Алгебраическая дробь - Электронное образование в Республике

«Утверждаю»
«Рассмотрено»
«Согласовано»
на заседании
методического
объединения учителей
естественно –
математического цикла
Протокол № 1
от 27 августа 2012 г
Заместитель
директора по УР
___________
/Т.Н.Блохина/
29 августа 2012 г.
Директор школы
__________
/Р.В.Зайцева/
Приказ №82
от 31 августа 2012г
Руководитель:
/Ф. К. Фархуллина/
Рабочая программа
по
математике (базовый уровень)
для 8 класса учителя математики 1 квалификационной категории
муниципального бюджетного образовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа с.Лубяны»
Кукморского муниципального района Республики Татарстан
Гайнановой Рашиды Максутовны
на 2012- 2013 учебный год
Принята на заседании
педагогического совета
Протокол № 1
от 28 августа 2012 г.
1
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 8 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089);
- примерных программ по математике
(письмо Департамента
государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г.
№ 03-1263);
- программы общеобразовательных учреждений по курсу «Алгебра »
7-9 классы
(авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова;
составитель Т.А. Бурмистрова-М: «Просвещение»,2009.),
программы общеобразовательных учреждений
по курсу
«Геометрия» 7-9 классы (авторы Л.С. Атанасян, В,Ф.Бутузов и др., составитель
Т.А. Бурмистрова-М: «Просвещение»,2009.),
- образовательной программы МБОУ «СОШ с. Лубяны» Кукморского
муниципального района РТ,
учебного плана 1-11 классов муниципального бюджетного
образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.
Лубяны» Кукморского муниципального района Республики Татарстан на 2012
– 2013 учебный год ( Приказ №82
от 31 августа 2012г).
Изучение математики в 8 классе на базовом уровне направлено на
достижение следующей цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
Задачи:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении
задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы
информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений
2
и неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач, осуществление функциональной подготовки
школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами
вычислений на калькуляторе.
По учебному плану 1-11 классов муниципального бюджетного
образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.
Лубяны» Кукморского муниципального района Республики Татарстан на
2012 – 2013 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 175
часов, 5 часов в неделю.
Используемый учебно – методический комплект:
-учебник (базовый уровень) Алгебра-8: автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под.ред. С.А.Теляковского
М.:Просвещение, 2009;
- учебник (базовый уровень ) Геометрия для 7-9 классов, автор:Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина – М.
Просвещение, 2009.
Учебно - тематический план
№
Название раздела
1
Количество часов
22
Алгебраические выражения
(продолжение).
Алгебраическая дробь.
2
Числовые функции
Многоугольники .
2
Четырехугольник.
12
3
4
Действительные числа.
Измерение геометрических величин. Площадь.
21
14
5
Уравнения и неравенства (продолжение).
Квадратные уравнения. Решение рациональных
уравнений.
21
2
3
21
7
Треугольник (продолжение). Подобие
треугольников .
Уравнения и неравенства (продолжение).
Неравенства с одной переменной.
8
0кружность и круг.
17
9
Алгебраические выражения (продолжение).
Степень с целым показателем.
7
Элементы статистики.
4
Повторение
12
Итого
175
6
10
20
Содержание программы
1.Алгебраические выражения (продолжение).
Алгебраическая дробь(22 часа). Числовые
функции(2 часа)
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с
алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями; сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
умножение дробей; возведение дроби в степень; деление дробей. Рациональные
выражения и их преобразования. Функция, описывающая обратную
пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.
2.Многоугольники(2 часа). Четырехугольник(12 часов) .
Ломаная, длина ломаной. Многоугольники. Периметр многоугольника.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция; равнобедренная
трапеция. Теорема Фалеса. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и
признаки. Центральная и осевая симметрия.
3.
Действительные числа(21 час).
4
Рациональные числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность
числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные
числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел,
арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе.
Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Уравнение
х2 = а. Нахождение приближённых значений квадратного корня с помощью
калькулятора. График функции корень квадратный. Свойства квадратных
корней и их применение в вычислениях. Применение свойств
арифметического квадратного корня.
4. Измерение геометрических величин. Площадь (14 часов).
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие
фигуры. Площадь квадрата, прямоугольника. Площадь параллелограмма,
треугольника, ромба. Формула Герона . Площадь четырехугольника. Площадь
трапеции. Теорема Пифагора.
5. Уравнения и неравенства (продолжение).
Квадратные
уравнения. Решение рациональных уравнений(21 час).
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим
способом. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
6.Треугольник (продолжение). Подобие треугольников(21 час) .
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.
Средняя линия треугольника. Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач. Подобие произвольных фигур. Связь между
площадями подобных фигур.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла в прямоугольном
треугольнике. Основное тригонометрическое тождество. Решение
прямоугольных треугольников. Значение синуса, косинуса, тангенса,
котангенса для углов 30°, 45°, 60°.
7.Уравнения и неравенства (продолжение). Неравенства с одной
переменной(20 часов).
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и
алгебраических неравенств.
Изображение чисел точками координатной
прямой. Геометрический смысл модуля числа. Формула расстояния между
точками координатной прямой. Погрешность и точность приближения.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Множество. Элемент
множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Диаграммы Эйлера. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейное
неравенство с одной переменной и их системы.
8.0кружность и круг(17 часов).
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из
одной точки.
Центральный угол; градусная мера дуги окружности. Вписанный угол.
Величина вписанного угла. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд.
5
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность,
вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные четырехугольники.
9. Алгебраические выражения (продолжение).
Степень с целым
показателем(7 часов). Элементы статистики (4 часа).
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире. Степень с целым показателем и её свойства. Выделение множителя степени десяти в записи чисел; стандартный вид числа. Представление данных
в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о
статистическом выводе на основе выборки.
10.Повторение(12 часов).
Календарно – тематический план
№
урок
а
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема урока
Дата
плану
Алгебраические
выражения
(продолжение).
Алгебраическая дробь (22 часа).
Числовые функции(2 часа).
Повторение материала 7 класса
Алгебраическая дробь.
Алгебраическая дробь.
Сокращение дробей.
Сокращение дробей.
Сокращение дробей.
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей
с
одинаковыми
знаменателями.
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей
с
одинаковыми
знаменателями.
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
6
по Дата
Примечан
фактичес ие
кая
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Действия
с
алгебраическими
дробями: сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями.
Действия
с
алгебраическими
дробями: умножение дробей.
Действия
с
алгебраическими
дробями:
умножение
дробей,
возведение дроби в степень.
Действия
с
алгебраическими
дробями: умножение дробей.
Действия
с
алгебраическими
дробями: деление дробей.
Действия
с
алгебраическими
дробями: деление дробей.
Рациональные выражения и их
преобразования.
Рациональные выражения и их
преобразования.
Рациональные выражения и их
преобразования.
Функция, описывающая обратную
пропорциональную зависимость, ее
график. Гипербола.
23
Функция, описывающая обратную
пропорциональную зависимость, ее
график. Гипербола. Подготовка к
контрольной работе.
24
Контрольная работа №1 по теме:
«Алгебраическая дробь».
Многоугольники.
Четырехугольник
(14 часов).
25
Анализ
контрольной
работы.
Ломаная,
длина
ломаной.
Многоугольники.
Периметр
многоугольника.
Выпуклые
многоугольники. Сумма углов
выпуклого многоугольника.
7
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Многоугольники.
Параллелограмм.
Свойства
параллелограмма.
Решение задач.
Признаки параллелограмма.
Решение задач.
Трапеция. Теорема Фалеса.
Равнобедренная трапеция.
Прямоугольник.
Свойство
и
признак прямоугольника.
Ромб. Свойство ромба. Квадрат.
Решение задач.
Осевая и центральная симметрия.
Обобщающий урок по теме:
«Четырехугольники»
Контрольная работа №2 по теме:
«Четырехугольник».
Действительные числа (21 час) .
Анализ
контрольной
работы.
Рациональные
числа.
Этапы
развития представления о числе.
Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность
числа.
Действительные
числа
как
бесконечные десятичные дроби.
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия над
ними.
Квадратный корень из числа.
Арифметический
квадратный
корень.
Арифметический
квадратный
корень.
Уравнение х2 = а
Десятичные
приближения
иррациональных
чисел.
Нахождение
приближенного
значения
квадратного корня с
помощью калькулятора.
График
функции
корень
квадратный.
График
функции
корень
квадратный.
Свойства квадратных корней и их
применение в вычислениях.
Свойства квадратных корней и их
применение в вычислениях.
Свойства квадратных корней и их
применение в вычислениях.
8
50
51
52
Свойства квадратных корней и их
применение
в
вычислениях.
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа№3 по теме:
«Действительные числа».
Анализ контрольной работы.
Применение свойств
арифметического квадратного
корня.
53
Применение свойств
арифметического квадратного
корня.
54
Применение свойств
арифметического квадратного
корня.
55
Применение свойств
арифметического квадратного
корня.
56
Применение свойств
арифметического квадратного
корня.
57
Применение свойств
арифметического квадратного
корня.
58
Применение свойств
арифметического квадратного
корня. Подготовка к контрольной
работе.
59
Контрольная работа №4 по теме:
«Действительные числа».
Измерение геометрических
величин ( продолжение).
Площадь (14 часов).
60
Анализ
контрольной
работы.
9
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
Понятие о площади плоских фигур.
Равносоставленные и равновеликие
фигуры.
Площадь квадрата, прямоугольника
Площадь параллелограмма
Решение задач.
Площадь треугольника
Решение задач. Формула Герона.
Площадь
ромба.
Площадь
четырехугольника.
Площадь трапеции
Решение задач
Теорема Пифагора
Решение задач
Решение задач
Обобщающий урок по теме:
«Площадь»
Контрольная работа №5 по теме:
«Площадь»
Уравнения и неравенства
(продолжение). Квадратные
уравнения. Решение
рациональных уравнений.
( 21 час).
Анализ
контрольной
работы.
Квадратное уравнение. Неполные
квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
Формула
корней
квадратного
уравнения
Формула
корней
квадратного
уравнения
Формула
корней
квадратного
уравнения.
Формула
корней
квадратного
уравнения.
Решение задач
алгебраическим
способом.
Решение задач алгебраическим
способом.
Теорема Виета
Теорема Виета. Подготовка к
контрольной работе.
Контрольная работа №6 по теме:
«Квадратные уравнения»
10
85
86
87
88
89
Анализ
контрольной
работы.
Решение
рациональных
уравнений
Решение
рациональных
уравнений
Решение
рациональных
уравнений
Решение
рациональных
уравнений.
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
90
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
91
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
92
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
93
Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
Обобщающий урок по теме:
« Решение рациональных
уравнений».
Контрольная работа №7 по теме:
«Решение
рациональных
уравнений»
Треугольник
(продолжение).
Подобие треугольников(21 час) .
Анализ
контрольной
работы.
Подобие
треугольников.
Коэффициент подобия.
Отношение площадей подобных
треугольников.
Первый
признак
подобия
треугольников
Решение задач
Решение задач
Второй
признак
подобия
треугольников
Третий
признак
подобия
треугольников.
Подготовка
к
контрольной работе.
Контрольная работа №8 по теме:
« Подобие треугольников».
Анализ
контрольной
работы.
Средняя линия треугольника.
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
105
11
106
107
108
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
Решение задач
Применение
подобия
к
доказательству теорем и решению
задач.
Применение
подобия
к
доказательству теорем и решению
задач.
Применение
подобия
к
доказательству теорем и решению
задач.
Подобие произвольных фигур.
Связь между площадями подобных
фигур.
Синус, косинус, тангенс, котангенс
острого
угла
прямоугольного
треугольника
Решение
прямоугольных
треугольников.
Основное
тригонометрическое тождество.
Решение
прямоугольных
треугольников.
Значения
синуса,
косинуса,
тангенса для углов 300, 450, 600.
Решение задач. Подготовка к
контрольной работе.
Контрольная работа № 9 по теме:
«Подобие треугольников».
Уравнения и Неравенства
(продолжение). Неравенства с
одной переменной ( 20 часов).
Анализ
контрольной
работы.
Числовые неравенства.
Изображение
чисел
точками
координатной прямой. Формула
расстояния
между
точками
координатной прямой.
Свойства числовых неравенств.
Свойства числовых неравенств.
Доказательство
числовых
и
алгебраических неравенств.
Доказательство
числовых
и
алгебраических неравенств.
Геометрический смысл модуля
числа.
Геометрический смысл модуля
числа.Подготовка к проверочной
работе.
Проверочная работа.
12
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
Множество. Элемент множества,
подмножество. Объединение и
пересечение множеств. Диаграммы
Эйлера.
Числовые промежутки: интервал,
отрезок, луч.
Неравенство с одной переменной.
Решение неравенства. Линейное
неравенство с одной переменной.
Линейное неравенство с одной
переменной.
Линейное неравенство с одной
переменной.
Системы линейных неравенств.
Системы линейных неравенств.
Системы линейных неравенств.
Системы линейных неравенств.
Обобщающий урок по теме:
«Неравенства».
Контрольная работа №10 по теме:
«Неравенства с одной переменной».
0кружность и круг.(17
часов).
Анализ
контрольной
работы.
Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей.
Касательная
и
секущая
к
окружности.
Решение задач.
Равенство
касательных,
проведенных из одной точки.
Центральный угол; градусная мера
дуги окружности.
Вписанный угол.
Величина
вписанного угла.
Решение задач.
Решение задач.
Метрические
соотношения
в
окружности: свойства секущих,
касательных, хорд.
Свойство биссектрисы угла.
Свойство
серединного
перпендикуляра к отрезку.
Замечательные
точки
треугольника: точки пересечения
серединных
перпендикуляров,
биссектрис, медиан. Окружность
Эйлера.
13
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
Окружность,
вписанная
в
треугольник.
Окружность,
описанная около треугольника.
Решение задач
Вписанные
и
описанные
четырехугольники.
Решение задач.
Обобщающий урок по теме:
«0кружность»
Контрольная работа №11 по теме:
«0кружность»
Алгебраические выражения
(продолжение). Степень с целым
показателем. Элементы
статистики(11 часов).
Анализ контрольной работы.
Размеры объектов окружающего
мира, длительность процессов в
окружающем мире. Степень с
целым показателем.
Степень с целым показателем
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Свойства степени с целым
показателем
Стандартный вид числа. Выделение
множителя - степени десяти в
записи чисел;
Стандартный вид числа.
Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков.
Средние результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе
на основе выборки.
Понятие о статистическом выводе
на основе выборки.
14
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
Повторение (12 часов).
Преобразование рациональных
выражений
Преобразование рациональных
выражений
Арифметический квадратный
корень. Свойства.
Арифметический квадратный
корень. Свойства.
Квадратные уравнения.
Рациональные уравнения.
Неравенства и системы
неравенств.
Четырехугольники.
Площади четырехугольников.
Подобие треугольников.
Итоговая контрольная работа №12
Анализ контрольной работы
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса





знать/понимать
существо
понятия
математического
доказательства;
примеры
доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
15
примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;

смысл
идеализации,
позволяющей
решать
задачи
реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА







уметь
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней
десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить
значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами площади; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c
использованием
при
необходимости
справочных
материалов,
калькулятора;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
АЛГЕБРА




уметь
выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения;
16










решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по
ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
описания
зависимостей
между
физическими
величинами
соответствующими
формулами
при
исследовании
несложных
практических ситуаций;
ГЕОМЕТРИЯ





уметь
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач;
вычислять значения геометрических величин (углов, площадей), в том
числе: для углов от 0 до 900 определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
17




использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений;





использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и
диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной деятельности с
использованием действий с числами, длин, площадей, времени, скорости.
Литература
1. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. Тесты по алгебре 8 класс. М. Издательство
«Экзамен»2010.
2. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии8 класс. М. «Илекса»,2005.
3. В.И.Жохов,Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Дидактические материалы по
алгебре 8 класс. М « Просвещение», 2010.
18