6.класс - Электронное образование в Республике Татарстан

1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного
общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте.и реализуется на основе следующих документов:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2011.
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика: 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение,
2011-(Стандарты второго поколения)
3. Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г
4.Учебный план МБОУ “ Билярская средняя общеобразовательная школа» Алексеевского муниципального района Республики Татарстан
на 2015-2016 учебный год.
5. Образовательная программа основного общего образования МБОУ “ Билярская средняя общеобразовательная школа»
Алексеевского
муниципального района Республики Татарстан
Преподавание ведется по учебнику для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин,
В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва; 2015
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков в
год. Согласно учебному плану МБОУ « Билярская СОШ» на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю,
всего 175 уроков в год.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:
Личностные
Метапредметные
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих
из
обыденного
опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные
решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
2
Предметные
математики
в
развитии
цивилизации
и
современного
общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий
для
приобретения
первоначального
опыта
математического
моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей
школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной
жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных
для математической деятельности.
Задачи:
 сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
 предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии,
развитии внимания и памяти;
 обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
 обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения
образования;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 выявить и развить математические и творческие способности;
 развивать навыки вычислений с натуральными числами;
 учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными
дробями;
 дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
 учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
 продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
 развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания
опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
3
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала;
 урок закрепления и применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
 практические занятия;
 тренинг;
 консультация;
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и
самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание
определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

Арифметика;

Элементы алгебры;

Элементы геометрии;

Множества;

Математика в историческом развитии.
4
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию
вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность,
необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов
арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального
мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения
математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на
их изучение уроки не выделяются.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
5) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
5) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
5) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
5) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
5) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
5
5) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные,
дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
6)
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
5)
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
5)
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
5) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
5) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
5) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
5) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для рещения учебных математических проблем;
5) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
6
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических
объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных
математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора
всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе
задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Учебно-тематический план.
№
Примерное
Модуль (глава)
количество часов
1
Повторение изученного в 5 классе
3
2
Делимость чисел
19
3
4
Сложение
и
вычитание
дробей
с
знаменателями
Умножение и деление обыкновенных дробей
5
Отношения и пропорции
22
6
Положительные и отрицательные числа
14
разными
25
30
7
Сложение
и
вычитание
положительных
и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и отрицательных
чиесл
Решение уравнений
15
10
Координаты на плоскости
12
11
Итоговое повторение курса математики 6 класса
6
7
8
9
13
16
ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЯМ
МОДУЛЬ
КОМПЕТЕНЦИИ
Повторение изученного в 5 Обобщение и систематизация изученного в 5 классе
классе
Делимость чисел
Знакомство с понятиями «делитель», «кратное», «простое» и «составное» числа. Изучение
признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умение разложить число на простые множители
Сложение и вычитание
Усвоение основного свойства дроби, применяемого преобразования дробей: сокращения,
дробей с разными
приведения дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с
знаменателями
разными знаменателями
Умножение и деление
обыкновенных дробей
Отношения и пропорции
Формирование навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Решение
текстовых задач, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению
его дроби
Основное свойство пропорции. Решение с помощью пропорции задач на проценты.
Формирование понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости. Формирование
представления о длине окружности и площади круга. Знакомство с шаром
8
Положительные и
отрицательные числа
Сложение и вычитание
положительных и
отрицательных чисел
Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел
Решение уравнений
Изображают положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Знакомство с
понятием «модуль числа».
Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и
дробными числами
Отрабатываются алгоритмы умножения и деления при выполнении действий с целыми и
дробными числами. Обращают обыкновенную дробь в конечную или периодическую
десятичную дробь
Преобразовывают буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных
слагаемых. Знакомятся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной
Координаты на плоскости Распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Знание порядка записи
координат точек плоскости и их названий. Умение построить координатные оси, отметить
точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной
плоскости. Построение и чтение столбчатых диаграмм. Чтение графиков.
Итоговое повторение курса Обобщение и систематизаций изученного в 6 классе
математики 6 класса
Содержание учебного предмета
1. Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
9
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем
знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на
дроби
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной
пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел.
Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение
обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений.
Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
10
Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная
система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.
Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны знать / понимать:
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них,
важных для практики;
уметь:
 выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;
 находить значение числовых выражений;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы
через более мелкие и наоборот;
 составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
 решать линейные уравнения с одной переменной;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 решать текстовые задачи;
 пользоваться языком математики для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
 построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на
координатной плоскости;
 находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
 интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные
вопросы;
11
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,
оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
 устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных
приемов;
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
 решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов.
12
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К
письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные
виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по
завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности
знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.
График контрольных работ
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема
Диагностическая контрольная работа
Контрольная работа № 1 по теме
«Делимость чисел».
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями».
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных
чисел».
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от
числа».
Контрольная работа № 5 по теме
«Деление дробей».
Контрольная работа № 6 по теме
«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»
Контрольная работа № 7 по теме
«Отношения и пропорции»
Контрольная работа № 8 по теме
«Масштаб. Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа № 9 по теме
«Положительные и отрицательные числа».
Контрольная работа № 10 по теме
Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
12
13
14
15
16
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
Контрольная работа № 11 по теме
«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»
Итоговая контрольная работа
1
1
1
1
1
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Виленкин Н.Я.,ЖоховВ.И., ЧесноковА.С., Шварц-бурд СИ. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина,
2015.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2008.
А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6-ого класса, Москва Классикс стиль, 2002г.
Математика. 5—6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, СЮ. Кулабухова. Ростов н/Д: Легион-М,
2010.
С.С. Минаева. 20 тестов по математике для 5-6 классов,Москва: «Экзамен», 2010 год.
Математика, 6 класс, (контрольно-измерительные материалы к учебнику Н.Я. Виленкина и др.Москва, «Вако», 2011.
Литература для проведения контрольных работ.
1. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Карточки для проведения контрольной работы. 5 класс. Вербум-М , Москва, 2011.
2. Задания для административных контрольных работ.
3. Математика. 5—6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, СЮ. Кулабухова.
Ростов н/Д: Легион-М, 2010.
14
Календарно-тематическое планирование
уроков математики
(предмет)
Класс: 6
Учитель: Абрарова А.Р.
Кол-во часов за год:
Всего: 175
в неделю:5
Плановых контрольных работ:16
Учебник: -Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6",
издательство "Мнемозина", г.Москва; 2015
15
16
Календарно-тематическое планирование
Дата
№
п/п план факт
Тема урока
Планируемые результаты
Метапредметные - универсальные учебные действия
(УУД)
Личностные
Познавательные Регулятивные Коммуникативные
Предметные
Виды
контроля
Повторение изученного в 5 классе (3 ч)
Выполняют
арифметические
действия с
натуральными числами и
десятичными дробями.
Читают и записывают
обыкновенные и
десятичные дроби
Проявляют
мотивацию к
познавательной
деятельности при
решении задач с
практическим
содержанием
Выделяют и
формулируют
познавательную цель.
Проверяют
правильность
вычислений
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Устанавливают рабочие
отношения, учатся
эффективно сотрудничать
и способствовать
эффективной работе в
группе
Выделяют и
формулируют
проблему. Выбирают
основания и критерии
для сравнения,
сериации,
классификации
объектов
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
и точностью выражают
Контрольная
свои мысли посредством работа
письменной речи
1
Повторение.
Арифметические
действия
2
Вычисляют площади и
объемы фигур.
Распознают на чертежах
Повторение.
геометрические фигуры.
Основы геометрии С помощью
транспортира измеряют
углы
Проявляют
познавательную
активность,
творчество
3
Диагностическая
контрольная работа Демонстрируют
математические знания и
умения при решении
[2] в двух
примеров и задач
вариантах
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Глава I. Обыкновенные дроби
§ 1 Делимость чисел (19 ч.)
4
5
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Формулируют
Проявляют интерес к
Делители и кратные определения делителя и креативной
кратного. Анализируют деятельности,
и осмысливают текст
активности при
Верно используют в речи
термины: делитель,
Делители и кратные кратное. Осуществляют
самоконтроль
Анализируют и
сравнивают факты и
явления
Определяют цель и Своевременно оказывают
необходимую
проблему учебной взаимопомощь
деятельности
сверстникам
Фронтальный
опрос
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
Принимают
Отстаивают свою точку
познавательную
зрения, подтверждают
цель, сохраняют ее
фактами
при выполнении
Фронтальный
опрос,
выборочный
17
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов
6
Классифицируют
Признаки
натуральные числа
делимости на 10, на (четные и нечетные, по
5 и на 2
остатку от деления на 10
и на5)
7
Формулируют свойства и
признаки делимости.
Признаки
Доказывают и
делимости на 10, на опровергают с помощью
5 и на 2
контрпримеров
утверждения о
делимости чисел.
8
Классифицируют
Признаки
натуральные числа
делимости на 9 и на (четные и нечетные, по
3
остатку от деления на 3 и
на 9)
9
Формулируют свойства и
признаки делимости.
Признаки
Доказывают и
делимости на 9 и на опровергают с помощью
3
контрпримеров
утверждения о
делимости чисел
10
Простые и
составные числа
Формулируют
определения простого и
составного числа.
Доказывают и
опровергают с помощью
контрпримеров
утверждения о
делимости чисел
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
учебных действий,
регулируют
процесс их
выполнения и четко
выполняют
требования
Осуществляют
Прилагают волевые
сравнение, извлекают усилия и
Осознают роль
преодолевают
ученика, формируют необходимую
информацию,
трудности и
ответственное
переформулируют
препятствия на
отношение к учению
условие, строят
пути достижения
логическую цепочку
целей
Выбирают действия
Грамотно и
аргументировано
Находят в учебниках, в в соответствии с
поставленной
излагают свои
т.ч. используя ИКТ,
задачей и
мысли, проявляют
достоверную
условиями ее
уважительное
информацию,
реализации,
отношение к
необходимую для
самостоятельно
мнениям других
решения задач
оценивают
людей
результат
Оценивают степень
Устанавливают
и способы
Осознают роль
аналогии для
достижения цели в
ученика, осваивают понимания
учебных ситуациях,
личностный смысл закономерностей,
исправляют
учения
используют их в
ошибки с помощью
решении задач
учителя
Планируют
Оценивают
алгоритм
собственные и чужие
выполнения
поступки,
Анализируют (в т.ч.
задания,
основываясь на
выделяют главное,
корректируют
общечеловеческие
разделяют на части) и
работу по ходу
нормы, нравственные обобщают
выполнения с
и этические ценности
помощью учителя и
человечества
ИКТ средств
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
установление
причинноследственных связей
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
контроль
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Учатся давать
адекватную оценку
своему мнению
Осуществляют контроль,
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Устный опрос,
выборочный
контроль,
математический
диктант
Математический
диктант
Фронтальный
опрос
Фронтальный
опрос,
выборочный
контроль,
самостоятельная работа
18
Используют знания в
практической
деятельности: устно
прикидывают и
оценивают результат
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Проявляют интерес к
истории
человечества при
решении задач,
содержащих
элементы историзма
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
11
Простые и
составные числа
12
Проводят простейшие
умозаключения,
Разложение на
основывая свои действия
простые множители ссылками на
определение, признаки,
правило
13
Структурируют
Осваивают культуру знания, определяют
Разложение на
Раскладывают составное
работы с учебником, основную и
простые множители число на множители.
поиска информации второстепенную
информацию
14
Формулируют
Наибольший общий определение
делитель. Взаимно наибольшего общего
простые числа
делителя и взаимно
простых чисел
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению
15
Вычисляют наибольший
общий делитель
Наибольший общий заданных чисел.
Составляют алгоритм
делитель. Взаимно нахождения
простые числа
наибольшего общего
делителя
(словесный,графический)
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
16
Создают образ
целостного
Наибольший общий Вычисляют наибольший мировоззрения при
делитель. Взаимно общий делитель
решении
простые числа
заданных чисел
математических
задач
Владеют смысловым
чтением
17
Наибольший общий Вычисляют наибольший Грамотно и
Восстанавливают
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую для
решения задач
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Работая по
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Своевременно оказывают
необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Используют ИКТ для
получения информации и
знаний
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Отстаивают свою точку
зрения, подтверждают
фактами
Приводят аргументы в
Фронтальный
опрос,
выборочный
контроль
выборочный
контроль,
самостоятельная работа
Письменная
работа
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
выборочный
контроль,
самостоятельная
работа
Фронтальный
19
делитель. Взаимно общий делитель
простые числа
заданных чисел при
помощи их разложения
на простые множители
18
19
20
21
22
Формулируют
определение
Наименьшее общее наименьшего общего
кратного. Используют
кратное
знаково-символическую
форму записи при
решении задач
Вычисляют наименьшее
общее кратное заданных
чисел. Составляют
Наименьшее общее алгоритм нахождения
кратное
общего кратного
(словесный,
графический)
аргументировано
излагают свои
мысли, проявляют
уважительное
отношение к мнению
других людей
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Предвидят появление
конфликтов при наличии
различных точек зрения.
Принимают точку зрения
другого
Осваивают культуру Анализируют и
работы с учебником, сравнивают факты и
поиска информации явления
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Оценивают
собственные и чужие
Вычисляют наименьшее
общее кратное заданных поступки,
Наименьшее общее
основываясь на
чисел при помощи их
кратное
общечеловеческие
разложения на простые
нормы, нравственные
множители
и этические ценности
человечества
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
Исследуют простейшие
Обобщение и
активности при
числовые
систематизация
подготовке
закономерности,
знаний по теме:
творческих отчетов
проводят числовые
«Делимость чисел» эксперименты
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
Контрольная
работа №1 по
Адекватно
Демонстрируют
теме:
математические знания и оценивают
«Делимость
результаты работы с
умения при решении
чисел»
помощью критериев
примеров и задач
К-1 [1], 1,2
оценки
плану, сверяют пользу своей точки
опрос,
свои действия с зрения, подтверждают ее
выборочный
целью, вносят фактами
корректировки
контроль
Владеют смысловым
чтением
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Работая по
плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
С достаточной полнотой
и точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
выборочный
контроль,
самостоятельная работа
Письменная
работа
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Контрольная
работа
варианты
20
§ 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 25ч.)
Осуществляют
23
Формулируют основное
Осваивают культуру
Основное свойство свойство обыкновенной работы с учебником,
дроби
дроби, записывают его с
поиска информации
помощью букв
24
С помощью
Основное свойство координатного луча
объясняют равенство
дроби
дробей с разными
знаменателями
25
26
27
28
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Прилагают волевые
Устанавливают
Выполняют умножение и Демонстрируют
усилия и
аналогии для
деление числителя и
преодолевают
мотивацию
к
понимания
Сокращение дробей знаменателя
трудности и
познавательной
закономерностей,
обыкновенной дроби на деятельности
препятствия на
используют их в
заданное число
пути достижения
решении задач
целей
Выбирают действия
Проявляют интерес к Владеют смысловым в соответствии с
чтением.
поставленной
Выполняют сокращение креативной
деятельности,
Представляют
задачей и
Сокращение дробей обыкновенных дробей, активности при
информацию в разных условиями ее
находят равные дроби
подготовке
формах (текст,
реализации,
среди данных
иллюстраций
символы), в т.ч.
самостоятельно
изучаемых понятий используя ИКТ
оценивают
результат
Сокращение дробей
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
сравнение, извлекают
необходимую
информацию,
переформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Осуществляют выбор
Владеют смысловым
действий в
чтением
однозначных и
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
Представляют
десятичную дробь в виде Усваивают нормы и
правила делового
обыкновенной
общения в группе
несократимой дроби
Приведение дробей Находят
к общему
дополнительный
знаменателю
множитель к дроби,
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Отстаивают свою точку
зрения, подтверждают
фактами
Фронтальный
опрос,
выборочный
контроль
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
выборочный
контроль,
самостоятельная работа
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Письменная
работа
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Фронтальный
Своевременно оказывают опрос, выборочный
необходимую
взаимопомощь
контроль
сверстникам
Дают адекватную оценку
своему мнению
выборочный
контроль,
21
приводят дроби к
общему знаменателю
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор
еще подлежит
усвоению
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
самостоятельная
работа
Работа с
текстом учебПроектируют и
ника, работа у
формируют учебное
доски и в
сотрудничество с
учителем и сверстниками тетрадях
Записывают
Приведение дробей обыкновенные дроби в
к общему
виде десятичной,
знаменателю
приведя к знаменателю
10, 100, 1000 и т.д.
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Приведение дробей Решают простейшие
к общему
арифметические
знаменателю
уравнения
Проявляют
познавательную
активность,
творчество
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
Работают по плану, Используют ИКТ для
достоверную
сверяясь с целью, получения информации и
информацию,
корректируют план знаний
необходимую для
решения задач
31
Сравнивают
Сравнение дробей с
обыкновенные дроби,
разными
приводя их к общему
знаменателями
знаменателю.
Создают образ
целостного
мировоззрения при
решении
математических
задач, в которых
содержаться факты
из жизни человека и
общества,
результатах
деятельности и
отношениях людей
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
32
Формулируют правило
Сравнение дробей с сравнения двух дробей с
разными
одинаковыми
знаменателями
числителями и разными
знаменателями
Проявляют
познавательную
активность,
творчество
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
33
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
Структурируют
Осознают роль
ученика, формируют знания, определяют
основную и
ответственное
второстепенную
отношение к учению
информацию
29
30
Формулируют правило
сложения (вычитания)
дробей с разными
знаменателями
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Фронтальная
беседа, работа в
парах
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Работа у доски
и
в тетрадях,
Используют ИКТ для
самостоятельная
получения информации и
работа
знаний
Работа по
Осуществляют контроль, карточкам
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
22
34
35
36
37
38
Грамотно и
аргументировано
Сложение и
Выполняют сложение и излагают свои
вычитание дробей с вычитание
мысли, проявляют
разными
обыкновенных дробей с уважительное
знаменателями
разными знаменателями отношение к
мнениям других
людей
Анализируют текст
задачи, моделируют
Сложение и
условие с помощью
вычитание дробей с
схем, рисунков,
разными
реальных предметов;
знаменателями
строят логическую
цепочку рассуждений
Усваивают нормы и
правила делового
общения
Вырабатывают
мотивацию к
Сложение и
Решают простейшие
познавательной
вычитание дробей с
арифметические
деятельности при
разными
уравнения
решении задач с
знаменателями
практическим
содержанием
Проявляют интерес к
креативной
Обобщение и
Преобразовывают
деятельности,
систематизация
обыкновенные дроби,
активности при
знаний по теме:
сравнивают и
подготовке
«Сложение и
упорядочивают их.
творческих отчетов
вычитание дробей с Выполняют вычисления (выступление с
разными
с обыкновенными
докладом,
знаменателями»
дробями
графические
организаторы и др.)
Контрольная
работа №2 по
теме: «Сложение
Адекватно
и вычитание
Демонстрируют
дробей с разными математические знания и оценивают
результаты работы с
знаменателями» умения при решении
помощью критериев
примеров и задач
оценки
К-2 [1], 1,2
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Анализируют и
сравнивают факты и
явления
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Осуществляют
сравнение, извлекают
необходимую
информацию,
переформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
Работа с
текстом
учебПредвидят появление
ника,
работа
у
конфликтов при наличии
различных точек зрения. доски и в
Принимают точку зрения тетрадях
Работая по
плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
другого
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Фронтальная
работа с
классом,
групповая
работа
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Работа с
текстом учебника, работа у
Приводят аргументы в
доски и в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее тетрадях
фактами
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
и точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
Самостоятельно
Приводят аргументы в
Фронтальная
беседа, работа в
парах
варианты
39
Сложение
Складывают смешанные Осуществляют выбор Анализируют (в т.ч.
Работа у доски
23
смешанных чисел
40
41
42
43
числа, формулируют
свойства сложения
смешанных чисел
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Вычитание
смешанных чисел
Вычитают смешанные
числа, формулируют
свойства вычитания
смешанных чисел
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Вычитание
смешанных чисел
Вычитают смешанные
числа, формулируют
свойства вычитания
смешанных чисел
Осваивают культуру
работы с учебником,
поиска информации
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Решают простейшие
арифметические
уравнения
Проявляют интерес к
творческой
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
Работают по плану,
достоверную
сверяясь с целью,
информацию,
корректируют план
необходимую для
решения задач
Сложение
смешанных чисел
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
44
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
45
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
действий в
однозначных и
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор
Проявляют интерес к
Складывают смешанные креативной
деятельности,
числа, формулируют
активности при
свойства сложения
подготовке
смешанных чисел
иллюстраций
изучаемых понятий
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению
Оценивают
Устанавливают
собственные и чужие аналогии для
поступки,
понимания
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
пользу своей точки
и в тетрадях,
зрения, подтверждают ее самостоятельная
фактами
работа
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Работа по
карточкам
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Фронтальная
работа с
Дают адекватную оценку классом,
своему мнению
групповая
работа
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Работа по
карточкам
Работа с
Своевременно оказывают текстом учебнеобходимую
ника, работа у
взаимопомощь
доски и в
сверстникам
тетрадях
Исследуют
Отстаивают свою точку
ситуации,
зрения, подтверждают
требующие оценки фактами
Фронтальная
работа с
24
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
46
47
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Сложение и
вычитание
смешанных чисел»
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Контрольная
работа №3 по
теме: «Сложение Демонстрируют
и вычитание
математические знания и
смешанных чисел» умения при решении
К-3 [1], 1,2
примеров и задач
варианты
основываясь на
общечеловеческие
нормы, нравственные
и этические ценности
человечества
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
закономерностей,
используют их в
решении задач
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Работая по
плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
Написание
и точностью выражают
контрольной
свои мысли посредством
работы
письменной речи
классом,
групповая
работа
Работа у доски и
в тетрадях,
самостоятельная
работа
§ 3 Умножение и деление обыкновенных дробей ( 30ч.)
48
49
50
Формулируют правило
умножения
обыкновенной дроби на
Умножение дробей натуральное число.
Выполняют умножение
обыкновенной дроби на
натуральное число
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Проявляют интерес к
Формулируют правило творческой
умножения
деятельности,
Умножение дробей обыкновенных дробей. активности при
Выполняют умножение подготовке
обыкновенных дробей
иллюстраций
изучаемых понятий
Осуществляют выбор
Выражают проценты в
действий в
виде обыкновенных
Умножение дробей
однозначных и
дробей и обыкновенные неоднозначных
дроби в виде процентов
ситуациях,
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Устный счет,
работа в
группах
Работа у доски,
Анализируют (в т.ч.
Осуществляют контроль, самостоятельная
работа по теме
выделяют главное,
коррекцию, оценку
разделяют на части) и
собственных действий и «Числовые и
обобщают
действий партнёра
буквенные
выражения»
Устанавливают
Формулируют
Фронтальная
аналогии для
Работают по плану, собственное мнение и
работа с
понимания
сверяясь с целью, позицию, задают
текстом
закономерностей,
корректируют план вопросы, слушают
учебника, раиспользуют их в
собеседника
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
25
51
Формулируют правило
нахождения дроби от
Нахождение дроби числа. Решение
от числа
простейших задач на
нахождение дроби от
числа
52
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
Нахождение дроби
схем, рисунков,
от числа
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
53
54
55
комментируют и
оценивают свой
выбор
Создают образ
целостного
мировоззрения при
решении
математических
задач в которых
содержаться факты
из жизни человека и
общества,
результатах
деятельности и
отношениях людей
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
решении задач
Владеют смысловым
чтением
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
бота у доски
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Планируют
Оценивают
алгоритм
собственные и чужие
выполнения
Анализируют текст
поступки,
Применяют
задания,
Нахождение дроби задачи, извлекают
основываясь на
полученные знания
корректируют
от числа
необходимую
общечеловеческие
при решении
работу по ходу
информацию.
нормы, нравственные различного вида задач
выполнения с
и этические ценности
помощью учителя и
человечества
ИКТ средств
Строят логически
обоснованное
Работая по плану,
Решают
текстовые
Усваивают
нормы
и
рассуждение,
сверяют свои
Нахождение дроби
задачи арифметическими правила делового
включающее
действия с целью,
от числа
способами
общения
установление
вносят
причиннокорректировки
следственных связей
Анализируют текст
Оценивают степень
задачи, моделируют
и способы
Анализируют (в т.ч.
условие с помощью
Мотивированы на
достижения цели в
Нахождение дроби схем, рисунков,
выделяют главное,
достижение
учебных ситуациях,
от числа
разделяют на части) и
реальных предметов;
поставленной цели обобщают
исправляют
строят логическую
ошибки с помощью
цепочку рассуждений
учителя
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Предвидят появление
конфликтов при наличии
различных точек зрения.
Принимают точку зрения
другого
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Математический
диктант, работа
у доски
развития
исследовательских
навыков
Работа у доски,
самостоятельная
работа по теме
«Числовые и
буквенные
выражения»
Работа с
текстом учебника,
фронтальная работа с классом
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Работа у доски,
самостоятельная
Дают адекватную оценку работа по теме
своему мнению
«Решение уравнений»
26
56
Проявляют интерес к
Решают текстовые
истории
Нахождение дроби задачи арифметическими человечества при
способами вычислений,
от числа
решении задач,
анализируют текст
содержащих
задачи
элементы историзма
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
57
С помощью
распределительного
Применение
свойства умножения
распределительного относительно сложения
свойства
и вычитания умножают
умножения
смешанное число на
натуральное число
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Структурируют
знания, определяют
основную и
второстепенную
информацию
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Умножение
дробей.
Нахождение дроби
от числа»
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
58
59
Решают текстовые
задачи и уравнения с
данными, выраженные
обыкновенными
дробями
Контрольная
работа №4 по
теме:
«Умножение
дробей.
Демонстрируют
Нахождение дроби математические знания и
от числа»
умения при решении
примеров и задач
К-4 [1], 1,2
варианты
60
Формулируют
Взаимно обратные определение взаимно
обратных чисел.
числа
Записывают
обыкновенную дробь с
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
Отстаивают свою точку
условиями ее
зрения, подтверждают
реализации,
фактами
самостоятельно
оценивают
результат
Фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа
(карточкизадания), работа
у доски
Фронтальный
опрос,
Приводят аргументы в
индивидуальная
Работают по плану,
сверяясь с целью, пользу своей точки
зрения, подтверждают ее работа
корректируют план фактами
(карточкизадания), работа
у доски
Устный счет,
работа в
Применяют
Осуществляют контроль, группах
установленные
правила в
планировании
способа решения
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
Написание
контрольной
работы
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
и точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
Проявляют
познавательную
активность,
творчество
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Отстаивают свою точку
зрения, подтверждают
фактами
Фронтальная
работа с
текстом
учебника, ра-
27
помощью букв и дробь
ей обратную
61
62
63
64
необходимую
информацию
Проявляют интерес к
творческой
Взаимно обратные Находят число, обратное деятельности,
активности при
числа
данному.
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Деление
Деление
Деление
65
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Деление дробей»
66
Контрольная
работа №5 по
Формулируют правило
деления обыкновенных
дробей.
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
Выполняют деление
активности при
обыкновенных дробей
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Осуществляют выбор
Анализируют текст
действий в
задачи, моделируют
однозначных и
условие с помощью
неоднозначных
схем, рисунков,
ситуациях,
реальных предметов;
комментируют и
строят логическую
оценивают свой
цепочку рассуждений
выбор
Выполняют вычисления Проявляют интерес к
креативной
с обыкновенными
деятельности,
дробями, прикидку и
активности при
оценку в ходе
подготовке
вычислений. Приводят творческих отчетов
примеры использования
деления обыкновенных (выступление с
докладом,
дробей в практической графические
жизни человека
организаторы и др.)
Демонстрируют
Адекватно
математические знания и оценивают
бота у доски
Математический
диктант, работа
Проектируют и
у доски
формируют учебное
развития
сотрудничество с
учителем и сверстниками исследовательских
навыков
Работа у доски,
Осуществляют
сравнение, извлекают Выделяют и
Формулируют
самостоятельная
необходимую
осознают то, что
собственное мнение и
работа по теме
информацию,
уже усвоено и что позицию, задают
«Числовые и
переформулируют
еще подлежит
вопросы, слушают
буквенные
условие, строят
усвоению
собеседника
логическую цепочку
выражения»
Работа с
Обрабатывают
текстом
учебинформацию и
Проектируют и
Работают по плану,
передают ее устным, сверяясь с целью, формируют учебное
ника,
письменным и
сотрудничество с
фронтальная ракорректируют
план
символьным
учителем и сверстниками
бота с классом
способами
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую для
решения задач
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Структурируют
знания, определяют
основную и
второстепенную
информацию
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Применяют
полученные знания
Самостоятельно
С достаточной полнотой Написание
контролируют своё и точностью выражают
контрольной
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Работа у доски,
самостоятельная
работа по теме
«Решение уравнений»
28
теме: «Деление
дробей»
К-5 [1], 1,2
варианты
умения при решении
примеров и задач
результаты работы с при решении
время и управляют свои мысли посредством работы
помощью критериев различного вида задач им
письменной речи
оценки
67
Формулируют правило
нахождения числа по его
Нахождение числа дроби. Решение
по его дроби
простейших задач на
нахождение числа по его
дроби
Владеют смысловым
Понимают
чтением.
обсуждаемую
Представляют
информацию, смысл информацию в разных
данной информации формах (текст,
в собственной жизни символы), в т.ч.
используя ИКТ
68
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
Нахождение числа схем, рисунков,
по его дроби
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
69
Анализируют текст
Нахождение числа задачи, извлекают
по его дроби
необходимую
информацию.
Выражают свое
отношение к
животному и
Владеют смысловым
растительному миру чтением
при решении
текстовых задач
70
Проявляют интерес к
познавательной
Нахождение числа Решают текстовые
деятельности при
задачи арифметическими
по его дроби
решении задач с
способами
практическим
содержанием
71
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
Нахождение числа схем, рисунков,
по его дроби
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Развитие интереса к
занятиям спортом и
спортивным
традициям России
при решении
текстовых задач
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Фронтальный
опрос,
Приводят аргументы в
индивидуальная
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее работа
(карточкифактами
задания), работа
у доски
Оценивают степень
Фронтальный
и способы
Осуществляют контроль, опрос,
достижения цели в
индивидуальная
учебных ситуациях, коррекцию, оценку
работа
собственных действий и
исправляют
(карточкидействий партнёра
ошибки с помощью
задания), работа
учителя
у доски
Выбирают действия
Фронтальная
в соответствии с
работа с
поставленной
задачей и
Отстаивают свою точку классом, работа
с текстом
условиями ее
зрения, подтверждают
реализации,
фактами
учебника
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
самостоятельно
оценивают
результат
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
Работают по плану, Дают адекватную оценку
информацию в разных сверяясь с целью,
формах (текст,
корректируют план своему мнению
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую для
решения задач
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Устный счет,
работа у доски,
работа в группах
Работа у доски,
индивидуальная
Используют ИКТ для
получения информации и работа(карточки-задания)
знаний
29
72
Решают текстовые
задачи арифметическими
Нахождение числа
способами вычислений,
по его дроби
анализируют текст
задачи
Проявляют интерес к
истории
человечества при
Владеют смысловым
решении задач,
чтением
содержащих
элементы историзма
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Осуществляют
Осваивают культуру
работы с учебником,
поиска и отбором
информации
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Дробные
выражения
Формулируют
определение дробного
выражения, числителя и
знаменателя дробного
выражения
74
Дробные
выражения
Правильно читают и
записывают дробные
выражения, содержащие
сложение, вычитание,
умножение дробей и
скобки
75
Дробные
выражения
Находят значение
дробного выражения,
содержащего числовые и
буквенные выражения
76
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Нахождение числа
по его дроби.
Дробные
выражения»
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Контрольная
работа №6 по
теме:
«Нахождение
числа по его дроби.
Дробные
выражения»
Адекватно
Демонстрируют
математические знания и оценивают
результаты работы с
умения при решении
помощью критериев
примеров и задач
оценки
73
77
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению
и саморазвитию
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
сравнение, извлекают
необходимую
информацию,
переформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Анализируют и
сравнивают факты и
явления
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Предвидят появление
конфликтов при наличии Фрон¬тальный
различных точек зрения. опрос, выбоПринимают точку зрения рочный контроль
другого
Своевременно оказывают
необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Устный счет,
работа у доски,
работа в группах
Устный счет,
работа у доски,
работа в группах
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
Написание
и точностью выражают
контрольной
свои мысли посредством работы
письменной речи
К-6 [1], 1,2
30
варианты
§ 4 Отношения и пропорции (22ч)
78
79
80
Формулируют
определение отношения
двух чисел, взаимно
обратного отношения
двух чисел
Проявляют
познавательную
активность,
творчество
Отношения
Узнают какую часть
число а составляет от
числа в. Узнают сколько
процентов одно число
составляет от другого
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Отношения
Решают текстовые
задачи арифметическими Усваивают нормы и
способами вычислений, правила диалога с
анализируют текст
собеседниками
задачи
Отношения
Отношения
Анализируют текст
задачи, извлекают
необходимую
информацию
82
Пропорции
Формулируют
определение пропорции,
основного свойства
пропорции. Называют
средние и крайние члены
пропорции
83
Пропорции
Анализируют текст
задачи, извлекают
необходимую
информацию
81
Осваивают культуру
работы с учебником,
поиска информации
Осуществляют выбор
действий в
однозначных и
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор
Осуществляют
развитие
нравственноэстетических чувств
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Фронтальная
работа с
Используют ИКТ для
получения информации и классом, работа
знаний
с текстом
Работают по плану, Отстаивают свою точку
сверяясь с целью, зрения, подтверждают
корректируют план фактами
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
учебника
Устный счет,
работа у доски,
работа в группах
Работа у доски,
индивидуальная
работа(карточки-задания)
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Устный счет,
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Индивидуальная
работа
Предвидят появление
конфликтов при наличии (карточкиразличных точек зрения. задания), работа
Принимают точку зрения
у доски
другого
Владеют смысловым
чтением
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
Своевременно оказывают Тестовая работа
необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
31
84
85
86
в процессе
знакомства с
художественным
наследием народов
мира
Оценивают
собственные и чужие
Решают текстовые
поступки,
задачи арифметическими
Пропорции
способами вычислений, основываясь на
общечеловеческие
анализируют текст
нормы, нравственные
задачи
и этические ценности
человечества
Выражают
Формулируют
мотивацию к
определение прямо
Прямая и обратная пропорциональных и
познавательной
пропорциональные
деятельности при
обратно
зависимости
решении задач с
пропорциональных
практическим
величин
содержанием
Проявляют интерес к
Приводят примеры
креативной
прямо
Прямая и обратная пропорциональных и
деятельности,
пропорциональные
активности при
обратно
зависимости
подготовке
пропорциональных
иллюстраций
величин
изучаемых понятий
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Устный счет,
фронтальная
Приводят аргументы в
работа с
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее классом, работа
фактами
с текстом учебника
Владеют смысловым
Индивидуальная
чтением.
работа
Проектируют и
Представляют
Работают по плану, формируют учебное
(карточкиинформацию в разных сверяясь с целью,
задания), работа
формах (текст,
корректируют план сотрудничество с
учителем и сверстниками
символы), в т.ч.
у доски
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую для
решения задач
используя ИКТ
87
Решают текстовые
Прямая и обратная задачи арифметическими
пропорциональные способами вычислений,
зависимости
анализируют текст
задачи
Проявляют интерес к
истории
человечества при
Владеют смысловым
решении задач,
чтением
содержащих
элементы историзма
88
Анализируют текст
Обобщение
и задачи, моделируют
систематизация
условие с помощью
знаний по теме: схем, рисунков,
"Отношения
и реальных предметов;
пропорции"
строят логическую
цепочку рассуждений
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Планируют
Тестовая работа
алгоритм
выполнения
задания,
Дают адекватную оценку
корректируют
своему мнению
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
Фронтальный
опрос, работа у
Осуществляют контроль, доски
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
32
89
90
91
Контрольная
работа №7 по
теме:
«Отношения и
пропорции»
К-7 [1], 1,2
варианты
организаторы и др.)
Демонстрируют
математические знания и
умения при решении
примеров и задач
Масштаб
Формулируют
определение масштаба
карты. Составляют и
решают уравнения по
условиям задач.
Масштаб
Составляют и решают
уравнения по условиям
задач. Выражают одни
единицы измерения
величины в других
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Развивают интерес к
Соотносят реальные
традициям, обычаям
объекты с их
и ценностям стран и
проекциями на плоскость народов мира
Владеют смысловым
чтением
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
92
Масштаб
93
Создают образ
целостности
Распознают на чертежах, мировоззрения при
решении
рисунках, в окружающем математических
мире окружность и круг.
Анализируют и
задач, в которых
Длина окружности Приводят примеры
сравнивают факты и
содержатся факты из
аналогов окружности и жизни человека и
явления
круга в окружающем
общества,
мире
результатах
деятельности и
отношениях людей
С достаточной полнотой
Написание
и точностью выражают
контрольной
свои мысли посредством
работы
письменной речи
Устный счет,
фронтальная
Используют ИКТ для
работа с
получения информации и
классом, работа
знаний
с текстом учебника
Индивидуальная
работа
Проектируют и
Работают по плану,
формируют
учебное
(карточкисверяясь с целью,
сотрудничество с
корректируют план учителем и сверстниками задания), работа
у доски
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Своевременно оказывают
необходимую
взаимопомощь
сверстникам
33
94
95
96
97
98
99
Измеряют с помощью
инструментов
Длина окружности окружности и
сравнивают отношение
длины окружности к
радиусу окружности
Проявляют интерес к
истории
человечества,
понимают значение
нравственной
стороны
совершенных
открытий
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Площадь круга
Распознают на чертежах,
рисунках, в окружающем
мире окружность и круг.
Приводят примеры
аналогов окружности и
круга в окружающем
мире
Владеют смысловым
Понимают
чтением.
обсуждаемую
Представляют
информацию, смысл информацию в разных
данной информации формах (текст,
в собственной жизни символы), в т.ч.
используя ИКТ
Площадь круга
Решают задачи на
нахождение площади
круга. Выделяют в
условии задачи данные,
необходимые для
решения задачи.
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Шар
Осознают роль
Решают текстовые
задачи арифметическими ученика, формируют
ответственное
способами вычислений, отношение к учению,
анализируют текст
приобретают навыки
задачи
общения в группе
Проявляют интерес к
креативной
Анализируют текст
Обобщение и
деятельности,
задачи, моделируют
систематизация
активности при
условие с помощью
знаний по теме:
подготовке
схем, рисунков,
«Масштаб. Длина
творческих отчетов
реальных предметов;
окружности и
(выступление с
строят логическую
площадь круга»
докладом,
цепочку рассуждений
графические
организаторы и др.)
Контрольная
Демонстрируют
Адекватно
работа №8 по
математические знания и оценивают
теме: «Масштаб. умения при решении
результаты работы с
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Отстаивают свою точку
зрения, подтверждают
фактами
сравнение, извлекают
необходимую
информацию,
переформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Применяют
полученные знания
при решении
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Работа у доски,
самостоятельная
Проектируют и
формируют учебное
работа
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Прилагают волевые
усилия и
Применяют
преодолевают
полученные знания
Дают адекватную оценку
трудности и
при решении
своему мнению
препятствия на
различного вида задач пути достижения
целей
Осуществляют
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Фронтальный
опрос,
индивидуальная
работа
(карточкизадания), работа
у доски
Осуществляют контроль,
Работа у доски,
коррекцию, оценку
самостоятельная
собственных действий и
работа
действий партнёра
Самостоятельно
С достаточной полнотой Написание
контролируют своё и точностью выражают
контрольной
время и управляют свои мысли посредством работы
34
Длина
окружности и
площадь круга»
примеров и задач
помощью критериев различного вида задач им
оценки
письменной речи
К-8 [1], 1,2
варианты
Глава II. Рациональные числа
§ 5 Положительные и отрицательные числа ( 14ч )
100
101
Координаты на
прямой
Координаты на
прямой
Приводят примеры
использования в
окружающем мире
положительных и
отрицательных чисел
(температура, выигрышпроигрыш, выше-ниже
уровня моря )
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Изображают точками на
координатной прямой
Усваивают нормы и
положительные и
правила делового
отрицательные
общения
рациональные числа
Характеризуют
множество целых чисел
и множество
рациональных чисел
102
Координаты на
прямой
103
Характеризуют
множество целых чисел
и множество
Противоположные рациональных чисел .
числа
Формулируют
определение
противоположных чисел
104
Противоположные Решают простейшие
числа
линейные уравнения
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую для
решения задач
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки
фронтальная
работа с
Используют ИКТ для
классом, работа
получения информации и
с текстом учебзнаний
ника
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Планируют
алгоритм
выполнения
Своевременно оказывают фронтальная
необходимую
работа с
взаимопомощь
классом, работа
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Понимают
Устанавливают
обсуждаемую
аналогии для
информацию, смысл понимания
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению
Устный счет,
фронтальная
Приводят аргументы в
работа с
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее классом, работа
фактами
с текстом учебника
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
Индивидуальная
работа
Предвидят появление
конфликтов при наличии (карточкиразличных точек зрения. задания), работа
Принимают точку зрения у доски
другого
Фронтальный
опрос, работа у
доски
35
данной информации закономерностей,
в собственной жизни используют их в
решении задач
105
106
107
108
109
Создают образ
целостного
мировоззрения при
решении
Находят значение
математических
Противоположные простейших буквенных задач, в которых
Владеют смысловым
числа
выражений при заданном содержатся факты из чтением
значении букв
жизни человека и
общества,
результатах
деятельности и
отношениях людей
Модуль числа
Модуль числа
Сравнение чисел
Сравнение чисел
задания,
сверстникам
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Выбирают действия
Проявляют интерес к
в соответствии с
креативной
поставленной
Применяют
Находят значения
деятельности,
задачей и
полученные знания
числовых выражений,
активности при
условиями ее
при
решении
содержащих знак модуля подготовке
реализации,
различного вида задач
иллюстраций
самостоятельно
изучаемых понятий
оценивают
результат
Оценивают
собственные и чужие
Выделяют и
поступки,
Сравнивают
Анализируют и
осознают то, что
основываясь
на
положительные и
сравнивают факты и
уже усвоено и что
общечеловеческие
отрицательные числа
еще подлежит
нормы, нравственные явления
усвоению
и этические ценности
человечества
Выполняют сравнение
Усваивают нормы и Осуществляют
Работают по плану,
сравнение, извлекают
положительных и
правила делового
сверяясь с целью,
необходимую
отрицательных чисел
общения
корректируют план
информацию,
Формулируют
определение модуля
числа. Понимают его
геометрический смысл
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
с текстом учебника
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Устанавливают рабочие Работа у доски,
самостоятельная
отношения, учатся
эффективно сотрудничать работа
и способствовать
эффективной работе в
группе
Устный счет,
фронтальная
Проектируют и
работа с
формируют учебное
классом, работа
сотрудничество с
учителем и сверстниками с текстом учебника
Отстаивают свою точку
зрения, подтверждают
фактами
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Индивидуальная
работа
(карточкизадания), работа
у доски
фронтальная
работа с
классом, работа
36
110
Используют алгоритмы
сравнения
положительных и
Изменение величин отрицательных чисел
при решении задач и
упражнений в
изменённой ситуации
111
Используют алгоритмы
сравнения
положительных и
Изменение величин отрицательных чисел
при решении задач и
упражнений в
изменённой ситуации
112
Анализируют текст
Обобщение и
задачи, моделируют
систематизация
условие с помощью
знаний по теме:
схем, рисунков,
«Положительные и
реальных предметов;
отрицательные
строят логическую
числа»
цепочку рассуждений
113
Контрольная
работа №9 по
теме:
«Положительные
и отрицательные Демонстрируют
математические знания и
числа»
умения при решении
К-9 [1], 1,2
примеров и задач
варианты
Осуществляют выбор
действий в
однозначных и
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор
Проявляют интерес к
истории
человечества при
решении задач,
содержащих
элементы историзма
переформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
Владеют смысловым
творческих отчетов чтением
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Формулируют выводы
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
с текстом учебника
Фронтальный
опрос, работа у
Осуществляют контроль,
доски
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Фронтальный
опрос, работа у
доски
Написание
контрольной
работы
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
и точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
§ 6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15ч)
114
Сложение чисел с
помощью
координатной
Выполняют сложение
Проявляют интерес к Восстанавливают
Выделяют и
рациональных чисел с
истории
предметную ситуацию, осознают то, что
помощью координатной человечества при
описанную в задаче,
уже усвоено и что
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
Устный счет,
фронтальная
работа с
37
прямой
115
Сложение чисел с
помощью
координатной
прямой
116
Сложение
отрицательных
чисел
117
Сложение
отрицательных
чисел
118
119
120
прямой
решении задач,
переформулируют
содержащих
условие, извлекать
элементы историзма необходимую
информацию
еще подлежит
усвоению
вопросы, слушают
собеседника
символической
формы записи
информации
вносят
корректировки
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
классом, работа
с текстом учебника
Индивидуальная
Выполняют сложение
Понимают
Анализируют (в т.ч.
работа
положительных и
обсуждаемую
Работают по плану, Используют ИКТ для
выделяют главное,
отрицательных чисел с информацию, смысл
сверяясь с целью, получения информации и (карточкипомощью координатной данной информации разделяют на части) и корректируют план знаний
задания), работа
обобщают
прямой
в собственной жизни
у доски
Обрабатывают
фронтальная
Применяет
информацию и
Приводят аргументы в
работа с
Осваивают культуру
установленные
Выполняют сложение
передают
ее
устным,
пользу своей точки
работы с учебником,
правила в
отрицательных чисел
письменным и
зрения, подтверждают ее классом, работа
поиска информации символьным
планировании
с текстом учебфактами
способа решения
способами
ника
Демонстрируют
Фронтальный
Находят в учебниках, в
способность к
Работая по плану, Сотрудничают с
опрос,
работа у
т.ч.
используя
ИКТ,
эмоциональному
сверяют свои
одноклассниками при
Выполняют сложение
достоверную
доски
восприятию знаково- информацию,
действия с целью, решении задач; умеют
отрицательных чисел
необходимую для
решения задач
Сложение чисел с
разными знаками
Усваивают нормы и
Выполняют сложение
правила делового
чисел с разными знаками
общения
Структурируют
знания, определяют
основную и
второстепенную
информацию
Сложение чисел с
разными знаками
Формулируют и
записывают с помощью
букв правила сложения
чисел с разными знаками
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Выполняют прикидку и
оценку в ходе
вычислений
Грамотно и
аргументировано
излагают свои
Владеют смысловым
мысли, проявляют чтением
уважительное
отношение к мнению
Сложение чисел с
разными знаками
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
Предвидят появление
конфликтов при наличии
различных точек зрения.
Принимают точку зрения
другого
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Фронтальный
опрос, работа у
Дают адекватную оценку доски
своему мнению
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Работа у доски,
самостоятельная
работа
38
окружающих
121
122
Сложение чисел с
разными знаками
Выполняют сложение
чисел с разными
знаками. Исследуют
простейшие числовые
закономерности
Осуществляют выбор
действий в
однозначных и
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор
Сложение чисел с
разными знаками
Выполняют сложение
чисел с разными
знаками. Исследуют
простейшие числовые
закономерности
Развивают интерес к
традициям, обычаям
и ценностям стран и
народов мира
Вычитание
Понимают
Формулируют и
записывают с помощью обсуждаемую
информацию, смысл
букв правила вычитания данной информации
чисел с разными знаками
в собственной жизни
Вычитание
Выполняют вычитание
отрицательных чисел.
Исследуют простейшие
числовые
закономерности
Вычитание
Выполняют вычитание
отрицательных чисел.
Исследуют простейшие
числовые
закономерности
126
Вычитание
Выполняют прикидку и
оценку в ходе
вычислений
127
Обобщение и
систематизация
Анализируют текст
задачи, моделируют
123
124
125
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Проявляют интерес к
познавательной
деятельности при
решении задач с
практическим
содержанием
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Критически
Владеют смысловым оценивают
чтением.
полученный ответ,
Представляют
осуществляют
информацию в разных самоконтроль,
формах (текст,
проверяя ответ на
символы), в т.ч.
соответствие
используя ИКТ
условию
Самостоятельно
Анализируют (в т.ч.
составляют
выделяют главное,
алгоритм
разделяют на части) и деятельности при
обобщают
решении учебной
задачи
Восстанавливают
Прилагают волевые
предметную ситуацию, усилия и
описанную в задаче,
преодолевают
переформулируют
трудности и
условие, извлекать
препятствия на
необходимую
пути достижения
информацию
целей
Владеют смысловым
чтением
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
Осваивают культуру
работы с учебником, достоверную
информацию,
поиска информации необходимую для
решения задач
Проявляют интерес к Применяют
креативной
полученные знания
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Устный счет,
фронтальная
Своевременно оказывают
работа с
необходимую
классом, работа
взаимопомощь
сверстникам
с текстом учебника
Индивидуальная
работа
Используют ИКТ для
получения информации и (карточкизнаний
задания), работа
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
у доски
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Фронтальный
опрос, работа у
Дают адекватную оценку доски
своему мнению
Формулируют
Работают по плану, собственное мнение и
сверяясь с целью, позицию, задают
корректируют план вопросы, слушают
собеседника
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки
Фронтальный
опрос, работа у
Используют ИКТ для
получения информации и доски
знаний
Оценивают степень Осуществляют контроль, Индивидуальная
и способы
коррекцию, оценку
работа (карточки-
39
знаний по теме:
«Сложение и
вычитание
положительных и
отрицательных
чисел»
128
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Контрольная
работа №10 по
теме: «Сложение
и вычитание
положительных и Демонстрируют
математические знания и
отрицательных
умения при решении
чисел»
К-1 0 [1], 1,2 примеров и задач
варианты
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
при решении
достижения цели в собственных действий и
различного вида задач учебных ситуациях, действий партнёра
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
задания), работа у
доски
С достаточной полнотой
Написание
и точностью выражают
контрольной
свои мысли посредством работы
письменной речи
§ 7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч)
129
130
131
Умножение
Формулируют правило
умножения
положительных и
отрицательных чисел
Умножение
Осуществляют
сравнение, извлекают
Осознают роль
Выполняют умножение ученика, формируют необходимую
информацию,
чисел с разными знаками ответственное
переформулируют
отношение к учению
условие, строят
логическую цепочку
Деление
Проявляют
познавательную
активность,
творчество
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
Формулируют правило Усваивают нормы и
деления чисел с разными правила делового
знаками
общения
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Устный счет,
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Индивидуальная
Предвидят появление
работа
конфликтов при наличии
различных точек зрения. (карточкиПринимают точку зрения задания), работа
другого
у доски
Исследуют
ситуации,
требующие оценки Отстаивают свою точку
действия в
зрения, подтверждают
соответствии с
фактами
поставленной
задачей
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
40
132
Деление
133
Деление
134
Рациональные
числа
135
136
137
138
Рациональные
числа
Рациональные
числа
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Выполняют деление
положительных и
отрицательных чисел
Мотивированы на
достижение
поставленной цели
Находят значения
дробных выражений,
неизвестный член
пропорции, используют
математические средства
для изучения и описания
реальных процессов и
явлений
Расширяют
представление о числе.
Формулируют
определение
рационального числа
Формулируют
определение
периодической дроби.
Умеют записывать
рациональные числа в
виде конечных и
бесконечных десятичных
дробей
Осуществляют выбор
действий в
однозначных и
неоднозначных
Владеют смысловым
ситуациях,
чтением
комментируют и
оценивают свой
выбор
Формулируют
определение
периодической и
непериодической
десятичной дроби.
Проявляют интерес к
истории
человечества при
решении задач,
содержащих
элементы историзма
Формулируют
переместительное,
Свойства действий сочетательное и
с рациональными распределительное
числами
свойства сложения и
умножения
рациональных чисел
Свойства действий Находят значения
Осваивают культуру Анализируют и
работы с учебником, сравнивают факты и
поиска информации явления
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Грамотно и
аргументировано
излагают свои
мысли, проявляют
уважительное
отношение к мнению
окружающих
Осуществляют выбор
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
символьным
способами
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Восстанавливают
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
условиями ее
реализации,
самостоятельно
оценивают
результат
Критически
оценивают
полученный ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки
Применяет
установленные
правила в
планировании
способа решения
Исследуют
ситуации,
требующие оценки
действия в
соответствии с
поставленной
задачей
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Самостоятельно
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Фронтальный
опрос, работа у
доски
фронтальная
работа с
Дают адекватную оценку
классом, работа
своему мнению
с текстом учебника
Фронтальный
Используют ИКТ для
опрос, работа у
получения информации и
доски
знаний
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Устанавливают рабочие
отношения, учатся
эффективно сотрудничать
и способствовать
эффективной работе в
группе
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Работа у доски,
самостоятельная
работа
Устный счет,
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Индивидуальная
работа
(карточкизадания), работа
у доски
Осуществляют контроль, фронтальная
41
с рациональными
числами
выражений, выбирая
удобный порядок
действия
139
Свойства действий Решают уравнения,
используя свойство
с рациональными произведения равного
числами
нулю
140
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Умножение и
деление
положительных и
отрицательных
чисел»
141
Контрольная
работа №11 по
теме:
«Умножение и
деление
положительных и
отрицательных
чисел»
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
действий в
однозначных и
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор
предметную ситуацию,
описанную в задаче,
переформулируют
условие, извлекать
необходимую
информацию
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
Проявляют
достоверную
познавательный
информацию,
интерес, творчество
необходимую для
решения задач
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
Владеют смысловым
творческих отчетов чтением
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Фронтальный
Применяют
установленные
правила в
планировании
способа решения
Проектируют и
опрос, работа у
формируют учебное
доски
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Работая по
плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
фронтальная
работа с
классом, работа
с текстом учебника
Написание
контрольной
работы
Адекватно
Демонстрируют
математические знания и оценивают
результаты работы с
умения при решении
помощью критериев
примеров и задач
оценки
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
и точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
К-11 [1], 1,2
варианты
§ 8 Решение уравнений (16ч)
142
Раскрытие скобок
Объясняют с помощью
математических
терминов какая операция
называется раскрытием
скобок. Формулируют
правило раскрытия
скобок, перед которыми
стоит знак «+»
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению,
приобретают навыки
общения в группе
Выделяют и
Применяют
осознают то, что
полученные знания
уже усвоено и что
при решении
еще подлежит
различного вида задач
усвоению
Фронтальный
Своевременно оказывают опрос,
необходимую
выборочный
взаимопомощь
контроль
сверстникам
42
143
144
145
146
147
148
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Коэффициент
Коэффициент
Подобные
слагаемые
Подобные
слагаемые
Формулируют правило
раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак «-».
Применяют правила
раскрытия скобок при
упрощении выражения,
нахождении значения
выражения, решения
уравнений
Применяют правила
раскрытия скобок при
упрощении выражения,
нахождении значения
выражения, решения
уравнений
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
Усваивают нормы и
Работают по плану,
достоверную
правила делового
сверяясь с целью,
информацию,
общения
корректируют план
необходимую для
решения задач
Критически
Демонстрируют
Владеют смысловым оценивают
Формулируют
способность к
чтением.
определение числового эмоциональному
полученный ответ,
Представляют
коэффициента
осуществляют
восприятию знаково- информацию в разных самоконтроль,
выражения. Называют
символической
формах (текст,
числовой коэффициент формы записи
проверяя ответ на
символы), в т.ч.
выражения.
соответствие
информации
используя ИКТ
условию
Планируют
алгоритм
Определяют знак
Устанавливают
выполнения
коэффициента
Проявляют
аналогии для
задания,
выражения. Упрощают мотивацию к
понимания
корректируют
выражения и указывают познавательной
закономерностей,
работу по ходу
его числовой
деятельности
используют их в
выполнения с
коэффициент
решении задач
помощью учителя и
ИКТ средств
Формулируют
Осуществляют
определение подобных
сравнение, извлекают Выделяют и
слагаемых. Выполняют Осваивают культуру необходимую
осознают то, что
действия с помощью
работы
с
учебником,
информацию,
уже усвоено и что
распределительного
поиска информации переформулируют
еще подлежит
свойства умножения.
условие, строят
усвоению
Распознают подобные
логическую цепочку
слагаемые
Проявляют интерес к
Исследуют
Складывают подобные
творческой,
ситуации,
слагаемые. Выполняют
эстетической
Владеют смысловым требующие оценки
приведение подобных
деятельности, при
чтением
действия в
слагаемых, находят
подготовке
соответствии с
значения выражений
иллюстраций
поставленной
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Предвидят появление
конфликтов при наличии
различных точек зрения.
Принимают точку зрения
другого
Используют ИКТ для
получения информации и
знаний
Приводят аргументы в
пользу своей точки
зрения, подтверждают ее
фактами
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
выборочный
контроль,
самостоятельная работа
Письменная
работа
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
выборочный
контроль,
самостоятельная
работа
Работа с
Осуществляют контроль, текстом учебкоррекцию, оценку
собственных действий и ника, работа у
доски и в
действий партнёра
тетрадях
43
изучаемых понятий
149
150
151
Подобные
слагаемые
Осуществляют выбор
Решают уравнения
действий в
Используют
однозначных и
математические средства неоднозначных
для изучения и описания ситуациях,
реальных процессов и
комментируют и
явлений
оценивают свой
выбор
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Коэффициент.
Подобные
слагаемые»
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Контрольная
работа №12 по
теме:
«Коэффициент.
Подобные
слагаемые»
К-12 [1], 1,2
варианты
152
153
Демонстрируют
математические знания и
умения при решении
примеров и задач
Формулируют
определения уравнения,
корня уравнения,
Решение уравнений линейного уравнения. В
левой и правой частях
уравнений выполняют
операции, которые не
меняют корни уравнения
Формулируют правило
переноса слагаемых из
одной части уравнения в
Решение уравнений другую. Используют
полученную
информацию при
решении уравнений и
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
Структурируют
знания, определяют
основную и
второстепенную
информацию
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
задачей
Выбирают действия
в соответствии с
поставленной
задачей и
Отстаивают свою точку
условиями ее
зрения, подтверждают
реализации,
фактами
самостоятельно
оценивают
результат
Работают по плану,
сверяясь с целью, Дают адекватную оценку
своему мнению
корректируют план
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Фронтальная
беседа, работа в
парах
Работа у доски
и в тетрадях,
самостоятельная
Самостоятельно
С достаточной полнотой
работа
контролируют своё и точностью выражают
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Применяют
полученные знания
при решении
время и управляют свои мысли посредством
различного вида задач им
письменной речи
Демонстрируют
способность к
эмоциональному
восприятию знаковосимволической
формы записи
информации
Решают простейшие
уравнения на основе
зависимостей между
компонентами
арифметических
действий. Решают
текстовые задачи
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Оценивают
собственные и чужие
поступки,
Анализируют и
основываясь на
сравнивают факты и
общечеловеческие
явления
нормы, нравственные
и этические ценности
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
речи собеседника
аргументы и факты
Работа по
карточкам
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
44
154
155
156
157
текстовых задач
При помощи уравнений
создают модели
реального мира,
применяют полученные
модели при решении
текстовых задач. В
Решение уравнений процессе решения задач
сравнивают,
анализируют , обобщают
полученные результаты,
обосновывают
собственную
нравственную позицию
человечества
Фронтальная
работа с
При решении
текстовых задач,
Составляют план
Критически
классом,
проявляют интерес к решения текстовых
оценивают
групповая
Предвидят
появление
коллекционированию задач алгебраическим полученный ответ,
конфликтов при наличии работа
как явлению в жизни способом (с помощью осуществляют
и обществе,
позволяющему
познакомиться с
историей, культурой
человечества
Создают образ
целостного
мировоззрения при
решении
Используют
математических
математические средства задач, в которых
Решение уравнений для изучения и описания
содержатся факты из
реальных процессов и
жизни человека и
явлений
общества,
результатах
деятельности и
отношениях людей
Проявляют интерес к
креативной
Анализируют текст
деятельности,
Обобщение и
задачи, моделируют
активности при
систематизация
условие с помощью
подготовке
знаний по теме:
схем, рисунков,
творческих отчетов
«Решение
реальных предметов;
(выступление с
уравнений»
строят логическую
докладом,
цепочку рассуждений
графические
организаторы и др.)
Контрольная
работа №13 по
Адекватно
теме: «Решение
Демонстрируют
оценивают
уравнений»
математические знания и
результаты работы с
К-13 [1], 1,2 умения при решении
помощью критериев
примеров
и
задач
варианты
оценки
составления
уравнений)
Составляют алгоритм
решения уравнений
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию
различных точек зрения.
Принимают точку зрения
другого
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Владеют смысловым
чтением
Работая по
плану, сверяют
свои действия с
целью, вносят
корректировки
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Осуществляют контроль,
коррекцию, оценку
Работа по
собственных действий и карточкам
действий партнёра
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Самостоятельно
контролируют своё
время и управляют
им
С достаточной полнотой
и точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
Написание
контрольной
работы
45
§ 9 Координаты на плоскости (12ч)
158
159
160
161
Формулируют
определение
перпендикулярных
Перпендикулярные прямых, распознают
прямые
перпендикулярные
отрезки, лучи и прямые
на чертеже
Выполняют построение
перпендикулярных
прямых с помощью
линейки и чертежного
Перпендикулярные треугольника,
прямые
используют
математические
символы для записи
перпендикулярности
прямых
Формулируют
определение
параллельных прямых,
Параллельные
распознают
прямые
параллельные отрезки,
лучи и прямые на
чертеже
Параллельные
прямые
162
Координатная
плоскость
163
Координатная
плоскость
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Прилагают волевые
усилия и
преодолевают
трудности и
препятствия на
пути достижения
целей
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Владеют смысловым
чтением.
Представляют
информацию в разных
формах (текст,
символы), в т.ч.
используя ИКТ
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Проектируют и
формируют учебное
сотрудничество с
учителем и сверстниками
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Находят в учебниках, в
т.ч. используя ИКТ,
Работают по плану,
достоверную
сверяясь с целью,
информацию,
корректируют план
необходимую для
решения задач
Своевременно оказывают
необходимую
взаимопомощь
сверстникам
Выполняют построение
параллельных прямых с Осваивают культуру
помощью линейки и
работы с учебником,
чертежного
поиска информации
треугольника
Имеют представление о
плоскости. системе
координат, начале
координат,
Формулируют
определение
координатной плоскости.
Называют координаты
точек
Называют координаты
точек, строят на
координатной плоскости
точки по заданным
Осуществляют
сравнение, извлекают
необходимую
информацию,
переформулируют
условие, строят
логическую цепочку
Сотрудничают с
одноклассниками при
решении задач; умеют
выслушать оппонента.
Формулируют выводы
Исследуют
ситуации,
требующие оценки Используют ИКТ для
действия в
получения информации и
соответствии с
знаний
поставленной
задачей
Осознают роль
ученика, формируют
ответственное
отношение к учению,
приобретают навыки
делового
сотрудничества
Анализируют (в т.ч.
выделяют главное,
разделяют на части) и
обобщают
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
Обрабатывают
информацию и
передают ее устным,
письменным и
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
Верно используют в
устной и письменной
речи математические
термины. Различают в
Фронтальный
опрос,
выборочный
контроль
выборочный
контроль,
самостоятельная работа
Письменная
работа
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
Фронтальный
опрос, выборочный
контроль
выборочный
контроль,
самостоя46
164
165
166
167
168
координатам
подготовке
иллюстраций
изучаемых понятий
Координатная
плоскость
Строят на координатной
плоскости точки по
заданным координатам,
полученные точки
соединяют ломаными
линиями. Сравнивают,
анализируют
полученные рисунки
Грамотно и
аргументировано
излагают свои
мысли, проявляют
уважительное
отношение к
мнениям других
людей
Координатная
плоскость
Строят на координатной
плоскости точки по
заданным координатам,
полученные точки
соединяют ломаными
линиями. Сравнивают,
анализируют
полученные рисунки
Повышают уровень
экологической
культуры при
выполнении
творческих заданий
Столбчатые
диаграммы
Формируют
представление о видах
диаграмм. Читают
круговые и столбчатые
диаграммы
Развивают интерес к
традициям, обычаям
и ценностям стран и
народов мира
Графики
Формируют
представление о
графиках зависимостей
одной величины от
другой
Понимают
обсуждаемую
информацию, смысл
данной информации
в собственной жизни
Анализируют текст
задачи, моделируют
условие с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
строят логическую
цепочку рассуждений
Проявляют интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
творческих отчетов
(выступление с
докладом,
графические
организаторы и др.)
Обобщение и
систематизация
знаний по теме:
«Координаты на
плоскости»
символьным
способами
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Критически
Находят в учебниках, в оценивают
т.ч. используя ИКТ,
полученный ответ,
достоверную
осуществляют
информацию,
самоконтроль,
необходимую для
проверяя ответ на
решения задач
соответствие
условию
Выбирают действия
в соответствии с
Устанавливают
поставленной
аналогии для
задачей и
понимания
условиями ее
закономерностей,
реализации,
используют их в
самостоятельно
решении задач
оценивают
результат
Осуществляют
сравнение, извлекают Выделяют и
необходимую
осознают то, что
информацию,
уже усвоено и что
переформулируют
еще подлежит
условие, строят
усвоению
логическую цепочку
Владеют смысловым Прилагают волевые
чтением.
усилия и
Представляют
преодолевают
информацию в разных трудности и
формах (текст,
препятствия на
символы), в т.ч.
пути достижения
используя ИКТ
целей
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки
речи собеседника
аргументы и факты
Отстаивают свою точку
зрения, подтверждают
фактами
тельная
работа
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Работа с
текстом учебПроектируют и
ника, работа у
формируют учебное
доски и в
сотрудничество с
учителем и сверстниками тетрадях
Фронтальная
Предвидят появление
беседа, работа в
конфликтов при наличии
различных точек зрения. парах
Принимают точку зрения
другого
Работа у доски
и в тетрадях,
Дают адекватную оценку самостоятельная
своему мнению
работа
Работа по
карточкам
Осуществляют контроль,
коррекцию, оценку
собственных действий и
действий партнёра
47
169
Контрольная
работа №14 по
теме:
«Координаты на
плоскости»
К-14 [1], 1,2
варианты
Демонстрируют
математические знания и
умения при решении
примеров и задач
Адекватно
оценивают
результаты работы с
помощью критериев
оценки
Применяют
полученные знания
при решении
различного вида задач
Написание
контрольной
С достаточной полнотой работы
Самостоятельно
контролируют своё и точностью выражают
время и управляют свои мысли посредством
им
письменной речи
Итоговое повторение курса математики 6 класса (6ч)
170
171
172
173
Формулируют свойства и
признаки делимости.
Раскладывают число на
Повторение.
простые множители.
Делимость чисел
Находят наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное.
Приводят обыкновенные
дроби к общему
Повторение.
знаменателю.
Сложение и
Сравнивают
вычитание дробей с обыкновенные дроби.
разными
Выполняют сложение и
знаменателями
вычитание
обыкновенных дробей
Грамотно и
аргументировано
излагают свои
Анализируют и
мысли, проявляют
сравнивают факты и
уважительное
явления
отношение к мнению
общественности
Работая по плану,
сверяясь с целью,
находят и
исправляют
ошибки, в т.ч.,
используя ИКТ.
Оценивают
собственные и чужие
поступки,
основываясь на
общечеловеческие
нормы, нравственные
и этические ценности
человечества
Строят логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинноследственных связей
Оценивают степень
и способы
достижения цели в
учебных ситуациях,
исправляют
ошибки с помощью
учителя
Повторение.
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей
Выполняют умножение и
деление обыкновенных
дробей. Используют
математические средства
для изучения и описания
реальных процессов и
явлений
Осуществляют выбор
действий в
однозначных и
неоднозначных
Владеют смысловым
ситуациях,
чтением
комментируют и
оценивают свой
выбор
Повторение.
Отношения и
пропорции
Используют
математические средства
для изучения и описания
реальных процессов и
явлений
Оценивают
собственные и чужие
поступки,
основываясь на
Владеют смысловым
общечеловеческие
чтением
нормы, нравственные
и этические ценности
человечества
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя и
ИКТ средств
Работа с
текстом учебСвоевременно оказывают
ника, работа у
необходимую
доски и в
взаимопомощь
сверстникам
тетрадях
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
Работа с
текстом учебОсуществляют контроль, ника, работа у
коррекцию, оценку
доски и в
собственных действий и
тетрадях
действий партнёра
Верно используют в
Работают по плану, устной и письменной
речи математические
сверяясь с целью, термины. Различают в
корректируют план
речи собеседника
аргументы и факты
Работа с
текстом учебника, работа у
доски и в
тетрадях
48
Итоговая
контрольная
работа
174
175
Написание контрольной работы
К-15, [3], 1,2
варианты
Анализ контроль- Индивидуальная
ной работы
работа
Обобщающий
урок
Научиться воспроизводить
приобретенные
знания, умения,
навыки в конкретной деятельности
Проанализировать
допущенные в
контрольной
работе ошибки,
проводить работу
по их предупреждению
Познавательные:
создавать и
преобразовывать
модели и схемы для
решения задач
Регулятивные:
осознавать
учащимся уровень
и качество
усвоения
результата
Коммуникативные:
управлять своим повеНаписание
дением (контроль,
контрольной
самокоррекция, оценка работы
своего действия).
Познавательные:
ориентироваться на
разнообразие
способов решения
задач
Регулятивные:
осознавать самого
себя как движущую
силу своего
научения, к
преодо¬лению
препятствий и
самокоррекции;
уметь выполнять
работу над
ошибками.
Коммуникативные:
учиться критично относиться к своему
мнению, с
достоинством
признавать
ошибочность своего
мнения (если оно
таково) и
корректировать его.
49
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УМК для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов
1
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6
классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – М.: Мнемозина, 2010
2
Учебник. Математика 6 класс./ [авторы- Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд] - М.: Мнемозина, 2013
3
Рабочая тетрадь "Математика" 6 класс
Автор Т.М. Ерина М.:
Издательство «Экзамен», 2013
4
Контрольные работы "Математика" 6 класс Авт.: В.И. Жохов, Л.Б.
Крайнева М.: Мнемозина, 2011
5
Математические диктанты 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.:
Мнемозина, 2010
6
Математический тренажер 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.:
Мнемозина, 2012
7CD-ROM. Математика. 6 класс. Учебное интерактивное пособие к
учебнику Виленкина. Тренажер по математике, М.: Мнемозина, 2013
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1
Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под
ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону:
Легион-М, 2010
2
Сборник практических задач по математике: 6 класс, Выговская
В.В., - М.: ВАКО, 2012
3
Дидактические материалы по математике для 5 класса, Чесноков
А.С., Нешков К.И., - М.: Класикс Стиль, 2009
4
За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися
5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин
5
Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД
«Первое сентября»
6
CD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие по математике.
6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. "Математика. 6 класс", М.:
Издательство «Экзамен», 2013
50
51
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
№
п/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения
1.
Комплект таблиц «Натуральные числа»
2
Диск «Математика. Справочник для школьника
3
Диск «Математика 5-6»
Информационные источники
4
http://urokimatematiki.ru
5
http://intergu.ru/
6
http://karmanform.ucoz.ru
7
http://polyakova.ucoz.ru/
8
http://le-savchen.ucoz.ru/
9
http://www.it-n.ru/
10
http://www.openclass.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
11
Мультимедийный компьютер
12
Мультимедиапроектор
13
Интерактивная доска
14
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений
для крепления таблиц
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30 0,
600), угольник (450, 450), циркуль
15
52
53