Дисциплина Урок № Учитель Классы Математика 5,6 Приходько Е.В. 8А, 8Б Конспект урока по теме: Алгебраические дроби. Основные понятия. Цели: провести анализ самостоятельной работы; вспомнить понятие дроби; объяснить понятие алгебраической дроби, вывести понятие допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Анализ самостоятельной работы. Выставить оценки за самостоятельную работу. Те задания, с которыми учащиеся плохо справились, разобрать на доске. 3. Объяснение нового материала. Вспомнить понятие дроби и выписать несколько дробей на доске. Затем ввести понятие алгебраической дроби. Понятие алгебраической дроби известно из курса 7-го класса (сокращение дробей). 3x 4 y 5 х 1 х 2 х 2 9 5 x 2 x х 2 ; ; ; ; ; . 2 х у 3 х 3 3x 3 y у Алгебраической дробью называют выражение P Q , где Р и Q многочлены; P – числитель алгебраической дроби, Q - знаменатель алгебраической дроби. 1) Определить, является ли данная дробь алгебраической 2) Рассмотреть дробь и найти ее значения при заданных переменных: а) б) в) Сделать соответствующие выводы: нельзя найти значение данной дроби при переменной и при переменной , так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя. Ввести понятие области допустимых значений. 4. Закрепление нового материала. 1) Решить задания № 2, 3(а), 4(г), 5, 8, 10. 2) Сравнить значения алгебраических дробей и при заданных значениях переменных: а) б) в) 5. Подведение итогов. 6. Домашнее задание: прочитать и изучить теорию из учебника с. 7 – 11. Решить задачи № 1, 3(б, г), 4(а, в), 9. Урок 6. Основные понятия. Цели: закрепить понятие алгебраической дроби; объяснить составление математической модели для задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей; формировать умение составлять математические модели для задач. Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Индивидуальная работа. Четверо учеников на доске самостоятельно выполняют задания с карточек: Карточка 1. Найдите значение выражения Карточка 2. При каких значениях дробь Карточка 3. при . не имеет смысла? При каких значениях значение дроби Карточка 4. равно нулю? Сравните значения дробей и при . Пока ученики у доски решают, остальная часть класса проверяет ответы домашних заданий. После проверки домашнего задания проверяются решения карточек. 3. Актуализация знаний. 1) Найти значение выражения и устно заполнить таблицу: –3 –1 0 2 8 2) Придумайте алгебраическую дробь с двумя переменными. Для нее найдите область допустимых значений, значения переменных, при которых значение дроби равно нулю. 3) Разобрать решение заданий № 6, 7, 11. 4. Объяснение нового материала. Учитель объясняет составление математической модели на примере задачи, разобранной в учебнике на странице 9-10. 5. Закрепление нового материала. 1) Решить задачи № 13, 14, 16, 18. В классах с сильными учащимися разобрать одну или несколько сложных задач № 25, 26, 29. 2) При наличии времени рассмотреть несколько нестандартных заданий: 1. Какое из данных выражений всегда будет целым, если является натуральным числом: а) б) г) д) в) ? 2. Если – следующие друг за другом натуральные числа, то какое из данных выражений обязательно является четным числом: а) б) г) д) в) 6. Подведение итогов. 7. Домашнее задание: прочитать и изучить теорию из учебника с. 7 – 11. Решить задачи № 23, 12, 15, 27. Карточка 1. Найдите значение выражения при . Карточка 2. При каких значениях дробь не имеет смысла? Карточка 3. При каких значениях значение дроби равно нулю? Карточка 4. Сравните значения дробей и при .