Программа Компьютерная арифметикаx

УДК 004(073)
ББК
Копыльцов А.В. Рабочая программа дисциплины «Компьютерная арифметика» по
специальности 230101.65 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети –
СПб.: СУРАО, 2013. - _____ с.
Рабочая программа составлена в соответствии с содержанием и требованиями
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
(Регистрационный номер N 224 тех / дс от 27 марта 2000г.).).
Рабочая программа утверждена в рамках ООП по специальности 230101.65
«Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» на заседании ученого
ученого совета института Протокол № _09-12_ от «_26_»_июня_2013 г.
Председатель ученого совета АНО ВПО «Смольный институт Российской академии
образования»
Б.Я. Советов
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании учебно-методического совета
института. Протокол № _6_ от «_13_»_июня_2013 г.
Председатель УМС
А.П. Шарухин
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании совета
Информационных технологий. Протокол № _9-12 от «_23_»___мая___2013 г.
Председатель ученого совета факультета
факультета
О.А.Кононов
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры информационных
систем. Протокол № 9 от «_23_»___мая___2013 г.
Заведующий кафедрой
О.А.Кононов
ЕН.В1.2
Выписка из ГОС ВПО РФ
Компьютерная арифметика
не предусмотрена
общее число часов:
80
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью курса является: Изучение
общих
вопросов компьютерной
арифметики и применения ее методов для количественного обоснования
результатов полученных с помощью компьютера.
Задачи дисциплины:
 формирование у студента фундамента современной информационной
культуры;

ознакомление с основными понятиями и теоретическими вопросами
компьютерной арифметики;

освоение основных, наиболее употребляемых и доступных для
понимания методов, используемых при расчетах на компьютере;

знакомство с эксплуатацией прикладных программных продуктов
при решении вычислительных задач;

изучение методики организации и проведения исследований с
помощью методов, характерных для компьютерной арифметики;

изучение основ представления данных, теории арифметических
кодов, элементарных приемов обработки чисел с фиксированной и
плавающей точкой;

изучение
теории
и
практики
мониторинга
арифметических
погрешностей;
 изучение стандарта IEEE (P-754) и его реализации, арифметических
аспектов языков программирования, направлений специализации
арифметических систем;
 Формирование навыков анализа и синтеза программно-аппаратных
арифметических объектов.
В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление о современном состоянии и проблематике
компьютерной реализации математических операций на всех уровнях
иерархии вычислительных систем;

знать основы представления данных, теорию арифметических кодов
на базе понятия модели числа, элементарные приемы обработки
чисел с фиксированной и плавающей точкой, теорию и практику
мониторинга арифметических погрешностей, стандарт IEEE (P-754) и
его реализацию, арифметические аспекты языков программирования,
направления специализации арифметических систем;

уметь
проводить
анализ
и
синтез
программно-аппаратных
арифметических объектов на базе четкого понимания механизма
отображения данных на структуру;

иметь навыки проведения анализа и синтеза программно-аппаратных
арифметических объектов.
2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Информационное
образование
современного
специалиста
включает
изучение курса «Компьютерная арифметика», разделы которого указаны в
пункте 4.1. Курс «Компьютерная арифметика», является фундаментом
информационного образования специалиста.
Воспитание у студентов информационной культуры включает в себя:
-знания и умения в области информационных технологий;
-знания юридических и этических норм в этой сфере;
-умение работать с различными видами информации;
-умение извлекать информацию из различных источников (от
периодической печати до электронных коммуникаций);
-умение логически мыслить;
-умение свободно работать на персональном компьютере.
Курс «Компьютерная арифметика», соответствующий данной программе,
должен
содержать
лекции,
практические
занятия
в
аудитории,
индивидуальные занятия студентов с преподавателем, тесты и контрольные
работы, практические работы на ПК, самостоятельную работу студентов.
Целью лекций является изложение нового теоретического материала и
иллюстрация его примерами и задачами. Курс лекций должен строиться на
основе четких формулировок информационных объектов. При таком подходе
студенты
приобретают
основы
знания
информационной
культуры,
необходимой для дальнейшего изучения информационных технологий.
Целью практических занятий является закрепление теоретического
материала и выработка умения правильно решать поставленные задачи для
последующего применения знаний в практических приложениях.
Целью самостоятельной работы и комплекса контрольных мероприятий
является проверка уровня усвоения студентом теоретических положений и
приобретенных практических навыков.
3. ОБЪЁМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
(для очной формы обучения)
ВИД УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
ВСЕГО
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические и лабораторные занятия
Самостоятельная работа
Вид итогового контроля (зачёт, экзамен)
90
32
24
8
58
ЧАСОВ
ПО
СЕМЕСТРАМ
3
90
32
24
8
58
зачет
(для заочной формы обучения)
ВИД УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
ВСЕГО
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические и лабораторные занятия
Самостоятельная работа
Вид итогового контроля (зачёт, экзамен)
90
10
8
2
80
ЧАСОВ
ПО
СЕМЕСТРАМ
IV
90
10
8
2
80
зачет
4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Объем и распределение часов дисциплины по разделам, темам и
видам занятий
(для очной формы обучения)
Количество часов
Аудиторные занятия
№
ДЕ
1
2
3
4
Наименование разделов и тем
Введение.
Понятие операционного
устройства
Числа как объект машинной
обработки. Понятие системы
счисления.
Арифметические коды
Самостоя
Лаборатор
Практичес тельная
Лекции
ные
кие занятия работа
занятия
1
0,5
2
1
0,5
3
1
0,5
3
2
0,5
3
5
Элементарные приемы
арифметической обработки
Представление данных с
фиксированной точкой
Представление данных с
плавающей точкой
Арифметические погрешности
2
0,5
8
2
0,5
3
2
0,5
3
1
0,5
3
1
0,5
3
1
0,5
3
1
0,5
3
1
0,5
3
Арифметические аспекты языков
13 программирования
2
0,5
6
Функциональная ориентация
14 операционных блоков
2
0,5
3
2
0,5
6
2
0,5
3
24
8
58
6
7
8
Методы и способы округления
9
Стандарт IEEE (P-754)
10
Реализация стандарта IEEE (P11 754) на примере математического
сопроцессора К1810ВМ87 (i8087).
Арифметические инструкции
12 сопроцессора К1810ВМ87
Алгоритмы арифметических
15 операций и схемы
арифметических устройств
Способы повышения
16 производительности
арифметических устройств
Итого
Компьютерный практикум
№
ДЕ
4
5
6
7
8
9
10
11
Наименование разделов и
тем
Арифметические коды
Элементарные приемы
арифметической обработки
Представление данных с
фиксированной точкой
Представление данных с
плавающей точкой
Арифметические погрешности
Методы и способы округления
Стандарт IEEE (P-754)
Реализация стандарта IEEE (P754) на примере математического
Содержание работ
Работа с арифметическими
кодами..
Задачи арифметической
обработки на компьютере.
Количество
часов
1
1
Работа с данными.
0,5
Работа с данными.
0,5
Задачи с погрешностями.
Задачи на округление.
Работа со стандартами.
1
0,5
0,5
Работа со стандартами.
0,5
сопроцессора К1810ВМ87 (i8087).
Арифметические инструкции
12
Работа с инструкциями.
сопроцессора К1810ВМ87
Арифметические аспекты языков Арифметические возможности
13 программирования
различных языков
программирования.
Функциональная ориентация
Работа операционными
14
операционных блоков
блоками.
Алгоритмы арифметических
15 операций и схемы
Работа с алгоритмами.
арифметических устройств
Способы повышения
Работа с арифметическими
16 производительности
устройствами.
арифметических устройств
Итого
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
8
ОБЪЕМ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВИДАМ
УЧЕБНОЙ РАБОТЫ, ПО РАЗДЕЛАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ ЗАНЯТИЙ
(для заочной формы обучения)
Количество часов
Аудиторные занятия
№
ДЕ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Наименование разделов и тем
Введение.
Понятие операционного
устройства
Числа как объект машинной
обработки. Понятие системы
счисления.
Арифметические коды
Элементарные приемы
арифметической обработки
Представление данных с
фиксированной точкой
Представление данных с
плавающей точкой
Арифметические погрешности
Методы и способы округления
Стандарт IEEE (P-754)
Реализация стандарта IEEE (P754) на примере математического
сопроцессора К1810ВМ87 (i8087).
Арифметические инструкции
сопроцессора К1810ВМ87
Арифметические аспекты языков
Самостоя
Лаборатор
Практичес тельная
Лекции
ные
кие занятия работа
занятия
0,5
4
0,5
5
0,5
6
0,5
5
0,5
0,25
5
0,5
0,25
5
0,5
0,25
5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
5
5
5
0,5
0,25
5
0,5
0,25
5
0,5
5
программирования
Функциональная ориентация
14
операционных блоков
Алгоритмы арифметических
15 операций и схемы
арифметических устройств
Способы повышения
16 производительности
арифметических устройств
Итого
0,5
5
0,5
5
0,5
5
8
2
80
Компьютерный практикум
№
ДЕ
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Наименование разделов и
тем
Арифметические коды
Элементарные приемы
арифметической обработки
Представление данных с
фиксированной точкой
Представление данных с
плавающей точкой
Арифметические погрешности
Методы и способы округления
Стандарт IEEE (P-754)
Реализация стандарта IEEE (P754) на примере математического
сопроцессора К1810ВМ87 (i8087).
Арифметические инструкции
сопроцессора К1810ВМ87
Арифметические аспекты языков
программирования
Функциональная ориентация
операционных блоков
Алгоритмы арифметических
15 операций и схемы
арифметических устройств
Способы повышения
16 производительности
арифметических устройств
14
Содержание работ
Работа с арифметическими
кодами..
Задачи арифметической
обработки на компьютере.
Количество
часов
0,25
Работа с данными.
0,25
Работа с данными.
0,25
Задачи с погрешностями.
Задачи на округление.
Работа со стандартами.
0,25
0,25
0,25
Работа со стандартами.
0,25
Работа с инструкциями.
0,25
Арифметические возможности
различных языков
программирования.
Работа операционными
блоками.
Работа с алгоритмами.
Работа с арифметическими
устройствами.
Итого
2
4.2 Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Введение
Цель курса "Компьютерная арифметика". Структура курса. Понятие
компьютерной арифметики. Данные и информация. Количественные меры.
Раздел 2. Понятие операционного устройства.
Общие сведения об иерархии управления и иерархии аппаратуры.
Уровни рассмотрения операционных устройств: архитектура, организация,
структура, реализация.
Раздел 3. Числа как объект машинной обработки. Понятие системы
счисления.
Модель числа. Понятие системы счисления и производные понятия.
Инструментарий. Двоичная система счисления.
Раздел 4. Арифметические коды.
Коды:
натуральный,
прямой,
дополнительный,
обратный.
Их
обоснование. Ключевая таблица формул количественного эквивалента.
Принцип инвариантности представления положительных чисел.
Раздел 5. Элементарные приемы арифметической обработки.
Алгебраическое сложение и проблема переполнения. Расширение
разрядной сетки и арифметические сдвиги.
Раздел 6. Представление данных с фиксированной точкой.
Вариантность положения двоичной точки. Характерные форматы.
Базовая арифметика с фиксированной точкой. Каноническое АЛУ. Схемы
формирования признаков результата. Понятие функционально полного
набора арифметических операций.
Раздел 7. Представление данных с плавающей точкой.
Введение в предметную область. Система нотации. Иерархия моделей
данных вещественного типа. Обзор типичных форматов. Начальные сведения
о стандарте IEEE (P-754). Базовая арифметика с плавающей точкой.
Машинный нуль как особый объект обработки.
Раздел 8. Арифметические погрешности.
Обзор
типов
вычислительных
трансформированная,
погрешностей:
инструментальная.
Способы
методическая,
измерения
и
количественные оценки. Взаимовлияние погрешностей. Теория и практика
мониторинга трансформированной и инструментальной погрешностей.
Вероятностные оценки результатов арифметических операций.
Раздел 9. Методы и способы округления.
Классификация
графоаналитическая
методов
интерпретация,
округления,
инструментарий,
сравнительный
анализ,
области
преимущественного использования.
Раздел 10. Стандарт IEEE (P-754).
Обзор стандарта IEEE (P-754) на представление данных с плавающей
точкой, его анализ и обоснование. Характерные объекты формата:
формализованные
и
денормализованные
числа,
не-числа,
актуальная
бесконечность.
Раздел 11. Реализация стандарта IEEE (P-754) на примере
математического сопроцессора К1810ВМ87 (i8087).
Концепция и архитектура сопроцессора; его регистровая модель. Обзор
системы инструкций.
Раздел 12. Арифметические инструкции сопроцессора К1810ВМ87.
Пооперационный
анализ
арифметических
инструкций.
Примеры
реализации расширенного набора элементарных и специальных функций.
Особенности ассемблерного программирования.
Раздел 13. Арифметические аспекты языков программирования.
Арифметические аспекты языков высокого уровня. Арифметика
ассемблерного уровня.
Раздел 14. Функциональная ориентация операционных блоков.
Классификация и обзор вычислительных систем с точки зрения
функциональной ориентации их операционных блоков. Арифметические
расширители,
специализированные
процессоры,
функционально
ориентированные процессоры, проблемно-ориентированные вычислительные
системы, универсальные вычислительные системы. Обзор нетрадиционных
арифметических систем.
Раздел 15. Алгоритмы арифметических операций и схемы
арифметических устройств.
Алгоритмы арифметических операций (сложение, умножение, деление)
и комбинационные и микропрограммные схемы арифметических устройств.
Раздел 16. Способы повышения производительности
арифметических устройств.
Обзор основных направлений повышения производительности:
функциональная специализация, распараллеливание, конвейеризация.
4.3.
Рекомендуемые информационные источники.
4.3.1. Рекомендуемая литература:
а) Основная
1. Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное
программирование: модели и вычислительные алгоритмы: учебное пособие.
Издательство: ФИЗМАТЛИТ, 2007 г.
2. Струченков В.И. Методы оптимизации в прикладных задачах.
Издательство: СОЛОН-ПРЕСС, 2009 г.
3. Гусева Е.Н., Ефимова И.Ю., Коробков Р.И., Коробкова К.В., Мовчан И.Н.,
Савельева Л.А. Информатика: учебное пособие. Издательство: Флинта, 2011
4. Воройский Ф.С. Информатика. Новый систематизированный толковый
словарь-справочник (Введение в современные информационные и
телекоммуникационные технологии в терминах и фактах). Издательство:
ФИЗМАТЛИТ, 2011 г.
б) Дополнительная
1.Васин А. А., Краснощеков П. С., Морозов В. В. Исследование операций. –
М.: Академия, 2008
2. В. А. Гончаров. Методы оптимизации. – М.: Высшее образование, 2009
3. Морозов В. В., Сухарев А. Г., Федоров В. В. Исследование операций в
задачах и упражнениях. – М.: Либроком, 2009.
4. Г. И. Просветов. Методы оптимизации. Задачи и решения. – М.: АльфаПресс, 2009.
5. Банди Б. Основы линейного программирования.М.: Мир, 1989.
6. Чепурных Н.В., Новоселов А.Л. Планирование и прогнозирование
природопользования: Уч. пособ.-М.:Интерпракс, 1995.
7. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр:Уч.пособ.М.:Высш.шк., 1998.
8. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0.- СПб.:BHV, 1997.
4.3.2 Периодическая литература (журналы)
1. «Информационные технологии»;
2. «Открытые системы»;
3. «Information Security/ Информационная безопасность»;
4. «Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы»;
5. «Информационное общество»;
6. «Информационные процессы».
4.3.3 Адреса сайтов в сети Интернет, где находится информация по
содержанию дисциплины и необходимая литература.
http://att.nica.ru
http://www.edu.ru/
http://window.edu.ru/window/library
http://www.intuit.ru/catalog/informatics/