Лабораторная работа № 28 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ КЮРИ

Лабораторная работа № 28
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧКИ КЮРИ ФЕРРОМАГНЕТИКА
Цель работы: исследование температурной зависимости
индукции магнитного поля в ферромагнетике, определение точки
Кюри и вычисление магнитного момента молекулы ферромагнетика.
1. ВВЕДЕНИЕ
Физические величины, описывающие магнитное поле в
веществе и характеристики магнетиков.
Всякое вещество является магнетиком, то есть способно
под действием магнитного поля намагничиваться. Для
объяснения намагничивания тел полагают, что в молекулах
вещества циркулируют круговые токи (микро токи), которые
создают в окружающем пространстве собственное магнитное
поле.
В отсутствии внешнего поля ( ⃗
) молекулярные токи
ориентированы хаотично. Под действием поля магнитные
моменты молекул приобретают преимущественную
ориентацию в одном направлении – вещество намагничивается.
Намагниченность магнетика принято характеризовать
магнитным моментом единицы объема. Эту величину
называют вектором намагничивания (или намагниченностью):
p
J   mi
V
(1)
где pm  IS – магнитный момент микро тока, а суммирование
производится по объему ΔV.
Величина вектора намагничивания зависит от напряженности намагничивающего поля:
J  H
(2)
где  – магнитная восприимчивость, определяется природой
вещества.
Таким образом, для описания магнитного поля магнетика

пользуются тремя векторами: вектором намагничивания ( J ),
вектором напряженности поля ( ⃗ ) и вектором магнитной
индукции ( ⃗ ). Они взаимосвязаны следующим образом:
⃗
⃗
(3)
где μ0=4π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Или с учетом (2):


B  0 H  H  0 1    H  0 H
(4)
Величина 1    называется относительной магнитной
проницаемостью вещества.
Вещества могут намагничиваться по полю    0  и против
поля    0  . В зависимости от знака и величины магнитной
восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:
1) диамагнетики, у которых магнитная восприимчивость
  0 и мала по абсолютной величине (
);
2) парамагнетики, у которых   0 и тоже мала (
);
3) ферромагнетики, у которых   1 и достигает очень
больших значений (
).
Свойства ферромагнетиков не объясняются орбитальным
движением электронов в атоме (молекулярными токами).
Возникло предположение, что внутри атома, кроме орбитального движения существует другой тип движения, приводящий к
возникновению механического и магнитного моментов. Вначале
это было представление о вращающемся электроне. Собственный механический момент электрона получил название спин.
Развитие квантовой механики показало, что перенесение
механических образов в область атомного мира невозможно. В
настоящее время мы рассматривает электрон, как одну из
элементарных частиц, которая обладает зарядом, массой,
собственным механическим и магнитным моментом.
Ферромагнитные свойства объясняются СТРОГОЙ ориентацией по полю собственных магнитных моментов электронов.
Даже при отключении внешнего поля эта ориентация
сохраняется. Строгая взаимная ориентация спинов обусловлена
ОБМЕННЫМИ силами. Эти силы вызывают самопроизвольную
намагниченность ДО НАСЫЩЕНИЯ небольших областей –
доменов. Эта ориентация не разрушается тепловым движением
вплоть до температуры Кюри.
Не намагниченный в целом образец ферромагнитного
вещества состоит из доменов, намагниченных до насыщения.
Размеры доменов зависят от химического состава вещества,
размеров и формы образца, дефектов кристаллической
структуры. Vдомена ~ 103 мм3 , это макроскопические образования,
содержащие огромное число атомов.
Причина образования доменов – стремление системы к
состоянию с наименьшей потенциальной энергией.
Для того, чтобы вещество обладало ферромагнитными
свойствами, в его строении должна быть не заполнена d- (или f-)
орбиталь. Например, распределение электронов по орбиталям у
железа имеет вид:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
Максимальное число d-электронов равно десяти. Поэтому
спины электронов скомпенсированы (направлены противоположно) везде, кроме 3d уровня. Именно эти электроны и
определяют ферромагнитные свойства железа. Кроме железа к
чистым ферромагнетикам относятся кобальт и никель, а также fэлементы и многие сплавы переходных d- и f- элементов между
собой.
Строение ферромагнетиков обуславливает сложную нелинейную зависимости характеристик от напряженности
магнитного поля и температуры.
Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура
, при которой области спонтанного намагничивания
(домены) распадаются и вещество утрачивает ферромагнитные
свойства (становится парамагнетиком). Эта температура
называется точкой Кюри.
Температура Кюри
Точка Кюри – это температура , выше которой намагниченность каждого домена ферромагнетика равна нулю. Причина
этого – дезориентирующее тепловое движение молекул, в
результате которого ферромагнетик переходит в парамагнитное
состояние.
Значения температуры Кюри для чистых ферромагнетиков
приведены в таблице 1.
Металлы
ТК, К
Fe
1044
Co
1360-1388
Ni
627
Gd
293
Tb
219
По мере уменьшения температуры ферромагнетика от
точки Кюри
его намагниченность ферромагнетика
возрастает, так как магнитные моменты его молекул в
пределах каждого домена стремятся выстроиться параллельно друг другу. При достаточно низких температурах
магнитные моменты всех доменов устанавливаются вдоль
внешнего магнитного поля: наступает магнитное насыщение,
при котором намагниченность вещества
максимальна. Её
величина равна сумме магнитных моментов молекул в этом
объёме:
(6)
где n – концентрация молекул ферромагнетика;
магнитный момент одной молекулы.
–
Строго говоря, полное насыщение, для которого справедлива
формула (6) возможно только при термодинамической
температуре Т  0 К.
Согласно выражению (3) намагниченность насыщения:
JS 
1
BS  H S
0
где
Так как
(7)
– магнитная постоянная.
B  0 H ;
B
 H ,
0
а при насыщении   1   ~ 102  105 , то
B
 H и НS можно
0
пренебречь
JS 
1
BS
0
(8)
Индекс «S» означает, что величины относятся к состоянию
насыщения ферромагнетика. Магнитную индукцию насыщения
ВS можно найти экстраполяцией графика её температурной
зависимости
в область низких температур.
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Методика измерений
N1
N2
Рисунок 1. Ход линий магнитной индукции в сердечнике
Опишем метод определения индукции магнитного поля в
ферромагнетике. В данной работе изучается материал
сердечника трансформатора, который при протекании тока в
первичной (намагничивающей) обмотке намагничивается.
Линии магнитной индукции проходят целиком в сердечнике
(рисунок 1).
В таком случае напряженность магнитного поля в
ферромагнетике равна напряженности поля намагничивающих
токов. Для определения напряженности поля используется
формула для поля соленоида:
(9)
где I – сила тока, N1 – число витков в первичной обмотке,
– число витков, приходящееся на единицу длины
обмотки.
При протекании в намагничивающей обмотке переменного тока
I  I max sin t ,   2 ,   50 Гц
магнитный поток Ф, пронизывающий поперечное сечение
сердечника, должен меняться по тому же закону:
  max sin t
(10)
где  max – максимальный поток, который можно выразить
через максимальное значение магнитной индукции Вmax и
площадь S поперечного сечения сердечника:
max  Bmax S .
(11)
При этом в разомкнутой измерительной обмотке трансформатора с числом витков
возникает э. д. с. индукции:
(12)
(13)
Отсюда
(14)
где
Вольтметр, подключенный к измерительной обмотке
показывает не амплитудное, а эффективное значение
напряжения
,
Тогда:
√
;
(15)
Таким образом, зная ток в намагничивающей обмотке
и э.д.с. индукции в измерительной обмотке
трансформато-
ра, можно найти напряженность поля ( Н max ) и соответствующую ей магнитную индукцию Вmax в сердечнике.
Если измерение тока в первичной цепи заменить измерением
напряжения, то можно экспериментально определить число
витков в первичной обмотке. Так как обе обмотки пронизывает
один и тот же магнитный поток, э.д.с., возникающие в каждом
витке равны и для напряжений справедливо соотношение:
U U2

N1 N 2
(16)
3. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Для определения точки Кюри в данной работе применяется
установка, упрощённая принципиальная блок-схема которой
приведена на рисунке 2.
Рисунок 2. Принципиальная электрическая схема установки
для определения точки Кюри ферромагнетика
Исследуемый образец – сердечник трансформатора, изготовленный из марганец-цинкового феррита. Материал сердечника,
в отличие от железа, имеет низкую температуру Кюри, что
позволяет использовать его для определения точки Кюри в
лабораторных условиях.
Конструктивно установка состоит из электропечи с резистивным нагревательным элементом, мощность которого
регулируется. В печь помещается исследуемый трансформатор с
ферромагнитным сердечником и двумя обмотками – намагничивающей N1 и измерительной N2. Значение напряжения в
первичной обмотке измеряется вольтметром V (оно остаётся
постоянным в течение опыта). Напряжение, возникающее во
вторичной обмотке, регистрируется вольтметром V2.
Температура t в электропечи измеряется высокоточным
цифровым термодатчиком, также введенным внутрь электропечи. Сигнал с термодатчика подается на аналого-цифровой
преобразователь измерительного прибора ИП и регистрируется
в градусах Цельсия. Точность измерения температуры
термодатчика составляет ±1°C. Все измеренные и контролируемые параметры (мощность нагрева P, температура t, а также
напряжение на первичной обмотке U и на вторичной U2)
выводятся на жидкокристаллический дисплей.
Скорость нагрева регулируется с помощью кнопок «МОЩНОСТЬ НАГРЕВАТЕЛЯ». Удержание кнопок приводит к
плавному возрастанию мощности печи. Для охлаждения
предусмотрена возможность включения кулера нажатием
кнопки «ОХЛАЖДЕНИЕ». Отключение кулера осуществляется
нажатием той же кнопки. При перегревании электропечи свыше
100°С срабатывает автоматическое включение охлаждения, а
электропечь отключается.
При достижении температуры Кюри магнитные свойства
образца изменяются, вследствие чего э.д.с. индукции во
вторичной обмотке резко падает, что отмечается вольтметром
V2.
Порядок выполнения работы
1.
Перед началом работы ознакомьтесь с принципиальной
схемой учебной установки (рисунок 2), назначением ручек,
кнопок и измерительного прибора. Проверьте целостность
сетевого провода.
2.
Включите установку в сеть ~220 В. Поставьте переключатель «СЕТЬ» на панели учебного модуля в положение
«ВКЛ», при этом должен загореться сигнальный индикатор.
3.
Дайте установке прогреться в течение трех минут.
4.
Измерьте напряжение на первичной обмотке U.
5.
Установите мощность нагрева печи равную 45–55% от
максимальной с помощью кнопок «МОЩНОСТЬ НАГЕРВАТЕЛЯ».
6.
Снимите зависимости U2 от температуры t, записывая
измерения через каждые 2 градуса. Измерение рекомендуется
начинать при достижении в электропечи температуры t ≈ 28–
30°C и производить до температуры t ≈ 75°С. При достижении температуры 45–50°C мощность нагрева рекомендуется
повысить до 70–90%. Результаты измерений занесите в
таблицу 1.
7.
Нагрев производить до температуры t ≈ 75°С, после
чего включить систему охлаждения нажатием кнопки
«ОХЛАЖДЕНИЕ». Охлаждать нагреватель следует в течение
получаса до достижения практически комнатной температуры ≈ 25–30°C.
8.
По окончании работы поставить переключатель «СЕТЬ»
в положение «выкл», при этом должен погаснуть сигнальный
индикатор и вынуть вилку из розетки.
Данные установки
Количество витков вторичной обмотки N2 = 500;
Частота питания ν = 50 Гц;
Площадь поперечного сердечника S = 4∙10 –4 м2.
Напряжение на первичной обмотке
U=
Концентрация молекул ферромагнетика n = 1,4∙1028 м–3
Обработка результатов измерений
1. Переведите температуру в Кельвины и занесите в табл. 1.
T[K] = t[°C] + 273.
Таблица 1
t, °C
Т, К
U2, В
Bmax, Тл
30
32
34
…
2. Постройте график зависимости эффективного значения
напряжения на выходе второй обмотки от абсолютной
температуры U 2  f T  .
3. Рассчитайте значения магнитной индукции Bmax по
формуле (15) для каждой температуры. Рассчитанные значения
занесите в таблицу 1.
4. Постройте график зависимости Bmax  f T  , начиная ось
температур с 0 К.
5. Экстраполируйте график Bmax  f T  до пересечения с
осью Bmax и определите магнитную индукцию насыщения ВS
6. Используя формулу (8) оцените намагниченность при
насыщении:
JS 
7. Рассчитайте с помощью соотношения (6) величину
магнитного момента pm молекулы ферромагнетика. Сравнить
магнитный момент молекулы исследуемого ферромагнетика pm
с величиной спинового магнитного момента электрона,
равной магнетону Бора μБ=0,927∙10–23 А/м2.
8. Экстраполируйте график Bmax  f T  до пересечения с
осью температуры и определите точку Кюри:
TK 
9. Используя формулу (16) определите число витков в
первичной обмотке:
N1 
10. Считая длину первичной обмотки
 1.0 см и сопротив-
ление первичной обмотки равным R  1000 Ом, рассчитайте ток
и по формуле (9) определите напряженность магнитного поля в
сердечнике при начальной температуре:
Н max 
11. Определите магнитную проницаемость исследуемого
ферромагнетика при начальной температуре.
12. Рассчитайте погрешность определения магнитной
проницаемости обычными методами.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1)
2)
Что называется магнитным моментом контура с током?
Что такое орбитальный магнитный момент электрона в
атоме? Как он связан с зарядом электрона и радиусом орбитали?
3)
Как определяется магнитный момента атомов вещества
в работе?
4)
Дайте определение намагниченности вещества. Как она
связана с характеристиками магнитного поля. Объясните
причину намагничивания на примере парамагнетика.
5)
Чем объясняется высокая магнитная восприимчивость и
магнитная проницаемость у ферромагнетика?
6)
Что такое домен? Каковы причины образования
доменов? Какие вещества имеют доменную структуру?
7)
Как зависят свойства ферромагнетиков от температуры?
Что такое точка Кюри?
8)
Объясните методику определения магнитной индукции
в данной работе.