Задачи к малому зачету №3 на тему «…А все

Задачи к малому зачету №3 на тему «…А все-таки ОНО плавает!»
1. Известный русский аквалангист Федор Конюхов во время исследования
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
акватории Невской губы обнаружил немецкую плавающую морскую
мину времен второй мировой войны. В этой мине не было ничего
необычного за исключением способа крепления. Мина крепилась ко
дну двумя тросами, образующими с вертикалью углы α1 = 45° и α2 =
30° (см. рисунок). Определите силы натяжения тросов, удерживающих
мину, если известно, что ее масса m = 50 кг, а объем V = 0,1 м3. С каким
ускорением начала двигаться мина сразу после того, как Федор Конюхов обрезал удерживающие ее
тросы? (Указание: распишите все силы, действующие на тело)
После того, как Федор Конюхов обрезал тросы, удерживавшие мину на глубине 400 м, она начала
медленно всплывать к поверхности, где была подобрана и обезврежена морскими саперами.
Определить работу, совершенную силами вязкого трения при подъеме мины из глубины, если известно,
что мина выпрыгнула из воды со скоростью 5 м/с. (Указание: воспользуйтесь теоремой о кинетической
энергии, рассмотрите работу всех сил, действующих на тело при подъеме)
Определить натяжение нити, связывающей два плавающих шарика объемом V = 10 см3, если верхний
плавает, наполовину погрузившись в морскую воду плотностью 1000 г/л. Нижний шарик в n = 3 раза
тяжелее верхнего.
Два тела одинакового объема, но с разными плотностями ρ1 и ρ2 уравновешены на
концах невесомого стержня длиной l. Тела погружают в жидкость плотностью ρ0. На
сколько нужно переместить опору, чтобы после погружения равновесие сохранилось?
Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть
погружена в воду. Равновесие достигается, когда палочка расположена наклонно и
погружена на половину своей длины. Какова плотность материала, из которого
сделана палочка?
Во время пересечения Тихого океана на гребной лодке с востока на запад Федор Конюхов встретил
другого такого же Федора Конюхова на такой же гребной лодке, пересекавшего океан с запада на
восток. Когда лодки поравнялись носами, обнаружилось, что они движутся с одинаковыми скоростями
v = 5 км/ч. Первый Федор Конюхов решил, что лучше двигаться обратно и вдвоем, чем одному и вперед
и прыгнул на лодку второго таким образом, что скорость его лодки не изменилась. Как при этом
изменилась скорость второго Федора, если его масса равна mF =80 кг, а масса лодки mB = 500 кг.
Трением о воду пренебречь.
Какое количество тепла выделилось в результате пересадки одного Федора Конюхова на лодку другого
в предыдущей задаче? За счет какой энергии и в результате действия какой силы выделилось это тепло?
Через три дня путешествия оба Федора Конюхова увидели
круглый необитаемый остров радиусом 3 метра с пальмой
посередине и решили к нему причалить. Поскольку на их лодке
вышел из строя руль, они не могли маневрировать, и двигались
со скоростью v = 5 км/ч исключительно по прямой. Чтобы не
проплыть мимо острова, в момент, когда лодка проходила
рядом с ним и приблизилась на минимальное расстояние 20 м
от пальмы, первый Федор Конюхов бросил абордажный крюк, зацепившийся за дерево. В тот же самый
момент второй Федор бросил весла, и они вдвоем стали подтягивать себя к острову. При этом их
угловая скорость вращения относительно оси-пальмы стала стремительно увеличиваться. Во сколько
раз и на какую величину увеличилась бы их кинетическая энергия к моменту касания острова, если бы
можно было пренебречь сопротивлением воды? (Указание: воспользуйтесь ЗСМИ)
В неподвижно закрепленной Г-образной трубке, перекрытой краном, Федором Конюховым налита из
чайника до высоты h сверхтекучая жидкость, не оказывающая сопротивления
при ее движении (см. рисунок). В некоторый момент кран открывают, и
жидкость устремляется вниз по трубке. Определить скорость жидкости, когда
она вся будет двигаться в горизонтальном направлении.
Г-образная трубка из предыдущей задачи установлена тележке, покоящейся на
столе и имеющей вместе с трубкой массу M. Ее внутренний диаметр — d. В
трубку, как и в предыдущей задаче, налита до высоты h сверхтекучая жидкость
плотностью ρ. Определите скорость жидкости и скорость тележки относительно
стола в момент, когда вся жидкость будет двигаться в горизонтальном
направлении. (Указание: примените одновременно ЗСИ и ЗСЭ)
Бонусы: В условиях задач изложено некоторое количество фактов, не обязательно физических, не
соответствующих действительности. Выясните эти факты. За каждое обнаруженное «бредовое» утверждение,
если оно обнаружено Вами раньше других и сообщено мне в письменной форме, Вы получаете +1 за работу на
уроке.