Лекция 1.4 Производительность ПВС

Производительность
параллельных
вычислительных систем
Производительность и быстродействие
Производительность (performan
ce) - количество операций,
выполняемых
на
данной
вычислительной
системе
в
единицу времени.
Быстродействие
(speed)
–
величина, обратная среднему
времени выполнения одной
операции.
Единицы измерения производительности
Производительность измеряется в миллионах команд в секунду
MIPS (millions instructions per second) или миллионах операций с
плавающей запятой в секунду MFLOPS (millions floating point
operations per second).
Масштабируемость и реконфигурируемость
Масштабируемость
вычислительной
системы
(scalability)
способностьвычислительной
системы к наращиванию и
сокращению ресурсов (прежде
всего,
производительности
и оперативной памяти)
Реконфигурируемость
вычислительной
системы (programmability) –
варьирование числа узлов и
графа их связей, надежность и
живучесть
вычислительной
системы
(reliability
and
robustness)
Асимптотическая
производительность векторноконвейерных систем
оценка производительности векторно-конвейерных систем основана на
оценке производительности конвейеров операций
Методика оценки производительности
конвейеров операций
Положим, что имеется l-ступенчатый конвейер операции сложения
и пусть все ступени конвейера операций требуют одинакового
времени выполнения Δt, при этом sΔt - фиксированное время
запуска конвейера, lΔt - время "разгона" конвейера.
Тогда для операции сложения векторов Х={x1, x2,…,xn} и
Y={y1,y2,…,yn} потребуется время:
Tконв = (s+l+n) Δt (1)
При этом быстродействие конвейера будет
(𝑟∞ )конв =
1
Δt
(2)
Асимптотическое быстродействие (𝑟∞ )конв
Быстродействие конвейера приближается к асимптотическому
быстродействию в случае, когда в формуле (1) можно пренебречь
слагаемыми sΔt и lΔt.
Эта ситуация имеет место когда длина обрабатываемых векторов n
много больше величин s,l.
При этом предполагается, что отсутствуют конфликты при обращении к
памяти.
Асимптотическое быстродействие конвейера операций достигается на
векторах бесконечной длины.
*Конвейерная
обработка
увеличивает
производительность
вычислительной системы в l раз
Асимптотическая
производительность векторнопараллельных и
многопроцессорных систем
Методика оценки производительности векторно-параллельных
систем и MIMD-систем на примере операции сложения векторов Х={x1, x2,…,xn}
и Y={y1,y2,…,yn}
Время выполнения операции
𝑇|| = 𝑇𝑐𝑜𝑚 + 𝑇𝑐𝑎𝑙 ,
где 𝑇𝑐𝑜𝑚 = (𝑑
𝑇𝑐𝑎𝑙 =
𝑛
𝑁
𝑛
𝑁
𝑣) – время коммуникаций,
𝑟 – время вычислений;
d - диаметр коммуникационной сети системы,
𝑛
𝑁
- ближайшее целое число,
𝑣 - производительность каналов межпроцессорного обмена [байт/сек],
𝑟 - время выполнения операции сложения двух чисел на
одном процессоре системы [сек].
Максимальное быстродействие
Если пренебречь коммуникационными расходами, то в качестве
минимального времени выполнения операции сложения компонент xi,
yi векторов Х, Y на N процессорах системы можно принять время
𝑇𝑐𝑎𝑙
𝑇𝑐𝑎𝑙
(𝑇𝑐𝑎𝑙 - время сложения всех n компонентов X,Y, а
- минимальное
𝑛
𝑛
время сложения двух компонент этих векторов), то быстродействие
можно выразить
(𝑟∞ )конв =
1
𝑇𝑐𝑎𝑙
*Параллельное сложение векторов на векторно-параллельных
и MIMD-системах увеличивает производительность максимум в N раз
Длина полупроизводительности
Определение
Величина 𝑛1/2 – длина векторов, на которых достигается
половина асимптотического быстродействия системы, называется
длиной полупроизводительности.
Асимптотическое
быстродействие,
главным
образом,
характеризует технологию изготовления ЭВМ, в то время как длина
полупроизводительности представляет собой критерий степени
параллелизма системы.
Величина эффективности
𝑛1/2
𝜇=
,
𝑛
n – средняя длина обрабатываемых векторов.
Тогда 𝜇 ≈ 0 означает, что данный алгоритм может быть эффективно
распараллелен для решения на данной вычислительной системе,
𝜇 ≈ 1 означает, что данный алгоритм не может быть эффективно
распараллелен для решения на данной вычислительной системе
Пример
𝒏𝟏/𝟐
ЭВМ
ЭВМ 1
116
ЭВМ 2
7
Положим, что средняя длина обрабатываемых векторов n равна 100.
Реальная производительность
Производительность на тестах
Классификация тесты
Тесты
производителей
стандартные
пользовательские
Тесты производителей
• предназначены, как правило, для сравнения однотипных
компьютеров, относящихся к одному семейству
Стандартные тесты
• разработанные независимыми аналитиками и предназначенные
для сравнения широкого спектра компьютеров
Пользовательские тесты
• учитывают специфику решаемых пользовательских задач.