Определение вероятности видов изнашивания

Определение вероятности видов изнашивания
абразивных зерен
В.А. Носенко, Е.В. Шевцова
Работа
посвящена
методике
определения
вероятности
видов
изнашивания абразивных зерен. Результатом работы является разработка
математической модели формирования рабочей поверхности абразивного
инструмента.
При разработке математических моделей формирования рабочей
поверхности абразивного инструмента необходимо знать вероятность
протекания каждого вида износа зерен и его размерную величину, так как
износ абразивного инструмента влияет на производительность процесса
шлифования, на качество обработанной поверхности и на расход абразивного
инструмента.
К
основным
факторам,
определяющим
формирование
рабочей
поверхности, относятся вырывание зерен из связки, скалывание и истирание
вершин. Количество вершин, поврежденных в слое тем или иным видом
износа, определяется вероятностями вырывания зерен из связки Аi,
скалывания Вi и истирания Сi их вершин. Для зерен, контактирующих с
металлом, вероятности изнашивания составляют полную группу:
Аi+ Вi+ Сi=1.
(1)
По характеру формирования структуры рабочий слой круга в
радиальном направлении от условной наружной поверхности разбивается на
три зоны. В первой зоне происходит основное формирование структуры, во
2-й зоне изменение плотности распределения вершин происходит в
результате появления новых вершин от зерен, работавших до скалывания в 1
зоне. В 3-й зоне вершины зерен распределены согласно начальным условиям.
На К-ом обороте за одно касание круг изнашивается на величину ΔRk.
Соответственно расстояние от вершин зерен рассматриваемого слоя до
наружной поверхности круга уменьшается на эту же величину. Если начало
координат привязано к наружной поверхности круга, то после каждого
оборота круга координаты вершин всех зерен уменьшаются на величину ΔRk.
При прохождении зоны контакта количество вершин в i-ом слое будет
изменяться под влиянием следующих факторов: в результате вырывания
зерен часть режущих кромок Δn1i выйдет из слоя; в результате скалывания
покинет слой Δn2i вершин; в результате истирания Δn3i режущих кромок
переместится в вышележащий слой; в результате скалывания в нижележащих
слоях Δn4i режущих кромок попадет в наблюдаемый слой; в результате
изнашивания в предыдущем слое часть режущих кромок Δn5i переместится в
наблюдаемый.
Таким образом, общее количество вершин в i-ом слое после К оборотов
круга равно:
Ni(K)=ni+1(K-1) – Δn1i(K) – Δn2i(K) – Δn3i(K) + Δn4i(K) + Δn5i(K)
(2)
Для того, чтобы перейти к расчету модели, необходимо определить
вероятности каждого вида износа. Зерна вырываются из связки при
превышении силы закрепления зерен в связке Qc равнодействующей силы
резания Rз. Если бы все зерна имели одинаковую прочность или одинаково
прочно закреплены в связке и одинаково нагружались, то они выпадали или
скалывались одновременно при определенной глубине микрорезания.
Вероятность разрушения рабочей поверхности круга при шлифовании
в результате вырывания зерен и скалывания вершин является суммой двух
вероятностей Аi и Вi. Эти вероятности пропорциональны соответственно
вероятностям Pi(α) – вероятность вырывания зерен из связки при
бесконечной прочности материала зерен, и Pi(β) – вероятность скалывания
вершины при бесконечной прочности связки.
После определения вероятностей Аi и Вi можно найти из формулы (1)
вероятность Сi .Вероятности вырывания А, скалывания В и истирания С
зависят от нагрузки, действующей на зерно.
Данные тезисы опубликованы в сборнике [X научно-практическая конференция ППС
ВПИ].
Подробная информация о конференции представлена на сайте ВПИ (филиал)
ВолгГТУ:http://volpi.ru (VolzhskyPolitechnicalInstitute) в разделе «Наука» >
«Конференции».
Вопросы можно задать по электронной почте: vpi@volpi.ru.