2) (а n ) – арифметическая прогрессия, а 1

Тема урока: «Арифметическая прогрессия» (Слайд 1)
Цели урока (Слайд №2):

Обобщить и систематизировать знания по теме
«Арифметическая прогрессия»

Развивать умения и навыки применять формулы
прогрессии при решении задач

Развивать познавательную активность
Форма урока: игра по принципу “крестики-нолики”.
Подготовка к уроку: учитель подбирает 36 задач по теме. Класс
делится на 4 группы, вся работа проходит в группах.
Оборудование: интерактивная доска, таблицы результатов игры
Ход урока.
1. Организационный момент.
Учитель. Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Что учиться
можно только весело…. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с
аппетитом. Последуем совету писателя: будем на уроке активны,
внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они
скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов.
Сегодняшний урок пройдет в форме игры, математического поединка.
Давайте познакомимся с ее условиями (Слайд №3).
Правила игры:

Играют 4 команды, по 2 команды между собой - 2 команды
«Крестиков» и 2 «Ноликов»

Проводятся 2 полуфинальных, 1 финальная игра и игра за 3 и 4
места.

Игра построена на принципе игры «Крестики-нолики».

В квадрате, разделенном на 9 клеток скрыты 9 задач. Команды по
жеребьевке выбирают задачу под каким-нибудь номером.

В случае, если задача решена верно, то в выбранной клетке поля
команда ставит свой знак - Х или 0.

Если задача решена неверно, то в выбранной клетке поля
ставится знак команды соперника.

Задача команд: как можно быстрее выстроить три крестика или
три нолика подряд (по горизонтали, вертикали или диагонали).

Та команда, которая первая сделает это, выигрывает.

Затем по такому же принципу проводится финальная игра между
двумя победителями и игра за 3 и 4 места.

Если в результате игры ни одна из команд не смогли выстроить
ряд, то итог подводится по количеству набранных очков.
4
2. Представление команд и капитанов.
3. Жеребьевка.
Для жеребьевки приглашаются капитаны команд. Им предлагаются
задания:
а) написать формулу n-го члена арифметической прогрессии
б) написать характеристическое свойство арифметической прогрессии
в) написать формулы суммы первых n членов арифметической
прогрессии.
Игру начинает та команда, чей капитан быстрее выполнит данные
задания.
4. Задачи полуфинальной игры.
Рисунок 1. Таблицы с задачами
Задачи полуфинальной игры
1) (аn) – арифметическая
1) (аn) – арифметическая
прогрессия, а1 = - 5, d = 4. Найти а17. прогрессия, а1 = - 7, d = 3. Найти а15.
2) (аn) – арифметическая
прогрессия, а30 = 128, d = 4. Найти
а1.
2) (аn) – арифметическая
прогрессия, а11 = 13, а1 = 1. Найти
а6 .
3) (аn) – арифметическая
3) (аn) – арифметическая
прогрессия, а16 = - 7, а26 = 55. Найти
прогрессия, а3 = - 4, а5 = 2. Найти а1.
а1.
4) (аn) – арифметическая
4) (аn) – арифметическая
прогрессия. Найти номер члена,
равного 22,
если а3 = - 2, d = 3.
прогрессия. Найти номер члена,
равного 47,
если а4 = - 3, d = 5.
5) (аn) – арифметическая
прогрессия, а5 = - 9,1, а12 = - 7 .
Найти а17.
5) (аn) – арифметическая
прогрессия, а3 = 9,4, а11 = 3 . Найти
а17.
6) (аn) – арифметическая
прогрессия. Является ли число 60
членом арифметической
прогрессии, если
а1 = - 4, d = 3?
6) (аn) – арифметическая
прогрессия. Является ли число 50
членом арифметической
прогрессии, если
а1 = - 5, d = 2?
7) Арифметическая прогрессия
задана формулой an = 3n – 2. Найти
сумму первых 10 членов этой
прогрессии.
7) Арифметическая прогрессия
задана формулой an = 4n + 1. Найти
сумму первых 10 членов этой
прогрессии.
8) (аn) – арифметическая
прогрессия. Найти сумму первых 8
членов этой прогрессии, если а2 =
18, а3 = 14.
8) (аn) – арифметическая
прогрессия. Найти сумму первых 8
членов этой прогрессии, если а2 = 9, а3 = - 5.
9) Найти сумму первых 12 членов
арифметической прогрессии:
- 2; 3; … … … .
9) Найти сумму первых 12 членов
арифметической прогрессии:
- 3; 2; … … … .
5. Результаты полуфинальной игры
Ответы решенных задач проверяются путем “кликанья” на номер
соответствующей задачи (Слайд №4).
6. Задачи финальной игры
6
Рисунок 2. Таблицы с задачами финальной игры
Задачи финальной игры
1) (аn) – арифметическая
прогрессия, а7 = 16, а9 = 30. Найти
а8.
1) (аn) – арифметическая
прогрессия, а5 = 12, а7 = 44. Найти
а6 .
2) (аn) – арифметическая
прогрессия, а1 = 10, а10 = 28. Найти
сумму первых 10 членов этой
прогрессии.
2) (аn) – арифметическая
прогрессия, а1 = - 5, а8 = 16. Найти
сумму первых 8 членов этой
прогрессии.
3) Найти первый положительный
член арифметической прогрессии:
- 10,2; - 9,5; … … … .
3) Найти первый положительный
член арифметической прогрессии:
12,5; 11,2; … … … .
4) (аn) – арифметическая
прогрессия, а4 = 1,8, а7 = 0,6. Найти
разность арифметической
прогрессии.
4) (аn) – арифметическая
прогрессия, а3 = - 2,3, а8 = - 0,8.
Найти разность арифметической
прогрессии.
5) Бригада изготовила в январе 62
детали, а в каждый следующий
месяц на 14 деталей больше, чем в
предыдущий. Сколько деталей
5) Мастерская в январе выполнила
44 заказа, а в каждый следующий
месяц на 11 заказов больше.
Сколько заказов мастерская
изготовила бригада в ноябре?
выполнила в декабре?
6) В первый день продали 12 кг
сахара, а в каждый следующий
день на 2 кг больше, чем в
предыдущий. Сколько кг сахара
продано за 8 дней?
6) В первую секунду тело прошло
18 м, а в каждую последующую на 3
м больше. Найти путь, пройденный
телом за 6 секунд.
7) Арифметическая прогрессия
задана формулой an = 2n + 1. Найти
сумму членов прогрессии с 11-го по
20-й включительно.
7) Арифметическая прогрессия
задана формулой an = 2n – 1. Найти
сумму членов прогрессии с 11-го по
20-й включительно.
8) Найти сумму всех
положительных членов
арифметической прогрессии:
55; 51; … … … .
8) Найти сумму всех
отрицательных членов
арифметической прогрессии:
- 63; - 58; … … … .
9) Найти сумму натуральных
чисел, кратных 4 и не
превосходящих 50.
9) Найти сумму натуральных
чисел, кратных 3 и не
превосходящих 40.
7. Результаты финальной игры.
Ответы решенных задач проверяются путем “кликанья” на номер
соответствующей задачи (Слайд №5).
8. Подведение итогов.
Команды оценивают работу каждого игрока в группе. Игрокам
победившей команды вручаются призы.
8
Используемая литература:
1.
Ершова, А.И., Голобородько, В.В. Самостоятельные и
контрольные работы. Алгебра 9 . - М.: Илекса, 2005.-208 с.
2.
Макарычев,
Ю.Н.,
Миндюк,
Н.Г.,
Короткова,
Л.М.Дидактические материалы . Алгебра 9.- М.: Просвещение, 2007.160 с.
3.
Мордкович, А.Г. Задачник для общеобразовательных
учреждений.
Алгебра .9класс.- М.: Мнемозина, 2007.- 144 с.