алгебре 8 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10».
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора по УВР
_________________И.В. Семенютина
«
»____________2013г.
УТВЕРЖДАЮ:
И.О. Директор школы
____________Н.А. Мазеина
«
»____________2013г.
Рабочая программа
Предмет алгебра
Класс 8а
Учитель Терентьева Наталья Юрьевна
2013-2014 учебный год
Количество часов:
Всего 105 часов
В неделю 3 часа
РАССМОТРЕНО
На ШМО МАОУ СОШ №10
Протокол №__ от «__» ____________ 2013г.
___________________________________
подпись
Пояснительная записка
Учебная программа: программа общеобразовательных школ. Математика 5-11 классы. Составители:
И.И Зубарева, А.Г Мордкович, Мнемозина, 2009
Планирование прилагается из расчета 3 часа в неделю (105 часов) в соответствие с распределением
часов, предлагаемым учебной Программой.
Данная рабочая программа курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной
программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента
государственного стандарта общего образования. Планирование прилагается из расчета 3 часа в
неделю (105 часов) в соответствие с распределением часов, предлагаемым учебной Программой.
В календарно – тематическом планировании возможна коррекция распределения часов,
обусловленная:
уровнем усвоения учащимися учебного материала, курсовой подготовкой
преподавателя, непредвиденными ситуациями (карантин, связанный высокой заболеваемостью
учащихся; болезнь преподавателя; природные условия – морозы).
УМК:
А.Г Мордкович «Алгебра – 8. Учебник». М.Мнемозина, 2012;
А.Г Мордкович «Алгебра – 8. Задачник». М.Мнемозина, 2012;
Ю.П. Дудницын. «Алгебра – 8. Контрольные работы»/ Под ред. А.Г. Мордковича.:Мнемозина,
2010 г;
Л.А. Александрова. «Алгебра – 8. Самостоятельные работы»/ Под ред. А.Г. Мордковича.:
Мнемозина, 2008 г
Целью изучения курса алгебры в 8 классах является развитие вычислительных и формальнооперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при
решении математических задач. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения,
постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.
Основные содержательно-методические алгебраические линии в школьном курсе математики 8
класс.
1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями.
–выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Главное
место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.
-показать школьникам, что алгебраические дроби расширяют возможности учащихся в использовании
математического языка и используются при моделировании реальных ситуаций.
к
2.Квадратичеая функция. Функция у  .
х
- расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся;
- продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими
являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и
наименьшего значения функции на заданном промежутке.
к
- при изучении свойств функции у 
важно рассмотреть с учащимися расположение в
х
координатной плоскости графика этой функции при к<0 и к<0.
3. Функция у  х . Свойства квадратного уравнения.
- систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных
числах, расширив тем самым понятие числа;
- выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные
корни. Основное внимание следует уделить преобразованиям, связанным с непосредственным
определением арифметического корня, теорем о корне из произведения и дроби, а также тождеством
а2  а .
При изучении функции у  х полезно остановиться на вопросе об её связи с функцией у  х 2 , где
х>0.
- выработать умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять
их к решению задач.
4. Квадратные уравнения.
- выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и
применять их при решении задач;
- выработать правильное оформление алгоритма решения любого квадратного уравнения с помощью
формулы корней;
- осмыслить три основных метода решения квадратных уравнений: графический, преобразование к
p ( x)
 0 , введение новых переменных;
виду
g ( x)
- сформировать навык выявления посторонних корней среди полученных.
5. Действительные числа
- навести определённый порядок о представлениях школьников о действительных числах перед тем,
как начнётся систематическое изучение квадратных уравнений;
-сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями. Ввести понятие
стандартного вида.
Действия над приближёнными значениями изучаются в ознакомительном плане.
6. Неравенства.
- выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, познакомиться
со свойством монотонности функции.
Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах<b;
ах<b. Умение решать линейные неравенства является опорным для решения систем двух линейных
неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойного неравенства.
Учащиеся должны усвоить обязательный государственный образовательный стандарт. Овладеть
основными умениями и навыками по данным темам школьного курса Алгебра-8. Контроль за ЗУН
учащихся осуществляется через самостоятельные и контрольные работы, в конце года проводится
итоговое тестирование.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
№
Наименование разделов
Ко-во
часов
КР
1
Алгебраические дроби
21
2
2
Функция 𝑦 = √𝑥. Свойства квадратного корня.
19
1+1
3
Квадратичная функция. Функция 𝑦 = 𝑥 .
18
2+1
4
Квадратные уравнения.
21
2
5
Неравенства.
15
1
6
Обобщающее повторение
9
1
7
Резерв
2
9+2
𝑘
ИТОГО:
105
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
8 класс
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
1
Алгебраические
дроби
21
1.1
Вводный инструктаж
по ОТ т ТБ.
Алгебраические
дроби. Основные
понятия
1
1.2
Основное свойство
алгебраической
дроби
1
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически
Основная цель:
– формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;
– формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения
дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;
– овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей
с разными знаменателями;
– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных
уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации
Комбиниров Работа с
Алгебраичес Иметь
Умение находить
анный
конспекто кая дробь,
представление о
рациональным способом
м, с
числитель
числителе,
значение алгебраической дроби,
книгой и
дроби,
знаменателе
обосновывать своё решение,
наглядным знаменатель алгебраической
устанавливать, при каких
и
дроби,
дроби, значении
значениях переменной не имеет
пособиями область
алгебраической
смысла алгебраическая дробь
по
допустимых дроби и о
группам
значений
значении
переменной, при
которой
алгебраическая
дробь не имеет
смысла
Комбиниров Составлен Основное
Умение преобразовывать пары
Иметь
анный
ие
свойство
алгебраических дробей к дроби
представление об
опорного
с одинаковыми знаменателями;
алгебраичес основном
конспекта, кой дроби,
раскладывать числитель и
свойстве
решение
знаменатель дроби на простые
сокращение алгебраической
задач
множители несколькими
дробей,
дроби, о
способами
приведение действиях:
алгебраичес сокращение
ких дробей
дробей,
к общему
приведение дроби
знаменател
к общему
ю
знаменателю.
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
1.3
Основное свойство
алгебраической
дроби
1
Поисковый
Практикум
;
решение
качественн
ых задач
1.4
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с одинаковыми
знаменателями
1
Комбиниров
анный
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
м
1.5
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с одинаковыми
знаменателями
1
Учебный
практикум
Практикум
,
индивидуа
льный
опрос,
работа с
наглядным
и
пособиями
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Уметь:
– применять
основное свойство
дроби при
преобразовании
алгебраических
дробей
и их сокращении;
– находить
значение дроби
при заданном
значении
переменной
Алгебраичес Иметь
кая дробь,
представление о
алгоритм
сложении
сложения
и вычитании
(вычитания) дробей с
алгебраичес одинаковыми
ких дробей
знаменателями.
с
Уметь
одинаковым использовать для
и
решения
знаменателя познавательных
ми
задач справочную
литературу
Знать алгоритм
сложения и
вычитания дробей
с одинаковыми
знаменателями.
Уметь:
– складывать и
вычитать дроби с
одинаковыми
знаменателями;
– находить общий
знаменатель
нескольких
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение преобразовывать
тройки алгебраических дробей
к дроби с одинаковыми
знаменателями; раскладывать
числитель и знаменатель дроби
на простые множители
несколькими способами
Умение доказывать, что
дробное выражение при всех
допустимых значениях
переменной принимает только
положительные или
отрицательные значения
Умение находить все
натуральные значения
переменной, при которых
заданная дробь является
натуральным числом; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории; развернуто
обосновывать суждения
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Упрощение
выражений,
сложение и
вычитание
алгебраичес
ких дробей
с разными
знаменателя
ми,
наименьший
общий
знаменатель
правило
приведения
алгебраичес
ких дробей
к общему
знаменател
ю,
дополнитель
ный
множитель,
допустимые
значения
переменных
1.6
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с разными
знаменателями
1
Комбиниров
анный
Работа с
конспекто
м, с
книгой и
наглядным
и
пособиями
по
группам
1.7
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с разными
знаменателями
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания;
взаимопро
верка в
парах;
решение
упражнени
я
1.8
1.9
Сложение
и вычитание
алгебраических
дробей
с разными
знаменателями
2
Учебный
практикум
Фронтальн
ый опрос,
выборочн
ый
диктант,
решение
качественн
ых задач
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
дробей
Иметь
представление о
наименьшем
общем
знаменателе, о
дополнительном
множителе,
о выполнении
действия
сложения и
вычитания дробей
с разными
знаменателями
Знать алгоритм
сложения и
вычитания дробей
с разными
знаменателями.
Уметь:
– находить общий
знаменатель
нескольких
дробей;
– составить набор
карточек с
заданиями
Знать алгоритм
сложения и
вычитания дробей
с разными
знаменателями.
Уметь:
– находить общий
знаменатель
нескольких
дробей;
– добывать
информацию по
заданной теме в
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Знание правила приведения
алгебраических дробей к
общему знаменателю. Умение
упрощать выражения наиболее
рациональным способом;
развернуто обосновывать
суждения
Умение упрощать выражения,
применяя формулы
сокращенного умножения,
доказывать тождества;
участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Умение упрощать выражения,
применяя формулы
сокращенного умножения,
доказывать тождества; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории; вступать в
речевое общение, участвовать в
диалоге
Алгоритм приведения
алгебраических дробей к
общему знаменателю.
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
1.10
Контрольная работа
№1по теме
«Сложение и
вычитание
алгебраических
дробей»
1
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
1.11
Работа над
ошибками.
Умножение
и деление
алгебраических
дробей.
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
1.12
Возведение
алгебраической
дроби в степень
1
Комбиниров
анный
Практикум
,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
Элементы
содержания
урока
Умножение
и деление
алгебраичес
ких дробей,
возведение
алгебраичес
ких дробей
в степень,
преобразова
ние
выражений,
содержащих
алгебраичес
кие дроби
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
источниках
различного типа
Знать алгоритм
сложения и
вычитания дробей
с одинаковыми и
разными
знаменателями.
Уметь:
– находить общий
знаменатель
нескольких
дробей
Иметь
представление об
умножении и
делении
алгебраических
дробей,
возведении их в
степень.
Уметь
самостоятельно
искать
и отбирать
необходимую для
решения учебных
задач
информацию
Уметь:
– пользоваться
алгоритмами
умножения и
деления дробей,
возведения дроби
в степень,
упрощая
выражения; –
развернуто
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение упрощать выражения,
применяя формулы
сокращенного умножения,
доказывать тождества
Знание правила выполнения
действий умножения и
сложения алгебраических
дробей. Умение упрощать
выражения наиболее
рациональным способом;
развернуто обосновывать
суждения
Умение упрощать выражения,
применяя формулы
сокращенного умножения,
доказывать тождества;
привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать
выводы
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
1.13
Преобразование
рациональных
выражений
1
Проблемн
ый
Фронтальн
ый опрос;
работа
с
демонстра
ционным
материало
м
1.14
Преобразование
рациональных
выражений
1
Поисковый
Построени
е
алгоритма
действия,
решение
упражнени
й
1.15
Преобразование
рациональных
выражений
1
Комбиниров
анный
Работа
с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
обосновывать
суждения
Иметь
представление о
преобразовании
рациональных
выражений,
используя все
действия с
алгебраическими
дробями.
Уметь найти
и устранить
причины
возникших
трудностей
Знать, как
преобразовывают
рациональные
выражения,
используя все
действия с
алгебраическими
дробями.
Уметь
формировать
вопросы, задачи,
создавать
проблемную
ситуацию
Уметь:
– преобразовывать
рациональные
выражения,
используя все
действия с
алгебраическими
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение выполнять
преобразования рациональных
выражений, используя все
действия с алгебраическими
дробями. Осуществление
проверки выводов, положений,
закономерностей, теорем
Выполнение преобразования
рациональных выражений,
используя все действия с
алгебраическими дробями.
Умение решать рациональные
уравнения; развернуто
обосновывать суждения
Умение доказывать тождества,
решать рациональные
уравнения, задачи, выделяя три
этапа математического
моделирования. Использование
для решения познавательных
задач справочной литературы
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
материало
м
Комбиниро Фронтальн Рациональн
ый опрос;
ое
ванный
Первые
представления о
рациональных
уравнениях
1
1.17
Первые
представления о
рациональных
уравнениях
1
Учебный
практикум
Построени
е
алгоритма
действия,
решение
упражнени
й
1.18
Степень
с отрицательным
целым показателем
1
Комбиниров
анный
Составлен
ие
опорного
конспекта,
решение
задач
1.16
работа
с
демонстра
ционным
материало
м
уравнение,
способ
освобожден
ия от
знаменателе
й,
составление
математичес
кой модели
Степень с
натуральны
м
показателем
, степень с
отрицательн
ым
показателем
,
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
дробями;
– участвовать
в диалоге,
понимать точку
зрения
собеседника,
признавать право
на иное мнение
Иметь
представление о
рациональных
уравнениях, об
освобождении от
знаменателя при
решении
уравнений.
Уметь определять
понятия,
приводить
доказательства
Иметь
представление о
составлении
математической
модели реальной
ситуации.
Уметь решать
проблемные
задачи и ситуации
Иметь
представление о
степени с
натуральным
показателем, о
степени с
отрицательным
показателем,
умножении,
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение решать рациональные
уравнения, применяя формулы
сокращенного умножения при
их упрощении; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
Умение составлять и решать
задачи, выделяя три этапа
математического
моделирования; участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Выполнение более сложных
преобразований выражений,
содержащих степень с
отрицательным показателем.
Умение доказывать тождества;
формулировать полученные
результаты
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
1.19
Степень
с отрицательным
целым показателем
1
Проблемное
изложение
Фронтальн
ый опрос;
решение
развивающ
их задач
1.20
Степень
с отрицательным
целым показателем
1
Контроль,
обобщение
и коррекция
знаний
Индивидуа
льный
опрос по
теоретичес
кому
материалу
1.21
Контрольная работа
№2 по теме
«Алгебраические
дроби»
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
умножение,
деление и
возведение
в степень
степени
числа
делении и
возведении в
степень степени
числа
Уметь:
– упрощать
выражения,
используя
определение
степени с
отрицательным
показателем и
свойства степени;
– составлять текст
научного стиля
Уметь:
– демонстрировать
теоретические
знания по теме
«Алгебраические
дроби»;
– излагать
информацию,
интерпретируя
факты, разъясняя
значение и смысл
теории
Уметь:
– расширять и
обобщать знания
об упрощении
выражений,
сложении и
вычитании,
умножении и
делении
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Выполнение более сложных
преобразований выражений,
содержащих степень с
отрицательным показателем.
Умение доказывать тождества
Умение свободно излагать
теоретический материал по
теме «Алгебраические дроби»;
участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ
преобразования рациональных
выражений, доказывать
тождества, решать
рациональные уравнения
способом освобождения от
знаменателей, составляя
математическую модель
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
алгебраических
дробей с разными
знаменателями; –
владеть навыками
контроля и оценки
своей
деятельности
2
Функция
19
Рациональные числа
Дата проведения
план
фактически
реальной ситуации
Основная цель:
– формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции y  x ;
– формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;
– формирование умений построения графика функции y  x и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения
y x.
Свойства
квадратного корня
2.1
2.2
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
2
квадратного корня;
– овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства
квадратных корней;
– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
Знать понятие
Комбиниров Индивидуа Множество
Умение любое рациональное
льный
рациональн рациональные
число записать в виде конечной
анный
опрос;
числа,
ых чисел,
десятичной дроби и наоборот;
выполнени знак
бесконечная
передавать информацию сжато,
е
десятичная
принадлежн
полно, выборочно
упражнени ости, знак
периодическая
дробь.
й
включения,
Уметь определять
по образцу символы
математичес понятия,
приводить
кого языка,
бесконечны доказательства
е
десятичные
периодическ
ие дроби,
период,
чисто
периодическ
ая дробь,
смешанно
периодическ
ая дробь
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
2.3
Понятие
квадратного корня из
неотрицательного
числа
1
Комбиниров
анный
2.4
Понятие
квадратного корня из
неотрицательного
числа
1
Комбиниров
анный
2.5
Иррациональные
числа.
Итоговый тест за I
четверть
1
Комбиниров
анный
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Индивидуа
льный
опрос;
выполнени
е
упражнени
й
по образцу
Квадратный
корень,
квадратный
корень из
неотрицател
ьного числа,
подкоренно
е
выражение,
извлечение
квадратного
корня,
иррационал
ьные числа,
кубический
корень
из
неотрицател
ьного числа,
корень n-й
степени из
неотрицател
ьного числа
Знать
действительные и
иррациональные
числа
Работа с
конспекто
м, с
книгой и
наглядным
и
пособиями
по
группам
Иррационал
ьные числа,
бесконечная
десятичная
непериодич
еская дробь,
иррационал
ьные
выражения
Уметь:
– извлекать
квадратные корни
из
неотрицательного
числа;
– вступать в
речевое общение,
участвовать в
диалоге
Иметь
представление о
понятии
«иррациональное
число».
Уметь объяснить
изученные
положения на
самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение решать квадратные
уравнения, корнями которого
являются иррациональные
числа и простейшие
иррациональные уравнения;
формулировать полученные
результаты; составлять текст
научного стиля
Умение доказать
иррациональность числа;
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Множество
действитель
ных чисел,
сегмент
первого
ранга,
сегмент
второго
ранга,
взаимно
однозначное
соответстви
е, сравнение
действитель
ных чисел,
действия
над
действитель
ными
числами
Функция
y x ,
Знать о делимости
целых чисел; о
делении с
остатком.
Уметь:
– решать задачи
с целочисленными
неизвестными;
– объяснить
изученные
положения на
самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах
Знание о делимости целых
чисел; о делении
с остатком. Умение решать
задачи с целочисленными
неизвестными;
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных
конкретных примерах
Уметь:
– строить график
функции y  x ,
Умение читать графики
функций, решать графически
уравнения и системы
уравнений; излагать
информацию, обосновывая свой
собственный подход
2.6
Множество
действительных
чисел
1
Проблемное
изложение
Взаимопро
верка в
парах;
тренирово
чные
упражнени
я
2.7
Функция
y x,
1
Проблемное
изложение
Взаимопро
верка в
парах;
тренирово
чные
упражнени
я
ее свойства
и график
2.8
Функция
y x,
ее свойства
и график
1
Комбиниров
анный
график
функции
y x ,
свойства
функции
y x
функция,
выпуклая
вверх,
функция,
выпуклая
знать её свойства;
– привести
примеры,
подобрать
аргументы,
сформулировать
выводы
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
вниз
Квадратный
корень из
произведени
я,
квадратный
корень из
дроби,
вычисление
корней
2.9
Свойства
квадратных корней
1
Комбиниров
анный
Работа с
конспекто
м, с
книгой и
наглядным
и
пособиями
по
группам
2.10
Свойства
квадратных корней
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания,
фронтальн
ый опрос,
решение
упражнени
я
2.11
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию извлечения
квадратного корня
1
Комбиниров
анный
Проблемн
ые задачи,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
Преобразова
ние
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Знать свойства
квадратных
корней.
Уметь:
– применять
данные свойства
корней при
нахождении
значения
выражений;
– добывать
информацию по
заданной теме в
источниках
различного типа
Уметь:
– применять
свойства
квадратных
корней для
упрощения
выражений и
вычисления
корней;
– формировать
вопросы, задачи,
создавать
проблемную
ситуацию
Иметь
представление о
преобразовании
выражений, об
операциях
извлечения
квадратного корня
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Выполнение более сложных
упрощений выражений
наиболее рациональным
способом. Умение излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
Умение вычислять значения
квадратных корней, не
используя таблицу квадратов
чисел; решать функциональные
уравнения; передавать,
информацию сжато, полно,
выборочно
Умение оценивать не
извлекающиеся корни,
находить их приближённые
значения; самостоятельно
искать и отбирать необходимую
для решения учебных задач
информацию; развернуто
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
2.12
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию извлечения
квадратного корня
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания,
работа с
раздаточн
ым
материалом
2.13
2.14
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию извлечения
квадратного корня
2
Проблемны
й
Практикум
,
индивидуа
льный
опрос
2.15
Подготовка к
контрольной работе.
Обобщение и
систематизация
знаний.
1
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Проблемн
ые
задания,
ответы на
вопросы
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
корня,
освобожден
ие от
иррационал
ьности в
знаменателе
и освобождении
от
иррациональности
в знаменателе
обосновывать суждения
Знать о
преобразовании
выражений, об
операциях
извлечения
квадратного корня
и освобождение
от
иррациональности
в знаменателе.
Уметь развернуто
обосновывать
суждения
Уметь выполнять
преобразования,
содержащие
операцию
извлечения корня,
освобождаться от
иррациональности
в знаменателе
Уметь:
– выполнять
преобразования,
содержащие
операцию
извлечения корня,
освобождаться от
иррациональности
в знаменателе;
– находить и
использовать
Умение раскладывать
выражения на множители
способом группировки,
используя определение и
свойства квадратного корня;
осуществлять проверку
выводов, положений,
закономерностей, теорем
Умение раскладывать
выражения на множители,
используя формулу квадрата
суммы и разности; привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы
Умение сокращать дроби,
раскладывая выражения на
множители, освобождаться от
иррациональности в
знаменателе;
излагать информацию,
обосновывая свой собственный
подход
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
2.16
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Контрольная работа
№3 по теме
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
«Функция y  x .
Квадратные корни»
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
2.17
Работа над
ошибками.
Модуль
действительного
числа
1
Комбиниров
анный
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
м
Модуль
действитель
ного числа,
свойства
модулей,
геометричес
кий смысл
модуля
действитель
ного числа,
2.18
Модуль
действительного
числа
1
Комбиниров
анный
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
м
Практикум
,
совокупност
ь уравнений,
тождество
2.19
Модуль
действительного
1
Учебный
практикум
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
информацию
Уметь:
– расширять и
обобщать знания о
преобразовании
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного
корня, применяя
свойства
квадратных
корней
Иметь
представление об
определении
модуля
действительного
числа.
Уметь:
– применять
свойства модуля;
– составлять текст
научного стиля;
– находить и
использовать
информацию
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ
преобразования выражений,
содержащих операцию
извлечения квадратного корня,
применяя свойства квадратных
корней
Умение доказывать свойства
модуля и решать модульные
неравенства; составить набор
карточек с заданиями.
Осуществление проверки
выводов, положений,
закономерностей, теорем
а 2 = а
Знать
определение
Умение доказывать свойства
модуля и решать модульные
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Квадратичная
функция. Функция
k
y
x
Вид
контроля,
измерители
индивидуа
льный
опрос,
работа с
наглядным
и
пособиями
числа
3
Тип
урока
18
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
модуля
действительного
числа.
Уметь:
– применять
свойства модуля;
– развернуто
обосновывать
суждения;
– проводить
самооценку
собственных
действий
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Функция y = kx2, ее
свойства и график
фактически
Основная цель:
– формирование представлений о функции y = kx2, функции
плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c;
1
план
неравенства; определять
понятия, приводить
доказательства; формировать
вопросы, задачи, создавать
проблемную ситуацию
y
k
x , гиперболе, перемещении графика по координатной
k
x , y = ax2 + bx + c и описание их свойств;
– формирование умений построения графиков функций y = kx2,
– овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m,y = f(x + l), y = f(x) + m;
– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции
Комбиниров Практикум КусочноИметь
Умение решать графически
анный
,
заданные
представления о
уравнения и системы
фронтальн функции,
функции вида y =
уравнений, определять число
ый опрос;
контрольны kx2, о ее графике и решений системы уравнений с
математич е точки
свойствах.
помощью графического метода;
еский
графика,
Уметь объяснить самостоятельно искать и
диктант
парабола,
изученные
отбирать необходимую для
вершина
положения на
решения учебных задач
параболы,
самостоятельно
информацию
ось
подобранных
симметрии
конкретных
параболы,
примерах
фокус
параболы,
функция y =
kx2, график
y
3.1
Дата проведения
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
функции
y = kx2
3.2
Функция y = kx2,
ее свойства и график
1
Комбиниров
анный
3.3
Функция y = kx2,
ее свойства и график
1
Поисковый
3.4
Функция
k
y
x,
ее свойства
и график
1
Комбиниров
анный
3.5
Итоговый тест за I
полугодие.
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
м
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
м
Фронтальн
ый опрос;
решение
качественн
ых задач
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
Функция
1
у
х,
гипербола,
ветви
гиперболы,
асимптоты,
ось
симметрии
гиперболы,
функция
k
y
x
Знать свойства
функции и их
описание по
графику
построенной
функции.
Умение упрощать
функциональные выражения,
строить графики кусочно
заданных функций;
Уметь:
– строить график
функции y = kx2;
– добывать
информацию по
заданной теме в
источниках
различного типа
Иметь
представления о
функции вида
k
y
x , о ее
графике и
свойствах.
Уметь объяснить
изученные
положения на
самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах
Уметь применять
знания
полученные за I
полугодие.
осуществлять проверку
выводов, положений,
закономерностей, теорем;
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
Умение решать графически
уравнения и системы
уравнений, определять число
решений системы уравнений с
помощью графического метода;
самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
3.6
Тема
раздела,
урока
Анализ
контрольной
работы.
Кол-во
часов
Тип
урока
Контрольная работа
№4 по теме
«Функции y = kx2,
Элементы
содержания
урока
обратная
пропорцион
альность,
коэффициен
т обратной
пропорцион
альности,
свойства
функции
k
y
x
область
значений
функции,
окрестность
точки, точка
максимума,
точка
минимума
1
Учебный
практикум
Построени
е
алгоритма
действия,
решение
упражнени
й
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
Функция y = kx2,
ее свойства и график.
Функция
𝑘
𝑦 = 𝑥,
ее свойства
и график/
3.7
Вид
контроля,
измерители
𝑘
𝑦 = 𝑥 ,»
3.8
Как построить
график функции
y = f(x + l),
если известен график
функции
y = f(x)
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
работа с
текстом
Параллельн
ый перенос,
параллельн
ый перенос
вправо
(влево),
3.9
Как построить
график функции
y = f(x + l),
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
вспомогател
ьная
система
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Знать свойства
функции и их
описание по
графику
построенной
функции.
Уметь:
– строить график
k
y
x;
функции
– привести
примеры,
подобрать
аргументы,
сформулировать
выводы
Умение упрощать
функциональные выражения,
строить графики кусочнозаданных функций;
осуществлять проверку
выводов, положений,
закономерностей, теорем;
вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
Знать свойства
функции и их
описание по
графику
построенной
функции. Уметь:
– строить графики
функции
Умение решать графически
уравнения и системы
уравнений, определять число
решений системы уравнений с
помощью графического метода
Иметь
представление,
как с помощью
параллельного
переноса вправо
или влево
построить график
функции
y = f(x + l).
Уметь развернуто
обосновывать
свои суждения
Умение по алгоритму
построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и
описать свойства;
осуществлять проверку
выводов, положений,
закономерностей, теорем
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
работа с
текстом
если известен график
функции
y = f(x)
3.10
Как построить
график функции
y = f(x) + m, если
известен график
функции
y = f(x)
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
составлени
е
опорного
конспекта
3.11
Как построить
график функции
y = f(x) + m, если
известен график
функции
y = f(x)
1
Комбиниров
анный
3.12
Как построить
график функции y =
= f(x + l) + m,
если известен график
функции
y = f(x)
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
составлени
е
опорного
конспекта
Практикум
,
фронтальн
ый опрос,
работа с
раздаточн
ым
материалом
Элементы
содержания
урока
координат,
алгоритм
построения
графика
функции
y = f(x + l)
Параллельн
ый перенос,
параллельн
ый
перенос
верх (вниз),
вспомогател
ьная
система
координат,
алгоритм
построения
графика
функции
y = f(x) + m
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Иметь
представление,
как с помощью
параллельного
переноса вверх
или вниз
построить график
функции y = f(x) +
m.
Уметь
участвовать в
диалоге, понимать
точку зрения
собеседника,
признавать право
на иное мнение
Параллельн Иметь
ый перенос, представление,
параллельны как с помощью
й перенос
параллельного
вправо
переноса вверх
(влево),
или вниз
параллельны построить график
й перенос
функции
вверх (вниз), y = f(x + l) + m.
Уметь излагать
информацию,
интерпретируя
факты, разъясняя
значение и смысл
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение по алгоритму
построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства;
самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию;
излагать информацию,
обосновывая свой собственный
подход
Умение по алгоритму
построить график функции y =
f(x + l) + m, прочитать его и
описать свойства; строить
кусочно-заданные функции;
объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
3.13
Как построить
график функции y =
= f(x + l) + m,
если известен график
функции
y = f(x)
1
3.14
Функция
y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график
3.15
3.16
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Поисковый
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
м
вспомогател
ьная система
координат,
алгоритм
постро-ения
графика
функции
y = f(x + l) +
m
1
Комбиниров
анный
Фронтальн
ый опрос;
решение
качественн
ых задач
Функция
y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
составлени
е
опорного
конспекта
Функция y =
= ax2 + bx +
c,
квадратична
я функция,
график
квадратично
й функции,
ось
параболы,
формула
абсциссы
параболы,
направление
веток
параболы,
алгоритм
построения
параболы
y = ax2 + bx+
+c
Функция
y = ax2 + bx + c,
ее свойства и график
1
Учебный
практикум
Построени
е
алгоритма
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
теории
Уметь:
– строить график
функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать
свойства функции
по ее графику;
– использовать
для решения
познавательных
задач справочную
литературу
Иметь
представление о
функции
y = ax2 + bx + c,
о ее графике и
свойствах.
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение решать графически
систему уравнений, строить
график функции вида y = a(x +
l)2 + m; самостоятельно искать
и отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию
Умение переходить с языка
формул на язык графиков и
наоборот; определять число
корней уравнения и системы
уравнений;
привести примеры, подобрать
Уметь:
– строить графики, аргументы, сформулировать
заданные таблично выводы
и формулой;
– находить и
использовать
информацию
Уметь:
– строить график
функции
Умение упрощать
функциональные выражения,
находить значения
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
действия,
решение
упражнени
й
Квадратное
уравнение,
несколько
способов
графическог
о решения
уравнения
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
y = ax2 + bx + c,
описывать
свойства по
графику;
– формулировать
полученные
результаты
Знать способы
решения
квадратных
уравнений,
применять на
практике.
Уметь
формировать
вопросы, задачи,
создавать
проблемную
ситуацию
Уметь:
– расширять и
обобщать знания
об использовании
алгоритма
построения
графика функции
y = f(x + l) + m;
– владеть
навыками
контроля и оценки
своей
деятельности
коэффициентов в формуле
функции
y = ax2 + bx + c, без построения
графика функции
Дата проведения
план
фактически
3.17
Графическое
решение квадратных
уравнений
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
работа с
текстом
Умение свободно применять
несколько способов
графического решения
уравнений; собрать материал
для сообщения по заданной
теме; составить набор карточек
с заданиями
3.18
Контрольная работа
№5 по теме
«Квадратичная
функция. Функция
k
y
x»
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
4
Квадратные
уравнения
21
Основная цель:
– формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного
уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;
– формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;
– овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам
корней квадратного уравнения;
Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ
решения квадратных уравнений
графическим способом,
построения дробно-линейной
функции; проводить
самооценку собственных
действий
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
4.1
Квадратные
уравнения. Основные
понятия
1
4.2
Квадратные
уравнения. Основные
понятия
1
4.3
Формулы
корней квадратного
уравнения
1
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически
– овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций
Поисковый
Проблемн Квадратное Иметь
Умение решать любые
ые
уравнение,
представление о
квадратные уравнения:
задания,
старший
полном и
приведенные полные, не
фронтальн коэффициен неполном
приведенные полные,
ый опрос,
т, второй
квадратном
неполные; собрать материал
упражнени коэффициен уравнении, о
для сообщения по заданной
я
т,
решении
теме
свободный
неполного
член,
квадратного
приведенное уравнения.
квадратное
Уметь найти и
уравнение,
устранить
полное
причины
квадратное
возникших
уравнение,
трудностей
Комбиниров Практикум неполное
Уметь решать
Умение решать рациональные
анный
,
квадратное
неполные
уравнения и задачи на
индивидуа уравнение,
квадратные
составление рациональных
льный
корень
уравнения и
уравнений; составлять текст
опрос
квадратного полные
научного стиля
уравнения,
квадратные
решение
уравнения,
квадратного разложив его
уравнения
левую часть на
множители
Комбиниров Работа с
Дискримина Иметь
Умение вывести формулы
представление о
корней квадратного уравнения,
анный
конспекто нт
квадратного дискриминанте
если второй коэффициент не
м, книгой
уравнения,
квадратного
четный; самостоятельно искать
и
формулы
уравнения,
и отбирать необходимую для
наглядным
корней
формулах
корней
решения учебных задач
и
информацию
пособиями квадратного квадратного
уравнения,
уравнения,
об
по
правило
алгоритме
группам
решения
решения
квадратного квадратного
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
уравнения
4.4
Формулы
корней квадратного
уравнения
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания,
фронтальн
ый опрос,
решение
упражнени
й
4.5
Формулы
корней квадратного
уравнения
1
Учебный
практикум
Работа с
конспекто
м, с
книгой и
наглядным
и
пособиями
по
группам
4.6
Рациональные
уравнения
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
тренирово
чные
упражнени
Рациональн
ые
уравнения,
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
уравнения
Знать алгоритм
вычисления
корней
квадратного
уравнения,
используя
дискриминант.
Уметь решать
квадратные
уравнения по
алгоритму,
привести
примеры,
подобрать
аргументы,
сформулировать
выводы
Уметь:
– решать
квадратные
уравнения по
формулам корней
квадратного
уравнения через
дискриминант;
– передавать
информацию
сжато, полно,
выборочно
Иметь
представление о
рациональных
уравнениях и об
их решении.
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение решать простейшие
квадратные уравнения с
параметрами и проводить
исследование всех корней
квадратного уравнения с
параметром; участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Умение решать задачи
на составление квадратных
уравнений; дать оценку
информации, фактам,
процессам, определять их
актуальность; находить и
использовать информацию
Решение рациональных
уравнений, используя метод
введения новой переменной.
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
я
Проблемн
ые
задания,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
4.7
Рациональные
уравнения
1
Проблемное
изложение
4.8
Рациональные
уравнения
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
парах;
тренирово
чные
упражнени
я
4.9
Контрольная работа
№6 по теме
«Квадратные
уравнения»
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
алгоритм
решения
рациональн
ого
уравнения,
Знать алгоритм
решения
рациональных
уравнений.
Уметь отделить
основную
информацию от
второстепенной
Уметь:
– решать
рациональные
уравнения по
заданному
алгоритму и
методом введения
новой
переменной;
– формировать
вопросы, задачи,
создавать
проблемную
ситуацию
Уметь:
– решать
квадратные
уравнения по
формулам корней
квадратного
уравнения через
дискриминант;
– решать
рациональные
уравнения по
заданному
алгоритму и
проверка
корней
уравнения,
посторонни
е корни
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Решение биквадратных
уравнений, уравнений
с применением нескольких
способов упрощения
выражений, входящих
в уравнение. Умение излагать
информацию, обосновывая свой
собственный подход
Умение решать задачи на
составление квадратных
уравнений; решение
рациональных уравнений,
используя метод введения
новой переменной.
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
4.10
Работа над
ошибками.
Рациональные
уравнения как
математические
модели реальных
ситуаций
1
Комбиниров
анный
Работа с
конспекто
м, с
книгой и
наглядным
и
пособиями
по
группам
4.11
Рациональные
уравнения как
математические
модели реальных
ситуаций
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания;
взаимопро
верка в
парах;
решение
упражнени
я
4.12
Рациональные
уравнения как
математические
модели реальных
ситуаций
1
Учебный
практикум
Фронтальн
ый опрос;
выборочн
ый
диктант;
4.13
Еще одна формула
корней квадратного
уравнения
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания,
Элементы
содержания
урока
Рациональн
ые
уравнения,
математичес
кая модель
реальной
ситуации,
решение
задач на
составление
уравнений
Квадратное
уравнение
с четным
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
методом введения
новой переменной
Уметь:
– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы
математического
моделирования;
– привести
примеры,
подобрать
аргументы,
сформулировать
выводы
Уметь:
– решать задачи
на движение по
дороге, выделяя
основные этапы
математического
моделирования;
– участвовать в
диалоге, понимать
точку зрения
собеседника,
признавать право
на иное мнение
Уметь:
– решать задачи
на движение по
воде, выделяя
основные этапы
математического
моделирования;
Знать алгоритм
вычисления
корней
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Свободное решение задач на
числа, выделяя основные этапы
математического
моделирования. Использование
для решения познавательных
задач справочной литературы
Свободное решение задач на
движение по дороге, выделяя
основные этапы
математического
моделирования.
Умение объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Свободное решение задач на
движение по воде, выделяя
основные этапы
математического
моделирования.
Умение решать простейшие
квадратные уравнения с четным
вторым коэффициентом с
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
вторым
коэффициен
том,
формулы
корней
квадратного
уравнения с
четным
вторым
коэффициен
том
4.14
Еще одна формула
корней квадратного
уравнения
1
Комбиниров
анный
Практикум
,
индивидуа
льный
опрос
4.15
Теорема Виета
1
Комбиниров
Фронтальн
Теорема
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
квадратного
уравнения с
четным вторым
коэффициентом,
используя
дискриминант.
Уметь:
– решать
квадратные
уравнения с
четным вторым
коэффициентом
по алгоритму;
– привести
примеры,
подобрать
аргументы,
сформулировать
выводы
Уметь:
– решать
квадратные
уравнения с
четным вторым
коэффициентом
по формулам
корней
квадратного
уравнения с
четным вторым
коэффициентом
через
дискриминант;
– передавать
информацию
сжато, полно,
выборочно
Иметь
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
параметрами и проводить
исследование всех корней
квадратного уравнения с
четным вторым коэффициентом
с параметром; участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Умение решать задачи на
составление квадратных
уравнений с четным вторым
коэффициентом; дать оценку
информации, фактам,
процессам, определять их
актуальность; находить и
использовать информацию
Умение составлять квадратные
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
анный
ый опрос;
решение
качественн
ых задач
Виета,
обратная
теорема
Виета,
симметриче
ское
выражение с
двумя
переменным
и
представление о
теореме Виета и
об обратной
теореме Виета, о
симметрических
выражениях с
двумя
переменными.
Уметь развернуто
обосновывать
суждения
Уметь:
– применять
теорему Виета и
обратную теорему
Виета, решая
квадратные
уравнения;
– находить и
использовать
информацию
Уметь:
– решать
квадратные
уравнения по
формулам корней
квадратного
уравнения через
дискриминант,
теорему Виета;
– решать
рациональные
уравнения по
заданному
алгоритму и
методом введения
новой переменной
уравнения по его корням,
раскладывать на множители
квадратный трехчлен; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории
4.16
4.17
Разложение
квадратного
трёхчлена на
множители.
2
Учебный
практикум
Построени
е
алгоритма
действия,
решение
упражнени
й
4.18
Контрольная работа
№7 по теме
«Квадратные и
рациональные
уравнения»
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
Не решая квадратного
уравнения, вычисление
выражения, содержащее корни
этого уравнения в виде
неизвестных, применяя
обратную теорему Виета
Умение решать задачи на
составление квадратных
уравнений; решение
рациональных уравнений,
используя метод введения
новой переменной.
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Иррационал
ьные
уравнения,
метод
возведения
в квадрат,
проверка
корней,
равносильн
ые
уравнения,
равносильн
ые
преобразова
ния
уравнения,
неравносиль
ные
преобразова
ния
уравнения
Иметь
представление об
иррациональных
уравнениях, о
равносильных
уравнениях, о
равносильных
преобразованиях
уравнений, о
неравносильных
преобразованиях
уравнения
Умение решать
иррациональные уравнения,
совершая равносильные
переходы в преобразованиях;
формировать вопросы, задачи,
создавать проблемную
ситуацию; развернуто
обосновывать суждения
Уметь:
– решать
иррациональные
уравнения методом
возведения в
квадрат обеих
частей уравнения,
применяя свойства
равносильных
преобразований;
– излагать
информацию,
обосновывая свой
собственный
подход
Уметь:
–
демонстрировать
теоретические
знания по теме
«Квадратные
уравнения»;
– излагать
Умение решать
иррациональные уравнения,
совершая равносильные
переходы в преобразованиях;
проверить корни,
получившиеся при
неравносильных
преобразованиях; привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы
4.19
Работа над
ошибками.
Иррациональные
уравнения
1
Проблемны
й
Проблемн
ые задачи,
индивидуа
льный
опрос
4.20
Иррациональные
уравнения
1
Комбиниров
анный
Практикум
,
фронтальн
ый опрос,
работа с
раздаточн
ым
материало
м
4.21
Иррациональные
уравнения
1
Контроль,
обобщение
Индивидуа
льный
опрос по
теоретичес
кому
материалу
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение свободно излагать
теоретический материал по
теме «Квадратные уравнения»;
участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать право
на иное мнение
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически
информацию,
интерпретируя
факты, разъясняя
значение и смысл
теории
5
Неравенства
15
5.1
Свойства числовых
неравенств
1
5.2
Свойства числовых
неравенств
1
5.3
Свойства числовых
неравенств
1
Основная цель:
– формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;
– формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;
– овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;
– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину
под знаком модуль
Комбиниров Работа с
Числовое
Знать свойства
Умение выполнять действия с
анный
конспекто неравенство числовых
числовыми неравенствами;
м, с
, свойства
неравенств.
доказывать справедливость
книгой и
числовых
числовых неравенств при
наглядным неравенств,
любых значениях переменных;
и
неравенства
пособиями одинакового
по
смысла,
группам
Поисковый
Проблемн неравенства Иметь
привести примеры, подобрать
ые
противопол представление о
аргументы, сформулировать
задания,
ожного
неравенстве
выводы
фронтальн смысла,
одинакового
ый опрос,
среднее
смысла,
решение
арифметиче противоположног
упражнени ское,
о смысла, о
я
среднее
среднем
геометричес арифметическом и
кое,
геометрическом, о
неравенство неравенстве Коши
Коши
Уметь:
Комбиниров Работа с
Умение доказать
– применять
анный
конспекто
справедливость числового
свойства
м, с
неравенства методом
числовых
книгой и
выделения квадрата двучлена и
неравенств и
наглядным
используя неравенство Коши;
неравенство Коши собрать материал для
и
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
пособиями
по
группам
5.4
Исследование
функции на
монотонность
1
Комбиниров
анный
Составлен
ие
опорного
конспекта,
решение
задач
5.5
Исследование
функции на
монотонность
1
Проблемное
изложение
5.6
Исследование
функции на
монотонность
1
Проблемное
изложение
5.7
Решение линейных
неравенств
1
Комбиниров
анный
Фронтальн
ый опрос;
решение
развивающ
их задач
Фронтальн
ый опрос;
решение
развивающ
их задач
Работа с
опорными
конспекта
ми,
раздаточн
ым
материало
Неравенство
с
переменной,
решение
неравенства
с
переменной,
множество
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
при
доказательстве
числовых
неравенств;
– формировать
вопросы, задачи,
создавать
проблемную
ситуацию
Иметь
представление о
возрастающей,
убывающей,
монотонной
функции на
промежутке.
Уметь вступать
в речевое
общение,
участвовать в
диалоге
Уметь построить
и исследовать на
монотонность
функции:
линейную,
квадратную,
обратной
пропорционально
сти, функцию
корень
Иметь
представление о
неравенстве с
переменной, о
системе линейных
неравенств,
пересечении
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
сообщения по заданной теме
Умение исследовать различные
функции на монотонность;
решать уравнения, используя
свойство монотонности; найти
и устранить причины
возникших трудностей
Умение исследовать кусочнозаданные функции на
монотонность; решать
уравнения и неравенства,
используя свойство
монотонности; составлять
текст научного стиля
Умение изобразить на
координатной плоскости точки,
координаты которых
удовлетворяют неравенству;
самостоятельно искать и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
м
5.8
Решение линейных
неравенств
1
Учебный
практикум
Практикум
,
индивидуа
льный
опрос,
работа с
наглядным
и
пособиями
5.9
Решение квадратных
неравенств
1
Комбиниров
анный
Работа с
конспекто
м, книгой
и
наглядным
и
пособиями
по
группам
Элементы
содержания
урока
решений,
система
линейных
неравенств,
пересечение
решений
неравенств
системы
Квадратное
неравенство
, знак
объединени
я множеств,
алгоритм
решения
квадратного
неравенства,
метод
интервалов
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
решений
неравенств
системы.
Уметьпередавать
информацию
сжато, полно,
выборочно
Уметь:
– решать
неравенства с
переменной и
системы
неравенств с
переменной;
– излагать
информацию,
интерпретируя
факты, разъясняя
значение и смысл
теории
Иметь
представление о
квадратном
неравенстве, о
знаке
объединения
множеств, об
алгоритме
решения
квадратного
неравенства, о
методе
интервалов.
Уметь вступать
в речевое
общение,
участвовать в
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
информацию; составлять текст
научного стиля
Умение решить задачу, выделяя
три этапа математического
моделирования; объяснить
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах;
развернуто обосновывать
суждения
Умение решать квадратные
неравенства методом
интервалов; излагать
информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и
смысл теории; объяснить
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
5.10
Решение квадратных
неравенств
1
Поисковый
Проблемн
ые
задания;
взаимопро
верка в
парах;
решение
упражнени
я
5.11
Решение квадратных
неравенств
1
Учебный
практикум
Фронтальн
ый опрос;
выборочн
ый
диктант;
решение
качественн
ых задач
5.12
Контрольная работа
№8 по теме
«Неравенства»
1
Контроль,
оценка
и коррекция
знаний
Индивидуа
льное
решение
контрольн
ых
заданий
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
диалоге
Знать, как решать
квадратное
неравенство по
алгоритму и
методом
интервалов.
Уметь
самостоятельно
искать и отбирать
необходимую для
решения учебных
задач
информацию
Уметь:
– решать
квадратные
неравенства
по алгоритму и
методом
интервалов;
– дать оценку
информации,
фактам,
процессам,
определять их
актуальность
Уметь расширять
и обобщать
знания
о числовых
неравенствах, о
неравенстве с
одной
переменной, о
модуле
действительного
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Умение свободно решать
квадратные неравенства
методом интервалов.
Представление о решении
квадратичных неравенств с
параметром.
Формулировка полученных
результатов
Умение решать квадратные
неравенства, применяя
равносильные преобразования
выражений; решать
квадратичные неравенства с
параметром; формировать
вопросы, задачи, создавать
проблемную ситуацию
Умение самостоятельно
выбрать рациональный способ
решения линейных, квадратных
неравенств, решения
неравенств, содержащих
переменную величину под
знаком модуль
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
числа
Знать о
приближенном
значении по
недостатку, по
избытку, об
округлении чисел,
о погрешности
приближения,
абсолютной и
относительной
погрешностях.
Уметь развернуто
обосновывать
суждения
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически
5.13
Приближенное
значение
действительных
чисел
1
Частичнопоисковый
Взаимопро
верка в
парах;
Приближен
ное
значение по
недостатку,
приближенн
ое значение
по избытку,
5.14
Приближенное
значение
действительных
чисел
1
Частичнопоисковый
работа с
опорным
материало
м
5.15
Стандартный вид
числа
1
Комбиниров
анный
Взаимопро
верка в
группе;
практикум
округление
чисел,
погрешност
ь
приближени
я,
абсолютная
погрешност
ь, правило
округления,
относительн
ая
погрешност
ь
Стандартны
й вид
положитель
ного числа,
порядок
числа,
запись
числа в
стандартной
форме
6
Обобщающее
повторение курса
9
Основная цель:
– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;
Знать о
стандартном виде
положительного
числа, о порядке
числа, о записи
числа в
стандартной
форме
Умение использовать знания о
приближенном значении по
недостатку, по избытку,
об округлении чисел,
о погрешности приближения,
абсолютной и относительной
погрешностях при решении
задач
Умение использовать знания о
стандартном виде
положительного числа, о
порядке числа, о записи числа в
стандартной форме
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
алгебры за 8 класс
6.1
Алгебраические
дроби
1
6.2
Алгебраические
дроби
1
6.3
6.4
6.5
Квадратные
уравнения
3
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически
– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и
повседневной жизни
Комбиниров Решение
Преобразова Уметь:
Умение преобразовывать
анный
качественн ние
– применять
тройки алгебраических дробей
ых задач;
рациональн основное свойство к дроби с одинаковыми
работа
ых
дроби при
знаменателями; раскладывать
с
выражений, преобразовании
числитель и знаменатель дроби
раздаточн
решение
алгебраических
на простые множители
ым
рациональн дробей и их
несколькими способами;
материало ых
сокращении;
развернуто обосновывать
м
уравнений
– находить
суждения
значение дроби
при заданном
значении
переменной
Учебный
Взаимопро
Уметь:
Умение доказывать тождества,
практикум
верка в
– преобразовывать решать рациональные
группе;
рациональные
уравнения, задачи, выделяя три
решение
выражения,
этапа математического
логически
используя все
моделирования. Использование
х задач
действия с
для решения познавательных
алгебраическими
задач справочной литературы
дробями;
– участвовать в
диалоге, понимать
точку зрения
собеседника,
признавать право
на иное мнение
Комбиниров Решение
Формулы
Уметь:
Умение решать задачи на
анный
качественн корней
– решать
составление квадратных
ых задач;
квадратного квадратные
уравнений; давать оценку
работа
уравнения,
уравнения по
информации, фактам,
с
теорема
формулам корней процессам, определять их
раздаточн
Виета,
квадратного
актуальность; находить и
ым
разложение уравнения через
использовать информацию
материквадратного дискриминант;
алом
трехчлена
– передавать
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Кол-во
часов
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
на
множители
6.6
Квадратные
уравнения
1
Учебный
практикум
Взаимопро
верка в
группе;
решение
логически
х задач
6.7
6.8
Неравенства
2
Комбиниров
анный
Решение
качественн
ых задач;
работа
с
раздаточн
ым
материалом
6.9-
Итоговая
контрольная работа
1
Обобщение
и
систематиза
ция знаний
Индивидуа
льная;
решение
контрольн
ых
заданий
Решение
линейных и
квадратных
неравенств,
исследовани
е функции
на
монотоннос
ть
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
информацию
сжато, полно,
выборочно
Уметь:
– применять
теорему Виета и
обратную теорему
Виета, решая
квадратные
уравнения;
– находить и
использовать
информацию
Иметь
представление о
решении линейных
и квадратных
неравенств с одной
переменной.
Знать, как
проводить
исследование
функции на
монотонность.
Уметь находить
и использовать
информацию
Уметь:
– обобщать и
систематизироват
ь знания по
основным темам
курса алгебры 8
класса;
– владеть
навыками
самоанализа и
самоконтроля
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Не решая квадратного
уравнения, вычисление
выражения, содержащее корни
этого уравнения в виде
неизвестных, применяя
обратную теорему Виета
Решение линейных и
квадратных неравенств,
применяя различные методы.
Умение привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы;
развернуто обосновывать
суждения
Умение обобщать и
систематизировать знания по
задачам повышенной
сложности; обосновывать
суждения
Дата проведения
план
фактически
№
п/п
Тема
раздела,
урока
Работа над
ошибками.
Резерв
Итого:
Кол-во
часов
1
1
105
Тип
урока
Вид
контроля,
измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Дата проведения
план
фактически