Элементы алгебры и теории чисел 7 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Талицкая средняя общеобразовательная школа № 1»
Рассмотрена и принята
на педагогическом совете
Протокол № 1 от 29.08.2014
Рабочая учебная программа
«Элементы алгебры и теории чисел»
(наименование учебного предмета/курса)
7 класс
(наименование учебного предмета/курса)
Программу составила: Собчук Марина Николаевна
(Ф.И.О. учителя, составившего учебную программу)
г. Талица
2014-2015 уч. год
1
Раздел I
Пояснительная записка
Нормативно-правовые документы, обеспечивающие реализацию рабочей программы учебного курса «Элементы алгебры и теории
чисел»






Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для 2-11
классов);
Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об
утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ,
реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889,
от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
Приказ Минобразования РФ от 19.05.1998г. № 1236 «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму
содержания основного общего образования»;
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. № 253 «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых (допущенных) к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования»;
Учебный план МКОУ «Талицкая СОШ№ 1» на 2014-2015 учебный год;
Положение о разработке рабочих программ МКОУ «Талицкая СОШ № 1».
Статус документа
Программа элективного курса «Элементы алгебры и теории чисел» для 7 класса предназначена для использования в вариативной
части школьного компонента базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.
Содержание материала соответствует государственной программе для общеобразовательных учреждений, а в отдельных его частях –
государственной программе для школ с углубленным изучением математики. Программа разработана в соответствии с Методическими
рекомендациями по образовательной области «Математика» базисного учебного плана Свердловской области. При необходимости
2
программа может послужить подспорьем при подготовке учащихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах. Таким
образом, эта программа предназначена для учащихся с оптимальным и расширенным уровнем развития.
Курс рассчитан на 35 часов, 1 урок в неделю
Структура документа
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку;
тематическое планирование, содержание тем учебного предмета, требования к уровню подготовки обучающихся; материально-техническое
обеспечение учебного предмета.
Цели курса:
 усвоение, углубление и расширение математических знаний;
 интеллектуальное, творческое развитие учащихся;
 формирование устойчивого интереса к предмету;
 приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры;
 развитие информационной культуры.
Задачи курса:
 обеспечение достаточно прочной базой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном
информационном мире;
 овладение определенным уровнем математической и информационной культуры.
Место учебного курса в базисном учебном плане
в год из
3
№
бло
ка
1
Тема
Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
Количество часов
фактически
9
Рабочая программа
рассчитана на 35 учебных часов
расчета 1 час в неделю в
соответствии с Федеральным
базисным учебным планом для
общеобразовательных
учреждений.
2
3
4
5
Элементы теории множеств
Элементы комбинаторики.
Уравнения и системы уравнений.
Функции и графики.
Итого:
7
6
9
4
35
Раздел II
Тематическое планирование учебного курса
Наименование темы
теория
Практика
1. Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел.
Натуральные и целые числа. Простые и составные числа.
Простые и составные числа. Основная теорема арифметики.
Свойства делимости. Признаки делимости.
Признаки делимости
Признаки делимости. Делимость целых чисел. Наибольший
общий делитель. Алгоритм Евклида.
Делимость чисел. Наибольший общий делитель.
Кратные числа. Наименьшее общее кратное.
Кратные числа. Наименьшее общее кратное.
Урок-соревнование
4
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
2. Элементы теории множеств.
Понятие множества. Способы задания множеств. Конечное
и бесконечное множество.
Задание множеств с помощью диаграмм
Пустое множество. Числовые множества.
Подмножество. Разбиение множеств на подмножества.
Операции над множествами. Пересечение множеств.
Диаграмма Эйлера-Венна.
Операции над множествами. Сумма и разность множеств.
Алгебра множеств
3. Элементы комбинаторики.
Понятие о науке Комбинаторика.
Правило произведения
Размещения
Перестановки
Сочетания
Решение задач. (Тест)
4. Уравнения и системы уравнений.
Линейные уравнения с числовыми и буквенными
коэффициентами.
Линейные уравнения с числовыми и буквенными
коэффициентами. Основные правила решения уравнений.
Линейные уравнения с параметром
Решение уравнений. Решение уравнений с параметрами
Неопределенное уравнение с параметром
Решение неопределенных уравнений в целых числах
Неопределенные уравнения с двумя переменными и его
график
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Решение задач с помощью составления уравнений.
4
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
3
5. Функции и графики
График зависимостей. Чтение графиков.
Графики прямой и обратной пропорциональных
1
k
x
Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график.
Свойства графика линейной функции.
3
1
1
зависимостей. Линейная функция. Функция y =
Итого:
1
22
13
Раздел III
Содержание тем учебного курса
В данном курсе частично представлено содержание курса алгебры 7 класса: темы «Уравнения и системы уравнений» и «Функции и
графики»; частично углубленное содержание материала предыдущих классов: тема «Натуральные и целые числа», «Делимость чисел»; а
также дополнительные темы: «Элементы теории множеств» и «Элементы комбинаторики».
1. Натуральные и целые числа. Делимость чисел.
Натуральные и целые числа Простые числа. Решето Эратосфена. Составные числа. Степень с натуральным показателем. Основная теорема
арифметики (каноническое разложение на простые множители).
Деление. Делители чисел. Признаки делимости на 3,4,5,7,9,11.
Свойства делимости.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида. Взаимно простые числа.
2. Элементы теории множеств.
Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность,
дополнение). Диаграммы Эйлера – Венна. Алгебра множеств.
Разбиение множеств на подмножества.
Конечные и бесконечные множества.
3. Элементы комбинаторики.
Основные законы перечислительной комбинаторики: правило суммы и правило произведения.
Размещения, перестановки, сочетания.
Треугольник Паскаля.
4. Уравнения и системы уравнений.
Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами.
6
Линейные уравнения с параметром.
Неопределенное уравнение первой степени с двумя неизвестными и его график. Решение в целых числах.
Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Задачи на составление уравнений.
5. Функции и графики.
Графики зависимостей. Чтение графиков. Графики прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Линейная функция.
k
Функция y =
x
Программа состоит из достаточно крупных и изолированных блоков, что дает возможность учителю варьировать структуру
изложения материала, стимулировать творческую инициативу.
В зависимости от подготовленности класса и обеспечения учебно-методическими разработками допустимо варьировать число часов,
отводимых на ту или иную тему, или переставлять темы. Для поддержания и развития интереса к математике необходимо включать в
процесс обучения занимательные задачи, компьютерные логические и развивающие игры, необычные задания, сведения из истории
математики.
Раздел IV
Требования к уровню подготовки обучающихся
Знать и правильно употреблять термины, относящиеся к делимости целых чисел: простые, составные числа, кратное и делитель
числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; уметь применять признаки делимости;
Уметь иллюстрировать на примерах (используя компьютерную программу) понятия множества, подмножества, объединения и
пересечения множеств;
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с помощью полного перебора;
Иметь представление о графике неопределенного уравнения, читать графики.
Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки
Контрольные задания и проверочные работы по темам курса могут быть выполнены непосредственно на компьютере (при
выполнении тестовых заданий, итоговых упражнений, решении кроссворда и т.д.), представлены детям в виде игры («КВН»), в
традиционном виде.
Контроль может быть представлен как индивидуальными заданиями, так и групповой работой учащихся. Это может быть:
Изучение отдельных несложных вопросов, например самостоятельное изучение тем «Решето Эратосфена», «Алгоритм Евклида»,
«Линейные уравнения с числовыми и буквенными коэффициентами»;
Выполнение практических работ, исследовательских проектов по закреплению пройденного материала (например, по темам
«Операции над множествами», «Функции и графики»);
Оценивание учащихся.
7
Оценка знаний по данному элективному курсу не является обязательной.
Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся при работе по программе ни в коем случае не должны быть завышены.
Чрезмерность требований порождает перегрузку учащихся, что ведет, как правило, к угасанию интереса к математике. Поэтому требования
к результатам обучения не намного превышают требования основной общеобразовательной школы.
Раздел V
Информационные ресурсы:
Программа по математике для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение,
Программа по математике для школ (классов) с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1996.
Методические рекомендации по образовательной области «Математика»./ А. Ф. Клейменов, В. Н. Ушаков, А. Е. Шнейдер. – Екатеринбург:
ИРРО,1998.
Алгебра 7./ Ш.А. Алимов и др. – М.: Просвещение, 2000.
Алгебра 7./ Ю. Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2000.
Математика 6./ Н. Я. Виленкин и др. – С-Пб.: Харворд, 2001.
Алгебра 8./ Н. Я. Виленкин и др. – М.: Просвещение, 1998.
Алгебра 7./ К.С. Муравин и др. – М.: Дрофа, 1996.
Математика 5./ Г.В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 1999.
Математика 6./ Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 1995..
Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. / М. Л. Галицкий и др. – М.: просвещение, 1994.
Башмаков. М. И. Уравнения и неравенства. (Методическая разработка для учащихся ВЗМШ). – М.: Изд. АПН СССР, 1987.
Виленкин Н.Я. Множества. Пособие для учителя. М.Просвещение, 1986.
Варга Т. Математика 2 . Плоскость и пространство. Деревья и графы. Комбинаторика и вероятность.: (Математические игры и опыт). Пер. с
нем. – М.: Педагогика, 1978.
Варга Т., Глеман М. Вероятность в играх и развлечениях: Элементы теории вероятностей в курсе сред. Школы. Пособие для учителя / Пер. с
фр. А. К. Звонкина. – М.: Просвещение, 1979.
Горина Д.Г Комбинаторика для школьников любого возраста.// Математика, приложение к газете «Первое сентября», №19, 21, 1997.
8
Ю.Соловьев. Неопределенные уравнения первой степени. // Приложение к журналу «Квант», №2, 1994.
Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 – 9 кл.: Методическое пособие. - М.: Дрофа, 1997.
Н. Н. Воробьев. Признаки делимости. (Популярные лекции по математике). – М.: Наука, 1988.
9