая для обязательной
[1], §1.5; [2], §58; [3], §3; [4], §206; [5], §§36.1,…, 36.6.
проработки:
ЛИТЕРАТУРА
1. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для
физич. спец. вузов. – 3-е изд. стер. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,
2013. – 256 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики в 4-х томах. Квантовая оптика.
Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомоного ядра и элементарных частиц. – М.: КноРус, 2012. – Т.3. – 368 с.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, МФТИ, 2006. – Т.5. – 784 с.
4. Трофимова Т.И. Курс физики. – 20-е изд., стер. – М.: Изд-во «Академия», 2014. – 560 с.
5. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – 9-е изд., стер. – М.: Изд-во
«Академия», 2014. – 720 с.
-8-
Учебное издание
Татьяна Александровна Сухова
Сергей Олегович Зубович
ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА КОМПТОНА
Методические указания
План электронных изданий 2013 г. Поз. № 16В
Подписано на « Выпуск в свет» 08.10.10. Уч-изд. л. 1,08.
На магнитоносителе.
Волгоградский государственный технический университет.
400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.