Сложение и вычисление алгебраических дробей с разными

Сложение и вычисление алгебраических дробей с разными знаменателями.
Цели урока: закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с
разными знаменателями; рассмотреть решение тестовых заданий по теме различной
степени сложности.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Проверить домашнее задание, ответить на вопросы учащихся. Затем перейти на опрос
по предыдущим темам и при каждом ответе на вопрос учащийся приводит пример, а
учитель задает дополнительный вопрос по заданиям . Вопросы:
1. Какая дробь называется алгебраической дробью?
2. Что называется числителем и знаменателем алгебраической дроби?
3. Сформулируйте правила, представляющие собой основное свойство
алгебраической дроби.
4. Сформулируйте алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей.
5. Сформулируйте алгоритм отыскания знаменателя для нескольких
алгебраических дробей.
III.
Самостоятельная работа в группах.
Учащиеся из группы Б решают тестовые задания в двух вариантах:
Вариант 1.
1. Найдите значение алгебраической дроби
2a 2  3ab  b5
3b  a
А. 1.
, если
a  2 b  1 .
Б.-1. В.-2. Г.0.
2. Какая пара значений ( a ; b ) из четырех, указанных ниже, является
2a 2  3ab  b5
3b  a
недопустимой для дроби
А.(1;
1
3)
Б.(3;-1)
В.(-3;1)
1
Г.( 3
; 1)
?
3. Сократите алгебраическую дробь
a
А. b .
Б.
a  2b
2b  a
.
a
Г. b .

a
2b .
В.
a 2  2ab
2b2  ab .
4. Какое из написанных четырех равенств является тождеством:
x
3x

x 1 4x  4
1)
3)
x
x2

x  1 x  x  1
2)
А. Первое.
x  x  1
x

x  1  x  12
4)
x
xy

x  1 xy  1
Б. Второе.
В. Третье. Г. Четвертое.
x2
y2

x y x y
5. Упростите выражение
А. 2  x  y  . Б.
x y
.
?
x y .
В.
.
Г.
x2  y2
x y
.
Вариант 2.
1. Найдите значение алгебраической дроби
2a 2  4ab  b5
2b  a
А. -5.
a  1 b  2 .
, если
25
Б. 3 .
В.

25
3 .
Г.5,2.
2. Какая пара значений ( a ; b ) из четырех, указанных ниже, является недопустимой
для дроби
А.(-2; 1)
3.
А.
2a 2  4ab  b5
2b  a
?
1
В.(1; 2 )
Б.(2;-1)
1
Г.( 2 ;
1)
Сократите алгебраическую дробь

x
y
.
Б.
x  7y
x  7y
.
В.
x
7y
.
x 2  7 xy
7 y 2  xy
.
x
y
Г. .
4. Какое из написанных четырех равенств является тождеством:
1)
a
2a

a  2 3a  3
2)
a
a2
 2
a2 a 2
А. Первое.
a
2a 2

a  2 2a  a  2 
3)
4)
a
ab

a  2 a  2b
Б. Второе.
5. Упростите выражение
А. 2  a  b . Б.
IV.
ab.
В.
?
В. Третье. Г. Четвертое.
a2
b2

a b a b .
ab .
Г.
a 2  b2
a b
.
Работа у доски.
С полным объяснением и оформлением по всем правилам у доски решают задания
Подведение итогов.
Домашнее задание: