Эффекты интерференции волновых полей в смежных

Эффекты интерференции волновых полей в смежных геофизических средах.
М.С.Хайретдинов, Г.М. Воскобойникова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
г.Новосибирск, E-mail: marat@opg.sscc.ru
Абстракт. В процессе изучения сред
путем активного просвечивания физическим
полем определенной природы часто проявляются
сопутствующие поля иной физической природы.
Возникающие поля могут взаимодействовать друг
с другом на значительных удалениях от
источника, порождая явление интерференции
волн различной физической природы. Целью
настоящего сообщения является изложение
экспериментальных результатов и теоретических
оценок наблюдаемых явлений.
Ключевые
слова:
сейсмические
вибраторы, сейсмические волны, акустические
волны, гидроакустические волны, интерференция.
Введение.
При
вибрационном
зондировании Земли с помощью мощных
сейсмических
вибраторов
наряду
с
сейсмофизическим полем источники порождают
акустическое поле [1]. Возникающие при этом
акустические волны при определенных условиях
могут распространяться на большие расстояния,
приводя к интерференции сейсмических и
акустических
колебаний.
Если
же
вибросейсмические волны переходят через
границу
«дно-море»,
то
они
могут
взаимодействовать с гидроакустическим волнами,
порождаемыми промышленными бортовыми
источниками вибрационных колебаний. Изучение
развивающихся
особенностей
волновновой
интерференции при этом составляет цель
настоящей работы.
Интерференция
сейсмических
и
акустических
колебаний.
Явление
возникновения акустических колебаний от
сейсмических вибраторов обусловлено тем, что в
процессе работы последних на инфразвуковых
частотах наблюдаются интенсивные синхронные
колебания почвы на значительной площади
вблизи вибратора. Такие сейсмические колебания
являются вторичным источником, генерирующим
акустическое излучение. Применительно к двум
граничащим средам – упругому нижнему
полупространству и верхнему газообразному – в
предположении наличия плоской границы между
ними получено соотношение, количественно
оценивающее долю энергии акустических волн,
излучаемых сейсмическим вибратором [2]. Если
принять
амплитуду
возбуждающей
силы
источника F, скорости волн в средах и их
плотности соответственно V1, V2 и 1, 2 , то
мощность акустического излучения при V1= 3 V2
может быть оценена соотношением
Na= 3.16 (2/1) F2 2 /1V13
Сравнение этой мощности с мощностью
упругого
излучения
продольной
волны
Р
показывает, что мощность первой составляет около
2% от второй, т.е. от уровня упругого излучения.
Распространение акустических волн на
расстояния в несколько десятков километров и
более возможно благодаря явлению рефракции
звуковых волн в атмосфере. Один из механизмов
этого явления связан с тем, что при наличии
попутного ветра в направлении «источникприемник» образуется приповерхностный волновой
канал, способствующий дальнему распространению
звука [3]. При этом оба типа колебаний –
сейсмические и акустические – регистрируются с
помощью сейсмических датчиков. В качестве
примера, подтверждающего сказанное, на рис.1а
представлены оба типа волн от вибратора ЦВ-100
[1]: головные сейсмические волны регистрируются
на 8-ой сек. и акустические на 145 с. Результаты
соответствуют
случаю
попутного
ветра.
Направление и сила ветра приведены на рисунке
справа. При этом излученные вибратором в среду
сигналы представляли собой свип-сигнал в полосе
частот 6,25.5-9.57 Гц. Расстояние «вибраторприемник» составило 50 км. Представленные на
рисунке результаты обработки в виде двух коротких
импульсов соответствуют взаимокорреляционной
свертке двух сигналов – опорного, являющегося
копией излученного сигнала, и исходного сигнала,
зарегистрированного
с
помощью
сейсмоприемников. Вычисление откликов r ( m )
производится в соответствии с алгоритмом
r (m) 
1 L N 1 i 
 xn  Snm , m  0,..., M ; i  1,..., L
L i 1 n 0
Здесь М – число дискретных отсчетов
взаимокорреляционной свертки, L – число
усреднений
по
повторяющимся
сеансам
зондирования, S(tn) – опорный сигнал с линейной
частотной
модуляцией
(ЛЧМ)
вида
S  t   A  t  cos(2 f 0t   t 2 2) ,
параметрами
которого являются A(t) – огибающая, f0 –
начальная частота развёртки,

– скорость
развёртки по частоте, равная    f max  f 0  T ,
где
f max
–
максимальная
частота,
Т
–
длительность развёртки.
Поскольку
вибрационный
источник
является источником непрерывного действия в
пределах большого временного окна (1)
(в сотни
секунд и более), то сейсмическое и акустическое
колебания
в
дальней
зоне
источника
интерферируют друг с другом, причем характер
интерференционной картины
меняется
во
времени,
поскольку
меняются
параметры
атмосферы вследствие влияния метеоусловий,
прежде всего, направление и силы ветра. Эффект
интерференции обоих типов колебаний, прежде
всего,
Рис.1 Взаимодействие сейсмических и акустических волн на расстоянии источник-приемник 50 км.: а)совместная регистрация сейсмических и акустических волн
будет
проявляться
по
отношению
к
гармоническим сейсмическим и акустическим
колебаниям, поскольку их нельзя селектировать
во времени подобно широкополосным свипсигналам. Оба колебания представлены ниже в
виде (3) и (4):
Ss (t )  As (t ) sin[ 0 (t   s )   s ], 0  t  T (3)
чтобы N  Nз, где Nз – множество дискретных
отсчетов на участке установления отклика среды.
При
условии
равномерной
плотности
распределения
начальной
фазы

установившегося колебания в пределах [0, 2].
значение ее определяется в виде   arct xN yN .
Пример
результата
обработки
интерференционного
сигнала,
образованного
Sa (t )  Aa (t ) sin[ 0 (t   a )  a ] 0  t  T (4)
путем взаимодействия продолжительных во
где As (t), Aa (t) , s , a – соответственно
времени сейсмического и акустического сигналов
огибающие и начальные фазы установившихся
в гармоническом режиме излучения на частоте
сейсмического и акустического сигналов,
6.75 Гц, представлен на рис.1b. Здесь в верхней
Измерение амплитуд установившихся
части рисунка представлен результат накопления
гармонических колебаний на каждой из частот
по амплитуде слабого гармонического сигнала на
зондирования осуществляется путем оценивания
фоне микросейсм в соответствии с (4), в нижней
статистики RN
с помощью итерационного
части – поведение фазы суммарного сигнала s +
квадратурного алгоритма вида [4]
a.. В случае, когда акустическая волна
отсутствует
в
связи
с
меняющимися
2
2 метеоусловиями (рис.1с), на выходе среды имеют
(5)
R N ( A)  [ x N 1   ( x N  x N 1 )]  [ y N 1   ( y N  y N 1 )]
место
устойчивые
оценки
параметров
сейсмического поля {A,  } в установившемся
Здесь
x N  u N sin  0 t , y N  u N cos  0 t , uN=
режиме колебаний (рис.1d). Напротив, из рис.1b
SN +nN,, где SN и nN –текущие значения сигнала и
видно, что поведение тех же параметров
шума. В этом случае среднее значение
колебания,
полученного
в
результате
интерференции сейсмического и акустического
R N ( A)  A . В реальной ситуации достаточно,
колебаний, отличается неустойчивостью во
N 
времени в силу тех факторов, о которых
говорилось выше. В первую очередь это
проявляется в поведении оценки фазы (нижняя
часть рис.1b) с момента вступления акустической
волны, которая приходит с задержкой на время
распространения вдоль трассы «источникприемник», в данном случае равному 145 с.
Очевидно, что вариации оценок фазы колебания в
рассматриваемом случае могут служить в
определенных условиях мерой неустойчивости
атмосферы на трассе распространения волн. Из
рис.1 следует, что учет явления интерференции
сейсмических и акустических колебаний важен в
задачах
вибросейсмического
мониторинга
очаговых зон природных катастроф, основанного
на измерениях вариаций амплитудно-фазовых
характеристик передаточной функции среды
Интерференция
сейсмических
и
гидроакустических волн. Данное явление
возникает при взаимодействии двух типов
смежных
волн
–
сейсмических
и
гидроакустических,
которые
одновременно
регистрируются датчиком давления (например,
пьезодатчиком в море. Источником сейсмических
волн является наземный вибрационный источник,
а гидроакустических – бортовые механизмы,
например различные вентиляционные установки.
При этом последние выступают как источники
помех при регистрации полезных сейсмических
волн.
Такая
ситуация
возникает
при
сейсморазведке на углеводороды в шельфовой
зоне.
Если
оба
источника
излучают
гармонические колебания с близкими частотами,
то явление интерференции в этом случае может
быть представлено в терминах биений двух
гармонических
колебаний
S (t )  A1 cos 1t  A2 cos  2t  n(t ) на фоне
широкополосного внешнего шума n(t). с
параметрами N (0, n): Как известно], огибающая
биений двух компонент равна
A 
2A
A(t )  A1 1  2 cos  t   2 
A1
 A1 
2
где = 2 - 1 Максимальное значение огибающей
достигается при cost=1 и равно А1 +А2 .В случае
равных амплитуд исходных колебаний значение
огибающей удваивается и соответственно
возрастает уровень полезного сигнала над шумом.
Соответственно
соотношение
“биения”/шум
составит   A2 (t ) 2 n2 . Этим обусловлено
превышение амплитуды биений над шумом на
рис.2.
Приведенная запись интерференционного сигнала
соответствует 1=20Гц – частота излучаемого
сейсмического колебания, 2=21Гц – частота
мешающего
гидроакустического
сигнала.
Следующий за картиной биений участок записи
соответствует выключению вентиляционной
установки и соответственно маскированию
внешним шумом полезного сигнала. Таким
образом, мы здесь сталкиваемся с явлением
усиления
на
фоне
шумов
основного
сейсмического
колебания
второстепенным
(мешающим) гидроакустическим колебанием
близко расположенной частоты.
Рис.2 Явление усиления на фоне шумов основного сейсмического колебания второстепенным
акустическим колебанием близко расположенной частоты
Интерференция сейсмических волн. Среды, в
которых распространяются рассматриваемые
типы
волн, обладают ярко выраженной
дисперсностью.
Так,
по
отношению
к
сейсмическим волнам это обуславливается
слоистостью и горизонтальной неоднородностью
строения Земли; по отношению к акустическим и
гидроакустическим волнам – неоднородностью
атмосферы и океана, дисперсионные свойства
которых к тому же могут меняться во времени. В
результате наблюдается сложная многолучевая
картина распространения волн, обусловленная
отражением волн от контрастных границ среды.
Если в качестве зондирующих колебаний
используются монохроматические, то сигнал,
прошедший через неоднородную среду, может
быть описан обобщенной моделью вида
n
S (t )   Ai cos(0t   i ),
i 1
где
Ai , i
– амплитуда и фаза колебания,
распространяющегося вдоль i-го луча и
меняющиеся случайным образом в пространстве
сейсмического поля; n – количество лучей. По
отношению
к
акустическому
и
гидроакустическому полям эти параметры
дополнительно будут меняться случайным
образом во времени. Соответственно амплитуда и
фаза
результирующего
установившегося
колебания будут принимать случайные значения.
Огибающую
интерференционного
сигнала
определим равенством A 
n
Ae
i 1
i i
i
W ( ) 
2
, которая, в
1
n
2n / 2  n   
2
Из свойств этого вида распределения
следует важный вывод о том, что вероятность
получения
малых
значений
огибающей
уменьшается с увеличением n. Применительно к
явлению интерференции волн это означает, что
наиболее высокая вероятность проявления
интерференционных
нулей
вызывается
интерференцией
небольшого
числа
(n2)
наиболее интенсивных простых волн, называемых
преобладающими. Такими волнами, в первую
очередь, являются продольные и поперечные
волны.
общем
случае
описывается
плотностью
распределения Накагами (m-распределением),
приводимое к известному
[5]:
n
2 2 1
 
2
2 2
– распределению
, 2  0.
(8)
преобладающих типов волн – продольных и
поперечных; в случае образования картины
биений
близкорасположенных
по
частоте
компонент
интерференционного
сигнала,
образуемого
взаимодействием
колебаний
смежных полей, в частности сейсмических и
гидроакустических, мешающий сигнал может
способствовать увеличению выделения полезного
внешнего сигнала за счет увеличения огибающей
интерференционного колебания.
.

Заключение
На основе экспериментальных данных и
теоретических оценок проанализировано явление
интерференции
колебаний
смежных
геофизических
полей
–
сейсмических,
акустических и гидроакустических. При этом
показано, что: интерференция сейсмических и
акустических колебаний от гармонического
источника будет приводить к искажению картины
распределения параметров сейсмического поля в
пространстве – полей амплитуд и фаз. Это, в
частности, необходимо учитывать в задачах
сейсмической томографии, вибросейсмического
мониторинга геодинамических процессов в
сейсмовулканоопасных зонах по полям амплитуд
и фаз колебаний; на основе анализа функции
плотности
распределения
огибающих
интерференционных
сейсмических сигналов
следует вывод о том, что наиболее высокая
вероятность проявления интерференционных
нулей в определенных точках пространства
возможна при малом количестве простых волн
(n2), в первую очередь, при взаимодействии
e

2
1.
2.
3.
4.
5.
Литература
B.M. Glinskii, V.V. Kovalevskii, M.S.
Khairetdinov. Relationship of wave fields from
powerful vibrators with atmospheric and
geodynamic processes. Geology and Geophysics,
vol.40, No.3, pp.422–431,1999.
Ю.М. Заславский. К оценке мощности
инфразвука, побочно излучаемого в атмосферу
при вибрационном просвечивании Земли//
Известия АН СССР. Сер. Физика Земли. -1982.
- №9. – С. 86-89.
М.А. Исакович . Общая акустика. М.: “Наука”,
с.495
М.С. Хайретдинов. Методы распределенной
обработки
вибросейсмических
сигналов.
Матер.научно-технич.
конф.
»Информационные системы и технологии»
НГТУ, Новосибирск, 2000, с.607–612.
В.И. Тихонов. Статистическая радиотехника.–
М.:Сов.радио.1966.