Задача 2.1. Решить 80 систем линейных уравнений Â(n)~zn = ~b, где: (n) (0) Aij = Aij + n δij (0) Aij = dx cj [(xi − xj )2 + a2 ](−1) , n = 104 /2n−1 , n = 1 . . . 80, bi = g(xi ), xi = (i − 1) ∗ dx, i = 1 . . . N, N = 1001, dx = 0.001 1/3 4/3 j=1 при четных j, 1 < j < N cj = 2/3 при нечетных j, 1 < j < N 1/3 j = N x arctan 1−x a + arctan x 1 − 2x 1 a , +1 + g(x) = log 2 2 2 a +x a где a = 0.72. (Это неправильный способ решать интегральные уравнения!) Для каждого решения ~zn (n = 1 . . . 80) вычислить: En(1) = v uN uX (n) t z i 2 − f (xi ) i=1 En(2) = Â(0)~zn − ~b где f (x) = x — точное решение. Выходной файл должен содержать: (1) E1 (2) (1) E2 .. . E1 (2) E2 .. . (1) (2) E80 E80 в указанном порядке. 1 Задача 2.2. Решить 80 систем линейных уравнений Â(n)~zn = ~b, где: (n) (0) Aij = Aij + n δij (0) Aij = dx cj [(xi − xj )2 + a2 ](−1) , n = 104 /2n−1 , n = 1 . . . 80, bi = g(xi ), xi = (i − 1) ∗ dx, i = 1 . . . N, N = 1001, dx = 0.001 1/3 4/3 j=1 при четных j, 1 < j < N cj = 2/3 при нечетных j, 1 < j < N 1/3 j = N x arctan 1−x a + arctan x 1 − 2x 1 a , +1 + g(x) = log 2 2 2 a +x a где a = 0.74. (Это неправильный способ решать интегральные уравнения!) Для каждого решения ~zn (n = 1 . . . 80) вычислить: En(1) = v uN uX (n) t z i 2 − f (xi ) i=1 En(2) = Â(0)~zn − ~b где f (x) = x — точное решение. Выходной файл должен содержать: (1) E1 (2) (1) E2 .. . E1 (2) E2 .. . (1) (2) E80 E80 в указанном порядке. 2 Задача 2.3. Решить 80 систем линейных уравнений Â(n)~zn = ~b, где: (n) (0) Aij = Aij + n δij (0) Aij = dx cj [(xi − xj )2 + a2 ](−1) , n = 104 /2n−1 , n = 1 . . . 80, bi = g(xi ), xi = (i − 1) ∗ dx, i = 1 . . . N, N = 1001, dx = 0.001 1/3 4/3 j=1 при четных j, 1 < j < N cj = 2/3 при нечетных j, 1 < j < N 1/3 j = N x arctan 1−x a + arctan x 1 − 2x 1 a , +1 + g(x) = log 2 2 2 a +x a где a = 0.76. (Это неправильный способ решать интегральные уравнения!) Для каждого решения ~zn (n = 1 . . . 80) вычислить: En(1) = v uN uX (n) t z i 2 − f (xi ) i=1 En(2) = Â(0)~zn − ~b где f (x) = x — точное решение. Выходной файл должен содержать: (1) E1 (2) (1) E2 .. . E1 (2) E2 .. . (1) (2) E80 E80 в указанном порядке. 3 Задача 2.4. Решить 80 систем линейных уравнений Â(n)~zn = ~b, где: (n) (0) Aij = Aij + n δij (0) Aij = dx cj [(xi − xj )2 + a2 ](−1) , n = 104 /2n−1 , n = 1 . . . 80, bi = g(xi ), xi = (i − 1) ∗ dx, i = 1 . . . N, N = 1001, dx = 0.001 1/3 4/3 j=1 при четных j, 1 < j < N cj = 2/3 при нечетных j, 1 < j < N 1/3 j = N x arctan 1−x a + arctan x 1 − 2x 1 a , +1 + g(x) = log 2 2 2 a +x a где a = 0.78. (Это неправильный способ решать интегральные уравнения!) Для каждого решения ~zn (n = 1 . . . 80) вычислить: En(1) = v uN uX (n) t z i 2 − f (xi ) i=1 En(2) = Â(0)~zn − ~b где f (x) = x — точное решение. Выходной файл должен содержать: (1) E1 (2) (1) E2 .. . E1 (2) E2 .. . (1) (2) E80 E80 в указанном порядке. 4