Вязкость жидкостей - Ухтинский государственный технический

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ухтинский государственный технический университет»
(УГТУ)
Вязкость жидкостей
Методические указания
к самостоятельной работе и лабораторному практикуму студентов
по коллоидной химии для специальностей 130101 – ПГ (Прикладная геология);
131000 – НГД (Нефтегазовое дело); 280700 – ТБ (Техносферная безопасность);
270800 – СТ (Строительство)
Ухта 2012
УДК 546(075)
З-38
Засовская, М. А.
Вязкость жидкостей [Текст] : метод. указания к самостоятельной работе и лабораторному практикуму студентов по коллоидной химии для специальностей 130101 – ПГ
(Прикладная геология); 131000 – НГД (Нефтегазовое дело); 280700 – ТБ (Техносферная безопасность); 270800 – СТ (Строительство) / М. А. Засовская. – Ухта : УГТУ,
2012. – 14 с.
Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов и выполнения лабораторной работы по дисциплине КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ.
Методические указания содержат теоретическую и экспериментальную части,
контрольные вопросы и приложение. В теоретической части изложена краткая
теория изучаемой темы. В экспериментальной части описана методика проведения исследований.
Методические указания содержат теоретическую и экспериментальную части, контрольные вопросы и приложение. В теоретической части изложена краткая теория
изучаемой темы. В экспериментальной части описана методика проведения исследований.
Содержание указаний соответствует рабочей учебной программе.
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой химии, пр. №3 от
06.11.2012 г., и предложены для издания Советом специальности ПГ, пр. №10 от
07.11.12 г.
Рецензент: В. И. Крупенский, профессор кафедры химии, д.х.н.
Редактор: М. А. Засовская, ассистент кафедры химии.
Корректор: К. В. Коптяева.
В методических указаниях учтены все замечания рецензента и редактора.
План 2012 г., позиция 97. Подписано к печати 28.12.2012 г.
Компьютерный набор.
Объем 14 с. Тираж 100 экз. Заказ №270.
© Ухтинский государственный технический университет, 2012
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.
Типография УГТУ.
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, д. 13.
Приложение 2
10
20
Плотность (кг/м)
30
40
Бензол
889,5
879
868,5
Октан
710,2
702,2
Пропиловый спирт
811
803,5
Четырёххлористый
углерод
о-ксилол
1,6135
888,6
Вещество
массовая
концентрация
30%
40%
50%
70%
50
60
1.1 Вязкость жидкостей
857,6
846,6
835,7
694,2
686
677,8
669,4
797
787,5
780
770
1,5361
854,9
1,5165
846,4
1061
1088
1113
1167
1057
1084
1109
1162
Вязкость является гидродинамическим свойством текущей жидкости.
Вязкость – это внутреннее трение, возникающее между слоями движущейся жидкости. Причиной возникновения трения является притяжение между молекулами жидкости и хаотическое тепловое движение молекул.
Для того чтобы вызвать равномерное движение жидкости, к ней должна
быть приложена извне сила, равная возникающей при этом силе трения, но обратная ей по направлению. По закону Ньютона сила внутреннего трения (F)
прямо пропорциональна площади трущихся слоёв (S) и разности их скоростей
(dU) и обратно пропорциональна расстоянию между ними (dх):
1,5939
1,5748
1,5557
880,8
880,8
863,4
Водный раствор глицерина
1073
1099
1126
1181
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1069
1095
1122
1176
1065
1091
1117
1171
Библиографический список
1. Малахова А. Я. Физическая и коллоидная химия : учеб. пособие для геол.
спец. ун-тов / А. Я. Малахова. – Минск : Выш. школа, 1981. – 304 с.
2. Кузнецов В. В. Физическая и коллоидная химия : учеб. для геол. спец. вузов
/ В. В. Кузнецов. – М. : Высшая школа, 1968. – 392 с.
3. Фролов Ю. Г. Курс коллоидной химии (Поверхностные явления и дисперсные системы) : учеб. для вузов / Ю. Г. Фролов. – М. : Химия, 1982. – 400 с.
4. Фридрихсберг Д. А. Курс коллоидной химии : учеб. для вузов /
Д. А. Фридрихсберг. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л. : Химия, 1986. – 368 с.
5. Воюцкий С. С. Курс коллоидной химии : учеб. для хим.-технолог. спец. вузов / С. С. Воюцкий. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Химия, 1975. – 512 с.
F=µS
dU
.
dх
(1)
Коэффициент пропорциональности в уравнении Ньютона µ (читается
«ми» или «мю» – греческий алфавит) называется коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. (Примечание: в физической химии
динамическую вязкость обычно обозначают буквой тэта – η).
Динамическая вязкость служит мерой вязкости жидкости. Физический
м
смысл динамической вязкости следующий: если S = 1 м2, dU = 1 , dх = 1 м, то
с
F = µ. Таким образом, динамическая вязкость численно равна силе трения в
Ньютонах, которая возникает между двумя движущимися слоями жидкости
м/с
.
площадью в 1 м2 при градиенте скорости перемещения 1
м
Из уравнения (1) получается:
µ=
F dх
×
= P× dx/dU.
S dU
(2)
Величина P = F/S называется тангенциальным напряжением сдвига, действующим между двумя слоями. Тогда уравнение Ньютона может быть записано следующим образом:
P = µ× dx/dU.
(3)
Откуда следует, что в системе интернациональной (СИ) единицей измерения вязкости является Па×с:
14
3
н
н×с
м
кг
][
]=[ 2 ]=[
] = [Па×с].
2
м/с
м×с
м
м
В абсолютной системе СГС вязкость измеряется в Пуазах (в честь французского учёного Пуазейля):
г
1 П (один Пуаз) = 1
= 0,1 Па×с или 1 Па×с = 10 П.
см × с
Например, вязкость воды при 20°С равна:
[µ] = [
Приложение 1
3
µ∗ 10 , Па*с
0,55
0,50
µ = 1,005×10-3Па×с = 1,005×10-2 П = 1,005 сП (сантипуаз).
0,45
Величина, обратная динамической вязкости 1/µ, называется текучестью.
На практике часто используют так называемую кинематическую вязкость ν (читается «ни» или «ню» – греческий алфавит), которая равна отношению динамической вязкости к плотности жидкости (ρ):
0,40
ν=
µ
ρ
(4)
Зависимость вязкости от температуры
0,60
0,35
о
0,30
18,0
t, С
28,0
38,0
48,0
Рис. 1. Зависимость динамической вязкости октана от температуры
В системе интернациональной кинематическая вязкость измеряется в м2/с.
1.2. Зависимость вязкости жидкостей от температуры
Вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры. Для описания зависимости вязкости жидкости от температуры предложено много уравнений. Например, из молекулярной модели вязкого течения следует, что
вязкость с увеличением температуры уменьшается приблизительно по экспоненциальному закону:
μ = Aexp(
E
),
RT
(5)
где
А – коэффициент, мало зависящий от температуры;
Е – энергия активации, которую должна иметь молекула, чтобы перескочить в новое положение равновесия; R = 8,314Дж/моль∗К;
Т – абсолютная температура.
Логарифмируя уравнение (2.4), можно убедиться, что связь между логарифмом вязкости и обратной температурой (1/Т) должна выражаться прямой
линией:
ln µ = ln A +
4
58,0
E
.
RT
(5)
Рис. 2. Зависимость lnµ от обратной температуры
13
По данным таблицы строят два графика, обязательно на миллиметровой
бумаге в прямоугольной оси координат. Первый график – зависимость экспериментальной вязкости от температуры в Цельсиях.
Как видно из графика, эта зависимость экспоненциальная, и не подходит
нам для нахождения константы А и энергии активации Е, поэтому мы строим второй график зависимости lnµ от обратной температуры.
Точки на прямой выбираются произвольно. С помощью координат этих точек находим значение энергии активации Е:
y − y1
E = Rtqα = R 2
;
х2 − x1
Е = 8,44*103.
Значение коэффициента А находим по формуле:
y x − y2 x2
ln A = 1 1
х2 − x1
lnA = -11,058, откуда А = 1,68*10-5.
Подставляем найденные константы в уравнение (5):
μ = Aexp(
E
),
RT
рассчитываем теоретическую вязкость для каждой температуры, данные вносим в таблицу 2.
Все расчёты должны быть под таблицей.
Выводы:
1. С увеличением температуры вязкость октана уменьшается.
2. В интервале температур 20°С-60°С вязкость октана хорошо описывается уравнением:
µ = 1,68 * 10− 5 exp(
8,44 * 103
).
RT
Расхождение между экспериментальными и вычисленными по этому
уравнению значениями вязкости около 1%.
Тангенс угла наклона прямой с положительным направлением оси абсцисс даёт величину tgα =
E
. И тогда E = Rtgα. Отрезок, отсекаемый прямой на
R
оси ординат, равен y = ln A; откуда А = ey. Графическая зависимость уравнения
(4) представляет собой прямую только в относительно узкой области температур; в более широком температурном интервале обычно наблюдается отклонение от прямолинейности.
Свойство углеводородов нефти по-разному изменять свою вязкость при
повышении температуры имеет большое значение при производстве и применении смазочных масел. Для смазочных масел вязкость является одной из важнейших характеристик. Из уравнения (5) видно: чем меньше величина энергии
активации вязкого течения Е, тем слабее зависимость вязкости от температуры,
тем более полога температурная кривая (график зависимости вязкости от температуры), тем выше качество масла в эксплуатации, т. к. меньше его вязкость
изменяется с изменением температуры.
1.3. Зависимость вязкости от давления
Вязкость жидкостей увеличивается с повышением давления. До 100-200 МПа
вязкость жидкостей увеличивается с давлением приблизительно линейно, а
выше – экспоненциально (линейное изменение логарифма вязкости). Чем
сложнее структура молекулы жидкости, тем больше влияние давления. Например. в ряду ртуть (Hg), вода (Н2О), изобутиловый спирт (С4Н9ОН) влияние давления на вязкость возрастает в сотни раз.
В гомологическом ряду предельных углеводородов (алканов) влияние
давления на вязкость повышается при увеличении длины углеводородной цепи.
Изменение давления в большей степени сказывается на вязкости изосоединений, чем на нормальных углеводородах.
Вязкость нефтей с повышением давления обычно увеличивается. При высоких давлениях (выше 10 МПа) вязкость возрастает настолько, что некоторые нефтяные масла теряют характер жидкостей и превращаются в пластичную массу.
1.4. Влияние на вязкость природы жидкостей
Самое большое влияние на вязкость оказывает природа жидкостей.
Во-первых, вязкость возрастает с увеличением молекулярной массы жидкости. Например, в гомологическом ряду жидких предельных углеводородов
(алканов) при температуре 20°С вязкость возрастает следующим образом:
12
5
Таблица 1.1. Зависимость вязкости от молекулярной массы
10. На чём основано определение вязкости с помощью капиллярного вискозиметра?
11. Какие жидкости называются ньютоновскими? Неньютоновскими? Чем
объясняется отклонения от закона Ньютона?
Вязкость µ, мПа×с
0,307
0,414
0,546
0,71
0,77
Жидкость
Гексан С6Н14
Гептан С7Н16
Октан С8Н18
Нонан С9Н20
Декан С10Н22
4. ПРИМЕР ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Объясняется это тем, что с увеличением молекулярной массы в молекуле
возрастает количество электронов. В результате возрастает притяжение молекул друг к другу (увеличивается дисперсионное взаимодействие между молекулами). Этой закономерностью объясняется повышение вязкости при переходе
от низших нефтяных фракций к высшим.
Во-вторых, притяжение молекул (а значит, и вязкость) резко возрастает с
увеличением электрического момента диполя молекул (возрастает ориентационное взаимодействие между молекулами). Поэтому при одинаковых других
условиях вязкость жидкостей, имеющих полярные молекулы, больше по сравнению с жидкостями, имеющими неполярные молекулы.
Например, если в молекуле бензола С6Н6 заменять последовательно один
атом водорода на полярные атомы хлор Cl, бром Br и полярную нитрогруппу
NO2, дипольный момент молекул будет возрастать, поэтому увеличивается и
вязкость этих жидкостей (см. таблицу 1.2).
При изучении зависимости вязкости октана от температуры вискозиметрическим методом получены следующие результаты.
Таблица 3
Зависимость времени истечения и плотности октана от температуры
Средняя температура, t, 0C
18,0
29,5
40,0
51,5
59,5
ρ ( t ) = ρ1 ( t1 ) +
78
Электрический момент
диполя в ед. Дебая;
1 D = 3,33×10-30 Кл×м
0
Вязкость
при 20°С µ,
мПа×с
0,652
112,5
157
121
1,53
1,57
3,93
0,802
1,130
2,034
Молекулярная
масса (у.е.)
С6Н6 – бензол
С6Н5Cl – хлорбензол
С6Н5Br – бромбензол
С6Н5NO2 – нитробензол
При переходе от бензола к хлорбензолу и бромбензолу возрастание вязкости можно объяснить одновременным увеличением молекулярной массы и
дипольного момента молекул.
При переходе от бромбензола к нитробензолу молекулярная масса уменьшается, поэтому возрастание вязкости связано, в основном, только с увеличением дипольного момента.
6
Плотность, ρ, кг/м2
703,8
694,6
686,0
676,5
669,8
Значения плотности приведены для температур 20, 30, 40, 50, 60 С. Для
промежуточных значений температур плотность вычислялась методом интерполяции по формуле:
Таблица 1.2. Зависимость вязкости от полярности молекул
Жидкость
Среднее время истечения, τ, с
101,0
87,9
80,8
73,0
67,2
ρ 2 ( t2 ) − ρ1 ( t1 )
t2 − t1
( t − t1 ) .
Здесь ρ ( t ) – значение плотности при температуре t, лежащее между двумя
табличными значениями плотности ρ1 и ρ2 при температурах t1 и t2.
Динамическая вязкость октана вычислялась по формуле (8). Постоянная
вискозиметра К = 7,78*10-9 м2/с2.
Результаты вычислений приведены в таблице 4.
Таблица 4
t, oC
18,0
29,5
40,0
51,5
59,5
T, K
291,2
302,7
313,2
324,7
332,7
1/T *103
3,435
3,304
3,193
3,080
3,006
Время, с
101,00
87,90
80,80
73,00
67,20
ρ , г/м3
µэксп *103, Па*с
0,5530
0,4750
0,4312
0,3842
0,3502
703,8
694,6
686
676,5
669,8
11
ln(µ)
-7,5001
-7,6522
-7,7489
-7,8643
-7,9571
µрасч *103, Па*с
0,549
0,481
0,430
0,383
0,355
2.3 Обработка результатов измерений
Результаты измерений и вычислений записывают в таблицу 2.
Таблица 2
Температура
0
tср, С
Т, К
1/Т×103
Время
истечения, τ, с
Эксперимент.
динамич. вязкость,
µ, Па×с
Ln, µ
Теоретическое
значение динамич. вязкости,
µ, Па×с
Результаты измерений температуры и времени истечения являются приближённым числом, которое следует писать так, чтобы все значащие цифры, кроме последней, были верны, и лишь последняя была сомнительна. Иначе говоря,
число знаков в результате должно указывать на точность его измерения. Операция
вычисления Т, 1/Т, µ, ln µ, не может превысить точности измерения t, τ, ρ. Поэтому
при их вычислениях необходимо придерживаться правил действия с приближёнными числами. (См. методические указания: Цивилёв Р. П. Обработка опытных
данных в лабораторном практикуме по химии. – Ухта : УИИ, 1989.)
По результатам измерений и вычислений строят два графика: зависимости
вязкости от температуры µ - t, 0С, и зависимость логарифма вязкости от обратной
температуры lnµ - 1/Т (См. приложение). По второму графику находят константы
Е и А. Проверяют правильность нахождения констант Е и А. Для этого вычисляют
вязкость жидкости для каждой температуры (5), и результаты вычислений (теоретическое значение µ) сравнивают с экспериментальными значениями.
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое свойство жидкости называется вязкостью?
2. В чём причина возникновения вязкости?
3. Что служит мерой вязкости?
4. Каков физический смысл коэффициента вязкости?
5. В каких единицах измеряется динамическая и кинематическая вязкости?
6. От каких факторов зависит вязкость жидкости?
7. Как вязкость зависит от температуры и давления?
8. Имеется два смазочных масла. Для первого энергия активации вязкого
течения Е1, для второго Е2. Какое масло выше по качеству, если Е1 > Е2? Почему?
9. Как вязкость зависит от природы жидкости? Как вязкость изменяется в
гомологическом ряду у различных классов углеводородов?
10
Наконец, вязкость жидкостей зависит от пространственной структуры
молекул, наличия в молекулах бензольных и других циклических группировок.
В гомологических рядах одного класса углеводородов проявляется общая
закономерность, согласно которой с повышением молекулярной массы вязкость
их увеличивается.
1.5. Ньютоновские и неньютоновские жидкие системы
Для многих жидкостей и растворов вязкость, вычисленная по уравнению
Ньютона, не зависит от напряжения сдвига. Такие жидкости называют ньютоновскими, или нормальными.
Измерения вязкости растворов высокомолекулярных веществ, а также ряда коллоидных растворов, суспензий и эмульсий показали, что динамическая
вязкость этих систем не является постоянной величиной, то есть она зависит от
напряжения сдвига.
В этих случаях вязкость, вычисленная по уравнению Ньютона, является
чисто условной величиной и называется эффективной вязкостью. Жидкие
системы, у которых вязкость зависит от напряжения сдвига, называют неньютоновскими, или аномальными.
Неньютоновские свойства нефти проявляются при высоком содержании
асфальтосмолистых веществ, при начале кристаллизации парафина (когда пластовая температура в залежи близка по величине к температуре кристаллизации
парафина), при физико-химическом взаимодействии фильтрующейся пластовой
жидкости и материала природной среды.
Вычисленная по уравнению Ньютона, во всех этих случаях вязкость является условной величиной и называется эффективной вязкостью.
Во многих случаях отклонения от закона Ньютона объясняются взаимодействием частиц и образованием в жидкости более или менее прочной пространственной структуры между молекулами жидкости или частицами
содержащихся в ней каких-либо веществ. О наличии пространственной структуры в жидкой системе можно судить по изменению механических свойств и
проще всего – по картине развития деформации сдвига под действием постоянного напряжения, постепенно возрастающего от опыта к опыту.
Общее сопротивление деформированию таких систем подчиняется закону
Бингама-Шведова:
dU
Р = Р0 + µ∗ dх
7
.
(6)
В этом случае система характеризуются двумя реологическими параметрами: Ро и µ∗. Величину Ро называют предельным напряжением сдвига (предел текучести). Величина µ∗ называется пластической вязкостью, а жидкость –
бингамовской, или пластической.
Структура, удерживающая слои жидкости, разрушается, когда напряжение сдвига превысит Р0, и тогда жидкость начинает течь. Такое течение называется пластическим.
2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Цель работы: исследовать влияние температуры на вязкость нормальной
(ньютоновской) жидкости.
2.1 Методика эксперимента
В настоящей работе вязкость жидкостей определяют простым и достаточно
универсальным вискозиметрическим способом. Он основан на измерении времени истечения τ известного объёма испытуемой жидкости V через капилляр радиусом r и длиной l при заданной величине напора Р, вызывающего течение. В этом
случае из уравнения Ньютона получается уравнение Пуазейля:
µ=
π r 4P
8V l
r.
(7)
Если работать с постоянным объёмом жидкости V при постоянном перепаде
давлений на концах капилляра, например P = ρgh, то формула (7) будет иметь вид :
µ = kρτ
(8)
2.2 Порядок выполнения работы
А) Получают у преподавателя исследуемую жидкость и с помощью воронки заливают её в широкое колено вискозиметра 7. Жидкость наливают в таком количестве, чтобы при выдавливании её в верхнее расширение 5 до одной
трети по высоте в нижнем резервуаре 3 её объём был также около одной трети.
(В нашей работе исследуемая жидкость уже залита в вискозиметр.)
Б) Устанавливают вискозиметр в термостат таким образом, чтобы расширение 5 было ниже уровня воды в термостате. В простейшем случае роль термостата может выполнить стеклянный стакан с водой.
В) С помощью электрической плитки нагревают воду в термостате до необходимой температуры.
Г) После выдержки в термостате не менее 5 минут при постоянной температуре жидкость в вискозиметре выдавливают в расширение 5. Для этого на отводную трубку 6 надевают резиновый шланг с грушей; закрыв пальцем отверстие 7, с
помощью груши жидкость выдавливают до одной трети расширения 5 по высоте.
Д) Определяют время истечения жидкости τ. Для этого открывают отверстие 7 и дают жидкости свободно стекать в резервуар 3 через капилляр 2. Когда
мениск жидкости достигнет метки М1, включают секундомер; при достижении
метки М2 секундомер останавливают. Повторяют измерения два-три раза при
постоянной температуре и определяют среднее время истечения.
Е) По формуле (8) вычисляют динамическую вязкость жидкости. Значение плотности жидкости при каждой температуре берут из справочника либо
вычисляют методом интерполяции. Данные заносят в таблицу 1.
или
8V l
qh
(9)
g = 9.81 м/с2;
h = разность уровней жидкости в вискозиметре.
Прибор, с помощью которого измеряют вязкость, называется вискозиметром
(рис. 1). Константа k в уравнении (9) называется постоянной вискозиметра. Она
приводится в паспорте прибора, а также может быть определена, если измерить
время истечения стандартной ньютоновской жидкости с известной вязкостью.
где
8
Все вычисления записываются под таблицей.
9
Экспер. динамич. вязкость, µ, Па×с
π r4
Плотность жидкости,
ρ, кг/м3
k=
Время истечения,
τ, с
ρ – плотность жидкости.
Средняя температура,
tср, 0С
где
Температура в конце
измерения, t2, 0С
ν = kτ,
Температура в начале
измерения, t1, 0С
Таблица 1