lim xf

lim f ( x )
x→ a
подставить предельное значение в функцию
Нет неопределенности
с≠0
c
Дробнорациональная
функция (нет
радикалов).
Разложить
числитель и
знаменатель на
множители,
сократить дробь и
перейти к пределу
0
с
с
∞
0
неопределенность
∞
с
с
0
∞
Дробно-рациональная
функция (есть
радикалы).
Умножить числитель
и знаменатель дроби
на сопряженное
выражение,
выполнить
преобразования и
перейти к пределу
1∞
∞
∞
0
0
Числитель и
знаменатель дроби
разделить на
переменную с
наибольшим
показателем,
который входит в
заданное
выражение, затем
перейти к пределу
Воспользоваться
первым
замечательным
пределом
Sinkx
lim kx = 1
x →0
0⋅∞
Воспользоваться
вторым
замечательным
пределом
1
lim (1 + x ) x = e
x →0
x
1⎞
⎛
lim ⎜1 + ⎟ = e
x⎠
x →∞⎝
Перейти к
неопределенно
стям вида
0 ∞
;
0 ∞
∞−∞
Привести дроби
к общему
знаменателю,
выполнить
преобразования
и
воспользоваться
одним из
вышеуказанных
способов