Моделирование уклонения от налогов в условиях штрафов и

Российская программа экономических исследований
Моделирование уклонения от налогов в условиях штрафов и
отказа от предоставления кредитов
Заключительный отчет
М. Левин, С. Мовшович
Москва 2001
Заключительный отчет
М. Левин, С. Мовшович
Настоящий отчет представляет собой заключительный отчет по проекту:
«Моделирование уклонения от налогов в условиях штрафов и отказа от
предоставления кредитов» (заявка №99-306).
Считаем необходимым выразить глубокую благодарность экспертам EERC за
привлечение внимания авторов настоящего отчета к эндогенному характеру
коррупционного поведения субъектов налогообложения и вероятностному характеру
аудита и помощь в получении информации о соответствующих публикациях1.
1. Введение
1.1 Предварительные замечания
Настоящий отчет состоит из трех разделов. Первый раздел работы
представляет собой введение, содержащее, в частности, постановку задачи, обзор
литературы и описание некоторых институциональных особенностей поведения
субъектов
налогообложения
рассматривается
равновесная
в
Российской
модель
экономике.
экономической
Во
втором
системы
с
разделе
эндогенным
распределением фирм по степени уклонения от налогов, в условиях риска. В разделах
2.1-2.3 содержатся варианты модели для фирм, нейтральных к риску (risk-neutral), а в
разделах 2.4-2.5 для фирм, не расположенных к риску (risk-aversion). Третий раздел заключение. В Приложении А приведены основные обозначения, а Приложение В
посвящено некоторым характеристикам уклонения от налогов в современной России.
Объектом настоящей работы является исследование уклонения от налогов как
последствия принятия решений со стороны объектов налогообложения. Задачей
настоящего проекта является построение модели уклонения от налогов в условиях
штрафов и отказа от предоставления кредитов, позволяющей оценить экономические
потери, наносимые этим видом коррупции.
1.2. Обзор литературы
Масштабы уклонения от налогов в Российской экономике весьма значительны,
так доля неоформленных работ на предприятиях составляет до 20%, а доля сокрытия
объемов продукции до 30-40% (см. «Неформальный сектор…», под ред. Долгопятовой,
1
Авторы настоящей работы считают своим приятным долгом выразить также благодарность
сотрудникам налоговых инспекций и налоговой полиции, коммерческих банков и фирм, которые
предоставили информацию, необходимую для разработки данного проекта. Особая благодарность нашим
коллегам: Е. Гурвичу, Ш. Ицхаки, Э. Ершову и А. Яковлеву и др., чьими советами мы пользовались при
2
1998). Согласно осторожным оценкам потери российского бюджета и социальных
фондов от такого поведения составляют ежегодно до $5 млрд. (Яковлев, 1999а).
Уклонение от налогообложения относится к одному из видов коррупционного
поведения. Не углубляясь в тематику экономики коррупции, напомним, что изучению
коррупции на вербальном и модельном уровнях посвящена огромная литература обзор в (Левин, Цирик 1998а, 1998б; Laffont, J.-J. and N’Guessan, T., 1999; Levin M., and
Satarov G., 2000;). Уклонение от налогов рассматривается, как правило, с точки зрения
следующих проблем:
•
индивидуальное
поведение
потребителя
или
фирмы
в
условиях
возможного наказания за уклонение от налогов. При этом уклоняющийся от уплаты
налогов агент может затрачивать различные ресурсы, для того чтобы либо уменьшить
налоговую базу, либо затруднить аудит, либо коррумпировать контролирующие
органы.
•
поведение налоговых органов, предназначенных для контроля за сбором
налогов в условиях возможной коррумпированности, и действующих при тех или иных
ограничениях. Эти ограничения включают в себя частоту налоговых проверок, их
эффективность, зависящую, например, от квалификации персонала, затраты на
проведение проверок и т.д.
•
поведение государства в целом, заинтересованного в сборе налогов как
источнике доходов и затрачивающего соответствующие ресурсы на сбор налогов и
борьбу с уклонением от налогов.
Основная литература по проблемам уклонения от налогов посвящена
рассмотрению либо отдельных фрагментов поведения экономических агентов, либо
процессам и результатам взаимодействия этих агентов (игры типа: лицо, уклоняющееся
от налогов, и лицо, проверяющее).
Коррупция в налоговой системе рассматривалась в работах (Полтерович 1998),
(Cremer и Gahvari, 1995), (Corchon, 1992) и др. В этих работах изучаются условия, когда
коррупция выгодна или не выгодна субъектам экономики, оптимальность налоговой
системы и аудита при различном отношении к риску. В работах (Vasin, Agapova) и
(Vasin,
Panova)
обсуждается
оптимальная
организация
налоговой
инспекции,
обеспечивающая отсутствие коррупции в равновесном по Нэшу состоянии. В работах
Яковлева (1999а,б), Wei (1997), Cowell (1990), Ghura (1998) рассматриваются схемы
уклонения от налогов и последствия такого поведения экономических агентов. В ряде
работ (J. Slemrod and S. Yitzhaki (1987, 2000) и J. Mayshar (1991)) учитывается
проведении нашего исследования, а также Е. Батраковой, чья помощь сыграла важнейшую роль в
подготовке отчета.
3
эндогенный характер уклонения от налогов. В этих работах предполагается, что
затраты на контроль и борьбу с уклонением от налогов зависят от объема собираемых
налогов.
В
ряде
работ
рассматривается
также
традиционная
для
экономики
общественного сектора тема влияния самой системы налогов и, в частности, налоговых
тягот на решение лиц, уклоняющихся от налогов, о степени уклонения (см., в частности
J. Slemrod and S. Yitzhaki (1987, 2000)). Особо выделим работу J. Gordon (1989), в
которой
рассматриваются
(в
динамическом
аспекте)
моральные
аспекты
на
индивидуальном и коллективном уровнях при уклонении от налогов. Однако в
многочисленной литературе по проблемам уклонения от налогов практически не
затронут такой важный, на наш взгляд, вопрос возможном «экономическом» наказании
тех, кто уклоняется от налогов из-за того, что им не будут предоставлены те или иные
«услуги» со стороны других экономических агентов, например, им будет отказано в
кредитах со стороны банков. Этот аспект в принятии решений об уклонении от налогов
представляется весьма значимым.
При изучении экономического ущерба от уклонения от налогов, как правило,
строятся эконометрические модели, основанные на макроэкономических гипотезах о
связи переменных, либо на модели частного равновесия. Однако, нам не известны
работы, посвященные оценке ущерба от этого вида коррупции, основанные на моделях
общего равновесия, которые позволяют оценить не только непосредственный ущерб,
но и “полный” ущерб, что и составляет предмет нашего исследования.
Стандартный подход к оценке экономического ущерба от некоторого
существующего в настоящее время явления состоит в следующем. Предполагается, что
экономическая
система
обладает
функцией
общественной
полезности.
Рассматриваются два состояния экономики, реальное, в котором оцениваемое явление
присутствует, и воображаемое, в котором его нет. Значения полезности в этих
состояниях будут, вообще говоря, различными. Пусть в первом случае оно меньше.
Можно оценить, на сколько необходимо увеличить доход потребителя в этом случае,
чтобы значение его целевой функции стало таким же, как во втором. Величина этого
компенсирующего дохода является измерителем ущерба от оцениваемого явления.
Этот подход предложен в работе (J. Hicks, 1941) и развит в (P.A. Diamond ,
D.L. McFadden, 1974). J. Driffill, G. Mizon, и A. Ulph (1990) использовали его для
оценки экономических потерь вследствие инфляции. Чтобы применить такой подход
для численной оценки ущерба от некоторого экономического феномена, надо уметь
описать экономику и в гипотетическом случае его отсутствия. Для явлений большого
масштаба, как правило, для этого нет никакой информации. Значительно более
4
практичным и не менее информативным является использование производной
компенсирующего дохода по некоторому параметру, измеряющему масштаб явления.
Будем называть эту величину предельными издержками, или удельным ущербом
данного явления.. Такой подход использовался работах (Ch. Ballard, J. Shoven,
J. Walley, 1985), (Ch. Stuart, 1984) и (С. Мовшович, Г. Крупенина, М. Богданова, 1997).
Так, в последней работе отношение предельного компенсирующего дохода (ПКД) к
соответствующему изменению государственных расходов, финансируемых за счет
налоговых поступлений, оценивает величину налоговых тягот населения, создаваемых
единицей государственных расходов при наблюдаемом состоянии экономики.
Для целей нашего исследования, используем аналогичный подход: изменение
какого-либо
из
параметров,
достигаемых
значений
описывающих
целевых
функций
коррупцию,
всех
повлечет
участников
и
изменение
необходимость
компенсации для каждого из них. При таком подходе ущерб от коррупции оценивается
суммой компенсирующих доходов, необходимых всем субъектам. Предлагаемая
методика близка к использованной в работе (Мовшович С.М., Крупенина Г.А., 2000).
Для оценки потерь от уклонения от налогов в настоящей работе будут
использоваться приростные величины компенсирующего дохода и госрасходов при
изменении различных экзогенных параметров. Их относительная разность определяет
величину предельных потерь при изменении параметра на единицу. Для более полного
учета вероятностных эффектов используются подходы, рассматриваемые в работах E.
Koskela (1983), J. Stennek (1999).
1.3. Институциональные особенности уклонения от налогов в
России
Принятие
решений
фирмами
об
уклонении
от
налогов
определяется
следующими обстоятельствами: фирма решает 1) утаивать ли ей часть своей прибыли
или нет, и если утаивать, то какую часть; 2) брать ли кредит в банке или нет, и если да,
то каков объем кредита, исходя из принципа максимизации прибыли, понимаемой как
«прибыль» в условиях вероятности быть пойманной и наказанной за уклонение от
налогов. Возможно, что деятельность фирмы по уклонению от налогов связана с
определенными затратами, типа – взятки, стоимости услуг консультантов и т.п. В
настоящем разделе мы этими затратами для простоты пренебрежем: их введение
несколько усложняет модель, но не существенно сказывается на результатах расчетов
по модели. Предполагается, что, если предприятие укрывает часть прибыли и этот факт
обнаруживается банком, то в кредите предприятию отказывают. Если факт укрытия
обнаруживается налоговой инспекцией, то предприятие штрафуется. Таким образом,
принимаемое фирмой решение определяется как следствие (или часть) равновесного
5
состояния
экономической
системы,
состоящей
из
совокупности
фирм,
репрезентативного потребителя, банковской системы и налоговых органов. В данной
работе, в отличие от работ J. Mayshar (1991), J. Slemrod and Sh. Yitzhaki (1987, 2000) не
предполагается, что финансирование и, следовательно, активность налоговых органов
определяется, в значительной степени, тем, каков объем собираемых налогов. Мы
предполагаем, что вероятность обнаружения фактов укрытия является фиксированным
параметром модели (идентификация зависимости вероятности обнаружения и
активности налоговых органов от объемов собираемых налогов представляется нам в
российских условиях практически невозможной). Однако зависимость вероятности
аудита от затрат легко учесть в рамках предлагаемой модели (см. замечание 2.3.1).
Поведение фирм в условиях риска рассматривается как в случае нейтрального
отношения фирм к риску, так и при неприятии ими риска. На важность учета
последнего обстоятельства указывают, в частности, работы Е. Koskela, J. Stennek.
Таким образом, политика фирм по уклонению от налогов носит
эндогенный характер.
Тот факт, что политика фирмы по уклонению от налогов в значительной степени
зависит от «поведения» налоговых органов, является очевидным. Поясним поэтому
взаимоотношение кредитной политики банков и поведения фирм – заемщиков с точки
зрения уклонения от налогов.
Нами были проведены углубленные интервью с рядом экспертов - сотрудников
консультационных фирм, представителями бизнеса и менеджерами коммерческих
банков.
Эксперты единодушно поддержали тезис, что для российских фирм, особенно
средних и крупных, в настоящее время кредиты, получаемые в банках, играют важную
роль. Как отмечают эксперты – представители банков, после кризиса 1998 года многие
банки строят свою коммерческую деятельность на предоставлении кредитов
отечественным фирмам. В свою очередь, более 50-70% фирм старается получить
краткосрочные или долгосрочные кредиты. Для этого крупные фирмы стремятся
заработать положительную кредитную историю. Средние фирмы, хотя и не имеют
часто кредитной истории, стремятся к тому, чтобы их документация, предоставляемая
банкам, выглядела достаточно благополучно, и их репутация играет важную роль в
предоставлении кредитов. Этому способствует систематически проводимый на таких
фирмах аудит. Что касается мелких фирм, то они, как правило, не имеют кредитной
истории, а их аудит проводится крайне редко, либо вообще не проводится. Банки,
принимая решение о предоставлении кредитов фирмам (как крупным и средним, так и
мелким), предают большое значение взаимоотношению фирм с бюджетом: в какой
6
степени фирма «чиста» перед налоговыми органами. Для этого банк детально изучает
отчетные показатели фирмы и на основании их принимает решение о риске того, что
фирма является или может стать должником по отношению к бюджету. Поясним: в
соответствии с Гражданским Кодексом РФ, в случае возникновения конфликта между
фирмой и банком из-за невозвращенного кредита, с фирмы сначала взыскиваются
недоплаты в бюджет, если таковые имеют место, а лишь потом взыскиваются средства
в пользу банка. В настоящее время, по сведениям из коммерческих банков г. Москвы,
до 20% отказов в предоставлении кредита фирмам происходит из-за того, что у фирм
не урегулированы отношения с бюджетом.
Тем не менее, отметим, что укрывательство от налогов, конечно, имеет место и в
этих обстоятельствах. Эксперты – представители налоговой полиции, отмечают, что
фирмы за последние 5 лет научились тому, что денежные кредиты можно получить,
только если «прилично» выглядеть перед налоговыми органами и перед банком.
«Цена» «приличного» вида составляет от 5 до 40% того, что фирма должна была бы
заплатить в виде налогов. Часть этой суммы тратится, как уже отмечалось в разделе 1,
на проведение аудита, на разработку менее или более сложных схем легального
уклонения от налогов, а часть непосредственно на взятки, что характерно, в первую
очередь, для мелких фирм, на взятки чиновникам налоговых органов.
Замечание 1.2: Отметим следующее интересное обстоятельство: взятки
являются некой альтернативой затрат на приведение в порядок сложной документации
и создания схем для укрытия от налогов. Возникает альтернатива: «мозги» против
взяток. «Мозги» - на построение сложных схем и приведение в порядок отчетных
документов. Как указывают эксперты, «мозги» дешевле взяток, но их сложнее найти.
Кроме того, эффективное использование «мозгов» возможно только если с ними
взаимодействуют топ менеджеры и/или собственники фирм. Связано это со сложным
характером документов в больших организациях. По-видимому, с увеличением размера
корпораций и фирм доля взяток в процессах укрытия от налогов падает, но возрастают
затраты на приведение в порядок документации. Взятки можно также использовать как
средство конкурентной борьбы, «натравливая» налоговые органы на конкурентов. В
нашей модели указанные альтернативы при принятии решений фирмой не
используются.
7
2. Уклонение от налогов как эндогенный выбор фирм
2.1. Равновесие в модели уклонения от налогов
Для оценки ущерба при уклонении от налогов используется модель общего
равновесия.
2.1.1. Описание модели
Модель состоит из агентов трех типов: обобщенный потребитель, обобщенные
производители – фирмы, а также государство. Потребитель максимизирует свою
функцию полезности при соответствующих бюджетных ограничениях. Фирмы
максимизируют свою прибыль. Государство собирает налоги. Основным активным
лицом, уклоняющимся полностью, либо частично, от налогов, либо не уклоняющимся
вообще, являются фирмы. В данной модели предполагается, что фирма принимает
решение о степени уклонения от налогов, выбирая оптимальную с точки зрения своей
целевой функции политику. Целевая функция фирмы учитывает вероятность
«наказания» за уклонение от налогов, а также «тяжесть» этого наказания. В модели
предполагается, что фирмы различаются по своим производственным возможностям
или, другими словами, по продуктивности. И это различие, естественно, будет влиять
на решение, принимаемое фирмой, относительно степени уклонения от налогов. В
данной работе рассматриваются два варианта модели: первый – все фирмы нейтральны
к риску; второй: все фирмы – не расположены к риску. Модель предполагается однопродуктовой, – все виды фирм производят один и тот же товар, потребляемый
потребителем. Рассматривается два периода: в первом периоде фирмы принимают
решения об объеме выпуска и объеме кредита из банка. Банковская сфера в модели
явным
образом
не
рассматривается,
но
она
представляет
собой
часть
институциональной среды, в которой действуют фирмы. А именно: банк (обобщенный)
предоставляет фирме кредиты, если у него есть достаточно оснований считать, что
кредит ему будет возвращен. Эти кредиты, как предполагается, фирма использует для
расширения своего производства во втором периоде и, следовательно, принимая
решение о заимствовании, фирма исходит из критерия максимизации прибыли за два
периода.
Предполагается, что все фирмы делятся на три типа по законопослушности.
Первый тип: фирмы, не уклоняющиеся от уплаты налогов – «честные». Второй тип:
фирмы полностью уклоняющиеся от налогов, т.е. не платящие налоги вовсе –
«нечестные». Третий тип составляют фирмы, частично, но не полностью платящие
налоги – «получестные». Важно отметить: то, к какому типу относится фирма,
8
определяется только ее рациональным выбором, зависящим от состояния всей системы
в целом, т.е. само распределение фирм по законопослушности есть один из эндогенных
«параметров» состояния равновесия экономической системы в целом.
Итак, экономика страны представляется агрегированной детерминированной
статической, но двухпериодной моделью равновесия типа модели Эрроу-Дебре,
включающей производителей, потребителей, государство и банковскую сферу. Все
многообразие продуктов и услуг агрегируется в один продукт, так же как агрегируются
в один все виды труда. Сфера производства состоит из множества инфинитезимальных
производителей, каждый из которых обладает некоторой продуктивностью, т.е.
«эффективностью» превращения труда и капитала в конечный продукт.
Итак,
сфера
производства
включает
множество
производителей.
Их
совокупность описывается параметром t, t∈(0,1), причем производители (t, t+dt) могут
в течение одного периода модернизировать производство на основе проекта, который
обеспечивает прирост эффективности f(t) при инвестициях x(t). Фактические
инвестиции x равны либо 0, либо x(t). Остальные характеристики производителей от t
не зависят. В частности производители в интервале (t, t+dt) используют часть общих
производственных фондов kdt и выпускают соответствующую часть продукта F(l)dt,
где F - производственная функция при фиксированном k, а l – количество
используемого труда. Если производитель декларирует все свои доходы, то его
прибыль детерминирована. Если он укрывает часть доходов, то он оказывается в
условиях риска. Риск порождается возможным аудитом, выявляющим сокрытие с
вероятностью единица. Для производителя обнаружение обмана влечет за собой два
типа последствий, влияющих на эффективность его деятельности. Во-первых, с
предприятия взимаются недоплаченные налоги, и оно, кроме того, штрафуется. Во
вторых, ему отказывают в кредитах (предполагается, что предприятие может быть
заинтересовано в получении кредитов для модернизации и расширения производства).
Т.к. рынок кредитов, как правило, неравновесен, то, обращаясь за кредитованием в
финансовые
институты,
кредитоспособность.
Имеет
предприятия
место
вынуждены
следующее
доказывать
предположение:
как
свою
только
обнаруживается нечестность в финансовой деятельности предприятия, в кредитах ему
отказывают (т.к. его кредитная репутация ставится под сомнение). Таким образом, если
даже штрафы недостаточны, чтобы отвратить его от обмана, его стремление к
модернизации вынудит его считать, стоит ли скрывать доходы и в какой степени.
9
2.1.2. Поведение производителей
Предположим, что производитель нейтрален к риску, т.е. максимизирует
ожидаемую дисконтированную прибыль (обобщение предлагаемого подхода на случай
неприятия риска содержится в разделе 2.4), т.е. при произвольно заданном t он решает
следующую задачу
(1-P)((1-a)(F(l)-wl-h)+h+δ/(1-δ)((1-a)(F(l)-wl+f(t)x) -rx)+
P((1-a)(F(l)-wl)-sh+δ/(1-δ)((1-a)(F(l)-wl))) – max
(2.1)
по l, h, x, если h >0 и
(1-a)(F(l)-wl)+δ/(1-δ)((1-a)(F(l)-wl+f(t)x) -rx) -- max
(2.2)
по l, x ,
если h =0.
(2.3)
Здесь w -заработная плата за единицу труда, h -часть прибыли, укрываемая от
налогообложения, a- ставка налога на прибыль, δ − дисконт, f(t)- продуктивность новых
вложений в производство, x- объем этих вложений, r -процент за кредит, P вероятность того, что декларированный производителем доход подвергнется аудиту, s штраф за сокрытие дохода, k-производственные фонды. В модели (2.1) мы исходим из
того, что для каждого t имеется проект, повышающий производительность, внедрение
которого не меняет занятости, но повышает выпуск. Мы предполагаем, что спрос на
труд, выбранный в первом периоде, остается также как и зарплата неизменным в
дальнейшем, внедрение нового проекта требует единицы времени, инвестиции
осуществляются исключительно за счет кредитов, затраты и выпуски второго периода
сохраняются и в последующие периоды. Mаксимум по l достигается всех t при F(l)-wl -max. Обозначим точку максимума l*.
Из (2.1) следует, что производители не уклоняются от уплаты налогов, если (1P)a-Ps < 0, т.е вероятность аудита и величина штрафа достаточны для обеспечения
полных
налоговых
платежей.
В
дальнейшем
предполагается
выполнение
противоположного неравенства. Производитель заинтересован в инвестициях, если (1a)f(t)>r.
Выполнение
этого
неравенства
также
предполагается.
Будем
также
предполагать, что производители руководствуются только соотношениями (2.1)-(2.3),
т.е. среди них нет безусловно законопослушных (вопреки (2.1)-(2.3)).
Покажем, что в силу (2.1)-(2.3) производители подразделяются на три типа,
каждому из которых относятся свои значения параметра t, т.е. «степень честности»
определяется в зависимости от эффективности и распределения прибыли Если он хочет
наверняка получить кредит, т.е. h=0, его прибыль будет равна
R(1,t)=(1+ δ/1−δ)((1−α) (F(l*)-wl*)+ (δ/1−δ)((1−α)f(t)-r)x.
10
Если производитель пренебрежет инвестициями, надеясь выгадать больше,
укрываясь от налогов, из (2.1) следует, что он получит
R(2,t)= (1+ δ/1−δ)(1−α) (F(l*)-wl*) + ((1-P)a-Ps)(1−α) (F(l*)-wl*).
Второе слагаемое здесь - ожидаемый доход от уклонения. Наконец, он получит
R(3, t) если h>0.
Производитель относится к первому типу: декларирует свою истинную прибыль
и полностью платит налоги, если
R(1)>= max(R(2),R(3)).
(2.4)
Он второго типа: вовсе не платит налогов, если
R(2)>=max(R(1),R(3)).
(2.5)
Он третьего типа: платит налоги частично, если
R(3)>= max(R(1),R(2).
(2.6)
Обозначим через µ(i), Σµ(i)=1, долю производителей типа i, i=1,2,3,
определяемую тем, какое из условий (2.4)-(2.6) выполняется. Модель (2.1)-(2.6)
отражает следующие типы поведения производителей относительно сокрытия части
доходов от налогообложения. Производители (таких µ(1), для них t∈T(1)) декларируют
свои истинные доходы, если либо велик штраф и аудит проводится часто, либо
выполняется (2.4). Если производитель либо не заинтересован в инвестициях, либо
выполняется (2.5), он полностью уклоняется от уплаты налога (таких µ(2), t∈T(2)). При
выполнении (2.6) он (таких µ(3), t∈T(3)) платит часть положенного налога. Доли µ(i)
меняются вместе с T(i) при изменении параметров аудита, налоговых ставок,
заработной платы и процента.
Замечание 2.1.2: Подчеркнем принципиальную роль показателей R, зависящих
от экзогенных параметров системы и от состояния равновесия. С помощью этих
показателей R, введенных в настоящей работе, каждая индивидуальная фирма
однозначно классифицируется по типу поведения, и в то же время однозначно
определяется доля фирм, относящаяся к каждому из трех типов поведения.
2.1.3. Поведение потребителей
Потребитель в модели максимизирует полезность u, зависящую от объема
потребления и свободного времени. Модели равновесия, включающие одного
репрезентативного потребителя, обходят стороной вопросы распределения доходов,
дифференциации заработной платы и ее влияния на индивидуальные трудовые усилия.
Этот подход мы распространим на законопослушных и полностью уклоняющихся от
уплаты налогов потребителей. Вместо того, чтобы расщеплять потребителя на группы,
как мы делали с производителями, мы рассмотрим единого репрезентативного
11
потребителя, доход которого складывается из двух частей: дохода законопослушных и
дохода уклоняющихся. Доходы складываются из заработной платы и части остатка
прибыли после уплаты налога и штрафов. Обозначим эту часть через ρ. Пусть ξ - доля
законопослушных
(ξ −экзогенная
величина
в
данной
модели) ,
1-ξ,
-
доля
уклоняющихся, l -суммарное предложение труда, τ −ставка подоходного налога. Тогда l
и объем потребления c находятся из решения задачи
u(c, L-l)⇒max
(2.7)
при условии
с = (1-τξ))(wl+ ρ((F(l*)-wl*)(1-α(µ(1)+(µ(2)+µ(3))P(1+s))+
+αµ(3)rk/1-α)
(2.8)
2.1.4. Поведение государства
Правительство собирает налоги, являющиеся вместе со штрафами источником
финансирования его расходов. Расходы складываются из закупок продукта g,
обеспечивающих
государственные
репрезентативного
потребителя.
нужды
и
не
Государственный
влияющих
бюджет
на
полезность
предполагается
сбалансированным, т.е.
g = ξτwl + µ(1)α(F(l*) − wl*) +(µ(2)+µ(3))P(1+s)α(F(l*)-wl*)+
+µ(3)αrk/(1-α)
Замечание
2.1.4
(2.9)
(относительно
равновесия):
Предположим,
что
нераспределенная прибыль и соответствующая часть продукта вывозятся, не
увеличивая ни полезности потребителя, ни полезной нагрузки на систему. Если рынок
труда также сбалансирован
l=l*
(2.10)
то экономика находится в состоянии равновесия в первом периоде (поскольку
мы исходим из предположения о неравновесности рынка капиталов, ставка процента за
кредиты предполагается заданной и баланс капитала не рассматривается). Т.к. будущее
мы рассматриваем лишь в той мере, что необходима для наших целей, равновесие в
будущих периодах не рассматривается.
2.2.
Изменение
распределения
производителей
по
типам
уклонения от налогов при изменении параметров экономической
системы
Из (2.8) и (2.9) видно, какую роль в анализе влияния экономических параметров
на общественные потери играет распределение производителей по типам. Основная
задача этого раздела - продемонстрировать влияние этих параметров на выбор
производителем одного из трех рассмотренных выше типов поведения при
12
представлении налоговой декларации. Рассмотрим для этого соотношения (2.4)-(2.6),
определяющие разбиение отрезка [0,1] на множества T(i) длиной µ(i), и установим тем
самым, что и как влияет на выбор предприятием его налоговой политики.
Сформулируем определения прибыли R(i,t). Положим
A=(1+ δ/1−δ)(1−α) (F(l*)-wl*),
B(t)=(δ/1−δ)((1−α)f(t)-r)x(t),
C=((1-P)a-Ps) (F(l*)-wl*),
тогда
R(1,t)= A + B(t),
R(2,t)=A + C,
R(3,t) = A + C +(1-P)(B(t) - rk/1-a).
Примем для определенности, что производная B'(t)<0, B(0)>C> B(1).
Тогда R(1,t)>R(2,t) при t<t(12).
При t>t(12) имеет место обратное неравенство. Т.к. R(3,t)=R(2,t) +(1-P)B(t) rk/1-a), то (если доли обоих типов не равны 0),
R(3,t)>R(2,t) при t<t(32).
При t>t(32) имеет место обратное неравенство. Т.к R(3,t)=R(1,t) -PB(t) +С- rk/1a), то (если доли обоих типов не равны 0),
R(3,t)>R(1,t) при t>t(13).
При t<t(13) имеет место обратное неравенство.
Итак, если µ(i)>0 для всех i, то T(1) лежит левее T(3), а T(3) левее T(2), т.е. эти
множества разделены точками t(13) и t(32).
Это означает, что изменение долей µ(1) и µ(3) определяется движением точки
t(13): B(t)-С/P+rk/(1-a)P=0 при изменении экономических параметров, а переход от
µ(3) к µ(2) и наоборот - движением точки t(32): B(t) - rk/1-a)(1-P)=0. Отметим здесь, что
из B'(t)<0 следует, что B(t(32))< B(t(13)), т.е. (1-a)С>rk/(1-P) и тем самым
предположение о сосуществовании трех типов уклонения от налогов требует
относительно высокой продуктивности существующего капитала.
Рассмотрим в качестве иллюстрации функцию В(t) вида: B(t)=(δ/1−δ)((1−α)f(0)r)x(0)(q-vt), где q, v>0 - подходящие константы. Т.к. A, C зависят от параметров α, P, s,
r, w, то смещение (изменение) точек t(13), t(32) и тем самым изменение значений µ(i)
определяется изменением этих параметров. Если, например, изменится вероятность
аудита, то изменение µ(1), dµ(1), определяется уравнением -(δ/1−δ)((1−α)f(0)r)x(0)vdt(13) +dP{(α+s) (F(l*)-wl*)/P-((1-P)a-Ps) (F(l*)-wl*)/P2 - rk/(1-α)P2} =0, где
dt(13) = dµ(1). Аналогично, dµ(2)=- dt(32), dµ(3) =-dt(13)+dt(32).
13
2.3.
Равновесное
состояние
экономической
системы
и
общественные потери
2.3.1. Равновесие системы
Состояние равновесия определяется
производителей
и
репрезентативного
условиями оптимальности решений
потребителя,
а
также
условиями
сбалансированности госбюджета и рынка труда. Рассмотрим для простоты случай
ρ=0. Выпишем условия равновесия (в терминах условий первого порядка).
F'(l*) = w
u2 (c, L-l)= u1(c, L-l)(1-τξ)
(2.11)
с = (1-τξ)wl,
l = l*,
g = ξτwl + α(F(l*) − wl*)(1 -(µ(2)+µ(3))(1-P(1+s))+µ(3)αrk/(1-α)
Система (2.11) определяет состояние равновесия (c, l, l* w, g) как функции
параметров экономической системы z=(µ, ξ, P,s,r,α,τ).
Влияние параметров на общественные потери будем измерять величиной
предельных избыточных тягот (Marginal Excess Burden)
MEB(z) = (de/dz -dg/dz) z/g ,
(2.12)
где de - приращение компенсирующего дохода.
Так определяемые предельные избыточные тяготы представляют собой некий
аналог эластичности. Именно, если приращение компенсирующего дохода de=0, то
предельные избыточные тяготы, определяемые согласно (2.12),
MEB(z) =(-dg/dz) z/g,
есть
эластичность
собираемости
налогов
(доходов
государства)
по
соответствующему параметру. Если в качестве такового параметра взять вероятность
обнаружения уклонения, то мы получаем эластичность собираемости налогов по
вероятности в состоянии равновесия экономической системы. Таким образом, мы
измерять эффективность аудита. Аналогично, можно оценивать и эффективность
других параметров системы.
Замечание 2.3.1: В ряде работ по уклонению от налогов (Mayshar J. (1991),
Slemrod, J. and Yitzhaki, S. (2000)) исследуется эффективность затрат на проведение
аудита. Для этого в нашей работе можно использовать МЕВ как функцию от затрат, q,
на аудит, определяющих, в свою очередь, вероятность аудита Р или Р=P(q).
Зная эту функцию влияния затрат на вероятность обнаружения, можно
представить МЕВ как (-∂g/∂P)(∂P/∂q)g/q. Очевидно, что эффективность затрат в
значительной степени определяется эластичностью самой функции.
14
2.3.2. Уравнения сравнительной статики при компенсации полезности
потребителя
Чтобы определить производные в (2.12), рассмотрим уравнения сравнительной
статики при компенсации полезности потребителя
u1(c, L-l)dc- u2(c, L-l)dl = 0;
F"( l)dl = dw;
u21(c, L-l)dc - u22(c, L-l)dl =(u11(c, L-l)dc- u12(c, L-l)dl) (1-τξ)w + u1(c,L-l)((1-τξ)dw-
ξwdτ-τwdξ);
dc = de + (1-τξ)ldw + (1-τξ)wdl - wlτdξ -wlξdτ;
(2.13)
dg = d(ξτwl) + (F(l*) − wl*)(1 -(µ(2)+µ(3))(1-P(1+s))dα −αl(1 -(µ(2)+µ(3))(1P(1+s))dw- α(F(l*) − wl*)(1-P(1+s))(dµ(2)+ dµ(3)) +
α(F(l*) − wl*)(µ(2)+µ(3)) ((1+s)dP +Pds) + αrkdµ(3)/1-α + µ(3)αkdr/1-α +
µ(3)rkdα/(1-α)2
В частном случае, когда меняются только параметры аудита предприятий и
ставка процента dc =dl =dw=de=0, dg = α(F(l*) − wl*)(1-P(1+s))dµ(1) +
α(F(l*) − wl*)(µ(2)+µ(3)) ((1+s)dP +Pds) + αrkdµ(3)/1-α + µ(3)αkdr/1-α.
2.4. Влияние неопределенности на поведение производителей,
избегающих риска
До сих пор предполагалось, что фирмы нейтральны к риску, т.е. их цель максимизация ожидаемого дохода. Здесь мы оценим влияние отвращения к риску на
поведение фирмы. Для простоты оценим сначала это влияние на упрощенном варианте
модели и предположим, что налоговые обязательства фирмы фиксированы и равны T
при доходе I. Фирма выбирает декларируемую сумму T', 0≤T’≤T. Возможен один из
двух исходов: либо декларация не проверяется, и фирма платит T', либо она
проверяется и фирма платит T+s(T-T'). Вероятность проверки и тем самым второго
исхода равна P.
Заметим, что нейтральная к риску фирма максимизирует средний доход, т.е.
функцию
I-(1-P)T'-P(T+s(T-T'))=I-TP(1+s)-T'(1-P-Ps) ⇒ max
Очевидно, T'=T при P>1/(1+s) и T'=0 в противном случае.
Перейдем теперь непосредственно к поведению фирмы, несклонной к риску,
следу теории фон Немана – Моргенштерна и Марковица.
А). В соответствии с теорией Неймана-Моргенштерна, предположим, что задана
вогнутая функция полезности дохода U(x) и фирма стремится к максимуму ожидаемой
полезности, т.е. ее цель
15
U=U(I-T')(1-P)+U(I-T(1+s)+sT' ))P⇒max
Пусть U гладкая возрастающая функция. Тогда необходимое условие максимума
-U'(I-T')(1-P)+sPU'(I-T(1+s)+sT')=0,
(2.14)
Как известно (Arrow), если показатель отвращения к риску не меняется при
изменении аргумента U, функция U – экспоненциальная, т.е. U(x)=-exp(-ax), и, полагая
H=T-T', a=T, x(1)=H, x(2)=-sH, из (2.14) получим H=max{0, min{-1/T(1+s) lnPs/(1P),1}}. Очевидно, H=0 при P<1/1+s как и в случае нейтральной к риску фирмы.
Б). Следуя Марковицу (Markowitz), предположим, что фирма определяет
величину декларации, максимизируя функцию, возрастающую по среднему доходу и
убывающую с ростом его дисперсии. В простейшем случае f=M-cD, т.е. фирма решает
задачу
(1-P)H-PsH-c/2((1-P)(H-(1-P)H+PsH)2+P(-sH--(1-P)H+PsH)2)) ⇒ max
Отсюда при c=1/T следует, что
H=max{0, min{T(1-P(1+s))/(1+s)2P(1-P),T}}
В). Оценим далее, какой детерминированный доход достижим в данной лотерее
при различных механизмах компенсации потерь дохода, и каким будет в этих случаях
уклонение от налогов.
Какой уровень постоянного дохода мог бы быть застрахован, если бы доходы
страховались? Пусть фирма стремится к постоянному уровню дохода x, т.е. претендует
во втором случае на страховую компенсацию в размере x-(I-(T+s(T-T')). При этом в
первом случае она платит страховую премию I-T'-x. Разность между ожидаемыми
премией и компенсацией (1-P)(I-T'-x)-P(x-(I-(T+s(T-T')) образует ожидаемый доход
страхователя i(y), y= x-(I-(T+s(T-T')). Он неотрицателен и растет с y с убывающей
скоростью. Фирма получает постоянный доход x, если
x=I-(1-P)T'-P(T+s(T-T')-i(x-(I-(T+s(T-T')).
(2.15)
Найдем максимум x по T'. Если i=0, возвращаемся к случаю нейтральной к
риску фирмы. Если i(y)=i>0, фирма выбирает T'=T при P>(1-is)/(1+s) и T'=0 в
противоположном случае, т.е. величину s'=s(1+i)/1-is можно рассматривать как
приведенный штраф. В общем случае уравнение (2.15) определяет неявную функцию
x(T'). Ее производная dx/dT'=(1-P(1+s)+si'(y))/(1+i'(y)), y= x-(I-(T+s(T-T')) равна 0 в
точке максимума. Если, например, i(y)=iy-ay2, то i'=i-2ay, и требования к функции i
выполнены при y<i/2a, т.е. a<i/2(T+s(T-T')). В этом случае T', x определяются системой
1-P(1+s)+si'(y)=1-P(1+s)+s(i-2a(x-(I-(T+s(T-T'))=0,
x=I-(1-P)T'-P(T+s(T-T')-i(x-(I-(T+s(T-T'))-a (x-(I-(T+s(T-T'))2.
Г). Пусть в первом случае фирма помещает сумму I-T'-x в банк под процент r1.
Во втором случае она берет ссуду в размере x-(I-(T+s(T-T')) под процент r2, r2 > r1.
16
Банковский счет фирмы сбалансирован, если (1-P)(1+r1)(I-T'-x)=P(1+r2)(x-I+ (T+ s(TT')). Теперь T'=T при (1-P)(1+ r1)-P(1+ r2)s<0, т.е. P>1/((1+ r2)s/(1+ r1)+1). Величину
(1+ r2)s/(1+ r1) можно назвать приведенным штрафом.
2.5. Уклонение от налогов в равновесии
Вернемся теперь к анализу модели (2.1)-(2.3). Введем, прежде всего, следующие
обозначения. Положим I=F(l*)-wl*, I(1)= δ/(1-δ)((1-a)I, I(0)=I-rk/1-a, V=δ/(1-δ)((1a)f(x)x-r(x)). Заметим, что все эти величины зависят от t. Если производитель укрывает
от налогообложения часть прибыли h, то его приведенная прибыль R составляет
R(1)=(1-a)I+I(1)+V, если h=0.
R(2)=(1-a)(I-h)+h+I(1)+V, если 0<h<I(0) и декларация не проверяется,
R(2)=(1-a)I-sh+I(1), если 0<h<I(0) и декларация проверяется.
R(3)=(1-a)(I-h)+h+I(1), если I(0)<h<I и декларация не проверяется,
R(3)=(1-a)I-sh+I(1), если I(0)<h<I и декларация проверяется.
Напомним, что проверка декларации осуществляется с вероятностью P, прирост
прибыли V порождается инвестициями. Если ограничить выбор оптимального
поведения методами Б)-Г). то его результаты не зависят от постоянной составляющей
прибыли (1-a)I+I(1). Опустим ее и получим, что выбор h определяется следующей
информацией о возможных исходах.
Если фирма выбирает h=0, то с вероятностью 1 она получит прибавку V.
Если фирма выбирает 0<h<I(0), то с вероятностью 1-P она получит V+ah и с
вероятностью P получит -sh.
Если фирма выбирает I(0)<h<I, то с вероятностью 1-P она получит ah и с
вероятностью P получит -sh.
При использовании методов В) и Г) приведенные в предыдущих разделах
работы результаты сохраняются, если указанный там штраф заменить на приведенный,
вычисленный в В) и Г) соответственно. Математическое ожидание полезности
V, если h=0
равно (1-P)(V+ah)-Ps'h, если 0<h<I(0)
равно (1-P)ah-Ps'h, если I(0)<h<I.
Если (1-P)a-Ps'<0, фирма не скрывает прибыли, h=0. Если (1-P)a-Ps'>0, либо
h=0, либо h=I(0), либо h=I, в зависимости от того, какое число больше {V, (1-P)V+((1P)a-Ps')I(0), или ((1-P)a-Ps')I}.
Если используется метод Б) и (1-P)a-Ps'<0, фирма также не скрывает прибыли,
h=0. Если (1-P)a-Ps'>0, фирма решает задачи
R(2,h(2))=
max{(1-P)(V+ah)-Psh -с[(P2(V+ah+sh)2(1-P)+P(1-P)2(sh-V-ah)2], 0≤h ≤I(0)}.
17
R(3,h(3))=max{(1-P)ah-Psh-c[P2(1-P)(ah+sh)2)+P(1-P)2(sh-ah)2] , I(0)≤h≤I}
и находит max{V,R(2,h(2)),R(3,h(3))} Фирма укрывает от налогообложения ту
величину h, т.е. либо 0, либо h(2), либо h(3), на которой этот максимум достигается.
18
3. Заключение
В настоящей работе предложена модель общего равновесия, включающая такой
феномен, как уклонение от налогов фирм и потребителей. Основное внимание при этом
уделено производственному сектору, который разделен на три подсектора по степени
уклонения от налогов: фирмы, полностью уклоняющиеся от налогов, фирмы, частично
уклоняющиеся от налогов, и фирмы, полностью платящие налоги. Распределение фирм
по типам законопослушности определяется в работе эндогенно и зависит от
эффективности функционирования фирмы. Принципиальной особенностью работы,
отличающей ее от известных нам работ по уклонению от налогов, является то, что
принятие решений об уклонении от налогов обусловлено не только наказанием за
нарушение законов со стороны государства, но и тем, что фирмам, уклоняющимся от
налогов, может быть отказано в предоставлении кредитов, за которыми они
обращаются в банковский сектор. На наш взгляд, и наше мнение согласуется с мнением
ряда экспертов по Российской экономике, именно последний фактор, а не только угроза
наказания, вынуждает многие фирмы платить налоги, частично или полностью.
В работе (раздел 2.3) приведены условия (первого порядка), характеризующие
равновесие экономической системы, включая классификацию фирм по типам
уклонения и, соответственно, позволяющие установить равновесные доли фирм
каждого типа в зависимости от экзогенных параметров системы, в частности, от
вероятности аудита. Показано также, как можно учесть в рамках модели затраты на
проведение аудита (замечание 2.3.1).
В работе разработаны два вида моделей, характеризующих поведение фирм в
условиях риска, связанным с возможным аудитом. Первый вид моделей – это
равновесие с фирмами, нейтральными к риску (раздел 2.1.2), а второй вид моделей - это
равновесие с фирмами, несклонными к риску (раздел 2.4).
Для оценки ущерба от уклонения от налогов в работе предложено использовать
такой показатель как МЕВ, позволяющий оценить зависимость интегрального ущерба в
равновесии от тех или иных экзогенных параметров модели и, в частности, от
вероятности аудита, штрафов и т.п. (раздел 2.3.1). Для того чтобы использовать этот
показатель в настоящей работе предложена система уравнений, характеризующая
сравнительную статику равновесий (раздел 2.3.2) и позволяющая сравнивать в
терминах малых вариаций как влияет изменение экзогенных переменных на
эндогенные переменные. Зная эти изменения, мы можем подсчитать значение
интегрального показателя МЕВ, оценивающего ущерб.
19
Библиография
1.
Anderson D.A. (1999), The Aggregate Burden of Crime, Journal of Law and
Economics, v. XLII (October), 611- 642.
2.
Andreoni J., Erard B., and Feinstein J. (1998), Tax Compliance, Journal of
Economic Literature, v. XXXVI (June), 818-860.
3.
Ballard, Ch., J. Shoven, and J. Walley (1985), General Equilibrium
Computations of the Marginal Costs of Taxes in the United States, American Economic
Review, 75, 128-38.
4.
Cadot, O. (1987), Corruption as a Gamble, Journal of Public Economics, v. 33
, 223-244.
5.
Corchon, L.C. (1992), Tax Evasion and The Underground Economy, European
Journal of Political Economy, 8, 445-454.
6.
Cowell, F.A. (1990), Cheating The Government: The Economics of Evasion,
7.
Cremer, H., F. Gahvari (1995), Tax Evasion and the Optimum General Income
MIT.
Tax, Journal of Public Economy, 60, 235-249.
8.
Diamond P.A., D.L. McFadden (1974), Some Uses of the Expenditure
Function in Public Finance, Journal of Public Economics, 3, 3-21.
9.
Driffill J., G.E. Mizon, and A. Ulph (1990), Costs of Inflation, In Handbook of
Monetary Economics, VII, 1014-65.
10.
Economics of Corruption (1998), Edited by Arvind K. Jain. Kluwer Academic
Publishers.
11.
Feldstein M. (1995), Tax Avoidance and the Deadweight Loss of the Income
Tax, National Bureau of Economic Research, Working Paper: 5055.
12.
Ghura, D. (1998), Tax Revenue in Sub-Saharan Africa: Effects of Economic
Policies and Corruption, IMF, WP/98/135.
13.
Gordon, J. (1989), Individual morality and reputation costs as deterrents to tax
evasion// European Journal Review, 33 pp. 797-805.
14.
Hicks, J. (1941), The Rehabilitation of Consumer's Surplus, Review of
Economic Studies, 9, 108-16.
20
15.
Hindriks J., Keen M., and Muthoo A. (1999), Corruption, Extortion and
Evasion, Journal of Public Economics v. 74, 395 – 443.
16.
Informal Sector in Russian Economy (1998), Edited by Dolgopiatova Т.G.,
ISARP, Moscow (in Russian).
17. Koskela E. (1983) On the Shape of Tax Schedule, the Probability of Detection,
and the Penalty Schemes as Deterrents to Tax Evasion, Public Finance, 38(1), 70-80.
18.
Laffont, J.-J. and N’Guessan, T. (1999), Competition and corruption in an
agency relationship, Journal of Development Economics, v. 60, 271-295.
19.
Levin M., and Satarov G. (2000), Corruption and Institutions in Russia,
European Journal of Political Economy, v. 16, 113-132.
20.
Levin М.I. and Tsirik М.L. (1998 a), Corruption as an Object of Mathematical
Modeling, (Economics and mathematics methods, 34, issue 3, 40-62 (in Russian)), Matekon,
Summer, vol. 34, No 4, 16-46
21.
Levin М.I and Tsirik М.L. (1998 b), Mathematical Models of Corruption,
(Economics and mathematics methods, 34, issue 4, 34-55 (in Russian)), Matekon, Summer,
vol. 34, No 4, 47-76.
22.
Mayshar J. (1991), Taxation with Costly Administration, Scandinavian Journal
of Economics, 93(1) 75-78.
23.
Movshovich S.М. and Krupenina G.А., (forthcoming), Evaluation of Marginal
Excessive Burdens of Taxation in Russian Economy.
24.
Movshovich
S.М.,
Krupenina
G.А.
and
Bogdanova
М.S.
(1997),
Rationalization of Tax Structure in Transitional Economy of Russia, Final survey, EERC.
25.
Myles G.D. (1995), Public Economics, Cambridge University Press.
26.
Polterovich V.М. (1998), Corruption Factors, (Economics and mathematics
methods, 34, issue 3, 30-39 (in Russian)), Matekon, Summer, vol. 34, No 4, 3-15.
27.
Slemrod, J. and Yitzhaki, S. (1987): The Optimal Size of a Tax Collection
Agency, the Scandinavian Journal of economics, 89(2), 183-192.
28.
Slemrod, J. and Yitzhaki, S. (2000), Tax Avoidance, Evasion and
Administration, National Bureau of Economic Research, Working Paper: 7473.
29.
Stennek J. (1999), The Expected Consumer’s Surplus as a Welfare Measure,
Journal of Public Economics, 73, 265-288.
30.
Stuart, Ch. (1984), Welfare Costs per Dollar of Additional Tax Revenue in the
21
United States, American Economic Review, 74, 352-362.
31.
Vasin, A.A. and Agapova, O. (1993), Game-theoretic Model of the Tax
Inspection Organization, International Yearbook.
32.
Vasin, A.A. and Panova, E. (1999), Tax Collection and Corruption in Fiscal
Administration, Moscow, NES, Working paper, 99/008.
33.
Wei, S.-J. (1997 a), How Taxing is Corruption on International Investors?,
National Bureau of Economic Research, Working Paper: 6030.
34.
Wei, S.-J. (1997 b), Why is Corruption So Much More Taxing Than Tax?
Arbitrariness Kills, National Bureau of Economic Research, Working Paper: 6255.
35.
Yakovlev, А.А. (1999 а), On Causes of Barter, Nonpayment and Tax Evasion
in Russian Economy, Questions of economy 4, 102-115 (in Russian).
36.
Yakovlev, А.А. (1999 b), Unaccounted Cash-flow Cycle and Tax Evasion in
Russia: Schemes of Evasion and Motivation of Firms, Moscow: SU-HSE (in Russian).
22
Приложение А: обозначения
Характеристики коррупции
µ
Доля честных производителей
ξ
Доля законопослушных потребителей
Ставки налогов
α
Налог на прибыль
β
Налог на добавленную стоимость
γ
Начисления на фонд
заработной платы
τ
Налог на доход физических лиц
Производитель
w
Заработная плата на единицу труда
x(t)
Объем инвестиции
f(t)
Продуктивность новых вложений в
производство
h
Часть
прибыли,
укрываемая
от
налогообложения
δ
Дисконт
r
Процент за кредит
Р
Вероятность аудита
s
Штраф за сокрытие дохода
k
Производственные фонды
Потребитель
l
Суммарное предложение труда
L
Время
для
работы
и
отдыха
за
исключением времени сна
с
Потребление домохозяйств
ρ
Доля прибыли фирмы, выплачиваемая
потребителю
Государство
g
Государственные расходы
23
Приложение В: некоторые характеристики уклонения от налогов
в российской экономике
Для оценивания масштаба уклонения от налогов в российской экономике нами
были предприняты следующие шаги:
•
Был предпринят детальный анализ научных и публицистических работ по
данному вопросу;
•
Был проведен и изучен ряд глубоких интервью с экспертами (всего 22
интервью):
1. главными менеджерами и собственниками фирм;
2. бухгалтерами;
3. консультантами по вопросам налогообложения;
4. представителями налоговой инспекции и налоговой полиции;
5. менеджерами и собственниками банков.
Резюмируя мнения экспертов и информацию, почерпнутую из публикаций,
следует отметить следующее:
1. От выплаты налогов уклоняется не менее 80% фирм. Масштаб уклонения
составляет от 20 до 90% от совокупных налоговых обязательств.
2. Для больших фирм, если разделять все фирмы в зависимости от величины
налоговых обязательств на большие, средние и мелкие, масштаб уклонения от налогов
особенно велик. Менее велики уклонения у мелких фирм и еще меньше объем
уклонения у средних фирм. Логика этого явления согласуется с моделью уклонения от
налогов (Hindriks, Keen and Muthoo,1999) и подтверждается исследованиями А.
Яковлева. Объяснение этого явления – в специфике работы налоговых органов и
взаимодействия фирм с государственным аппаратом и возможностью уклонения от
налогов путем создания сложных схем искажения бизнес – информации.
Как показал анализ публикаций и интервью, коррупционный сговор в виде
«прямого взяточничества» не является определяющим и масштабным фактором для
Российской экономики. В действительности, для нее характерно использование менее
или более сложных схем искажения бизнес – информации.
Распределение по способам уклонения от налогов (видам коррупции) примерно
следующее (по масштабам не уплачиваемых налогов):
24
•
прямой подкуп («взятка») налоговых органов – 3-7%
•
прямое искажение информации в документах – 3-7%
•
создание схем укрытия – 80-90%.
Издержки, связанные с уклонением от налогов («трансакционные» издержки),
по мнению экспертов, не высоки. Они оцениваются в 5%-40% от сумм «уведенных» от
налогов. Здесь и далее, говоря о взятках, прежде всего, мы будем иметь в виду именно
специфические издержки на искажение информации, создание фиктивных фирм и т.д.
Институциональные
данные
о
нелегальной
деятельности
и
некоторые
количественные характеристики отражены в следующих таблицах.
Схемы уклонения от налогов
"Внутрифирменная"
вариант А
Схемы
"Внешняя"
вариант Б
Переброска
выведения
средств
данного
предприятия на счет другой, реально
средств
предприятий
существующей
в
фирмы
в
рамках
реальных хозяйственных операций.
нелегальны оборот
1. Занижение 1) прямое изъятие
(сокрытие) уровня части выручки от
Поставка продукции по
заниженной
цене (варианты - поставка продукции
дохода реализации,
без предоплаты и со значительной
получаемой
отсрочкой платежа; прием в качестве
предприятием
оплаты
поставленной
продукции
форме,
векселя по его номинальной стоимости
последующим
при условии, что на рынке этот вексель
наличной
с
в
использованием
продается со значительным дисконтом;
ее на выплату з/п,
проведение
погашение
частичным или полным невозвратом
определенных
средств на российские счета и т.д.)
экспортных
операции с
мат. затрат и т.д.
2)
реализация
продукции
за
неучтенные
наличные
средства
(например,
на
мелкооптовых
рынках)
25
Искусственное Закупки по завышенной цене (варианты
2. Искусственное
завышение
расходов
завышение
- предоплата с отсрочкой физической
материальных
поставки товара; проплата импортных
затрат
контрактов,
посредством
поступлением
оплаты
Россию и т.д.).
не
сопровождающаяся
реального
товара
в
фиктивных
договоров
Предприятия,
Характеристика
Небольшие
предприятия
компании; высокая не
имеющие фирмой-контрагентом или же прямой
информированнос выхода
ть
работников
Наличие доверительных отношений с
на контроль за действиями последней; в
о рынок конечной основном
теневой
потребительско средними
деятельности
й
реализуется
крупными
и
промышленными
продукции; предприятиями
невысокая
степень
распространен
ия информации
о нелегальной
деятельности
предприятия
среди
его
работников
Процедура
обезналичивание обналичивание
1-2%
Комиссионные
5%
фирмампосредникам
за
операции
обналичивания/обез
наличивания
Услуги, предоставляемые специализированными фирмами – консультантами фирмам
уклоняющимся от налогов
Услуги
Стоимость
1. Смена учредителей:
$200-500
а) простая схема (фиктивная, то
есть
новым
становится
либо
"учредителем"
бомж,
либо
утерянный кем-то паспорт)
б) сложная схема (в два этапа:
26
смена директора, а затем продажа
фирмы новому учредителю, не
являющемуся гражданином РФ)
2. Слияние или присоединение к $500-800 (+5-10% от задолженности), при
фиктивной фирме
юридическом сопровождении в течении года
после слияния фирмы - $1.5-2.5 (+5-10% от
задолженности)
3. Официальная
ликвидация
со $1200
снятием с учета в налоговых
органах и регистрационной палате
4. Банкротство с предварительным $1000
выведением активов
(+10-15%
от
суммы
«спасенных»
активов
Таким образом, не менее 90% всей деятельности по уклонению от уплаты
налогов связано не с «взяточничеством», предоставляемым налоговому инспектору или
налоговой полиции, а с разработкой и реализацией сложных схем по искажению
информации. Масштаб уклонения от уплаты налогов, по мнению экспертов, составляет
до 70% для юридических лиц порядка 30% - для физических лиц. Доля расходов на
уклонение от налогов, которую можно трактовать как «взятку» составляет 2-5% в
зависимости от масштаба уклонения.
В заключение настоящего раздела отметим, что после введения в 2001 году
единой ставки подоходного налога в 13% проблема уклонения от налогов со стороны
потребителей в значительной степени теряет свою актуальность для Российской
экономики.
27