Моделирование, диагностика и прогнозирование процесса

Моделирование, диагностика
УДК 378.16:681.513.6
В. В. Каратаева, Л.А. Хворова
Моделирование, диагностика и
прогнозирование процесса обучения
Мощным средством педагогических исследований может стать математическое моделирова ние,
главным
преимуществом
которого
является
целостность представления информации и установление причинно-следственных связей между
явлениями.
Математическая модель представляет собой
систему, адекватно отображающую предмет исследования и способную замещать его, давая новую
информацию о данном объекте
Несмотря на всю привлекательность моделирования. авторы сознают, что при моделирова нии
процесса обучения придется все же прибегать к
условным схемам, вводить некоторые допущения.
Однако, следуя принципам моделирования, должна
быть сохранена логическая цепочка диалектических
переходов от изучаемого явления.
ленин к его математическому описанию и соблю дены
следующие условия: непротиворечивая ги потеза.
основанная на доказанных наукой положениях;
следующая
за
ней
математическая
модель,
включающая
необходимое
число
перемен ных;
«проигрывание» этой модели и ее экспери ментальное
обеспечение объективно отобранными фактами.
Авторы при моделировании рассматривали процесс
обучения как идеальный, накладывая соответс твующие
функции отклика на идеальную траекторию обучения.
На рисунке 1 представлены идеальная траектория
динамики
обучения
и
промежуточные
этапы
формирования
знаний,
умений
и
навыков,
соответствующие изучаемым темам по дисцип лине.
у (уровень достижений)
тема 1 тема 2
...
тема
п
ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЗНАНИИ Рис. I.
Идеальная траектория процесса обучения: Rezl. Rez'2 Rezn — результаты оценки
знаний на соответствующем этапе, А у — максимально возможная величина уровня достижений на
каждом этапе по нормированной шкале оценки знаний
Цели обучения достигаются, когда результаты
соответствуют заданному уровню.
на каждом этапе и отражает количество и ка чество
усвоенных знаний.
В представленной на рисунке 1 идеальной
траектории обучения отражен тог факт, что это
процесс непрерывный, указано единство всех
этапов обучения, преемственность в изучении
Поэтапный контроль направлен на определение
достигнутых результатов, их оценку, диагностику
п прогнозирование. Продуктивность процесса
обучения характеризуется величиной А у
На течение и результаты процесса обучения влияет
большое количество разнообразных при чин, поэтому
авторы постепенно, шаг за шагом приближались к
созданию непротиворечивой математической модели,
учитывающей
влияние
комплекса
причин
(в
дальнейшем
—
факторов)
на
протекание
и
результативность процесса обучения [1. 2, о].
МАТЕМАТИКА
ющие на успешность обучения [3]:
*
учебный материал;
*
организационно-педагогическое влияние;
*
обучаемость учащихся;
*
время.
Общая структура модели успешности обучения
под воздействием выделенных факторов представлена
на рисунке 2.
В процессе исследования авторы исходили из
понятия продуктивности обучения (резуль тативности,
успешности
обучения).
Продуктив ность
как
педагогическое
понятие
при
моделировании
отождествляется
с
изменением
(приращением)
обученности. Исходя из этого понятия были выделены
наиболее
существенные
и
подда ющиеся
количественной оценке факторы, влия
Рис. 2. Структура модели успешности обучения
т.е. влияние факторов считается мультиплика тивным.
Необходимо
отметить,
что
линейная
модель
достижений в обучении (1) применима при линейной
структуре учебного материала, когда его отдельные
части образуют непрерывную последовательность
тесно
связанных
между
собой
звеньев,
прорабатываемых за время обучения, как правило,
только один раз.
Рассмотрим модель успешности обучения на
примере изучения курса «Математика» для гуманитарных специальностей. Так как структура курса
такова, что все последующие темы базируются на
знаниях предыдущих тем, и успешность обучения на
каждом этапе зависит от уровня усвоенных знаний на
всех предыдущих этапах, то уровень достижений на iм этапе обучения (рис. 1) может быть рассчитан по
формуле
— фактическая величина уровня достижений на
каждом этапе обучения;
А у — максимально возможная величина уровня
достижений на каждом этапе по норми рованной
шкале оценки знаний;
f j — функция отклика, зависящая от начального
уровня знаний ( у о ) , освоения теоретического
материала темы (2)), работы на практических
занятиях (I j ), самостоятельной работы { S j ) , общий
вид которой приведен на рисунке 3 [4].
В общем случае функция отклика имеет вид
отклика f ( x )
Для информационного обеспечения модели
проводилось регулярное диагностирование в те чение
учебного процесса в связи с его продук тивностью.
При диагностировании обученности рассматривались достигнутые результаты и обучае-
36
Моделирование, диагностика
мость (обученность оценивалась как достигнутый на момент диагностирования уровень реализации намеченной цели).
При организации и проведении исследований
соблюдались принципы объективности и систематичности диагностического контроля. Это выражалось в адекватном установлении критерия
оценивания знаний, умений, согласованного со
многими независимыми экспертами, а также в
регулярном диагностировании обучаемых в течение изучения курса «Математика». Контроль
осуществлялся по этапам, соответствующим отдельным темам изучаемой дисциплины, и состоял в комплексном подходе, при котором применялись различные формы, методы и средства
контролирования, проверки и оценивания. Такой подход был выбран в связи с отсутствием
универсальных методов и средств диагностирования.
Первым звеном в системе проверки является предварительное выявление уровня знаний
обучаемых. Оно осуществлялось в начале изучения курса «Математика», чтобы определить
знания учащихся важнейших элементов матема-
тики, необходимых для дальнейшего успешного
обучения по этому предмету, и зафиксировать
начальный уровень обученности. После анализа
полученных
результатов
проводились
реабилитационные занятия, направленные на устранение
пробелов в знаниях, умениях. Заканчивают ся такие
занятия
повторной
проверкой.
Результаты
реабилитационных занятий отражены на рисунках 4, 5,
6, 7.
Вторым звеном проверки знаний является их
текущая проверка в процессе усвоения каждой
изучаемой темы. Применяемые методы и формы такой
проверки
были
различными:
тестирование
по
теоретическим аспектам курса [5], экспресс- опрос по
ключевым моментам изучаемых тем, контрольная
работа, индивидуальные задания.
Третьим, итоговым звеном в организации проверки
является итоговая проверка знаний и умений
обучаемых, приобретенных ими на всех этапах
дидактического
процесса,
и
выражается
в
диагностировании прежде всего качества (уров ня)
фактической
обученности
в
соответствии
с
поставленной на данном этапе целью.
0.25
4
5
6
7
8
9
10
число правильно решенных задач
Рис. 4. Средние результаты двух тестирований студентов 2 -й ступени социологического колледжа: 1 —
результаты 1-го тестирования, 2 — результаты 2-го тестирования
х
2
X
X
о
-
3
&
1
2
о
mm
среднее
max
Рис. 5. Результаты трех тестируемых по двум тестам (2 -я ступень социологического колледжа): I —
результаты 1-го тестирования, 2 — результаты 2-го тестирования
37
МАТЕМАТИКА
-
1
-2
2
3
4
5
6
7
8
9
число правильно решенных задач
Рис. 6. Средние результаты двух тестирований студентов 1 -го курса экономического факультет!
АГУ: 1 — результаты 1-го тестирования, 2 — результаты 2-го тестирования
12
ю
—
Л
2
о
min
max
среднее
Рис. 7. Результаты трех тестируемых по двум тестам (1 -й курс ЭФ АГУ): 1
тестирования, 2 — результаты 2-го тестирования
При анализе данных рассматривали как индивидуальную, так и групповую обучаемость. В связи
с тем, что характеристикой сложности, доступности и
посилыюсти для усвоения учебного материала
является субъективное ощущение трудности учения,
фактор УМ (учебный материал) был установлен по
результатам опроса студентов. Аналогично были
оценены
факторы
0ПВ
(организационнопедагогическое
влияние)
и
самостоятельная
подготовка (CII). Результаты приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты опроса студентов по оценке факторов УМ,
ОПВ и CII (в баллах от 1 до 10)
Соц. колледж
ЭФ АГУ
СФ АГУ
УМ
СИ
ОПВ
6.67
6.77
5.9
4.96
4.3
3.3
7.46
5.7
7.7
Фактор «обучаемость» оценивался по результатам
текущей работы на основе проведения тестов,
контрольных работ и выполнения инди видуальных
заданий по темам.
38
результаты 1-го
Влияние фактора «время» было оценено с уче том
того, что реализация одного и того же государственного стандарта по математике у сту дентов
ЭФ идет в течение двух семестров — 141 часов, у
студентов С К — трех семестров — 20! часов. Второй
составляющей пришлось пренебречь и учесть ее
влияние при оценке самостоятельного учебного
труда.
Сформулируем основные результаты и выводы,
которые говорят о достоверности собранного
фактического материала и подтверждаются
конкретными закономерностями обучения, ш-|
ложенными в [3], а именно:
1)
результаты
обучения
прямо
пропорциональны продолжительности обучения;
2)
продуктивность усвоения заданного объема
знаний, умений обратно пропорциональна коли честву
изучаемого материала, его сложности:
3)
результаты обучения находятся в прямой
пропорциональной зависимости от осознания целей
обучения обучаемыми;
4)
результаты обучения зависят от регулярное-1
ти и систематичности самостоятельной работы!
обучаемых;
ф
Моделирование, диагностика
5)
продуктивность обучения прямо пропорциональна интересу обучаемых к учебной деятельности,
уровню познавательной активности уча щихся;
6)
успешность обучения зависит от уровня
сформированное™ навыков и умений (оценка производилась тестированием школьных знаний, умений и
навыков);
7)
процесс сохранения заученного учебного
материала обратно пропорционален объему этого
материала;
8)
эффективность обучения зависит от уровня
факультета.
«интеллектуальной
среды»,
интенсивности
взаимообучения и обусловлена развитием каждого
индивида в группе;
9) продуктивность обучения прямо пропорциональна
отношению учащихся к учебному труду, своим
учебным
обязанностям и
зависит от
уров ня
организации педагогического труда.
В таблице 2 приведены результаты прогноза
успешности написания контрольной работы по теме
«Пределы» двумя группами испытуемых, основанного
на вероятностных и статистических методах.
Таблица 2
Результаты прогноза
Уровень
Низкий (0-5
заданий)
Средний (6-10
заданий)
Высокий (11-15
заданий)
Экономический факультет
Результаты
Прогнози
Результаты
тестов на
руемая
контрольной
начальный
оценка
работы по
уровень
теме
знаний
«Пределы»
Социологический колледж
Результаты
Прогнози
Результаты
тестов на
руемая
контрольной
начальный
оценка
работы по
уровень
теме
знаний
«Пределы»
0-2 (3-4)
0-5
2-6 (6-9)
2 (2)
2(2)
2
2
3-4 (4-5)
4(5)
3-6
3-4
4
~
“
7-11
5
5
Обучаемые каждой группы предварительно были
разделены на три подгруппы по результатам
предыдущих тестирований: испытуемые с низким,
средним
и
высоким
уровнем
знаний.
Математическое моделирование процесса обучения
даст возможность объективно оценить эффективность обучения, сделать оценку «вклада»
педагога в обученность учащихся, оценить эффективность педагогического труда, профессионализм
педагога. После того, как авторы окончательно
установят все входные и выходные характеристики
системы, встанет задача ее оптимизации.
Литература
1.
Оскорбин
Н.М.,
Блинов
М.Г.
Использование математического моделирования
для
анализа
и
оценки
эффективности
педагогических технологий. Барнаул, 1996.
2.
Оскорбин Н.М., Хворова Л .А., Каратаева
В.В. Оценка качества знаний на основе модели
процесса обучения // Тезисы межвузовской
научно-методической конференции «Три ступе
ни университетского образования: тенденции и
противоречия». Барнаул, 1997.
3.
Подласый И.П. Педагогика. М., 1996.
4.
Петров В.М., Яблонский А.И. Математика и
социальные процессы. М., 1980.
5.
Майоров А.Н. Тесты школьных достижений:
конструирование, проведение, использова ние. СПб.,
1996.