ЛЕВИТАЦИñ АТОМОВ НАД ПОВЕРХНОСТøà МЕТАЛЛА ä. é
advertisement
öÕÒÎÁÌ ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÈÉÍÉÉ, Ô.80, №9, 2006, Ó.1680-1688. õäë 538.971, 539.184.2 ìå÷éôáãéñ áôïíï÷ îáä ðï÷åòèîïóôøà íåôáììá ä. é. öÕÈÏ×ÉÃËÉÊ éÎÓÔÉÔÕÔ ×ÙÓÏËÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ òÏÓÓÉÊÓËÏÊ ÁËÁÄÅÍÉÉ ÎÁÕË, 125412, íÏÓË×Á, ÕÌ. éÖÏÒÓËÁÑ, 13/19, òÏÓÓÉÑ áÎÎÏÔÁÃÉÑ ó ÐÏÍÏÝØÀ ÒÅÛÅÎÉÑ Ä×ÕÍÅÒÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ×ÙÞÉÓÌÅÎ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÁ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ Ó ÐÌÏÓËÏÊ ÍÅÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ. ðÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÔÏÍÁ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÍÏÄÅÌØÎÏÇÏ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÎÁ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÅ ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ. ðÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÂÏÌÅÅ ÔÑÖÅÌÏÇÏ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ ÎÁ ÎÅËÏÔÏÒÏÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÍÉÎÉÍÕÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÏÚÎÁÞÁÀÝÉÊ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ «ÌÅ×ÉÔÉÒÕÀÝÉÈ» ÁÔÏÍÏ×. 1. ÷÷åäåîéå ïÄÎÏÊ ÉÚ ×ÁÖÎÅÊÛÉÈ ÚÁÄÁÞ ÆÉÚÉËÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÅÖÄÕ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ É ÁÔÏÍÁÍÉ. üÔÏÔ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÒÁÂÏÔÕ ×ÙÈÏÄÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÚ ÍÅÔÁÌÌÁ, ÐÏËÒÙÔÏÇÏ ÓÌÏÅÍ ÁÄÁÔÏÍÏ×, ÈÁÒÁËÔÅÒ ÏÓÁÖÄÅÎÉÑ (ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ) ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÐÕÞËÏ× ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ É ÄÒ. áÄÓÏÒÂÃÉÑ ÁÔÏÍÏ× ÍÅÔÁÌÌÁ ÎÁ ÍÅÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÐÉÓÁÎÁ × ÒÁÍËÁÈ ÍÏÄÅÌÉ áÎÄÅÒÓÏÎÁ [1] Ó ÕÞÅÔÏÍ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÁÔËÁ É ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÄÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÍÉ ÐÌÁÚÍÏÎÁÍÉ ÍÅÔÁÌÌÁ [2, 3]. üÔÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÈÏÒÏÛÏ ÁÐÐÒÏËÓÉÍÉÒÕÀÔÓÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ ×ÐÌÏÔØ ÄÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÅÔÁÌÌÁ ÐÏÒÑÄËÁ ÐÅÒÉÏÄÁ ËÒÉÓÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÛÅÔËÉ [4, 5]. ë ×Ù×ÏÄÕ Ï ÈÏÒÏÛÅÊ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÓÉÌ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ ÄÌÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏΖÍÅÔÁÌÌ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ ËÁË ÁÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÚÁÄÁÞÉ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÅ × ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ ×ÙÓÏËÏÊ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ [6], ÔÁË É ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ, ×ÙÐÏÌÎÅÎÎÙÅ ÍÅÔÏÄÏÍ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌÁ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ [7–9]. üÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ ËÏÎÆÉÇÕÒÁÃÉÊ ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ × [2, 3] ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÍÅÔÏÄÁ. äÌÑ ÒÁÓÞÅÔÏ× ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÁÔÏÍÏ× ÍÅÔÁÌÌÁ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ Ô×ÅÒÄÏÇÏ ÔÅÌÁ ÔÁËÖÅ ÛÉÒÏËÏ ÐÒÉÍÅÎÑÀÔÓÑ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÅ ÍÅÔÏÄÙ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÈÉÍÉÉ (ìëáï Ó ÇÁÕÓÓÏ×ÙÍÉ ÐÒÏÂÎÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ × ÓÏÞÅÔÁÎÉÉ Ó ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÍÏÄÅÌØÎÙÍÉ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÑÍÉ; ÓÍ., ÎÁÐÒ., [10]). ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÒÁÓÞÅÔÏ×, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÒÁÂÏÔÙ ×ÙÈÏÄÁ ÏÔ ÔÏÌÝÉÎÙ ÐÏËÒÙÔÉÑ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÁÔÏÍÁÍÉ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ [11, 12]. ÷ ÒÁÍËÁÈ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÍÅÔÏÄÁ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÏÃÅÎÉÔØ ÔÏÞÎÏÓÔØ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁ, ÏÓÏÂÅÎÎÏ × ÕÓÌÏ×ÉÑÈ, ËÏÇÄÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÅ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÓÆÅÒÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ. ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÅ ÍÏÄÅÌÉ ÐÒÉÍÅÎÑÀÔÓÑ, ËÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, ÌÉÛØ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÁÄÁÔÏÍÏ× ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ Ô×ÅÒÄÏÇÏ ÔÅÌÁ É ÎÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÀÔ ÒÁÓÓÞÉÔÁÔØ ×ÓÀ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ËÒÉ×ÕÀ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍ–ÍÅÔÁÌÌ. ÷ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ ÒÅÛÁÅÔÓÑ ÚÁÄÁÞÁ Ï ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÁÔÏÍÁ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ Ó ÍÅÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ. éÓÓÌÅÄÕÅÍÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ ÅÄÉÎÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ Ó ÉÏÎÎÙÍ ÏÓÔÁÔËÏÍ ÁÔÏÍÁ 1 É ÍÅÔÁÌÌÏÍ. ïÂÁ ÜÔÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÏÄÅÌÉÒÕÀÔÓÑ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁÍÉ, ÞÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ Ó×ÅÓÔÉ ÚÁÄÁÞÕ Ë ÏÄÎÏÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ Ó ÃÉÌÉÎÄÒÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ. ÷ ÒÁÂÏÔÅ [13] Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÐÏ ÐÏÌÉÎÏÍÁÍ ìÅÖÁÎÄÒÁ ÂÙÌÏ ÐÏÓÔÒÏÅÎÏ ÁÓÉÍÐÔÏÔÉÞÅÓËÉ ÔÏÞÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ Ó ÃÉÌÉÎÄÒÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ, É ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÕÞÅÔ ÎÅÓÆÅÒÉÞÎÏÓÔÉ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ×ÅÓØÍÁ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÍ ÐÏÐÒÁ×ËÁÍ Ë ÜÎÅÒÇÉÉ ÕÒÏ×ÎÑ ÅÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ËÏÔÏÒÙÅ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ Ó ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ ÉÌÉ ×ÁÒÉÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÍÅÔÏÄÁ. ÷ [14] ÄÌÑ ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏΖÔ×ÅÒÄÏÅ ÔÅÌÏ × ×ÉÄÅ ÐÒÑÍÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÑÍÙ ÂÙÌÁ ÐÒÏÄÅÍÏÎÓÔÒÉÒÏ×ÁÎÁ ÂÙÓÔÒÁÑ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÒÅÛÅÎÉÑ Ë ÔÏÞÎÏÍÕ ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ ÞÉÓÌÁ ÞÌÅÎÏ× ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ÄÏ ÐÑÔÉ. õÞÉÔÙ×ÁÑ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÍÅÖÄÕ ÉÏÎÎÙÍ ÏÓÔÁÔËÏÍ É ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÍÅÔÁÌÌÁ, ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ËÒÉ×ÕÀ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍ–ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ ÄÌÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÇÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ, × ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ ÁÔÏÍÁ, ÁÄÓÏÒÂÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. ÷ ÎÁÓÔÏÑÝÅÅ ×ÒÅÍÑ Ó ×ÙÓÏËÏÊ ÔÏÞÎÏÓÔØÀ ÉÚÍÅÒÅÎÙ ÔÅÐÌÏÔÙ ÓÕÂÌÉÍÁÃÉÉ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×, ËÏÔÏÒÙÅ ÂÌÉÚËÉ Ë ÔÅÐÌÏÔÁÍ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ. ÷ ÔÏ ÖÅ ×ÒÅÍÑ ÎÁÄÅÖÎÙÅ É ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÔÏÞÎÙÅ ÄÁÎÎÙÅ Ï ÔÅÐÌÏÔÁÈ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÉÎÄÉ×ÉÄÕÁÌØÎÙÈ ÁÔÏÍÏ× ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÎÅ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÀÔ. ðÏÜÔÏÍÕ ÉÍÅÅÔ ÓÍÙÓÌ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÁÔÏÍÁ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ É ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ. ðÏÄÏÂÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ × ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÅ ÎÅ ÁÎÁÌÉÚÉÒÏ×ÁÌÉÓØ. ÷ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÁÔÏÍ–ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ËÏÎËÕÒÉÒÕÀÝÉÍÉ ÜÆÆÅËÔÁÍÉ: ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÅÍ Ë ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÐÏÌÑÒÉÚÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ É ÐÁÕÌÅ×ÓËÉÍ ÏÔÔÁÌËÉ×ÁÎÉÅÍ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÔÏÍÁ ÏÔ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÍÅÔÁÌÌÁ. ïËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ËÒÉ×ÁÑ ÁÔÏÍÁ ÌÅÇËÏÇÏ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ ÉÍÅÅÔ ×ÔÏÒÏÊ ÍÉÎÉÍÕÍ, ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÊ ÐÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ Ë ÍÉÎÉÍÕÍÕ ÁÄÓÏÒÂÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÅÔÁÌÌÁ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÍÏÇÏ ÍÁÌÏÊ ÒÁÂÏÔÏÊ ×ÙÈÏÄÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, Ô.Å. ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÁÔÏÍÏ×, «ÌÅ×ÉÔÉÒÕÀÝÉÈ» ÎÁÄ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ. ÷ ÐÏÌØÚÕ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÄÁÎÎÁÑ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÔÏÌØËÏ ÕÐÒÏÝÁÀÝÉÈ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÊ, Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÀÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÄÁÎÎÙÈ ÒÁÓÞÅÔÁ Ó ÉÚÍÅÒÅÎÎÙÍÉ ÔÅÐÌÏÔÁÍÉ ÓÕÂÌÉÍÁÃÉÉ, ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÅ ÁÔÏÍÏÍ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ ÐÏÒÏÇÁ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÔÏÇÏ ÖÅ ÍÅÔÁÌÌÁ, Á ÔÁËÖÅ ÓÌÁÂÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÍÏÄÅÌÉ. ÷ ÒÁÚÄ. 2 ××ÏÄÑÔÓÑ ÍÏÄÅÌØÎÙÅ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÙ ×ÁÌÅÎÔÎÙÊ ÜÌÅËÔÒÏΖÉÏÎÎÙÊ ÏÓÔÁÔÏË É ÜÌÅËÔÒÏΖÍÅÔÁÌÌ, Á ÔÁËÖÅ ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ ÍÁÔÒÉÞÎÙÅ ÜÌÅÍÅÎÔÙ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÅ ÄÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÜÎÅÒÇÉÉ ÅÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ; × ÒÁÚÄ. 3 ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ËÒÉ×ÁÑ ÁÔÏÍ–ÍÅÔÁÌÌ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑÈ. ÷ ÒÁÚÄ. 4 ÁÎÁÌÉÚÉÒÕÀÔÓÑ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ. 2. íïäåìøîùê ðóå÷äïðïôåîãéáì é íáôòéþîùå üìåíåîôù òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÁÔÏÍ ÝÅÌÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ × ×ÁËÕÕÍÅ ÎÁ ÎÅËÏÔÏÒÏÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ÏÔ ÐÌÏÓËÏÊ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÊ ÍÅÔÁÌÌÉÞÅÓËÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. óÞÉÔÁÅÍ, ÞÔÏ ÓÉÓÔÅÍÁ ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÔÏÍÁ, ÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÁÔËÁ É ÍÅÔÁÌÌÁ. âÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÌÉÛØ ÏÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÎÁ ÉÏÎÎÏÍ ÏÓÔÁÔËÅ. ðÏÍÅÓÔÉÍ ÎÁÞÁÌÏ ÓÆÅÒÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ × ÃÅÎÔÒ ÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÁÔËÁ; ÅÅ ÐÏÌÑÒÎÁÑ ÏÓØ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÁ × ÓÔÏÒÏÎÕ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÅÔÁÌÌÁ É ÐÅÒÐÅÎÄÉËÕÌÑÒÎÁ ÅÊ. ÷×ÅÄÅÍ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ: r – ÄÌÉÎÁ ÒÁÄÉÕÓ-×ÅËÔÏÒÁ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, ξ = cos θ , θ – ÕÇÏÌ ÍÅÖÄÕ ÒÁÄÉÕÓ-×ÅËÔÏÒÏÍ É ÐÏÌÑÒÎÏÊ ÏÓØÀ, z0 – ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÏÔ ÃÅÎÔÒÁ ÁÔÏÍÁ ÄÏ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. úÁÐÉÛÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ×ÉÄÅ U (r, ξ) = Uei (r) + Ues (r, ξ), ÇÄÅ Uei (r) – ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÅÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ Ó ÉÏÎÎÙÍ ÏÓÔÁÔËÏÍ, Ues (r, ξ) – Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÍÅÔÁÌÌÁ. éÚ×ÅÓÔÎÏ, ÞÔÏ ÍÅÔÏÄ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÄÁÅÔ ÈÏÒÏÛÉÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÐÒÉ ÏÐÉÓÁÎÉÉ ËÁË 2 ËÏÎÄÅÎÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ [15], ÔÁË É ÏÓÎÏ×ÎÙÈ É ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÁÔÏÍÏ×, ÍÏÌÅËÕÌ É ËÌÁÓÔÅÒÏ× ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×. ÷ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÜÌÅËÔÒÏΖ ÉÏÎÎÙÊ ÏÓÔÁÔÏË ÂÕÄÅÍ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÔØ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ áÛËÒÏÆÔÁ [16]: Uei (r) = 0, r ≤ rc , 2 − , r > rc , r (1) ÇÄÅ rc – ÒÁÄÉÕÓ ÏÂÒÅÚÁÎÉÑ. ÷ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ÔÅ ÖÅ ÅÄÉÎÉÃÙ, ÞÔÏ É × ÒÁÂÏÔÅ [13]: ÄÌÉÎÁ ×ÙÒÁÖÁÅÔÓÑ × ÂÏÒÏ×ÓËÉÈ ÒÁÄÉÕÓÁÈ a0 , ÜÎÅÒÇÉÑ – × ÒÉÄÂÅÒÇÁÈ Ry. îÁ ÂÏÌØÛÉÈ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑÈ ÏÔ ÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÁÔËÁ (1) ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÉÓÔÉÎÎÙÍ (ËÕÌÏÎÏ×ÓËÉÍ) ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ. ïÇÒÁÎÉÞÉ×ÁÑÓØ ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÏÄÎÏÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ, ××ÅÄÅÍ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏΖÍÅÔÁÌÌ ÍÏÄÅÌØÎÙÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ, ËÏÔÏÒÙÊ ÐÏÓÔÒÏÉÍ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÕ. üÌÅËÔÒÏÎ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÅÔ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÍÉ ÐÌÁÚÍÏÎÁÍÉ ÍÅÔÁÌÌÁ. åÓÌÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍ É ÍÅÔÁÌÌÏÍ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ×ÅÌÉËÏ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÏÂÒÁÔÎÏÊ ÞÁÓÔÏÔÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÈ ÐÌÁÚÍÏÎÏ× ωp−1 , ÔÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÍÅÔÁÌÌÁ ÍÁÌÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÏÇÏ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÍÅÔÏÄÁ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ. õÓÌÏ×ÉÅ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÜÔÏÇÏ ÍÅÔÏÄÁ ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ × ×ÉÄÅ [5]: T /mωp2 z02 ' I/2mωp2 z02 1, ÇÄÅ T – ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, m – ÅÇÏ ÍÁÓÓÁ, I – ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÁÔÏÍÁ. ÷ ÏÂÙÞÎÙÈ (ÒÁÚÍÅÒÎÙÈ) ÅÄÉÎÉÃÁÈ ÜÔÏ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ × ×ÉÄÅ a20 IRy 1, z02 Ep2 (2) ÇÄÅ Ep = h̄ωp – ÜÎÅÒÇÉÑ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÏÇÏ ÐÌÁÚÍÏÎÁ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÄÌÑ ÍÅÔÁÌÌÏ× ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏ ÚÎÁÞÅÎÉÅ Ep ÐÏÒÑÄËÁ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ Ü÷, ÐÒÉÈÏÄÉÍ Ë ×Ù×ÏÄÕ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× ÕÓÌÏ×ÉÅ (2) ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ×ÙÐÏÌÎÅÎÎÙÍ ×ÐÌÏÔØ ÄÏ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÌÉ ÁÔÏÍÁ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ z0 ∼ a0 . ôÁËÏÊ ÖÅ ×Ù×ÏÄ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÒÁÓÞÅÔÏ× ÍÅÔÏÄÏÍ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌÁ ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ [8]. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÎÁ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÏÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏΖÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ 1/2(rξ − z0 ), Á ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊq 2 ÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏΖÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÅ ÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÁÔËÁ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ 2/ r + 4z02 − 4rz0 ξ . ðÏ ÁÎÁÌÏÇÉÉ Ó ÁÔÏÍÎÙÍ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ ÂÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÎÁ ÂÏÌØÛÏÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÏÄÅÌØÎÙÊ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÉÓÔÉÎÎÙÍ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÍ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑÍÉ. ðÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÍ ÔÁËÖÅ, ÞÔÏ ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ, ÍÅÎØÛÅÍ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÄÌÉÎÙ d, ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÒÁ×ÅÎ ËÏÎÓÔÁÎÔÅ. ïÐÒÅÄÅÌÉÍ ÅÅ, ÉÓÈÏÄÑ ÉÚ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÊ. éÏÎÉÚÁÃÉÑ ÁÔÏÍÁ (ÄÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ) ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ, ËÏÇÄÁ ÅÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ, ÚÁ×ÉÓÑÝÉÊ ÏÔ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÄÏ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, ÒÁ×ÅÎ ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÐÏÄÓÉÓÔÅÍÙ ÍÅÔÁÌÌÁ ÐÒÉ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÉÚ ÎÅÅ ÏÄÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, Ô.Å. ÒÁÂÏÔÅ ×ÙÈÏÄÁ W . ðÏÜÔÏÍÕ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÎÕÔÒÉ ÍÅÔÁÌÌÁ ÓÌÅÄÕÅÔ ÐÏÌÏÖÉÔØ ÒÁ×ÎÙÍ ËÏÎÓÔÁÎÔÅ −W . ðÏÓËÏÌØËÕ ×ÎÅ ÍÅÔÁÌÌÁ ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÊ ÎÁ ÁÔÏÍÅ ÜÌÅËÔÒÏÎ ÎÅ ÉÓÐÙÔÙ×ÁÅÔ ÐÁÕÌÅ×ÓËÏÇÏ ÏÔÔÁÌËÉ×ÁÎÉÑ ÏÔ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÐÒÏ×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÍÅÔÁÌÌÁ, ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÍ, ÞÔÏ ÇÌÕÂÉÎÁ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÐÒÉ z0 = d + rξ ÒÁ×ÎÁ ÇÌÕÂÉÎÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÑÍÙ ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ×ÎÕÔÒÉ ÍÅÔÁÌÌÁ W0 = 1/2d. ÷ ÍÏÄÅÌÉ Ó×ÏÂÏÄÎÙÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× W0 = W + εf , ÇÄÅ εf – ÜÎÅÒÇÉÑ æÅÒÍÉ. ðÏÜÔÏÍÕ d = 1/2(W + εf ). ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓËÁÞËÏÍ ÐÏÎÉÖÁÅÔÓÑ ÏÔ −W ×ÎÕÔÒÉ ÍÅÔÁÌÌÁ ÄÏ −W0 ×ÎÅ ÅÇÏ. óÏÇÌÁÓÎÏ (2) ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ ÍÏÖÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ, ÅÓÌÉ d2 a20 IRy/Ep2 . ÷ÙÂÒÁÎÎÁÑ ÆÏÒÍÁ ÍÏÄÅÌØÎÏÇÏ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ÜÆÆÅËÔÙ ÐÒÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ Ó ÐÌÁÚÍÏÎÁÍÉ É ÓÔÒÕËÔÕÒÕ ÉÏÎÎÏÊ ÒÅÛÅÔËÉ ÍÅÔÁÌÌÁ. ïÄÎÁËÏ, ËÁË ÐÏËÁÚÁÎÏ × [14], ÅÓÌÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÁÑ ÛÉÒÉÎÁ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, ÐÏ ËÒÁÊÎÅÊ ÍÅÒÅ, × ÎÅÓËÏÌØËÏ ÒÁÚ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ d, ÞÔÏ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ É × ÄÁÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÅ, ÒÅÛÅÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÄÅÔÁÌÅÊ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ 3 ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑÈ ÐÏÒÑÄËÁ d. ðÏÓËÏÌØËÕ ×ÎÕÔÒÉ ÍÅÔÁÌÌÁ ×ÎÅÛÎÉÅ ÐÏÌÑ, × ÔÏÍ ÞÉÓÌÅ É ÐÏÌÅ ÉÏÎÎÏÇÏ ÏÓÔÁÔËÁ, ÜËÒÁÎÉÒÕÀÔÓÑ, ÂÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ É ÐÏÌÎÁÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ U (r, ξ) ÒÁ×ÎÁ −W ×ÓÀÄÕ ×ÎÕÔÒÉ ÍÅÔÁÌÌÁ. ïËÏÎÞÁÔÅÌØÎÏ ÚÁÐÉÛÅÍ ÜÔÕ ÜÎÅÒÇÉÀ × ×ÉÄÅ U (r, ξ) = Uei (r) + 1 2 +q , rξ ≤ z0 − d, 2(rξ − z0 ) r2 + 4z02 − 4rz0 ξ −W, rξ > z0 − d. (3) ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ (3) ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÃÉÌÉÎÄÒÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÍÍÅÔÒÉÅÊ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ × ×ÉÄÅ ∂ψ 1 ∂ r2 − 2 r ∂r ∂r ! ∂2ψ 1 ∂ψ − 2 1 − ξ2 − 2ξ + [U (r, ξ) − Es ]ψ = 0, 2 r ∂ξ ∂ξ " # (4) ÇÄÅ ψ = ψ(r, ξ) – ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ, Es – ÜÎÅÒÇÉÑ ÕÒÏ×ÎÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, Ñ×ÌÑÀÝÁÑÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ z0 (−Es – ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÁÔÏÍÁ). õÒÁ×ÎÅÎÉÅ (4) ÓÌÅÄÕÅÔ ÒÅÛÁÔØ Ó ÇÒÁÎÉÞÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ψ(∞, ξ) = 0 É ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ÎÏÒÍÉÒÏ×ËÉ 2π R∞ R1 r2 dr 0 ψ 2 (r, ξ) dξ = 1, ËÏÔÏÒÙÅ ×ÙÒÁ- −1 ÖÁÀÔ ÓÏÂÏÊ ÕÓÌÏ×ÉÅ ÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÁ ÁÔÏÍÅ. óÌÅÄÕÑ [13], ÚÁÐÉÛÅÍ ÒÅÛÅÎÉÅ (4) × ×ÉÄÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ÐÏ ÐÏÌÉÎÏÍÁÍ ìÅÖÁÎÄÒÁ Pl (ξ): ψ(r, ξ) = ∞ 1X ϕl (r)Pl (ξ), r l=0 (5) ÇÄÅ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ϕl (r) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÔ ÇÒÁÎÉÞÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÑÍ ϕl (∞) = 0 É ÕÓÌÏ×ÉÀ ÎÏÒÍÉÒÏ×ËÉ Z∞ ∞ X 1 4π ϕ2l (r) dr = 1. (6) 2l + 1 l=0 0 òÁÚÌÏÖÅÎÉÅ (5) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÕÐÅÒÐÏÚÉÃÉÅÊ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ Ó ÒÁÚÌÉÞÎÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÏÒÂÉÔÁÌØÎÏÇÏ ÍÏÍÅÎÔÁ l . äÌÑ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ϕl (r) ÐÏÌÕÞÉÍ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ [13] ∞ X d2 ϕl l(l + 1) + E − ϕ − Vlk ϕk = 0 s l dr2 r2 k=0 " # (7) Ó ÍÁÔÒÉÞÎÙÍÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÍÉ 1 1 Z Vlk (r) = l + U (r, ξ)Pl (ξ)Pk (ξ) dξ, 2 −1 Vlk = 2l + 1 Vkl . 2k + 1 (8) ðÒÅÄÐÏÌÁÇÁÑ, ÞÔÏ ψ(r, ξ) ÎÅ ÉÍÅÅÔ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉ ÐÒÉ r = 0, ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÉÚ (7), ËÁË É ÄÌÑ ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ, ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÕ ϕl (r) ∼ rl+1 ÐÒÉ r → 0. ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ (1), (3) × (8), ÐÏÌÕÞÉÍ 1 1 < z1 wlk , r ≤ z1 , δlk Uei (r) − l + r 2 2r Vlk (r) = (9) 1 z1 1 > z1 l+ [Uei (r) − W ]vlk − wlk + δlk W, r > z1 , 2 r 2r r ÇÄÅ z1 = z0 − d, zR 1 /r z1 = Pl (ξ)Pk (ξ) dξ , r −1 R1 R1 Pl (ξ)Pk (ξ) Pl (ξ)Pk (ξ) < z1 = dξ − 2 q wlk dξ , r −1 z1 /r + d/r − ξ −1 1/4 + ζ02 − ζξ vlk > wlk z1 r = zR 1 /r −1 zR 1 /r Pl (ξ)Pk (ξ) Pl (ξ)Pk (ξ) q dξ − 2 dξ , z1 /r + d/r − ξ −1 1/4 + ζ02 − ζξ 4 (10) δlk – ÓÉÍ×ÏÌ ëÒÏÎÅËÅÒÁ, ζ0 = ζ + δ = z0 /r , ζ = z1 /r , δ = d/r . ðÒÅÄÐÏÌÁÇÁÑ, ÞÔÏ ÒÑÄ (5) ÂÙÓÔÒÏ ÓÈÏÄÉÔÓÑ, ÏÇÒÁÎÉÞÉÍÓÑ ÐÅÒ×ÙÍÉ ÔÒÅÍÑ ÞÌÅÎÁÍÉ Ó l ≤ lmax = 2. ôÏÇÄÁ (4) Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÓÉÓÔÅÍÅ ÔÒÅÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (7), ÄÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ËÏÔÏÒÏÊ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙ ÍÁÔÒÉÞÎÙÅ ÜÌÅÍÅÎÔÙ Ó ÉÎÄÅËÓÁÍÉ l, k ≤ 2. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÉÎÔÅÇÒÁÌÙ (10) ×ÙÞÉÓÌÑÀÔÓÑ > < × ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÑÈ. ÷ ÔÁÂÌ. 1 É 2 ÄÁÎÙ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ ÄÌÑ ÆÕÎËÃÉÊ vlk , wlk É wlk ÐÒÉ l, k ≤ 1. ðÒÉ l = 2 ÉÌÉ k = 2 ÍÁÔÒÉÞÎÙÅ ÜÌÅÍÅÎÔÙ ÉÍÅÀÔ ÓÌÉÛËÏÍ ÇÒÏÍÏÚÄËÉÊ ×ÉÄ É ÚÄÅÓØ ÎÅ ÐÒÉ×ÏÄÑÔÓÑ. òÅÛÁÑ ÓÉÓÔÅÍÕ (7), ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ ×ÏÌÎÏ×ÕÀ ÆÕÎËÃÉÀ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÜÎÅÒÇÉÀ ÅÇÏ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ. 3. ðïôåîãéáìøîáñ ëòé÷áñ ÷úáéíïäåêóô÷éñ áôïí–ðï÷åòèîïóôø äÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ (ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ) Q(z0 ) ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÂÏÒÎÏ×ÓËÉÊ ÃÉËÌ: ÐÅÒÅÍÅÝÅÎÉÅ ÁÔÏÍÁ ÎÁ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, ÅÇÏ ÉÏÎÉÚÁÃÉÑ, ÐÅÒÅÍÅÝÅÎÉÅ ÉÏÎÁ ÉÚ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ z0 ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, ÒÅËÏÍÂÉÎÁÃÉÑ ÜÔÏÇÏ ÉÏÎÁ. äÌÑ ÄÁÎÎÏÇÏ ÃÉËÌÁ Q(z0 ) − I − Uim (z0 ) − Es (z0 ) = 0, ÇÄÅ Uim (z0 ) – ÜÎÅÒÇÉÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÉÏÎÁ Ó ÍÅÔÁÌÌÏÍ. ïÔÓÀÄÁ Q(z0 ) = Uim (z0 ) + Es (z0 ) + I. (11) äÌÑ Uim (z0 ) ÔÁËÖÅ ÂÕÄÅÍ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÄÌÑ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× ÐÁÒÁÍÅÔÒ ÏÂÒÅÚÁÎÉÑ rc × (1) ÂÌÉÚÏË Ë ÒÁÄÉÕÓÕ ÖÅÓÔËÏÊ ÓÅÒÄÃÅ×ÉÎÙ ÉÏÎÁ [16], ÓÌÅÄÕÅÔ ÐÏÌÏÖÉÔØ Uim (z0 ) = +∞ ÐÒÉ z0 < rc . ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, Uim (z0 ) = +∞, z0 < rc , 1 , z0 ≥ rc , − 2z0 (12) ÏÔËÕÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÁÔÏÍ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎ ÎÅ ÂÌÉÖÅ, ÞÅÍ ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ rc ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. éÚ (12) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÔÅÐÌÏÔÁ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÉÏÎÁ ÒÁ×ÎÁ 1/2rc . äÌÑ ÓÉÓÔÅÍ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÈ ÁÔÏÍ ÏÄÎÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÄÒÕÇÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ, ÐÏÄ rc × (12) ÂÕÄÅÍ ÐÏÄÒÁÚÕÍÅ×ÁÔØ ÐÏÌÕÓÕÍÍÕ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÒÁÄÉÕÓÏ×. éÚ (11) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÒÅÛÅÎÉÅ (7) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ËÒÉ×ÕÀ Q(z0 ). îÁÊÄÅÍ ÅÅ ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÕ ÐÒÉ z0 → ∞, ËÏÇÄÁ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÄÉÐÏÌØ, ÏÂÒÁÚÕÅÍÙÊ ×ÁÌÅÎÔÎÙÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÏÍ É ÁÔÏÍÏÍ, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÅÔ ÓÏ Ó×ÏÉÍ ÏÔÒÁÖÅÎÉÅÍ × ÍÅÔÁÌÌÅ. óÉÌÁ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÁÔÏÍÁ Ë ÍÅÔÁÌÌÕ ÒÁ×ÎÁ ÓÕÍÍÅ ÓÉÌ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÓÏ Ó×ÏÉÍ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÉÍ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÅÍ É ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÅÍ ÉÏÎÁ, Á ÔÁËÖÅ ÉÏÎÁ ÓÏ Ó×ÏÉÍ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÅÍ É ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÅÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ (ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÏÓØ z0 ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÁ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ × ×ÁËÕÕÍ): 1 1 4 F (z0 ) = − − 2+ 2 . 2 2 2(z0 − rξ) 2z0 r + 4z0 − 4z0 rξ r2 1 + ξ 2 , ÏÔËÕÄÁ ÐÏÌÕÞÉÍ 2z04 2 ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ðÒÉ r z0 ÎÁÊÄÅÍ × ÄÉÐÏÌØÎÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ F (z0 ) ' − − Zz −∞ r2 F (y) dy = − 3 6z0 1 + ξ2 . 2 õÓÒÅÄÎÑÑ ÐÏ ×ÅÌÉÞÉÎÅ É ÏÒÉÅÎÔÁÃÉÉ ÄÉÐÏÌÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÙÍÉ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ ϕ∞ (r)/r É ÕÇÌÏÍ θ , ÐÏÌÕÞÉÍ 2 hr i Q(z0 ) ' − 3 , 6z0 R∞ D r 2 E = 0 5 ϕ2∞ (r)r2 dr 0 R∞ . ϕ2∞ (r) dr (13) ôÁÂÌÉÃÁ 1. æÕÎËÃÉÉ vlk . lk 00 vlk ζ +1 01 1 2 1 ζ − 2 2 11 1 3 1 ζ + 3 3 < > ôÁÂÌÉÃÁ 2. æÕÎËÃÉÉ wlk É wlk . β = 1/4ζ0 + ζ0 . < wlk lk ! ln 1 + 00 01 2 − ζ +δ−1 i 4 h − √ (β + 1)1/2 − (β − 1)1/2 ζ0 ! 2 − 2− ζ0 ln 1 + ζ −1 i 4 n h β (β + 1)1/2 − (β − 1)1/2 − −√ ζ0 i 1h − (β + 1)3/2 − (β − 1)3/2 3 ! ζ02 11 2 ln 1 + − 2ζ0 − ζ0 − 1 i 4 n 2h −√ β (β + 1)1/2 − (β − 1)1/2 − ζ0 i 2 h − β (β + 1)3/2 − (β − 1)3/2 + 3 h i 1 5/2 5/2 + (β + 1) − (β − 1) 5 6 > wlk 1 + ζ0 ln − δ h i 4 − √ (β + 1)1/2 − (β − ζ)1/2 ζ0 ! 1 + ζ0 −1 − ζ0 ln δ i 4 n h β (β + 1)1/2 − (β − ζ)1/2 − −√ ζ0 i 1h − (β + 1)3/2 − (β − ζ)3/2 3 3 1 − ζ 2 − ζδ + + 2 # "2 1 + ζ0 +ζ0 ζ0 ln −1 − δ i 4 n 2h β (β + 1)1/2 − (β − ζ)1/2 − −√ ζ0 i 2 h − β (β + 1)3/2 − (β − ζ)3/2 + 3 h i 1 5/2 5/2 + (β + 1) − (β − ζ) 5 q äÌÑ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× hr2 i/a0 ∼ 10. ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÁ (13) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏ ×ÏÚÒÁÓÔÁÀÝÅÊ. äÌÑ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ó (11) ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÔÁËÖÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ËÒÉ×ÕÀ Qpt (z0 ), ËÏÔÏÒÕÀ ÎÁÊÄÅÍ × ÐÅÒ×ÏÍ ÐÏÒÑÄËÅ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ ÄÌÑ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÈ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏ× ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ: Qpt (z0 ) = Uim (z0 ) + 2π Z∞ Z1 2 dr ϕ∞ (r) −1 0 Us (r, ξ) dξ, (14) ÇÄÅ ÏÐÅÒÁÔÏÒ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ (ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍ–ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ) ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ Us (r, ξ) = − 1 2 +q , ξr ≤ z1 , 2(z0 − ξr) r2 + 4z02 − 4rz0 ξ −W, ξr > z1 . (15) ðÒÏÉÚ×ÏÄÑ × (14) ÉÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ξ , ÐÏÌÕÞÉÍ R∞ ϕ2∞ (r) z1 dr, r ≤ z1 , π r r 0 Qpt (z0 ) = Uim (z0 ) − R∞ 1 z1 z1 > w00 + 2W 2 − v00 ϕ2∞ (r) dr, r > z1 . π r r r 0 < w00 (16) íÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ Qpt (z0 ) ÔÁËÖÅ ÉÍÅÅÔ ÐÒÉ z0 → ∞ ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÕ (13). 4. òåúõìøôáôù é ïâóõöäåîéå óÉÓÔÅÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (7) ÒÅÛÁÌÁÓØ ÞÉÓÌÅÎÎÏ ÄÌÑ ÐÑÔÉ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×. þÉÓÌÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÏÇÒÁÎÉÞÉ×ÁÌÏÓØ ÔÒÅÍÑ, Ô.Å. ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ϕl (r) ≡ 0 ÐÒÉ l > 2 (lmax = 2). äÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÐÒÉÍÅÎÑÌÁÓØ ÉÔÅÒÁÃÉÏÎÎÁÑ ÐÒÏÃÅÄÕÒÁ [13, 14], ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÕÓËÏÒÑÀÝÁÑ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÒÁÚÎÏÓÔÎÏÊ ÓÈÅÍÙ. ÷ÅÌÉÞÉÎÙ ËÏÎÓÔÁÎÔ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÈ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ ÍÅÔÁÌÌÁ É ÁÔÏÍ, ÚÁÉÍÓÔ×Ï×ÁÎÙ ÉÚ [17, 18]. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ d ×ÙÞÉÓÌÑÌÁÓØ ÉÚ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ d = 1/2(W + εf ), ÇÄÅ εf = (π 4 / 3 h̄2 /2m)(3ne )2 / 3 , h̄ – ÐÏÓÔÏÑÎÎÁÑ ðÌÁÎËÁ, ne – ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÐÒÏ×ÏÄÉÍÏÓÔÉ × ÍÅÔÁÌÌÅ. òÁÄÉÕÓ ÏÂÒÅÚÁÎÉÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ áÛËÒÏÆÔÁ rc ×ÙÂÉÒÁÌÓÑ ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏÂÙ ÐÒÉ ÒÅÛÅÎÉÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÄÌÑ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ (z0 = ∞) ×ÏÓÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÌÏÓØ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ I . ðÒÉ ÜÔÏÍ ÐÏÌÕÞÁÀÔÓÑ ÚÎÁÞÅÎÉÑ rc , ÏÔÌÉÞÁÀÝÉÅÓÑ ÏÔ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÙÈ × [16], ÐÏÓËÏÌØËÕ ÔÁÍ ÓÔÒÏÉÌÏÓØ ÁÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ. ÷ÅÌÉÞÉÎÙ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÎÙÈ × ÒÁÓÞÅÔÁÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ × ÔÁÂÌ. 3. ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ × ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ rc ÂÌÉÖÅ Ë ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÙÍ ÉÏÎÎÙÍ ÒÁÄÉÕÓÁÍ [16], ÞÅÍ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ, ÐÒÉ×ÏÄÉÍÙÅ × ÜÔÏÊ ÒÁÂÏÔÅ. úÎÁÞÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ d ÄÌÑ ÌÉÔÉÑ É ÎÁÔÒÉÑ, × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó ÕÓÌÏ×ÉÅÍ (2), ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÅ ÏÂÌÁÓÔÉ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÍÏÄÅÌÉ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÄÌÑ ÜÔÉÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× ÍÏÖÎÏ ÏÖÉÄÁÔØ ÂÏÌØÛÅÊ ÐÏÇÒÅÛÎÏÓÔÉ ÒÁÓÞÅÔÏ×. òÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÒÁÓÞÅÔÁ ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ËÁË ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÄÌÑ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ ÐÏ ÓÏÓÔÁ×Õ ÓÉÓÔÅÍÙ, Ô.Å. ÁÔÏÍÁ ÍÅÔÁÌÌÁ, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ Ó ÐÏ1 −I . ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÔÏÇÏ ÖÅ ÍÅÔÁÌÌÁ, ÐÏËÁÚÁÎÙ ÎÁ ÒÉÓ. 1. ÷ ÇÒÕÂÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Es (z0 ) ≈ 2z0 ðÒÉ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ë ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÁÔÏÍÁ ÐÁÄÁÅÔ. îÁ ÒÉÓ. 1 ÐÏËÁÚÁÎÁ ÌÉÎÉÑ Es = −W (rc ), ÓÏÅÄÉÎÑÀÝÁÑ ÔÏÞËÉ Ó ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍÉ (rc ; W ) ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×. ðÒÉ ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÉ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ Es (z0 ) Ó ÜÔÏÊ ÌÉÎÉÅÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÙÛÅ ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÍÅÔÁÌÌÅ, Ô.Å. ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅÈÏÄ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÚ ÁÔÏÍÁ × ÍÅÔÁÌÌ, ÉÌÉ ÉÏÎÉÚÁÃÉÑ ÁÔÏÍÁ. éÚ ÒÉÓ. 1 ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÄÌÑ ËÁÌÉÑ, ÒÕÂÉÄÉÑ É ÃÅÚÉÑ ÐÏÒÏÇ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ, ËÏÇÄÁ ÁÔÏÍ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ (z0 = rc ). 7 üÔÏ ×ÐÏÌÎÅ ÓÏÇÌÁÓÕÅÔÓÑ Ó ÍÏÄÅÌØÀ [19], ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÀÝÅÊ, ÞÔÏ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× × ÍÅÔÁÌÌÅ (ÉÏÎÉÚÁÃÉÑ) ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÒÉ ÐÅÒÅËÒÙÔÉÉ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÉ ÄÏÓÔÕÐÎÙÈ ÏÂÌÁÓÔÅÊ ×ÁÌÅÎÔÎÙÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÁÔÏÍÏ×. äÌÑ ÌÉÔÉÑ É ÎÁÔÒÉÑ ÐÒÉ ÐÒÉÎÑÔÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÜÌÅËÔÒÏÎÙ ÏÓÔÁÀÔÓÑ ÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÎÙÍÉ, ÈÏÔÑ ÏÔÌÉÞÉÅ ÐÏÒÏÇÁ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÏÔ ÜÎÅÒÇÉÉ ÕÒÏ×ÎÑ (0.36 Ü÷ ÄÌÑ ÌÉÔÉÑ É 0.21 Ü÷ ÄÌÑ ÎÁÔÒÉÑ) ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÍÅÎØÛÅ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÜÎÅÒÇÉÉ ÕÒÏ×ÎÑ. ðÏ-×ÉÄÉÍÏÍÕ, ÜÔÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÏÔÍÅÞÅÎÎÏÊ ×ÙÛÅ ÐÌÏÈÏÊ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑ, ÐÒÉ×ÏÄÑÝÅÇÏ Ë ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÕ ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ. åÓÌÉ z0 ∼ d ∼ a0 , ÔÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ ÜÌÅËÔÒÏΖÅÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÅ ÓÌÁÂÅÅ, ÞÅÍ × ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉËÅ, ÚÁ ÓÞÅÔ «ÚÁÐÁÚÄÙ×ÁÎÉÑ» ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× × ÍÅÔÁÌÌÅ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÁÔÏÍÅ. ÷ ÔÁÂÌ. 4 ÄÌÑ ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ ÔÅÐÌÏÔÙ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÁÔÏÍÁ −Q(rc ), ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÎÙÅ Ó ÐÏÍÏÝØÀ (11), ÓÒÁ×ÎÉ×ÁÀÔÓÑ Ó ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÔÅÐÌÏÔÙ ÓÕÂÌÉÍÁÃÉÉ qsubl [17]. ÷ÉÄÎÁ ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÉÔÅÌØÎÁÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÜÔÉÈ ×ÅÌÉÞÉÎ. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ qsubl ÓÉÓÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ −Q(rc ) (ÐÏÇÒÅÛÎÏÓÔØ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ qsubl × [17] ÍÁÌÁ). üÔÏ ÎÅÕÄÉ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÐÏÓËÏÌØËÕ qsubl ×ËÌÀÞÁÅÔ × ÓÅÂÑ ÄÏÂÁ×ËÕ — ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÕÀ ÒÁÂÏÔÕ ÐÏ ÐÅÒÅÍÅÝÅÎÉÀ ÁÔÏÍÁ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ×ÎÕÔÒØ ÍÅÔÁÌÌÁ. ðÏ-×ÉÄÉÍÏÍÕ, ÄÁÎÎÏÅ ÒÁÓÈÏÖÄÅÎÉÅ ÔÏÇÏ ÖÅ ÐÏÒÑÄËÁ ×ÅÌÉÞÉÎÙ, ÞÔÏ É ÐÏÇÒÅÛÎÏÓÔØ ÒÁÓÞÅÔÁ, Ó×ÑÚÁÎÎÁÑ Ó ××ÅÄÅÎÉÅÍ ÍÏÄÅÌØÎÏÇÏ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ (3). ÷ ÔÁÂÌ. 4 ÄÌÑ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÔÁËÖÅ ÔÅÐÌÏÔÙ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ −Qpt (z0 ) (16), ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÙÅ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ. ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÄÌÑ −Qpt (z0 ) ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ ÄÁÖÅ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÁÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ Ó ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÏÍ, ÞÔÏ ÇÏ×ÏÒÉÔ Ï ÎÅÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ ÄÌÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÄÁÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ. úÁÍÅÔÉÍ ÔÁËÖÅ, ÞÔÏ × ÒÁÍËÁÈ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ ÓÎÉÖÅÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÁÔÏÍÁ ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÎÅ×ÅÌÉËÏ, É ÐÏÜÔÏÍÕ ÜÎÅÒÇÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÓÉÌØÎÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÐÏÒÏÇÁ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ (ÎÁ 2.6 Ü÷ ÄÌÑ ÌÉÔÉÑ). îÁ ÒÉÓ. 2 ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ËÒÉ×ÙÅ Q(z0 ) (11) ËÁË ÄÌÑ ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ, ÔÁË É ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÐÏ ÓÏÓÔÁ×Õ ÓÉÓÔÅÍ (ÁÔÏÍÏ×, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÉÈ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÄÒÕÇÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ). îÁ ÒÉÓÕÎËÅ ÜÔÉ ËÒÉ×ÙÅ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÙ ÓÉÍ×ÏÌÁÍÉ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÁÔÏÍÕ É ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ËÒÏÍÅ ÌÉÔÉÑ, ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ËÒÉ×ÁÑ ÉÍÅÅÔ ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÊ ÕÞÁÓÔÏË ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ÏÔ 5a0 ÄÏ 7a0 . äÌÑ ÓÏÞÅÔÁÎÉÑ ÔÑÖÅÌÙÊ ÁÔÏÍ–ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØ ÌÅÇËÏÇÏ ÍÅÔÁÌÌÁ (Cs–Li) Q(z0 ) ÍÏÎÏÔÏÎÎÏ ×ÏÚÒÁÓÔÁÅÔ, Á ÄÌÑ ÏÂÒÁÔÎÏÇÏ ÓÏÞÅÔÁÎÉÑ (Li–Cs) ÈÏÒÏÛÏ ÚÁÍÅÔÅÎ ÕÞÁÓÔÏË ÎÅÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ. ðÒÉ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÁÔÏÍÁ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÜÎÅÒÇÉÑ ÓÎÁÞÁÌÁ ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÍÁËÓÉÍÕÍ, Á ÚÁÔÅÍ — ÞÅÒÅÚ ÍÉÎÉÍÕÍ ÐÒÉ z0 = 6.6a0 . ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÎÁ ÎÅËÏÔÏÒÏÍ ÕÄÁÌÅÎÉÉ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÏÂÌÁÓÔØ, ÇÄÅ ×ÏÚÍÏÖÎÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ «ÌÅ×ÉÔÉÒÕÀÝÅÇÏ» ÁÔÏÍÁ. ÷ ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ËÁË ÕÓÌÏ×ÉÅ (2), ÔÁË É ÕÓÌÏ×ÉÅ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ Ó×ÑÚÁÎÎÏÇÏ ÓÏ 2 2 ÓÔÏÑÎÉÑ ÁÔÏÍÁ × ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÑÍÅ [13] (4m/M )(a0 /z )(Ry/ Q(zeq )) 1, ÇÄÅ M – ÍÁÓÓÁ eq ÁÔÏÍÁ, zeq – ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÄÏ ÍÉÎÉÍÕÍÁ. îÁ ÒÉÓ. 3 ÐÏËÁÚÁÎÁ ÏÂÓÕÖÄÁÅÍÁÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ËÒÉ×ÁÑ (lmax = 2) × ÓÒÁ×ÎÅÎÉÉ Ó ÜÔÏÊ ÖÅ ËÒÉ×ÏÊ, ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÎÏÊ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑÈ. ðÒÉ z0 > 7 ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÁ (13) ÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÔÏÞÎÙÍ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏÍ (ËÒÉ×ÁÑ lmax = 2). ïÄÎÁËÏ ÐÒÉ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ë ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÒÁÓÈÏÖÄÅÎÉÅ ÒÅÚËÏ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ. äÌÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ Qpt (z0 ) ÜÔÏ ÒÁÓÈÏÖÄÅÎÉÅ ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÅÎØÛÅ, ÞÅÍ ÄÌÑ ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÉ, ÎÏ ÔÁËÖÅ ×ÅÓØÍÁ ×ÅÌÉËÏ. óÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ, ÞÔÏ, ÈÏÔÑ ÒÁÓÞÅÔ ÐÏ ÔÅÏÒÉÉ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ, ËÁË É ÔÏÞÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ, ÄÁÅÔ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏ ÕÂÙ×ÁÀÝÕÀ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ Es (z0 ), ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ Qpt (z0 ) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏ ×ÏÚÒÁÓÔÁÀÝÅÊ, Ô.Å. ÉÓËÌÀÞÁÅÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ×ÎÅ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. äÌÑ ËÏÎÔÒÏÌÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÒÅÛÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (7) Ë ÔÏÞÎÏÍÕ ÞÉÓÌÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÏÇÒÁÎÉÞÉ×ÁÌÏÓØ ÏÄÎÉÍ (lmax = 0) É Ä×ÕÍÑ (lmax = 1). ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ lmax = 0 ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ Q(z0 ) > 0 (ÒÉÓ. 3), Ô.Å. × ÜÔÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ ÁÄÓÏÒÂÃÉÑ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÁ. ïÄÎÁËÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ËÒÉ×ÙÅ, ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÎÙÅ ÐÒÉ lmax = 1 É lmax = 2, ÏÔÌÉÞÁÀÔÓÑ ÇÏÒÁÚÄÏ ÍÅÎØÛÅ, ÞÔÏ Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÅÔ Ï ÂÙÓÔÒÏÊ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ ÐÏ ÜÎÅÒÇÉÉ. òÉÓ. 3 ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÕÅÔ ×ÁÖÎÏÓÔØ ×ÙÓÏËÏÊ ÔÏÞÎÏÓÔÉ ÒÁÓÞÅÔÁ Es . ïÎÁ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÁ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÔÏÇÏ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×Á, 8 ÞÔÏ Q(z0 ) (11) ÅÓÔØ ÍÁÌÁÑ ÒÁÚÎÏÓÔØ Ä×ÕÈ ÂÏÌØÛÉÈ ×ÅÌÉÞÉÎ: I É −[Uim (z0 ) + Es (z0 )]. óÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÒÑÄÁ (5) Ë ÔÏÞÎÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÕÅÔ ÒÉÓ. 4. ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÂÙÓÔÒÏ ÐÁÄÁÅÔ Ó ÒÏÓÔÏÍ l . äÌÑ ÞÉÓÌÅÎÎÏÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ Ó ÕÞÅÔÏÍ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÎÏÒÍÉÒÏ×ËÉ (6) ÕÄÏÂÎÏ ××ÅÓÔÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ R∞ κl = 0 ϕ2l (r) dr ∞ . 2l + 1 Z 2 ϕk (r) dr k=0 2k + 1 lmax P 0 òÉÓ. 4 ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ κ0 = 0.898, κ1 = 9.96 · 10−2 , κ2 = 2.46 · 10−3 . óÔÏÌØ ÖÅ ÂÙÓÔÒÁÑ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ É × ÚÁÄÁÞÅ Ï ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÉÏÎÏ× Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÄÉÜÌÅËÔÒÉËÁ, Á ÔÁËÖÅ ÄÌÑ ÍÏÄÅÌØÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ × ×ÉÄÅ ÐÒÑÍÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÑÍÙ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÌÉÓØ ×ÐÌÏÔØ ÄÏ l = 4 [14]. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÂÙÓÔÒÁÑ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÉÍÅÅÔ ÍÅÓÔÏ, ÎÅÓÍÏÔÒÑ ÎÁ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ × ÄÁÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÅ ÍÁÌÏÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ. ðÏ-×ÉÄÉÍÏÍÕ, ÄÁÎÎÁÑ ÓÉÔÕÁÃÉÑ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÁ ÉÍÅÀÝÅÊÓÑ × ÔÅÏÒÉÉ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ. ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, × ÓÌÕÞÁÅ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ ÍÅÄÌÅÎÎÙÈ ÞÁÓÔÉà ÞÉÓÌÅÎÎÙÅ ÍÎÏÖÉÔÅÌÉ × ÆÏÒÍÕÌÅ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÅÊ ÆÁÚÙ δl , ×ÅÓØÍÁ ÂÙÓÔÒÏ ÕÂÙ×ÁÀÔ Ó ÒÏÓÔÏÍ l . ðÏÜÔÏÍÕ ÒÑÄ, ×ÙÒÁÖÁÀÝÉÊ ÐÏÌÎÏÅ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÅ ÓÅÞÅÎÉÅ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ, ÂÙÓÔÒÏ ÓÈÏÄÉÔÓÑ ÄÁÖÅ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ ÄÌÉÎÙ ×ÏÌÎÏ×ÏÇÏ ×ÅËÔÏÒÁ ÎÁ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÕÀ ÄÌÉÎÕ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÐÏÒÑÄËÁ ÅÄÉÎÉÃÙ. âÙÓÔÒÁÑ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÒÅÛÅÎÉÑ ÎÅ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÏÎÏ ÍÁÌÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÓÆÅÒÉÞÅÓËÉÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÇÏ. óÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÁÑ ÎÅÓÆÅÒÉÞÎÏÓÔØ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÉ ÍÁÌÙÈ l . ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÎÁ ÎÅÂÏÌØÛÏÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ϕ1 (r) ÓÒÁ×ÎÉÍÁ ÐÏ ÍÏÄÕÌÀ Ó ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ ϕ0 (r) É ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÁ (ÒÉÓ. 4 É 5), ÞÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÏÔÔÁÌËÉ×ÁÎÉÅ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. îÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÍ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ «ÌÅ×ÉÔÁÃÉÏÎÎÏÍÕ» ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ (z0 = 6.64a0 ), ×ÅÌÉÞÉÎÁ ϕ1 (r) ÚÎÁËÏÐÅÒÅÍÅÎÎÁ, ÅÅ ÍÏÄÕÌØ ×ÅÓØÍÁ ÍÁÌ (ÒÉÓ. 5), Á ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÍÁÌÏ ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÓÆÅÒÉÞÅÓËÏÊ. îÁ ÂÏÌØÛÅÍ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ϕ1 (r) ÐÏÌÏÖÉÔÅÌÅÎ, Ô.Å. ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÐÒÉÔÑÇÉ×ÁÅÔÓÑ Ë ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ. äÌÑ ×ÙÑÓÎÅÎÉÑ ÞÕ×ÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× Ë ×ÉÄÕ ÍÏÄÅÌØÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ (3) ×ÁÒØÉÒÏ×ÁÌÓÑ ÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒ d. ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÜÔÏÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ × ÐÏÌÔÏÒÁ ÒÁÚÁ ×ÉÄ ×ÓÅÈ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ËÒÉ×ÙÈ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ; ÜÎÅÒÇÉÉ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÐÏÎÉÖÁÀÔÓÑ ÎÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ. üÔÏÔ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ×ÅÌÉÞÉÎÁ d ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÊ ÛÉÒÉÎÙ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ, É ÇÏ×ÏÒÉÔ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÚÁÍÅÎÅ ÏÄÎÏÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÉ ÂÏÌÅÅ ÔÏÞÎÙÍ ÏÐÉÓÁÎÉÅÍ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÜÌÅËÔÒÏΖÍÅÔÁÌÌ (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÒÉ Ñ×ÎÏÍ ÕÞÅÔÅ ÏÂÍÅÎÎÏ-ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÈ ÜÆÆÅËÔÏ× ÉÌÉ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÉÏÎÎÏÊ ÒÅÛÅÔËÉ) ÎÅÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔØ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ ÔÁËÖÅ ÉÍÅÌÁ ÂÙ ÍÅÓÔÏ. ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, × ÐÏÌØÚÕ ÜÔÏÇÏ ÇÏ×ÏÒÉÔ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÒÁÓÓÞÉÔÁÎÎÙÈ ÔÅÐÌÏÔ ÓÕÂÌÉÍÁÃÉÉ Ó ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÏÍ É ×ÙÔÅËÁÀÝÉÊ ÉÚ ÒÁÓÞÅÔÏ× ×Ù×ÏÄ Ï ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÁÔÏÍÁ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ × ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ d ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÕÞÉÔÙ×ÁÅÔ ÏÓÌÁÂÌÅÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÓÉÌ ÜÌÅËÔÒÏÓÔÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÌÑ ÎÁÔÒÉÑ ÐÒÉ d = 1.85a0 ÜÌÅËÔÒÏÎ ÁÔÏÍÁ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ (z0 = rc ) ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÔÏÞÎÏ ÎÁ ÐÏÒÏÇÅ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ, Á ÔÅÐÌÏÔÁ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ 0.9 Ü÷, ÞÔÏ ÔÁËÖÅ ËÏÒÒÅÌÉÒÕÅÔ Ó ÔÅÐÌÏÔÏÊ ÓÕÂÌÉÍÁÃÉÉ ÎÁÔÒÉÑ. áÔÏÍ ÌÉÔÉÑ ÎÁ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÃÅÚÉÑ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÄÁÎÎÏÍÕ ÒÁÓÞÅÔÕ, ÎÅ ÉÏÎÉÚÏ×ÁÎ: ÜÎÅÒÇÉÑ ÕÒÏ×ÎÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ Es = −2.48 Ü÷ ÄÁÌÅËÁ ÏÔ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÊ (−1.81 Ü÷). ôÅÐÌÏÔÁ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ ÁÔÏÍÁ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁ É ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ 0.11 Ü÷. ðÏÜÔÏÍÕ ÎÅÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔØ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ ÄÌÑ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ Ä×ÕÈ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÎÅÉÏÎÉÚÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÁÔÏÍÁ ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ: × ×ÉÄÅ ÁÄÁÔÏÍÁ É «ÌÅ×ÉÔÉÒÕÀÝÅÇÏ» ÁÔÏÍÁ. îÁ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÌÅ×ÉÔÁÃÉÏÎÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÈ ÉÏÎÏ× ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÄÉÜÌÅËÔÒÉËÁ ÕÖÅ ÕËÁÚÙ×ÁÌÏÓØ × [13, 14]. ïÄÎÁËÏ × ÄÁÎÎÏÊ ÚÁÄÁÞÅ, × ÏÔÌÉÞÉÅ ÏÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎ9 ÎÏÊ × ÕËÁÚÁÎÎÙÈ ÒÁÂÏÔÁÈ, ÎÁÌÉÞÉÅ ÔÁËÉÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏ ÔÏÌØËÏ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ ÓÏÏÂÒÁÖÅÎÉÑÍÉ. õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÁÔÏÍÁ ÐÒÉ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ë ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÏÔÔÁÌËÉ×ÁÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÔÏÍÁ Ó ×ÙÓÏËÉÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ ÏÔ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ×ÙÓÏËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÂÁÒØÅÒÁ ÍÅÔÁÌÌÁ Ó ÍÁÌÏÊ ÒÁÂÏÔÏÊ ×ÙÈÏÄÁ. ðÏÜÔÏÍÕ ÎÁÌÉÞÉÑ Ä×ÕÈ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÍÏÖÎÏ ÏÖÉÄÁÔØ É ÄÌÑ ÎÅÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× Ó ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍ ÓÏÞÅÔÁÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÉÏÎÉÚÁÃÉÉ É ÒÁÂÏÔÙ ×ÙÈÏÄÁ. ïÄÎÁËÏ ÄÌÑ ÎÉÈ ÐÒÉÍÅÎÅÎÎÙÊ ÚÄÅÓØ ÍÅÔÏÄ ÍÏÄÅÌØÎÏÇÏ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÍÏÖÅÔ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÓÌÉÛËÏÍ ÂÏÌØÛÉÍ ÐÏÇÒÅÛÎÏÓÔÑÍ. òÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÄÁÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÐÒÉÍÅÎÅÎÙ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÏ× Ó ÍÁÌÙÍÉ ËÌÁÓÔÅÒÁÍÉ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×, ÕÞÉÔÙ×ÁÅÍÏÇÏ ÐÒÉ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÉ ÄÉÎÁÍÉËÉ ËÌÁÓÔÅÒÏ× × ÐÌÏÔÎÏÍ ÐÁÒÅ É ÐÌÁÚÍÅ. ÷ÏÚÍÏÖÎÏ, ÎÁÌÉÞÉÅ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÏÇÏ ÕÞÁÓÔËÁ ÎÁ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ ÓÐÏÓÏÂÓÔ×ÕÅÔ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ × ÐÌÏÔÎÏÍ ÐÁÒÅ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ× ËÌÁÓÔÅÒÏ× × ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ ×ÉÒÔÕÁÌØÎÙÈ ÃÅÐÅÊ [20], ËÏÔÏÒÙÅ ÍÁÌÏ×ÅÒÏÑÔÎÙ ÄÌÑ ÏÂÙÞÎÏÇÏ ËÏÒÏÔËÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÐÒÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ. òÁÂÏÔÁ ×ÙÐÏÌÎÅÎÁ ÐÒÉ ÞÁÓÔÉÞÎÏÊ ÐÏÄÄÅÒÖËÅ ðÒÏÇÒÁÍÍÙ ÐÏ ÐÏÄÄÅÒÖËÅ ×ÅÄÕÝÉÈ ÎÁÕÞÎÙÈ ÛËÏÌ (ÇÒÁÎÔ îû1953.2003.2). 10 óÐÉÓÏË ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÙ 1. P. W. Anderson, Phys. Rev. 124, 41 (1961). 2. ï. í. âÒÁÕÎ, ì. ç. éÌØÞÅÎËÏ, ü. á. ðÁÛÉÃËÉÊ, æôô 22, 1649 (1980). 3. ï. í. âÒÁÕÎ, á. é. ÷ÏÌÏËÉÔÉÎ, æôô 23, 3530 (1981). 4. M. K. Harbola and V. Sahni, Phys. Rev. B 39, 10437 (1989). 5. X.-Y. Zheng, R. H. Ritchie, and J. R. Manson, Phys. Rev. B 39, 13510 (1989). 6. á. ÷. óÉÄÑËÉÎ, öüôæ 58, 573 (1970). 7. S. Ossicini and C. M. Berton, J. Vac. Sci. Technol. A 5, 727 (1987). 8. A. Kiejna, Phys. Rev. B 43, 14695 (1991). 9. E. E. Mola, C. A. Paola, and J. L. Vicente, Phys. Rev. B 44, 13671 (1991). 10. J. Muscat and N. M. Harrison, Phys. Rev. B 59, 15457 (1999). 11. J. P. Muscat and I. P. Batra, Phys. Rev. B 34, 2889 (1986). 12. C. Ramirez, R. Adelung, R. Kunz, et al, Phys. Rev. B 71, 035426 (2005). 13. D. I. Zhukhovitskii, W. F. Schmidt, and E. Illenberger, öüôæ 124, 670 (2003). 14. ä. é. öÕÈÏ×ÉÃËÉÊ, öæè 79, 527 (2005). 15. ú. á. çÕÒÓËÉÊ, ï ÓÔÒÕËÔÕÒÅ ÐÓÅ×ÄÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÄÌÑ ÖÉÄËÉÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×, éôæ, ëÉÅ× (1982). 16. N. W. Ashcroft, J. Phys. C (Proc. Phys. Soc.), ser. 2 1, 232 (1968). 17. Handbook of Thermodynamic and Transport Properties of Alkali Metals, ed. by R. W. Ohse, IUPAC (1985). 18. æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ, ÐÏÄ ÒÅÄ. ë. é. ëÉËÏÉÎÁ, îÁÕËÁ, íÏÓË×Á (1987). 19. á. á. ìÉËÁÌØÔÅÒ, õæî 162, 119 (1992). 20. ä. é. öÕÈÏ×ÉÃËÉÊ, öüôæ 113, 181 (1998). 11 ôÁÂÌÉÃÁ 3. ðÁÒÁÍÅÔÒÙ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×. üÌÅÍÅÎÔ W, Ü÷ W0 , Ü÷ d, a0 I, Ü÷ rc , a 0 Li 2.38 7.09 0.9596 5.39 1.73 Na K Rb Cs 2.35 2.22 2.16 1.81 5.50 4.27 3.94 3.33 1.237 1.593 1.727 2.043 5.14 4.34 4.19 3.89 1.86 2.39 2.52 2.79 ôÁÂÌÉÃÁ 4. ôÅÐÌÏÔÙ ÁÄÓÏÒÂÃÉÉ É ÓÕÂÌÉÍÁÃÉÉ ÝÅÌÏÞÎÙÈ ÍÅÔÁÌÌÏ×. −Q(rc ), Ü÷ qsubl , Ü÷ −Qpt (rc ), Ü÷ Li 1.29 1.65 3.49 Na K Rb Cs 1.09 0.83 0.76 0.58 1.11 0.92 0.83 0.79 3.35 2.71 2.60 2.31 üÌÅÍÅÎÔ 12 -2 Es , эВ -3 -4 1 2 3 -5 4 5 -6 10 20 30 40 50 z0, a0 òÉÓ. 1. üÎÅÒÇÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ËÁË ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÍÅÔÁÌÌÁ. ðÕÎËÔÉÒ – ÌÉÎÉÑ Es = −W (rc ), 1 – Cs, 2 – Rb, 3 – K, 4 – Na, 5 – Li. 13 1 0.0 2 4 5 3 6 -0.5 Q, эВ 7 -1.0 -1.5 2 6 z0, a0 10 14 òÉÓ. 2. ðÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ËÒÉ×ÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍ–ÍÅÔÁÌÌ. 1 – Li–Cs, 2 – Cs, 3 – Rb, 4 – K, 5 – Na, 6 – Li, 7 – Cs–Li. 14 0.5 1 Q, эВ 0.3 2 0.1 3 -0.1 4 6 8 z0, a0 10 12 òÉÓ. 3. ðÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ËÒÉ×ÁÑ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÁÔÏÍÁ ÌÉÔÉÑ Ó ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔØÀ ÃÅÚÉÑ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑÈ. ðÕÎËÔÉÒ – ÁÓÉÍÐÔÏÔÉËÁ (13), ÛÔÒÉÈ-ÐÕÎËÔÉÒ – ÔÅÏÒÉÑ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÊ (16), 1 – lmax = 0, 2 – 1, 3 – 2. 15 1 0.10 ϕl (r) 0.05 0.00 2 -0.05 3 0 5 10 15 20 25 r, a0 òÉÓ. 4. ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÙ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÑ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ×ÁÌÅÎÔÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÁÔÏÍÁ ÌÉÔÉÑ ×ÂÌÉÚÉ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÃÅÚÉÑ. 1 – lmax = 0, 2 – 2, 3 – 1; z0 = 3.24a0 . 16 1 0.00 2 -0.01 ϕ1(r) -0.02 -0.03 -0.04 -0.05 3 -0.06 0 5 10 15 20 25 r, a0 òÉÓ. 5. ëÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ p-ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÄÌÑ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ ÁÔÏÍÁ ÌÉÔÉÑ ÏÔ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÃÅÚÉÑ. 1 – z0 = 8.04a0 , 2 – 6.64a0 , 3 – 3.24a0 . 17
