удк 621.039 расчетное обоснование экспериментов по

УДК 621.039
РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ
НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ПРОЕКТНОЙ АВАРИИ
С ПОТЕРЕЙ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В РЕАКТОРЕ ВВЭР
В.П. Денискин, В.С. Константинов, В.И. Наливаев, Н.Я. Паршин, Е.Б. Попов,
И.И. Федик
НИИ НПО «Луч», г. Подольск Московской области, Россия
Проведено расчетное обоснование экспериментов по моделированию начальной
стадии проектной аварии, которая характеризуется быстрыми (более 100 оС/с) темпами нагрева оболочки твэла от уровня номинального режима (352оС ) до температур
900 – 1050 оС. Расчеты начальной стадии аварии в активной зоне реактора по имеющимся кодам дают изменение по времени основных параметров твэла (температура
топливной таблетки, оболочки, давление внутри и снаружи твэла). В эксперименте на
рабочем участке с косвенным нагревом оболочки, содержащем один модельный твэл
реактора ВВЭР, необходимо воспроизвести эти параметры. Предложен метод быстрого нагрева твэла из холодного состояния, который позволяет воспроизвести требуемые параметры в зоне наибольшего нагружения твэла. Основное внимание уделено
расчету поправок на показания термоэлектрических термометров, закрепленных на
оболочке твэла. Показано, что для больших скоростей нагрева оболочки твэла 150200 оС /с, характерных для начальной стадии аварии и в зависимости от конструкции
термопар может и способов его закрепления на оболочке твэла иметь место существенная поправка на показания термопар (порядка 300 сС). с неопределенностью
±50 сС, вызванной влиянием контактного теплообмена. Показано также, что термопара с неизолированным спаем имеет малую поправку даже в случае нарушения прямого контакта в места прикрепления термоэлектродов к оболочке твэла.
Ключевые слова
Проектная авария, ВВЭР, расчет, контактный теплообмен
Условные обозначения
A- постоянная, I- cила тока, pк – давление в месте контакта, МПа; R – электрическое сопротивление, Ом; αк – коэффициент теплопередачи через контакт, Вт/м2/К; λ –
коэффициент тепловодности, Вт/м/К; σв – предел прочности наиболее мягкого материала, МПа; rм - радиус пятна контакта, м; δэ – эффективный зазор в месте контакта, м.
Индексы: м – для средней теплопроводности контакта; г – газа в контакте.
Введение
Для обеспечения безопасности эксплуатации реакторов ВВЭР проводятся исследования по разработке полуэмпирических расчетных моделей проектной аварии,
возникающей при разрыве главного трубопровода диаметром 850 мм. Первый этап исследования состоит в расчете этого аварийного процесса в реакторе с помощью расчетных кодов типа RELAP-5 или MELCOR. Затем рассчитанные значения температур и
давлений в твэлах и в активной зоне реактора воспроизводятся на экспериментальных
установках, в модельных сборках твэлов ВВЭР, содержащих от одного до 37 твэлов. К
числу таких установок относится стенд «ПАРАМЕТР».
Большой объем экспериментов на элекетрообогреваемых стендах и в реакторных условиях проведен по исследованию второй, основной стадии проектной аварии,
когда производится вторичный залив активной зоны реактора водой системами безопасности. Но ее начальная стадия, когда происходит быстрое изменение температур и
давлений в активной зоне (рост температур на оболочках твэлов до 1000оС и падение
давления в активной зоне с 16 до 2 МПа в течение нескольких секунд) осталась малоизученной. Поэтому на стенде «ПАРАМЕТР» начаты исследования начальной стадии
проектной аварии в рабочем участке, содержащем один твэл.
В представляемой работе проведены в трехмерном нестационарном приближении тепловые расчеты параметров рабочего участка, содержащего твэл с 8 – 10 термопарами, прикрепленными на его поверхности. Целью расчетов является выбор параметров испытаний, обеспечивающих наилучшее совпадение параметров твэлов в эксперименте с данными расчета проектной аварии в реакторе. Основная сложность при
моделировании начальной стадии аварии возникает вследствие разных способов создания температурного поля в активной зоне при натурной аварии (и соответственно в
расчетной модели реактора) и в рабочем участке стенда «ПАРАМЕТР». В первом случае отсчет начинается от стационарного состояния активной зоны реактора (температура оболочки ~350оС а таблетки твэла - до 1700 С, а в эксперименте - от холодного состояния всего твэла. Разогрев таблетки при этом достигается за счет мощного импульсного нагрева электрически током, протекающем в вольфрамовом нагревателе, размещенном в отверстии на оси твэла (с начальным уровнем тепловыделения в нагревателе
до 100 кВт /м).
Особенность проведения данного эксперимента заключается в том, что размер
термопар (диаметр чехла 1,5 мм) сравним с размером объекта эксперимента (твэлов
диаметром 9,13 мм) и влияет на результаты. Поэтому особое внимание уделено расчету
поля температур в твэле в районе спаев термопар, закрепленных на оболочке твэла
пайкой с помощью хомутиков. На распределение температуры при этом существенное
влияние оказывают сложные условия теплообмена в месте крепления термопары. Здесь
имеет место свободная конвекция с наложением вынужденного течения и радиационного теплообмена, а также контактный теплообмен.
1. Описание конструкции рабочего участка.
Рабочий участок для изучения начальной стадии проектной аварии при испытании в нем одного твэла изображен на рис. 1. Рабочий участок (РУ) включает: корпус
(1), выполненный из стальной трубы (12Х18Н10Т) диаметром 24 мм и толщиной стенки 3 мм, со штуцерами подачи (8) и отвода (5) пара и газа; верхнее фланцевое соединение (2) для загрузки твэла (6); верхний (3) и нижний (9) металлокерамические гермоэлектро-переходники для вывода, соответственно, верхнего (11) и нижнего (12) токоподводов. Твэл (6) состоит из активной (исследуемой) части, заполненной таблетками
из двуокиси урана ,которая моделирует сечение натурного твэла по всем размерам за
исключением того, что в центре урановой таблетки выполнено отверстие для размещения нагревателя из вольфрама или тантала диаметром 4 мм. Длина активной части в
рассматриваемых экспериментах составляла 600 мм.
Температура оболочки твэла и среды в РУ измеряется с помощью термоэлектрических преобразователей (ТЭП, 7), вводимых в РУ через верхнюю часть фланцевого
соединения (2). Контроль давления в твэле и РУ фиксируется с помощью штуцера (13)
в верхней части фланцевого соединения (2).
2
Рис.1. Схема рабочего участка.
Рис. 1. Конструктивная схема рабочего участка
2. Циклограмма испытаний
Изменение температуры и давления на начальной стадии аварии, полученное в
расчетах реактора, изображено на рис. 2 (пунктир с маркерами). Целью экспериментов
является воспроизведение этой зависимости на оболочке твэла в рабочем участке.
Сложность, как уже сказано во Введении, заключается в том, что в эксперименте трудно воспроизвести начальное состояние твэла: его температурное поле и поле давления
до аварии в номинальном режиме. Для этого пришлось бы создавать рабочий участок,
моделирующий условия работы реактора, т.е. выдерживающий давление 16 МПа.
Однако для моделирования кривых нагружения на наиболее опасной высокотемпературной части можно использовать нестационарный метод нагружения, когда
испытания начинаются от холодного состояния твэла. Производится быстрый разогрев
нагревателя твэла электрическим током, в результате урановая таблетка разогревается
примерно за 5 с до температур (1200-1700) С. После этого мощность либо выключается
полностью, либо понижается то уровня, имитирующего остаточное тепловыделение в
твэлах после аварии [1].
3
Быстрый сброс давления снаружи оболочки твэла (перед экспериментом начальное давление внутри РУ устанавливается на уровне 14-16 МПа) также можно смоделировать открытием в нужный момент дросселя заранее определенного диаметра.
Рабочий участок заполнен аргоном, а на этапе сброса давления может подаваться пар.
Результаты расчета одного из вариантов моделирования приведены также на
рис. 2. Эксперимент по моделированию начальной стадии аварии в РУ можно разделить на две части: а) предварительный разогрев твэла до достижения температуры его
оболочки, равной 350 С ,(соответствующей температуре оболочки твэла в работающем
реакторе) и б) последующий зачетный этап. Для данного варианта зачетный этап начинается спустя 2,8 с. после начала эксперимента. Чтобы совместить результаты расчета
проектной аварии с расчетами рабочего участка, отсчет последнего происходит на отметке – 2,8 с. Из рисунка видно, что хотя в течение первых двух секунд после начала
зачетного периода темп нагрева оболочек твэлов в расчете проектной аварии несколько
выше (250 С /с), чем при испытании РУ с одним твэлом (170 С /с), но к 8-9-й секундам
температура оболочек твэлов в обоих случаях достигает своего максимального значения как раз в тот момент, когда давления внутри оболочки твэла на 1-2 МПа становится
больше , чем снаружи. А именно это обстоятельство и важно, поскольку на этом этапе
эксперимента возможно раздутие и разгерметизация оболочки. Поэтому можно говорить об удовлетворительном воспроизведении в эксперименте изменения основных параметров твэлов на начальной стадии аварии.
Давление снаружи и внутри твэла за счет подбора диаметра дросселя в РУ и начального уровня давления в твэле можно подобрать так, чтобы оно удовлетворительно
совпадало в расчете проектной аварии и при испытаниях одного твэла. На рис. 2 специально приведен вариант расчета, когда такого совпадения нет, чтобы не загромождать
рисунок (кривые сброса давления 5 и 6). Раздутие и возможная разгерметизация оболочки твэла могут происходить на временном участке, когда давление внутри твэла
становится больше, чем снаружи, а температура оболочки достигает максимального
значения. На рис. 1 - это треугольная область между кривыми 7 и 5 в интервале времени 4 – 8 с. Аналогичная треугольная область примерно с теми же перепадами давления
и длительностью наблюдается и в рассмотренном расчете РУ на интервале 5 – 9 с. Чтобы давление внутри совпадало в расчете проектной аварии и испытаниях РУ в интервале 4 – 9 с начальный уровень давления в твэле нужно поднять примерно на 3 МПа.
3. Расчет поправок на показания термопар при моделировании проектной аварии
В качестве результатов эксперимента мы имеем не температуру оболочки твэла,
а показания термоэлектрических преобразователей (всюду ниже для краткости –
термопар). Как отмечено в разделе 1 диаметр термопары меньше диаметра твэла, но все
же это величины одного порядка. Поэтому термопара, закрепленная на оболочке, влияет на температуру оболочки твэла в окрестности места крепления. Кроме того, ввиду
больших темпов нагрева температура термопары будет отставать от температуры оболочки твэла. Поэтому для каждого конкретного эксперимента необходимо вычислять
поправку на показания термопары. Ниже мы рассмотрим влияние контактного теплообмена на величину поправки к показаниям термопары (разности между температурами оболочки и показаниями спаев термопар в месте их установки на оболочке).
4
2500
20
16
2
/
14
1500
12
10
7
\
1000
8
6
3 --
500
\
8
/
6
-- 4
5
/
Давление, МПа
2000
Температура, С
18
1
/
4
2
0
0
-5
0
5
10
Время, с
15
20
25
Рис. 2.
Параметры твэла при расчете проектной аварии (пунктир с маркерами, нечетные
номера) и рабочего участка (сплошные кривые, четные номера).
- 1, 2 - максимальная температура в сечении твэла, 3, 4 – температура оболочки
твэла, 5, 6 - давление снаружи твэла, 7, 8 – давление внутри твэла.
Рассмотрено два вида термопар: термопара кабельного типа в защитном чехле и
термопара с неизолированным спаем без защитного чехла в районе спая. Схема этих
термопар и крепления их на оболочке твэла приведена на рис. 3.
3.1. О методике расчета
В процессе проведения расчетов температура в твердых телах вычислялась в
нестационарном трехмерном приближении, а в газе - в нестационарном одномерном
приближении. Все сечение газа разделялось на ряд каналов физическими границами
или фиктивными линиями. Так в сечении присоединения кабельной термопары в месте
расположения спая к оболочке твэла с помощью прихватки (рис. 3б) выделено 5 каналов с номерами 1, 5 – 9. В сечениях после прихватки сечение разделено на 3 канала: 3,
4, 6 (рис. 3в). Канал 6 выделен фиктивными прямыми 16, чтобы учесть перенос тепла
через узкий зазор между твэлом и термопарой. При расчете учитывались все возможные механизмы теплообмена: вынужденная и свободная конвекция, излучение и контактный теплообмен. Особое внимание было уделено последней составляющей.
Коэффициент теплопередачи через контакт рассчитывался по формуле [2]:
м
к
pк / 3
rм
n
в
г
э
,14
,15
,025
к
(1)
5
1
5
Рис. 3.
Схемы термопар. а) кабельная термопара – вид сбоку, б) кабельная термопара – сечение в месте прихватки, в) сечение после прихватки, г) термопара с неизолированным
спаем. 0 – оболочка твэла, 1, 3 - 9 – каналы, 10-прихватка, 11- спай, 12- электроизоляция, 13 – торцевой изолятор, 14 – чехол термопары, 15 – термоэлектроды, 16 – фиктивные прямые, 2 – корпус рабочего участка.
Вынужденный и свободно-конвективный теплообмен рассчитывался по формулам для цилиндрических каналов сложной формы. Перенос тепла излучением между
телами учитывался в каждом сечении РУ в приближении серого тела.
При разогреве давление на оболочку твэла и обкладку возникает как из-за различия коэффициентов линейного расширения оболочки твэла, термопары и обкладки,
так и из-за различия их температур. При этом возникает давление обкладки на термопару и оболочку, приводящее к уменьшению контактного сопротивления и уменьшению разности температур между контактируемым телом и оболочкой твэла. Величина
этого давления зависит от сборочного натяга. При расчете температурных полей в каждый момент времени рассчитывалось в упругом приближении силовое взаимодействие
трех тел: твэла, термопары и прихватки. В качестве величины натяга рассматривалось
перемещение при растяжении половины прихватки. При наличии зазора между термопарой и твэлом этот зазор пересчитывался на условный зазор между прихваткой и твэлом.
При расчете полей температур в твэле задавалось постоянное напряжение на токоподводах РУ и рассчитывалось электрическое сопротивление и мощность тепловыделения в каждой точке нагревателя и токоподводах в каждый момент времени по
формуле:
6
Q = I2 R.
(2)
Поэтому распределение тепловыделения по длине постоянно меняется в зависимости от изменения электрического сопротивления R на каждом участке нагревателя и
токоподводов.
3.2. Расчет полей температур в месте установки кабельной термопары
На рис. 4 представлены результаты расчета кабельной термопары диаметром
1,5 мм со стальным корпусом при различных величинах сборочного натяга или зазора
для режима проектной аварии, изображенного на рис 2.
Степень контакта термопары с оболочкой твэла при наличии натяга слабо влияет на температуру оболочки, поэтому она приведена только для натяга в 1 мкм. При
этом поправка термопары в зоне максимальной температуры равна примерно 150оС.
Приведены значения средней температуры оболочки в сечении спая термопары (поз. 4),
за 100 мм перед спаем термопары (поз. 5) и через 10 мм после термопары (поз. 6). Видно, что для данного режима температура оболочки в месте прикрепления спая термопары заметно меньше, чем до и после этого места. Причина здесь не только в потере тепла из твэла на разогрев термопары, но и в учете зависимости электросопротивления от
температуры. В месте прикрепления термопары из-за оттока тела в тело термопары
температура твэла и нагревателя в нем будет немного меньше, чем в других сечениях
по длине твэла.. Поэтому здесь меньше будет электросопротивление, а следовательно
по формуле (2) и тепловыделение. Равновесие устанавливается в результате перетечек
тепла вдоль оси твэла. В итоге в месте прикрепления термопары образуется температурная «яма» глубиной примерно 100 оС.
Ниже кривых температур оболочек расположены показания термопар при натяге
1 мкм и зазорах 1, 10 и 100 мкм. Видно, что наличие натяга дает наибольшую температуру термопары во всем временном диапазоне (т.е. наименьшую поправку к ее показаниям). Температура спая термопары при наличии натяга меньше температуры оболочки
в зоне максимальной температуры оболочки примерно на 170оС (t = 10 с). Отметим
здесь, что такова поправка термопары относительно локальной температуры оболочки
с учетом установки термопары на оболочке твэла. Если сравнить температуру оболочки в данном месте, в отсутствие термопары (невозмущенная температура), то поправка
составит примерно 260оС.
При наличии первоначального зазора 100 мкм и ростом температуры величина
зазора из-за натяга уменьшается , но тем не менее контакт между термопарой и оболочкой отсутствует. В этом случае температура спая термопары в районе максимума
температур еще примерно на 120оС меньше соответствующей температуры при наличии контакта. Т.е. поправка термопары относительно локальной и невозмущенной температуры составит соответственно 260оС и 370оС. При первоначальном зазоре 1 мкм
вместе с ростом температуры из-за увеличения натяга последний выбирается уже к 2,5
секунде после начала эксперимента и образуется контакт между термопарой и оболочкой. Аналогично при начальном зазоре 10 мкм последний из-за натяга начинает выбираться к временной отметке 5 с.(кривая 3 совпадает до отметки времени 5 с. с линией
"отсутствия контакта"(кривой 2), а затем начинает переходить на линию контакта ( на
кривую 1) и полностью совпадает с ней на отметке 6,25 с.)
7
1200
120
5
\
1000
100
\
4
80
/
6
600
60
-- 2
-- 3
400
Мощность, кВт
Температура, С
800
40
-- 1
200
20
0
0
0
5
10
15
20
Время, с
Рис. 4.
Результаты расчета полей температур в месте закрепления кабельной
термопары.
1 – показания термопары при наличии полного контакта, 2 – при отсутствии
контакта. 3 – вариант при наличии начального зазора (отсутствия контакта) и его последовательного уменьшения с ростом температуры оболочки и перехода от к полному
контакту, 4 – температура оболочки в месте прикрепления спая термопары, 5 и 6 –
соответственно температура оболочки на 100 мм ниже 10 мм выше спая. Маркеры –
мощность.
Таким образом, поправка на показания термопары в рассчитанном варианте в
зоне максимальных температур ( 1000 оС) может меняться в зависимости от качества
сборки. Причем поправка 260оС может рассматриваться как систематическая погрешность, а остальная часть этой поправки, равная 120оС - как случайная погрешность.
Относительно средней величины поправка составляет 320 ± 60оС.
Степень контакта зависит от материалов оболочки, прихватки и защитного чехла термопары. Если защитный чехол термопары также изготовлен из циркониевого
сплава, то состояние полного отсутствия контакта будет достигаться уже при зазоре
1 мкм. Но при натяге 1 мкм контакт будет полным на всем временном интервале и для
циркониевой оболочки.
Были проведены также расчеты кабельной термопары с защитным чехлом диаметром 1 мм. Результаты почти те же, что и для термопары с диаметром 1,5 мм, но разница между показаниями спаев термопары и температурой оболочки несколько уменьшается (со 170 до 160оС). Температурная «яма» в месте прикрепления термопары со
остается равной 90оС. Также сохраняется и разница между показаниями в отсутствие и
при наличии контакта. Общая поправка будет равна 310 ± 60оС.
8
3.3.Расчет термопары с неизолированным спаем
Поскольку кабельные термопары, как показано выше, имеют значительную погрешность даже в случае термопары с защитным чехлом 1 мм, (технологически минимального диаметра) то для измерения температуры при быстропротекающих процессах
применяются термопары с неизолированным спаем (рис. 3г). При этом термоэлектроды
диаметром 0,2 мм прикрепляются к оболочке твэла точечной сваркой. Однако в процессе испытания эта сварка может не выдерживать температурных напряжений, поэтому для надежности термопары закрепляются еще и прихваткой.
Для термопары с неизолированным спаем были проведены расчеты по той же
схеме, что и выше. При расчете два термоэлектрода заменялись одним эквивалентным
с диаметром 0,28 мм. Просчитаны варианты с сохранением приварки термопары к твэлу и с разрушением сварки, т.е. с отслоением термопары в месте сварки от твэла.
Результаты расчета варианта с разрушением сварки приведены на рис. 5.
. В этом случае поправка на показания термопары относительно температуры
оболочки в месте прикрепления составит примерно 60оС. При целостности сварки между оболочкой твэла и термроэлектродами эта поправка не превысит 10оС.
Остается «яма», вызванная неравномерность тепловыделения в нагревателе,
примерно в 90оС, т.е. такая же, как и в случае кабельной термопары. Таким образом,
общая поправка составит 125± 25оС
1200
120
3
/
|
|
1
800
400
80
----4
/
2
600
100
60
Q
/
40
200
20
0
0
Мощность, кВт
Температура, С
1000
0
5
10
15
20
25
Вре мя, с
Рис.5.
Результаты расчета термопары с неизолированным спаем в случае отсутствия
разрушения контакта. 1, 3,4 – температура оболочки твэла в сечении термопары, 100 мм ниже (без термопары), 10 мм выше, 2 – температура термопары, Qмощность.
9
Выводы
1. Проведены расчеты эксперимента по моделированию начальной стадии проектной аварии в рабочем участке стенда «ПАРАМЕТР», содержащем один твэл. Показано, что в режиме быстрого нагрева можно с большой точностью воспроизвести полученные в расчете проектной аварии в реакторе ВВЭР значения температур и давлений.
2. На основе уточненной расчетной модели, учитывающей изменение величин
контактных напряжений между оболочкой и спаем термопары в процессе нагрева оболочки проведены расчеты температурных полей оболочки твэла и термопары, закрепленной на оболочке твэла, в режиме начальной стадии проектной аварии, характеризующейся темпами нагрева оболочки термопары порядка 100 –150оС/с.
3. Расчетным путем установлено, что показания спаев термопар в зависимости
от конструкции термопар могут существенно зависеть от величины сборочного натяга
и материала оболочки термопары.
4. Поправка на показания спаев кабельной термопары с защитным чехлом даже
для термопары минимальных технологических размеров при измерении таких быстро
протекающих процессов достаточно высока и составляет примерно 320 60оС. Однако
при соблюдении достаточной технологической культуры производства, обеспечивающей контролируемый сборочный натяг, эта погрешность является в основном систематической и может быть учтена.
5. Установлено также, что при наличии прихватки поправка на показания спаев
термопары с неизолированным спаем дает значительно меньшую погрешность даже в
случае отсутствия или нарушения контакта между термоэлектродами и оболочкой твэла. Однако локальное понижение температуры на оболочке в месте прикрепления термопары («яма») сохраняется. Результирующая погрешность для случая установки термопары с неизолированным спаем составила 125 25оС.
Литература
1. Денискин В.П., Константинов В.С., Наливаев В.И., Паршин Н.Я., Попов Е.Б. и др.
Моделирование на стенде ПАРАМЕТР поведения твэлов ВВЭР на начальной стадии
МПА. Труды 3-ей научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС
ВВЭР», г. Подольск, май 2003 г.
2. Авдуевский В.С., Галицейский Б.М. и др. Основы теплопередачи в авиационной и
ракетно-космической технике. М.:. «Машиностроение», 1975. 623 с.
10