59 Г.В.Губко ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ

Г.В. Губко1
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ
Для успешного развития организации необходимо эффективное управление. Эффективность
деятельности – это степень соответствия ее результата целям субъекта, осуществляющего деятельность [4]. Управление также является деятельностью, поэтому эффективность управления есть частный случай эффективности деятельности. В последние годы все чаще употребляется термин управление эффективностью бизнеса. Под системой управления эффективностью бизнеса (Business
Performance Management – BPM) понимается прежде всего управленческая концепция, а уже затем –
особая категория информационных систем.
Международная группа по разработке стандартов BPM определила сущность этой концепции
следующим образом2:
BPM – это совокупность интегрированных циклических процессов управления и анализа, а
также соответствующих технологий в сфере финансовой и операционной деятельности.
BPM позволяет организациям определять стратегические цели, а затем оценивать эффективность своей деятельности по отношению к этим целям и управлять процессом достижения целей.
Ключевые BPM-процессы связаны с реализацией стратегии организации и включают финансовое и операционное планирование, консолидацию и отчетность, моделирование, анализ и мониторинг
ключевых показателей эффективности (Key Рerformance Indicators – KPI).
В числе основных идей, используемых для построения систем управления эффективностью
бизнеса, можно указать:
использование метрик и показателей состояния объектов управления – организации, ее подразделений и сотрудников;
документирование и моделирование бизнес-процессов функционирования организации [9];
использование процессно-ориентированных показателей оценки функционирования объектов
управления, в том числе:
– показателей эффективности функционирования, которые оценивают соотношение результатов
и ресурсов;
– показателей результативности, которые представляют собой количественные измерители степени достижения (или выполнения) поставленных целей и задач;
наработку и применение многочисленных функциональных «точечных» инструментов управления эффективностью бизнеса [7];
механизмы разрабатываются в рамках теории активных систем и ее многочисленных приложений [5]. Основанием приведенных выше подходов является тот факт, что эффективность управления
измерима, тогда целью управления является оптимизация эффективности – ее максимизация при заданных ограничениях, т. е. выбор оптимального варианта управления.
Механизмы комплексного оценивания позволяют не только оценивать варианты, но и осуществлять выбор наиболее эффективных из них, т. е. выполнять оптимизацию эффективности по критериям минимума затрат и риска [6]. Перечисленные механизмы применяются во многих областях, например:
построение комплексной оценки деятельности предприятия и расчет эффективности бизнеса;
1
Галина Викторовна Губко, руководитель естественнонаучного музея Научно-исследовательского,
природоохранного учреждение РАН “Ильменский государственный заповедник им. В.И. Ленина УрО РАН”. Email.: gvgubko@mail.ru
2
http://www.bpmstandardsgroup.org.
59
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
построение интегральной оценки риска при техногенных и природных катастрофах (вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций и ущерб от них);
оценка деятельности трудовых коллективов (выбор лучшего коллектива) и отдельных сотрудников;
оценка приоритетных направлений развития науки и техники (иерархия приоритетов);
оценка инвестиционной привлекательности проектов (выбор наиболее эффективного);
оценка степени достижения целей при формировании согласованных программ развития региона и др.
Одним из «точечных» механизмов управления является механизм распределения ресурсов, основанный на комплексном оценивании деятельности организации. Рассмотрим алгоритмы, позволяющие оптимизировать распределение ресурсов в условиях бюджетного дефицита на основе механизмов комплексного оценивания деятельности организации. Применение данных алгоритмов при
анализе комплексной оценки позволяет сформировать стратегический план развития организации,
выделив приоритетные направления и сохраняя гармоничное развитие других.
При рассмотрении организации как социально-экономической (активной) системы приходится
решать основные задачи управления: распределение ресурсов между подразделениями и сотрудниками, стимулирование сотрудников, планирование развития организации для эффективного достижения основных целей функционирования, оценка эффективности деятельности и управления.
Для решения указанных задач необходимо разработать комплексные механизмы оценки эффективности деятельности для целей долгосрочного планирования и стимулирования сотрудников, разработать методики комплексного оценивания рисков, надежности и эффективности управления. Для
комплексного оценивания следует:
выделить основные характеристики, по которым оценивается предприятие;
сформировать набор показателей (KPI), на основе которых выполняется оценка;
разработать шкалы пересчета значений показателей в балльные оценки;
сформировать порядок свертки оценок, с помощью которой они попарно сворачиваются в одну обобщенную комплексную оценку;
настроить процедуры свертки.
Балльная оценка – это оценка в баллах, например, 1 балл – плохо, 2 – удовлетворительно, 3 –
норма, 4 – отлично. Для решения задачи разрабатывается собственная методика комплексного оценивания, включающая:
дерево целей оценки;
дерево критериев оценки;
методические рекомендации по формированию группы экспертов;
методику формирования значений критериев (информационную модель системы);
методические рекомендации по формированию матриц свертки;
методические рекомендации по обработке результатов и выработке предложений по повышению эффективности управления в соответствии с результатами оценки.
После построения критерия эффективности системы можно ставить задачи оптимизации, в том
числе одну из наиболее важных и часто встречающихся на практике задачу оптимизации распределения ресурса.
Механизм распределения ресурсов подходит для распределения неограниченно делимого ресурса (например, денег или квот на выбросы) и не подходит для распределения крупных неделимых или
уникальных ресурсов.
Рассмотрим два типа задач распределения ресурса.
Задача 1. Найти минимальное количество ресурса (объем финансирования), позволяющее достичь заданного значения критерия эффективности.
Задача 2. Найти максимальное значение критерия эффективности, достижимое при заданном
количестве ресурса (объема финансирования).
60
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
K1
Исходными данными для обеих задач являются суммы финансирования (количество ресурса),
необходимые для достижения заданного значения каждого из критериев самого нижнего уровня.
Обозначим G – множество номеров критериев нижнего уровня, тогда считаем заданными – затраты
на достижение значений 1, 2, 3, 4 i-го критерия. Приведем алгоритм решения задачи 1. Рассмотрим
простейший случай, когда всего два критерия нижнего уровня сворачиваются в общий критерий
(рис. 1).
1
1
2
3
K2
1
2
3
3
2
3
3
4
3
3
3
4
K3
Рис. 1. Свертка критериев К3 и К2 в комплексный критерий К1
Алгоритм 1. Фиксируем произвольное значение критерия и находим – значения критериев
нижнего уровня, которые позволяют получить значение свернутого критерия с минимальными затратами. Получаем самые «дешевые состояния» системы для каждого из значений свернутого критерия.
Тогда минимальные затраты по достижению значения этого критерия Пример. Пусть матрица A
имеет вид, представленный на рис. 1, а затраты , .
Зафиксируем K1 = 1. Имеются три пары критериев нижнего уровня, приводящие к такому значению K1 : (K 2, K3 ) = (1, 1), (1, 2), (2, 1). При этом затраты для каждого из состояний: . Самый дешевый вариант – (1, 1). Значит, , .
Зафиксируем теперь K1 = 2. Здесь также три варианта – (1, 3), (2, 2) и (3, 1). Самый дешевый из
них – (1, 3) с затратами 35. Значит, , . Повторяя то же самое для K1 = 3, K1 = 4, имеем , , , . Таким образом, теперь для каждого значения критерия K1 мы можем сказать, каким образом следует распределить ресурс так, чтобы достичь этого значения K1 с минимальными затратами, т. е. для данного
простого случая задача 1 решена.
Алгоритм 2. Если имеется дерево критериев, применим сначала алгоритм 1 для получения минимальных затрат критериев сверткой критериев самого нижнего уровня. Получим для этих критериев зависимости ci(.). После этого использованные критерии нижнего уровня можно отбросить. К полученной упрощенной задаче также применяем алгоритм 1 до тех пор, пока не останется один критерий – общий критерий эффективности системы.
Доказательство оптимальности распределения ресурса при помощи алгоритма 2 с очевидностью следует из того, что при нахождении минимальных затрат по достижению того или иного значения каждого критерия перебираются все варианты комбинаций критериев более низкого уровня.
При этом затраты на достижение заданного значения критерия на каждом уровне минимальны (см.
алгоритм 1). Задача 1 решена.
С помощью этого же алгоритма решается и вторая задача – определение максимального значения критерия верхнего уровня, которое можно получить с имеющимся количеством ресурса.
Недостатком такой системы распределения ресурса является ее низкая избирательность. Действительно, если критерий верхнего уровня принимает четыре значения, алгоритм 2 позволяет получить лишь четыре возможных комбинации критериев самого нижнего уровня. Эти комбинации дают
самые дешевые способы достижения значения критерия верхнего уровня, равного 1, 2, 3 и 4. Однако
остается вопрос, как рационально использовать остаток ресурса, если, например, максимально достижимое значение критерия равно 3, что требует 100 единиц ресурса, а в наличии имеется 120 еди61
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
K1
ниц. 20 единиц недостаточно, чтобы поднять значение критерия до 4, поэтому возникает вопрос – как
их распределить? Первый способ заключается в том, чтобы за счет этого ресурса «начать движение» в
сторону получения значения критерия, равного 4. Например, есть система из двух критериев, сворачиваемых в один, как показано на рис. 2. Пусть самая дешевая пара значений K2 , K3, дающая K1 = 3,
это (K2, K3) = (3, 2), а самая дешевая пара, дающая K1 = 4, – (K2, K3 ) = (4, 3). Тогда направлять излишек ресурса надо на поднятие на единицу значений критериев K2 и К3, причем порядок, в котором
распределяется ресурс, не важен. Можно сначала получить значение K2 = 4, а если впоследствии появится достаточно ресурса, направить его на достижение K3=3. Можно и наоборот.
Отметим, что возможна ситуация, когда достижение следующего значения общего критерия самым дешевым образом потребует понижения значения одного из критериев нижнего уровня. Так, если на рис. 1 самым дешевым способом получения K1 = 2 будет (K2 , K3) = (3, 1), а получения K1 = 3 –
(K2, K3) = (2, 3), то, распределяя дополнительный ресурс, мы не сможем получить самую дешевую
пару, дающую K1 = 3. К сожалению, даже условие на неубывание каждого столбца и каждой строки
матрицы свертки не может исключить подобную ситуацию.
1123
1233
2333
3344
K3
K2
1123
1233
2333
3344
K15
K12
1123
1233
2333
3344
K13
K1 1
K10
1123
1233
2333
3344
K14
K4
1123
1233
2333
3344
K9
K8
1123
1233
2333
3344
K7
K5
K6
1123
1233
2333
3344
Рис. 2. Фрагмента дерева матрицы свертки с вектором предпочтении
Для повышения избирательности механизма распределения ресурса предлагается ввести дополнительные второстепенные критерии, которые должны определять, куда пойдет остаток ресурса. В
качестве такого второстепенного критерия можно взять K2 – приоритетный критерий второго уровня.
Тогда остаток после достижения максимально возможного значения K1 должен быть направлен на
повышение K2 . Формально это означает, что механизм распределения ресурса должен максимизировать в лексиминном смысле векторный критерий (K1 , K2). Это значит, что сначала достигается максимальное значение K1, а затем – максимально возможное (при данном K1 ) значение K2 .
Для дальнейшего повышения избирательности можно включить в векторный критерий и другие
критерии из дерева свертки. Ниже представлены некоторые содержательно интерпретируемые варианты формирования векторного критерия. Как уже отмечалось,
. разбиение критериев на пары при построении дерева свертки проводилось с целью несколько
уравновесить важность сворачиваемых критериев. Однако точно достичь равнозначности, конечно,
не получается, поэтому для любой пары сворачиваемых критериев можно сказать, какой из них приоритетен.
62
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Далее будем считать, что критерии упорядочены таким образом, что более приоритетным из
них соответствуют меньшие номера, т. е. дерево свертки имеет вид, представленный на рис. 2 (жирными линиями обозначены приоритетные критерии). Назовем такое дерево нормализованным и рассмотрим самый простой способ формирования векторного критерия.
Векторный критерий (K1, K2, …, Kn) в нормализованном дереве свертки будем называть приоритетным. В этот критерий входят все критерии до самого нижнего уровня. Избирательность этого
критерия велика – для каждой комбинации критериев нижнего уровня мы можем сказать, какой из
них для нас предпочтительней.
Алгоритм 3 распределения ресурса в системе с таким критерием следующий: используя алгоритм 2, находим минимальные затраты, необходимые для достижения каждого значения каждого из
критериев, входящих в векторный.
Найдем максимально достижимое значение K1. Если имеется остаток ресурса, направим его на
повышение K2 . Так как мы рассматриваем только матрицы, удовлетворяющие условию монотонности, это не уменьшит значения более важного критерия K1 . Затем будем увеличивать значения K3, K4
и т. д., пока не кончится ресурс. Приоритетный критерий хорошо учитывает относительно большую
важность сворачиваемых критериев, однако никак не отражает тот факт, что при детализации критериев мы старались получать критерии примерно одинаковой важности. Поэтому можно предложить
альтернативу приоритетному критерию.
Векторный критерий (K1, min (K2, K3), K2, K3, min (K4, K5 ), K4, K5 ,…, Kn ) в нормализованном
дереве свертки будем называть гармоничным. Этот критерий отличается от приоритетного тем, что
перед каждой парой сворачиваемых в дереве свертки критериев Ki, Ki+1 в него входит min (Ki,
Ki+1 ). Это ознчает, что в первую очередь мы хотим, чтобы направления, представленные парой сворачиваемых критериев, развивались примерно одинаково, без перекосов в ту или иную сторону, а уж
потом для нас имеет значение приоритетность одного направления перед другим. Алгоритм распределения ресурса в данном случае аналогичен алгоритму распределения ресурса для приоритетного
критерия.
Можно предложить и другие способы комбинирования критериев в единый векторный критерий. Таким образом, использование приоритетного и гармоничного критериев позволяет решить задачу оптимизации распределения ресурсов при планировании деятельности организации на основе ее
комплексной оценки.
Предлагаемый инструмент для анализа комплексной оценки эффективности управления (или
бизнеса) позволяет за счет оптимизации распределения ресурсов повысить эффективность планирования деятельности, выделить основные направления развития и финансирования при сохранении
гармоничного развития остальных направлений деятельности.
Список литературы
1. Асаул, А. Н. Создание знания и информационной инфраструктуры субъектов предпринимательства / А. Н. Асаул, Е. И. Рыбнов, О. А. Егорова, Т. М. Левченко – СПб.: АНО «ИПЭВ», 2010. –
254 с.
2. Губко, Г. В. Особенности управления виртуальными организационными системами/ Г. В.
Губко // Экономическое возрождение России . – 2010. – № 4(26). – С. 71–75.
3. Губко, Г. В. Оценка эффективности, безопасности и надежности управления особо охраняемыми природными территориями/ Г. В. Губко // Экономическое возрождение России. – 2010. – №
3(25). – С. 143–155.
4. Исаев, Д. В. Business Performance Management: современный взгляд/ Д. В. Исаев // Финансовая
газета. – 2009. – №10(898).
5. Новиков, А. М. Методология/ А. М. Новиков, Д. А. Новиков. – М.: Синтег, 2007.
63
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
6. Новиков, Д. А. Теория управления организационными системами/ Д. А. Новиков. – М.: Физматлит, 2007.
7. Пинкевич, И. К. Методические подходы к изучению стратегий и организации стратегического
управления и планирования в компании предпринимательского типа/ И. К. Пинкевич // Экономическое возрождение России. – 2010. – № 2(24). – С. 78–83.
8. Управление организационной эффективностью строительной компании / А. Н. Асаул, Г. И.
Шишлов. – СПб.: СПбГАСУ, 2008. – 152 с.
9. Формирование и оценка эффективности организационной структуры управления в компаниях
инвестиционно-строительной сферы / А. Н. Асаул, Н. А. Асаул, А. В. Симонов. – СПб.: СПбГАСУ,
2008.
10. Norton, D. The Balanced Scorecard: translating strategy into action/ D. Norton, R. Kaplan// Harvard Business Press. – 1996.
The list of the literature
1. Asaul, A. N. The creation of knowledge and information infrastructure of business entities / A. N.
Asaul, E. I. Rybnov, O. A. Egorova, T. M. Levchenko. – SPb.: ANO «IPEV», 2010. – 254 p.
2. Gubko, G. V. Efficacy, safety and reliability management of specially protected natural areas / G. V.
Gubko // Economic revival of Russia. – 2010. – № 4(26). – P. 71–75.
3. Gubko, G. V. Efficacy, safety and reliability management of specially protected natural areas/ G. V.
Gubko // Economic revival of Russia. – 2010. – № 3(25). – P. 143–155.
4. Isaev, D. V. Business Performance Management: a modern view/ D. V. Isaev. The financial newspaper. – 2009. – №10(898).
5. Novikov, A. M. The Methodology/ A. M. Novikov, D. A. Novikov. – M.: Sintez, 2007.
6. Novikov, D. A. The theory of organizational systems management/ D. A. Novikov. – М.: PhizMathLit, 2007.
7. Pinkevich, I. K. Methodical approaches to studying of strategy and the organization of strategic management and planning in the company of enterprise type/ I. K. Pinkevich // Economic revival of Russia. –
2010. – № 2(24). – P. 78–83.
8. The management of organizational efficiency of the construction company / A. N. Asaul, G. I. Shishlov. – Spb.: The SpbSABU, 2008. – 152 p.
9. The formation and evaluation of efficiency of organizational structure of management in the companies of the investment and construction sphere / A. N. Asaul, N. A. Asaul, A.V. Simonov. – Spb.: The
SpbSABU, 2008.
10. Norton, D. The Balanced Scorecard: translating strategy into action/ D. Norton, R. Kaplan // Harvard Business Press. – 1996.
64
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)