Модель динамики взаимодействия продуктов проекта Авторы

УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ
VІІ міжнародна науково-практична конференція
Модель динамики взаимодействия продуктов проекта
Авторы: Тесленко Павел Александрович, Гогунский Виктор Дмитриевич
Одесская государственная академия строительства и архитектуры,
Одесский национальный политехнический университет
Продукт проекта и создаваемая ценность определяются совокупностью подпродуктов
проекта (ППП) [1], что может быть представлено в виде
ППП
. В проекте
, конкурируют за ресурсы. Количество ресурсов, потребляемых ППП в
единицу времени обозначим через
момент времени
. Будем считать, что в начальный
. Тогда скорость изменения i-го ППП, при конкуренции за
ресурсы с другими ППП, будет выглядеть следующим образом [2]:
где — коэффициент чувствительности к недостатку финансирования;
εi — планируемая скорость создания ППП.
Изменение потребления ресурсов
в первом приближении может иметь
линейную зависимость:
|web-site: conference.nuos.edu.ua | email: conference@nuos.edu.ua; tel (+380512) 709444; 709105|
УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ
VІІ міжнародна науково-практична конференція
Если же некоторый ППП полностью или частично поглощается на очередной стадии
изготовления конечного продукта, то в этом случае предлагается использовать модель
«хищник–жертва». Определим потребляемый ППП в качестве «жертвы» как z(t), а
подпродукт, который его потребляет — h(t) («хищник»). Тогда количество ППП, которое
потребляется в единицу времени, обозначим через V(zi). При этом на производство h(t) в
общем случае идет только k-я часть от z(t). Скорость прироста ППП «жертвы» будет
уменьшаться на величину V(z)h, а прирост ППП «хищника» будет увеличиваться на
величину kV(z)h. В этом случае отношения по типу «хищник – жертва» будут описываться
моделью [2]:
где α – относительная скорость увеличения ППП-«жертва» в отсутствии его
поглощения ППП-«хищник»; β – относительная скорость убывания ППП-«хищник» при
отсутствии ППП-«жертва»; V(z) – функция поглощения ресурсов проекта, которая имеет
смысл трофической функции.
Использование модели «хищник – жертва», необходимо для ограничения суммарного
ПП, во избежание дублирования результатов. Тогда обобщѐнная модель динамики
взаимодействия подпродуктов проекта будет включать в себя элементы коалиционного
взаимодействия, когда ППП конкурируют только за финансовые ресурсы проекта и
элементы поглощения одного подпродукта другим. В этом случае указанную модель
запишем следующим образом:
|web-site: conference.nuos.edu.ua | email: conference@nuos.edu.ua; tel (+380512) 709444; 709105|
УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ: СТАН ТА ПЕРСПЕКТИВИ
VІІ міжнародна науково-практична конференція
Эта система дифференциальных уравнений отображает взаимное воздействие
управляющих факторов проекта по типу модели межвидового соперничества [3].
Модель динамики взаимодействия подпродуктов проекта является нелинейной, в том
числе и за счет сопротивления, которое оказывает среда, развитию проекта [3] и может
быть использована как для управляющих факторов проекта, так и для подпродуктов проекта
с целью получения фазового портрета системы и ее фазовой траектории.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тесленко П.А. Дифференциальная модель создания ценности в проекте /
П.А.Тесленко
//
Восточно-европейский
журнал
передовых
технологий.
—
Харьков:
"Технологический центр", 2011. — № 1/6 (49). — С. 46 – 48.
2. Хакимзянов Г. С. Математическое моделирование: В 2 ч.: Учеб. Пособие / Г.С.
Хакимзянов, Л.Б. Чубаров, П.В. Воронина. Ч. 1: Общие принципы математического
моделирования. — Новосибирск : Ред.-изд. центр НГУ, 2010. — 148 с.
3. Тесленко П.А. Эволюционное управление проектами на основе системного
моделирования / П.А. Тесленко, В.Д. Гогунский // Тези доповідей VІІІ міжнар. конф.
"Управління проектами у розвитку суспільства." — Відп. за випуск С.Д. Бушуєв. — К. :
КНУБА, 2011. — С. 226 – 227.
|web-site: conference.nuos.edu.ua | email: conference@nuos.edu.ua; tel (+380512) 709444; 709105|