ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН А.Л. Ковалев, И.Ю. Корчажкина, Е.В. Шеберстов @$ )) + (H) + $ $) )$' E ) . H * ) 1950- . $ *) +)( ))( ;. * )) ( )) + * () $) '( )$( )$. 9*$ ( $)* ($ 4 )) +: $ +) ' ) ) , ) ( ' (), ) $ ( (), +)( $(. " )) + $: $;) $' 4, ($ + + 5 $) ')*, 5 $ ). 5 ) H ) ( ' ') 4( + ' E. $ )) + 5 4, ($ $)* )'* 4'$)( , ( )* $) )5( . # ( )' ** $) $ $$, )' ; $ . ); )' + $) $ $44 )( )( '. ")* ') H ) )' , ($ $)* )$' $- 104 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ ' ' $), $ ' ' $)* $ ) ;* ' $) ($ $. @ ) (* $ '( H 5 )$*. D* 4)$ )( ( * )5 )( '. &$ ) )( ; ( $ ( ' )( ) $$ )) . * * $)* ;* 5( $ ** $' (#@@). ) +( $)* H )$ *$ ': • ** ( *( «», (* 5$ $ @U (#@@ *)** ( ) )5;' '); • #@@ $) $) ); (* (* 4) *, $) $ $ ..); • * H ( +44 ( )* '$ $ ( '. # $ $ $($ ' $ )$' ( ( $', *' ( )';' ). @+' ($ ) ( $)* H ')*( . A, $($ ) $* ( $)* , (( #@@, ) $)* )* $)* , )*( ( . * $ H $ ) ECLIPSE 300. ) )5 $ $$( )$ 5 ("). $ $ * ) ( 5$- АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ 105 D ). ")* $* )) + 4 4) )$( $(. $' ' + )* )$' $)5*: • ($* $44 )( ', ** , $ 4) ( ); • )* $) $ )5 ;* $44 )( ' ' . D , ) * ' 5 $) )( )( , ( * ($ $. H' $) 5 ) $)* ) ), ( ". 9 ' $'( )( ), ( $ ) 5. ")* $ )) +, ($ )* ' $ . * , * ;) 5 *, ; (** (5 ) )) ' ) ; $ *, '$ ..). ")* $) * 5 )* ' )* ;. @' ) $$ ( $. 4)$ . ) ' $$ )$*, ) $ ) ( * $), )$' 5 * )* $)* (#"). 9 * $)* 5 )' )$*. ")* )'* '' )5 ) ; $, $ (;' );( $*(. *) ) $ ( ) )* ) ;. 9') $ . 1 )4( $(, *( +)( 4 [1]. 106 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ @$* $)* )4' )*) 4') )( . 4 $ pD' ($ 0,5. U; $ ) ; $ * )'' ', $ ) , $) ) $)* ) " ( 5. 10,00 3 1 4 1,00 pD, pD' 2 0,10 0,01 1 10 100 1000 t, 10000 100000 1000000 Рис. 1. Стабилизации давления: 1 – без учета ствола скважины (линии 1, 2); 2 – с учетом влияния ствола скважины (линии 3, 4) Параметры модели Пористость, д.ед. 0,17 Проницаемость, мД 10 Толщины пластов, м 3 Начальное пластовое давление, бар 150 Радиус скважины, м 0,084 Радиус пласта, м 1997 dr(i), I = 1,2, …26 1; 1; 1,3; 1,7; 2,2; 2,9; 3,8; 4,9; 6,4; 8,3; 10,8; 14; Радиальные размеры ячеек, м 18,2; 23,7; 30,8; 40; 52; 68; 88; 114; 148; 178; 214; 257; 308; 399 , ) ' ) $)5*, + $ 5 ) ' АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ 107 ) ) )* $)*. X ' + +44, '*'* $) ) $4 )* $)) (4) ), E E' ) 5 (-* ' (#D) ', ) ), )* 2 ". &) . 1 ' ) ' )*) $ $ ) '. @*) ', ) $ ') 45º ' )' ~ 60 , '* *) )** ) 5 (Wellbore storage). *) ' )$' ($* (~ 3 ), ) +44 '(. @ ' )** ) #" ) '$. *)** )*, ( '). @ ) ) $) '5), 5 5$' ). $ ($* E$* ) )( ) $ +)' E. * + " )$' : ) 5* $ $; $ 5 $) $$ * ) .$. +)' E, ) $ ) ($ )* $)). $' ) ) 10 ", $'' – 100 ". D) 5$ )* – 3 . D5 $)5 $ * (kv/kh) 0 1. )4( $( ') $ ) $) . 2. ) ' $ $)* kv/kh = 1 ) )** ) *, , 5, )$' $ $$ * ) (kv, kh – ) ) )*(). # ' $ (' $)* $$ $) 4) 4'. &' $$ )* kh/P = 20698 " · /@. A) * * ), kh = 330 " · , ' 108 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ 10000 2 1 3 1000 2 4 100 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 t Рис. 2. Стабилизация давления при ГДИ эксплуатационного объекта из двух пластов: 1 – изолированные пласты (линии 1, 2); 2 – гидродинамически связанные пласты (линии 3, 4) ' $$ ). D , ') )$* ) 5, ; $ )( ), $ $ ( $ )), )) $) $$ . 5 * )$* )* ) )' )( ) )'* $$ *( ). @ ) " ') *)** '('$;* 4) ( ' 5. ")* ) k2 = 42 ", $ $' 5,75 k1 = 4,4 " (. 3). 4 $ $)** $ ', ( $) . @ ' ) $ ' 5 (@&) | 4 ". ' ) $ ' )' ) ) . @ 4') r = 2 kt $), 4,4 " )* 4,1 . ) ' $ 4' )** ) k1/k2 = 0,128. H $' АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ 109 ' )* 4 $ $)* )$. & $44 * '$* $) ' *, ' ) *. # , 4 $ *) $ ), *. 10000 2 1000 100 10 1 10 100 1000 t 10000 100000 1000000 Рис. 3. Стабилизация давления при ГДИ зонально-неоднородного пласта @ " $ 5$ $ )* $* 5$ 4. * )) + + ' 5)), + $)) '$ , $)* 4 4) '' $ $)* ) * ) ;*. @ ' ( ; 5 )* ( . $ )' ) $), )$ ; ' 4 4) , ) ) ) , * $. A) )' ; ** $ , $) ; - 110 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ ) ;* $' $' . . 4 ) $) )* $)* 5$ 4 $) $ 5. $) 4)$ ) $5 ')$$ &5+ )* 205 /3, $) ) $ – 148 . &) . 4. $) (; $* ) $), $ ) $)* ) " $( 5$*(. , $) )** $), *'* , , ) $) 5$ 4. $)( $( $) 4. &* ) 5, ) . 0,08 160 0,07 150 0,06 140 0,04 130 0,03 120 0,02 ', F vwy5, .. 0,05 110 0,01 0 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 100 1,000 r/t^0.5 XMF5-1 XMF5-2 XMF5-3 XMF5-4 XMF5-5 XMF5-6 XMF5-7 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Рис. 4. Мольная доля пентанов в жидкой фазе (XMF5) и давление в ячейках модели в зависимости от автомодельной переменной ")* *)* (( ) ( $( 5 ) $) " $)* $'( 4)$)( $( )( ')*(. O)$ 1 – . O)$ 2 $* $, ) $5 &5+ – 205 /3, $) ) $- АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ 111 – 148 . 9* $ ) )* $)*. &5 9 ' * $ Q = 150 . 3/', 1 ' $) )* ') $. )' 5, $ '( (), 4 $ $)* *' )' ) (. 5). H $)' 4 5 $) * $$ ). )' $ 5 $) $ 5 $)* *. ) )* $. ) ' 4 $ ))) , 5 4 $) * $$ ). @ $)5 )$* 4 *)** ' *, 5 ) *) ) ) '('$;( . @ $)5 )$* *)** ' )) * $ ; ) ' *. ")* ** $* ' $ 4 * 5$ 4 $'( *(, ( '' 5. &) + 4 )* $5* 5$ 4 $5 ** *(. 9 ' $5 $ ) $ *, 4 $ $)** ) * '*. * $ ) * )'$ 4 $. 5, + * * ) ). ' #" $ $ 5 '('$; @@ )$' ($ $) (. 6). $ ) $* " *)** ** . " )* )' $ 4) ( ( +)' 5 ) $ * 4 . 112 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ 0,7 100,00 10,00 0,5 pD, pD' 0,4 1 1,00 2 0,3 4 0,10 0,2 5 0,1 6 0,01 1 10 100 1000 10000 100000 UE) , ## 0,6 3 0 1000000 t, c Рис. 5. Стабилизация давления газовой (линии 1, 2) и газоконденсатной (линии 3, 4) скважин (линии 5, 6 – насыщенности конденсатом в ячейках 1 и 2 соответственно; критическая насыщенность конденсатом – 0,377) pD, pD' 10,0 1,0 0,1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 (T + t)/t, Рис. 6. Кривая восстановления давления газоконденсатной скважины 113 АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ @ +)' $ 5 $' '('$;* , ' * ) $ @&. <) $ . D ' $* $ 5* ) $4 4) , ) $ $)5 *)** ( * ) ** (. . 3). D $) ) ** $ , , * 5$, * " ' ) *. $) 5 $ $( )5 $ &. $) $$ ), $) $ ), ) $)* $ ) . . 7 $ ') $)* 20-) 5. )) + : 5 )* 6 ', 9 ' * * ) $)* * $ (. 8). UE) ## 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ] Рис. 7. Насыщенность конденсатом ПЗС (численное моделирование) 50 114 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ 10000 2 1000 100 10 1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 t Рис. 8. Кривая стабилизации давления, полученная до обработки газоконденсатной скважины )* $ – 55 ", $ 4' )** $) ', ) )* 4* . @ ( *( )( 4( 5 ) $ @&; $ – 32–33 %. )$ 5 )* 5 $) ) ) $ * 4* ( $ )' – 4–5 ). ($ " 5 $. + )', 5$ $' $' $'', ($ )' $' $)* $ $' + $)* * $ ), ), ) $) . @ ; + $ $)*, $) ) * ) $) $) ' . ') $ 5 ) * ': t Pb2 = Pf2 + c + b ⋅ q(t ) ⋅ q(t ) + ³ q(t − τ) ⋅ f ′(τ) ⋅ d τ , 0 (1) АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ 115 $ Pb(t), Pf(t) – ) $)*; q(t) – $ ($ $ ')*); f(t) – * 4' * )**, * * $) )' * $. )' $ $)* $)* 4' )**, 5 +44 b c ($ ) . H * $, $)* ;* $)5 ) $, [2]. * ) Inux [3], $)* )* $) $ ) *. 4' )** )$* ')* «4», ; '* )$: f (0) = 0, f (t ) ≥ 0, f '(t ) ≥ 0, f ''(t ) ≤ 0...... f 2 n (t ) ≤ 0, f 2 n +1 (t ) ≥ 0. (2) @$ )*$ 5 H . @ $( $ 5 $) , $ $ '; ) . 9, *) 5$ ')$$ 4 )* ') " ) $ $) . . 9 $ $)* $ 5, )'* 4 $) ) ( 1). &5 ) $, ** ;( $)(. @) $* $) $) ()* 2), $) (1), ) $) 4 $). 2 )' ) $)' *) ). D $ $)*, 5, *)** $ $* $. )$ 5 $. )' 5 ) $, ) (100–180 . 3/'). – $ *)* ;( $)( (1–300 . 3/') ) 20 5(. )'* $ ) $)* )( $(, $ $) * 4 4' )** $. 116 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ Рис. 9. Сравнение фактического давления и давления, определенного по функции влияния @ )' ($ $) $)* '(, $)* 5 (. 10). )' 5 ) $ $ 4' )** $)* '( 5 (. 11). ")* $* $)* *' )' ), $) $$ $. @$* $)* $ ' $ 5 , , $, ')) $ $ ). ) * $)* $ 5 * $ , )$), * '. D , $ $ '* '('$; , $'* $ ' $ 4' )**. 9 $) , $($, ' , )$), ) ' 4) , 5 '( ) $)* $ $( 5, 4) * )' ). 117 АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ 5 4 3 2 ln f, ln f ' 1 0 -1 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 -2 -3 -4 -5 ln t ln f ln f ln df/dln t ln df/dln t Рис. 10. Функция влияния и ее производная для газовой и газоконденсатной скважин 6 5 4 3 ln f, lnf ' 2 1 0 -5 0 5 10 15 -1 -2 -3 -4 ln t ln f ln f ln df/dln t ln df/dln t Рис. 11. Функция влияния и ее производная для газовой и газоконденсатной скважин при значительных изменениях дебита 118 СБОРНИК НАУЧНЫХ СТАТЕЙ ( ))( + $' )$' , $ ' $) ' ) ))* ECLIPSE 300 ) ' , ( ". ")* ( $ '$) )' $) $)* )) + ($) #" ' ) ) #" )' $'( )). 4( $( '5 $ ), ( *. 5, + )5 ' ' ) ) ;*. ) ') " $( 5 '$) $ WELTEST 200, $') WELTEST $' ) 4)$ ' **. # $) ECLIPSE 300 )* ) ' , )$ 5 $( )(. Список литературы 1. Bourdet D.P. A New Set of Type Curves Simplies Well Test Analysis / D.P. Bourdet, T.M. Whittle, Y.M. Pirard // World Oil. – May 1983. – P. 95–106. 2. Von Schroeter T. Deconvolution of Well Test Data a Nonlinear Total Least Square Problem / T. Von Schroeter, F. Hollaender, A. Gringarten // Paper SPE 71574, presented at the 2001 SPE Annual Technical Conference and Exhibition. – New Orleans, LA, Sept. 30 – Oct. 3. 3. @ ) Inux: '$ ))* / $. @U «» – .: , 2002. – 69 .