МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»
Радиофизический факультет
Кафедра радиотехники
УТВЕРЖДАЮ
Декан радиофизического факультета
____________________Якимов А.В.
«18» мая 2011 г.
Учебная программа
Дисциплины С3.Б17 «Цифровая обработка сигналов»
по специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем»
Нижний Новгород
2011 г.
1. Область применения
Данная дисциплина относится к дисциплинам специализации, преподается в 8 семестре.
1. Цели и задачи дисциплины
Содержание дисциплины «Цифровая обработка сигналов» направлено на освоение методов
обработки сигналов с помощью цифровых вычислительных устройств, включая цифровые
фильтрацию и спектральный анализ.
2. Место дисциплины в структуре программы специалиста
Дисциплина «Цифровая обработка сигналов» относится к дисциплинам базовой части
профессионального цикла основной образовательной программы по специальности 090302
«Информационная безопасность телекоммуникационных систем», преподается в 8 семестре.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Изучение дисциплины «Цифровая обработка сигналов» обеспечивает овладение следующими
общекультурными компетенциями:
 способностью к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому
осмыслению
информации,
систематизации,
прогнозированию,
постановке
исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного
познания (ОК-9);
 способностью самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и
самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях,
непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и
профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности
(ОК-10).
Изучение дисциплины «Цифровая обработка сигналов» обеспечивает овладение следующими
профессиональными компетенциями:
 способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе
профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический
аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);
 способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием
вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);
 способностью применять методологию научных исследований в профессиональной
деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными
проектами (ПК-5);
 способностью применять основные методы, способы и средства получения, хранения,
переработки и передачи информации (ПК-10).
В результате изучения дисциплины студенты должны
знать:
 теорему отсчетов (теорему Котельникова);
 способы описания дискретных сигналов и систем во временной и частотной областях, в
области комплексной переменной;
 основные методы и алгоритмы обработки сигналов с помощью цифровых вычислительных
устройств, включая цифровую фильтрацию и цифровой спектральный анализ;
 алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ);
уметь:
 находить импульсные, частотные и передаточные характеристики дискретных линейных
систем, а также описывать их разностными уравнениями;
 вычислять выходные сигналы систем по известным входным сигналам и соответствующим
характеристикам систем;
 рассчитывать характеристики цифровых фильтров по заданным требованиям к ним,
выбирать структурную схему фильтра и выполнять программную его реализацию;
 использовать алгоритмы БПФ для целей спектрального анализа и фильтрации сигналов;
иметь представление:
 о способах дискретизации сигналов непрерывного времени и преобразовании частоты
2
дискретизации (децимации и интерполяции);
 о влиянии квантования и ограничения разрядности регистров памяти на работу и
характеристики фильтров;
 об алгоритмах цифрового спектрального анализа на основе параметрических моделей
(авторегрессии и авторегрессии-скользящего среднего).
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.
Виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графическая работа
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
Всего часов
72
34
34
Семестры
8
34
34
38
38
зачет
зачёт
5. Содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплины и виды занятий
№п/п
1.
2.
3.
4.
Раздел дисциплины
Введение
Дискретные сигналы и системы
Анализ и проектирование цифровых фильтров
(ЦФ)
Цифровой спектральный анализ (ЦСA)
Лекции
2
12
ПЗ (или С)
ЛР
10
10
5.2. Содержание разделов дисциплины
1.Введение
1.1 Цифровая обработка сигналов (ЦОС) и ее особенности. Сравнительные преимущества и
недостатки цифровой и аналоговой обработок.
1.2.Примеры ЦОС. Состояние и перспективы ЦОС.
2. Дискретные сигналы и системы
2.1.Классификация сигналов и систем.
2.2.Дискретные сигналы и их описание.
2.3.Дискретные линейные системы и их характеристики.
2.4.Представление дискретных сигналов и систем в частотной области. Дискретное во времени
преобразование Фурье (ДВПФ).
2.5.Дискретизация аналоговых сигналов.
2.5.1.Дискретизация видеосигналов.
2.5.2. Дискретизация радиосигналов. Квадратурное разложение, косвенная и прямая
дискретизации.
2.6. Частотно-временные деформации дискретного сигнала.
2.6.1. Уменьшение частоты дискретизации (децимация, прореживание).
2.6.2. Увеличение частоты дискретизации ( интерполирование ).
2.7. Z-преобразование и его связь с ДВПФ.
2.7.1. Свойства Z-преобразования .
3
2.7.2. Применение для анализа дискретных линейных систем. Передаточная (системная)
функция.
2.8. Дискретный ряд Фурье (ДРФ), дискретное преобразование Фурье (ДПФ).
2.8.1. Свойства ДПФ.
2.8.2. Циклическая свертка и ее связь с ДРФ.
2.8.3. Линейная свертка и ее реализация с помощью ДПФ.
3. Анализ и проектирование цифровых фильтров (ЦФ).
3.1. Частотные и временные характеристики цифровых фильтров. КИХ и БИХ - фильтры.
3.2. Простейшие КИХ и БИХ - фильтры 1-го и 2-го порядков и их применения.
3.3. Основные структурные схемы ЦФ.
3.3.1. Прямая и каноническая структуры.
3.3.2. Каскадная и параллельная структуры.
3.3.3. Программирование БИХ-фильтра 2-го порядка.
3.3.4. Особенности реализации КИХ-фильтров.
3.3.5. Эффекты квантования параметров ЦФ.
3.4. Расчет цифровых БИХ- фильтров по данным аналоговых фильтров.
3.4.1. Методы инвариантности импульсной характеристики и билинейного
преобразования.
3.4.2. Проектирование стандартных БИХ-фильтров методом билинейного
преобразования.
3.4.3. Машинное проектирование БИХ-фильтров.
3.5. КИХ-фильтры с линейной фазо-частотной характеристикой, виды их и свойства.
3.6. Проектирование КИХ-фильтров с линейной ФЧХ.
3.6.1. Метод взвешивания.
3.6.2. Метод частотной выборки.
3.6.3. Метод чебышевской оптимизации.
4. Цифровой спектральный анализ (ЦСA).
4.1. ЦСА на основе ДПФ, связь ЦСА с цифровой фильтрацией.
4.2. Основные характеристики ЦСА, управление параметрами ЦСА.
4.3. Быстрое преобразование Фурье (БПФ).
4.3.1. Алгоритм прореживания по времени и его программная реализация.
4.3.2. Алгоритм прореживания по частоте и его программная реализация.
4.4. Спектральный анализ случайных сигналов.
4.5. Коррелограммный и периодограммный методы оценивания энергетического спектра.
4.6. Обзор современных методов ЦСА высокого разрешения.
6. Лабораторный практикум
№п/п
1.
№ раздела дисциплины
Наименование лабораторных работ
3
Синтез цифровых БИХ-фильтров методом билинейного
преобразования.
2
3
Синтез цифровых КИХ-фильтров по методу частотной
выборки
3
3
Синтез оптимальных цифровых КИХ-фильтров с
минимаксной ошибкой
4
3
Синтез цифровых КИХ-фильтров по методу взвешивания
5
4
Цифровой спектральный анализ (периодограммный и
коррелограммный методы)
6
4
Цифровой спектральный анализ (авторегрессионное
оценивание спектров)
Предусмотрены в Спецлабораториях.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1. Рекомендуемая литература:
4
а) основная литература:
1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М., Мир, 1978.
2. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М., Связь, 1979.
3. Пелед А., Лиу Б. Цифровая обработка сигналов. Киев, Вища Школа, 1979.
4. Кривошеев В.И. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие. – Н.Новгород: Изд-во
Нижегородского университета., 2006.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов. СПб., Питер,
2002.
6. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / Авторы: А.И.Солонина,
Д.А.Улахович, С.М.Арбузов, Е.Б.Соловьева, И.И.Гук. – СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
7. Каппелини В., Константинидис А., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение.
М.,Радио и С вязь, 1983
8. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М., Радио и Связь , 1983.
9. Гольденберг Л.М. , Матюшкин В.Д. , Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. М., Радио
и Связь, 1990.
10. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М., Мир, 1990.
11. Кривошеев В.И. Синтез цифровых КИХ- фильтров по методу взвешивания. Методические
указания к лабораторной работе.ННГУ,1991.
12. Кривошеев В.И. Синтез цифровых КИХ–фильтров по методу частотной выборки.
Методические указания к лабораторной работе. ННГУ,1991.
13. Кривошеев В.И. Синтез оптимальных цифровых КИХ-фильтров с минимаксной ошибкой.
Методические указания к лабораторной работе. ННГУ,1991.
14. Кривошеев В.И. Синтез цифровых БИХ–фильтров методом билинейного преобразования.
Методические указания к лабораторной работе. ННГУ,1991.
15. Кривошеев В.И. Цифровой спектральный анализ: Периодограммный и коррелограммный
методы. Методические указания к лабораторной работе. ННГУ,2005.
16. Кривошеев В.И. Цифровой спектральный анализ: Авторегрессионное
оценивание
спектров. Практикум. ННГУ,2010.
б) дополнительная литература:
1. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. М., Высшая
школа, 1982.
2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. М., Радио и связь,
1986.
3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. М., Высшая школа,
1988.
4. Цифровые фильтры в электротехнике и радиотехнике. Под ред. Л.М.Гольденберга . М.,
Радио и связь, 1982.
5. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. Оппенгейма А. М., Мир, 1980.
6. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов. Под ред. Гуна С. и
др. М., 1989.
7. Даджион Д. , Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М., Мир, 1988.
8. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М., Мир, 1989.
9. Аналоговые и цифровые интегральные схемы. Под ред. С.В.Якубовского. М., Радио и связь,
1985
10. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М., Мир, 1989.
11. Дженкинс Г.М., Ваттс Д.Г. Спектральный анализ и его приложения. Вып.1,2. М., Мир,
1971, 1972.
12. Кей С.М. , Марпл-мл. С.Л. Современные методы спектрального анализа. Обзор. ТИИЭР, т.
69, №1, 1981.
13. Шахтарин Б.И. , Ковригин В.А. Методы спектрального оценивания случайных процессов:
Учебное пособие. –М.: Гелиос АРВ, 2005.
14. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. 3-е изд., перераб. Т.1. Линейные
преобразования. –М.: Гелиос АРВ, 2006.
15. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., Мир, 1974.
16. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М., Мир, 1982.
5
17. Хэррис Ф. Использование окон при гармоническом анализе методом ДПФ. ТИИЭР, т.66,
N1, 1978.
18. Федорков Б.Г., Телец В.А., Дегтяренко В.П. Микроэлектронные цифро-аналоговые и
аналого-цифровые преобразователи. М., Радио и связь, 1984
19. Кривошеев В.И. Цифровой спектральный анализ: спектральное оценивание на основе
моделей авторегрессии-скользящего среднего. Методические указания к лабораторной
работе. ННГУ, 1996.
20. Кривошеев В.И. Цифровой спектральный анализ: метод Прони. Методические указания к
лабораторной работе. ННГУ, 1996.
21. Кривошеев В.И. Цифровой спектральный анализ: методы оценивания частоты на основе
анализа собственных значений. Методические указания к лабораторной работе. ННГУ,
1999.
8. Вопросы для контроля
1. Введение
 Достоинства и недостатки аналоговой обработки.
 Достоинства и недостатки цифровой обработки.
2. Дискретные сигналы и системы
 По каким признакам осуществляется классификация сигналов и систем?
 Приведите примеры дискретных во времени сигналов.
 Дайте определение понятия “ дискретная линейная система с постоянными параметрами
(ЛПП-система)”.
 Что такое импульсная характеристика ЛПП-системы?
 Каково соотношение, определяющее выходной отклик ЛПП-системы на произвольный
входной сигнал?
 Каковы условия устойчивости и физической реализуемости ЛПП-системы?
 Что такое частотная характеристика ЛПП-системы?
 Определите понятие “спектральная характеристика “ дискретного сигнала.
 Сформулируйте условия дискретизации во времени аналогового видеосигнала.
 Как дискретизовать во времени узкополосный аналоговый радиосигнал?
 Поясните процедуру квадратурного разложения узкополосного радиосигнала.
 Как выполняется процедура уменьшения частоты дискретизации дискретного сигнала?
 Как реализовать процедуру увеличения частоты дискретизации дискретного сигнала?
 Что такое Z-преобразование?
 Перечислите свойства Z-преобразования.
 Что такое передаточная (системная) функция ЛПП-системы?
 Напишите дискретный ряд Фурье.
 Что такое ДПФ?
 Каковы свойства ДПФ?
 Что такое циклическая и линейная свертки?
 Как вычисляется “быстрая” линейная свертка?
3.Анализ и проектирование ЦФ
 Что такое КИХ и БИХ-фильтры?
 Приведите пример КИХ-фильтра 1-го порядка.
 Приведите пример БИХ-фильтра 1-го порядка.
 Что такое прямая и каноническая структуры ЦФ?
 Что такое каскадная и параллельная структуры ЦФ?
 Каковы особенности реализации структур КИХ-фильтров?
 Каковы эффекты квантования параметров ЦФ?
 Напишите программу реализации БИХ-фильтра 2-го порядка?
 В чем сущность метода билинейного преобразования?
 Что такое метод инвариантности импульсной характеристики?
 Как проектируются БИХ-фильтры стандартных типов: ФНЧ, ФВЧ, ФПП, ФПЗ ?
 Когда необходимо машинное проектирование БИХ-фильтров?
6
 Каковы условия линейности ФЧХ КИХ-фильтра?
 Каковы разновидности КИХ- фильтров с линейной ФЧХ и их частотные характеристики?
 В чем сущность метода взвешивания?
 В чем сущность метода частотной выборки?
 Поясните идею метода чебышевской оптимизации при проектировании КИХ-фильтра?
4. Цифровой спектральный анализ (ЦСА)
 Какова связь между ЦСА и ЦФ?
 Каковы основные характеристики ЦСА на основе ДПФ?
 Как управляют параметрами ЦСА?
 В чем сущность быстрых алгоритмов вычисления ДПФ?
 Как реализуется БПФ с прореживанием по времени?
 Как реализуется БПФ с прореживанием по частоте?
 В чем сущность коррелограммного и периодограммного методов оценки энергетического
спектра?
 Что такое модель авторегрессии случайного процесса?
 Каковы авторегрессионные методы ЦСА и их характеристики частотно-временного
разрешения?
9. Критерии оценок
Зачтено
Не зачтено
Ставится, когда подготовка удовлетворяет или выше минимальных (на
понятийном уровне) требований к знанию большинства перечисленных в п. 8
вопросов для контроля
Ставится, если знания по всем перечисленным в п. 8 вопросам отсутствуют
10. Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки
Не предусмотрена.
7
Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом по специальности 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных
систем».
Автор программы _________________ Кривошеев В.И.
Программа рассмотрена на заседании кафедры 4 марта 2011 года протокол № 10
Заведующий кафедрой ___________________ Орлов И.Я.
Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года
протокол № 05/10
Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.
8