совершенствование устных вычислительных умений и навыков

КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УСТНЫХ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ
И НАВЫКОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Методические рекомендации
для студентов дневного, заочного и вечернего
отделений факультета педагогики и психологии
(Раздел дисциплины «Методика преподавания
математики в начальных классах»)
Калининград
1999
Совершенствование устных вычислительных умений и навыков младших
школьников: Методические рекомендации для студентов дневного, заочного и
вечернего отделений факультета педагогики и психологии / Сост. В.В.
Малыхина. Калинингр. ун-т. - Калининград, 1999. - 19 с.
Цель методических рекомендаций – расширить и углубить знания студентов
по проблеме совершенствования вычислительных умений и навыков младших
школьников.
Методические рекомендации содержат примерную тематику спецсеминара,
набор заданий, планы лабораторных работ.
Предназначаются студентам дневной, вечерней и заочной форм обучения
факультета педагогики и психологии.
Составитель - доцент В.В. Малыхина.
Печатаются
по
решению
редакционно-издательского
Калининградского государственного университета.
Совета
© Калининградский государственный
университет, 1999
Совершенствование устных вычислительных
умений и навыков младших школьников
Методические рекомендации для студентов дневного, заочного
и вечернего отделений факультета педагогики и психологии
Составитель Валентина Васильевна Малыхина
Лицензия № 020345 от 14.01.1997 г.
Редактор Н.Н. Мартынюк.
Подписано в печать 22.12.1999 г. Формат 60×90 1/16.
Гарнитура «Таймс». Бумага для множительных аппаратов. Ризограф.
Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 0,6. Тираж 80 экз. Заказ
.
Калининградский государственный университет
236041, г. Калининград, ул. А. Невского, 14
Введение
Работа по формированию умений и навыков устных вычислений
занимает особое место в обучении математике младших школьников,
поскольку в течение трех лет обучения в начальной школе учащиеся
должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и
приобрести твердые вычислительные навыки. Овладение умениями и
навыками устных вычислений имеет большое образовательное,
воспитательное и практическое значение. Они помогают усвоить
алгоритмы письменных вычислений, так как представляют собой их
практическую основу, способствуют усвоению многих вопросов теории
арифметических действий, играют большую роль в развитии мышления
школьников,
их
сообразительности,
математической
зоркости,
наблюдательности.
В методической литературе описан богатый опыт работы по
формированию и совершенствованию вычислительных умений и навыков.
Однако решение этой задачи на уровне современных требований в
практике школы вызывает определенные методические трудности как у
учителя, так и у студента-практиканта. Эти наблюдения во многом
привели к пониманию причин недостаточно высокого уровня
вычислительной культуры младших школьников, что, в свою очередь,
побудило к разработке способов ее совершенствования.
В условиях вузовского обучения углубленная подготовка будущего
учителя к формированию у младших школьников вычислительных умений
и навыков может быть осуществлена в рамках спецсеминара.
Задачи спецсеминара:
1. Расширить и углубить знания студентов по проблеме формирования
вычислительных умений и навыков.
2. Обратить внимание на наиболее важные, центральные вопросы
данного раздела методики.
3. Рассмотреть трудности, которые возникают у учащихся в процессе
выполнения устных вычислений.
4. Совершенствовать методические умения студентов в формировании,
проверке и оценке вычислительных умений и навыков у младших
школьников.
В каждой теме спецсеминара выделены сообщения, при подготовке
которых студенты могут использовать литературу, данную по всем темам.
Большинство методических заданий, приведенных в каждой теме,
целесообразно (так же, как и сообщения) распределить заранее между
3
студентами, чтобы они могли подумать над ними. Некоторые задания
могут быть сразу выполнены в аудитории.
На заключительном занятии подводятся итоги работы, отмечаются
лучшие сообщения.
Тематическое планирование
Таблица 1
Структура спецсеминара
«Совершенствование устных вычислительных
умений и навыков младших школьников»
Тема
Умения и навыки устных вычислений и особенности их
формирования у младших школьников
Методические подходы к формированию умений и навыков
устных вычислений, используемые в практике школы
Постановка учебных задач при изучении приемов устных
вычислений
Использование приемов умственных действий при
формировании умений и навыков устных вычислений
Использование дидактических игр и средств наглядности в
процессе формирования вычислительных умений и навыков
Проверка умений и навыков устных вычислений у младших
школьников
Всего
Количество часов
2
2
2
2
2
2
12
Список рекомендуемой литературы
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных
классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977.
2. Бантова М.А. Ошибки учащихся в вычислениях и их предупреждение //
Нач. шк. – 1982. – № 8.
3. Бельтюкова Г.В. Методические ошибки при формировании у школьников
вычислительных навыков // Нач. шк. – 1980. – № 8.
4. Брызгалова С.И. Проблемное обучение в начальной школе: Учебное
пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. / Калинингр. у-т. – Калининград, 1998.
5. Воронцова-Горошевская Г.А. Для проверки вычислительных навыков //
Нач. шк. – 1993. – № 10.
6. Гусева В.И., Заварзина Л.Ф. Формирование вычислительных навыков //
Нач. шк. – 1992. – № 7.
7. Даневич М.Е. Вычислительная техника как средство обучения приемам
вычислений в начальных классах // Нач. шк. – 1992. – № 1.
4
8. Давыдов В.В. Формирование учебной деятельности школьников. – М.:
Педагогика, 1982.
9. Загорский А.Н. Как упростить вычислительную работу на уроках
математики // Нач. шк. – 1992. – № 1.
10. Зайцев В.В. Использование ситуации свободного выбора (на уроках
математики) // Нач. шк. – 1990. – № 5.
11. Истомина Н.Б. Формирование навыков сложения и вычитания в
пределах 10 // Нач. шк. – 1987. – № 10.
12. Изучение трудных тем по математике в 1 – 3 классах: Из опыта работы
учителей г. Москвы / Сост. Н.Т. Уткина. – М.: Просвещение, 1982.
13. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в
начальных классах: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1985.
14. Кравченко В.С. и др. Устные упражнения по математике в 1 – 3 классах:
Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1979.
15. Лукарева Т.Г. Игра-путешествие: из опыта формирования навыков
вычислений // Нач. шк. – 1991. – № 6.
16. Перькова О.И., Сазанова Л.И. Один из приемов организации работы по
формированию навыков // Нач. шк. – 1992. – № 4
17. Проверка вычислительных навыков: Пособие для учителя. – Свердловск,
1994.
18. Никулина А.Д. Формирование вычислительных умений и навыков // Нач.
шк. – 1988. – № 11.
19. Никитина М. П. Приемы проверки устных вычислительных навыков
учащихся // Нач. шк., – 1982. – №11.
20. Рудницкая В.Н. Контрольные работы по математике в начальной школе:
Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 1998.
21. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное
пособие. – М.: Народное образование, 1998.
22. Сухорукова В. М. Интересные приемы устных вычислений на уроках
математики // Нач. шк. – 1991. – № 6.
23. Теоретические основы методики обучения математике в начальных
классах / Под ред. Н. Б. Истоминой. – М.: Воронеж, 1996.
24. Уткина Н. Г. Материалы к урокам математики в 1 – 3 классах: Пособие
для учителя. – М.: Просвещение, 1984.
25. Уткина Н. Г., Пышкало А.М. Проверочные и контрольные работы по
математике: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1981.
26. Уткина Н. Г., Улитина Н. В., Юдачева Т. В. Сборник упражнений и работ
по математике для начальной школы, 1 – 2 классы: Методическое пособие для
учителя. – М.: АРКТИ, 1997.
27. Чернова Л. И. Постановка учебной задачи на уроках математики // Нач.
шк. – 1990. – № 2.
28. Фоменко М. В., Хаустова Н. Н. Дифференциация в обучении математике
// Нач. шк. – 1999. – № 2.
29. Шихалиев К. Ш. Больше внимания устным вычислениям на уроках
математики // Нач. шк. – 1991. – № 8.
5
30. Циремес Д. И. Устные упражнения на уроках математики // Нач. шк. –
1989. – № 5.
Содержание спецсеминара
Тема 1. Умения и навыки устных вычислений и особенности их
формирования у младших школьников.
Сообщение 1. Анализ понятий «вычислительный прием», «вычислительный навык», «полноценный вычислительный навык».
Сообщение 2. Основные вопросы методики формирования
вычислительных умений и навыков (этапы работы, решение учебных
задач, момент установки на запоминание и формы его осуществления).
Рекомендуемая литература: 7, 9, 12, 16, 17, 20, 22* .
Задания:
1. В чем отличие вычислительных умений от вычислительных
навыков? Как они связаны между собой?
2. Прочитайте нижеприведенные предложения и отметьте определения
навыка – Н, умения – У, вычислительного приема – ВП, вычислительного
навыка – ВН:
а) способность выполнять какие-либо действия автоматически, без
поэлементного контроля;
б) автоматизированное умение;
в) ряд последовательных операций (система операций) над данными
числами, выполнение которых приводит к нахождению результата
арифметического действия над ними;
г) высокая степень овладения вычислительными приемами;
д) действие, использующее знания и навыки для решения поставленных
задач.
3. Каковы требования программ (традиционных, развивающих) к
вычислительным навыкам учащихся?
4. Выделите те выражения, нахождение значений которых в начальной
школе должно быть доведено до уровня навыка:
5+7
57 + 6
3+4
7⋅8
10 - 2
70 - 58
5. Опишите знания, умения,
вычислительных приемов для случаев:
*
8⋅3
11 ⋅ 4
0⋅7
навыки,
46 : 2
32 : 4
72 :12
лежащие
в
основе
Здесь и далее даны номера работ, приведенных в списке рекомендуемой
литературы.
6
56 + 4
38 - 15
60 : 5
24 ⋅ 3
6.
Сформулируйте
методические
принципы
формирования
вычислительных навыков, в соответствии с которыми целесообразно
строить методику формирования навыков сложения и вычитания в
пределах 20 и табличных случаев умножения и деления.
7. Приведите примеры вычислений, теоретической основой которых
являются:
а) свойства арифметических действий;
б) принцип образования натурального ряда чисел;
в) разрядный состав числа.
Тема 2. Методические подходы к формированию умений и
навыков устных вычислений, используемые в практике школы.
Сообщение 1. Общая характеристика методических подходов к
формированию вычислительных навыков табличного сложения и
соответствующих случаев вычитания.
Сообщение 2. Общая характеристика методических подходов к
формированию вычислительных навыков табличного умножения и
соответствующих случаев деления.
Сообщение 3. Дифференцированный подход к формированию умений и
навыков устных вычислений.
Рекомендуемая литература: 18, 22, 25, 28, 29.
Задание 1. Какая из предложенных методик заучивания таблиц
умножения и деления является, по вашему мнению, наиболее
оптимальной?
А. Заучивается отдельно первая таблица (например, трех) по
постоянному первому множителю. При этом обращается внимание на
взаимосвязь каждой следующей строчки таблицы с предыдущей. Затем
заучивается второй столбик таблицы, при этом ученики используют знание
первого столбика и переместительное свойство умножения. Заучиваются
соответствующие случаи деления, при этом используется знание
взаимосвязи между множителями и произведением.
Б. После составления всех четырех столбиков дается установка на их
запоминание (без дополнительных разъяснений относительно методики
работы).
В. Составление таблиц распределено во времени:
а) 3 ⋅ 4 =12;
3 ⋅ 5 = 15;
б) 3 ⋅ 6 = ;
4 ⋅ 3 = 12;
5 ⋅ 3 = 15;
12 : 3 = 4;
15 : 3 = 5;
12 : 4 = 3;
15 : 5 = 3;
7
3⋅7= ;
в) 3 ⋅ 8 = ;
3⋅9= ;
Дается установка на запоминание только двух случаев (3 ⋅ 4; 3 ⋅ 5), т.е. в
таком виде:
3 ⋅ 4 = 12;
4 ⋅ 3 = 12;
12 : 3 = 4;
12 : 4 = 3;
3 ⋅ 5 = 15;
5 ⋅ 3 = 15;
15 : 3 = 5;
15 : 5 = 3.
Аналогичная установка дается относительно случаев б) и в).
Обоснуйте свой выбор, используя для этой цели закономерности
формирования умений и навыков.
Задание 2. Подберите упражнения, которые целесообразно
использовать в процессе организации деятельности учащихся, связанные с
заучиванием таблиц сложения (вычитания), умножения (деления).
Задание 3. Расположите разноуровневые задания А-Г в соответствии с
видами учебной деятельности, заполнив таблицу 2.
Таблица 2
Уровни усвоения вычислительных приемов
Вычислительный
прием
[ ]+ 1
Виды учебной деятельности
Репродуктивная
ВариативноПродуктивная
воспроизводящая
Вычисли:
Запиши число
Запиши число, за
следующее при
которым следует
6+19-1
счете за числом
число 8; 6; 3; 9; 2.
7+18-1
2; 3; 4; 7; 9.
Запиши число,
8+17-1
Запиши
которое стоит при
9+16-1
предыдущее число. счете перед
10; 6; 8; 5; 3.
А. 1. Вычислите значения выражений, соедините стрелкой выражение с
ответом:
63 + 6
54 + 20
36 + 40
23 + 5
92 +7
8
99
28
74
69
76
2. Разгадайте закономерность, по которой подобраны пары выражений.
Составьте по этому же правилу пары выражений с другими числами.
Вычислите значение всех выражений:
15 + 2
62 + 4
51 + 20
26 + 40
3. Используя числа, составь верные равенства со знаком «+» и «–».
49, 5, 60, 83, 40, 89, 23, 34, 39.
Б. 1. Из чисел 3, 6, 4, 5, 8, 9, 2 выпишите четные числа; уменьшите их
на 5, результат увеличьте на 6; выпишите четные числа из полученных
результатов.
2. Спишите числа 12; 2; 7; 6; 9; 3; 5; 4; 8; 1, подчеркните те числа,
сумма которых равна 13; числа, сумма которых равна 8, зачеркните.
3. Выберите из чисел те, которые меньше 10, но больше 6; увеличьте
каждое на 5, а результат уменьшите на 6; запишите ответы 2; 9;7; 5; 10; 8.
В. 1. Вместо точек вставьте пропущенные цифры в данные числа так,
чтобы каждое следующее число:
- уменьшалось на 2 единицы: .. 9, 6.., 6.., 6..
- увеличивалось на 2 десятка: ..3, ..3, ..3, ..3.
2. Запишите выражения в два столбика: в первый – сумма, во второй –
разность. Найдите их значения. Сравните приемы вычислений.
27 + 2
27 + 20
27 - 20
59 +4
59 + 40
59 - 4
39 - 10
27 - 2
59 - 40
3. Запишите выражения в два столбика так, чтобы в каждом столбике
были выражения, похожие по способу нахождения их значений. Найдите
значения выражений.
57 + 2
58 + 20
19 - 5
72 - 40
46 - 30
41 + 7
36 +20
94 - 50
Г. 1. Найдите значения выражений, записывая подробно объяснения:
67 + 3 = (60 + 7) + 3 = 60 + 10 = 53 + 7 = (50 +...) +...
42 + 8 = (.. +..) +..
31 + 9 =
9
2. Выберите из предложенных чисел такие пары, сумма которых будет
равна 70. Запишите эти суммы: 54, 6, 64, 62, 8, 9, 7, 63, 51, 61, 3, 67, 73.
3. Решите удобным способом:
(38 + 8) + 2
(7 + 20) + 3
(2 + 40) + 8
(70 + 1) + 9
Какой вычислительный прием изучался в процессе выполнения каждой
тройки заданий?
Задание 4. Составьте аналогичные задания для изучения
вычислительных приемов вида 30 - 6; 42 - 5. Запишите их в ту же таблицу.
Тема 3. Постановка учебных задач при изучении приемов устных
вычислений.
Сообщение 1. Учебная задача как ключевой компонент учебной
деятельности.
Сообщение 2. Способы постановки учебных задач при формировании
вычислительных умений и навыков у младших школьников.
Рекомендуемая литература: 4, 8, 10, 22,27.
Задание 1. Приведите примеры различных ситуаций, которые можно
использовать для постановки учебных задач при изучении
вычислительных приемов в начальных классах.
Тема 4. Использование приемов умственных действий при
формировании умений и навыков устных вычислений.
Сообщение 1. Возможность использования приемов: анализа через
синтез классификации, сравнения, обобщения, аналогии при обучении
устным вычислениям.
Рекомендуемая литература: 1, 13, 22.
Задание 1. Какие приемы умственных действий используются при
выполнении упражнений?
а) Пользуясь записанным выражением 34 + 26, отметь верные
высказывания:
«Число 34 увеличили на 26 и получили 70».
«Число 60 меньше, чем число 26 на 34».
«Число 34 меньше, чем число 60 на 26».
«Сумма чисел 34 и 26 равна 60».
б) На какие две группы можно разбить выражения:
24 + 3, 78 + 6, 24 + 7, 62 + 9, 84 + 8, 84 + 5, 62 + 6, 78 + 1?
10
в) Найди значения выражений. Догадайся, какая пара «лишняя»:
43 + 9
64 + 8
35 + 4
46 - 7
43 - 9
64 - 8
35 - 4
46 + 7 ?
г) Чем похожи выражения в каждом столбике? Объясни, как ты будешь
вычислять значение разности.
69 - 6
38 - 3
83 - 30
54 - 40
26 - 2
57 - 5
96 - 60
42 - 20
д) Чему равна первая сумма чисел? Как найти значения двух других
выражений, не складывая записанные числа?
21 + 30 + 11 + 12
22 + 31 + 12 +13
23 + 32 + 13 +14
е) Чем похожи записи? Какой вывод можно сделать?
13 - 8 = 13 - (3 + 5) = (13 - 3) - 5 = 10 - 5 = 5
17 - 9 = 17 - (7 + 2) = (17 - 7) - 2 = 10 - 2 = 8
11 - 4 = 11 - (1 + 3) = (11 - 1) - 3 = 10 - 3 = 7
ж) Разгадай правило, по которому составлены выражения в каждом
столбике. Найди значение второго выражения, используя значение первого
выражения.
78 + 2 + 4
78 + 6
37 + 3 + 5
37 + 8
49 + 1 + 6
49 + 7
58 + 2 +7
58 + 9.
з) Догадайся, как можно найти значения выражений:
8+1=9
80 + 10 = [ ]
2+3=5
20 + 30 = [ ]
4+2=6
40 + 20 = [ ]
Задание 2. Приведите примеры упражнений из учебников математики
начальной школы, включающих устные вычисления, при выполнении
которых используются различные приемы умственных действий.
Тема 5. Использование дидактических игр и средств наглядности в
процессе формирования вычислительных умений и навыков.
Сообщение 1. Классификация педагогических игр.
Сообщение 2. Место и роль игровой технологии в процессе
формирования умений и навыков у младших школьников.
Сообщение 3. Роль наглядности при формировании вычислительных
умений и навыков.
Рекомендуемая литература: 14, 15, 20, 21, 25.
11
Задание 1. Для запоминания состава чисел в пределах 10 можно
использовать:
а) прием обращения к числовым фигурам;
б) различные схемы (с использованием цифр), иллюстрирующие состав
числа;
в) заполнение таблицы;
г) карточку для самоконтроля и др.
С помощью каких наглядных пособий это можно проиллюстрировать?
Задание 2. Укажите те иллюстрации в учебниках математики для
начальных классов, на которые можно ориентироваться при изготовлении
наглядных пособий, необходимых при формировании вычислительных
навыков. Результаты запишите в таблицу 3.
Таблица 3
Автор
учебника
Класс
Страницы
учебника
Вычислительный
прием
Описание
пособия
Задание 3. Подберите дидактические игры, которые можно
использовать:
а) на этапе закрепления вычислительных умений и навыков;
б) с целью проверки уровня усвоения вычислительных приемов;
в) с целью вооружения учащихся приемами самоконтроля.
Тема 6. Проверка умений и навыков устных вычислений у
младших школьников.
Сообщение 1. Качества устных вычислительных умений и навыков.
Сообщение 2. Типичные ошибки учащихся в вычислениях, их
предупреждение и пути устранения.
Рекомендуемая литература: 1, 2, 3, 5, 6, 17, 24.
Задание 1. Какие из приведенных заданий используются для проверки:
- беглости вычислений;
- правильности и осознанности;
- рациональности;
- обобщенности.
а) Найдите значения выражений (записать только ответ):
7 + 2, 9 - 4, 10 - 6, 8 + 2, 8 + 7, 5 + 20, 59 + 1, 70 - 1, 17 - 0, 34 + 0,
12 + 3, 18 - 6, 80 - 30, 13 - 8, 48 -20, 34+20, 82+8, 30 - 6.
Примечание: темп диктовки для выражений первой строчки – 10
секунд, второй – 15 секунд.
б) Найдите значения выражений, записав подробные объяснения:
12
43 +25
76 - 24
50 - 8
в) Найдите значения выражений разными способами. Выбери самый
удобный:
28 + 32
56 - 24
г) Найдите значения выражений, записав подробные объяснения:
38 + 25
92 - 27
В конце учебного года учитель провел самостоятельную работу, в
которую включил все вычислительные приемы, предусмотренные
программой данного класса. Аналогичную самостоятельную работу
учитель провел в следующем учебном году в начале сентября.
О каком качестве умений и навыков устных вычислений позволило
судить сравнение результатов обеих работ?
Задание 2. Проведите проверку знаний, умений и навыков устных
вычислений учащихся. Анализ проверки качеств вычислительных умений
и навыков можно сделать по образцу таблицы 4.
Задание 3. Одной из причин вычислительных ошибок учащихся
является плохое знание ими таблиц сложения и умножения однозначных
чисел. Какие случаи являются, по вашему мнению, наиболее сложными
для запоминания?
Задание 4. Приведите примеры ошибок, которые допускают учащиеся
из-за незнания таблиц вычитания, деления. Какие методические приемы и
наглядные пособия можно использовать для их устранения?
Задание 5. Приведите примеры ошибок, которые допускают учащиеся
из-за
неправильного
переноса
знаний
теоретической
основы
вычислительного приема по аналогии. Какие методические приемы можно
использовать для их устранения?
Планы лабораторных занятий
Лабораторная работа 1
Тема: Обобщение опыта работы учителя по формированию устных
вычислительных умений и навыков у младших школьников.
13
Задание 1. Выберите класс, в котором предстоит изучить и осмыслить
опыт работы учителя. Выделите вычислительные приемы, которые будут
изучаться в классе. Выполните их анализ, используя таблицу 5.
14
15
Таблица 5
Страница Вид вычис- ПоследоваКласс,
учебника лительного тельность
учебник,
операций
приема
программа
1
34 + 2
(30 + 4) + 2 =
М.И. Моро (1-3)
= 30 + (4 +2)=
= 36
Знания, умения, навыки,
необходимые для
выполнения вычислений
1) разрядный состав
числа;
2) правило прибавления
числа к сумме;
3) образование
двузначного числа из
десятков и единиц.
Задание 2. Посетите три урока, на которых изучается новый
вычислительный прием. Выполните анализ этих уроков, обратив внимание
на следующие узловые моменты:
2.1. Проводилась ли перед изучением нового вычислительного приема
работа с целью актуализации знаний, умений, навыков учащихся,
необходимых для усвоения данного приема? По ответам учащихся
установите уровень их усвоения.
2.2. Пронаблюдайте, формирует ли учитель умение осуществлять
постановку учебной задачи при введении нового приема. Приведите
описания ситуаций, которые использовались для постановки учебных
задач.
2.3. Дается ли полный алгоритм объяснения при ознакомлении с
вычислительным приемом?
2.4. Какова степень самостоятельности учащегося при открытии нового
вычислительного приема? (Прием вводит сам учитель; учащиеся с
помощью наводящих вопросов учителя; учащиеся самостоятельно дают
объяснения по имеющейся записи вычислений; учащиеся самостоятельно
дают объяснения, опираясь на догадку.)
2.5. Выделяется ли теоретическая основа вычислительного приема?
2.6. Обеспечивает ли предлагаемая учителем система упражнений
включение нового знания в систему уже имеющихся? Приведите примеры
упражнений.
2.7. С помощью каких заданий, приемов проводится первичное
закрепление нового алгоритма рассуждений? Какие приемы используются
для детей с разной степенью подготовленности и различными
индивидуальными особенностями? Запишите наиболее интересные
приемы.
Задание 3. Посетите серию уроков с целью наблюдения за
формированием соответствующего вычислительного навыка. Установите:
16
3.1. Обеспечивает ли предлагаемая учителем система упражнений
повышение степени самостоятельности действий ученика?
3.2. Все ли качества навыка отрабатываются с помощью предлагаемой
учителем системы упражнений? Выпишите для себя наиболее интересные
приемы работы над совершенствованием вычислительного навыка.
3.3. Изучите наглядные пособия, которые использует учитель в своей
работе. Изготовьте наиболее интересные из них.
3.4. Пронаблюдайте, какие приемы умственных действий формирует и
использует учитель при обучении детей устным вычислениям? Приведите
примеры упражнений с использованием данных приемов.
3.5. Какие дидактические игры были использованы учителем?
Установите их дидактическую цель и целесообразность использования.
Лабораторная работа 2
Тема: Изучение причин вычислительных ошибок младших
школьников.
Задание 1. По рекомендации учителя выберите в классе одного
ученика и выясните причины его ошибок в устных вычислениях с
помощью методов эмпирического исследования.
1.1. Выделите один из изученных учеником вычислительных приемов.
Предложите ученику заранее подготовленный математический диктант,
цель которого – выявить уровень знаний, необходимых для усвоения
вычислительного приема. Все ответы запишите. Проанализируйте их.
Анализ ошибок можно представить в таблице.
Таблица 6
Анализ ошибок учащегося
Тип ошибок
Количество ошибок
1.
2.
3.
4.
1.2. Выясните причину ошибок в вычислениях с использованием
данного вычислительного приема.
Задание 2. В ходе наблюдения за работой ученика на уроке выясните:
2.1. Какие виды учебного материала или учебной деятельности
вызывают наибольшее затруднения у школьника:
- материал абстрактного характера;
- материал конкретного характера;
17
- практическое применение знаний;
- необходимость учитывать ранее изученное.
2.2. Каков характер ответов ученика на уроке (полнота, глубина,
степень обобщенности, темп, уверенность, соответствие ответа заданному
вопросу). Проследите поведение ученика на уроке (внимательность,
уровень активности, интерес, реакция на удачи и неудачи, настойчивость).
Какова частота допускаемых вычислительных ошибок? Классифицируйте
их. Способствуют ли предлагаемые учителем задания устранению
выявленных ошибок ученика? Составьте свои задания.
Лабораторная работа 3
Тема: Изучение влияния особенностей методики работы учителя
на уровень знаний, умений, навыков учащихся.
Задания.
• Сделайте срез знаний учащихся по теме «Устные вычисления» (в том
классе, в котором выполнялись лабораторные работы 1 и 2).
• Выполните анализ результатов проверочной работы, внесите их в
таблицу 7.
• Сопоставьте результаты проверочной работы и особенности
методики работы учителя. Сделайте вывод о результативности работы
учителя.
Таблица 7
Анализ результатов проверочной работы
Фамилия
ученика
Михеев В.
Корнеева С.
18
Выполнили работу
Без ошибок Допустили ошибки
+
+
Типы ошибок
при вычислениях
17-9 = 9
СОДЕРЖАНИЕ
Введение............................................................................................................33
Тематическое планирование .......................................................................... 4
Список рекомендуемой литературы .............................................................. 4
Содержание спецсеминара ............................................................................. 6
Планы лабораторных занятий ........................................................................ 13
19
Совершенствование устных вычислительных умений и навыков младших
школьников. Методические рекомендации для студентов дневной, вечерней и заочной
форм отделений факультета педагогики и психологии / Сост. В.В. Малыхина.
Калининг. Ун-т. - Калининград, 1999. - 19 с.
Цель методических рекомендаций расширить и углубить знания студентов по
проблеме совершенствования вычислительных умений и навыков младших
школьников.
Методические рекомендации содержат примерную тематику спецсеминара,
набор заданий, планы лабораторных работ. Предназначается студентам дневной,
вечерней и заочной форм обучения факультета педагогики и психологии.
Составитель - В.В. Малыхина.
Печатаются по решению редакционно-издательского совета Калининградского
государственного университета.
Калининградский государственный
университет,1999.