pdf-file 119 KB

Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФРАКЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ
С ПОМЮЩЬЮ ЛАЗЕРА
Цель работы
получение и исследование дифракционной картины по типу Фраунгофера с использованием в лазера качестве источника света
Краткая теория
Основные представления о дифракции света
Явление дифракции состоит в отклонении от прямолинейного распространения света, если оно не вызвано отражением, преломлением и изгибанием световых лучей в средах с непрерывно изменяющимся по показателем преломления
(рефракция). Это явление - одно из подтверждений волновой природы света. При
дифракции в области, где по законам геометрической оптики должна быть тень,
а также вне области тени вблизи ее границ, как правило, наблюдается закономерное чередование освещенных и неосвещенных участков – дифракционная
картина. Расчет дифракционной картины, то есть расчет положения, формы, размеров темных и светлых пятен, за исключением немногих простых случаев, сопряжен с математическими трудностями.
Относительно более простыми становятся эти расчеты при дифракции Фраунгофера, то есть в том случае, когда выполняется неравенство
d >>
D2
,
λ
где d – расстояние от препятствия, на котором дифрагирует свет, до экрана, на
котором наблюдается дифракционная картина, D – характерный размер препятствия, то есть радиус отверстия или диска, ширина щели и т.д., λ – длина световой волны.
Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать, если осветить препятствие параллельным пучком света, а дифракционную картину получать на экране, помещенном в фокальной плоскости собирающей линзы, расположенной за препятствием (рис.1). Линза собирает параллельный пучок лучей, дифрагировавших на
угол ϕ, в некоторой точке своей фокальной плоскости. Пучок, соответствующий
другому углу дифракции, будет сфокусирован в другой точке. Параллельный пучок света, падающий на препятствие, обычно полу чают, помещая точечный источник в фокусе собирающей линзы. В настоящей работе источником практически параллельного светового пучка является лазер.
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com
ϕ
ϕ
Щ
Л
Э
Рис.1. Схема наблюдения дифракции по типу Фраунгофера
В данной лабораторной работе исследуется дифракция Фраунгофера на прямоугольной щели. На рис.1 приведена схема дифракции параллельного пучка
света на прямоугольной щели (Щ) шириной b. Дифракционная картина наблюдается на экране (Э), помещенном в фокальной плоскости собирающей линзы
(Л).
Дифракционная картина представляет собой чередование темных и светлых
полос, параллельных щели. Распределение интенсивности
на экране описывается соотношением
2


 sin (πb sin ϕ λ ) 
I = I0 
 ,
 πb sin ϕ

λ 

где I0 – интенсивность падающего на щель света, a I – интенсивность света,
дифрагировавшего на угол ϕ. График распределения интенсивности света на экране приведен на рис.2.
Минимуму интенсивности наблюдаются при углах дифракции ϕ,
удовлетворяющих уравнению
b sin ϕ = ± kλ ,
где k – целое число, обозначающее порядок минимума. При k = 0 наблюдается
главный максимум, соответствующий углу ϕ = 0. Он является самым ярким. Яркость остальных максимумов убывает с ростом угла дифракции (с порядком
максимума).
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com
1,00
I
I0
0,80
0,60
0,40
0,20
πb sin ϕ
λ
-3π
-2π
-π
0
π
2π
3π
Рис.2. График распределения интенсивности на экране.
Оптические квантовые генераторы
Оптическими квантовыми генераторами (генераторами когерентного излучения, лазерами) называются источники света, работающие на основе эффекта вынужденного излучения в активной среде с инверсией населенности энергетических уровней.
Рассмотрим подробнее введенные в определении понятия. Понятие вынужденного излучения было введено в 1916 г А. Эйнштейном. Он показал, что при
взаимодействии атома со светом должны идти два процесса:
а) переход атома с низшего энергетического уровня на высший, то есть поглощение света (рис.3а);
б) переход атома с высшего энергетического уровня на низший, то есть испускание света (рис.36). Такое излучение называется вынужденным (индуцированным).
Как известно, атом, находящийся на высшем энергетическом уровне, может самопроизвольно, в отсутствие каких-либо внешних воздействий, перейти на один
из нижележащих уровней. При этом испускается квант света с энергией, равной
разности энергий уровней. Такое самопроизгольное излучение света атомом называется спонтанным. Направление, поляризация и начальная фаза испущенного
фотона случайны, так как в отсутствие внешних воздействий на атом все возможные направления излучения, поляризации и фазы равновероятны. Спонтанное излучение системы атомов – это смесь фотонов различных частот и поляризаций, не скоррелированных по фазе. Такое излучение не когерентно.
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com
А
hν
Б
hν
2 hν
Рис.3. А – поглощение, Б – вынужденное излучение
В отличие от спонтанного вынувденное излучение возникает под действием
внешнего электромагнитного поля соответствующей частоты. Излученные при
этом фотоны тождественны кванту электромагнитного поля, вызвавшему излучение, то есть обладают той же частотой, фазой, поляризацией и направлением
распространения. Индуцированное излучение системы атомов когерентно.
Классическим аналогом вынужденного излучения служит излучение системы
свободных зарядов во внешнем электрическом поле (например, электронов в антенне). Заряды совершают коллективное движение во внешнем поле и излучают
электромагнитные волны. Характеристики волн (частота, фаза, поляризация), излучаемых каждым зарядом, совпадают.
Среда называется активной (или усиливающей), если в ней интенсивность
проходящего света возрастает. Это возможно в случае, когда процессы испускания света преобладают над процессами поглощения. При прохождении электромагнитной волны через вещество идут все три возможных процесса: поглощение
света, спонтанное и вынужденное излучение света. Очевидно, что число актов
поглощения света будет пропорционально числу атомов среды, находящихся в
состоянии с низшей энергией, а число актов испускания – числу, атомов, находящихся на верхних энергетических уровнях. Населенность энергетических
уровней, если среда находится в состоянии термодинамического равновесия при
температуре Т, подчиняется известному распределению Больцмана
 ∆E
ni = n 0 exp i
 kT

,

где ni – число атомов, имеющих энергию Ei, n0 - число атомов в низшем энергетическом состоянии с энергией Е0, ∆Е = Еi – E0. Значит, в термодинамическим
равновесия населенность верхних уровней будет меньше населенности низших
уровней; процесс поглощения света будет преобладать над процессами излучения света, для того чтобы среда усиливала свет, необходимо привести ее в термодинамически неравновесное состояние, при котором населенность верхних
уровней выше населенности нижних, то есть создана инверсия населенностей.
Процесс перевода среды в активное состояние насит название накачки.
Идея использования индуцированного излучения для усиления электромагнитной волны в активной среде была впервые высказана в 1939 г
В.А.Фабрикантом, а возможность использования индуцированного излучения
для генерации когерентных световых волн показана Л.М.Прохоровым,
Н.Г.Басовыми Ч.Таунсом в 1957 г. Первый лазер был построен Т.Мейманом в
I960 г. на рубине.
Лазер содержит три основных компонента:
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com
1. Активную среду, в которой создается инверсия населенностей.
2. Устройство для создания инверсии населенностей (система накачки ).
3. Устройство для обеспечения положительной обратной связи (оптический
резонатор).
Существует много материалов, применяемых в качестве активной среды в лазерах. Известны газовые лазеры (CO2, смесь Не Ne, HF, пары металлов), жидкостные лазеры (например, на органических красителях), полупроводниковые (AlGaAs, CdS) и твердотельные лазеры (например, рубиновый). Способы достижения и поддержания инверсной населенности в активной среде зависят от ее
структуры. В твердых телах и в жидкостях используется главным образом
оптическая накачка – энергия активной среде передается в форме излучения
специальной лампы или другого лазера. В газовых лазерах обычно применяются
другие методы накачки - электрический разряд, химические реакции. В
полупроводниковых лазерах используют постоянный ток, пучки электронов.
После того как в рабочей среде достигнуто состояние инверсной населенности
уровней, в ней возникает спонтанное излучение. Спонтанно излученные фотоны
вызывают индуцированное излучение других атомов активной среды. Однако
при спонтанном излу чении направление испущенного кванта света произвольно.
Для того чтобы отделить «затравочные» фотоны, имеющие заданное направление, активную среду помещают в резонатор. Простейшим резонатором служит
пара параллельных зеркал. Многократное отражение испытывают только фотоны, движущиеся вдоль нормали к зеркалам. При каждом прохождении пучка через активную среду он усиливается за счет вызываемого им вынужденного излучения атомов среды.
Лазер может работать в непрерывном или импульсном режиме генерации.
При непрерывном режиме процессы накачки и излучения идут одновременно. В
импульсном режиме обратная связь включается периодически. В то время, когда
обратная связь отсутствует, активная среда запасает энергию; при включении
обратной связи происходит генерация мощного импульса излучения.
Для того чтобы часть излучённого средой света вышла наружу, одно из зеркал
резонатора делается полупрозрачным.
В заключение перечислим еще раз уникальные свойства лагерного излучения,
которые обусловили широкое применение лазеров в науке и технике:
1. высокая мощность излучения.
2. малый угол расхождения пучка.
3. высокая временная и пространственная когерентность излучения.
4. высокая монохроматичность излучения.
Требования безопасности труда. При работе с оптическими квантовыми генераторами необходимо соблюдать требования "Инструкции Ф-36 на безопасное
выполнение работ в оптической лаборатории общего физического практикума".
Не допускать прямого попадания когерентного луча света на сетчатку глаза. При
работе с лазером необходимо располагать рабочее место так, чтобы оно находилось сбоку от луча света, испускаемого лазером.
Порядок выполнения работы
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Оптическая схема установки для наблюдения дифракции с помощью лазера
приведена на рис.4. На оптической скамье располагаются лазер, экран со щелью,
ширина которой регулируется микрометрическим винтом и экран, на котором
наблюдается дифракционная картина.
Задание
1. Измеряя с помощью микрометрического винта ширину щели, наблюдать на
экране изменение дифракционной картины.
Э
D
S
Л а зер
φ
Рис.4.1. Оптическая схема установки
2. Зафиксировать ширину щели, при которой четко видна дифракционная картина, прикрепить на экран миллиметровую бумагу, на которой отметить положения
нулевого максимума и минимумов нескольких порядков.
3. Измерить расстояния на миллиметровой бумаге, расстояние от щели до экрана
и вычислить углы дифракции ϕ для каждого минимума.
4. Вычислить длину волны излучения
Контрольные вопросы
1. Как возникает вынужденное излучение и каковы его свойства?
2. Какая среда называется активной?
3. Каков принцип действия лазера?
4. Какую роль играет оптический резонатор?
5. Каковы свойства излучения лазера?
6. В чем состоит явление дифракции?
7. Какой вид имеет дифракционная картина в случае дифракции на щели?
8. Какие преимущества у лазера по сравнение о обычными источниками света
при наблюдении дифракции?
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version www.pdffactory.com