Задача1 (10 баллов) Известно, что процент сделок бизнесмена заключен в промежутке от 5% до 7% от общего количества встреч с клиентами. Какое минимальное количество встреч нужно запланировать для заключения сделки (5 баллов), указать формулу для минимального количества встреч для заключения К сделок ((5 баллов). Задача 2 (10 баллов) Затраты фирмы на производство одного изделия составляют 2 единицы труда (2 человеко-часа) и 1 единицу капитала (1 машино-час). Один человеко-час обходится фирме в 250 рублей, а один машино-час – в шесть раз дороже. Спрос на изделия таков, что без рекламы фирма может продавать их в любом количестве не дороже определенной цены (2 000 рублей за штуку). Фирма может заказать рекламную кампанию, которая увеличит эту цену до 3 000 рублей – но стоимость этой кампании в рублях составит C(Q) = Q2, где Q – количество изделий. Стоит ли проводить рекламу и в случае проведения определите оптимальное количество изделий, которое фирме планировать произвести. Задача 3 (15 баллов) Предприятие производит детскую обувь и пользуется дотациями. Известно, что при изготовлении m пар обуви в месяц расходы предприятия на выпуск одной пары обуви составляют не менее 126000 54000 9 3 тыс. руб., а цена реализации каждой пары m m обуви при этом не превосходит 18 1 m тыс. руб. Определить ежемесячный объем 4000 производства, при котором ежемесячные убытки могут быть снижены до наименьшего из возможных в данных условиях уровня. Вариант полной остановки производства исключен. Задача 4 (5 баллов) В отчете филиала количество студентов указано за пределами области печати. Каким наименьшим числом оно может быть, если написано, что 43,5% составляют студенты, обучающиеся на бюджетной основе. Задача 5 (10 баллов) Сколько лет потребуется для того чтобы из 4000 рублей, положенных в банк, стало 10000 рублей, если процентная ставка равна 6% годовых при условии: 1) простых процентов (начислений на первоначальную сумму) (5 баллов) 2) сложных процентов (начислений на возросшую сумму – "капитализации") (5 баллов) Задача 6 (15 баллов) Арендодатель предложил арендатору два варианта уплаты за аренду сроком на 5 лет: заплатить сразу 8 тыс. у.е. и по 1 тыс. у.е. в начале каждого из последующих 4 лет аренды; либо заплатить сразу 5 тыс. у. е. и по 2 тыс. ежегодно в начале каждого из 4 лет аренды. В каком случае арендодатель получит к концу срока аренды больший суммарный доход, если принять на этот период среднюю процентную ставку равной 20% годовых? Задача 7 ( 5 баллов) На департаменте 35% преподавателей ведут математические дисциплины и 70 % - информационные дисциплины. Каким может быть процент преподавателей ведущих оба вида дисциплин? Задача 8 (15 баллов) В строительстве трех объектов принимает участие 30 подрядчиков. Аудитор зафиксировал, на каких объектах и сколько подрядчиков завершили работы (см. в таблице): Завершены работы Число подрядчиков На 1-ом объекте 11 На 2-ом объекте 17 На 3-ем объекте 19 На 1 и 2 объектах 7 На 1 и 3 объектах 8 На 2 и 3 объектах 9 Два подрядчика не завершили работы ни на одном объекте. Требуется без проведения дополнительного аудита определить: сколько подрядчиков завершили работы на всех 3-х объектах? Сколько подрядчиков - только на 2 –х объектах? Задача 9. (20 баллов) Каждые подряд взятые 5 месяцев года фирма имеет убытки в размере 1000 ден. ед. Может ли на конец года фирма иметь прибыль и если да, то в каких размерах.