Открытый урок по теме Умножение дробей 5 класс.

Тип урока: Р
Тема: «Умножение дробей».
Учитель: Петрова И.В.
Основные цели:
1) сформировать способность к исправлению допущенных ошибок на
основе рефлексии собственной деятельности, повторить алгоритм
умножения смешанных чисел,
2) тренировать способность к выполнению изученных действий со
смешанными числами.
Оборудование:
Демонстрационный материал.
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
- Здравствуйте, ребята! Давайте вспомним, над какой большой темой мы
работаем? (Арифметика дробей.)
- Что изучает этот раздел математики? (Действия над дробями и смешанными
числами.)
- Какие действия мы с вами уже рассмотрели? (Сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями, сложение и вычитание смешанных чисел,
умножение дробей и смешанных чисел.)
- Что мы использовали для выполнения этих действий? (Алгоритмы
сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алгоритмы
сложения и вычитания смешанных чисел, правило умножения дробей,
правило умножения дроби на натуральное число и алгоритм умножения
смешанных чисел.)
- Получалось у вас работать с этими алгоритмами и правилами? (Да!)
- Где мы использовали эти алгоритмы и правила? (При нахождении значений
числовых выражений, при выполнении действий с алгебраическими дробями,
при решении уравнений, при решении текстовых задач.)
- Сегодня на уроке вам предстоит проверить, насколько хорошо вы овладели
умножением смешанных чисел. Надеюсь, что сегодняшняя работа будет
такой же успешной, как и на прошлых уроках. А если у кого-то еще
оставались вопросы, думаю, вы сможете их сегодня для себя решить. Готовы
работать? (Да!)
- Тогда начинаем.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в собственной
деятельности.
1.Самопроверка домашней работы по подробному образцу.
2. Фронтальная работа.
1)- Произведение дробей
* *
18
. Найдите варианты множителей.(
. равно
* *
35
9 2 18 6 3 3 6
. ; .1; . ; . )
7 5 35 5 7 5 7
- Какое правило использовали для выполнения этого действия? (Правило
умножения дробей.)
- Проговорите это правило.
2) какое получится произведение, если увеличить
5
18
в 5 раза? (3.)
6
35
- Как получился этот результат?
18 5 18  35
5 
 3.
35 6 35  6
- Что использовали для выполнения этого действия? (Алгоритм умножения
смешанных чисел.)
- Напомните, пожалуйста, этот алгоритм.
Учащиеся проговаривают алгоритм умножения смешанных чисел, который
может быть вывешен на доску.
1 5 3
, . Найдите разность между произведением
5 12 8
3) – Даны числа: 3, 1 ,
крайних чисел и произведением средних чисел. (Это задание выполняется на
доске.)
3
3
1
5
9
9 1 5
65
-1 
= =  
8
5 12
8 5  12
8 2 8
- Какие действия выполнили, чтобы ответить на вопрос? (Умножение дроби
на натуральное число; умножение смешанных чисел; вычитание смешанных
чисел.)
- Как умножить дробь на натуральное число?
Проговаривается правило умножения дроби на натуральное число, которое
вывешивается на доску.
- Как найти разность смешанных чисел?
Проговаривается алгоритм вычитания смешанных чисел. Так же можно
вспомнить алгоритм сложения смешанных чисел.
- Мы с вами вспомнили алгоритмы сложения, вычитания и умножения
смешанных чисел, правила умножения дробей, а теперь я предлагаю вам
написать самостоятельную работу.
самостоятельная работа № 1.
2
1 2
4 1 3 4
б) 4  8
в) 1  3   1 ;
5
6 5
11 9 4 7
1
7
5
9
(3 – 2 ) ∙ 3 ∙ 1 + 2 .
6
8
7
14
1) Выполните действия: а) 1  3
2) Выполните действия:
Учащимся предлагается текст самостоятельной работы в одном варианте,
который может быть написан на доске или отпечатан каждому. На основную
работу отводится 10 минут. Если учащиеся основную работу выполняют
раньше, они могут приступить к выполнению дополнительного задания
После выполнения работы учащиеся сверяют свои решения с образцом,
данным на доске или при помощи образцов. По мере проверки учащиеся
фиксируют совпадения или несовпадения с предъявленным образцом и
заполняют вторую строку своей таблицы. Если ответ совпал, то против
соответствующего номера они ставят знак «+», если есть расхождения между
ответами, то фиксируют их знаком «-».
Карточка для этапа рефлексии.____________________________________
Утверждения
«+» или «-», темы для доработки
1) У меня сегодня все получалось, я не
допускал ошибок.
2) Я допустил ошибки в
самостоятельной
работе № 1, написать на какой
номер темы из справочника.
3) Я исправил допущенные ошибки в
процессе работы над ними - сам.
4) Я не смог самостоятельно
исправить
ошибки, но исправил их с помощью
эталона
5) Я выполнил дополнительное
задание
(перечислить номера)
6) Мне необходимо поработать над
…
3. Локализация места затруднения.
Цель этапа: указать место в задании, где допущена ошибка, определить
номер алгоритма, шаг алгоритма или правило, в котором допущена ошибка,
уточнить цель урока.
- Кто допустил ошибки в задании № 1 а)? (Учащиеся поднимают руки.)
- Что надо было использовать для выполнения этого задания? (Алгоритм
умножения смешанных чисел.)
- Какие еще могут быть причины получения неправильного ответа?
(Вычислительные ошибки.)
- Кто допустил ошибки в задании № 1 б)? (Учащиеся поднимают руки.)
- Что надо было использовать для выполнения этого задания? (Алгоритмы
сложения, вычитания и умножения смешанных чисел, правила умножения
дробей.)
- Какие еще могут быть причины получения неправильного ответа?
(Неправильный порядок действий, вычислительные ошибки.)
- Что теперь необходимо сделать? (Определить место ошибки, уточнить
способ действия, на который была допущена ошибка, исправить ее,
выполнить подобное задание.)
задания для выбора.
Выполни действия:
3 5
7 9
4 1
2) 2  ;
5 7
7 11
3) 4  1 ;
8 13
3 8
;
8 43
5 1
5) 3  1 ;
6 23
8
2
6) 5  2 ;
9 53
2
3
3
Ответы: 1)10 2) 3)9 4)6 5)46)12
5
4
8
1) 6  1 ;
4) 5  1
5
6
13
13 1
;
10) 1  2 ;
35
14 3
4
9
2 11
8) 8  1 ;
11) 5  2 ;
7 13
5 24
3 5
4 7
9) 1  1 ;
12) 6  1 .
11 6
9 29
6
1
1
1
7) 14 8)12 9)2 10)4 11)15 12) 8
7
4
3
2
7) 10  1
- Что поможет вам в работе над ошибками? (Алгоритм исправления ошибок.)
Уточняется ход работы над ошибками по алгоритму, который должен быть
на столе у каждого учащегося.
Тем учащимся, у которых совпали все результаты, предлагается проверить
свою работу по эталону для самопроверки, делать дополнительное задание.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: уточнить способы действий, в которых допущены ошибки;
исправить ошибки на основе правильного применения алгоритмов и правил.
Учащиеся самостоятельно работают над ошибками, используя алгоритм
исправления ошибок, учитель на данном этапе урока выступает в качестве
консультанта. В процессе выполнения работы, учащимся, которые
выполнили работу над ошибками или не могут справиться самостоятельно с
ней, выдаются эталоны для самопроверки.
5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать во внешней речи алгоритмы и правила, в
которых были допущены ошибки.
Эту работу можно провести фронтально, включив в нее и тех детей, у
которых не было ошибок. Можно организовать ее в парах или в группах,
которые образованы по сделанным ошибкам. Учитель последовательно
выясняет, на какие алгоритмы и правила были допущены ошибки, и эти
алгоритмы и правила проговариваются во внешней речи.
Учащиеся заполняют 2 и 3 строку карточки рефлексии.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить способность к выполнению заданий, которые на
предыдущей самостоятельной работе вызвали затруднение; сопоставить
полученное решение с эталоном для самопроверки.
- Выполните вторую самостоятельную работу, выбирая из заданий только те,
в которых допустили ошибки в предыдущей самостоятельной работе.
самостоятельная работа № 2.
1
7
2 13 8
1 ;
3 20 13
Выполните действия: а) 1  1 
б) (1
7
7
2
1
∙5 –8∙ )+1 .
12
18
5
3
На эту работу отводится 5 минут. Тем, кто выполнит задание, выдаются
эталоны для самопроверки. На этом этапе урока учащиеся заполняют
таблицу рефлексии
.Учащиеся, которые выполнили первую самостоятельную работу без ошибок,
проверяют правильность выполнения дополнительного задания по
подробному образцу.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа: тренировать навыки использования алгоритмов сложения,
вычитания и умножения смешанных чисел.
№ 305.
1)
1
4
1
3
= 44 – 17 = 27 (км/ч) – скорость удаления;
4
4
4
4
3
1
111  4
111 4
2) 27 ∙ 1 =
∙ =
= 37 (км) – на столько увеличится расстояние
4
3
3
43
4
1
между автобусом и велосипедистом за 1 часа;
3
1) 45 - 17
3) 38 + 37 = 75 (км).
Ответ: автобус и велосипедист будут находиться друг от друга на расстоянии
75 км.
8. Рефлексия деятельности.
Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления
допущенных ошибок; оценить собственную деятельность на уроке;
записать домашнее задание.
- Какова была цель этого урока? (Выяснить, достаточно ли хорошо усвоен
алгоритм умножения смешанных чисел.)
- Какую цель поставили себе по ходу урока те, кто допустил ошибки при
решении самостоятельной работы? (Найти ошибку; выяснить, в чем она
заключается; выполнить работу над ошибками; решить задания, подобные
тем, в которых были допущены ошибки.)
- Какие задания вызвали затруднения? (Учащиеся перечисляют те задания, в
которых они допустили ошибки.)
- Скажите, кто достиг поставленной цели? (Учащиеся высказываются.)
- Дайте анализ собственной деятельности. (Учащиеся заполняют карточку
для этапа рефлексии. Можно предложить высказаться некоторым учащимся
по плану, который предложен в этой карточке.)
Домашнее задание на завтра (пятницу):
1) для тех, кто допустил ошибки в задании № 1 а), б),: № 660 (4, 5), № 665 (1)
2) для тех, кто допустил ошибки в задании № 1в) и 2): № 342 (е), № 343 (1)
3) для тех, кто не допустил ошибок в с.р.№1.№ 412(1)