Физика нейтрино: статус и перспективы
реклама
Физика нейтрино: статус и перспективы Физика нейтрино: статус и перспективы Дмитрий В.Наумов ОИЯИ, Дубна, Россия 3 августа 2012. Новосибирск, ИЯФ. Институтский семинар . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы 1 Краткая история нейтрино 2 Слабые взаимодействия 3 Экспериментальное обнаружение нейтрино 4 Дирак или Майорана 5 Как измеряют массу нейтрино 6 Смешивание нейтрино 7 Осцилляции нейтрино 8 Рассеяние нейтрино на нуклоне 9 Последние новости 10 Что дальше? 11 Заключение . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Открытие радиоактивности Конец XIX- начало XX века: открытие радиоактивных (=нестабильных) ядер. Вильгельм Рентген (1895) открыл X-лучи Антуан Беккерель (1896 год) обнаружил, что соли урана испускают другие лучи - β лучи Пьер Кюри и Мария Склодовская обнаружили (среди прочего), что есть и другие элементы (кроме урана), испускающие β лучи Всего было обнаружено три вида радиоактивности: (α, β, γ) по их проникающей способности. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Открытие радиоактивности Отличаются своим электрическим зарядом q: qα > 0 qβ < 0 qγ = 0 И разной проникающей способностью. Сегодня мы знаем: α — гелий. Сильные в-я β — электрон. Слабые в-я. γ — фотон. ЭМ в-я. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Открытие радиоактивности Радиоактивность и законы сохранения α и γ радиоактивности - выполняют закон сохранения энергии-импульса Проблема с β радиоактивностью: несохранение энергии, импульса Проблема со статистикой ядер типа 6 Li, 14 N . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Открытие радиоактивности Дискретный спектр согласно квантовой физике . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Открытие радиоактивности Дискретный спектр согласно квантовой физике . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Открытие радиоактивности Непрерывный спектр! Проблема . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино На кончике пера В.Паули предположил, что в ядре находятся нейтроны, которые испускаются вместе с электроном, унося часть энергии и импульса (объясняя непрерывность спектра электронов. Эту частицу назвали потом нейтрино Он думал, что та же частица объяснит и другую проблему: Проблема со статистикой ядер: 6 Li, 14 N — целочисленный магнитный спин этих ядер не мог быть объяснен наличием нечетного числа протонов со спином 1/2 каждый. Но для решения этой проблемы нужен настоящий нейтрон. Э.Ферми построил первую теорию слабых взаимодействий, в которой он ввел понятие нейтрино. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Краткая история нейтрино Что мы знаем сегодня о нейтрино? Нейтральная частица со спином ½ Участвует только в слабых и гравитационных взаимодействиях Есть три разных типа нейтрино νi с разными массами: mi (i = 1, 2, 3) Масса самого тяжелого: 0.05 < mh < 0.36 эВ (~ = c = 1)1 (me = 0.511 · 106 эВ) Каждое массивное нейтрино νi взаимодействует с любым заряженным лептоном `− α и W бозоном. Интенсивность взаимодействия ∝ gVαi : g ∑ LEW (x) = · · · − √ Vαi ν̄(x)γµ (1 − γ5 )`α Wµ (x) + h.c. 2 2 α,i 1 Vαi — элементы матрицы смешивания имени Понтекорво-Маки- Накагава-Сакаты. Сегодня почти все известно о VPMNS (далее подробнее) 1 эВ = 1.78 · 10−36 кг. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Слабые взаимодействия Роль слабых взаимодействий Космология: эволюция Вселенной, нуклеосинтез и др. Солнце не может гореть без СВ. СВ определяет также темп горения Солнца Эволюция звезды Не будь СВ — наш мир был бы совсем другим, заполненным пионами, каонами и др. частицами, которые нестабильны из-за СВ. и многое другое... . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Слабые взаимодействия Нарушение четности - законы физики в зеркальном мире другие! Примеры нарушения P-четности: Λ → pπ − , n → p + e− + ν̄e , µ− → e− + νµ , ν̄e . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Слабые взаимодействия Сила взаимодействия нейтрино Какое расстояние пройдет нейтрино с Eν = 1 МэВ в Солнце до первого взаимодействия? Это легко вычислить в уме: λ= hAi 1г ≈ ≈ 7·1019 см −44 2 σνe hZi NA ρ 1.723 · 10 см · 6 · 1023 · 1.4г см−3 λ = 109 R Миллиард Радиусов Солнца! Для справки: σνN = 0.677 · 10−38 Eν см2 , ГэВ σνe = 1.723 · 10−44 Eν см2 МэВ Вопрос Как же детектировать нейтрино? Ответ Использовать ОЧЕНЬ интенсивные пучки нейтрино и МАССИВНЫЕ детекторы! . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Слабые взаимодействия Сила слабого взаимодействия Теоретики во времена Паули считали, что нейтрино НЕВОЗМОЖНО обнаружить из-за слабости взаимодействия. Кстати, при больших энергиях взаимодействия Слабое взаимодействие СИЛЬНЕЕ электромагнитного: «Сила слабого» взаимодействия ∼ g2 (q2 − m2W,Z )2 «Сила ЭМ» взаимодействия ∼ e2 . q4 При этом g = 0.66, e = 0.3 (в СМ e = g sin ΘW ). При больших энергиях, когда q2 m2W,Z «слабое» взаимодействие СИЛЬНЕЕ электромагнитного! . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Экспериментальное обнаружение нейтрино Сколько есть типов нейтрино? «Они не знали, что это невозможно, поэтому просто сделали это». Марк Твен В 1953 Reines и Cowan открыли электронное антинейтрино ν̄e в реакции ν̄e + p → n + e+ Leon M. Lederman, Melvin Schwartz, Jack Steinberger в 1962 году обнаружили мюонное нейтрино νµ в распадах π + → µ+ νµ В эксперименте DONUT в 2000 году открыто третье нейтрино ντ в распадах Ds → τ − X, τ − → ντ X0 Detecting a Tau Neutrino Iron Plastic Iron Plastic Iron Почти 50 лет понадобилось, чтобы открыть три поколения нейтрино! Tau lepton decay 1 mm Neutrino beam Tau neutrino hits iron nucleus, Tau produces lepton tau lepton track . . Emulsion layers . Particle from tau . lepton decay . Emulsion layers . Tracks recorded Физика нейтрино: статус и перспективы Экспериментальное обнаружение нейтрино Сколько есть типов нейтрино? [Из ширины Z0 ] ΓZtot = 3 ∑ Z q Γqq̄ + ∑ Z Z ` Γ``¯+Nν Γν ν̄ Each type of neutrino contributes ΓZν ν̄ = 167.22 MeV to the total width ΓZtot = (2496.0 ± 0.2) MeV . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Экспериментальное обнаружение нейтрино Сколько есть типов нейтрино? [Из космологии] Relativistic neutrinos contribute to the radiation energy density of the Universe ρR , typically parameterized in terms of the effective number of neutrino species Nν : [ ( )4/3 ] π2 4 7 4 ρR = Tγ (1 + z)4 1 + Nν 15 8 11 SM predicts Nν = 3.045 due to non thermal corrections during e+ e− annihilation. The cosmological data suggests Nν = 3 − 4 at 1σ CL. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Экспериментальное обнаружение нейтрино Источники нейтрино Солнечные Атмосферные Ускорительные Реакторные От взрывов сверхновых, КЛСВЭ Реликтовые От Земли (геонейтрино) Нейтринные фабрики . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Дирак или Майорана A fundamental question: ν = ν̄ ? ν 6= ν̄ ν = ν̄ Dirac Majorana There is no proof yet that ν 6= ν̄ even though it was never observed experimentally that ν̄ can cause a reaction caused by ν: n → pe− ν̄e ,→ ν̄e n 9 pe− ,→ νe (= ν̄e )n → pe− suppressed due to V-A b ∼ m2 /E2 ≈ 10−22 ν ν (Dirac) (at Eν = 1 GeV) (Majorana) (and mν = 0.1 eV) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Дирак или Майорана Massive neutrino in SM It is easy to assign a mass to Dirac neutrino: () ( ) v LSM → LSM + λν ν̄L , l̄L ν = mν ν̄L νR , where mν ≡ λν v 0 R Small neutrino mass is explained by a small λν . However a small λν can not be explained. In case of Majorana neutrino a more general mass term can be constructed (adding a new very heavy neutrino field) NR : ( )( ) 1 ( T T) νL 0 λν v LSM → LSM + νL , NR C T NR λν v MR 2 thus light Majorana neutrinos will have a mass 1 T v2 λ ν λ , MR ν while heavy Majorana neutrinos will have mass MR . This is the ”see-saw” mechanism. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Дирак или Майорана Dirac vs Majorana If neutrino is a Majorana particle this could have profound consequences: There is a new physical scale MR ∼ 1015 GeV, which could be probed indirectly via measurements of neutrino mass. Also a physics beyound the SM can be probed. Lepton number is not conserved. A dynamics at MR scale could produce the baryon assymetry of the Universe through the leptogenesis. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Дирак или Майорана Experiments which are sensitive to these diagrams W W ℓ ℓ could probe if neutrino is a Majorana particle with the ∑ amplitude A ∝ i V2`i mi /E. One could measure the following effective mass ∑ V2ei mi |2 hm2ββ i = | i There are two complementary regimes: Light neutrino mass (∼ eV scale): neutrinoless double β decay of nucleus (0νββ) Heavy neutrino mass (∼ TeV scale): search for reaction l− l− → W− W− at colliders (LHC) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Как измеряют массу нейтрино . “Взвешиванием” ВОПРОС Как “взвесить” нейтрино? ОТВЕТ Оценить в плотность энергии Вселенной ∑ вклад нейтрино ∑ ρν 10−3 i mνi i mνi nνi Ων ≡ ρcritical = 3H2 /8πG = h2 0.1 эВ , где H = 100h km/s Mpc с h ≈ 0.7. N Полная измеренная плотность энергии Вселенной равна критической: Ω = ΩDE + ΩDM + ΩBM + Ων = 1 ± 0.006. Измерив по отдельности: ΩDE = 0.728 ± 0.016, ΩDM = 0.227 ± 0.014, ΩBM = 0.046 ± 0.002, можно поставить предел на сумму масс нейтрино: ∑ < 0.36 эВ m ν i i . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Как измеряют массу нейтрино Из кинематики (“отдача”) Энергетический спектр электронов зависит от массы нейтрино, что используется в распадах: (A, Z) → (A, Z + 1) + e− + ν e : dΓ ∝ p (T + me ) |M|2 F(T)K2 (T), dT [ m2β K(T)≈ (Q − T) 1 − (Q − T)2 ∑ 2 и m2β = |Vek | m2k ]1/4 k Текущее ограничение mβ < 2.2 эВ . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Как измеряют массу нейтрино Из 0ν2β распадов 2012 Kamland-Zen mββ < 0.26 − 0.54 эВ при 90% УД EXO mββ < 0.14 − 0.38 эВ при 90% УД . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Как измеряют массу нейтрино . Из нейтринных осцилляций Нейтрино рождаются когерентно из-за малой разницы масс по сравнению с характерной энергетической “шириной” реакции. Такие состояния известны как флэйворные состояния: ∑ Vαi |νi i, |νi i состояния с определенной массой |να i = i Распространяются, однако, состояния νi каждое со своей групповой и фазовой скоростью В итоге, на расстоянии L от источника нейтрино, фазовая суперпозиция состояний может выглядеть как другое флэйворное нейтрино νβ . Эта зависимость от L периодическая, поэтому такое явление называют нейтринными осцилляциями Вероятность осцилляции να → νβ есть: Pβα = ∑ i,j ( V∗αi Vβi Vαj V∗βj exp −i ∆m2ij L ) . 2Eν . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Как измеряют массу нейтрино Из нейтринных осцилляций 100 KARMEN2 CDHSW CHORUS NO MA D Min iBo oN E Bu RUS CHO AD ge LSND 90/99% y CH 10–3 NOMAD NOM SuperK 90/99% OO MINOS Z K K2 all solar 95% Cl 95% ∆m2 [eV2] KamLAND 95% SNO 95% 10–6 Super-K 95% Ga 95% 10–9 Области допустимых и исключенных параметров (∆m2 , sin2 2θ), измеренные различными экспериментами и текущие значения ∆m2 −5 ∆m212 = (7.65+0.23 eV2 , −0.20 ) × 10 −3 |∆m213 | = (2.40+0.12 eV2 −0.11 ) × 10 νe↔νX νµ↔ντ νe↔ντ νe↔νµ All limits are at 90%CL unless otherwise noted 10–12 10–4 10–2 tan2θ 100 http://hitoshi.berkeley.edu/neutrino 102 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Смешивание нейтрино Матрица смешивания параметризуется в виде произведения трех матриц поворота: c13 0 ŝ∗13 c12 s12 0 1 0 0 1 0 −s12 c12 0 VPMNS = 0 c23 s23 0 0 −s23 c23 −ŝ13 0 c13 0 0 1 где cij ≡ cos θij , sij ≡ sin θij , ŝ13 ≡ e+iδ sin θ13 . sin2 θ12 = 0.307 ± 0.017 sin2 θ23 = 0.398 ± 0.03 sin2 θ13 = 0.0245 ± 0.0034 δ/π ≈ 0.8 ± 0.37 2012 Угол θ13 - открытие этого года! (Daya Bay, Reno, Double Chooz, T2K, MINOS) Указание на ненулевое значение δ из глобального фита всех данных . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Смешивание нейтрино Матрица смешивания Vν ≡ VPMNS : 0.8 0.5 0.16 |Vν | ∼ 0.4 0.6 0.7 . 0.4 0.6 0.7 сильно отличается от кварковой матрицы смешивания Vq ≡ VCKM : 1 0.2 0.001 1 0.01 , |Vq | ∼ 0.2 0.001 0.01 1 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино Предварительные замечания Амплитуда свободного распространения собственного массового состояния |νi (x)i из точки x в точку y: φi (x − y) = hνi (y)|e−iĤ0 (y0 −x0 ) |νi (x)i, где e−iĤ0 t - оператор эволюции по времени свободного поля, Ĥ0 - свободный гамильтониан. Если |νi (x)i состояние с определенными энергией и импульсом, то φi (x − y) = e−ipi (x−y) и, соответственно, |φi (x − y)|2 = 1. Если, |νi (x)i не обладает определенной энергией и/или импульсом вероятность обнаружить массовое состояние в y есть |φi (x − y)|2 ≤ 1. Это соответствует локализованному во времени и/или пространстве состоянию нейтрино. Амплитуда перехода из одного массового состояния в другое равна нулю: hνj (y)|νi (x)i = 0, i 6= j. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино Наивная КМ теория осцилляций Предположим, что в какой-то реакции в четырехмерной точке пространства-времени x вместе с рождением лептона `− массовых α рождается когерентная суперпозиция ∑ состояний нейтрино |να (x)i = i Vαi |νi (x)i. Будет ли такая квантовая смесь выглядеть ∑ точно так же в точке y или как другое состояние |νβ (y)i = i Vβi |νi (y)i? Простой расчет дает: ∑ Aαα = hνα (y)|e−iĤ0 (y0 −x0 ) |να (x)i = |Vαi |2 φi (x − y) Aβα = hνβ (y)|e −iĤ0 (y0 −x0 ) i |να (x)i = ∑ i . V∗αi Vβi φi (x − y). . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино Наивная КМ теория осцилляций Предположив, далее что массивные нейтрино обладают определенными энергией-импульсом, т.е. φi (x − y) = e−ipi (x−y) , что 3-импульсы у всех нейтрино одинаковы pi = pν , и что скорость нейтрино равна скорости света, получим: Pαα ≡ |Aαα |2 = Pβα ≡ |Aβα | = 2 ∑ i,j ∑ i,j ( |Vαi |2 |Vαj |2 exp −i ( V∗αi Vβi Vαj V∗βj exp ∆m2ij t ) 2|pν | −i ∆m2ij t 2|pν | , ) . где t = y0 − x0 = |y − x| ≡ L . . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино Наивная КМ теория осцилляций Pβα периодически зависит от L, что легко видеть в случае двух поколений нейтрино: Pβα = sin2 2θ sin2 πL/Lvac , Pαα = 1 − sin2 2θ sin2 πL/Lvac , где длина осцилляций ( ) Lvac = 4πE/∆m2 = 2.48 (E/ГэВ) эВ2 /∆m2 км макроскопически большая величина! ∆m2 = |∆m223 | = 2.40 × 10−3 эВ2 и E ∼ 1 ГэВ получаем Lvac порядка 1000 км (θ23 ) ∆m2 = ∆m212 = 7.65 × 10−5 эВ2 и E ∼ 4 МэВ длина Lvac оказывается порядка 120 км (θ12 ) ∆m2 = |∆m213 | = 2.40 × 10−3 эВ2 и E ∼ 4 МэВ получаем Lvac порядка 4 км (θ13 ) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино Противоречия КМ теории Предположение pi = pν зависит от системы отсчета, а потому нефизично. Еще пример: Распад частицы. У всех частиц строго определенный импульс (включая нейтрино по предпложению). Энергия флэйворного нейтрино не определена (суперпозиция состояний с разными энергиями). Таким образом, у всех кроме нейтрино, строго определенная энергия. Нарушается закон сохранения энергии?! Предположение что массивные нейтрино обладают определенными энергией-импульсом, означает, что координата рождения нейтрино полностью неопределенна: δx = 1/δp = ∞. Какой смысл тогда у L?! Предположение о когерентном рождении требует обоснования. Почему тогда не рождаются когеретно заряженные лептоны и не наблюдают их осцилляций? Причина противоречий КМ теории в игнорирвании . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино Какие предлагаются решения в литературе? Neutrino is considered as wave packets either in QM or in QFT This successfully resolves a number of problems of naive theory. But such an approach has its own problems: . the form of wave packet is a guess. It is hard to quantify the ”width” of neutrino wave packets . the wave packets used in the literature are essentially non-relativistic which is far from (almost) any experiment with neutrino. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино . Осцилляции в рамках КТП - Grimus, Stockinger 1996 Phys. Rev. D 54 3414 (arXiv:hep-ph/9603430) - Cardall 2000 Phys. Rev. D 61 073006 (arXiv:hep-ph/9909332) - Beuthe 2003 Phys. Rept. 375 105 (arXiv:hep-ph/0109119) - D. V. Naumov and V. A. Naumov, J. Phys. G 37 (2010) 105014 - V. A. Naumov and D. V. Naumov, Russian Phys. J. 53, 6/1 (2010) 5 QFT + localized in space-time relativistic wave packets in (source and detector) Macroscopic Feynman diagram (source and detector can be separated by thousands of km) Neutrino is a virtual particle (NO hypothesis about its 4-momentum, 4-coordinate, etc) Neutrino ”oscillations” are not mutual transformations να ↔ νβ , but just a result of interference of diagrams with virtual massive neutrino νi as well as ”oscillations” of neutral kaons, D mesons and other similar known systems! Both diagrams are possible in the SM! ∑ g √ Vαi l̄αL γµ νiL Wµ + h.c L=− 2 i,α ℓ j i W W i W W ℓ . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Осцилляции нейтрино . Обзор результатов КТП подхода без формул • Instead of postulating the neutrino wave function as done in QM approach, we calculated neutrino wave function — found to be (dispersing in space-time ) RWP. • Number of events of a macroscopic process is factorized into Φ × Pαβ × σ • Standard QM formula for ν-oscillations — is an approximation of a more general formula which depends . time intervals of neutrino source and detector (relevant for modern accelerator expeiments); . type of reaction of neutrino production and detection, its kinematics; . dimension of source and detector and distance between them. • A more general formula contains suppression of interference at distances larger than coherence length as well for incoherent superposition of states. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Рассеяние нейтрино на нуклоне What can be studied with help of ν? The structure of the nucleon The impact of nuclear medium Today there is no solid theory of neutrino-nucleon scattering valid for any energy and Q2 . Instead, there are three regimes which partially overlap and it is hard to quantify their interplay: quasi-elastic (QES) (ν` n → `− p) resonance production (RES) (like ν` n → `− ∆) deep inelastic scattering (DIS) (ν` N → `− X) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Рассеяние нейтрино на нуклоне cm ) 2 1.6 −38 1.4 σ (10 Quasi elastric scattering 1.2 ν µ D2 − νµ H2 converted to free neutron Ne−H2 1 0.8 converted to free proton 0.6 0.4 cm ) 2 0 1.6 −38 1.4 σ (10 0.2 1.2 − νµ C νµ C 1 0.8 0.6 0.4 −38 1.4 1.2 2 cm ) 0 1.6 σ (10 0.2 Propane − νµ Fe νµ Fe 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -1 10 Steel Aluminium 1 10 Kustom et al., ANL 1969 (Steel) Mann et al., ANL 1973 (D2) Barish et al., ANL 1975 (D2) Singer et al., ANL 1977 (D2) Barish et al., ANL 1977 (D2) Fanourakis et al., BNL 1980 (H2) Baker et al., BNL 1981 (D2) Iron 2 10 Eν Aluminium 10 (GeV) -1 1 Kitagaki et al., FNAL 1983 (D2) Asratyan et al., FNAL 1984 (D2) Ammosov et al., FNAL 1987 (Ne−H2) Suwonjandee, NuTeV 2004 (Fe) Arevalo et al., MiniBooNE 2007 (CH2) Katori et al., MiniBooNE 2009 (CH2) Arevalo et al., MiniBooNE 2010 (CH2) Data compilation by V.Naumov and K.Kuzmin Iron 2 10 10 Eν (GeV) Aunion et al., SciBooNE 2010 (CH) Budagov et al., HLBC 1969 (C3H8) Allasia et al., CERN BEBC 1990 (D2) Lyubushkin et al., NOMAD 2009 (C) Belikov et al., IHEP−ITEP 1981 (Al) Belikov et al., IHEP−ITEP 1982 (Al) Belikov et al., IHEP−ITEP 1985 (Al) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Рассеяние нейтрино на нуклоне σ RES (10 −38 2 cm ) σ RES (10 −38 2 cm ) σ RES (10 −38 2 cm ) Resonance production 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 − + − + νµ p → µ p π (a) Lerche et al., GGM 1978 νµ p → µ p π + − 0 Allen et al., BEBC 1986 No cut (e) No cut W < 1.4 GeV νµ n → µ p π + − − νµ n → µ n π (c) W < 2.0 GeV (f) 1 2 10 Eν Franzinetti et al., HLBC 1966 (CF3Br), W < 2.2 GeV Barish et al., ANL 1975 (D2) Barish et al., ANL 1976 (H2, D2) Barnes et al., ANL 1978 (D2) Barish et al., ANL 1979 (H2, D2) Radecky et al., ANL 1982 (H2, D2) Kitagaki et al., BNL 1986 (D2) Bell et al., FNAL 1978 (H2) Ross et al., FNAL 1978 (H2) Barish et al., FNAL 1980 (H2) 0 − W < 2.0 GeV νµ p → µ p π (b) -1 + (d) W < 1.6 GeV + − − νµ n → µ n π + + − − νµ p → µ p π 10 − νµ p → µ p π W < 1.4 GeV 0.2 0.4 10 10 (GeV) -1 1 2 10 Eν 10 (GeV) Young et al., HLBC 1967 (CF3Br), W < 2.2 GeV Lerche et al., GGM 1978 (C3H8−CF3Br) Allen et al., BEBC 1980 (H2) Allen et al., BEBC 1986 (H2) Jones et al., BEBC 1989 (D2) Allasia et al., BEBC 1990 (D2) Barlag et al., BEBC 1984 (D2) Grabosch et al., IHEP SKAT 1989 (CF3Br) Bolognese et al., GGM 1979 (C3H8−CF3Br), W < 1.4 GeV Bolognese et al., GGM 1979 (C3H8−CF3Br), no cut 0.6 Data compilation by V.Naumov and K.Kuzmin 0.8 . . . 1 . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Рассеяние нейтрино на нуклоне σ RES (10 −38 2 cm ) σ RES (10 −38 2 cm ) σ RES (10 −38 2 cm ) σ RES (10 −38 2 cm ) Resonance production 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 − 0 − 0 − 0 − 0 νµ n → µ p π (a) W < 1.4 GeV νµ n → µ p π W < 1.6 GeV νµ n → µ p π W < 2.0 GeV νµ n → µ p π + − + − + (e) (f) W < 1.6 GeV (g) W < 2.0 GeV νµ n → µ n π (d) (h) No cut 1 2 10 10 10 Eν (GeV) Derrick et al., ANL 1974 (H2, D2) Nelson et al., MiniBooNE 2010 ( ) Barish et al., ANL 1976 (H2, D2) Barnes et al., ANL 1978 (D2) Barish et al., ANL 1979 (H2, D2) 0 − W < 1.4 GeV νµ n → µ n π (c) -1 + νµ n → µ n π (b) 10 − νµ n → µ n π 0.2 No cut -1 1 2 10 10 Eν (GeV) Radecky et al., ANL 1982 (H2, D2) Kitagaki et al., BNL 1986 (D2) Krenz et al., GGM 1978 (C3H8−CF3Br), W < 2.55 GeV Barlag et al., BEBC 1984 (D2) Grabosch et al., IHEP SKAT 1989 (CF3Br) 0.4 0.6 Data compilation by V.Naumov and K.Kuzmin 0.8 . . . 1 . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Рассеяние нейтрино на нуклоне 1.3 1.2 σ SUM / Eν (10 2 1.4 −38 cm / GeV) Deep inelastric scattering νµ N GRV 98 2 χ / NDF = 1877 / 1102 = 1.703 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 QES: MA RES: MA Wcut DIS: Wcut 0.3 0.2 0.1 0 0.7 0.6 = 1.029 ± 0.009 GeV/c2 = 1.079 ± 0.008 GeV/c2 = 1.431 ± 0.013 GeV = 1.431 ± 0.013 GeV − νµ N 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 1 10 100 200 300 400 500 Eν (GeV) Data compilation by V.Naumov and K.Kuzmin . Barish et al., ANL 1979 Baltay et al., BNL 1980 Baker et al., BNL 1982 Heagy et al., FNAL 1981 Kitagaki et al., FNAL 1982 Baker et al., FNAL 1983 Taylor et al., HBF 1983 Asratyan et al., FNAL 1984 MacFarlane et al., CCFRR 1984 Auchincloss et al., CCFR 1990 Mishra et al., CCFR 1991 Oltman et al., CCFR 1992 Seligman, CCFR 1997 Tzanov, NuTeV 2005 Budagov et al., CERN HLBC 1969 Ciampolillo et al., CERN GGM 1979 Erriquez et al., CERN GGM 1979 Colley et al., CERN BEBC 1979 Morfin et al., CERN GGM 1981 Bosetti et al., CERN BEBC 1982 Fritze, CERN GGM & BEBC 1982 Allasia et al., CERN BEBC 1984 Abramowicz et al., CDHS 1983 Berge et al., CDHS 1987 Jonker et al., CHARM 1981 Allaby et al., CHARM 1988 Wu et al., NOMAD 2007 Asratyan et al., IHEP−ITEP 1978 Vovenko et al., IHEP−ITEP 1979 Baranov et al., IHEP SKAT 1979 Anikeev et al., IHEP−JINR 1996 . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Скорость нейтрино После шума, поднятого экспериментом OPERA в сентябре 2011, объявившим о наблюдении сверхсветовых нейтрино, ошибка была найдена, все успокоилось и пришло в норму... . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Солнечные нейтрино BS05 φSSM 68% C.L. 6 NC φµ τ 68%, 95%, 99% C.L. 5 4 3 2 1 0 0 SNO φCC 68% C.L. SNO φNC 68% C.L. SNO φES 68% C.L. SK φES 68% C.L. 0.5 1 Survival probability for ν e, Pee φµτ (× 10 6 cm -2 s-1) SNO (слева) идентифицируя события с заряженным и нейтральными токами, измерил потоки φνe и φνe + φνµ + φντ . Borexino (справа) измерил потоки 7 Be и 8 B нейтрино. 0.8 Pee for LMA 0.7 7 Be: Borexino 8 B: Borexino, (> 3 MeV) 8 B: Borexino (> 5 MeV) 8 0.6 B: SNO (> 4 MeV) pp: all solar ν experiments 0.5 0.4 0.3 1.5 2 2.5 3 3.5 φe (× 106 cm-2 s-1) νe d → ppe− νx d → pnνx νx e → νx e 0.2 10-1 1 10 Eν [MeV] (CC) , (NC) , (ES) . . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Recent results. MINOS . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Гео-нейтрино Наблюдение гео-нейтрино KamLAND (слева) и Borexino (справа) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости IceCube 2012: IceCube заявил о наблюдении двух ν от астрофизических источников! Энергия ν оценивается от PeV до 10 PeV - наибольшая энергия нейтрино наблюдаемая до сих пор . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости IceCube . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости OPERA OPERA заявила о двух ντ кандидатах в νµ CERN-LNGS пучке! 2011 ντ lead → τ X, τ → ρ− ντ , ρ− → π − π 0 (25% BR) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости OPERA 2012 τ → ντ + 3 hadrons . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Стерильные нейтрино . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Стерильные нейтрино Hints for sterile neutrino Reactor anomaly X New calculations of reactor ν̄e flux predict ∼ 3% higher flux (Mueller et al. 1101.2663, P.Huber 1106.0687) Gallium anomaly X νe + 71 Ga → 71 Ge + e− X Two calibration sources 51 Cr and 37 Ar emit νe with 6 fixed energies in total. X measured/predicted = 0.86 ± 0.05(2.8σ) Global data on νe disappearance X LSND and KARMEN measured the cross-section νe + 12 C → 12 N + e− consistent with expectations thus limiting νe disappearance Short base line appearance experiments X LSND and MiniBooNE νµ → νe data show an excess over the expectations. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Последние новости Стерильные нейтрино Для трех активных нейтрино с матрицей смешивания V3×3 и n стерильных нейтрино с матрицей смешивания ( ) V M Mn×3 следующая матрица унитарна: K U При этом, V3×3 может быть неунитарна! Стерильные нейтрино с массой около 1 эВ: Не дают вклада в ширину W± , Z0 (с точностью до m2ν /m2Z ≈ 10−22 ) Дают вклад в число степеней свободы нейтринного газа в ранней Вселенной ∑ ∑ Дают вклад в m2β = 3i=1 |Vei |2 m2i + nk=1 |Mek |2 m2k <2.2 эВ Дают вклад ∑ в ∑ mββ = | 3i=1 V2ei mi + nk=1 M2ek mk | . 0.2 − 0.5 эВ ∑ ∑ Дают вклад в 3i=1 mi + nk=1 mk < 0.36 эВ . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? Что еще не известно о нейтрино: иерархия масс нейтрино (NH: m1 < m2 < m3 , IH: m3 < m1 < m2 ) масса легчайшего нейтрино δCP — фаза CP нарушения знак cos 2θ23 Дирак или Майорана Решение этих задач (+ нейтрино как инструмент исследования источников и вещества) - приоритет новых проектов . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? В ближайшие годы ожидаются новости от экспериментов с нейтрино от ускорителя: T2K, Nova, MINOS, Minerva, MiniBooNE, OPERA, LVD, SuperKamiokande, ICARUS от реакторов: Daya Bay, RENO, Double Chooz, DANSS, NEUTRINO4. регистрируемыми глубоководными детекторами: Baikal, ANTARES, IceCube а также, экспериментами по поиску 0ν2β: EXO, Cuore, GERDA, NEMO3, SuperNEMO, ... исследования стерильных нейтрино: DANSS, Borexino, NEUTRINO4 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? Будущие эксперименты по поиску 0ν2β . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? Цель будущих экспериментов по поиску 0ν2β . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? иерархия масс нейтрино с реакторными анти-нейтрино . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? Атмосферные нейтрино, распад протона и астрофизические нейтрино в HyperKamiokande . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? Нейтринная фабрика рождает νµ и νe µ− → e− + ν̄e + νµ β пучки производит только νe 6 He → 6 Li + e− + ν̄e Ne → 18 F + e+ + νe 18 β пучки обладают рядом преимуществ (определенный флэйвор, узкая коллимированность пучка, фиксированная энергия нейтрино) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Что дальше? . Физика нейтрино в ОИЯИ (Дубна). На правах рекламы (субъективная) история Б.М. Понтекорво работал в ЛЯП ОИЯИ (1950-1993). Выдвинул идею нейтринных осцилляций С.М. Биленький — ученик Б.М. Понтекорво - работает в ЛТФ ОИЯИ Эксперименты: Нейтринный детектор (Протвино), NOMAD Настоящее. Эксперименты Эксперименты с ускорительными нейтрино: OPERA, T2K Эксперименты с солнечными нейтрино: BOREXINO Эксперименты с реакторными нейтрино: Daya Bay, DANSS, GEMMA Эксперименты с по поиску 0νββ распадов: Gerda, NEMO, SuperNEMO Эксперименты с астрофизическими нейтрино: Байкальский нейтринный телескоп Настоящее. Теория Теория осцилляций нейтрино Теория взаимодействия нейтрино с веществом Расчеты потоков атмосферных нейтрино Фаза Берри и т.п. . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Заключение 50 лет потребовалось, чтобы открыть 3 типа нейтрино За последние 10-15 лет время открытий сжалось и они появляются со все возрастающей скоростью Физика нейтрино перешла в разряд прецизионной науки В ближайшие годы мы, наверняка, узнаем много нового (может быть, неожиданного) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы MORE DETAILS . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Quantum mechanical formula . . Main result of our work is the most general formula for ”oscillation probability”: ( ) ∑ 2πL ∗ ∗ 2 Pαβ (Eν , L) = Vαi Vαj Vβi Vβj Sij exp i − Aij . Lij ij • This probability coincides with QM formula if Sij = 1 and Aij = 0. Violation of these conditions limits region of applicability of standard formula. One needs to satisfy two conflicting requirements on neutrino energy dispersion δEν = D coherence condition at production (could be violated): δEν πn 2Lij destruction of coherence (will be violated at large distances): δEν Eν Lij 2πL . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Quantum mechanical formula . The Sij is a quite complicated object: ( ) [ ( ) ] 2 exp −Bij2 ∑ 0 L Sij = (−1)l+l +1 Ierf 2D x0l − y0l0 + − iBij , 4τd D vij 0 l,l =1 2πDL , Eν Lij 4πEν Lij = , ∆m2ij Aij = (vj − vi )DL = ϕij = 2πL , Lij ∆Eji πn = , 4D 2DLij ( ) 1 1 1 1 = + , vij 2 vi vj Bij = ∆m2ij = m2i − m2j , ∆Eij = Ei − Ej , ∫ z 1 1 2 dz0 erf(z0 ) + √ = z erf(z) + √ e−z , Ierf(z) = π π 0 which depends on: ν energy-momentum uncertainty D, its mean energy Eν , masses mi , mj , correction to energy and momentum n time intervals of the source τs and the detector τd length between the source and the detector L and time difference between two time windows in the source and the detector T. There is no reason apriori that L ≈ T, these are two independent parameters . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asymptotics of a stationary source . In the asymptotic regime t = τs D → ∞ (valid for atmosperic, solar, reactor ν): S(t, t0 , b) ∼ exp(−b2 ) the “probability“ (4) takes on the form already known from the literature,2 ( ) ∑ 2πL V∗αi Vαj Vβi V∗βj exp i Pαβ (Eν , L) = − Aij2 − Bij2 , Lij ij ( ( )2 ( )2 ) ∑ 2πL 2πDL πn ∗ ∗ = Vαi Vαj Vβi Vβj exp i − − Lij Eν Lij 2DLij ij )2 ( ( )2 ∑ L 1 2πL − = V∗αi Vαj Vβi V∗βj exp i − Lij DLint Lcoh ij ij ij with “coherence length“ Lcoh = ij (∆vij = |vj − vi |), 1 ∆vij D “interference length“ Lint ij = 1 4∆Eij = 2Lij πn . . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asymptotics of a stationary source . ( ) • The factors exp −Aij2 (with i6=j) suppress the interference terms at the distances exceeding the “coherence length” Lcoh = ij 1 |Lij | ∆vij D (∆vij = |vj − vi |), when the νWPs ψi∗ and ψj∗ are strongly separated in space and do not interfere anymore. Clearly Lcoh → ∞ in the plane-wave limit. ij ( ) • The suppression factors exp −Bij2 (i6=j) work in the opposite situation, when the external packets in S or D (or in both S and D) are strongly delocalized The gross dimension of the the neutrino production and absorption regions in S and D is of the order of 1/D. The interference terms vanish if this scale is large compared to the “interference length” 2Lij 1 = . 4∆Eij πn Lint ij = In other words, the QFT approach predicts vanishing of neutrino oscillations in the plane-wave limit. In this limit, the flavor transition probability does not depend on L, Eν , and neutrino masses mi and becomes ∑ PWL Pαβ = |Vαi |2 |Vβi |2 ≤ 1. i Thereby, a nontrivial interference of the diagrams with the intermediate neutrinos of different masses is only possible if D . 6= 0. . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы The coherence of states or do charged leptons oscillate? . For ultra-relativistic particles one can rewrite the probability using √ √ √ 2 δm2 = (EδE) + (pδp)2 ≈ 2 2EδE = 2 2ED as follows: Pαβ (Eν , L) = ( − 18 ∑ ij n∆m2 ij V∗αi Vαj Vβi V∗βj exp i 2πL − Lij ( L Lcoh ij )2 1 8 − ( n∆m2ij δm2 )2 )2 m The term e suppresses the interference if ∆m2ij δm2 , i.e. if the experiment is able to measure individually mi and mj in an analogy with the double-slit experiment δ 2 The term e−(L/Lcoh ) suppresses the interference if L Lcoh as explained above 2 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы The coherence of states or do charged leptons oscillate? . For ultra-relativistic particles one can rewrite the probability using √ √ √ 2 δm2 = (EδE) + (pδp)2 ≈ 2 2EδE = 2 2ED as follows: Pαβ (Eν , L) = ( − 18 ∑ ij n∆m2 ij V∗αi Vαj Vβi V∗βj exp i 2πL − Lij ( L Lcoh ij )2 1 8 − ( n∆m2ij δm2 )2 )2 The term e suppresses the interference if ∆m2ij δm2 , i.e. if the experiment is able to measure individually mi and mj in an analogy with the double-slit experiment δ 2 m The term e−(L/Lcoh ) suppresses the interference if L Lcoh as explained above 2 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы The coherence of states or do charged leptons oscillate? . For ultra-relativistic particles one can rewrite the probability using √ √ √ 2 δm2 = (EδE) + (pδp)2 ≈ 2 2EδE = 2 2ED as follows: Pαβ (Eν , L) = ( − 18 ∑ ij n∆m2 ij V∗αi Vαj Vβi V∗βj exp i 2πL − Lij ( L Lcoh ij )2 1 8 − ( n∆m2ij δm2 )2 )2 The term e suppresses the interference if ∆m2ij δm2 , i.e. if the experiment is able to measure individually mi and mj in an analogy with the double-slit experiment δ 2 m The term e−(L/Lcoh ) suppresses the interference if L Lcoh as explained above 2 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы The coherence of states or do charged leptons oscillate? . To estimate let us take the energy-momentum uncertainty equal to the natural width of unstable particle: D = Γ (minimum possible D = maximum decoherence effect): Osc. ν δm2 Losc ∆m2 /δm2 Lcoh π → µν 6.4 eV2 42 km ∼ 3 · 10−4 1.6 · 1015 km W → µν (5 GeV)2 104 km ∼ 4 · 10−13 1.4 · 105 km µ → eνµ ν̄e (1.6 · 10−2 eV)2 23 km ∼ 0.1 1.4 · 1025 km ± 2 Osc. l δm2 Losc ∆m /δm2 Lcoh π → µν 6.4 eV2 3 · 10−12 cm ∼ 1015 8.5 km W → µν (5 GeV)2 2 · 10−9 cm ∼ 4 · 10−4 4 · 10−8 cm 20 It is interesting to note that W-boson with EW ∼ 0.8 · 10 eV produces a mixture of e and µ, which oscillates on the length of 2 cm, while these oscillations vanish after 40 cm. Do the charged leptons oscillate? No in practice, but YES in principle See also: Evgeny Kh. Akhmedov JHEP09(2007)116 . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asynchronized and synchronized measurements . Current accelerator experiments detect neutrinos within tiny time windows: τs τd T2K OPERA 50ns 500ns 10.5µs 20µs MINOS Nova 10µs 100µs MiniBooNe SciBooNe 4ns #ns Our formula predicts vanishing of the number of detected events if the time windows are not synchronized. Let us consider further the case of “synchronized” measurements, in which x01,2 τs =∓ , 2 y01,2 τ = L ∓ d. 2 −τs /2 0 τs /2 x0 ≃− T L − L−τd /2 − L − L+τd /2 y0 Thus the factor Sij can be expressed through a real-valued function S(t, t0 , b) of three dimensionless variables: ( ) Sij = S Dτs , Dτd , Bij , ( ) [ ( ) ( )] 2t0 S(t, t0 , b) = exp −b2 Re Ierf t + t0 + ib − Ierf t − t0 + ib . . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asynchronized and synchronized measurements . The diagonal decoherence function 0 ≤ Sii = S (Dτs , Dτd , 0) ≤ 1 suppresses the total event rate The non-diagonal decoherence functions ) ( 0 ≤ Sij = S Dτs , Dτd , Bij ≤ 1 [i 6= j] suppress the interference (“oscillations“) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asynchronized and synchronized measurements . The diagonal decoherence function S(t, t, 0) → 0 for τs τν ∼ 1/D. This is natural to obtain zero events measuring much shorter times than the neutrino wave packet time width S(t, t, 0) → 1 for τs τν ∼ 1/D. No suppression is exected for measurement time intervals much longer than the neutrino wave packet time width Note however that the effect of finite the neutrino wave packet time width τν persists up to τs /τν ∼ 10 − 100. This provides a hint to measure neutrino wave packet time width! Another way to measure τν is measure the event rate as a function of τd at fixed τs . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asynchronized and synchronized measurements Nondiagonal decoherence function The decoherence function S(t, t0 , b) at b 6= 0 is much more involved. At very large t, the function S(t, t, b) becomes nearly independent on t, slowly approaching the asymptotic behavior S(t, t, b) ∼ exp(−b2 ) . . . . . . Физика нейтрино: статус и перспективы Asynchronized and synchronized measurements Nondiagonal decoherence function At finite τs , τd the suppression is smaller than the asymptotic limit limt→∞ S(t, t, b) ∼ exp(−b2 ). Why? The reason is that a measurement at finite time intervals introduces an additional uncertainty into energy-momentum thus making the coherence of states more probable . . . . . .
