Сборник задач по курсу «Финансы корпораций

Государственный университет
ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ
Пермский филиал
А.А. Ильина
Сборник задач по курсу «Финансы корпораций»
Методическое пособие для семинарских занятий
Пермь 2007
Предисловие
Данное методическое пособие предназначено для студентов, изучающих
курсы
«Финансы
корпораций»
и
«Финансовый
менеджмент»,
для
самостоятельной подготовки к семинарским занятиям и контрольным работам,
а также для преподавателей, ведущих данные курсы. Сборник содержит задачи
по шести основным темам финансового менеджмента, таким как «Стоимость и
доходность заемного капитала корпорации», «Стоимость и доходность
собственного капитала корпорации», «Концепция «риск-доходность», «Затраты
на капитал
корпорации», «Структура
капитала
корпорации»,
«Анализ
эффективности инвестиций в реальные активы», а также контрольные работы
прошлых лет, которые проводились в ПФ ГУ-ВШЭ. При составлении сборника
задач были использованы труды таких авторов как Брейли Р., Майерс С., Шарп
У., Росс С., Дамодаран А., Бригхем Ю., Гапенски Л., Стоянова Е., Ивашковская
И. и др.
2
Оглавление
СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ЗАЕМНОГО КАПИТАЛА КОРПОРАЦИИ................................................. 4
ВИДЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК. ....................................................................................................................................... 4
ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ..................................................................................................................................................... 6
СТОИМОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА КОРПОРАЦИИ...................................... 9
ОЦЕНКА АКЦИЙ. ............................................................................................................................................................ 9
КОНЦЕПЦИЯ «РИСК-ДОХОДНОСТЬ». ............................................................................................................... 11
ПОРТФЕЛЬНАЯ ТЕОРИЯ................................................................................................................................................ 11
МОДЕЛЬ САРМ. .......................................................................................................................................................... 12
МНОГОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ. ..................................................................................................................................... 15
ЗАТРАТЫ НА КАПИТАЛ. СРЕДНЕВЗВЕШЕННЫЕ ЗАТРАТЫ НА КАПИТАЛ КОРПОРАЦИИ ........... 18
СТРУКТУРА КАПИТАЛА КОРПОРАЦИИ........................................................................................................... 21
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ В РЕАЛЬНЫЕ АКТИВЫ..................................................... 25
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ....................................................................................................................................... 27
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2005 ГОДА .............................................................................................................................. 27
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2006 ГОДА .............................................................................................................................. 29
3
Стоимость и доходность заемного капитала корпорации
Виды процентных ставок.
1. Рассмотрим дисконтные облигации со сроками погашения год, два и три и
ценами $930.23, $923.79 и $919.54 соответственно. Каждая облигация имеет
номинальную стоимость $1000. Основываясь на этой информации, определите
годовую, двухгодовую и трехгодовую спот-ставки.
2. Используя следующие спот-ставки для различных периодов времени до
погашения
с сегодняшнего дня, подсчитайте форвардные ставки между
первым и вторым годом, вторым и третьим годом, третьим и четвертым годом.
Число лет с данного
момента
1
2
3
4
Спот-ставка, %
5,0
5,5
6,5
7,0
3. Национальный банк принимает сберегательные вклады под 6% годовых.
Подсчитайте эффективную ставку процента, если банк производит начисление
сложных процентов:
a) раз в полгода;
b) ежедневно (365 дней в году);
c) непрерывно.
4. Банк А начисляет 20% годовых с ежемесячной капитализацией дохода, банк
В начисляет 22% раз в полгода, а банк С – 19% непрерывно. Определить
максимально выгодный вариант.
5. Используя следующие форвардные ставки для различных периодов времени
до погашения с сегодняшнего дня, подсчитайте годовую, двух-, трех- и
четырехгодовую спот-ставки.
Число лет с данного
момента
1
2
3
4
Форвардная ставка, %
10,0
9,5
9,0
8,5
6. Предположим, что текущая годовая спот-ставка равна 6%, а форвардные
ставки через год и через два года равны соответственно:
4
• f12 – 9%;
• f23 – 10%.
Какова должна быть рыночная цена для 8%-ной купонной облигации с
номинальной стоимостью $1000, погашаемой через 3 года? Первая купонная
выплата через год, выплаты производятся ежегодно.
7. Вы получили следующую информацию об облигациях:
Облигация
А
В
С
Номинал
$100
$100
$100
Купон
нет
10%
9%
Срок погашения
1 год
2 года
3 года
Цена
$92
$106
$92,5
a) Предполагая, что купонные выплаты делаются раз в год, определите
процентные ставки спот для всех трех лет.
b) Определите форвардные ставки
c) Предположим,
что
правительство
решило
выпустить
купонную
трехлетнюю облигацию номиналом $100. Каков должен быть купон для
того, чтобы облигации были распроданы по номиналу?
8. Вы располагаете следующими данными: бескупонная облигация с
номиналом $100 и сроком до погашения 1 год продается за $93.46, а
аналогичные облигации, но со сроком до погашения 2 года продаются по курсу
$84.17. Определите ставки спот.
9. Имеются следующие процентные ставки спот по государственным
облигациям:
Год
Ставка %
1
4
2
5
3
5,6
4
7,2
5
6,5
Облигации Вашей компании дают купонный доход в размере 11%, купон
выплачивается раз в год, а срок погашения составляет 5 лет.
a) Какова приведенная стоимость вашей облигации?
b) Подсчитайте приведенную стоимость следующих выпусков облигаций:
• 5%, 3 года;
• 8%, 3 года;
• 6%, 5 лет.
10. Предположим, что правительство выпустило три облигации.
Облигация
А
В
С
1-й год
$1000
$100
$100
2-й год
$1100
$100
3-й год
$1100
Текущая цена
$909,09
$991,81
$997,18
5
a) Каковы сегодняшние коэффициенты дисконтирования для поступлений,
получаемых через 1, 2 и 3 года?
b) Каковы форвардные ставки?
c) Ваш друг предлагает взять у Вас в долг $1800 и выплатить его
по
следующей схеме: $500 через один год, $600 через два года и $700 через
три года. Как много вы согласитесь ему дать сегодня с точки зрения
рационального инвестора?
11. Инвестор осуществляет трехлетнюю безрисковую инвестицию в размере
$30000 в бумаги с фиксированным доходом 5%. В первый год процентная
ставка равна 8%, во второй – 10%, в третий – 12%. Каждая купонная выплата
может быть реинвестирована по ставке, которая будет действовать в год,
следующий после этой выплаты. Предполагая:
a) ежегодное
b) ежеквартальное начисление процентов
и выплату вложенной суммы в конце третьего года, определите, до какой
величины вырастет вложенная сумма через три года?
12. В 1996 году сертификат Сбербанка предлагал доходность в размере 90%
годовых. Ожидаемая инфляция составила 50%. Чему равна реальная
доходность сертификата?
Оценка облигаций.
1. Определите текущую стоимость корпоративной облигации с номиналом
$1000, ставкой купона 15%, сроком 8 лет, если альтернативная доходность
равна 10%. Купонные выплаты производятся:
a) раз в год;
b) раз в полгода;
c) раз в квартал.
2. Ниже представлены данные о доходности государственных бескупонных
облигаций:
• доходность годовой казначейской бескупонной облигации равна 8%;
• доходность казначейской бескупонной облигации со сроком погашения 2
года равна 10%.
6
a) определите подлинную стоимость корпоративной облигации со сроком
погашения 2 года, номиналом $1000 и 5% ставкой купонного дохода;
b) объясните
вашу
стратегию
инвестирования,
если
текущий
курс
корпоративной облигации равен 90% от номинала;
c) определите доходность к погашению корпоративной облигации.
3. Вам поручено провести анализ корпоративной облигации с номиналом
$1000, ставкой купона 12%, который выплачивается раз в год, сроком до
погашения 10 лет и текущим курсом 110% от номинала.
Требуется определить:
a) текущую доходность облигации;
b) приблизительную доходность к погашению (обещанная доходность к
погашению);
c) точную доходность к погашению.
4. Определите истинную стоимость дисконтной облигации с номинальной
стоимостью $1000 и сроком погашения один год, предполагая 8%-ную ставку в
коэффициенте
дисконтирования
с
непрерывным
начислением
сложных
процентов.
5. Допустим, Вы купили корпоративную облигацию со сроком погашения 10
лет, номиналом $1000 и ставкой купона 8%, который выплачивается один раз в
год. На данный момент рыночные ставки определены на уровне 10%.
Определите реализованную Вами доходность, если Вы продали эту облигацию
3 года спустя.
6. Инвестор владеет облигацией, номинальная стоимость которой равна $1000,
а срок до погашения – три года. Ежегодные платежи по ней составляют $75,
первый
будет сделан через год. Текущий курс этой облигации составляет
$975,48. приемлемая процентная ставка – 10%. Стоит ли инвестору держать эту
облигацию или лучше продать ее?
7. Предположим, что Вы рассматриваете листинг цен облигаций и видите
указанные цены (при номинале $100). Вы подозреваете, что приведенные
данные ошибочны. Не вычисляя цены облигаций, определите, для каких из них
цены определены неверно и объясните, почему.
7
Облигация
Цена
Купонная ставка
А
В
С
D
E
F
90
96
110
105
107
100
6
9
8
0
7
6
Требуемая
доходность
9
8
6
5
9
6
8. Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 25%. Рассчитать
сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется вернуть
20000 руб.
9. Тратта (переводной вексель) выдана на 10000 рублей с уплатой 15 октября
2002г. владелец векселя учел его в банке 15 августа 2002г. Сколько он получил?
Какую сумму он получил бы, если бы срок уплаты по векселю был15 октября
2003 года?
a) используется простая учетная ставка 10%;
b) используется сложная учетная ставка 10%.
Если срок с момента учета до момента погашения векселя меньше года, какая
учетная ставка (простая или сложная) выгоднее для банка?
10. Компания имеет на рынке выпущенные в обращение консольные
облигации, по которым только что были заплачены купоны $50. По данным
облигациям выплачиваются бессрочные ежегодные платежи, которые растут с
постоянным коэффициентом 5% каждый год. Ваша требуемая ставка
доходности – 10%. Сколько бы Вы заплатили за эти облигации сегодня?
11. Инвестор XYZ решает купить облигацию номиналом $100 с купонной
доходностью 6% за $105. В конце первого года цена облигации возрастает до
$115, а в конце второго года курс облигации падает до $100. Требуется
определить:
a) доходность инвестиций XYZ в первом году
b) доходность инвестиций XYZ во втором году
c) доходность инвестиций XYZ за двухлетний период
Предположим, что портфель XYZ состоит из $20000 в виде облигаций,
купленных по курсу, равному их номинальной стоимости, и $16000 депозита с
доходностью 3,5% в первом году и 3% во втором году. Ответьте на первые три
вопроса с учетом изменения инвестиций XYZ.
8
Стоимость и доходность собственного капитала
корпорации.
Оценка акций.
1. Допустим, Вы знаете, что значение индекса курсов обыкновенных акций на
развитом рынке капитала, подобранных по критерию общности уровня риска,
равно 700 и что средняя текущая доходность акций, включенных в этот индекс,
равна 5%. Вам также известно, что в среднем дивиденды на эти акции будут
расти темпом 4% бесконечно долго. Ожидаемая доходность на акции
подобного типа и риска 10%.
Определите:
a) совокупную подлинную стоимость акций, включенных в индекс;
b) является ли данный рынок акций переоцененным, недооцененным или
справедливо оцененным?
2. Западноевропейская телекоммуникационная компания выплатила в 2000г.
Дивиденд на акцию 0,72 евро, и при этом ее прибыль на акцию равна 1,25 евро.
В течение последних 5 лет прибыль на акцию росла на 12% ежегодно, но ее
темп снизится равномерно в течение предстоящих 7 лет до уровня 5%.
Коэффициент выплаты дивидендов сохранится неизменным. Требуемая
доходность инвестиций в акции этой компании 9%. Текущий курс акций 25,6
евро. Определите подлинную стоимость обыкновенной акции компании и
сделайте выводы относительности адекватности ее оценки рынком.
3. На обыкновенные акции компании В выплачивается дивиденд 4 долл. В
предстоящие 3 года дивиденды будут расти темпом 6% в год, затем они
снизятся до 4% и сохранятся на этом уровне в течение 2 лет, а затем рост
дивидендов прекратится. Требуемая доходность составляет 10%. Определить
подлинную стоимость акций компании В.
4. Банк только что выпустил новые привилегированные акции. По акциям этой
эмиссии будет выплачиваться вечная рента в форме ежегодных дивидендов в
размере $7, начиная с четвертого года. Если рынок требует доходность в
размере
6%
по
этой
инвестиции,
сколько
стоит
сегодня
такая
привилегированная акция?
9
5. Компания эмитировала привилегированные акции со ставкой 10%. Номинал
– 100 долл., дивиденды выплачиваются поквартально. Акции продаются за 85
долл. Найти ожидаемую номинальную доходность, эффективную годовую
доходность.
6. Компания выпустила обыкновенные акции, текущая цена которых составляет
50 руб. за акцию. За 2004 год дивиденд ожидается в размере 50% от EPS. Ниже
приводятся данные о доходе на акцию компании за предыдущие 10 лет:
Год
EPS
1994
2,0
1995
2,16
1996
2,33
1997
2,52
1998
2,72
1999
2,94
2000
3,18
2001
3,43
2002
3,7
2003
4,0
Вычислите доходность акции по модели постоянного роста.
7. Компания эмитирует обыкновенные акции, по которым в течение трех
ближайших лет ожидается постоянный темп роста дивидендов в размере 11% в
год, а затем на неопределенный срок темп роста упадет до 8% в год. Требуемая
доходность акции составляет 14%. Размер дивидендов – 55 руб.
в год.
Определить текущую стоимость акции.
8. Дивиденд первого года обыкновенной акции составляет 9 руб. Цена нулевого
года акции – 105 руб. Величина прибыли в расчете на одну акцию (EPS) – 16
руб. Балансовая стоимость акции – 90 руб.
Определить ставку рыночной
капитализации (требуемую доходность акции).
9. Докажите, что когда рентабельность собственного капитала компании равна
ставке требуемой доходности по акции, отношение рыночной стоимости акции
к балансовой стоимости равно единице.
10.В таблице приведена следующая информация об акциях:
Акции
Amazon.com
Chubb
Weyerhaeuser
Exxon Mobil
Dell Computer
Wal-Mart
Kellog
Microsoft
Цена акции
8,88
77,35
50,45
42,29
23,66
52,90
29,00
56,38
EPS
-0,30
4,90
3,21
2,13
0,76
1,70
1,42
1,88
Бета-коэффициент
2,5
0,6
1,1
0,425
2,25
0,9
0,2
1,8
Известно, что безрисковая ставка равна 4%, рыночная премия за риск – 8%.
Требуется оценить долю PVGO (приведенная стоимость перспектив роста) в
цене акции и выяснить, являются ли данные акции акциями роста или акциями
дохода.
10
Концепция «Риск-доходность».
Портфельная теория.
1. Компания рассматривает реализацию трех возможных проектов. Доходы
проектов зависят от состояния экономики.
Состояние экономики
Вероятность
Спад
Средний уровень
Подъем
0,25
0,5
0,25
А
11
13
15
Прогнозируемая доходность, %
В
10
14
18
С
15
13
11
a) Рассчитайте ожидаемую доходность каждого проекта, дисперсию,
стандартное отклонение, коэффициент вариации.
b) Рассчитайте коэффициенты корреляции для проектов А и В, А и С, В и С.
2. Иван Иванович собирается сформировать портфель из двух типов акций,
которые
имеют
следующие
распределения
вероятностей
ожидаемой
доходности. Доля акций типа А – 25%.
Вероятность
0,2
0,5
0,3
Акция А
12
18
16
Акция В
14
10
12
Рассчитайте ожидаемую доходность портфеля, дисперсию и стандартное
отклонение портфеля.
3. Предположим, что условия задачи 2 поменялись, и теперь портфель состоит
из трех акций. К акциям А и В добавляется акция С, ожидаемая доходность
которой при том же распределении вероятностей равна соответственно 16, 18 и
14%. Найти ожидаемую доходность нового портфеля, его дисперсию и
стандартное отклонение, если доли всех акций в портфеле равны.
4. Рассмотрите следующие четыре портфеля:
А) 50% - казначейские векселя; 50% - акции W;
Б) 50% - акции W; 50% - акции X, доходности которых имеют совершенную
положительную корреляцию
В) 50% - акции Х; 50% - акции Y, доходности которых не коррелируют;
Г) 50% - акции Y; 50% - акции Z, доходности которых имеют совершенную
отрицательную корреляцию
11
В каком из данных случаев стандартное отклонение портфеля было бы точной
средней стандартных отклонений этих ценных бумаг?
5.
В
таблице
представлены
средние
квадратические
отклонения
и
коэффициенты корреляции для акций семи компаний из разных стран.
Вычислите дисперсию портфеля, в котором 40% инвестиций приходятся на BP,
40% - на KLM и 20% - на Nestle.
Alcan
Alcan
BP
Deutsche
Bank
KLM
LVMH
Nestle
Sony
1,0
Коэффициент корреляции
BP
Deutsche
KLM
LVMH
Bank
0,48
0,4
0,32
0,43
1,0
0,05
0,2
0,08
1,0
0,45
0,5
1,0
0,31
1,0
σ, %
Nestle
Sony
0,26
0,23
0,37
0,27
0,15
0,42
31
24,8
37,5
0,32
0,16
1,0
0,01
0,36
0,14
1,0
39,6
41,9
19,7
46,3
Модель САРМ.
1. Имеются следующие данные относительно доходности потенциального
проекта и рынка:
Состояние
экономики
Глубокий спад
Умеренный спад
Среднее состояние
Умеренный подъем
Быстрый подъем
Вероятность
0,05
0,25
0,35
0,2
0,15
Доходность, %
рынок
-20
10
15
20
25
проект
-30
5
20
25
30
Финансовые аналитики дали предварительную оценку безрисковой доходности
8%. Какова требуемая доходность согласно модели САРМ? Следует ли принять
проект?
2. Безрисковая ставка равна 10%. Требуемая доходность на рынке – 14%. Бетакоэффициент акции А равен 1,2.
a) Какова премия за рыночный риск?
b) Какова требуемая доходность акции А?
c) Постройте график SML.
12
d) Как изменится требуемая доходность акции А, если инфляционные
ожидания вырастут на 3 пункта? Если премия за риск возрастет в два
раза? Если бета-коэффициент акции упадет на 20%?
3. Инвестиционный фонд инвестировал 400 млн. долл. в акции пяти фирм:
Фирма
Инвестиции
β
А
120
0,5
B
100
2,0
C
60
4,0
D
80
1,0
E
40
3,0
Текущая безрисковая доходность составляет 7%, а рыночная доходность имеет
следующее распределение на планируемый год:
Вероятность
Рыночная
доходность, %
0,1
8
0,2
10
0,4
12
0,2
14
0,1
16
Вычислите требуемую доходность по модели САРМ.
4. Проект стоит 100000 долларов и предлагает единственный поток денежных
средств в первый год в размере 150000 долларов. Бета проекта рана 2,0 и
безрисковая ставка – 7%, рыночная доходность – 15%. Используя CAPM,
найдите альтернативные издержки и NPV проекта.
5. Какова бета для каждой акции из следующей таблицы?
Акции
А
В
С
D
E
Ожидаемая доходность акции, если
рыночная доходность равна +10%
+20
+20
0
+15
-10
Ожидаемая доходность акции, если
рыночная доходность равна –10%
0
-20
-30
+15
+10
6. Допустим, что безрисковая доходность 6%. Ожидаемая рыночная доходность
11%. На рынке 3 акции:
• Акция А бета 0.9
• Акция В бета 1.3
• Акция С бета -0.1
Ваш брокер представил вам свои оценки нескольких показателей:
Акции
Текущий курс (Pt)
Ожидаемый курс (Pt+1)
Ожидаемый дивиденд (Dt+1)
A
25
27
1.50
B
35
38
1.00
C
54
57
0.00
a) найти требуемую доходность по каждой акции
b) объясните, что означает отрицательный коэффициент бета
13
c) приведите аргументы, какие акции вы готовы купить, а какие вы готовы
продать.
7. Ставка доходности по государственным облигациям составляет 4%.
Доходность рыночного портфеля – 12%. Основываясь на модели CAPM:
a) Постройте линию зависимости требуемой доходности в зависимости от
показателя бета.
b) Какова рыночная премия за риск?
c) Какова требуемая доходность инвестиций, фактор бета которой равен
1,5?
d) Если инвестиционная возможность с фактором бета 0.8 дает доходность в
размере
9.8%,
положительна
ли
NPV
данной
инвестиционной
возможности?
e) Если рынок ожидает доходность акции Х в размере 11,2%, какова должна
быть бета этой акции, чтобы ее можно было использовать для получения
дохода?
8. Акции компании Lykosee предлагают ожидаемую доходность в размере 12%.
Бета акций составляет 1. Акции компании Goggleman предлагают доходность
13% при показателе бета 1,5. Ожидаемая доходность рынка 11%, а портфель
краткосрочных государственных облигаций может принести Вам 5 центов на
каждый вложенный доллар. Определите Вашу инвестиционную стратегию.
9. Компания McGregor Whiskey рассматривает возможность продвижения на
рынок диетического виски. Первые два года займут рыночные тесты в Южной
Калифорнии,
стоимость
которых
исследования
не
каких-либо
дадут
составит
доходов,
$500000.
но
Эти
должны
рыночные
определить
предпочтения клиентов.
Существует вероятность 60%, что спрос на товар будет удовлетворительным. В
этом случае компания потратит $5 млн. для запуска продаж по всей стране.
Данный проект даст компании ежегодный доход в размере $700000 до
бесконечности.
Если
спрос
окажется
неудовлетворительным,
продукт
14
продвигаться не будет. После проведения маркетинговых исследований риск
проекта будет оцениваться на среднем уровне.
Компания ожидает, что бета проекта составит 1,5. Рыночная премия за риск
составляет 6%, а безрисковая ставка процента – 3%. Тем не менее, период
маркетинговых исследований считается компанией более рискованным, что
отражается на требуемой ставке доходности в размере 40%.
Определите NPV проекта.
10. Рассматриваются две акции: А и В. Требуемая доходность акции А – 20%,
акции В – 18%. Бета-коэффициент А – 1,3; акции В – 0,7. Найти безрисковую
ставку и рыночную доходность.
Многофакторные модели.
1. Предположим, что требуемая инвесторами ставка доходности описывается
двухфакторной моделью. В соответствии с данной моделью компания Q и
компания Z одинаково реагируют на изменения факторов систематического
риска:
• Безрисковая ставка доходности составляет 7%
• Первый фактор премии за риск составляет 4%
• Второй фактор премии за риск составляет –10%
• Бета первого фактора составляет 1.3
• Бета второго фактора составляет 0.9
Несмотря на схожесть, наблюдаемая сейчас доходность компании Q составляет
2,8%, а компании Z – 10,6%.
a) Какова
наиболее
вероятная
инвестиционная
стратегия
квалифицированного человека на данном рынке;
b) Спрогнозируйте, что произойдет с данным рынком в перспективе.
2. Вспомним исследования Ролла, Росса и Чена, которые выявили следующие
факторы систематического риска:
• ежемесячный рост промышленного производства (IP)
• изменения ожидаемого уровня инфляции (EI)
15
• непредвиденная инфляция (UI)
• непредвиденное изменение премии за риск между рисковыми и
безрисковыми облигациями (URP)
• непредвиденное
изменение
спрэда
доходности
долгосрочных
безрисковых облигаций и краткосрочных безрисковых облигаций (UBR)
Опираясь на собранные за 30 лет данные, исследование говорит, что ожидаемая
ежемесячная доходность любой акции на данном фондовом рынке может быть
описана с помощью следующего уравнения:
R = 0.0041 + 0.0136 beta
0.0052 beta
IP
- 0.0001 beta
EI
- 0.0006 beta
UI
+ 0.0072 beta
URP
–
UBR
Предположим, акции компании B имеют следующие коэффициенты бета:
• бета IP = 1.2
• бета EI = 1.8
• бета UI = 2.9
• бета URP = 0,2
• бета UBR = 1.6
Объясните и приведите необходимые расчеты:
a) Если текущая ежегодная доходность составляет 11,2%, правильно ли
оценены рынком акции рассматриваемой компании?
b) Предположим, что финансовый менеджер данной компании всегда
поддерживал и в настоящий момент рассматривает возможность
размещения дополнительной эмиссии акций на рынке, каков будет Ваш
совет в отношении данного решения?
c) Дайте комментарий выделенным в модели факторам риска. Объясните,
почему эти факторы описывают именно систематический риск.
3. Предположим, что факторная модель достаточно хороша для описания
доходностей
конкретных
акций.
Рассмотрите
представленную
ниже
информацию:
16
Факторы
Бета фактора
Рост ВНП
2.04
Процентные
-1.90
ставки
Количество
-0.03
конкурентов
Рост рыночной
-1.40
доли
Ожидаемая доходность акции
Ожидаемое значение
фактора
Реальное значение
3.5%
4.8%
14%
15.2%
57
55
2.7%
2.7%
10%
a) Найти систематический риск доходности акции.
b) Определить, какова требуемая доходность данной акции
c) Объяснить, в каком случае найденная вами требуемая доходность
совпадет с показателем доходности за период владения.
4. Рассмотрим следующее уравнение модели арбитражного ценообразования:
E(Rj) = 0.062 - 1.855 β1 + 1.4450 β2 - 0.124 β3 - 2.744 β4
Предположим, что у Вас есть оценка показателей бета в отношении каждого из
четырех факторов для компании Парамаунт: β1 = -0.07 β2 = 0.01 β3 = 0.02 β4 =
0.01
a) Какова должна требуемая доходность компании Парамаунт в рамках
модели арбитражного ценообразования?
b) В модели CAPM бета Парамаунт составляет 1.05. Какова требуемая
доходность компании при безрисковой ставке процента в размере 6.25%?
Почему этот показатель отличается от результата полученного в
предыдущем вопросе?
17
Затраты на капитал. Средневзвешенные затраты на
капитал корпорации
1. Компания планирует эмитировать привилегированные акции номиналом 110
руб. с ежегодной выплатой дивидендов по ставке 5%. Акции будут
размещаться по цене 85% от номинала. Рассчитайте стоимость данного
источника средств.
2. Дивиденд нулевого года равен 5 долл. на акцию. Ожидается, что темп роста
дивидендов постоянен и равен 8%. Текущая цена акции – 40 долл. Рассчитайте
цену нераспределенной прибыли компании.
3. Ожидается, что темп роста дивидендов, выплачиваемых компанией по
обыкновенным акциям, составит 7% в год, а затраты на размещение составят 5
руб. на акцию. Дивиденд нулевого года акции равен 15,5 руб., что составляет
12% от текущей цены акции. Найти стоимость данного источника.
4. Даны следующие оценки источников средств компании.
Источник средств
Балансовая оценка, тыс. Стоимость
руб.
источника, %
9000
23
2800
15,2
780
17,4
1250
16,8
Заемные средства (долгосрочные)
Обыкновенные акции
Привилегированные акции
Нераспределенная прибыль
Известно, что налог на прибыль компании составляет 24%. Рассчитайте
средневзвешенную цену капитала.
5. Рыночная стоимость компании N составляет 60 млн. руб. На данный момент
структура капитала компании представлена следующими образом:
• заемный капитал – 30 млн. руб.
• собственный капитал – 30 млн. руб.
Данная структура капитала является целевой. Купонная ставка по новым
облигациям
будет
равна
8%,
продаваться
они
будут
по
номиналу.
Обыкновенные акции, текущая цена которых равна 30 руб. могут быть
размещены при условии возникновения затрат на размещение в размере 10% от
текущей цены. Планируется привлечь 200 тыс. дополнительных акций.
Требуемая доходность акционеров равна 12%. Дивиденд текущего года
компании будет равен 1,2 руб. Ожидаемый темп роста дивидендов будет
18
постоянным и равным 8%. Ставка налогообложения – 40%. Нераспределенная
прибыль – 3 млн. руб.
Вычислите WACC компании.
6. На данный момент компания выпустила 70000 обыкновенных акций,
текущая цена которых составляет 100 руб. за акцию. За текущий 2004 год
дивиденд ожидается в размере 50% от EPS. Ниже приводятся данные о доходе
на акцию компании за предыдущие 5 лет:
Год
1999
2000
2001
2002
2003
EPS
3,82
4,09
4,37
4,67
5,0
Текущая ставка процента по вновь привлекаемому заемному капиталу
составляет 8%. Ставка налога – 40%. Структура капитала компании выглядит
следующим образом:
• Заемный капитал – 30%
• Собственный капитал – 70%.
a) Вычислите
цену
заемного
капитала
и
собственного
капитала,
предположив, что собственный капитал полностью формируется за счет
нераспределенной прибыли.
b) Найдите средневзвешенную цену капитала компании, не предполагая
дополнительной эмиссии акций.
c) Найдите средневзвешенную цену капитала компании, если собственный
капитал формируется только за счет эмиссии новых акций, причем
затраты на размещение составляют 10% от текущей цены акции.
7. В 1992 году доход на акцию компании N составил 2 долл. Темп роста
доходов компании неизменен и равен 8% в год. Текущая цена акций – 21,6
долл. Ожидаемый доход компании в 1993 году составит 10 млн. долл. В виде
дивидендов компания выплачивает 40% своих доходов. Доля заемного
капитала в общей сумме всех источников составляет 60%. Посленалоговая цена
заемного капитала – 10%.
a) Какова цена нераспределенной прибыли компании?
b) Какая сумма нераспределенной прибыли ожидается в 1993 г.?
19
c) При продаже обыкновенных акций нового выпуска компания получает
«чистыми» 18,36 долл. от акции. Какова цена источника «обыкновенные
акции нового выпуска»?
d) Чему равен показатель WACC?
8. Компания рассматривает возможность расширения существующего завода.
Инвестиционные затраты должны составить $6 млн. В соответствии с
прогнозами ежегодный операционный денежный поток после уплаты налогов
должен ежегодно составить $750,000 в бесконечной перспективе. Максимально
возможная доходность такого типа проектов с аналогичным риском составляет
13%. Проект может быть на 40% профинансирован с помощью заемного
капитала, стоимостью 9%. Налог на прибыль компании составляет 34%.
a) Определите минимально приемлемую базовую NPV проекта;
b) Определите минимально приемлемую внутреннюю норму доходности.
20
Структура капитала корпорации.
1. Компании U и L одинаковы во всех отношениях, за исключением того, что U
не использует заемный капитал, тогда как L выпустила в обращение 5%-ные
облигации на сумму 10 млн. дол. Предложим что:
• все допущения Модильяни — Миллера удовлетворяются,
• налоги на корпорации и налоги на личные доходы отсутствуют,
• EBIT составляет 2 млн. долл.,
• цена акционерного капитала компании U равна 10%.
a) Какова стоимость каждой фирмы в соответствии с теорией Модильяни Миллера?
b) Каково значение ks для фирмы U? Для фирмы L?
c) Найти SL и затем показать, что SL+D = VL
d) Вычислить WACC для фирмы U, для фирмы L.
e) Предположим, что Vu=20 млн. долл., a VL=22 млн. дол. Согласно теории
Модильяни - Миллера, являются ли эти стоимости равновесными? Если
нет, опишите процесс, посредством которого может быть восстановлено
равновесие.
2. Условия из задачи 1. Предположим, что все данные сохраняются, кроме того,
обе фирмы выплачивают налоги федеральному правительству и властям по
ставке 40%.
a) Рассчитайте стоимость каждой фирмы по модели Модильяни - Миллера.
b) Каково значение ks, для фирмы U? Для фирмы L?
c) Рассчитайте SL и затем покажите, что выражение SL+D = VL
d) Каково значение WACC для фирмы U? Для фирмы L?
3. Условия из задач 1 и 2. Предположим, что все данные сохраняются, кроме
того, вводятся налоги на личные доходы. Предположим, что обе фирмы
должны платить корпорационный налог по ставке Тс = 40% и что инвесторы
обеих фирм платят налоги на личные доходы по ставкам Td = 28% на доход от
предоставления займа и Ts = 20% на доход акций.
a) Какова стоимость фирмы, не использующей заемный капитал, Vu?
21
b) Каково значение VL?
c) Каков выигрыш от заемного финансирования в этой ситуации? Сравните
его с выигрышем от заемного финансирования в предыдущей задаче.
d) Предположим, что Td = 28%, Тs = 28% и Тс = 40%. Какова теперь
стоимость фирмы, использующей заемный капитал, и выигрыш от его
использования?
4. «European Partners Limited» (EPL) собирается начать свою деятельность в
области международной торговли. Она будет располагать активами балансовой
стоимостью 10 млн. долл. и надеется получать найти активы доход в 16 % до
вычета налогов. Однако из-за определенных налоговых соглашений с
иностранными правительствами EPL не будет платить налогов. Администрация
пытается решить, как финансировать необходимые активы - 10 млн. долл.
Известно, что норма капитализации для финансово независимой фирмы в этом
бизнесе составляет 11%. Кроме того, компании может быть предоставлен заем
по ставке 6%. Считайте, что все ограничения теории Модильяни-Миллера
выполнены.
a) Согласно теории Модильяни-Миллера, какова будет стоимость EPL, если
она использует займ в размере 6 млн. долл.?
b) Каковы значения WACC и ks
при уровнях задолженности D = 0, D = 6
млн. долл.? Какой эффект оказывает заемное финансирование на
стоимость фирмы?
c) Вернемся к исходным данным этой задачи, но на этот раз примем, что
существует 40%-ная ставка налога на прибыль корпораций. Найти новые
значения стоимости компании EPL при нулевой задолженности и при 6тимиллионном займе.
d) Каковы значения WACC и ks при нулевом уровне задолженности и при
уровне D = 6 млн. долл., если принять ставку налога на прибыль
корпораций 40%.
5. Бесконечный денежный поток компании А до уплаты налогов составляет
£100,000. Налог на прибыль компании равен 34%. Инвесторы требуют
22
доходность на уровне 15%. Налог на прибыль частных лиц составляет 12% в
случае выплаты дивидендов и 28%
на процентный доход. В настоящий
момент компания А имеет только акционерный капитал, но рассматривает
возможность привлечения заемного капитала в размере £120,000 при его
стоимости
в
10%.
Несколько
лет
назад
менеджеры
компании
уже
рассматривали возможность привлечения заемных средств. Однако в то время
налог на дивиденды был 18%, а процентный доход облагался 50% налога на
прибыль. Как Вы считаете, правильно ли поступили менеджеры компании
несколько назад, отказавшись от идеи привлечения заемных средств?
6. Компания D в настоящее время использует только акционерный капитал.
Она рассматривает возможность финансовой реструктуризации, которая
должна позволить привлечь заемный капитал в размере 200. Денежный поток
компании составляет 150 в бесконечной перспективе и дан до уплаты налога на
прибыль. Налог на прибыль составляет 34%. Затраты на заемный капитал
составят 10% . Затраты на акционерный капитала аналогичных компаний в
отрасли, которые не используют заемного капитала в своей практике,
составляют 20%.
a) Подсчитайте новую стоимость компании
b) Что произойдет со стоимостью акционерного капитала в случае
реструктуризации?
7. Ожидаемый операционный доход Вашей компании составляет $5000, а
рыночная стоимость собственного капитала - $25000 при условии отсутствия
заемного капитала. При условии совершенного рынка капитала и отсутствии
налогов, рассчитайте требуемую доходность собственного капитала, когда
компания выпускает облигации для выкупа трети акций компании. Рассмотрите
две возможности для затрат на заемный капитал:
a) 8 %
b) 12 %.
8. Быстро растущие компании иногда организуют дополнительные эмиссии
акций для финансирования капиталовложений. Таким выпускам соответствуют
высокие затраты за услуги инвестиционных банков. Некоторые аналитики
попытались скорректировать средневзвешенные затраты на капитал на эти
23
затраты. Например, если затраты по организации эмиссии составляют 8% от
стоимости эмиссии, затраты на собственный капитал должны быть разделены
на (1-0,08)=0,92. В случае затрат на собственный капитал в размере 15%,
данная корректировка увеличит их до 16,2%. Поясните, почему такая
коррекция является глупой затеей. Какой подход учета эмиссионных затрат
можете предложить Вы?
9. Компания MVP, производственная компания, не использующая долг, с
рыночной стоимостью в размере $100 млн., собирается занять на рынке $40
млн., для скупки своих акций. Ответьте на следующие вопросы, предполагая,
что процентные ставки на рынке составляют 9% и компания платит 35% налога
на прибыль.
a) Какова будет величина налогового щита при использовании долга?
b) Определите приведенную стоимость налогового щита при условии
перманентности долга в компании.
c) Определите приведенную стоимость налогового щита, предполагая, что
долг будет использоваться компанией 10 лет.
10. Производитель запасных частей MotCorp имеет заемный капитал
стоимостью $25 млн. Собственный капитал компании разбит на 10 млн. акций.
Бухгалтерская стоимость акции составляет $10, тогда как ее рыночная
стоимость равна $25. Компания имеет кредитный рейтинг А (спред дефолта 1,8%), облигации имеют купонную доходность на уровне 8%, показатель бета
акций равен 1,06. Безрисковая ставка процента равна 8%. Компания платит
налог на прибыль на уровне 40%. Рыночная премия за риск составляет 5,5%.
a) Определите средневзвешенные затраты на капитал компании.
b) Компания планирует выкупить 4 млн. акций по цене $25 с помощью
привлечения заемного капитала. Ожидается, что кредитный рейтинг
компании упадет до В (спред дефолта 3,5%). Бета акций компании
увеличится до 1,5. Определите средневзвешеные затраты на капитал
после выкупа.
24
Анализ эффективности инвестиций в реальные активы
1. Ковариация доходности акций компании В и среднерыночной доходности
равна 0,029. Стандартное отклонение среднерыночной доходности составляет
0,15, а исторически сложившаяся среднерыночная премия за риск равна 7,5%.
Шестилетние облигации компании В номинальной стоимостью $1000,
выпущенные с купонной ставкой 12,5%, имеют рыночную стоимость в $24 млн.
Каждая из 4 млн. выпущенных акций компании В продается и покупается на
рынке по цене $15. Компания рассматривается текущий уровень долга как
целевой. Налог на прибыль составляет 34%, а доходность безрисковых
облигаций 7%. Менеджеры в настоящий момент рассматривают возможность
приобретения дополнительного оборудования. Его стоимость составляет $27,5
млн. Ежегодный операционный денежный поток от его использования должен
быть на уровне $9 млн. в течение 5 лет. Приобретение данного оборудования
не изменит риск денежного потока компании. Должна ли компания принять
данный проект?
2. Фирма «ААА» планирует установить новую технологическую линию по
переработке
сельскохозяйственной
продукции.
Стоимость
оборудования
составляет 10 000 руб. Срок эксплуатации 5 лет. В таблице ниже представлена
обобщающая характеристика денежных потоков, ожидаемых к получению в
течение всего срока реализации проекта (величина денежного потока
представлена на конец периода).
Источники финансирования
Удельный вес в общем объеме
Цена источников
Обыкновенные акции
50
21
Привилегированные акции
10
19
Заемный капитал
40
16
Определить
целесообразность
осуществления
данного
инвестиционного
проекта, если в конце 3-го года в проект дополнительно инвестируется 1000
тыс. руб. и в конце 5-го года оборудование продается по цене - 4500 тыс. руб., а
величина налога на прибыль компаний составляет 24%.
25
3. Компания запускает проект по производству соков. Инвестиционные затраты
следующие:
• стоимость оборудования — 45 000 руб., срок амортизации - 5 лет,
амортизация линейная.
• пуско-наладочные работы - 9 000 руб.
• обучение персонала — 5 000 руб.
Инвестиционные затраты финансируются за счет собственных средств.
Требуемая доходность собственников - 20%.
Предполагаемая цена - 30 руб. за упаковку. Предполагаемый объем продаж 4,5 тыс, литров в год. Коэффициент СМ составляет 70%. Фонд заработной
платы для осуществления проекта - 3000 руб. в месяц. Накладные расходы
составляют 10% от фонда оплаты труда.
Предприятие является плательщиком ЕСН (26,2%), и налога на прибыль - 24%.
Темп инфляции - 11% в год.
Рассчитать коммерческую эффективность проекта.
4. Инвестиционный проект стоит 100 000 руб. и генерирует следующие
денежные потоки:
1-й год: - 15 000 руб.
2-й год: 60 000 руб.
3-й год: 70 000 руб.
4-й год: 100 000 руб.
5-й год: 100 000 руб.
6-й год: 100 000 руб.
Средневзвешенные затраты на капитал - 15%
Найти NPV, IRR, PI (индекс рентабельности), BCR (показатель «затратывыгоды»,
РР
(период
окупаемости),
DPP
(дисконтированный
период
окупаемости) проекта.
26
Контрольные работы
Контрольная работа 2005 года
1. Предположим, что текущая годовая спот-ставка равна 7%, а форвардные
ставки через год и через два года равны соответственно: f12 – 8%; f23 – 10%.
Какова должна быть рыночная цена для 10%-ной купонной облигации с
номинальной стоимостью $2000, погашаемой через 3 года? Первая купонная
выплата через год, выплаты производятся ежегодно. (10 баллов)
2. Определите текущую стоимость корпоративной облигации с номиналом
$5000, ставкой купона 12%, сроком 5 лет, если альтернативная доходность
равна 12%. Купонные выплаты производятся раз в квартал. Стоит ли покупать
облигацию, если ее текущий курс $5800? (10 баллов)
3. Вам поручено провести анализ корпоративной облигации с номиналом
$1000, ставкой купона 15%, который выплачивается раз в год, сроком до
погашения 8 лет и текущим курсом 110% от номинала.
Требуется определить:
a) текущую доходность облигации;
b) приблизительную доходность к погашению;
c) точную доходность к погашению. (15 баллов)
4. Банк А предлагает по вкладам частных лиц (минимальная сумма вклада
500000 руб.) 30% годовых с ежемесячной капитализацией дохода. Банк Б
принимает вклады от населения под 40% годовых с поквартальным
начислением процентов, при этом минимальная сумма вклада 1000000 руб.
Инвестор располагает 800800 руб. и рассчитывает вложить их в банк на 2 года.
Какой максимальный доход он может получить, если в течение этого времени
банки не будут изменять условия по вкладам? (10 баллов)
5. Предприниматель образовал фонд для покупки техники, вкладывая в него
ежегодно 100000 рублей. Для этого каждый квартал он делает равные вклады в
банк, который выплачивает 12% годовых. Какая сумма будет на счету
предпринимателя через 4 года? (7 баллов)
27
6. Компания предлагает своему сотруднику несколько вариантов оплаты его
труда за год:
1) авансовая оплата 150000 рублей
2) ежемесячная оплата в конце месяца 12000 рублей
3) ежемесячная оплата в начале месяца 11500 рублей
4) оплата по окончании года 180000 рублей
Какой вариант наиболее предпочтителен, если ставка процента составляет 24%
годовых? (10 баллов)
7. Компания эмитирует обыкновенные акции, по которым в течение трех
ближайших лет ожидается постоянный темп роста дивидендов в размере 12% в
год, а затем в течение неопределенного срока темп роста упадет до 8% в год.
Требуемая доходность акции составляет 15%. Размер дивиденда нулевого года
– 60 руб. в год. Определить текущую стоимость акции. (8 баллов)
8. Дивиденд первого года обыкновенной акции составляет 10 руб. Цена
нулевого года акции – 100 руб. Величина прибыли в расчете на одну акцию –
30 руб. Балансовая стоимость акции – 90 руб.
Определить требуемую
доходность акции. (7 баллов)
9. В 2001 году доход на акцию компании N составил 5 долл. Темп роста
доходов компании неизменен и равен 8% в год. Текущая цена акций – 54 долл.
Ожидаемый доход компании в 2002 году составит 10 млн. долл. В виде
дивидендов компания выплачивает 40% своих доходов. Доля заемного
капитала в общей сумме всех источников составляет 60%. Купонная ставка по
облигациям – 10%. Ставка налога – 24%.
При продаже обыкновенных акций нового выпуска компания получает
«чистыми» 50 долл. от акции.
Вычислить средневзвешенную стоимость капитала. (15 баллов)
10. На данный момент текущая цена акций компании составляет 100 руб. за
акцию. За текущий 2004 год дивиденд ожидается в размере 50% от EPS. Ниже
приводятся данные о доходе на акцию компании за предыдущие годы:
Год
EPS
2000
3,82
2001
4,09
2002
4,37
2003
4,67
28
Текущая ставка процента по вновь привлекаемому заемному капиталу
составляет 8%. Ставка налога – 24%. Структура капитала компании выглядит
следующим образом:
• Заемный капитал – 40%
• Собственный капитал – 60%.
Найдите средневзвешенную цену капитала компании, если собственный
капитал формируется только за счет эмиссии новых акций, причем затраты на
размещение составляют 10% от текущей цены акции. (12 баллов)
11. Вкладчик собирается сформировать портфель из трех акций. Распределения
вероятностей даны в таблице:
Вероятность
0,2
0,5
0,3
Доля в портфеле
Акция А
10
14
18
20%
Акция Б
14
16
12
40%
Акция С
15
16
17
40%
Найти ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля. (18 баллов)
12. Рассматриваются две акции: А и Б. Требуемая доходность акции А – 19%,
акции Б – 17%. Бета-коэффициент акции А
- 1,2; акции Б – 0,8. Найти
безрисковую ставку и рыночную доходность. (8 баллов)
Контрольная работа 2006 года
1. Вы получили следующую информацию об облигациях:
Облигация
А
В
С
Номинал
$200
$200
$200
Купон
нет
10%
8%
Срок погашения
1 год
2 года
3 года
Цена
$184
$212
$185
Предположим, что правительство решило выпустить купонную трехлетнюю
облигацию номиналом $200. Каков должен быть купон для того, чтобы
облигации были распроданы по номиналу? (10 баллов)
2. Корпорация ABC объявила о прибыли на акцию в 1996 году в размере 0,8
долл., а также в том же году она выплатила дивиденды 0,48 долл. на акцию.
Ожидалось, что в 1997 году темпы роста прибыли должны были составить 25%,
после чего ожидалось линейное снижение роста прибыли фирмы в
последующие годы – фактически до 7% в 2005 году. Ожидалось также, что
29
акция будет иметь коэффициент бета, равный 0,85. Ставка по казначейским
облигациям составит 6,25%, а рыночная премия – 5,5%. Оцените подлинную
стоимость акции с помощью модели Н. (15 баллов)
3. Компания рассматривает возможность продвижения на рынок нового
продукта. Первые два года займут рыночные тесты, стоимость которых
составит $100000 в первый год и $200000 во второй год. Эти рыночные
исследования
не
дадут
каких-либо
доходов,
но
должны
определить
предпочтения клиентов.
Существует вероятность 70%, что спрос на товар будет удовлетворительным. В
этом случае компания потратит $3 млн. в конце второго года для запуска
продаж по всей стране.
Данный проект даст компании ежегодный доход в размере $1000000 в течение
10 лет с темпом роста 5% в год (начиная с первого периода поступлений
денежных средств). Если спрос окажется неудовлетворительным, продукт
продвигаться не будет. Компания ожидает, что бета проекта составит 1,5.
Рыночная премия за риск составляет 6%, а безрисковая ставка процента – 3%.
Тем не менее, период маркетинговых исследований считается компанией более
рискованным, что отражается на требуемой ставке доходности в размере 35%.
Определите NPV проекта. (15 баллов)
4. Какова должна быть минимальная доходность активов компании, которая
финансируется на 60% за счет долга, платит за заемный капитал 9% в год и
имеет требуемую доходность на собственный капитал в размере 20%?
Предположите, что компания функционирует в условиях совершенных рынков
капитала при отсутствии каких либо налогов. (5 баллов)
5. Компания XYZ, производственная компания, не использующая долг, с
рыночной стоимостью в размере $200 млн., собирается занять на рынке $80
млн. по цене 12%, для скупки своих акций. Процентные ставки на рынке
составляют 10% и компания платит 34% налога на прибыль.
Определите приведенную стоимость налогового щита, предполагая, что долг
будет использоваться компанией 10 лет. (5 баллов)
30
6. Вы располагаете следующими данными о фирме за прошлый год:
Выручка от продаж
СМ
Постоянные операционные расходы
Сумма процентных платежей
Налог на прибыль
30 000 долл.
60%
5 000 долл.
7 000 долл.
40%
Найдите совместный эффект операционного и финансового рычагов. (10
баллов)
7. Доля заемного капитала в общей сумме всех источников составляет 60%.
Безрисковая ставка – 6%. Премия за риск – 5%. Рычаговый коэффициент бета
данной отрасли при среднем уровне долга 50% - 1,2. Спред дефолта по
облигациям – 3,5%. Ставка налога – 24%. Вычислить средневзвешенные
затраты на капитал. (10 баллов)
8. Предприятие собирается начать свою деятельность в области международной
торговли. Она будет располагать активами балансовой стоимостью 25 млн.
долл. и надеется получать на эти активы доход в 15 % до вычета налогов.
Компания платит налог на прибыль – 34%. Известно, что норма капитализации
для финансово независимой фирмы в этом бизнесе составляет 12%. Кроме того,
компании может быть предоставлен заем в размере 10 млн. долл. по ставке 8%.
Считайте, что все ограничения теории Модильяни-Миллера выполнены.
a) Найти стоимость компании с учетом заемного финансирования.
b) Каково значение kSL?
c) Каково значение WACC? (10 баллов)
9. Безрычаговый коэффициент бета компании равен 1,5. Облигации компании
в размере 20 000 шт. номинальной стоимостью $1000, выпущенные с купонной
ставкой 11%, продаются на рынке по номиналу. Каждая из 4 млн. выпущенных
акций компании В продается и покупается на рынке по цене $15. Компания
рассматривается текущий уровень долга как целевой. Налог на прибыль
составляет 34%, а доходность безрисковых облигаций 6,5%. Премия за риск –
5,5%.
Менеджеры
в
настоящий
момент
рассматривают
возможность
приобретения дополнительного оборудования. Его стоимость составляет $25
млн. Ежегодный операционный денежный поток (EBIT) от его использования
31
должен быть на уровне $10 млн. в течение 4 лет, после чего оборудование
продается за $10 млн. Найти NPV проекта. (15 баллов)
10. Компания запускает проект по производству соков. Инвестиционные
затраты следующие:
• стоимость оборудования – 90 000 руб., срок амортизации – 6 лет,
амортизация линейная.
• пуско-наладочные работы – 10% от стоимости оборудования.
• обучение персонала – 15 000 руб.
Инвестиционные затраты финансируются за счет собственных средств.
Требуемая доходность собственников – 25%.
Предполагаемая цена – 30 руб. за литр. Предполагаемый объем продаж – 7 тыс.
литров в первый год с последующим увеличением объема продаж на 10% в год.
Коэффициент СМ составляет 60%. Фонд заработной платы для осуществления
проекта – 5 000 руб. в месяц. Накладные расходы составляют 10% от фонда
оплаты труда.
Предприятие является плательщиком ЕСН (26,2%), и налога на прибыль – 24%.
Темп инфляции – 11% в год. Прогнозный период – 3 года. Найти NPV проекта.
(20 баллов)
11. Корпорация XYZ объявила о прибыли в 1993 году, составляющей 3,95 долл.
на акцию, и выплатила дивиденды в размере 0,79 долл. на акцию.
Предполагалось, что ее прибыль будет расти на 16% в год в период 1994 – 1998
гг., однако после этого ожидалось ежегодное падение темпов роста, вплоть до
достижения стабильных темпов 6% в 2001 году. Ожидаемый коэффициент
выплат в период 1994 – 1998 г. оставался неизменным, после чего он должен
повышаться каждый год, пока не достигнет 60% в стабильном состоянии (в
2001г.). Предполагалось, что в период 1994 – 1998 год акция будет иметь
коэффициент β = 1,3, после чего он должен был год от года понижаться, вплоть
до 1,0 в стабильном состоянии фирмы. Ставка по казначейским облигациям
равна 6,25%, рыночная премия – 10%.
Оцените
подлинную
стоимость
акции,
используя
трехфазную
модель
дисконтирования дивидендов. (25 баллов)
32