СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТРУДОЁМКОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТРУДОЁМКОСТИ
РЕАЛИЗАЦИИ ФУНКЦИЙ ВЕБ-ПРИЛОЖЕНИЙ (на примере оценки
качества жизни населения административно-территориальных
образований)
Г.Н. Хубаев, (Россия)
Д.Э.Н Профессор
РГЭУ “РИНХ”,Ростов-на-Дону
Р. Нзомвита (Бурунди)
Аспирант
РГЭУ “РИНХ”,Ростов-на-Дону
АННОТАЦИЯ
Предложена универсальная методика оценки статистических характеристик
затрат времени пользователя на реализацию функций веб-приложений.
Выделены особенности проведения статистического анализа характеристик
потребительского качества веб-приложений. Отмечено, что в условиях
Интернет существенно возрастают значения коэффициента вариации и
асимметрии затрат времени пользователя на реализацию функций
используемых
программных
систем.
Приведен
пример
анализа
статистических характеристик трудоёмкости реализации отдельных функций
веб-приложения для оценки качества жизни населения административнотерриториальных образований.
Ключевые слова. Универсальная методика, оценка статистических
характеристик, коэффициент вариации и асимметрия времени, функции вебприложений
.
ABSTRACT
A universal method of estimating the statistical characteristics of the time spent
by the implementation of the functions of web applications. The features of a
statistical analysis of the characteristics of the consumer-quality web applications.
It is noted that in the Internet significantly increases the coefficient of variation and
asymmetry of the time spent by the implementation of the functions used software
systems. An example of the analysis of the statistical characteristics of the labor
intensity of realization of separate functions of a web application for assessment of
the quality of life of the population of the administrative-territorial units.
Keywords.
Universal method, the evaluation of the statistical characteristics, the coefficient of
variation and the asymmetry of time, the functions of the web application
Постановка задачи. Сегодня в мире эксплуатируются сотни тысяч вебприложений – интернет-магазины, веб-представительства, рекламные сайты
и т.д. Создано множество оболочек перечисленных веб-приложений,
отличающихся по многим параметрам, в том числе по ресурсоёмкости
процесса эксплуатации – по затратам труда, финансов, времени на
сопровождение (эксплуатацию) веб-приложения.
Но, спрашивается, как осуществить оптимальный выбор конкретной
оболочки из множества сопоставимых по функциональной полноте и
стоимости?
Как оперативно выполнить сравнительную оценку затрат времени,
трудовых и финансовых ресурсов на эксплуатацию купленного или
создаваемого веб-приложения?
Как оценить статистические характеристики затрат времени на
реализацию необходимых функций при использовании веб-приложений?
Как корректно осуществить сравнительный анализ потребительского
качества рыночных веб-приложений?
Нам не известны работы или методики, позволяющие получить ответы на
перечисленные вопросы.
Ниже
предлагается
универсальная
методика
для
объективной
количественной оценки трудоёмкости реализации функций веб-приложений,
позволяющая ответить на поставленные вопросы
Предварительные замечания. 1) Поведение любого индивида носит
вероятностный характер. Это относится и к любой деятельности индивида,
включая затраты времени на освоение любого нового учебного материала.
Так, у разных исполнителей не только существенно отличаются затраты
времени на выполнение одинаковых операций делового процесса, но даже у
одного исполнителя, выполняющего одну операцию, затраты времени не её
выполнение имеют значительный разброс и значения коэффициента
вариации и правосторонней асимметрии распределения весьма велики (см.,
например, [1-3]); 2)При использовании программных систем в условиях
Интернет коэффициент вариации и асимметрия времени реализации
функций будут заметно возрастать по сравнению с их использованием в
локальной
среде;
3)Экспериментальную
оценку
статистических
характеристик времени реализации функций веб-приложений необходимо
проводить, группируя пользователей в зависимости от значений
классификационных признаков (пол, возраст, образование и др.) и выполнив
имитационное моделирование с учетом характеристик распределения затрат
времени в каждой из групп и доли конкретной группы в составе
пользователей; 4)Проведение натурного эксперимента (см., например, [4]) по
оценке характеристик потребительского качества веб-приложений возможно
осуществлять в два этапа: на первом оцениваются затраты времени на
изучение функций (функциональных возможностей) веб-приложения, а на
втором – на реализацию этих функций; можно объединять оба этих этапа;
5)Если в результате натурного эксперимента получены значения
статистических характеристик и распределение затрат времени на
реализацию конкретной функции у сравниваемых веб-приложений, то
оценить значимость различия в затратах времени можно,
воспользовавшись методами непараметрической статистики.
Предлагаемый
алгоритм.
Оценка
ресурсоёмкости
эксплуатации веб-приложений включает следующие шаги:
процесса
Шаг 1. Выполняется формирование состава необходимых пользователю
функций анализируемого (приобретаемого или создаваемого) вебприложения.
Шаг 2. На основе анализа литературных источников или результатов
экспертного опроса осуществляется выбор подмножества оболочек вебприложений - претендентов на покупку
Шаг
3.
Выполняется
изучение
функциональных
возможностей
анализируемых оболочек, базируясь на содержании Руководства
пользователя.
Шаг 4. Оценивают с использованием предложенной в [5] процедуры
возможность каждым из рассматриваемых веб-приложений реализовать
необходимые пользователю функции.
Шаг 5. Формирование перечня операций, обеспечивающих реализацию
необходимых пользователю функций (при использовании каждой из
выделенного подмножества программных систем)
Шаг 6. С использованием ретроспективных данных или данных натурного
эксперимента количественно оцениваются затраты труда и времени на
выполнение каждой функции веб-приложений. Результаты реализации шага
6 представляются в виде таблиц для каждого веб-приложения. По каждой
операции указываются значения статистических характеристик и
распределение в виде таблицы (если оценка ресурсоёмкости выполнена в
результате ретроспективного анализа или по результатам активных
экспериментов [6]).
Шаг 7. В общем случае при реализации конкретной функции затраты ресурса
j определяются величиной З  ni ; где ni - число выполнений i-й операции,
i=1,…,N; З - случайная величина, характеризующая затраты ресурса j
(j=1,…,M) на i-ю операцию. В свою очередь, затраты ресурса j на
выполнение функции R j равны:
R j   З  ni ; (i  1,..., N ; j  1,..., M ) .
Шаг 8. Осуществляется автоматизированный синтез имитационной модели
изучаемого процесса, например, с использованием системы СИМ-UML [7],
если визуализация выполнена с помощью унифицированного языка
моделирования UML. Если модель создана с использованием нотации IDEF0,
то сначала выполняется конвертирование модели в UML-диаграммы [8, 9],
затем проводится синтез имитационной модели, после чего выполняется
имитационное моделирование процессов реализации функций вебприложения.
В результате имитационного моделирования получаем статистические
характеристики (математическое ожидание, дисперсия, коэффициент
вариации, эксцесс, асимметрия) и описание в виде таблиц и гистограмм
распределения величины затрат конкретных ресурсов (время, материалы,
энергия, живой и овеществленный труд) на реализацию различных
подмножеств функциональных операций и процесса эксплуатации вебприложения в целом. Зная распределение расхода j-го ресурса по
анализируемому процессу, можно оценить вероятность того, что при
эксплуатации этого веб-приложения потребуется определённое количество
ресурса j и, наоборот, определить, какое количество ресурса j будет
необходимо для выполнения процесса с заданной вероятностью.
Шаг 9. Выполняется сравнительная оценка ресурсоёмкости процессов
эксплуатации веб-приложений с использованием выделенного подмножества
оболочек и выбор конкретной оболочки из группы сопоставимых с учетом
принятых (установленных) критериев. По каждому из анализируемых вебприложений выполняется оценка резервов снижения ресурсоёмкости
процессов эксплуатации путём вычисления
величины коэффициента
вариации и величины правосторонней асимметрии распределения; при
необходимости более точной оценки резервов снижения ресурсоёмкости в
качестве точки отсчета берётся медиана эмпирического распределения затрат
ресурса. Одновременно выявляются наиболее ресурсоёмкие функции (для
последующей модификации с целью снижения затрат конкретного ресурса).
Пример реализации алгоритма.
Пусть требуется оценить затраты
времени на реализацию отдельных, выбранных пользователем функций вебприложения для оценки качества жизни населения административнотерриториальных образований (АТО) [10,11]. Фрагмент результатов
эксперимента представлен в таблице 1. Здесь: F1 - Расчет рейтинга за
последний год (по выбранному АТО и по выбранной пользователем
совокупности показателей, характеризующих качество жизни населения); F2
- Расчет рейтинга за выбранный год из n включенных в БД; F3 - Динамика
рейтинга за последние n лет. …
Таблица 1 – Фрагмент результатов эксперимента по оценке затрат времени
(в секундах)на выполнение отдельных функций веб-приложения
Номер
наблюдения
F1
F2
F3
20
10
15
30
10
20
45
15
23
15
80
47
60
20
10
35
18
47
70
47
20
30
50
41
1
2
3
4
5
6
7
8
...
9
35
23
140
...
...
...
...
...
В таблице 2 представлен фрагмент результатов статистического анализа
данных натурного эксперимента по оценке трудозатрат на выполнение
отдельных функций анализируемого веб-приложения.
Таблица 2 – Результаты статистического анализ данных эксперимента
(фрагмент)
Наименование
статистической
характеристики
Математическое
Ожидание
Среднее
квадратическое
отклонение
Коэффициент
вариации
Значения статистических характеристик затрат времени на
реализацию функции F1-F4
F1
37,023
F2
F3
F4
27,829
49,702
52,063
21,15
37,021
4
0,359
0,760
49,8006
57,12 49,8006
5
5
49,8
1,149
0,956
В таблице 3 даны значения накопленной вероятности попадания затрат
времени на реализацию функции в заданный диапазон значений.
Таблица 3 – Значения накопленной вероятности
Tmin
Tmax
Вероятность попадания
затрат времени на
реализацию функции
F1 в указанный
диапазон значений
Накопленная
вероятность
12
25
0,149
0,149
26
36
0,447
0,596
37
47
0,255
0,851
48
58
0,064
0,915
59
69
0,042
0,957
70
80
0,042
1,0
На рисунке 1 представлена гистограмма распределения затрат времени на
выполнение пользователем функции F1. Аналогично строятся гистограммы
распределения трудозатрат на реализацию всех функций веб-приложения.
Вероятности попадания фактических затрат времени на реализацию
функции F1 в указанный диапазон
0,447
0,255
0,149
0,064
12-25
26-36
37-47
48-58
0,042
0,042
59-69
70-80
Рис. 1. Гистограмма распределения затрат времени на реализацию функции F1
Аналогично
оцениваются
статистические
характеристики
и
распределение (в виде таблиц и гистограмм) затрат времени на реализацию
функций по всем сравниваемым веб-приложениям и группам пользователей.
ВЫВОДЫ. 1)Предложена универсальная методика количественной оценки
трудоёмкости процессов реализации функций веб-приложений, пригодная
для сравнительной оценки ресурсоёмкости процессов эксплуатации любых
веб-приложений и требующая для применения минимальных затрат
ресурсов. При этом:
–показано, что имитационное моделирование позволяет получать
статистические характеристики и распределение затрат ресурсов на
выполнение процессов эксплуатации веб-приложений при любом
распределении ресурсоёмкости отдельных операций процесса, даёт
возможность оценить вероятность попадания затрат времени и различных
ресурсов в заданный диапазон значений.
– предложено резервы снижения ресурсоёмкости процессов эксплуатации
веб-приложений оценивать по величине коэффициента вариации и величине
правосторонней асимметрии распределения; при необходимости более
точной оценки резервов снижения ресурсоёмкости в качестве точки отсчета
можно взять медиану эмпирического распределения затрат ресурса.
2)Показана экономическая обоснованность применения процессностатистического учета затрат ресурсов для оценки ресурсоёмкости процессов
эксплуатации веб-приложений, т.е. возможность и целесообразность
представления любого процесса эксплуатации веб-приложений в виде
совокупности (суммы) операций, случайных по времени и затратам ресурсов
(трудовых, финансовых, энергетических, материальных); визуализации
процесса и автоматизированного синтеза имитационных моделей; получения
статистических характеристик (математического ожидания, дисперсии,
коэффициента вариации, эксцесса, асимметрии) и описаний распределения
затрат ресурсов по каждой операции и процессу в целом (в виде таблиц и
гистограмм); оценки вероятности выполнения процесса с заданным объёмом
ресурсов.
3)Расширены возможности принятия оптимальных управленческих
решений. Так, получив в результате моделирования описание распределения
затрат ресурсов по каждому варианту организации процесса эксплуатации
веб-приложений, можно:
–определять ресурсоемкость каждой функции и/или операции, выявлять
наиболее ресурсоемкие функции;
–проводить сравнительный количественный анализ затрат ресурсов при
различных вариантах организации процессов эксплуатации веб-приложений;
–экономически обоснованно выбирать оптимальный вариант процесса
эксплуатации веб-приложений (например, по критерию минимума
трудозатрат или по критерию минимальной совокупной стоимости владения
веб-приложением).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Хубаев Г.Н. Калькуляция себестоимости продукции и услуг: процессностатистический учет затрат //Управленческий учет. – 2009. - №2. – С. 35–46.
2.Хубаев Г.Н. Методы и инструментальные средства оценки характеристик
распределения времени освоения учебного материала// Вопросы
информатизации и управления: Материалы международной науч.-практ.
конф. (п. Архыз, 20-23 октября 2012 г.). – Ростов-на-Дону: РГЭУ (РИНХ),
2013. – С. 7-19.
3.Хубаев Г., Родина О. Модели, методы и программный инструментарий
оценки совокупной стоимости владения объектами длительного пользования
(на примере программных систем) / Монография. – Saarbrucken: LAP
LAMBERT Academic Publishing, 2012. – 370 с.
4. Хубаев Г.Н. Ресурсоемкость продукции и услуг: процессно-статистический
подход к оценке // Автоматизация и современные технологии. – 2009. - №4. –
С. 22-29.
5. Хубаев Г.Н. Сравнение сложных программных систем по критерию
функциональной полноты// ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ И СИСТЕМЫ
(SOFTWARE&SYSTEMS). – 1998. – № 2. – С. 6 - 9.
6.Хубаев Г.Н. Оценка резервов снижения ресурсоёмкости товаров и услуг:
методы и инструментальные средства //ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА. –
2012. - №2(38). – С.84-90.
7.Хубаев Г.Н., Щербаков С.М., Рванцов Ю.А. Система автоматизированного
синтеза имитационных моделей на основе языка UML «СИМ-UML» //
СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ
для ЭВМ. – №2009610414. – М.: РОСПАТЕНТ, 2009.
8.Хубаев Г.Н., Широбокова С.Н., Ткаченко Ю.В., Титаренко Е.В.
Автоматизированный конвертер моделей IDEF0 в диаграммы деятельности
языка UML «ToADConverter» («ToADConverter»)// СВИДЕТЕЛЬСТВО О
ГОСУДАРСТВЕННОЙ
РЕГИСТРАЦИИ
ПРОГРАММ
для
ЭВМ
№2009613137. - М.: РОСПАТЕНТ, 2009.
9.Хубаев Г.Н., Широбокова С.Н., Ткаченко Ю.В., Титаренко Е.В.
Автоматизированный конвертер моделей IDEF0 в диаграммы деятельности
языка
UML
для
Web-серверов
«ToADConverter.Web»
(«ToADConverter.Web»)// СВИДЕТЕЛЬСТВО О ГОСУДАРСТВЕННОЙ
РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ для ЭВМ №2009616090. - М.: РОСПАТЕНТ,
2009.
10.Нзомвита Р., Карпенко И.В. Инструментальные средства для создания и
сопровождения
сайта.
Сравнительный
анализ
функциональных
возможностей.//Математическая экономика и экономическая информатика
.Материалы научных чтений посвященных 75 летию со дня рождения
выдающегося экономиста математика доктора экономических наук.
Профессора КАРДАША Виктора Алексеевича.г. Кисловодск 10-12 октября
2010г.