Документ 224082

Ход урока
Технологическая карта урока. (Приложение 1)
Деятельность учителя
I. Организационный этап.
Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
- Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, запишите сегодняшнее
число 28.09, классная работа.
- В начале урока мне хочется напомнить известное вам
высказывание американского математика (специалиста по теории
чисел) Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как
это делает сосед!»
- Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.
II. Актуализация и пробное учебное действие.
- А сейчас давайте вспомним, чем мы занимались на прошлом
уроке?
- Сегодня мы продолжим увлекательное путешествие по стране
«Алгебраические дроби».
На экране высвечиваются несколько примеров на выполнение
действий с дробями (Слайды3-4):
2а 3в
х у х
а3
2



7
х
9 ;
5 ;

1. 9
2.
; 3. а  1 1  а ; 4. 3
х7 х7
х
х
x
5
5.
6. 2  3 ;

3
4
4a b 6ab
2у
8у
Как сложить эти дроби?
Когда уже прозвучал комментарий к примеру № 2, учитель
акцентирует внимание на примере № 2:
- Ребята, посмотрите, что у нас интересного в примере № 2?
- Очень хорошо, что вы не забыли, что основное свойство дроби
применимо не только к обыкновенным, но и алгебраическим
Деятельность учеников
Слайды1-2
Приветствие, рапорт дежурного, включение учащихся в учебную
деятельность.
Учащиеся готовы к началу работы, имеют мотивацию.
- Складывали и вычитали алгебраические дроби с одинаковыми
знаменателями.
Учащиеся отвечают и проговаривают правила к каждому примеру.
На экране появляются эталоны правильных ответов.
х у х

9
Пример 1. 9
- Чтобы сложить две алгебраические дроби с одинаковыми
знаменателями надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем
же.
Пример 2.
7
х

х7 х7
Ответ и комментарий к примеру № 2.
-Мы не только выполняли действия с алгебраическими дробями,
имеющими одинаковые знаменатели, но и выполняли сокращение
получившейся алгебраической дроби: вынесли знак “минус” за скобки,
в числителе и знаменателе получили одинаковые множители, на
дробям!
которые впоследствии мы и сократили результат.
а3
2

Пример3. а  1 1  а
-Чтобы сложить две дроби с противоположными знаменателями надо:
-в знаменателе второй дроби вынести «-» перед дробь;
- сложить по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
- Чем же ты воспользовался при решении примера № 4?
- Как именно ты действовал?
- Замечательно! А как у нас обстоят дела с двумя последними
примерами?
Ответ на задания 4–5 не получены.
III. Выявление места и причин затруднений и постановка цели
деятельности.
- Ребята? Где же возникло затруднение и почему?
- Почему же при их решении вы не готовы обсудить решение и дать
ответ?
2а 3в

5
Пример 4. 3
- Мне помог алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с
разными знаменателями.
- Я привёл алгебраические дроби к наименьшему общему
знаменателю 15, а затем сложил их.
Когда дело доходит до следующих двух примеров, ребята(каждый для
себя) фиксируют возникшее затруднение.
- Я затрудняюсь выполнить примеры 4–5, так как передо мной
алгебраические дроби, не с “одинаковыми” знаменателями, и в состав
этих разных знаменателей входят буквенные выражения.”
- В примерах 5-6.
x
5
х
х

5.
6.
 3
3
2
4a b 6ab 4
2у 8у
-- Потому что алгебраические дроби, предложенные в этих заданиях,
имеют разные знаменатели, а нам знаком алгоритм выполнения
действий с алгебраическими дробями, имеющими одинаковые
знаменатели.
- Надо научиться складывать и вычитать дроби с разными
- Что же нам ещё надо уметь делать?
- Я согласна с вами. Как можно сформулировать тему нашего
сегодняшнего урока? Слайд 5.
IV. Построение проекта выхода из затруднений.
- Какую же цель мы сегодня поставим перед собой на уроке?
(Слайд 6)
- Что нам необходимо придумать для достижения цели урока?
- На столах у вас разрезанный алгоритм, правильно расположите
шаги алгоритма.
- Ну что же, применим наше правило для выполнения нерешенных
заданий (5, 6).
Каждое задание проговаривают по очереди учащиеся, учитель
фиксирует решение на доске.
V. Первичное закрепление во внешней речи.
- Ребята, но все мы хорошо знаем, что просто смотреть и знать
“карту местности” - это ещё не путешествие. Что мы должны
сделать, чтобы глубже и больше проникнуть в мир алгебраических
дробей?
- Совершенно верно. Поэтому я предлагаю начать наше
исследование.
знаменателями.
-Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными
знаменателями.
Тема урока записывается в тетрадях.
Отвечают на вопросы:
- Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными
знаменателями.
- Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю,
чтобы потом работать по привычному нам правилу сложения и
вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Работа организована в группах, каждой группе даётся разрезанный
алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Приложение 2.
Группы «вывешивают» свои варианты алгоритма, и дальше
проводится анализ каждого варианта.
Впоследствии этого выводится единый вариант. Слайд 7.
Каждое задание проговаривают по очереди учащиеся, записывают в
тетради.
- Мы должны решать примеры, и вообще тренироваться в решении
примеров, для того, чтобы закрепить наш новый алгоритм.
Организация учебной деятельности. Фронтально: (один ученик у доски,
остальные работают в тетрадях).
Ученик вслух проговаривает план решения (ученики с места или
учитель могут исправлять
неточности, если они были
допущены).
№4.18(а, б)
а) m 2 2  n  23 ;
- Сейчас поработаем в группах. Предлагаю каждой группе сложить
дроби. Примеры на карточках и на слайде. Слайд 8.
Выступает тьютором для учащихся при затруднении в выполнении
заданий.
m n mn
2
б) z 2 3t  z  22 .
3z t
2z
Учащиеся работают в
группах, проговаривая решение друг другу:
VI. Динамическая пауза.
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку
учащихся.
- А теперь немножко отдохнем (физкультминутка).
- Закройте глаза, расслабьте тело,
представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
теперь в океане дельфином плывете,
теперь в саду яблоки спелые рвете,
налево, направо, вокруг посмотрели,
открыли глаза и снова за дело!
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Как вы думаете, что сейчас мы должны сделать?
Появляется слайд с самостоятельной работой. Слайд 9.
- Ребята, когда вы проделаете все по новому алгоритму необходимо
вспомнить и давно изученный материал, например, приведение
подобных слагаемых или сокращение дробей.
После выполнения самостоятельной работы проводится проверка
по эталону, а так же анализ и исправление ошибок.
- У кого задание вызвало затруднение?
- На каком шаге?
- В чем причина возникшего затруднения?
- Кто справился со всеми заданиями?
После окончания работы организатор или член группы показывает
решение (документ камера), которое обсуждается всеми учениками.
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы
продолжать работу.
- Проверить, как каждый из нас понял, как складывать и вычитать
дроби с разными знаменателями.
Самопроверка и самоанализ по эталону. Слайд 10.
Предлагаются примеры (слайд11):
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
- А теперь давайте выясним, какие действия мы можем выполнить
сегодня, а какие еще не умеем? Слайд 11.
- Эти примеры мы научимся решать на следующем уроке.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его
выполнению. Слайд 12.
На следующем уроке мы продолжим изучение сегодняшней темы,
будем решать более сложные примеры. Чтобы вам было проще с
Примеры 4 и 5 мы не сможем сегодня выполнить т. к. у этих дробей в
знаменателях многочлены.
Записывают в дневниках домашнюю работу.
ними разобраться прочитайте §4 на стр.108 (учебник) и решите №
4.7(б); № 4.13(б); №4.18(г) – для всех и № 4.20(б)-по желанию.
Оценивают свою работу и работу одноклассников, и свое настроение в
X. Рефлексия. Подведение итогов урока
- Какую цель мы поставили в начале урока?
конце урока.
- Удалось решить нам поставленную задачу?
- Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными
- Что мы придумали для достижения цели? Что мы ещё
знаменателями.
использовали при этом?
- Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными
- Что на уроке у вас хорошо получалось?
знаменателями.
- Над чем еще нужно поработать?..
- Мы раскладывали на множители знаменатели, подбирали НОК для
- А теперь возьмите какую-нибудь цветную ручку или фломастер
коэффициентов, и дополнительные множители для числителей…
и отметьте знаком “+” те высказывания, с истинностью которых вы
согласны.
У каждого ученика карточка для рефлексии (Приложение 3).
Выставление оценок за урок.
Дети отмечают, анализируют свою работу.
Спасибо за работу на уроке!