ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÙÅÃÎ È ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß

93
(24) ПОЛИТОЛОГИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ ТЕОРИИ ИГР
Кафедра Применением мат. методов в экономике ЭФ
Автор программы: доцент Коковин С.Г.
Лектор: доцент Коковин С.Г.
I. ЦЕЛЬ КУРСА И ЕГО РОЛЬ В ПРОГРАММЕ ОБУЧЕНИЯ
Этот обязательный курс читается в НГУ с 1999 г., в 6 семестре обучения - для экономистов 3 курса. Он опирается на базис теории кооперативных игр, изученной в предыдущем курсе "Математическая экономика", и служит базисом для последующего курса "Микроэкономический анализ: несовершенные рынки",
а также для изучения отраслевых рынков и общественного сектора. Он обучает скорее
методам и средствам анализа, чем эмпирическим фактам. Студенты должны освоить
формализацию и решение наиболее типичных игр, прежде всего экономических и политических. В соответствии с задачами, курс организован в виде 2 частей: первая часть "Теория Игр" сфокусирована на общих понятиях игр и методах решения, а вторая - "Политическая Теория" - на моделях политических объектов и процессов.
Курс занимает 18 лекций (36 академических часов), без семинаров, с заключительным
дифференцированным зачетом и несколькими контрольными в ходе семестра.
II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Часть I: Введение в теорию игр
Игра - любая ситуация с рациональными участниками. Классификация игр по различным
признакам: по допустимыми множествам (конечные или бесконечные), по структуре целей (антагонистические или не-антагонистические игры), по информации и поведению
(кооперативные и не-кооперативные игры, и др.), по динамике или способам формализации (стратегическая форма преимущественно для статических игр и развернутая форма
для динамических). Понятие решения игры: предсказание возможного исхода(ов).
1. Игры в стратегической форме (статические)
1.1. Сильно и слабо доминирующие (доминируемые) cтратегии, доминирующее равновесие (DE). Примеры доминирующих cтратегий в конечных и бесконечных играх ("дилемма заключенного", доминирующие cтратегии в аукционе Викри.
1.2. Максимин (MM) как осторожное решение, когда ходы не наблюдаемы. Примеры:
"дилемма заключенного", "перекресток", голосование за 3 кандидатов. MaxiMin как
стратегическое поведение в антагонистической игре. Включение DE в MM.
1.3. Равновесие Нэша (NE). NE при наблюдаемых ходах и близоруком поведении, или в
популяции участников. NE в развернутой форме игры: игра "перекресток" - борьба за
лидерство. Соответствие между развернутой и нормальной формами игры. NE в примерах с непрерывной стратегией: ценовое соревнование взаимозаменяемых товаров. Вложение DE в NE.
1.4. Равновесие Нэша в смешанных cтратегиях (NEm). Игра "Монетки" и NEm. Способ
решения и геометрия игры: функции или отображения отклика. Теорема Нэша о существовании (доказательство) и следствие: существование NEm. Теорема Брауна-Джексон
о сходимости NEt к NEm, как способ вычисления NEm. Седло (Sad) как пересечение NE
и MM, его существование в антагонистической матричной игре.
1.5. Стратегическое поведение: отбрасывание слабо (сильно) доминируемых cтратегий
при полной информации: Итеративно (сильно) недоминируемое множество IND (INSD),
94
"Сложное равновесие" (SE). Игра "голосование", игра "море Бисмарка". Вложение DE в
SE. Лидерство и равновесие Штакельберга. Множественность равновесий и борьба за
лидерство: игра "перекресток". Сравнение всех типов решений на игре "рэкет".
1.6. Сильная и слабая Парето-эффективность, C-ядро. Интерпретация NE как принуждения к выполению соглашения (дилемма заключенного). Полная характеризация решений игр 2x2 с точки зрения Парето-эффективности или неэффективности NE. Сравнение
всех типов решений на абстрактной (би)матричной игре.
1.7. Несовершенная информация о типе партнера, Байесовское равновесие (BE): игра нарушителей и инспекторов, игра сигнализирования образованием, игра рекламы. BE как
NE в расширенной игре и существование решения.
2. Игры в развернутой форме (динамические) с совершенной информацией о ходах
2.1. Совершенное в подыграх равновесие (SPE). Игра "Пилот и террорист". Обратная индукция (алгоритм Куна) для нахождения SPE. Связь между развернутой и нормальной
формами игры. Примеры: повестки дня при голосовании, игра в спички, "пираты", конечные и бесконечные процедуры торга по Нэшу в игре "дележ пирога с дисконтированием". Отношение SPE к NE, к SE. Теоремы существования SPE, SE, и единственность
при "неповторимости исходов".
2.2. Случай несовершенной информации о ходах. Информационные множества и SPE.
Игра "пилот и террорист" со скрытым ходом, игра прохождения законопроекта. Существование SPE.
2.3. Динамические игры с неполной информацией о типах: Совершенное Байесовское
равновесие (SPBE). Игры "вор и полицейский", "Карибский кризис". Эпсилонравновесие и "Равновесие дрожащей руки" (THPBE). Игра "сороконожка". Обоснование
слабого доминирования и SE через THPBE. Попытка выбрать универсальную концепцию.
2.4. "Почти-совершенная" информация: динамические игры с симметричной информацией. Правдоподобные угрозы, невозвратимые издержки: "игра враждебные соседи".
Минимальные наказания, "око за око". Повторяемая "дилемма заключенных": братание
войск в 1ой Мировой войне, неприменение газа во 2-ой Мировой войне. Множественность равновесий и фокальные точки. "Народная теорема" о реализуемости "всех" исходов в бесконечной повторяемой игре с угрозами и малым дисконтом.
2.5. Повторяемые игры с неполной (асимметричной) информацией о типах: репутации.
Игра сдерживания входа в отрасль: "Chainstore paradox" в конечном и бесконечном варианте. Качество изделия в бесконечно повторенной игре. Неполная информация как частный случай несовершенной информации: игрок "природа". Классификация задач найма.
2.6. Игры с неполной памятью/рациональностью. Выбор между обратной и прямой индукцией. Выбор сквозного или мультиперсонного представления смешанных стратегий.
Представление неполной памяти/рациональности через мультиперсонность.
2.7. Игроподобные ситуации без рациональности. Псевдооптимизация в природе. Эволюционное равновесие: игра "голуби и ястребы": эволюционно- устойчивые cтратегии и
эволюционное равновесие. Игра "альтруисты и эгоисты".
Часть II: Политические и экономико-политические игры
Введение: различные классификации политических теорий и режимов. Классификация
типов разделения властей: Вестминстерская (парламентская) модель и президентская
модель. Конституционный выбор: идея неманипулирования и совместимости стимулов,
на примере проекта Франклина выбора судьи адвокатами.
95
3. Нормативный подход к групповому выбору, при гипотезе полной рациональности
3.1. Задача группового выбора в прямой и в представительной формулировке. Примеры
популярных правил голосования: простое (турнир Кондорсе) и относительное большинство, два тура голосования. Недостаток турнира Кондорсе (не универсальная транзитивность) и другие недостатки разных правил: манипулируемость, зависимость от посторонних альтернатив. Теоремы Эрроу (для представительной демократии) и ЖиббардаСаттертуэйта (для представительной демократии) о несовместности различных требований. Практические решения: пренебрежение универсальностью - турнир Кондорсе для
однопиковых предпочтений (медианный избиратель в выборе "левых" и "правых"), и
пренебрежение другими требованиями.
3.2. Другие недостатки правил: немонотонность, несостоятельность по Кондорсе, нарушение свойств "пополнения" и "участия". Теоремы Мэя и Фишера о несовместности
этих требований.
3.3. Голосование при двух и более координатах выбора: возможная нетранзитивность.
Выбор уровня налогов и потребления: равновесие с голосованием может быть эффективно или неэффективно. Добровольное финансирование: "безбилетник" и неэффективность. Федерализм: модель Тибу для налогового соревнования - голосование ногами и
"клубы", эффективность.
4. Позитивные модели выборов
4.1. Представительная демократия и политическое предпринимательство. Президентская
кампания с двумя сторонами: выбор политической платформы (пространственное соревнование в координатах "лево - право"); сходимость платформ к медианной и эквивалентность прямой демократии, решение в не-одно-пиковом случае. Многопартийные выборы: отсутствие равновесий по Нэшу. Избирательные блоки при мажоритарном и при
пропорциональном представительстве; раздел кресел и формирование кабинета согласно
различным конституциям: итальянская неустойчивость.
4.2. Президентские выборы в США с двумя кандидатами и мажоритарностью, когда кандидат распределяет свое время: искажение политического выбора: нет равновесий Нэша;
стимулы для Уотергейта. Почему президентская конституция и мажоритарность подавляет маленькие партии.
5. Выборы с неполной или несовершенной информацией
5.1. Выборы с неинформированными избирателями, рациональная неинформированность, игра с раскрытием позиций кандидатов через опросы мнений: эквивалентность
случаю мединного избирателя. Манипулирование опросами.
5.2. Рациональное неучастие в выборах (рациональное поведение не объясняет участие).
Низкое участие в голосовании из-за отсутствия "близкой" партии; воздержание партий
от смещения своих стратегий. Воздержание от смещения ради репутации.
5.3. Участие денег в выборах. Чисто денежные выборы как механизм Гровса - Кларка
среди олигархов; не-манипулирование и Парето- эффективность. Кооперативное решение: переговоры и соглашения олигархий. Организационная власть по формированию
групп давления, модель Олсона: маленькие группы имеют непропорционально большую
мощность. Уравновешивающий эффект: долго живущие партии в игре с репутацией. Политический цикл при ограниченной рациональности.
96
6. Голосование и другие игры внутри государственных органов
6.1. Принятие закона или постановления: сила партий, вектор Шепли. Парадокс власти:
самая слабая партия может побеждать. Игра с несовершенной информацией и стратегическое голосование партий. Кооперация: торговля голосами и "log-rolling".
6.2. Повестки дня: спикер предопределяет результат. Прохождение закона как BPE.
6.3. Игра законодателя (или политика) и предпринимателя - лоббиста; взятки, неэффективный выбор.
7. Режимы власти и их изменение
7.1. Популярные классификации режимов: тоталитарный, авторитарный, демократический, либеральный, и т.д. Режим как равновесие учреждений и их функционирования.
7.2. Режимы: модель группового выбора рациональным диктатором, монархией, олигархией: сравнительная эффективность. Модель выбора нации между демократией и диктатурой.
7.3. Перераспределение: модель Рёмера для социальной революции (игра "Ленин и
царь"), связь неравенства собственности и неустойчивости режима. Модель перераспределения национального дохода избирателями: перераспределение от богатых, от будущих поколений; дефицит бюджета (национальный долг). Деньги в выборах как противовес перераспределительным мотивам.
8. Некоторые модели иррациональной политики
8.1. Идеологии: либерализм, консерватизм, социализм, коммунизм, мусульманский фундаментализм. Энтузиазм и модель харизматического лидера: нуждаются ли черные и белые расисты друг в друге. Гитлер в модели Рёмера: невозможность государства без
идеологии. Модель Маккиавелли для князя. Установление поведенческой нормы: модель
альтруистов, конформистов и эгоистов; возможность честного парламента. Другие модели революций и переворотов: пороги чувствительности.
8.2. Многопартийная игра выбора внутри идеологических ограничений.
8.3. Модель лидера решающегося на диктатуру: ключевая роль идеологии.
9. Игры в иерархиях: бюрократия и коррупция.
9.1. Потеря контроля в бюрократии: базисная модель найма, информационная проблема;
случай СССР.
9.2. Модель коррупции 1: бюрократы и взяточники.
9.3. Модель коррупции 2: рыцари, конформисты и эгоисты: сколько самураев нужно для
нормальной работы иерархии (крах коммунизма). Низкие и высокие равновесия. Модель
"поиска ренты".
10. Несколько международных игр: конфликт или сотрудничество
10.1. Формирование империй: Шумер и Египет. Борьба сверхдержав: Афины - Спарта,
Рим - Карфаген, США - СССР. Маленькая страна: сопротивляться или сдаваться? Поддерживает ли ядерная угроза мир: модель Карибского кризиса.
10.2. Коллективная безопасность: " Европейское равновесие ".
97
Литература
1. David M. Kreps. 1990. A Course in Microeconomic Theory.- Princeton University Press,
Princeton.
2. В.Бусыгин, С.Коковин, Е.Желободько, А.Цыплаков. 1999. "Микроэкономический анализ несовершенных рынков".- TEMPUS (TACIS), NSU, Новосибирск.
3. Peter C. Ordeshook. 1992. A Political Theory Primer.- Routledge, N.-Y., London.
4. R.B.Myerson. 1991. Game Theory (Analysis of Conflict).- Harvard U.P., Camridge, London.
5. Fudenberg, Drew & Jean Tirole. 1991. Game theory.- MIT Press.
Cambridge,
Massachusets.
6. Andrew Heywood. 1997. Politics .- London, Macmillan.
7. J.-E.Lane & S.Ersson. 1994. Comparative politics.- Cambridge, Blackwell.