Программа дисциплины ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ Темы рефератов 1. Пифагореизм вчера и сегодня 2. Платон и математика 3. Аристотель и математика 4. Аристотель и логика. Логика аристотелева и логика математическая 5. "Начала" Евклида и их значение 6. Рене Декарт и математика переменных величин 7. И.Ньютон и Г.-В.Лейбниц творцы "высшей математики" (математического анализа). 8. Кант и математика 9. Философия Канта и неевклидовы геометрии 10. Гегель и математика 11. Философские взгляды Георга Кантора и их влияние на созданную им теорию множеств 12. Готлоб Фреге 13. Философские взгляды Анри Пуанкаре 14. Бертран Рассел и его "математическая философия" 15. Эмпиризм и математика 16. Математический платонизм: за и против. 17. Н.Бурбаки и математические структуры. Формалистское направление в философии математики 18. Фундаменталистское и нефундаменталистское направления в философии математики 19. Математический априоризм: от Канта и Гуссерля до В.Я.Перминова 20. Основные этапы развития математического знания 21. Математика в "Закате Европы" Шпенглера Вопросы к зачёту 22. Что такое математика. Обзор некоторых точек зрения. 23. Основные направления в философии математики 24. Теория множеств и ее роль в современной математике 25. Математическая бесконечность.. 26. Кризисы в математике 27. Парадоксы в логике и теории множеств. 28. Программы обоснования математики начала XX века: логицизм (Г.Фреге, Б.Рассел, А.Н.Уайтхед) 29. Программы обоснования математики начала XX века: интуиционизм (Л.Э.Я.Брауэр, Г.Вейль) 30. Программы обоснования математики начала XX века: формализм (программа Д.Гильберта). 31. Аксиоматический метод в математике. Формализация. Математическое доказательство. 32. Теоремы Геделя и их значение. 33. Современное состояние проблемы обоснования математики. 34. Существование математических объектов. Математический платонизм. 35. Математика как язык науки Основная литература 36. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М.: Изд-во МГУ, 1981. 217 с. 37. Жуков Н.И. Философские основания математики. 2-е ид., испр. и доп. Минск: Изд-во "Университетское", 1990. 110 c. 38. Канке В.А. Философия математики, физики, химии, биологии. М.: КНОРУС, 2011. 368 с. 39. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984. 434 с. 40. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М.: Прогресс-Традиция, 2001. 320 с. 41. Перминов В.Я. Развитие представлений о надежности математического доказательства. Изд. 2-е, стереотипн. М.: Едиториал УРСС, 2004. 240 с, 42. Рузавин Г.И. О природе математического знания (Очерки по методологии математики). М.: "Мысль", 1968. 302 с. 43. Рузавин Г.И. Философские проблемы оснований математики. М.:"Наука", 1983. 300 c. 44. Рузавин Г.И. Математизация научного знания. М.: "Мысль", 1984. 206 c. 1 45. Светлов В.А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия. М.: КомКнига, 2006. 208 с. 46. Словарь философских терминов / Научн. редакция проф. В.Г.Кузнецова. М.: ИНФРА-М, 2005. 731 с. 47. Философия математики и технических наук / Под общ. ред. проф. С.А. Лебедева: Учебное пособие для вузов. М.: Академический Проект, 2006. 779 с. 48. Целищев В.В. Философия математики. Ч. 1. Новосибирск: Наука, 2002. 212 с. 49. Целищев В.В. Онтология математики: объекты и структуры. Новосибирск: Нонпарель, 2003. 240 с. Дополнительная литература 50. Барабашев А.Г. Будущее математики: методологические аспекты прогнозирования. М.: Изд-во МГУ, 1991. 160 с. 51. Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в Древней Греции // Историкоматематические исследования. Выпуск XI. М., 1958. С. 225 - 438. 52. Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты / под ред. А.Г. Барабашева. М.: Янус-К, 1997. 400 с. 53. Бирюков Б.В., Тростников В.Н. Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Едиториал УРСС, 2004. 232 с. 54. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. Изд. 3-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2007. 296 с. 55. Бурова И.Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. М.: Наука, 1976. 176 с. 56. Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки М.: Наука, 1987. - 132 с. 57. Вечтомов Е.М. Философия математики. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. 192 c. 58. Волошинов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 1992. 335 с. 59. Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М.:Мир, 1986. 432 с. 60. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа (ок. 530 - ок. 430 гг. до н.э.) Л.: Наука. Ленинградск. отд. 1990. 192 с. 61. Ильин В.В. Философия: учебник. В 2 т. Т. 1. Ростов н/Д.: "Феникс", 2006. 832 с. 62. Казарян В.П., Лолаев Т.П. Математика и культура. Второе изд., испр. и дополн. М.: Научный мир, 2004. 288 с. 63. Кедровский О.И. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. От Фалеса до эпохи Возрождения. Киев: Изд-во Киевск. ун-та, 1973. 213 с. 64. Кедровский О.И. Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. От эпохи Возрождения до начала XX века. Киев: Изд. объединение "Вища школа", 1974. 342 с. 65. Клайн М. Математика. Поиск истины. М.: Мир, 1988. 295 с. 66. Кузнецов Б.Г.. История философии для физиков и математиков. М.: "Наука", 1974. 352 с. 67. Манин Ю.И. Математика как метафора. М.: МЦНМО, 2008. 400 с. 68. Математика и опыт / Под ред. А.Г.Барабашева. М.: Изд-во МГУ, 2002. 624 с. 69. Паршин А.И. Размышления над теоремой Гёделя // Вопросы философии. 2000. ¹ 6. С. 92 - 109. 70. Паршин А.Н. Путь. Математика и другие миры. М.: Добросвет, 2002. 240 с. 71. Рассел Б. Введение в математическую философию. Новосибирск, 1996. 72. Рассел Б. История западной философии. М.: Академический Проект: Фонд "Мир", 2004. 1008 c. (и другие издания) 73. Стили в математике. Социокультурная философия математики / под ред. А.Г.Барабашева. СПб.: РХГИ, 1999. 552 с. 74. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Изд. третье. М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1997. 336 с. 75. Теребилов О.Ф. Логика математического мышления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 192 с. 76. Успенский В.А. Апология математики. СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2010. 554 с. 77. Фреге Г. Логико-философские труды. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2008. 283 с. 78. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. Изд. 2-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2006. 552 с. 79. Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории: Гештальт и действительность. М.: Эксмо, 2006. 800 с. (и другие издания). 2