Задачи к главе 9 Задачи по облигациям-I Обозначения c - купонная ставка облигации (по умолчанию простая годовая) F - номинальная стоимость облигации h - купонный период (по отношению к годовой шкале) С(h) - купонные выплаты облигации за период h (верхний индекс опускается для годовых купонов, т.е. при h=1) m – срок до погашения в годах дкп – доходность к погашению. 9.1. Купонная ставка облигации равна 20%, а номинал облигации равен $3000. Найти размер купонных выплат по этой облигации. Купонный период – квартал. 9.2. Купонная ставка облигации равна 15%, размер купонных выплат по облигации равен $150. Найти номинал облигации. Купонный период – полгода. 9.3. Определить номинал облигации, если курс облигации 90, а рыночная цена облигации $1500. 9.4. Номинальная стоимость облигации - 200 млн. руб. Куплено 10 облигаций по курсу 90. Определите стоимость покупки. 9.5. Номинальная стоимость облигации - 200 тыс. руб. Продажная цена - 185 тыс. руб. Определите курс облигаций. 9.6. Найти поток платежей облигации, купонная ставка которой равна 20%, а номинал равен 3000. Срок облигации 3 года. Купонный период – полугодие. 9.7. Найти поток платежей облигации, купонная ставка которой равна 16%, а размер купонных выплат равен $80. Срок до погашения облигации 4 года. Купонный период – квартал. 9.8. Определить внутреннюю цену облигации, заданной параметрами: m = 5, c = 7%, F = $1000, h = 1 относительно эффективной годовой ставки i = 10%. Как изменится цена если купоны выплачиваются 2 раза в год? 9.9. Найти стоимость облигации с номиналом 1000 руб. купонной ставкой 15% годовых, сроком до погашения 10 лет, если купоны полугодовые, а рыночная ставка 10% годовых, начисляемых дважды в год. 9.10. Купонная ставка облигации равна 15%, а размер купонных годовых выплат равен $150. Срок до погашения облигации 4 года. Рыночная процентная ставка 20%. Найти внутреннюю стоимость облигации. Как изменится цена если срок погашения станет 5 лет? 9.11. Найти купонную ставку облигации с номиналом 1000 руб. годовыми купонами сроком погашения 13 лет, если при рыночной ставке 7% годовых ее цена составляет 955 руб. 9.12. Найти стоимость бескупонной облигации с номиналом 1000 руб. и сроком до погашения 9 лет, если эффективная рыночная ставка равна 13% годовых. Найти стоимость этой бескупонной облигации спустя два года, если уровень рыночной ставки снизился до 11% 1 9.13. Бескупонная облигация номиналом 1000 руб. сроком до погашения 12лет стоит 962,26 руб. Сколько стоит облигация с тем же номиналом и сроком погашения 16 лет при том же уровне рыночной ставки. 9.14. При неизменной рыночной ставке стоимость бескупонной облигации за год выросла в 1,15 раз, а за следующий год еще в 1,4 раз, причем за этот год рыночная ставка упала на 2,5 %. Найти оставшийся срок до погашения облигации. 9.15. Облигация с номиналом 1000 руб. купонной ставкой 13% годовых, сроком до погашения 6 лет, и полугодовыми купонами. Найти чистую стоимость облигации через 1,38 года если в момент продажи рыночная ставка равна 11%. 9.16. На 24.08.1998 найти чистую цену облигации с номиналом $1000, датой погашения 15.10.2010 купонной ставкой 10% годовых. Купоны годовые, а рыночная эффективная. ставка равна 8% годовых. Правило АСТ/АСТ. Как измениться ответ для полугодовых и квартальных купонов? 9.17. Облигация задана параметрами: m=5 лет, c = 7%, h=1, F=$1000. Определите дкп облигации, если она продается по номиналу. Как изменится дкп облигации, если срок до погашения уменьшится до 2 лет? Найти эффективную и номинальную годовые дкп облигации в каждом случае. 9.18. Облигация задана параметрами: m = 3 года, c = 10%, h = 1/2, F = $1000. Определите дкп облигации, если она продается по курсу 95. Как изменится дкп облигации, если купонная ставка увеличится до 15%? Найти эффективную и номинальную годовые дкп облигации в каждом случае. 9.19. Облигация задана параметрами: m = 6 лет, c = 10%, h = 1, F = $1000. Определите дкп облигации, если она продается по курсу 110. Как изменится дкп облигации, если купоны будут выплачиваться: а) 2 раза, б) 4 раза в году? Найти эффективную и номинальную годовые дкп облигации в каждом случае. 9.20. Две облигации с одинаковыми номиналами, сроками погашения и с купонными ставками 10% и 20% соответственно, котируются на рынке по ценам $60 и $87. Сколько стоит облигация с купонной ставкой 18% (с тем же номиналом и сроком погашения) если дкп этих облигаций совпадают? 9.21. В таблице приведены параметры двух облигации c годовыми купонами, одинаковым сроком до погашения. F с P В1 200 14% 160 В2 200 18% 200 Найти цену облигации с тем же сроком до погашения с номиналом 500 руб. и купонной ставкой 18% годовых если дкп этих облигаций совпадают. 9.22. В таблице приведены параметры двух облигации c годовыми купонами, одинаковым сроком до погашения F с P В1 100 10% 150 В2 200 20% 220 Найти цену облигации с тем же сроком до погашения с номиналом 800 руб. и купонной ставкой 20% годовых если дкп этих облигаций совпадают. 2