УДК (636.2) 647.047 СКОРОСТЬ ЦИРКУЛЯЦИИ ВОЗДУХА (ГАЗА

УДК (636.2) 647.047
СКОРОСТЬ ЦИРКУЛЯЦИИ ВОЗДУХА (ГАЗА) – ОДИН ИЗ ОСНОВНЫХ
ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА СУШКИ
Г. С. Шубин
Московский государственный университет леса
Рассмотрен вопрос о факторах, влияющих на скорость циркуляции воздуха
(газа). Сформулирована и реализована оптимизационная задача (целевая функция
и ограничения), что позволило получить значения оптимальной скорости циркуляции для сушильных устройств (на примере лесосушильных камер) периодического действия при различных условия процесса. Получены поправки на оптимальную степень насыщенности среды в связи с изменением скорости циркуляции и начальной влажности материала. При реализации оптимизационной задачи
использована система уравнений тепломассопереноса А. В. Лыкова, дополненная
полученными нами балансовыми дифференциальными уравнениями изменения состояния среды при априори неизвестном законе ее изменения во время движения
по материалу, а также уравнением изменения сушильных напряжений. Рассмотрен вопрос о характере циркуляции воздуха – реверсивной и нереверсивной. Внесены изменения в представления о его влиянии на продолжительность сушки. Получены графики для выбора рационального характера циркуляции, разработан вариант комбинированной циркуляции воздуха.
Ключевые слова
Воздух, сушка, циркуляция, скорость, материал.
Условные обозначения
Aцр , Aцрср – коэффициент и средний коэффициент реверсивности циркуляции,
1; B – ширина штабеля, м; C , C min – себестоимость и минимальная себестоимость
сушки, р/м3; Cw , CWн – поправки на оптимальную степень насыщенности среды в
связи с изменением скорости циркуляции и начальной влажности материала, 1;
C c – удельная теплоемкость среды, кДж/кг·град; E у – модуль упругости древесины, Н/м2; Ф – форсированный режим сушки; К ц – параметр перехода от реверсивной к нереверсивной циркуляции, 1; М, Н – мягкий и нормальный режимы
сушки; П , П доп – производительность и минимально допустимая производительность сушильного устройства, м3/ед. времени; Pп.н. – давление насыщенного
пара, Н/м2; Rпр – половина толщины зазора для прохода воздуха в объеме материала, м; Rп – газовая постоянная пара, кДж/кг·град; Tc – температура среды, К; U ,
U
– влагосодержание, влагосодержание на поверхности материала, 1; U р – равR
x
новесное влагосодержание, 1; U – среднее по сечению влагосодержание сортимента, 1; U i – изменение влагосодержания в слое i, 1; W , Wн , Wк , Wп , Wц , W –
влажность материала, влажность начальная, конечная, на поверхности, в центре,
средняя по сечению, %; Wпер. х – влажность материала, при которой происходит
переход от реверсивной к нереверсивной циркуляции, %;
WV – перепад
влажности по объему материала (штабеля), %; Z – целевая функция;
a – параметр, характеризующий направление циркуляции, 1; cп , сэ – цена пара, р/т и электроэнергии, р/кВтч; к – тип камеры, определяющий объем загружаемого материала, ее аэродинамические особенности и стоимость основных
средств, 1; р – режим сушки (температурно-влажностные условия); s – толщина
материала, мм; t c – температура среды, 0С; t , tц – температура материала на поверхности и в центральной части, 0С; z – координата в объеме материала вдоль
движения воздуха, м;
a – коэффициент теплообмена, Вт/(м2·град); a – коэффициент влагообмена,
м/с; b – коэффициент усушки, %; d – сушильные напряжения, Н/м2; d i – изменение напряжений в слое i, Н/м2; r 0 , r c – плотность сухого материала и среды,
кг/м3; t – время, продолжительность сушки, ч; j , j опт , j опт,w – степень насыщенности среды, оптимальная степень насыщенности и оптимальная степень насы0
щенности при определенной скорости циркуляции, 1; j опт
– степень насыщенности среды при стандартных условиях ( w = 2 м/с, Wн = 70 – 75%), 1; j d –
степень насыщенности среды при близких к пределу прочности напряжениях, 1;
w , wc , w Wдоп – скорость, скорость при минимальной себестоимости сушки и
минимально допустимая, с точки зрения равномерного просыхания по объему
материала, скорость циркуляции, м/с.
Введение
Скорость циркуляции воздуха в сушильном устройстве – важнейший параметр процесса сушки. Чем выше скорость циркуляции, тем при прочих равных условиях меньше продолжительность процесса, выше производительность сушки,
меньше неравномерность просыхания материала по объему, выше оптимальная
степень насыщенности среды, больше расход электроэнергии и в большинстве
случаев выше себестоимость. Ниже излагаются некоторые результаты исследования влияния скорости циркуляции на различные стороны процесса сушки в устройствах периодического действия. Расчеты выполнены на примерах древесины.
1. Постановка задачи
В связи с существенным влиянием скорости циркуляции на различные стороны процесса сушки целесообразно установление оптимальных ее значений. Под
оптимальной скоростью циркуляции wопт будем понимать скорость, при которой
обеспечивается минимальная себестоимость сушки C min и выполняются ограничения, накладываемые на процесс. Тогда целевая функция может быть записана:
w s Wн ,Wк , р, к, сп , с э , а
Z
C
min .
(1)
Ограничения для сушильных устройств указанного выше типа будут:
w
Wдоп
(2);
j
опт
(3);
П
доп .
(4)
Уравнения (1 – 4) показывают, что отыскивается минимальная себестоимость сушки при выполнении условий: скорость циркуляции w должна быть
большей или равной скорости w Wдоп , при которой перепад влажности по объему
материала (для древесины – по объему штабеля) не превышает допустимый по
нормам требований к качеству перепад WV [1] (ограничение (2)), степень насыщенности среды j должна быть большей или равной оптимальной степени насыщенности, при которой обеспечивается безопасное, с точки зрения сушильных напряжений, протекание процесса (ограничение (3)) и производительность П должна быть не меньше некоторой допустимой производительности П доп (ограничение
(4)).
2. Реализация поставленной задачи и обсуждение результатов
2.1. В связи с тем, что скорость циркуляции влияет на оптимальную степень насыщенности среды и учет этого влияния может иметь самостоятельное
значение, ниже на рис.1 приводятся графики поправочных коэффициентов Cw на
скорость циркуляции (при фиксированной влажности материала) и CWн – на начальную влажность древесины. Общая поправка определяется:
m
C
w
C
Wн
,
(5)
б
Рис.1. Номограммы поправок Cw (а) и CWн (б) на оп-
а
тимальную степень насыщенности среды j опт :
1 – s=19мм (режим Ф); 2 – s=25мм (Ф); 3 – s=19мм (М);
4 – s=25мм (Н, М); 5 – s=40мм (Н, М); 6 – s=50мм (Ф);
7 – s=50мм (Н, М); 8 – s=75 (М, Н, Ф).
Поправки Cw и CWн рассчитываются как отношение j d при близких к пределу прочности напряжениях к j d при w = 2 м/с, Wн = 70 – 75%, когда обычно оп0
ределяются стандартные оптимальные степени насыщенности среды j опт
. Исходя
из изложенных соображений, была рассчитана на ЭВМ система уравнений тепло-
массопереноса А. В. Лыкова, дополненная уравнением [2] изменения сушильных
напряжений d при сушке материала (на примере древесины):
n
Uj
U j E y U i , ti
i
d
i 1
i
,jy t j
n
,
(6)
,t
i 1
i – относится к исследуемому слою; i = 1, 2, 3 ……; j …..n
Пример. Требуется определить общую поправку m при установлении степени насыщенности j опт,w в камере периодического действия для материала
толщиной s = 45 мм при форсированном режиме (Ф), скорости циркуляции w = 3
м/с и начальной влажности Wн = 50%.
Из рис.1 имеем: Cw = 1,05 и CWн = 1,03, общая поправка
w
C
Wн
= 1,05 .
1,03 = 1,0815. Это означает, что стандартная (при w = 2 м/с, Wн = 70 – 75%) величина j опт , приведенная в [1], должна быть увеличена в 1,0815 раза. Для приведенного примера в соответствии с [1] требуется режим 1В, на первой ступени ко0
торого t c = 90 0С, t = 7 0С и j опт
= 0,75. С учетом поправки j опт,w должна быть
опт ,w
0
опт
m = 0,75 . 1,0815 = 0,81.
2.2. Функция
w носит экстремальный характер (на графиках выпуклость кривой вниз, к оси w ). Это позволило определить скорость wc для различных случаев – режимы мягкие, нормальные, форсированные, высокотемпературные, при различных толщинах пиломатериалов, их начальной и конечной влажности. Для получения значений wc требовалось в каждом случае рассчитывать себестоимость сушки, для чего производились полные тепловые и аэродинамические
расчеты. Значения wc зависят также от цены на пар и электроэнергию. Расчеты
показали, что конкретные значения cп и сэ , которые резко колеблются на различных предприятиях, могут быть заменены их отношением п э , что более универсально и облегчает выбор величин wc (см. рис.2 – 4).
Рис.2. Графики зависимости
w c cfп с э для камер с непосредственным
побуждением
циркуляции (режимы
мягкий – М, нормальный – Н, форсированный – Ф).
Одновременно с определением значения
wc были установлены для различных условий зависимость перепада влажности в объеме материала (штабеля)
WV от скорости циркуляции, что позволяло, зная величины WV для различных
категорий качества (Кк) сушки (I кк – ; II кк – ; III кк – ), определять соответствующие им значения скорости циркуляции w Wäî ï .
Рис.3. Графики зависимости w c cfп с э
для эжекционных камер.
для высокотемператур-
Рис.4. Графики зависимости w c cfп с э
ных камер (В).
Ниже на рис.5 для примера приведены такие графики для форсированных
(Ф) режимов сушки в камерах с непосредственным побуждением вертикальнопоперечной циркуляции.
Для получения значений WV необходимо было иметь кривые сушки в разных (по ходу движения воздуха) зонах материала (штабеля). Для этого использовалась система уравнений тепломассопереноса А. В. Лыкова [3], дополненная полученными нами балансовыми дифференциальными уравнениями изменения состояния среды ( t c и j ) (по априори неизвестному закону этого изменения) в объеме материала (штабеля) по ходу движения воздуха. Эти дополнительные уравнения приведены ниже [4]:
zt
t
j
z
tx
0
пр
R
x
w
R
p
.н.
Rпр
j
R
r c Cc ,
п.н.
(7)
z
Pп.н. T
2
c
z
1
п.н.
.
(8)
а
б
Рис.5. Графики зависимости (форсированные режимы (Ф)): а)
w для камер с непосредственным побуждением циркуляции.
V
1, 2 – s=25мм и s=50мм, нереверсивная циркуляция; 3 – s=25 и 50мм –
реверсивная циркуляция; б) w Wдоп fs
. 1, 2 – I и II категории качества сушки, нереверсивная циркуляция.
2.3. Как отмечалось выше, циркуляция воздуха (газа) может быть нереверсивной и реверсивной. Существует даже коэффициент реверсивности циркуляции
Aцр , входящий в расчетные формулы продолжительности сушки [1, 4], под которым понимается отношение длительности процесса сушки при нереверсивной
циркуляции к длительности сушки при реверсивной циркуляции и одной и той же
средней влажности материала по объему штабеля. Во всех источниках Aцр принимается равным 1.1, что ничем не обосновывается.
Мысль о том, что Aцр может быть меньше, чем 1,1 и даже чем 1.0, возникла
тогда, когда были получены на ЭВМ кривые сушки по зонам, на которые разбивался штабель по ходу движения воздуха [5]. Эти кривые носят при реверсивной
циркуляции ломаный характер (рис.6а). На рис.6 – I ст, II ст и III ст – это стадии
сушки, отличающиеся по величинам t c и j ( – со временем повышается, а j –
tc
снижается), переходная влажность между которыми задается режимом сушки [1].
а
б
Рис.6. Кривые сушки при реверсивной (а) и нереверсивной циркуляции (б):
1, 3, 5 – зоны, на которые разбивается штабель по ходу движения воздуха.
Ниже, в таблице приведены усредненные данные по величине Aцр для режимов сушки различных категорий жесткости (М, Н, Ф), толщины пиломатериалов
25 и 50 мм и скорости циркуляции воздуха w = 1, 2 и 3 м/с. Как видим, коэффициент Aцр в ряде случаев оказывается меньше чем 1, т. е. реверсивная циркуляция в
этих случаях проигрывает по продолжительности сушки нереверсивной и в целом
можно для практических расчетов принять Aцр = 1.0.
Усредненные значения коэффициента Aцр .
Таблица
w , м/с
М
25 мм
0,90
0,98
1,03
1
2
3
Aцрср
50 мм
0,97
1,00
1,03
0,98
Сосна
Н
25 мм 50 мм
0,98
1,04
0,98
1,02
1,02
1,03
1,01
Ф
25 мм
1,02
1,02
1,03
50 мм
1,04
1,03
1,03
1,02
Дуб
Н
25 мм
0,94
1,00
1,02
Aцрср
0,99
1,00
1,02
0,98
Возникает вопрос, почему нереверсивная циркуляция в ряде случаев обеспечивает меньшую продолжительность сушки по сравнению с реверсивной, хотя,
казалось бы, должно быть наоборот? Это объясняется тем, что при изменении направления циркуляции резко изменяются параметры среды и материала (рис.6а и
7) в части штабеля, со стороны которого до этого производилась циркуляция,
Рис.7. Графики изменения во времени (t ) параметров среды ( t c и j ) и материала (W ,Wп , Wц , W р , t п , t ц ) в зоне штабеля на входе воздуха (сосна, s=19мм,
w = 1.0 м/с, Wн = 80%, Wк =10%, реверсивная циркуляция).
равновесная влажность U р древесины, в соответствии с установленными значениями t c и j , может оказаться выше, чем была при первоначальном направлении
циркуляции. Это приводит к некоторому увлажнению ранее подсушенного материала в этой зоне. Сказанное подтверждается и графиками изменения параметров
среды и материала по ширине штабеля (по координате z ), полученными расчетами на ЭВМ (рис.8)
,j,%
м
а
б
Рис.8. Влияние характера циркуляции на процесс сушки (сосна,
s=19мм, w = 1.0 м/с, режим нормальный, реверсивная циркуляz , jf
z
; б – графики
z ,
ция; а –графики c
z ; I – при циркуляции справа - налево
z ,
п
р
(t =13,24ч); II – при циркуляции слева – направо (t =13,44ч).
Значения Aцр < 1.0 бывают при малой скорости циркуляции (например, 1м/с),
и преимущественно на тонком материале и более мягком режиме (см. таблицу).
Хотя нереверсивная циркуляция в ряде случаев сокращает длительность
процесса сушки по сравнению с реверсивной, однако, перепады влажности по
объему материала WV на первой стадии процесса большие, чем при реверсивной
циркуляции (см. рис.6б). Иногда в конце сушки величина WV при нереверсивном движении воздуха может оказаться большей, чем допускается нормами требования к качеству. Однако, ситуацию можно исправить применением комбинированной циркуляции. На первых этапах сушки неравномерность просыхания при
нереверсивной циркуляции особенно велика, и эта неравномерность сохраняется
и к концу процесса. В связи с этим представляется целесообразным комбинировать характер циркуляции, принимая на первой стадии процесса реверсивную, а в
дальнейшем, при некоторой переходной влажности Wпер. х , проводить нереверсивную циркуляцию, которая в этом случае, помимо уменьшения конечной неравномерности WV , упрощает процесс проведения сушки и улучшает условия работы
двигателей.
Для выбора переходной влажности Wпер. х , проведены соответствующие расчеты, по которым построены графики (см. рис.9), из которых определяется параметр перехода K ц , связанный с Wпер . х уравнением:
Kц
н
пер. х
н
.
(9)
к
Из последнего легко получается необходимое значение Wпер. х :
пер. х
н
K ц Wн Wк .
(10)
Рис.9. Графики для определения минимально допустимой скорости циркуляции, обеспечивающей требуемую равномерность просыхания материала
при различных значениях параметра K ö .
Пример: Имеются следующие исходные данные: сосна, толщина s= 25 мм,
скорость циркуляции w = 0,8 м/с, II категория качества сушки, начальная и конечная влажность соответственно Wн =100 и Wк = 10 %, «нормальный» режим сушки,
требуется установить величину Wпер. х .
Решение: Примем первоначально чисто нереверсивную циркуляцию, т.е.
K ц = 0. Тогда, по графикам рис.9: при K ц = 0, II категории качества сушки и нормальном режиме имеем при s= 25 мм (построение слева – направо – вниз) мини-
мально допустимую скорость циркуляции w Wдоп = 1,15 м/с. Следовательно, при
имеющейся w = 0,8 м/с требуемой равномерности сушки достичь невозможно.
Тогда, по этим же графикам, по w = 0,8 м/с (справа – вверх – налево – вниз) получаем K ц 0,47, откуда пер. х
K ц Wн Wк = 100 – 0,47(100 – 10)=57,7 58%.
н
Таким образом, от влажности материала 100% до 58% следует в этих условиях
поддерживать реверсивную циркуляцию, а от 58 % до конца (Wк = 10 %) – нереверсивную.
Выводы
Проведенное исследование позволяет:
1. Устанавливать оптимальную степень насыщенности среды j опт при различных, влияющих на нее, скоростях циркуляции и начальной влажности материала.
2. Устанавливать значения скорости циркуляции воздуха w c при минимальной
себестоимости сушки для камер периодического действия с непосредственным
и эжекционным побуждением циркуляции воздуха при различных категориях
режима сушки.
3. Устанавливать значения скорости циркуляции w Wдоп , обеспечивающие требуемые по нормам требований к качеству перепады влажности по ходу движения
воздуха.
4. Устанавливать переходную влажность Wпер. х при переходе от реверсивной к
нереверсивной циркуляции, что обеспечивает требуемую равномерность сушки, упрощает ее проведение и улучшает работу электродвигателей по сравнению с чисто реверсивной циркуляцией.
Литература
1. Руководящие технические материалы по технологии камерной сушки древесины.
Архангельск: ЦНИИМОД, 1985. 143 с.
2. Уголев Б. Н., Лапшин Ю. Г., Кротов Е. В. Контроль напряжений при сушке древесины. М.: Лесная промышленность, 1980. 204 с.
3. Лыков А. В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956.
464 с.
4. Шубин Г. С. К системе уравнений тепло-массопереноса для процессов сушки при
переменных условиях среды. // – ММФ-II. Киев: АН Украины, 1992. Тезисы докладов. С. 347-349.
5. Шубин Г. С. Сушка и тепловая обработка древесины. М.: Лесная промышленность,
1990. 336 с.