К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА Часть 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ГОУ ВПО «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА Часть 1 Учебное пособие Волгоград 2010 1 УДК 621.31(075.8) Б 30 Рецензенты: д. т. н., профессор Г. Г. Угаров; кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий» Саратовского государственного технического университета (зав. кафедрой – д. т. н., профессор И. И. Артюхов) Бахтиаров, К. Н. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА: учеб. пособие. В 2 ч. / К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко; ВолгГТУ, Волгоград, 2010. ISBN 978-5-9948-0589-3 Ч. 1: Бахтиаров, К. Н. ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА: учеб. пособие / К. Н. Бахтиаров, Н. Ю. Шевченко; ВолгГТУ, Волгоград, 2010. – 70 с. ISBN 978-5-9948-0590-9 В учебном пособии даны краткие теоретические сведения по курсу «Электроэнергетика», приведены примеры решения типовых задач и варианты заданий для самостоятельной работы студентов. Включает шесть разделов: параметры электрических схем замещения линий электропередачи и трансформаторов; потери мощности и электроэнергии; потери напряжения; регулирование напряжения; расчет и построение графиков нагрузок; выбор мощности силовых трансформаторов. Предназначено студентам заочной формы обучения специальности 140211.65 «Электроснабжение» при изучении раздела «Электрические сети и системы» курса «Электроэнергетика» и выполнении контрольных работ. Может использоваться студентами очной формы обучения направления 140200.62 «Электроэнергетика» для самостоятельной подготовки к практическим занятиям по курсу «Электроэнергетика». Ил. 19. Табл. 19. Библиогр.: 6 назв. Печатается по разрешению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета ISBN 978-5-9948-0590-9 (ч. 1) ISBN 978-5-9948-0589-3 2 Волгоградский государственный технический университет, 2010 ПРЕДИСЛОВИЕ При изучении дисциплины «Электроэнергетика» важную роль играют практические занятия и самостоятельная работа студентов, которые развивают практические умения и творческие способности студентов. Важая роль практических занятий в подготовке специалистовэлектроэнергетиков определяется следующим: – студенты решают конкретные задачи по режимам работы линий электропередачи, средств компенсации реактивных нагрузок и выбора оборудования подстанций на основе специальных технических, техникоэкономических и нормативных требований; – решая задачи по курсу «Электроэнергетика», студенты закрепляют теоретические знания по электротехнике, теории электрических сетей и электрической части станций и подстанций; – многосторонность решаемых задач, ограниченное время работы студентов обуславливают допущения и упрощения выполнения некоторых расчетов и принятия решений (не приводящих к принципиальным качественным или недопустимым погрешностям), которые оговариваются в учебном пособии. Учебное пособие составлено в форме научно-технических консультаций и является логическим продолжением научных разработок кафедры. 3 1. ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ТРАНСФОРМАТОРОВ 1.1. Теоретические положения и соотношения 1.1.1. Воздушные и кабельные линии Линия электропередачи представляет собой цепь с равномерно распределенными параметрами. Точный расчет схемы, содержащей такую цепь, приводит к сложным вычислениям. Для упрощения расчетов применяют Т- и П-образные схемы замещения линии с сосредоточенными параметрами. Пример П-образной схемы приведен на рис. 1.1. R G 2 X B 2 G 2 B 2 П-образная схема замещения линии электропередачи Рис.Рис1.1. 1.1. П-образная схема замещения линии электропередачи 110 кВ В схемах замещения выделяют продольные элементы (сопротивления ЛЭП Z R jX ) и поперечные элементы (проводимости Y G jB ). Значения указанных параметров для ЛЭП определяются по общему выражению: П П0 L , где П{R0 , X 0 , g 0 , b0 } – значения погонных параметров, отнесенных к 1 км линии протяженностью L, км. Рассмотрим суть этих параметров. Aктивное сопротивление R обуславливает нагрев проводов и зависит от материала токоведущих проводников, их сечения и температуры провода. Для линий, выполненных проводами из цветного металла, явление поверхностного эффекта при частоте 50 Гц незначительно, поэтому в практических расчетах активные сопротивления для этих проводов обычно принимаются равными омическим сопротивлениям и зависят от материала и сечения токоведущих жил. Погонное активное сопротивление воздушной линии при нормальной температуре (t = 20 °С) определяется по формуле: 1000 (1.1) R Ом/км , 0 F F где ρ – удельное сопротивление (для меди ρ = 18,8 Ом·мм2/км; для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм2/км); γ – удельная проводимость (для меди γ = 53 м/Ом·мм2; для алюминия γ = 31,7 м/Ом·мм2); F – сечение провода, мм2. 4 Активное сопротивление при нормальной температуре R020 R0 l Ом, (1.2) где l – длина линии, км. Так как активное сопротивление зависит от температуры провода, которая определяется температурой воздуха, скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока, то при температуре t оно определяется из выражения: (1.3) R0t R020[1 (t 200 )] , где – температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом/град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проводов 0,00403, для стальных 0,00455). Индуктивное сопротивление линии обусловлено переменным магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводника при протекании по нему переменного тока. В проводнике наводится ЭДС самоиндукции, направленная противоположно ЭДС источника. Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обуславливает индуктивное сопротивление проводника. Индуктивное сопротивление X L зависит от частоты питающего тока и конструкции фазы, а также взаимного расположения фазных проводов. Кроме ЭДС самоиндукции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаимоиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например по вершинам равностороннего треугольника, результирующая противодействующая ЭДС во всех фазах одинакова, следовательно, одинаковы индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаково, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии параметров фаз выполняют транспозицию фазных проводов. Погонное индуктивное сопротивление воздушной линии при нормальной температуре рассчитывается по формуле: D ср X 0 0,144lg 0,016 Ом/км , rпр (1.4) где rпр – радиус провода, см; Dср – среднегеометрическое расстояние между проводами, определяемое зависимостью: (1.5) Dср 3 D12 D23 D31 см , где D12, D23, D31 – расстояния между соответствующими фазными проводами линии, см. Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными проводами воздушной линии приведены в табл. 1.1. 5 Таблица 1.1 Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными проводами воздушной линии Uном, кВ Dср , м 35 3,5 110 5,0 150 6,5 220 8,0 330 11,0 Индуктивные сопротивления стальных проводов Х зависят от проходящего по ним тока и состоят из внешнего Х’ и внутреннего X” индуктивных сопротивлений: Х = Х’ + X”. (1.6) Значения Х’ и X” следует брать из справочной литературы [2]. Внешнее индуктивное сопротивление определяется внешним магнитным потоком, образованным вокруг проводов, и значениями Dср и rпр. С уменьшением расстояния между фазами растет влияние ЭДС взаимоиндукции и индуктивное сопротивление снижается. У кабельных линий индуктивное сопротивление в 3–5 раз меньше, чем у воздушных. Поэтому при расчетах индуктивных сопротивлений кабелей пользуются заводскими данными [3, 4]. Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности из-за несовершенства изоляции (утечки по поверхности изоляторов, токов проводимости в материале изолятора) и ионизации воздуха вокруг проводника вследствие коронного разряда (Екрит. = 17–19 кВ/см). Погонная активная проводимость воздушной линии определяется по формуле: Pкор (1.7) g 0 2 См/км, U ном где ΔРкор – потери на корону (кВт/км), которые зависят от погоды и приводятся в справочной литературе либо подсчитываются по формуле: Р кор 0,18 rпр D ср U ф U кр кВт/км. (1.8) Здесь δ – коэффициент, учитывающий барометрическое давление и температуру (при t = 25 0C δ = 1), критическое фазное напряжение – D ср (1.9) U кр 48,9 m 0 m п rпр lg , rпр где m0 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности провода (для многопроволочных проводов 0,83–0,87); mп – коэффициент, учитывающий состояние погоды: при сухой погоде mп = 1, при плохой погоде (туман, дождь, иней, снег) mп = 0,8. Формулами (1.7)–(1.9) пользуются, если провода воздушной линии находятся в вершинах равностороннего треугольника. Если же провода расположены в одной плоскости, то корона в среднем проводе появляется 6 при фазном напряжении на 4 % меньшем, а на крайних проводах на 6 % большем критического напряжения. В кабелях активная проводимость обусловлена потерей активной мощности, определяемой только наличием активной составляющей утечки тока через диэлектрик. Погонная активная проводимость кабельной линии рассчитывается по формуле: ΔP' (1.10) g 0 2 См/км, U ном где ΔР – потери активной мощности в диэлектрике, отнесенные к одной фазе и определяемые зависимостью: P' Uф2 c tg Вт/км , (1.11) здесь с – погонная емкость кабеля (Ф/км), которая определяется по данным завода изготовителя; tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции при фазном напряжении. Активная проводимость линии: G g 0 l . (1.12) Реактивная емкостная проводимость в линиях обусловлена действием электростатического поля в диэлектрике, окружающем токоведущие элементы линии. Погонная емкость провода транспонированной трехфазной воздушной линии определяется по формуле: (1.13) 0,0241 6 c 10 Ф/км . D ср lg rпр Погонная емкостная проводимость: b 0 c (1.14) 7,58 10 6 См/км. D ср lg rпр Наличие емкостной проводимости в линиях приводит к образованию зарядных токов и реактивной мощности, генерируемой линией, которая рассчитывается по формуле: (1.15) Qc U 2 b0 l Мвар. Схема замещения воздушной линии местной сети представлена на рис. 1.2. В местных сетях при напряжении 35 кВ и ниже зарядная мощность небольшая и в расчетах не учитывается. R R X Рис.Рис 1.2.1.2. Схема замещения Схема замещениялиний линииэлектропередач электропередачи напряжением 35 кВ и ниже напряжением 35 кВ и ниже Рис. замещения Рис1.3. 1.3. Схема Схема замещения кабельной линии кабельнойлинии В местных сетях потери на корону отсутствуют, а потери активной 7 мощности, обусловленные токами утечки по изоляторам, очень малы, следовательно, активная проводимость в таких сетях равна нулю. Кабельные линии электропередачи 6–10 кВ и ниже обладают малым индуктивным сопротивлением, что объясняется близким расположением токоведущих жил в кабеле. Схема замещения кабельной линии показана на рис. 1.3. 1.1.2. Трансформаторы и автотрансформаторы На подстанциях электрической сети устанавливаются двух- и трехобмоточные трансформаторы, трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения и автотрансформаторы. Для двухобмоточного трансформатора применяется Г-образная схема замещения, показанная на рис. 1.4. RRтр Хтр X тр Gтр G тр тр B B тр тр Рис. 1.4. Г-образная схема замещения трансформатора На схеме R mp r1 r2' – сумма активного сопротивления первичной обмотки и приведенного к ней активного сопротивления вторичной обмотки. Активное сопротивление трансформатора для одной фазы определяется на основании паспортных данных: P U 2 103 (1.16) R т р кз 2ном Ом , Sном где ΔРкз – потери активной мощности в режиме короткого замыкания, кВт; Uном – номинальное напряжение на основном выводе, кВ; Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА. Реактивное (индуктивное) сопротивление трансформатора представляет сумму индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к ней индуктивного сопротивления вторичной обмотки. Рассчитывается оно по формуле: 2 u p U ном 10 (1.17) Xт Ом, Sном где u p u кз2 u a2 – падение напряжения на индуктивном сопро- 8 тивлении трансформатора в %; uкз – напряжение короткого замыкания, %; 3 I н R т 10 Pкз ua 100 % – падение напряжения на активном соSн Sн противлении трансформатора, %. В современных крупных трансформаторах Xт >> Rт, поэтому падение напряжения на активном сопротивлении мало и им можно пренебречь. Тогда uкз = uр и в формулу (1.17) вместо uр подставляют uкз. Активная проводимость, обусловленная потерями активной мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи, для одной фазы определяется по формуле: ΔP (1.18) G т 2 xx 3 См, U ном 10 где ΔРхх – потери активной мощности в режиме холостого хода, кВт. Реактивная проводимость трансформатора, обусловленная основным магнитным потоком, находится по формуле: ΔQ μ I хх Sном (1.19) Вт 2 См, 2 U ном 10 3 100 U ном 10 3 в которой ΔQ μ I хх S ном 100 – потери реактивной мощности; Iхх – ток холостого хода, отнесенный к номинальному току и выраженный в процентах. При определении активного сопротивления трансформатора рекомендуется за расчетную величину номинального напряжения принимать напряжение той обмотки, которая присоединена к линии, подлежащей расчету. В этом случае в схеме замещения можно непосредственно складывать сопротивления линии и трансформатора. В противном случае сопротивления должны быть пересчитаны относительно одного и того же напряжения, принятого за базисное. XH1 BH XB XH2 HH Рис. 1.5. Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой Эквивалентное сопротивление ветвей расщепленной обмотки НН двухобмоточного трансформатора, схема замещения которого показана на рис. 1.5, определяется по формуле: Х н1 Х н2 (1.20) Х тр . 2 2 Значения Rт и Хт для однофазных трансформаторов, образующих 9 трехфазную группу, рассчитываются по тем же формулам, что и для трехфазных трансформаторов, но в них необходимо подставлять фазные напряжения и номинальную мощность фазы. 1.2. Примеры решения задач Задача 1.1. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.1) линии электропередачи 110 кВ, выполненной проводом АС-70 протяженностью 40 км. Подвеска проводов горизонтальная, расстояние между проводами – 4 м. В линии осуществлена транспозиция. Решение. Определяем погонное активное сопротивление линии, учитывая, что для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм2/км, а γ = 31,7 м/ Ом·мм2. Тогда: 1000 31,5 1000 r 0,45 Ом/км . F F 70 31,7 70 Активное сопротивление линии: R r l 0,45 40 18 Ом . Погонное индуктивное сопротивление линии рассчитываем по формуле (1.4), для чего вначале определяем среднегеометрическое расстояние между проводами по формуле (1.5): Dср 3 D12 D23 D31 3 4 4 8 504 см . Диаметр провода АС-70 находим из табл. А1 приложения А (2rпр = 11,4 мм). D ср 504 x 0,144lg 0,016 0,144lg 0,016 0,44 Ом/км . rпр 0,57 Индуктивное сопротивление линии: X x 0 l 0,44 40 17,6 Ом . Для расчета погонной активной проводимости линии воспользуемся формулами (1.7) и (1.14), но прежде определим критическое фазное напряжение: D ср 504 U кр 48,9 m 0 m п rпр lg 48,9 0,85 1 1 0,57 lg 69,8 кВ. rпр 0,57 При горизонтальном расположении проводов критическое напряжение на среднем проводе: Uкр1 = 0,96Uкр = 0,96·69,8 = 67 кВ, на крайних проводах: Uкр2 = 1,06Uкр = 1,06·69,8 = 73,9 кВ. Наибольшее фазное напряжение в линии U 110 63,5 кВ ф 3 меньше критического, поэтому короны не будет, значит, g = 0; G = 0. 10 Погонная емкостная проводимость линии: b 7,58 10 6 7,58 10 6 2,57 10 6 См/км. D ср 508 lg lg 0,57 rпр Реактивная проводимость линии: B b 0 l 2,57 10 6 40 1,02 10 4 Cм . Ответ: R = 18 Ом; X = 17,6 Ом; G = 0; B = 1,02·10-4 См. Задача 1.2. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.4) трехфазного двухобмоточного трансформатора типа ТРДЦН – 63000/220. Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 63000 кBA; Uном = 230 кВ; ΔРкз = 300 кВт; ΔРхх = 82 кВт; Iхх = 0,8 %; uкз = 12 %. Активное сопротивление обмоток: R Tp 2 Pкз U ном 103 300 230 103 4 Ом . 2 Sном 63000 2 Индуктивное сопротивление: u U 2 10 12 230 2 10 X Tp кз ном 100 Ом . Sном 63000 В формулу (1.17) при определении ХТр вместо uр подставлено uкз, так как для мощных трансформаторов они отличаются незначительно: S ном R Тр 63000 4 ua 2 100 100 0,476 %, 3 U ном 10 230 2 10 3 u p 12 2 0,476 2 11,99 %. Активная проводимость трансформатора: 3 6 P 10 3 82 10 G Tp xx 2 1,55 10 См . 2 U ном 230 Реактивная проводимость трансформатора: I S 0,8 63000 BTp 2 xx ном 9,53 10 6 См . 3 U ном 10 100 230 2 105 Ответ: R = 4 Ом; X = 100 Ом; G = 1,55·10-6 См; B = 9,53·10-6 См. Задача 1.3. Определить параметры схемы замещения трехфазного двухобмоточного трансформатора ТМ – 1000/10 для обоих номинальных напряжений. Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 1000 кBA; Uном1 = 10 кВ; Uном2 = 0,4 кВ; ΔРкз = 12,2 кВт; ΔРхх = 2,1 кВт; Iхх = 1,4 %; uкз = 5,5 %. 11 Активные сопротивления обмоток трансформатора: P U 2 10 3 12,2 10 2 10 3 R Tp 1 кз 2ном1 1,22 Ом; S ном 1000 2 2 Pкз U ном2 10 3 12,2 0,4 2 10 3 0,00195 Ом. 2 S ном 1000 2 Индуктивное сопротивление обмоток вычисляем по формуле (1.17), предварительно определив падение напряжения на активном сопротивлении: S ном R Tp 1000 1,22 ua 2 100 1,22 %; U ном1 10 3 10 2 10 3 R 'Tp 2 u р u кз2 u а2 5,5 2 1,22 2 5,36 %. Тогда индуктивное сопротивление обмоток 2 u p U ном1 10 5,36 10 2 10 Х Тр 1 5,36 Ом; S ном 1000 X 'Tp 2 2 u p U ном2 10 S ном 5,36 0,4 2 10 0,0086 Ом. 1000 Активные проводимости обмоток трансформатора: P 10 3 2,1 10 3 G Tp 1 xx 2 0,21 10 6 См, U ном1 10 2 Pxx 10 3 2,1 10 3 2 13,1 10 3 См. 2 U ном1 0,4 2 Реактивные проводимости обмоток трансформатора: I S ном 1,4 1000 B Tp 1 хх2 1,4 10 4 См, U ном1 10 5 10 2 10 5 G 'Тр 2 I хх S ном 1,4 1000 8,7 10 2 См. 2 5 U ном2 10 0,4 2 10 5 Ответ: Rтр1 = 1,22 Ом; Xтр1 = 5,36 Ом; Gтр1 = 0,21·10-6 См; Bтр1 = 1,4·10-4См; Rтр2 = 0,00195 Ом; Xтр2’ = 0,0086 Ом; Gтр2’ = 13,1·10-3 См; Bтр2’ = 8,7·10-2 См. B 'Tp 2 Задача 1.4. Определить параметры схемы замещения (рис. 1.5) трехфазного двухобмоточного трансформатора ТРДЦН – 100000/220 с расщепленной вторичной обмоткой для обоих номинальных напряжений. Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 125000 кBA; Uном1 = 242 кВ; Uном2 = 13,8 кВ; ΔРкз = 320 кВт; ΔРхх = 105 кВт; Iхх = 0,5 %; uкз = 11 %. 12 Активные сопротивления обмоток трансформатора: R Tp 1 2 Pкз U ном1 10 3 320 242 2 10 3 1,2 Ом; 2 S ном 125000 2 R 'Tp 2 2 Pкз U ном2 10 3 320 112 10 3 0,0025 Ом. 2 S ном 125000 2 Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора: Х Тр 1 2 u кз U ном1 10 11 242 2 10 51,5 Ом; S ном 125000 X 'Tp 2 2 u кз U ном2 10 11 112 10 0,106 Ом. S ном 125000 Активные проводимости обмоток трансформатора: G Tp 1 Pxx 10 3 105 10 3 1,79 10 6 См; 2 U ном1 242 2 G 'Тр 2 Pxx 10 3 105 10 3 2 868 10 6 См. 2 U ном1 112 Реактивные проводимости обмоток трансформатора: B Tp 1 I хх S ном 0,5 125000 10,7 10 6 См; 2 5 U ном1 10 242 2 10 5 B 'Tp 2 I хх S ном 0,5 125000 5165 10 6 См. 2 5 U ном2 10 112 10 5 Ответ: Rтр1 = 1,2 Ом; Xтр1 = 51,5 Ом; Gтр1 = 1,79·10-6 См; Bтр1 = 10,5·10-6 См; Rтр2’ = 0,0025 Ом; Хтр2’ = 0,106 Ом; Gтр2’ = 868·10-3 См; Bтр2’ = 5165·10-6 См. 1.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий Задача 1.1 (СРС). Составить схему замещения последовательно включенных воздушной линии и трансформатора и определить ее параметры. Линия электропередачи напряжением U выполнена проводом АС протяженностью l км. Подвеска проводов горизонтальная, расстояние между проводами d м. В линии осуществлена транспозиция. Исходные данные линии и марка трансформатора заданы в табл. 1.2. При решении задачи принять для алюминия ρ = 31,5 Ом·мм2/км, а γ = 31,7 м/ Ом·мм2. Таблица 1.2 Варианты заданий. Исходные данные к задаче 1.1 (СРС) Варианты Марка провода 1 2 3 АС – 120 АС – 150 АС – 185 U, кВ 110 110 110 13 l, км 30 50 60 d, м 3,5 3,5 3,5 Марка трансформатора ТДН – 16000/110 ТДН – 16000/110 ТРДН – 25000/110 Продолжение табл. 1.22ы 1.2 Варианты Марка провода 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 АС – 240 АС – 95 АС – 240 АС – 240 АС – 300 АС – 300 АС – 300 АС – 240 АС – 185 АС – 150 АС – 300 АС – 400 АС – 120 АС – 70 АС – 120 АС – 150 АС – 185 АС – 185 АС – 240 АС – 240 АС – 185 АС – 240 АС – 240 АС – 300 АС – 300 АС – 300 АС – 240 АС – 70 АС – 70 АС – 150 АС – 120 АС – 185 АС – 300 АС – 300 АС – 400 АС – 400 АС – 240 АС – 185 АС – 185 АС – 240 АС – 240 АС – 185 АС – 120 АС – 150 АС – 185 АС – 240 U, кВ 110 110 220 220 220 220 220 150 150 150 150 150 110 110 110 110 110 150 150 150 150 150 220 220 220 220 220 110 110 110 110 110 220 220 220 220 220 150 150 150 150 150 110 110 110 110 14 l, км 90 20 50 70 50 90 120 50 70 50 90 120 30 30 30 50 70 60 80 90 100 120 150 120 100 130 110 45 55 65 75 85 100 100 130 160 160 160 150 170 160 180 95 105 125 125 d, м 3,5 3,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 4,0 4,5 4,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 3,0 3,0 Марка трансформатора ТРДН – 25000/110 ТРН – 10000/110 ТРДН – 40000/220 ТРДН – 63000/220 ТРДН – 40000/220 ТРДН – 80000/220 ТРДН – 63000/220 ТДН – 16000/150 ТДН – 16000/150 ТРДН – 32000/150 ТДН – 63000/150 ТДЦ – 250000/150 ТДН – 10000/110 ТМН – 6300/110 ТМН – 6300/110 ТРДН – 25000/110 ТРДН – 25000/110 ТДН – 32000/150 ТДН – 35000/150 ТЦ – 250000/150 ТДН – 63000/150 ТДН – 63000/150 ТРДН – 40000/220 ТРДН – 63000/220 ТРДН – 40000/220 ТРДН – 63000/220 ТРДН – 32000/220 ТДН – 10000/110 ТМН – 6300/110 ТДН – 16000/110 ТДН – 16000/110 ТРДН – 25000/110 ТРДН – 40000/220 ТДЦ – 80000/220 ТДЦ – 80000/220 ТРДЦН – 100000/220 ТДЦ – 80000/220 ТДН – 32000/150 ТРДН – 63000/150 ТДН – 32000/150 ТЦ – 250000/150 ТЦ – 250000/150 ТДН – 16000/110 ТДН – 16000/110 ТРДН – 40000/110 ТРДН – 63000/110 Окончание табл. 1.22ы 1.2 Варианты Марка провода 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 АС – 240 АС – 400 АС – 400 АС – 400 АС – 300 АС – 300 АС – 240 АС – 240 АС – 185 АС – 185 АС – 185 АС – 185 АС – 300 АС – 400 АС – 400 АС – 300 АС – 240 АС – 240 АС – 240 АС – 400 АС – 300 U, кВ 110 220 220 220 220 220 150 150 150 150 150 110 110 110 110 110 220 220 220 220 220 15 l, км 105 135 145 155 115 105 105 95 75 85 65 35 45 55 65 75 100 110 110 130 140 d, м 3,0 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 Марка трансформатора ТДЦ – 80000/110 ТДЦ – 80000/220 ТДЦ – 100000/220 ТДЦ – 125000/220 ТДЦ – 80000/220 ТДЦ – 125000/220 ТЦ – 250000/150 ТЦ – 250000/150 ТРДН – 63000/150 ТРДН – 32000/150 ТДН – 16000/150 ТРДН – 40000/110 ТДЦ – 125000/110 ТДЦ – 125000/110 ТДЦ – 200000/110 ТДЦ – 200000/110 ТДЦ – 80000/220 ТРДН – 63000/220 ТРДН – 32000/220 ТДЦ – 125000/220 ТДЦ – 80000/220 2. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ 2.1. Теоретические положения и соотношения 2.1.1. Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях Передача электроэнергии по проводам сопровождается потерями активной мощности и энергии, которые обусловлены нагреванием проводов при прохождении по ним тока, утечкой тока через изоляторы, потерей мощности на корону. Потери активной мощности в трехфазной линии электропередачи определяются по формуле: P 3 I 2 R 10 3 3 I a2 I 2p R 10 3 3 I 2 cos 2 I 2 sin 2 R 10 3 (2.1) P2 Q2 3 R 10 кВт, U2 где I, Ia, Ip – полный, активный и реактивный токи в линии, А; P и Q – активная и реактивная мощности нагрузки, кВт; квар; U – линейное напряжение, кВ; R – активное сопротивление одной фазы линии, Ом. Потери реактивной мощности в трехфазной линии рассчитываются по формуле: ΔQ 3 I2 Х 103 3 Ia2 I 2p Х 103 3 I2cos2 I2sin 2 Х 103 P 2 Q2 Х 103 квар , U2 (2.2) где Х – индуктивное сопротивление одной фазы линии, Ом. При расчетах по формулам (2.1) и (2.2) мощность и напряжение должны быть взяты для одной и той же точки линии. Расчет потерь мощности на основе полной схемы замещения должен производиться с учетом влияния проводимостей путем добавления к мощности нагрузки потерь мощности в проводимостях. При расчете потерь мощности в линии с несколькими нагрузками либо в разветвленной линии для каждого участка линии нужно определить потокораспределение, которое находится начиная с последнего участка путем суммирования мощности нагрузки и потерь мощности на предыдущем участке. Например, для линии, показанной на рис. 2.1, S23 = S3 , а S12 = S2 + S23 + Δ S23, где Δ S23 – потери мощности на участке 2–3, определяемые по формулам (2.1) и (2.2). Полные потери мощности в линии равны сумме потерь мощности на всех участках сети. 2 1 S12 = S2 + S23 + ? S23 S2 3 S23 = S3 S3 Рис. 2.1. Потокораспределение в магистральной линии 16 Потери мощности в трехфазной линии: Pkj2 Q 2kj Pkj2 Q 2kj (2.3) S Pkj jQkj ; Pkj R kj ; Q kj X kj ; U U где Pkj и Q kj – потери активной и реактивной мощности на участке сети; k – начало участка линии; j – конец участка линии. Потери энергии в линии определяются путем умножения потерь мощности на время их действия. Так как потери мощности с течением времени непрерывно изменяются, то при определении потерь энергии максимальные потери мощности ΔРмакс умножаются на время наибольших потерь τ, которое находится по кривым рис. Г1 приложения Г в зависимости от времени использования максимума нагрузки ТМ и соsφ. Таким образом, ΔW = ΔPM·τ кВт· час. (2.4) Потери энергии в проводимостях, не зависящие от тока нагрузки, во все время работы линии остаются постоянными и поэтому определяются как ΔW1 = ΔPg·t кВт· час. (2.5) 2.1.2. Потери мощности и энергии в трансформаторах Передача мощности через трансформатор сопровождается потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях обмоток, а также потерями, связанными с намагничиванием стали. Потери, возникающие в обмотках, зависят от протекающего по ним тока; потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением и в первом приближении могут быть приняты неизменными и равными потерям мощности холостого хода. Суммарные потери мощности в трансформаторе могут быть вычислены как: P2 Q2 R тр Pxx U2 . 2 2 P Q Pxx X тр Pxx U2 Pтр 3 I 2 R тр Pxx Q тр 3 I 2 X тр (2.6) Расчет потерь мощности в трансформаторе удобнее проводить по параметрам, приводимым в каталогах: 2 S Pтр Pкз P кВт xx S ном , 2 u кз S Q тр Q кВАр 100 S (2.7) где S – нагрузка трансформатора, кВА; Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА. При параллельной работе n одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается в n раз, тогда как потери на намаг17 ничивание во столько же раз увеличиваются. P S 2 n Pxx кВт Pтр кз n S ном . 2 u кз S Q тр n Q кВАр n 100 S (2.8) Потери энергии в трансформаторе, не зависящие от тока нагрузки, определяются путем умножения потерь мощности на время их действия: (2.9) W1 Pxx t кВт час . Потери энергии, зависящие от тока нагрузки, определяются путем умножения максимальных потерь мощности на время максимальных потерь τ. 2 S (2.10) W P кВт час. 2 S Полные потери в трансформаторе: S 2 W P Pxx t кВт час. S (2.11) 2.2. Примеры решения задач Задача 2.1. Машиностроительный завод, потребляющий мощность (40 + j30) МВА, питается при напряжении 220 кВ. Линия электропередачи протяженностью 180 км выполнена проводом АС – 240. Напряжение на конце линии при максимальной нагрузке равно 215 кВ. Определить потери активной и реактивной мощности в линии. Решение. Из табл. А1, А5 приложения А находим для провода АС – 240 r0 = 0,12 Ом/ км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 2,85·10–6 См/км. При напряжении 220 кВ в линии, выполненной проводом АС – 240, короны не будет, следовательно, g = 0. Активное сопротивление линии: R r0 l 0,12 180 21,6 Ом. Индуктивное сопротивление линии: X x 0 l 0,401 180 72,2 Ом. Мощность, генерируемая линией: Q c U 2 b 0 l 215 2 2,85 10 6 180 23,7 Мвар. Мощность, генерируемая линией, распределяется следующим образом: QC/2 = 11,85 Мвар учитывается в конце линии и QC/2 = 11,85 Мвар – в начале линии. 18 K S12 1 180 H S12 2 QC/2 QC/2 Рис 2.2. К задаче 2.1. S2 = 40 + j30 Рис. 2.2. К задаче 2.1 Мощность в конце линии: Q S S 2 c (40 j30 11,85) (30 j18,15) МВА. 2 Потери мощности в линии: к 12 P12 P Q Q12 К 2 12 К 2 12 U 2 2 P Q К 2 12 К 2 12 U 2 2 r12 30 2 18,15 2 21,6 0,574 МВт; 215 2 x 12 30 2 18,15 2 72,2 1,92 Мваp. 215 2 Мощность в начале линии: н к S12 S12 ΔS12 Qc (30 j18,15) (0,574 j1,92) 11,85 (30,57 j8,22) МВА. 2 Ответ: ΔР = 0,574 МВт; ΔQ = 1,92 Мвар. Задача 2.2. Станкостроительный завод получает питание от районной сети 110 кВ. На ГПП завода установлен трансформатор ТДН – 10000/110. Максимальная мощность, потребляемая заводом, равна 8000 кВА, коэффициент мощности cosφ = 0,8, время использования максимальной нагрузки ТМ = 4500 час. Определить потери активной и реактивной мощности, а также потери активной энергии за год. Решение Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 10000 кBA; Uном1 = 115кВ; ΔРкз = 60кВт; ΔРхх = 14 кВт; Iхх = 0,7 %; uкз = 10,5 %. S Pтр Pкз S тр u S2 Q тр кз 100 S тр 2 2 Pxx 60 8000 14 52,4 кВт, 1000 I xx S тр 10,5 8000 2 0,7 10000 762 квар. 100 100 10000 100 По рис. Г1 приложения Г при ТМ = 4500 час и cosφ = 0,8 определяем τ = 3100 час.Тогда потери активной энергии: 2 2 S Pxx t 60 8000 3100 14 8760 W Pкз S 1000 тр 242000 кВт час/год. Ответ: ΔР = 52,4 кВт; ΔQ = 762 квар; ΔW = 242000 кВт·ч/год. 19 Задача 2.3. На ГПП предприятия установлено два трансформатора ТРДН – 25000/110, которые питаются по двухцепной линии, выполненной проводом АС – 240 протяженностью 60 км. Максимальная мощность нагрузки – 46000 кВА. Определить суммарные потери мощности в трансформаторах и линии, а также потерю активной энергии за год, если cosφ = 0,92, а ТМ = 5000 час. Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 25000 кBA; Uном1 = 115 кВ; ΔРкз = 120 кВт; ΔРхх = 27 кВт; Iхх = 0,7 %; uкз = 10,5 %. Из табл. А5 приложения А находим для провода АС – 240 r0 = 0,12 Ом/ км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 2,85·10–6 См/км. При напряжении 110 кВ в линии, выполненной проводом АС – 240, короны не будет, следовательно, g = 0. Определяем потери мощности в трансформаторах: Q тр 2 2 S n Pxx 120 46000 2 27 257 кВт, S 2 25000 тр 2 n I xx S тр u кз S 10,5 46000 2 2 0,7 25000 4794 квар. n 100 S тр 100 2 100 250000 100 Pтр Pкз n Активное сопротивление линии: R r0 l 0,12 60 7,2 Ом. Индуктивное сопротивление линии: X x 0 l 0,401 60 24,1 Ом. Мощность, генерируемая линией: Q c U 2 b 0 l 110 2 2,85 10 6 180 2,07 Мвар. Мощность в конце линии: к S12 S3 ΔS тр Q c (42320 j18028) (257 j4794) 2070 (42577 j20752) кВА. Потери мощности в линии: P12 Q 12 P Q K 2 12 K 2 12 U 2 P Q K 2 12 K 2 12 U 2 r12 42577 2 20752 2 7,2 1334 кВт, 110 2 x 12 42577 2 20752 2 24,1 4465 квар. 110 2 Мощность в начале линии: H K = S12 + ΔS12 – QC = (42577 + j20752) + (1334 + j4465) – 2070 = S12 = (43911 + j23147) кВА. Суммарные потери мощности: ∑Δ S13 = Δ Sл + Δ Sтр= (1334 + j4465) + (257 + j4794) = (1591 + j9259) кВА. Потери активной энергии: 20 2 2 S n Pхх t 120 46000 3000 2 27 8760 S 2 25000 тр 2 27 8760 1082448 кВт час, Wтр Pкз n P H Q12 15912 9259 2 r 7,2 3000 157556 кВт час, 12 U2 110 2 W Wтр Wл 1082448 157556 1240004 кВт час. Ответ: ΔР = 1591 кВт; ΔQ = 9259 квар; ΔW = 157556 кВт·ч/год. 2.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий Задача 2.1 (СРС). Предприятие питается по двухцепной n = 2 (одноцепной n = 1) линии, выполненной проводом АС протяженностью l км. На предприятии установлено два (один) трансформатора (тип указан в табл. 2.1). Нагрузка предприятия – S MВА. Составить схему электроснабжения предприятия и определить суммарные потери мощности в трансформаторах и линии, а также потерю активной энергии за год, если известны cosφ и ТМ час. Данные для своего варианта взять из табл. 2.1. Таблица 2.1 Варианты заданий. Исходные данные к задаче 2.1 (CРC) Wл H 12 Вариант 1 S, МВА Марка провода 14,6 + j10,1 2 26,8 + j13,5 3 l, км n AC – 120 70 2 AC – 120 45 2 10,1 + j5,4 AC – 120 85 4 14,3 + j11,6 AC – 120 5 9,5 + j6,2 6 7 Марка трансформатора U, кВ TM, ч ТДН – 10000/110 110 5500 ТДН – 16000/110 110 5000 2 ТДН – 6300/110 110 4500 120 2 ТДН – 10000/110 110 6000 AC – 120 185 2 ТДН – 6300/110 110 4500 32,5 + j25,6 AC – 185 185 2 ТРДН – 25000/110 110 4500 64,2 + j41,3 AC – 240 170 2 ТРДН – 40000/110 110 7000 8 61,9 + j42,5 AC – 240 145 2 ТРДН – 40000/110 110 5500 9 56,4 + j44,9 AC – 240 185 2 ТРДН – 40000/110 110 4700 10 54,7 + j45,6 AC – 240 50 2 ТРДН – 40000/110 110 4500 11 66,3 + j40,6 AC – 240 85 2 ТРДН – 40000/110 110 5000 12 69,1 + j37,6 AC – 240 65 2 ТРДН – 40000/110 110 4000 13 125 + j110 AC – 240 150 2 ТДЦ – 80000/220 220 6600 14 132 + j119 AC – 240 185 2 ТДЦ – 80000/220 220 7000 15 126 + j105 AC – 240 130 2 ТДЦ – 80000/220 220 7500 16 130 + j115 AC – 240 270 2 ТДЦ – 80000/220 220 6500 17 94,5 + j77,2 AC – 240 125 2 ТРДЦН – 3000/220 220 5800 18 105 + j62,5 AC – 240 185 2 ТРДЦН – 3000/220 220 4700 21 19 3,5 + j2,8 AC – 50 30 2 ТМ – 2500/35 35 5200 20 3,8+ j2,7 AC – 70 35 2 ТМ – 2500/35 35 3500 21 8,4 + j7,6 AC – 95 55 2 ТМН – 6300/35 35 4500 22 13,6 + j10,8 AC – 150 20 2 ТМН – 10000/35 35 4000 23 12,7 + j11,2 AC – 185 15 2 ТМН – 10000/35 35 6000 24 15,6 + j8,2 AC – 185 20 2 ТМН – 10000/35 35 4800 25 42,9 + j34,5 AC – 150 90 2 ТРДН – 32000/150 150 7500 26 48,2 + j34,6 AC – 150 115 2 ТРДН – 32000/150 150 5500 Продолжение табл. 2.1 Вариант 27 S, МВА Марка провода 94,4 + j76,8 28 89,7 + j75,9 29 l, км n Марка трансформатора AC – 185 118 2 AC – 185 105 2 97,3 + j72,3 AC – 240 85 30 110 + j56,4 AC – 240 31 102 + j58,5 32 99,5 + 62,8 33 U, кВ TM, ч ТРДН – 63000/150 150 5700 ТРДН – 63000/150 150 5500 2 ТРДН – 63000/150 150 5000 110 2 ТРДН – 63000/150 150 6000 AC – 240 185 2 ТРДЦН – 3000/220 220 6600 AC – 240 165 2 ТРДЦН – 3000/220 220 7700 90,6 + j72,9 AC – 240 200 2 ТРДЦН – 3000/220 220 7500 34 96,8 + j66,3 AC – 240 165 2 ТРДЦН – 3000/220 220 6000 35 87,6 + j81,5 AC – 240 150 2 ТРДЦН – 3000/220 220 7000 36 59,6 + j45,2 AC – 240 170 2 ТРДН – 40000/220 220 7000 37 16,4 + j9,3 AC – 120 70 2 ТДН – 10000/110 110 6000 38 24,8 + j14,6 AC – 120 45 2 ТДН – 16000/110 110 5000 39 9,1 + j7,9 AC – 95 85 2 ТДН – 6300/110 110 4500 40 15,9 + j10,8 AC – 120 120 2 ТДН – 10000/110 110 5500 41 36,8 + j24,9 AC – 185 100 2 ТРДН – 25000/110 110 5500 42 42,9 + j36,5 AC – 150 115 2 ТРДН – 32000/150 150 6500 43 50,8 + j28,5 AC – 240 95 2 ТРДН – 32000/150 150 6500 44 97,7 + j75,9 AC – 240 120 2 ТРДН – 63000/150 150 5500 45 1,5 + j1,1 AC – 50 30 1 ТМ – 2500/35 35 5200 46 1,9 + j1,4 AC – 70 35 1 ТМ – 2500/35 35 3500 47 6,8 + j4,6 AC – 95 55 1 ТМН – 10000/35 35 4500 48 25,9 + j15,2 AC – 150 20 1 ТМН – 16000/35 35 4000 49 22,8 + j18,4 AC – 185 15 1 ТМН – 16000/35 35 6000 50 26,1+ j15,9 AC – 185 20 1 ТМН – 16000/35 35 4800 51 6,2 + j5,3 AC – 120 70 1 ТДН – 10000/110 110 5000 52 12,5 + j6,5 AC – 120 45 1 ТДН – 16000/110 110 5200 53 10,9 + j7,8 AC – 120 85 1 ТДН – 16000/110 110 5500 22 54 7,6 + j4,8 AC – 120 60 1 ТДН – 10000/110 110 6000 55 20,6 + j12,5 AC – 120 75 1 ТРДН – 25000/110 110 6200 56 24,8 + j16,2 AC – 185 85 1 ТРДН – 32000/110 110 5500 57 49,5 + j35,2 AC – 240 70 1 ТРДН – 63000/110 110 5000 58 30,4 + j22,5 AC – 240 45 1 ТРДН – 40000/110 110 5700 59 28,9 + j24,5 AC – 240 85 1 ТРДН – 40000/110 110 6200 60 62,3 + j48,1 AC – 240 90 1 ТРДН – 80000/110 110 6000 61 102 + j56,2 AC – 240 50 1 ТДЦ – 125000/220 220 5600 Окончание табл. 2.1 Вариант 62 S, МВА Марка провода 75,4 + j54,3 63 94,6 + j66,5 64 l, км n Марка трансформатора AC – 240 85 1 ТРДЦН – 100000/220 AC – 240 60 1 70,8 + j58,1 AC – 240 70 1 65 30,2 + j23,4 AC – 240 65 66 27,4 + j24,3 AC – 240 67 28,6 + j12,9 AC – 150 68 25,7 + j18,3 69 70 U, кВ TM, ч 220 5500 220 4000 ТРДЦН – 100000/220 220 7500 1 ТРДН – 40000/220 220 6500 85 1 ТРДН – 40000/220 220 6000 90 1 ТРДН – 32000/150 150 5000 AC – 150 55 1 ТРДН – 32000/150 150 6000 43,8 + j39,1 AC – 185 40 1 ТРДН – 63000/150 150 6500 46,7 + j38,2 AC – 185 50 1 ТРДН – 63000/150 150 7000 23 ТДЦ – 125000/220 3. ПОТЕРИ НАПРЯЖЕНИЯ 3.1. Теоретические положения и определения Потерей напряжения называется алгебраическая разность между величиной напряжения в начале линии U1 и в конце линии U2: ΔU12 = U1 – U2 . (3.1) Падением напряжения называется геометрическая разность между величиной напряжения в начале линии U1 и в конце линии U2. Продольная составляющая падения напряжения: U ф I r cos I x sin ; (3.2) U 3 I a r I p x ; . Pr Qx U U Поперечная составляющая падения напряжения: U ф I x cos I r sin ; (3.3) U 3 I a x I p r ; . Px Qr U U Полное падение напряжения: Pr Qx Px Qr (3.4) U j . U U Напряжения в начале и в конце линии связаны с продольной и поперечной составляющей падения напряжения в линии соотношением: U1 U 2 U12 2 U12 2 . (3.5) U 2 U 1 U 12 U 12 Для местных сетей поперечная составляющая падения напряжения δU12 очень мала, поэтому: U1 U 2 U12 (3.6) . U 2 U1 U12 При подсчете потерь напряжения необходимо знать напряжение и линейную мощность в одной и той же точке сети. Линейная мощность участка районной сети определяется мощностью на входе участка, мощностью нагрузки и потерей мощности в проводимостях. Расчет потери напряжения разветвленных линий и линий, имеющих несколько нагрузок, производится по однолинейной схеме: 1) по линейным мощностям участков и их сопротивлениям; 2) по мощностям нагрузок и сопротивлениям участков, по которым протекают токи. 2 24 2 При расчете потери напряжения по линейным мощностям участков сети линейную мощность участка необходимо умножить на его сопротивление. Так, для схемы, показанной на рис. 3.1, P r Q 34 x 34 P r Q 23 x 23 U 34 34 34 ; U 23 23 23 ; U ном U ном (3.7) . P r Q12 x 12 U 12 12 12 ; U 14 U 12 U 23 U 34 U ном 1 r12 + jx12 P12 + jQ12 2 r23 + jx23 3 r34 + jx34 4 P23 + jQ23 P34 + jQ34 P2 + jQ2 P3 + jQ3 P4 + jQ4 Рис. 3.1. К расчету потери напряжения При расчете потери напряжения по мощностям нагрузок необходимо мощность нагрузки умножить на сопротивление участков, по которым протекают токи к нагрузке. Так, для схемы, приведенной на рис. 3.1, U 14 P4 r34 r23 r12 Q 4 x 34 x 23 x 12 U ном (3.8) P3 r23 r12 Q 4 x 23 x 12 P2 r12 Q 4 x 12 . U ном U ном При передаче электрической энергии от источника к потребителю используются сети различных напряжений. Чтобы определить напряжение в любой точке сети, необходимо подсчитать потери напряжения и сложить их; но это можно сделать, если все напряжения приведены к одному, так называемому, базисному напряжению. В этом случае потери напряжения выражаются в относительных единицах и их можно складывать при определении напряжения в любой точке сети. За базисное чаще всего принимается напряжение в наиболее разветвленной части сети, хотя в принципе за базисное может приниматься любое напряжение в сети. Все сопротивления, проводимости и напряжения приводятся к базисным по следующим формулам: 2 ; 2 2 U U b ' b нн ; g ' g нн ; , U U б б 2 Uб ' Ua Ua ; U нн U r ' r б U нн 2 ; U x ' x б U нн 25 (3.9) где Uнн – напряжение в той части, где производится приведение. Потеря напряжения в трансформаторе: P rтр Q x тр (3.10) U тр . U В том случае, когда сопротивления трансформатора rтр и xтр неизвестны, потерю напряжения в нем можно определить по упрощенной формуле: S (3.11) U тр u a cos u p sin . Sн 3.2. Примеры решения задач Задача 3.1. Определить напряжение в конце линии, питающей нагрузку, мощность которой (9600 + j7200) кВА, если протяженность линии – 120 км, выполнена она проводом АС – 120, а напряжение в начале линии равно 115 кВ. Решение. Из табл. А5 приложения А находим погонные активное и индуктивное сопротивления для провода АС – 120; r0 = 0,249 Ом/км; х0 = 0,423 Ом/км. По формуле (3.2) определяем продольную составляющую падения напряжения в линии U P r0 Q x 0 9600 0,249 7200 0,483 l 120 6123,1 B. U 115 По формуле (3.3) определяем поперечную составляющую: P x 0 Q r0 9600 0,483 7200 0,249 U l 120 2967,7 B. U 115 Напряжение в конце линии определяем по формуле (3.5): U 2 U1 U U Ответ: U2 = 108,9 кВ. 2 2 115 6,1232 2,9682 108,92 кВ. Задача 3.2. Определить потери напряжения в сети, выполненной проводом АС – 150, протяженностью 10 км и в трансформаторе типа ТМ – 10000/110, если мощность нагрузки равна (8000 + j6000) кВА, а напряжение в начале линии составляет 115 кВ. Чему равна полная потеря напряжения в сети относительно номинального напряжения? Решение. Из табл. А5 приложения А для провода АС – 150 находим погонные активное и индуктивное сопротивления: r0 = 0,195 Ом/км; х0 = 0,416 Ом/км; из табл. Б1 приложения Б для трансформатора ТМ – 10000/110 находим ΔРкз = 60 кВт; uкз = 10,5 %. Так как длина линии не велика, то зарядную мощность линии не учитываем. Активное сопротивление трансформатора: P U 2 10 3 60 110 2 10 3 R тр кз 2 н 7,26 Ом. Sн 10000 2 26 Потеря напряжения на активном сопротивлении трансформатора: U a S н тт R тр U 10 2 н 3 100 10000 7,26 100 0,6 %. 110 2 10 3 Потеря напряжения на реактивном сопротивлении трансформатора: U p u кз2 U a2 10,5 2 0,6 2 10,48 %. Индуктивное сопротивление трансформатора: U p U н2 10 10,48 110 2 10 126,8 Ом. Sн 10000 Потеря напряжения в линии: P r0 Q x 0 8000 0,195 6000 0,416 U л l 10 353 B. U1 115 Напряжение в конце линии: U2 = U1 – ΔUл = 115 – 0,4 = 114,6 кВ. Потери активной и реактивной мощности в линии: P2 Q2 8000 2 6000 2 Pл r0 l л 0,195 10 10 3 14,7 кВт; 2 U1 115 2 X тр Qл P2 Q2 8000 2 6000 2 x0 lл 0,416 10 10 3 31,5 кВт. 2 U1 115 2 Мощность в конце линии: S2 = S1 – ΔSл = (6000 + j6000) – (14,7 + j31,5) = (5985 + j5968) кВА. Потери напряжения в трансформаторе: P2 R тр Q 2 X тр 5985 7,26 5968 126,8 3 U тр 10 6,98 кВ. U2 114,6 Полная потеря напряжения в сети: ΔU = ΔUл + ΔUтр = 0,4 + 6,98 = 7,38 кВ. В процентах относительно номинального напряжения U U 7,38 100 100 6,71 %. Uн 110 Ответ: ΔU = 6,71 %. 27 4. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 4.1. Теоретические положения и соотношения При проектировании электрических сетей необходимо предусмотреть меры, обеспечивающие высокое качество электроэнергии, одним из основных показателей которого является отклонение напряжения на зажимах электроприемников. Наилучшие технические и экономические параметры приемники электроэнергии имеют в том случае, когда напряжение на зажимах электроприемника равно номинальному значению. При работе электроприемников, связанных общей сетью, вследствие падения напряжения к каждому из них подводится напряжение, отличающееся от номинального. Режимы напряжений в сети должны быть такими, чтобы обеспечить наименьшие затраты во всей системе электроснабжения с учетом экономичности работы электроприемников. Отклонения напряжения изменяются во времени из-за изменения нагрузки, режима напряжения в центре питания (ЦП), типа потребителей электроэнергии, времени суток, года и т. п. Величина отклонения напряжения зависит от уровня напряжения в ЦП, схемы питания потребителей, графиков нагрузки активной и реактивной мощностей, степени совпадения графиков нагрузки распределительного трансформатора (РТ) с суммарным графиком нагрузки ЦП, величины реактивной мощности в линии и др. Отклонения напряжений на зажимах электроприемников необходимо сравнивать с допустимыми значениями. Для этого всю сеть следует проверить на допустимые отклонения напряжения с учетом режима напряжении на шинах ЦП при наибольших и наименьших нагрузках. Отклонение напряжения на зажимах электроприемника определяется по формуле: n V VЦП U E x , (4.1) x 1 где VЦП – отклонение напряжения на шипах ЦП; ∑ΔU – сумма потерь напряжения в элементах сети (линиях, трансформаторах, реакторах и т. п.) от шин ЦП до рассматриваемого электроприемника; ∑ΔЕ – сумма добавок напряжения за счет разных коэффициентов трансформации трансформаторов и специальных средств регулирования (вольтодобавочных трансформаторов и др.). В современных электрических системах, характеризующихся многоступенчатой трансформацией и большой протяженностью линий различных напряжений, сумма потерь напряжения на пути передачи электроэнергии от ее источников до приемников получается значитель но й. Изменение нагрузок от наибольших значений до наименьших приводит к 28 изменению потери напряжения. В результате на зажимах электроприемников напряжение изменяется в пределах, превышающих допустимые значения. В этих условиях необходимо производить регулирование напряжения, под которым понимается такое изменение параметров системы (например, коэффициента трансформации, потерь), которое обеспечивает желаемый режим напряжения. Регулирование напряжения может осуществляться следующими способами: 1) изменением коэффициента трансформации под нагрузкой трансформатора с изменением режима напряжения в ЦП; 2) включением конденсаторов параллельно и последовательно с нагрузкой с целью изменения потери напряжения; 3) изменением коэффициента трансформации нерегулируемых под нагрузкой трансформаторов и использованием линейных регуляторов с целью изменения величины добавок напряжения. В процессе проектирования электрических сетей выбираются способы регулирования, подбираются регулировочные диапазоны и ступени регулирования, определяются места установки соответствующих устройств системы автоматического регулирования. Для обеспечения необходимых режимов напряжений в распределительных сетях в ЦП должны устанавливаться централизованные средства регулирования напряжения, к которым относятся трансформаторы с регулированием под нагрузкой (РПН) и синхронные компенсаторы. В этом случае регулирование напряжения в сетях более высокого напряжения, питающих ЦП, производится независимо от регулирования в распределительных сетях. В случае, если регулирование напряжения в ЦП не обеспечивает необходимый уровень напряжения, следует использовать местное регулирование: – изменением коэффициента трансформации трансформаторов с ПБВ; – изменением мощности фазокомпенсирующих устройств; – включением последовательно с нагрузкой конденсаторов. Если регулирование напряжения в ЦП и местное регулирование не обеспечивают необходимых уровней напряжения на зажимах электроприемников, то в этом случае в сетях, содержащих приемники с более высокими требованиями к качеству напряжения (источники света), устанавливаются индивидуальные средства регулирования напряжения для питания этих групп потребителей. 4.1.1. Выбор диапазона регулирования и ответвлений трансформатора с РПН Определение диапазона регулирования трансформатора с РПН играет 29 важную роль при выборе типа трансформатора. Обычно этот диапазон устанавливают по отклонению напряжения на первичной стороне трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках. Затем его сравнивают с диапазоном регулирования напряжения в зависимости от типа трансформатора. Если диапазон отклонений напряжений в сети больше диапазона регулирования трансформатора, то в сети необходимо предусмотреть устройства регулирования, уменьшающие этот диапазон, либо выбрать трансформатор с большим диапазоном регулирования. Если диапазон отклонений напряжений в сети меньше диапазона регулирования трансформатора, то выбирают ответвления на трансформаторе при максимальной и минимальной нагрузках, которые будут устанавливаться автоматически или вручную. Ответвление на трансформаторе при максимальной нагрузке: U' (4.2) U 'отв U хх U 'тр 1' . U2 Ответвление на трансформаторе при минимальной нагрузке: U" (4.3) U "отв U хх ΔU "тр "1 , U2 где Uхх – напряжение холостого хода на вторичной обмотке (обычно принимают равное генераторному напряжению); U 1' , U1" – напряжение на первичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках, кВ; U'2 ; U"2 – напряжение на вторичной обмотке трансформатора при максимальной (U '2 = 1,05Uном) и минимальной (U "2 = Uном) нагрузках, так как в трансформаторах осуществляется встречное регулирование напряжения. Стандартное напряжение ответвления: nE (4.4) U i отв станд U ном 1 , 100 где n – номер ответвления; Е – ступень регулирования, %. Действительное напряжение на стороне НН: U' U '2 U хх U 'тр ' 1 U отв (4.5) . " U U "2 U хх U "тр " 1 U отв 4.1.2. Выбор диапазона регулирования и ответвлений трансформатора с ПБВ Распределительные трансформаторы на номинальное напряжение 6– 10 кВ выполняются с переключателем без возбуждения (ПБВ). Каждое из 30 выбранных и установленных на переключателе ответвлений соответствует одному из возможных коэффициентов трансформации: U (4.6) k тр отв . U хх Меняя ответвления трансформатора, можно изменять величину добавки напряжения Е. В современных трансформаторах с ПБВ коэффициент трансформации может изменяться ступенями через 2,5 % в пределах ±5 %. Величина добавки напряжения на таком трансформаторе указана в табл. 4.1. Таблица 4.1 Значения добавки напряжения Ответвления первичной обмотки трансформатора, % Величина добавки напряжения на трансформаторе, % +5 +2,5 0 –2,5 –5 0 2,5 5 7,5 10 В трансформаторах с ПБВ коэффициент трансформации можно изменять только при отключении трансформатора от сети. Поэтому kтр изменяют несколько раз в году в зависимости от сезонной нагрузки. Выбранный коэффициент трансформации должен быть таким, чтобы при максимальной и минимальной нагрузках отклонения напряжения на зажимах потребителей не выходили за допустимые пределы. Так как при выбранном коэффициенте трансформации добавка напряжения Е при максимальной и минимальной нагрузках будет одна и та же, то ее можно найти из соотношения: (4.7) V2' V1' U 'тр Е, V2'' V1'' U 'тр' Е, (4.8) где V1' , V1'' – отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках соответственно, %; U'тр , U'тр' – потери напряжения в трансформаторе при соответствующих нагрузках, %; V2' , V2'' – отклонения напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках соответственно, %. При выборе добавки напряжения необходимо стремиться к тому, чтобы величина V2' , была как можно больше; но при этом напряжения на зажимах потребителей не должны выходить за допустимые пределы Vдоп. Чем выше отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке, тем больше допустимая потеря напряжения в сети до 1000 В, так как: (4.9) U доп V2' Vдоп , 31 где ΔUдоп – допустимая (располагаемая) потеря напряжения в сети; – значение допустимого отрицательного отклонения напряжения на Vдоп зажимах наиболее удаленного потребителя, %. Следовательно, если потребители непосредственно подключены к ' шинам трансформатора, то V2 Vдоп , где Vдоп – допустимое положительное отклонение напряжения на зажимах потребителей. Если же ближайшие потребители включены на некотором расстоянии от шин трансфор матора и потери напряжения в сети составляют ΔU1, то V2' Vдоп U1 . Поэтому вначале добавку напряжений Е выбирают для максимальной нагрузки, затем по выбранному значению Е определяют отклонение '' напряжения при минимальной нагрузке. Если при этом V2 Vдоп , тогда отклонения напряжения на зажимах потребителей не превысят допустимых значений. Если же при добавке напряжения Е, выбранной по максимальной нагрузке, окажется, что отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора V2'' Vдоп , то следует выбрать другую добавку напряжения Е1 с тем, чтобы V2'' Vдоп . По новой добавке необходимо определить V2' . При этом нужно учитывать, что ΔUдоп всегда должно быть больше нуля и надо стремиться, чтобы величина ΔUдоп была как можно больше, поскольку от нее зависит выбор сечения проводов, то есть расход проводникового материала. Если подбором ответвлений не удается добиться допустимых отклонений напряжения на зажимах всех потребителей, то необходимо предусмотреть дополнительные меры регулирования напряжения в сети. 4.1.3. Регулирование напряжения с помощью фазокомпенсирующих устройств В электрических сетях в целях уменьшения потерь мощности и энергии искусственно изменяют потоки реактивной мощности. Для этого вблизи потребителей устанавливают источники реактивной мощности: синхронные компенсаторы, конденсаторные батареи и синхронные двигатели. Основной задачей компенсирующих устройств является наиболее экономичная выработка реактивной мощности, при этом снижаются потери напряжения, повышаются уровни напряжения у потребителей и улучшается качество электроэнергии. Повышение уровней напряжения в сетях становится особенно эффективным в линиях с большим сечением проводов, для которых х > r и значение выражения Q x U2 оказывает значительное влияние на уменьшение потерь напряжения. 32 Мощность фазокомпенсирующих устройств обычно выбирается при максимальной реактивной нагрузке. Повышение напряжения в сети будет одинаково как при максимальной, так и при минимальной нагрузках. Если при максимальной нагрузке уровни напряжения у потребителей улучшаются, то при минимальной нагрузке фазокомпенсирующие устройства, создавая такое же повышение напряжения, как и при максимальной нагрузке, значительно ухудшают уровни напряжения. Поэтому при минимальной нагрузке с целью уменьшения уровня напряжения должна быть предусмотрена возможность уменьшения мощности фазокомпенсирующих устройств, т. е. возникает задача регулирования напряжения в зависимости от нагрузки сети. Регулирование напряжения с помощью синхронных компенсаторов может осуществляться только в случае, если на главной понижающей подстанции установлен трансформатор с ПБВ; но так как в настоящее время мощные трансформаторы выпускаются с РПН, то такое регулирование напряжения встречается редко. В сетях промышленных предприятии распространен cпособ регулирования напряжения путем изменения мощности конденсаторных батарей, включенных параллельно нагрузке с целью фазокомпенсации в зависимости от нагрузки. 1 U1 2 U2 Zc = rc + jxc Sн Iн IБК Iн = IБК БК Рис. 4.1. Включение БК параллельно нагрузке Если потеря напряжения в сети до установки конденсаторов была Pr Q x (4.10) ΔU , U то после включения конденсаторной батареи она станет: ΔU P r Q Q БК x , U (4.11) где Q – реактивная мощность потребителей, квар; QБК – реактивная мощность, генерируемая конденсаторами. Учитывая, что при установке конденсаторов реактивная нагрузка сети снижается (Q2 = Q1 – QБК), и если при этом активная нагрузка неизменна, то получаем относительное повышение напряжения: Q х (4.12) δU БК2 с , U ном где хс – реактивное сопротивление сети, Ом; Uном – линейное напряжение, В. 33 Это же значение повышения напряжения, выраженное в процентах, записывается в виде: Q x (4.13) U БК 2 c . 10 U ном Линейное напряжение Uном в (4.13) подставляется в киловольтах. Удельная мощность конденсаторов (квар) при повышении напряжения на 1 % определяется по формуле: Q БК 2 Q БК 10 U ном . U хс (4.14) При включении конденсаторов параллельно нагрузке повышение напряжения в сети практически не зависит от тока нагрузки, а в основном определяется параметрами сети и величиной мощности QБК, генерируемой конденсаторами. При постоянном значении мощности конденсаторной батареи повышение напряжения на участке сети будет наибольшим в месте установки батареи, то есть в точке ее включения, где хс = хmax. В начале линии, где хс = 0, повышение напряжения, вызванное включением конденсаторов, будет минимальным. Можно считать, что снижение потерь напряжения в линии распределяется равномерно по ее длине, достигая наибольшего значения в точке включения конденсаторов. 4.1.4. Регулирование напряжения путем изменения параметров сети Включение конденсаторных батарей последовательно с нагрузкой приводит к изменению индуктивного сопротивления сети и является эффективным средством для снижения резких колебаний напряжения, вызванных подключением электродвигателей, работой сварочных аппаратов и дуговых печей. Установка последовательных конденсаторов (рис. 4.2) обеспечивает достаточно ощутимое повышение напряжения в линии, особенно при низких значениях коэффициента мощности нагрузки. U2 I2 r12 U1 xк x12 cos 2 cos1 I12 Рис. 4.2. Включение БК последовательно нагрузке Произведение тока в линии на сопротивление конденсатора (I·xБК) можно рассматривать как отрицательное падение напряжения (знак минус перед xБК) или как дополнительную ЭДС, вводимую в цепь. При этом общее падение напряжения на реактивном сопротивлении линии (I·xС) уменьшается, а напряжение в линии повышается. Так как добавка напряжения, создаваемая конденсаторами, пропорциональна току нагрузки линии и автоматически изменяется при его из34 менении, то конденсаторы обеспечивают практически безынерционное повышение напряжения в сети. Потеря напряжения в сети при последовательном включении конденсаторов с нагрузкой определяется по формуле: U P r Qx C x БК . U (4.15) Степень компенсации характеризуется выражением: x (4.16) K бк 100 %, хс где хбк – емкостное сопротивление конденсаторов, Ом; хС – сопротивление сети, Ом. Задаваясь величиной ΔU, можно определить необходимое емкостное сопротивление конденсаторной батареи хБК. Если значение ΔU известно, то емкостное сопротивление определяется по формуле: U U ном (4.17) х БК . Q Мощность конденсаторной батареи определяется выражением: (4.18) Q БК 3 I 2 x БК , где I – рабочий ток в линии при максимальной нагрузке. Напряжение на последовательно включенных конденсаторах UБК = I·xБК и обычно не превышает 10 % фазного напряжения сети. Это дает возможность использовать конденсаторы, рассчитанные на значительно более низкое напряжение, чем номинальное напряжение сети. Определив xБК по формуле (4.17), необходимо найти емкость конденсаторной батареи: C 10 6 мкФ, ω x БК (4.19) и сравнить ток в линии I с паспортным значением тока конденсаторов Iпасп, чтобы выполнялось условие I < Iпасп. Если же ток потребителя больше допустимого, то схему следует укомплектовать из нескольких параллельных ветвей. Кроме того, необходимо, чтобы напряжение на конденсаторной батарее UБК не превышало номинального напряжения выбранных конденсаторов. В противном случае конденсаторы соединяют последовательно. Если напряжения на зажимах потребителя известны до и после установки конденсаторов, а также если известна нагрузка потребителя Р + jQ, то мощность конденсаторной установки (батареи конденсаторов, установленных в трех фазах линии) определяется по формуле: Q БК U P sin '2 cos U2 2 cos 2 35 квар, (4.20) где U 2 и U '2 – линейные напряжения до и после установки конденсаторов, кВ. По рассчитанной величине реактивной мощности определяется мощность конденсаторной батареи на одну фазу: Q 'БК Q БК , 3 (4.21) а затем находится емкостное сопротивление батареи конденсаторов: Q' (4.22) x БК БК . I2 После этого определяется емкость конденсаторной батареи и проверяется, правильно ли выбраны конденсаторы. 4.2. Примеры решения задач Задача 4.1. На районной подстанции установлен трансформатор ТДН – 10000/I10. Напряжение на первичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке равно 103,8 кВ, а в момент минимума нагрузки – 109,6 кВ. Потери напряжения в трансформаторе составляют: при максимальной нагрузке U 'тр 4,5 % , при минимальной нагрузке U 'тр' 1,54 % . Определить диапазон регулирования трансформатора, если на подстанции осуществляется встречное регулирование напряжения. Решение. Отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора будут: при максимальной нагрузке U ' U ном 103,8 110 V' 1 100 % 100 % 5,63 %, U ном 110 при минимальной нагрузке U '' U ном 109,8 110 V '' 1 100 % 100 % 0,18 %. U ном 110 Диапазон регулирования для трансформатора ТДН – 10000/110 составляет ±9 ×1,78 = 16 % (приложение Б), что больше диапазона изменения напряжения на первичной обмотке трансформатора. Следовательно, такой трансформатор удовлетворяет условиям регулирования напряжения. С учетом встречного регулирования необходимо определить, на каких ответвлениях будет работать трансформатор при максимальной и минимальной нагрузках. Согласно формуле (5.2), ответвление при максимальной нагрузке: U 'отв U хх ΔU 'тр ΔU 'тр U хх U хх 100 U U ' 1 ' 2 36 U1' 4,5 11 103,8 (11 ) 103,8 кВ. U' 100 10,5 2 Ближайшее стандартное ответвление 2, номинальное напряжение которого составит: U n E 1103 1,78 U отв U ном ном 110 104,1 кВ. 100 100 При выбранном ответвлении напряжение на вторичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке будет: U 'тр U хх U '2 U хх 100 U1' 4,5 11 103,8 11 10,47 кВ. U ' 100 104,1 2 Согласно формуле (5.3), ответвление при минимальной нагрузке: U "тр U хх U "отв U хх 100 U1" 1,54 11 109,3 11 118,37 кВ. U " 100 10,0 2 Ближайшее стандартное ответвление 3, номинальное напряжение которого составит: U n E 1104 1,78 U отв U ном ном 110 117,83 кВ. 100 100 При выбранном ответвлении напряжение на вторичной обмотке трансформатора при минимальной нагрузке будет: U "тр U хх U "2 U хх 100 U1" 1,54 11 109,3 11 10,0 кВ. U " 100 117,83 2 Ответ: U2’ = 10,47 кВ; U2” = 10,0 кВ. Задача 4.2. На цеховой подстанции установлен трансформатор с ПБВ, имеющий диапазон регулирования ±2 × 2,5 %. При максимальной нагрузке отклонение напряжения на первичной обмотке трансформатора V’1 = 3 %, а потеря напряжения в трансформаторе ΔU’тр = 4,5 %. При минимальной нагрузке отклонение напряжения V”1 = 1 %, а потеря напряжения ΔU”тр = 1,5 %. От трансформатора питаются электрические двигатели, ближайший из которых находится на небольшом расстоянии от трансформатора, т. е. потерей напряжения в сети, питающей этот двигатель, можно пренебречь. Необходимо выбрать ответвление на трансформаторе и определить допустимую потерю напряжения в сети 380 В при выбранном ответвлении. Решение. Поскольку от трансформатора питаются электрические двигатели, то максимально допустимое отклонение напряжения на зажи мах потребителей составит Vдоп 10 % . Пользуясь формулой (4.8), добавку напряжения определим при условии, что V2' Vдоп 10 %. ' Тогда E 2 V2 V1' U тр 10 3 4,5 17,5 % . 37 Выбираем максимальную добавку трансформатора 10 % (табл. 4.1), которая будет при установке ответвления –5 %. При таком ответвлении отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора составит: V2' V1' U тр E 3 4,5 10 2,5 % . Так как Vдоп 10 % , то при максимальной нагрузке эта добавка подходит. Необходимо проверить возможность ее использования при минимальной нагрузке. Для этого определяем отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, пользуясь формулой (5.9): V2" V1" U"тр E 1 1,5 10 9,5 %. Для двигателей Vдоп 10 % . Следовательно, при минимальной нагрузке и выбранном ответвлении отклонение напряжения не выходит за допустимые пределы. Учитывая, что допустимое отклонение напряжения на зажимах дви гателя не должно превышать Vдоп 5 % , то допустимая потеря напря жения в сети 380 В составляет: U доп V2' Vдоп 2,5 5 7,5 % . Задача 4.3. Выбрать ответвление на трансформаторе типа ТМ – 630/10 (±2 × 2,5 %), если отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора равны: при максимальной нагрузке V1' 4 %, при минимальной нагрузке V1' 1 %, а потери напряжения в трансформаторе при соответствующих нагрузках: ΔU’тр = 5,2 % и ΔU ”тр = 2,1 %. К шинам трансформатора подключены двигатели и осветительная нагрузка. Потеря напряжения до ближайшего двигателя ΔU1 = 2 %, потеря напряжения в питающей осветительной сети ΔU2 = 2,2 %. При выбранном ответвлении на трансформаторе необходимо определить допустимые потери напряжения в сетях, питающих силовую и осветительную нагрузки. Решение. Определим допустимое отклонение напряжения на шинах трансформатора, учитывая, что отклонения на зажимах силовой и осветительной нагрузок не выйдут за допустимое отклонение напряжения, если для силовой нагрузки V2' Vдоп U1 10 2 12 %; для осветительной нагрузки V2' Vдоп U 2 5 2,2 7,2 %. Поскольку от трансформатора питаются и силовая, и осветительная нагрузки, то выбираем меньшее значение, т. е. V’2 = 7,2 %. Тогда максимально возможная добавка напряжения составит: E V2' V1' U 'тр 7,2 4 5,2 16,4 %. Выбираем максимально возможную добавку Е = 10 %, т. е. ответвление –5 %. При такой добавке отклонение напряжения при максимальной нагрузке составляет E V2' V1' U 'тр 4 10 5,2 0,8 % , а при минимальной нагрузке: E V2' V1' U 'тр 1 10 2,1 6,9 %. 38 Так как V"2 = 6,9 % < Vдоп + ΔU2 = 7,2 %, то при выбранном ответвлении на трансформаторе отклонения напряжения на зажимах всех потребителей не выйдут за допустимые пределы при максимальной и минимальной нагрузках. Допустимые потери напряжения в сетях составят: для силовой нагрузки U сдоп V2' Vдоп 0,8 5 5,8 %; осв ' для осветительной нагрузки U доп V2 Vдоп 0,8 2,5 3,3 %. Так как потеря напряжения в питающей осветительной сети ΔU2 = 2,2 %, то потеря напряжения в распределительной сети . U 3 U осв доп U 2 3,3 2,2 1,1 % Задача 4.4. Осветительная нагрузка цеха питается от трансформатора типа ТМ – 400/10 (±2 × 2,5 %). Отклонения напряжения на первичной обмотке трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках равны V’1 = –2,5 % и V”1 = 3 %, а потери напряжения в трансформаторе составляют ΔU’тр = 3,6 % и ΔU”тр = 1,8 %. Потеря напряжений от шин трансформатора до ближайшего потребителя ΔU1 = 2,1 %. Выбрать ответвление на трансформаторе и определить допустимую потерю напряжения в сети. Решение. Определим допустимое отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора, учитывая, что ΔU1 = 2,1 %, а допустимое положительное отклонение напряжения на зажимах осветительной нагрузки ' ΔU доп = 5 %. Тогда: V2 Vдоп U1 5 2,1 7,1 %. Максимально возможная добавка напряжения: E V2' V1' U 'тр 7,1 2,5 3,6 13,2 %. Выбираем максимальную добавку напряжения 10 %; тогда отклонение напряжения на вторичной обмотке трансформатора при максимальной нагрузке V2' V1' U 'тр E 2,5 3,6 10 3,9 %; при минимальной нагрузке V2" V1" U"тр E 3 1,8 10 11,2 %. Такое отклонение напряжения значительно больше допустимого ΔU1 = 7,1 %. Следовательно, добавку напряжения на трансформаторе необходимо выбирать по минимальной нагрузке. Допустимая добавка напряжения при минимальной нагрузке: E V2" V1" U"тр 7,1 3 1,8 5,9 %. Выбираем добавку напряжения Е = 5 %, т. е. нулевое ответвление. При такой добавке отклонения напряжения при минимальной и максимальной нагрузках составят: V2" V1" U "тр E 3 1,8 5 6,2 %; V2' V1' U 'тр E 2,5 3,6 5 1,1 %. Допустимая потеря напряжения в сети при выбранном ответвлении: U доп V1' Vдоп 1,1 2,5 1,4 %. 39 Задача 4.5. Подстанция, находящаяся на расстоянии 3 км от главной понижающей подстанции (рис. 4.1) питается по воздушной линии 10 кВ, выполненной проводами А – 70, расположенными горизонтально, со среднегеометрическим расстоянием между проводами 800 мм. Передаваемая по линии мощность равна (960 + j840) кВА. Определить мощность конденсаторной батареи, которую необходимо установить на подстанции, чтобы потери напряжения в сети снизились на 0,8 %. Решение. Находим удельные сопротивления провода А – 70: r0 = 0,45 Oм/км; х0 = 0,327 Oм/км (приложение А, табл. А1, А2). Определяем активное и реактивное сопротивления линии: r = r0·l = 0,45 · 3 = 1,35 Oм; x = x·l = 0,327 · 3 = 0,981 Oм. Мощность конденсаторной батареи рассчитываем, используя формулу (4.14): 2 10 U ном δU 10 102 0,8 QК 815 квар. xc 0,981 Принимаем конденсаторы типа КС1 – 10,5 – 50 (приложение А, табл. А4). Мощность конденсаторной батареи: QБК = QК·n = 50·17 = 850 квар, где n – количество конденсаторов в батарее. Потеря напряжения в сети до установки фазокомпенсирующего устройства: P rc Q x c 960 1,35 840 0,981 U 212 B. U 10 Потеря напряжения в сети после установки фазокомпенсирующего устройства: P rc Q QK x c 960 1,35 840 850 0,981 U ' 129 B. U 10 Действительные потери напряжения δU составят: U U U ' 212 129 100 % 100 % 0,83 % . U ном 10000 Задача 4.6. Районная понизительная подстанция связана с центром питания одноцепной воздушной линией, проводом АС – 240, напряжением U1 = 110 кВ, длиной L = 80 км. Расчетная наибольшая нагрузка подстанции S = P + jQ = 22 + j20 = 29,7 МВА. По условиям работы потребителей, потери напряжения в линии при этой нагрузке должны быть ΔU ≤ 6 %. Для снижения потерь напряжения в каждую фазу линии предполагается последовательно включить однофазные стандартные конденсаторы: тип конденсатора КС2А – 0,66 – 40; QК = 40 квар; UК = 0,66 кВ (рис. 4.2). Определить необходимое число конденсаторов, номинальное напряжение 40 и установленную мощность батареи конденсаторов. Расчет выполнить без учета потерь мощности в линии. Решение. Потери напряжения в линии без конденсаторов: P r Q x 22 21 20 34 U 10,38 кВ. U ном 110 По условиям задачи допускаемая потеря напряжения составляет: 6 % U доп 110 6,6 кВ. 100 % Найдем сопротивление конденсаторов, снижающих потери напряжения в линии до 6,6 кВ, из уравнения: U доп P r Q x х К , U ном откуда: х P r Q x U доп U ном 22 21 20 34 6,6 110 20,8 Ом . БК Q 20 Ток в линии при заданной расчетной нагрузке: Iл P2 Q2 22 2 20 2 10 3 156 A. 3 U ном 3 110 Номинальный ток конденсаторов КС2А – 0,66 – 40: Q 40000 IК К 60,6 А, поэтому число конденсаторов, включенных UК 660 параллельно в одну фазу линии, должно быть больше отношения m 156 60,6 2,57. Принимаем число параллельно включенных конденсаторов равным m = 3. Сопротивление конденсаторов КС2А – 0,66 – 40 определяется по формуле: U 660 хК К 10,9 Ом . I К 60,6 Зная сопротивление каждого конденсатора и число их параллельных ветвей, определим число конденсаторов n, включенных последовательно, из уравнения: х n х m 20,8 3 х БК К , откуда n БК 5,72 . m хК 10,9 Принимаем n = 6 шт. Общее число конденсаторов в трех фазах линии составит: 3 3 6 54. Установленная мощность батареи конденсаторов: Q БК ном 54 40 10 -3 2,16 мвар . Номинальное напряжение батареи конденсаторов: UБК ном = UК ном ·n = 0,66·6 = 3,96 кВ. Номинальный ток батареи: IБК ном = IК ном ·m = 60,6·3 = 181,8 A. 41 С учетом принятого числа конденсаторов действительное сопротивление батареи составляет (10,9 6)/3 21,8 Ом , при этом потери напряжения в линии: U P r Q x х БК 22 21 20 34 21,8 6,42 кВ , U ном 110 что меньше допустимого значения по условию задачи (6,6 кВ). Задача 4.7. Сварочная установка питается от магистральной сети. Активное сопротивление сети равно 0,03 Ом, а индуктивное – 0,11 Ом. Рабочий ток установки I = 136 = (73 + j115) A, пусковой ток I п = 952 = (510 + j810) А. Последовательно с нагрузкой установки включена батарея, состоящая из 72 конденсаторов типа КПМ–0,6–50–1, сопротивление которых равно 0,1 Ом. Определить потери напряжения в установке в рабочий период и в момент пуска для случаев, когда: 1) конденсаторная батарея отключена; 2) батарея конденсаторов включена в конце линии, соединяющей нагрузку с установкой; 3) батарея конденсаторов включена в начале линии. Решение. 1. При отключенной батареи конденсаторов потери напряжения в сети составят: в рабочий период U р 3 I а r I p x 3 73 0,03 115 0,11 25,7 B; в момент пуска U п 3 I п а r I п p x 3 510 0,03 810 0,11 181 B. 2. При включении батареи конденсаторов в конце линии, реактивное сопротивление линии снижается и реактивная мощность, протекающая по линии, уменьшается на величину, генерируемую конденсаторами. Реактивная мощность конденсаторов в трех фазах при протекании полных токов будет: Q K P 3 I 2Р x K 3 136 2 0,1 10 3 5,54 квар; Q K П 3 I 2П x K 3 952 2 0,1 10 3 272 квар. Перепад линейного напряжения на конденсаторах равен: ΔU K P 3 I P x K 3 136 0,1 23,5 B; ΔU K П 3 I П x K 3 952 0,1 165 B. Генерируемая реактивная мощность и реактивный ток в каждой фазе равны: Q 'P Q K P 5,54 1,84 квар; 3 3 I 'K P Q 'K Q K П 272 90,7 квар; 3 3 I 'K П 42 Q 'P 3U Q 'K 3U 1,84 3 0,38 90,7 3 0,38 2,78 A; 138 A. Потери напряжения при включении конденсаторов в конце линии будут: 3 I U P 3 I a r I р I 'к р x x к 3 73 0,03 115 2,78 0,11 0,1 5,7 В; U п пa r Iпр I ' кр x x к 3 510 0,03 810 138 0,11 0,1 38,1 В. 3. При включении батареи конденсаторов в начале линии реактивное сопротивление линии уменьшается и становится равным х1 = х – хК = 0,11 – 0,1 = 0,01 Ом. Потери напряжения в этом случае будут: 3 I U P 3 I a r I р x xк 3 73 0,03 115 0,11 0,1 5,76 В; U п пa r I п р x xк 3 510 0,03 810 0,11 0,1 40,5 В. Расчеты показывают, что отклонения напряжения в сети при отключении конденсаторной батареи составляют: в рабочий период 7,3 %, а в момент пуска 47,6 %, что недопустимо. При включении конденсаторов отклонения напряжения резко уменьшаются и становятся равными в рабочий период 1,55 %, в момент пуска 10 %, причем подключение конденсаторов в конце линии незначительно уменьшает потери напряжения по сравнению с подключением в начале линии. Задача 4.8. Главная понижающая подстанция завода питается по двум параллельным линиям напряжением 35 кВ. Одна линия выполнена кабелем АОСБ –120 (r1 = 1,98 Oм, x1 = 0,72 Oм). Другая линия воздушная и выполнена проводом АС – 120 (r2 = 2,16 Oм, x2 = 3,2 Oм). Нагрузка подстанции потребляет мощность (12 + j15) MBA. Необходимо выровнять нагрузку подстанции ввиду неравномерного распределения ее по линиям, для чего в воздушную линию следует включить последовательно батарею конденсаторов. Определить емкость батареи и число ее конденсаторов. Решение. Для того чтобы каждая линия передавала половину мощности подстанции, необходимо чтобы сопротивления линий были одинаковыми. Индуктивное сопротивление воздушной линии больше индуктивного сопротивления кабельной линии на величину x2 – x1 = 3,2 – 0,72 = 2,48 Oм. Следовательно, в воздушную линию необходимо включить батарею конденсаторов, сопротивление которой должно быть равным 2,48 Oм. Определим рабочий ток в линии: I P2 Q2 3 U ном 10 3 6 2 7,5 2 3 35 10 3 158 А. Потеря напряжения на батарее конденсаторов должна быть ΔU K 3 I x K 3 158 2,48 678 B. 43 Выбираем конденсатор типа КПМ–1–50–1 (приложение А, табл. А4), паспортные данные которого следующие: номинальное напряжение – 1 кВ; мощность – 50 квар; ток – 83,5 А; сопротивление – 7,2 Ом. Поскольку рабочий ток в линии равен 158 А, а сопротивление конденсаторной батареи должно быть 2,48 Ом, конденсаторы типа КПМ–1–50–1 включаем по три штуки параллельно в каждой фазе. Общее сопротивление трех параллельно включенных конденсаторов: х 'К x K 7,2 2,4 Ом, 3 3 а допустимый ток Iдоп = 3·IК = 3·83,5 = 250 А > I = 158 А. Потеря напряжения на конденсаторах: ΔU K 3 I x K 3 158 2,4 656 B. Мощность, генерируемая конденсаторами, составит Q K 3 I 2 x K 3 158 2 2,4 10 3 180 квар. 4.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий Задача 4.1 (СРС). Подстанция, находящаяся на расстоянии l км от главной понижающей подстанции (рис. 4.1), питается по воздушной линии U кВ, выполненной проводами АC (A), расположенными горизонтально со среднегеометрическим расстоянием между проводами d м. Передаваемая по линии мощность равна (Р + jQ) кВА. Определить мощность конденсаторной батареи, которую необходимо установить на подстанции, чтобы потери напряжения в сети снизились на δU %. Данные для своего варианта взять из табл. 4.1. Таблица 4.1 Варианты заданий. Исходные данные к задаче 4.1 (СРС) Вариант U, кВ Р, кВт Q, квар 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 6 6 6 6 6 1200 1540 1260 2160 1850 750 910 870 550 610 450 520 410 250 190 960 1120 1080 1820 1460 630 790 420 440 530 230 340 190 130 110 Марка провода АС – 70 АС – 95 АС – 95 АС – 95 АС – 70 АС – 50 АС – 50 АС – 50 АС – 50 АС – 50 А – 35 А – 35 А – 35 А – 35 А – 25 44 l, км d, м δU, % 10 8 9 12 10 25 20 20 30 26 16 12 14 12 10 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 10 6 7 13 10 15 16 12 14 15 20 18 16 9 8 Продолжение табл. 4.1 Вариант U, кВ Р, кВт Q, квар 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 6 6 6 6 6 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 10 570 540 610 490 520 3520 4570 2630 2280 2790 3520 4120 3690 3370 4230 1310 1520 1420 980 830 650 560 510 720 930 3760 4230 5230 5580 4860 4620 3860 3690 2860 2760 450 570 430 270 210 550 540 620 510 530 1400 420 380 480 220 310 2160 3200 1150 1060 2140 2460 3570 2980 2830 3670 980 1100 1180 860 710 580 410 390 640 820 2250 2940 4240 4560 4110 3840 3240 3350 2310 2180 230 360 180 140 130 400 390 490 250 360 980 Марка провода А – 50 А – 50 А – 70 А – 70 А – 70 АС – 70 АС – 70 А – 25 А – 25 А – 25 АС – 35 А – 25 А – 25 А – 25 АС – 35 А – 70 А – 70 А – 50 А – 50 А – 35 А – 35 А – 25 А – 25 А – 25 А – 35 А – 70 А – 70 А – 95 А – 95 А – 95 А – 50 А – 50 А – 50 А – 25 А – 25 А – 35 А – 25 А – 25 А – 25 А – 16 А – 16 А – 16 А – 50 А – 50 А – 50 АС – 70 45 l, км d, м δU, % 6 10 12 15 12 20 25 18 20 22 25 18 15 20 22 12 14 8 15 8 12 12 10 7 14 30 30 35 36 28 25 40 36 23 20 8 9 7 10 12 4 5 8 12 14 12 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 2,5 2,5 1,5 1,5 1,5 2,5 1,5 1,5 1,5 2,5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 2,0 8 12 14 12 11 4 6 6 5 8 8 10 7 9 9 11 15 10 12 9 10 10 8 8 16 6 7 8 10 7 9 12 10 8 7 11 21 11 11 17 15 15 12 13 18 12 Окончание табл. 4.1 Вариант U, кВ Р, кВт Q, квар 62 63 64 65 66 67 68 69 70 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1610 1620 2610 1580 790 950 880 570 690 1210 1800 1280 1640 640 810 540 460 560 Марка провода АС – 70 АС – 70 АС – 50 АС – 50 АС – 35 АС – 35 АС – 35 АС – 50 АС – 50 l, км d, м δU, % 10 24 10 12 8 6 9 14 12 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 12 34 22 20 7 6 8 7 9 Задача 4.2 (СРС). Районная понизительная подстанция связана с центром питания одноцепной линией (рис. 4.2) проводом АС, напряжением U1 кВ, длиной l км. Расчетная наибольшая нагрузка подстанции S = P + jQ МВА. По условиям работы потребителей потери напряжения в линии при этой нагрузке должны быть не более ΔU %. Для снижения потерь напряжения в каждую фазу линии предполагается последовательно включить однофазные стандартные конденсаторы. Определить необходимое число конденсаторов, номинальное напряжение и установленную мощность батареи конденсаторов. Расчет выполнить без учета потерь мощности в линии. Данные для своего варианта взять из табл. 4.2. Таблица 4.2 Варианты заданий. Исходные данные к задаче 4.2. (СРС) Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 U, кВ 110 110 110 110 110 110 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 220 P, МВт 24 18 36 20 24 42 125 90 85 60 46 40 55 58 52 96 88 76 Q, Мвар 20 14 24 15 19 34 90 75 70 48 32 34 48 52 45 82 76 68 l, км Марка провода 45 65 20 50 55 15 80 100 105 125 130 100 140 90 85 60 62 85 АС – 240 АС – 150 АС – 240 АС – 185 АС – 240 АС – 240 АС – 500 АС – 400 АС – 400 АС – 300 АС – 300 АС – 240 АС – 300 АС – 400 АС – 300 АС – 500 АС – 400 АС – 400 46 ΔU, % 6 6 5 6 5 6 5 6 4 6 6 5 4 5 6 5 4 5 Тип конденсатора КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,66 – 50 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 Продолжение табл. 4.2 Вариант 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 U, кВ P, МВт Q, Мвар 220 220 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 220 220 220 220 220 220 220 220 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 220 220 110 48 12 16 18 32 28 25 17 14 16 24 28 32 36 22 26 16 20 19 18 38 65 58 72 78 85 88 54 42 16 25 32 40 27 25 18 38 33 35 24 18 88 96 90 42 8 12 15 26 22 21 12 11 14 20 23 28 30 15 22 13 16 17 13 33 52 50 65 67 80 83 49 38 10 18 26 34 23 20 15 30 27 28 19 15 80 88 l, км Марка провода ΔU, % Тип конденсатора 65 96 100 90 85 80 70 60 70 90 75 65 55 50 42 58 72 92 60 66 74 36 85 76 56 50 62 65 110 95 68 42 55 68 43 56 65 44 52 43 56 86 86 94 АС – 500 АС – 300 АС – 120 АС – 150 АС – 150 АС – 240 АС – 185 АС – 240 АС – 150 АС – 120 АС – 150 АС – 240 АС – 240 АС – 240 АС – 240 АС – 150 АС – 240 АС – 150 АС – 185 АС – 185 АС – 150 АС – 240 АС – 400 АС – 400 АС – 400 АС – 400 АС – 500 АС – 500 АС – 300 АС – 240 АС – 120 АС – 185 АС – 240 АС – 240 АС – 240 АС – 240 АС – 150 АС – 240 АС – 240 АС – 240 АС – 185 АС – 150 АС – 500 АС – 500 6 5 6 5 4 6 6 4 5 6 6 5 6 4 5 6 6 6 4 5 6 6 5 6 4 5 5 6 5 5 5 5 4 6 4 5 6 5 5 4 6 5 6 5 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ2 – 0,38 – 40 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ1 – 0,38 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,66 – 25 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ2 – 0,38– 50 КЭ1 – 0,66– 25 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭ2 – 0,38 – 50 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 47 Окончание табл. 4.2 Вариант 63 64 65 66 67 68 69 70 U, кВ P, МВт Q, Мвар 220 220 220 220 220 220 220 220 82 84 65 55 68 72 78 38 76 78 56 48 61 66 74 32 l, км Марка провода ΔU, % Тип конденсатора 80 85 98 68 85 78 86 105 АС – 400 АС – 400 АС – 300 АС – 300 АС – 400 АС – 400 АС – 400 АС – 240 4 6 6 6 5 4 6 5 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 КЭК2 – 0,4 – 67 48 5. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ НАГРУЗКИ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ 5.1. Теоретические положения и соотношения Электрическая нагрузка промышленных предприятий зависит от вида производства, режима рабочего дня и числа смен. Наглядное представление о характере изменения электрических нагрузок во времени (смена, сутки, месяц, год) дают графики нагрузок. Графиком нагрузки называется кривая, показывающая изменение нагрузок за определенный промежуток времени. По роду нагрузки различают графики активной и реактивной нагрузки, по длительности – суточные и годовые графики нагрузок. Каждая отрасль промышленности имеет свой характерный график нагрузок, определяемый технологическим процессом производства (приложение В). Если откладывать по оси абсцисс часы суток, а по оси ординат потребляемую в каждый момент времени мощность в процентах от максимальной мощности, то получим суточный график нагрузки. Наибольшая возможная за сутки нагрузка принимается за 100 %. При известном расчетном максимуме нагрузки Pp можно перевести типовой график (Р, %) в график нагрузки данного промышленного потребителя в значении активной мощности (Р, кВт). n % Р max (5.1) Р ст , 100 % где Рст – мощность нагрузки в определенное время суток, кВт; n % – ордината соответствующей ступени типового графика %, Рmax – максимальная нагрузка, кВт. Затем по суточному графику нагрузки определяют: 24 – суточный расход электроэнергии Wc Pi t i , (5.2) i 1 где t – продолжительность i-ой ступени суточного графика, час; – среднесуточную нагрузку Pср с Wc , 24 (5.3) – коэффициент заполнения графика нагрузок Кз.г, характеризующий степень неравномерности режима работы электроустановок. Pср с Wc . (5.4) k з гр Pmax 24 Pmax Затем строят годовой график нагрузки по продолжительности. Годовой график по продолжительности представляет собой кривую изменения убывающей нагрузки в течение года. Его можно построить по характерным суточным графикам только двух дней в году: зимнего и летнего. Для средней полосы России можно условно принять продолжительность зимнего периода 213 дней (октябрь – март), летнего – 152 дня 49 (апрель – сентябрь). На оси ординат годового графика по продолжительности в соответствующем масштабе откладывают нагрузки в кВт от Pmax до Pmin, а по оси абсцисс в масштабе часы года от 0 до 8760 ч (365 дней в году по 24 часа в сутках: 24∙365 = 8760 ч). По годовому графику нагрузки можно определить некоторые коэффициенты, характеризующие режим работы предприятия. Годовой расход активной электроэнергии W, кВт∙ч, за рассматриваемый период времени для предприятия равен площади годового графика: (5.5) W Рi t i , где Pi – мощность i-той ступени графика, кВт; ti – продолжительность времени i-той ступени графика, ч. Число часов использования максимума активной мощности можно определить и по годовому графику активных нагрузок: W (ч), (5.6) Тм Р max Тм – показывает, сколько часов в году установка должна была бы работать с неизменной максимальной нагрузкой, чтобы потребить действительно потреблённое за год количество электроэнергии: (5.7) Т м к з.г. 8760 . Коэффициент использования активной установленной мощности kи характеризует степень использования установленной мощности: Р ср , (5.8) kи Р уст где Pуст – суммарная установленная мощность, кВт. (5.9) Р уст Р ном . Обычно для каждого потребителя в справочной литературе приводится несколько суточных графиков, характеризующих работу предприятия в разное время года и в разные дни недели. Чаще всего используются графики зимних и летних суток. Максимальная нагрузка зимнего суточного графика Рmax принимается за 100 %. Ординаты всех остальных ступеней графика задаются в процентах относительно этого значения. 5.2. Примеры решения задач Задача 5.1. Для завода целлюлозно-бумажной промышленности расчетная максимальная нагрузка составила Pp = 12 МВт. Суточный график зимнего дня представлен на рис. 5.1 (приложение В, рис. В2). Построить годовой график нагрузок при условии, что нагрузка летнего дня на 20 % меньше нагрузки зимнего дня. По годовому графику определить годовую электроэнергию, потребляемую предприятием, коэффициент заполнения графика нагрузок Кз.г, число часов использования максимума активной мощности Тм . 50 Р,% 100 90 80 t,ч 60 4 8 12 16 20 24 Активная нагрузка Реактивная нагрузка Рис. 5.1. Суточный зимний график активной и реактивной нагрузок Решение. По графику рис. 5.1 заполняется табл. 5.1. По формуле (5.1) производится пересчет активной мощности, заданной в процентах (по графику), в именованные единицы (МВт). Таблица 5.1 Перевод типового графика нагрузок (%) в график нагрузки данного предприятия для зимнего и летнего периодов Часы 1–6 P, % Ppt зим 80 9,6 P, % Ppt лет 60 7,2 7–14 15 16–18 По суточному зимнему графику 100 90 95 12 10,8 11,4 По суточному летнему графику 80 70 75 9,6 8,4 9,0 19 20–24 85 10,2 95 11,4 65 7,8 75 9,0 По данным табл. 5.1 строим суточные графики зимних и летних суток. Зима Р,МВт Р,МВт Лето 12 12 10 10 8 8 t,ч t,ч 6 6 4 8 12 16 20 4 24 8 12 16 20 24 Рис. 5.2. Суточный зимний и летний график Так как годовой график имеет ступенчатую форму, то нагрузку необходимо расположить в убывающем порядке, начиная с наибольшей (Рmax = 12 МВт). Принимаем tзимн = 213 ч; tлетн = 152 ч. 51 t1 = 213∙9 = 1917 ч, W1 = 12∙1917 = 23004 МВт∙ч, t2 = 213∙7 = 1491 ч, W2 = 11,.4∙1491 = 16997 МВт∙ч, t3 = 213∙1 = 213 ч, W3= 10,8∙213 = 2300 МВт∙ч, t4 = 213∙1 = 213 ч, W4 = 10,2∙213 = 2173 МВт∙ч, t5 = 213∙ 6 + 152∙ 9 = 2646 ч, W5 = 9,6∙2646 = 25402 МВт∙ч, t6 = 152∙7 = 1064 ч, W6 = 9∙1064 = 9576 МВт∙ч, t7 = 152∙1 = 152 ч, W7 = 8,4∙152 = 1277 МВт∙ч, t8 = 152∙1 = 152 ч, W8 = 7,8∙152 = 1186 МВт∙ч, t9 = 152∙6 = 912 ч, W8 = 7,2∙912 = 6566 МВт∙ч. Данные для построения годового графика сводим в табл. 5.2. Таблица 5.2 Данные для построения годового графика нагрузки № ступени графика 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итого P, % 100 95 90 85 80 75 70 65 60 Ppt., МВт 12 11,4 10,8 10,2 9,6 9,0 8,4 7,8 7,2 ti , ч 1917 1491 213 213 2646 1064 152 152 912 8760 W, МВт·ч 23004 16997 2300 2300 25402 9576 1277 1186 6566 88481 Годовой график активной нагрузки подстанции будет иметь вид, представленный на рис. 5.3. Р,МВт 120 10 8 6 8760 7544 5848 6480 3408 3621 3834 1917 t,ч Рис. 5.3. Годовой график нагрузок По зимнему графику определяем: W 88481 Тм 7373 ч ; Р max 12 k з.г. Тм 7373 0,84; 8760 8760 Р ср Р р k з.г. 12 0,84 10,1 МВт. 52 5.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий Задача 5.1 (СРС). 1. По заданному расчетному максимуму нагрузки перевести типовой график (%) в график нагрузки данного промышленного предприятия, расчеты свести в табл. 5.3. Для летнего периода принять нагрузку на 20 % ниже зимней. Таблица 5.3 Построение суточных графиков нагрузок Периоды Часы суток 1 Зимний период Р, % Ррt, кВт Летний период Ррt, кВт Ррt, кВт 2. Построить суточные графики для зимнего и летнего периодов (исходные данные см. в табл. 5.4 и в приложении В). 3. Построить годовой график активной нагрузки. 4. По годовому графику активных нагрузок определить число часов использования максимальной нагрузки Тм, потребленную предприятием электроэнергию W кВт∙ ч, среднегодовую нагрузку Рср, коэффициент заполнения графика кз.г. Предприятие работает в две смены по восемь часов. Варианты заданий для самостоятельной работы студента представлены в табл. 5.4. Таблица 5.4 Варианты заданий для самостоятельной работы студента № варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Рис. Pp, МВт № варианта Рис. Pp, МВт а б в г д е ж з и к л м н о п р 2,8 3,9 2,5 3,7 4,0 4,2 3,6 4,5 4,6 2,4 2,6 3,0 3,2 3,3 2,2 2,9 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 а б в г д е ж з и к л м н о п р 6,0 6,1 6,2 6,3 6,5 6,6 6,7 6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,2 8,4 8,6 № варианта Рис. 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 а б в г д е ж з и к л м н о п р 53 Pp, МВт 8,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,6 9,7 9,8 10,0 10,2 10,4 10,6 10,8 11,0 11,2 11,4 № варианта 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Рис. Pp, МВт а б в г д е ж з и к л м н о п р 11,8 11,6 12,2 12,4 12,6 12,8 13,0 13,2 13,4 13,6 13,8 14,0 14,4 14,6 15,0 16,0 6. ВЫБОР МОЩНОСТИ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ 6.1. Теоретические положения и соотношения Выбор числа трансформаторов на подстанции определяется категорией потребителя по надежности электроснабжения. Понижающие подстанции обычно выбирают с двумя трансформаторами. Рабочие секции шин низшего напряжения при этом работают раздельно. В системах электроснабжения мощность силовых трансформаторов должна обеспечивать в нормальном режиме питание всех приемников, а в послеаварийном режиме питание приемников первой и второй категории по надежности электроснабжения. Мощность трансформаторов на подстанции можно выбирать различными способами. В данной работе рассмотрим только способ выбора мощности трансформаторов по графику нагрузки. В основу этого расчета положен график нагрузки промышленного предприятия и критерием выбора является износ изоляции трансформатора. По суточному графику нагрузки рассчитываем среднеквадратичную мощность. Т 1 2 . (6.1) Si dt Т 0 Номинальная мощность трансформатора определяется по формуле Sном тр ≥ Sср кв. (6.2) Полученная мощность округляется до ближайшей стандартной. Затем Sном тр наносится на суточный график в виде прямой линии (рис. 6.1). Здесь S1, S2, … Sn – нагрузка по графику меньше номинальной мощности трансформатора; Δt1, Δt2 … Δtn – время действия соответствующих нагрузок; S’2, … S’n – нагрузка по графику больше номинальной мощности трансформатора; Δt’1, Δt’2 … Δt’n – время действия соответствующих нагрузок. Sср кв S,% 100 Sном тр S3 S’2 S2 S1 S’1 80 S’3 90 t,ч 60 4 Δt1 8 12 Δt’1 16 20 Δt’2 Δt2 24 Δt’3 Δt3 Рис. 6.1. Преобразование исходного графика в двухступенчатый 54 Для построения двухступенчатого графика нагрузки трансформатора необходимо определить следующие коэффициенты: коэффициент начальной загрузки S12 Δt 1 S 22 Δt 2 ... S 2n Δt n ; S ном тт Δt 1 Δt 2 ... Δt n коэффициент максимальной нагрузки K1 1 Δt 1' S'2 Δt '2 ... S'm Δt 'm (6.4) K2 . Sном тт Δt 1' Δt '2 ... Δt 'm Зная температуру охлаждающей среды за время действия графика (Θохл), систему охлаждения трансформатора (М, Д, ДЦ, Ц), по таблицам, приведенным в ГОСТ 14209-85, при известных величинах К1 и tп определяют допустимую относительность нагрузки К2доп. Если К2доп > К2, то трансформатор может систематически перегружаться по данному графику. В противном случае должны быть приняты меры по снижению перегрузки трансформатора. По рассчитанным коэффициентам строится двухступенчатый график нагрузок. Пример графика представлен на рис. 6.3. 1 S (6.3) ' 2 1 2 2 6.2. Примеры решения задач Задача 6.1. Выбрать мощность двухтрансформаторной подстанции, суточный график которой приведен на рис. 6.1. Максимальная нагрузка Smax = 17,4 МВА. Решение. По формуле (6.1) определяем среднеквадратичную мощность в относительных единицах: 0,8 2 6 12 9 0,9 2 1 0,95 2 3 0,85 2 1 0,95 2 4 S ср кв 0,92. 24 Sном = 0,92·17,5= 16,1 МВА. По приложению Б табл. Б1 выбираем два трансформатора ТДН – 16000/110. Данная величина откладывается на графике нагрузки (рис. 6.1) в процентах от максимальной нагрузки подстанции. Sном тт 16 S*ном 0,91. S max 17,4 Систематическая нагрузка трансформаторов меньше их номинальной мощности (17,4 < 2·16 = 32), поэтому выбранные трансформаторы проверяются только на аварийную перегрузку. Коэффициент начальной загрузки по (6.3): K1 1 0,8 2 6 0,9 2 1 0,85 2 1 0,9. 0,91 6 11 55 Коэффициент максимальной нагрузки: 1 12 9 0,95 2 3 0,95 2 4 K2 1,07. 0,91 93 4 По графику (рис. 6.2) при К1 = 0,9 и tп = 16 ч (9 + 3 + 4) находим К2доп = 1,17. Так как К2доп > К2, то трансформатор может систематически перегружаться по данному графику. Рис. 6.2. График ГОСТ 14209-85 Выбранный трансформатор удовлетворяет условиям работы в нормальном и послеаварийном режимах. По рассчитанным коэффициентам К1, К2 строится двухступенчатый график нагрузок (рис. 6.3). , S* К2 1,1 1,0 К1 S ном тр 0,9 0,8 t,ч 0,6 4 8 12 16 20 24 Рис. 6.3. Двухступенчатый график нагрузки 6.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий Задача 6.1(СРС). По данным задачи 5.1 выбрать мощность трансформатора и проверить его на перегрузочную способность. 56 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Петренко, Л. И. Электрические сети: сборник задач / Л. И. Петренко. – Киев: ВШ, 1976. – 246 с. 2. Герасименко, А. А. Передача и распределение электрической энергии: учеб. пособие / А. А. Герасименко. – Ростов-на-Дону: ФЕНИКС; Красноярск: Издательские проекты, 2006. – 720 с. 3. Герасименко, А. А. Электроэнергетические системы и сети. Расчеты параметров и режимов работы электрических сетей: в 2 ч. / А. А. Герасименко, Т. М. Чупак. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 4. Боровиков, В. А. Электрические сети энергетических систем / В. А. Боровиков, В. К. Косарев, Г. А. Ходок. – Л.: Энергия, 1978. – 392 с. 5. Крючков, И. П. Электрическая часть станций и подстанций: справочные материалы для курсового и дипломного проектирования / И. П. Крючков, Б. П. Неклепаев. – М.: Энергоатомиздат, 1989. 608 с, 6. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях / Под ред. В. А. Строева. – М.: Высшая школа, 1999. – 352 с. 57 П Р И Л ОЖ Е Н И Я 58 Приложение А Таблица А1 Характеристики голых алюминиевых и сталеалюминиевых проводов Марка провода Масса 1 км провода, кг А – 16 А – 25 А – 35 А – 50 А – 70 А – 95 А – 120 А – 150 А – 185 44 68 95 136 191 257 322 407 503 АС – 25 АС – 35 АС – 50 АС – 70 АС – 95 АС – 120 АС – 150 АС – 185 АС – 240 АС – 300 92 150 196 275 386 492 617 771 937 1098 Диаметр провода, мм Длительнодопустимый ток, А Алюминиевые провода 5,1 105 6,4 135 7,5 170 9,0 215 10,7 265 12,4 320 14,0 375 15,8 440 17,5 500 Сталеалюминиевые провода 6,6 130 8,4 175 9,6 210 11,4 265 13,5 330 15,2 380 17,0 445 19,0 510 21,6 605 23,5 690 Удельное активное сопротивление, Ом/км 1,98 1,28 0,92 0,64 0,46 0,34 0,27 0,21 0,17 1,146 0,773 0,592 0,42 0,314 0,249 0,195 0,156 0,120 0,096 Таблица А2 Удельное индуктивное сопротивление алюминиевых проводов (Ом/км) Расстояние между проводами, м 0,4 0,6 0,8 1,0 1,25 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 А – 25 А – 35 Марка алюминиевого провода А – 50 А – 70 А – 95 А – 120 0,319 0,345 0,363 0,377 0,391 0,402 0,421 0,435 0,446 –– –– –– –– –– 0,308 0,336 0,352 0,366 0,380 0,391 0,410 0,424 0,435 0,445 –– –– –– –– 0,297 0,325 0,341 0,355 0,369 0,380 0,398 0,413 0,423 0,433 –– –– –– –– 0,283 0,309 0,327 0,341 0,355 0,366 0,385 0,399 0,410 0,420 0,428 0,435 0,442 –– 59 0,274 0,300 0,318 0,332 0,346 0,357 0,376 0,390 0,401 0,411 0,419 0,426 0,433 –– –– 0,292 0,310 0,324 0,338 0,349 0,368 0,382 0,393 0,403 0,411 0,418 0,425 0,431 А – 150 А – 185 –– 0,287 0,305 0,319 0,333 0,344 0,363 0,377 0,388 0,398 0,406 0,413 0,420 0,426 –– 0,280 0,298 0,313 0,327 0,338 0,357 0,371 0,382 0,384 0,400 0,407 0,414 0,420 Таблица А3 Удельное индуктивное сопротивление алюминиевых проводов (Ом/км) Расстояние между проводами, м 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 Марка сталеалюминиевого провода А – 50 А – 70 А – 95 А – 120 А – 150 А – 185 А – 240 А – 300 0,392 0,406 0,418 0,427 0,435 –– –– –– –– –– –– –– –– –– 0,377 0,386 0,394 0,402 0,409 0,415 –– –– –– –– –– –– 0,369 0,378 0,386 0,394 0,401 0,407 0,413 –– –– –– –– –– –– –– –– –– –– –– 0,404 0,40 0,414 0,418 0,382 0,396 0,408 0,417 0,425 0,433 0,440 –– –– –– –– –– 0,371 0,385 0,397 0,406 0,414 0,422 0,429 –– –– –– –– –– 0,365 0,379 0,391 0,400 0,408 0,416 0,423 0,420 –– –– –– –– 0,358 0,372 0,384 0,398 0,401 0,409 0,416 0,422 –– –– –– –– Таблица А4 Паспортные данные конденсаторов и конденсаторных установок для продольной компенсации Марка КПМ-1-50-1 КПМ-0,6-50-1 КСП-0,66-40 КСПК-1,05-120 КЭКП 0,66-80 КЭПК 1,05-120 КЭПК-2,1-150 Номинальное напряжение, кВ 1 0,6 0,66 1,05 0,66 1,05 2,1 60 Мощность, квар Емкость, мкФ 50 50 40 120 80 120 150 585 346 108,3 Таблица А5 Расчетные характеристики линий 35–220 кВ со сталеалюминиевыми проводами 61 Сечение провода, мм2 Активное сопротивление, Ом/км Токовая нагрузка, А 35/6,2 50/8,0 70/11 95/16 120/19 150/24 185/29 240/39 300/48 400/51 0,773 0,592 0,42 0,314 0,249 0,195 0,156 0,12 0,10 0,073 175 210 265 330 380 445 510 610 690 835 Индуктивное сопротивление x0 и емкостная проводимость b0 линий напряжением кВ 35 110 150 220 x0, b0, x0, b0, x0, b0, x0, b0, Ом/км См/км Ом/км См/км Ом/км См/км Ом/км См/км 0,445 2,59·10-6 0,433 2,65·10-6 0,42 2,73·10-6 0,411 2,81·10-6 0,429 2,65·10-6 0,403 2,85·10-6 0,423 2,69·10-6 0,439 2,61·10-6 0,398 2,9·10-6 0,416 2,74·10-6 0,432 2,67·10-6 0,784 2,96·10-6 0,409 2,82·10-6 0,421 2,71·10-6 0,401 2,85·10-6 0,416 2,75·10-6 0,43 2,66·10-6 0,392 2,91·10-6 0,409 2,8·10-6 0,422 2,71·10-6 -6 -6 0,382 3,0·10 0,398 2,88·10 0,414 2,73·10-6 61 Приложение Б Таблица Б1 Каталожные данные трансформаторов Марка трансформатора 62 Sном , Пределы Uном ВН, Uном НН, кВ ΔРКЗ, ΔРХХ, кВт МВА регул., % кВ кВт Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 10 кВ ТМ – 63/10 63 10 0,4 1,28 0,26 ТМ – 100/10 100 10 0,4 1,97 0,36 ТМ – 160/10 160 10 0,4 3,1 0,54 ТМ – 250/10 250 10 0,4; 0,69 3,7 0,82 ТМ – 400/10 400 10 0,4; 0,69 5,5 1,05 ТМ – 630/10 630 10 0,4; 0,69 7,6 1,56 ТМ – 1000/10 1000 10 0,4; 0,63 12,2 2,45 ТМ – 1600/10 1600 10 0,4 18,0 2,8 ТМ – 2500/10 2500 10 0,4; 0,63 26,0 4,6 Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 35 кВ ТМН – 2500/35 2,5 35 6,3; 11 25,0 5,1 6 1,5 ТМН – 4000/35 4,0 35 6,3; 11 33,5 6,7 6 1,5 ТМН – 6300/35 6,3 35 6,3; 11 46,5 9,2 6 1,5 ТД – 10000/35 10 38,5 6,3; 10,5 65,0 14,5 2 2,5 ТДНС – 16000/35 16 36,75 6,3; 10,5 85,0 18,0 8 1,5 ТРДНС – 25000/35 25 36,75 6,3/6,3; 10,5/10,5 115,0 25,0 8 1,5 ТРДНС – 40000/35 40 36,75 6,3/6,3; 10,5/10,5 170,0 36 8 1,5 Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 110 кВ ТМН – 6300/110 6,3 115 6,6; 11 44 11,5 9 1,78 ТДН – 10000/110 10 115 6,6; 11 60 14 9 1,78 ТДН – 16000/110 16 115 6,6; 11 85 19 9 1,78 ТРДН – 25000/110 25 115 6,3/6,3; 10,5/10,5 120 27 9 1,78 62 UКЗ, % iхх, % 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 5,5 5,5 5,5 5,5 2,8 2,6 2,4 2,3 2,1 2,0 1,4 1,3 1,0 6,5 7,5 7,5 7,5 10,0 9,5 11,5 1,1 1,0 0,9 0,8 0,55 0,5 0,4 10,5 10,5 10,5 10,5 0,8 0,7 0,7 0,7 Окончание табл. Б2 Марка трансформатора ТРДН – 40000/110 ТРДЦН – 63000/110 ТДЦ – 80000/110 ТДН – 16000/150 ТРДН – 32000/150 ТРДН – 63000/150 63 ТРДН – 40000/220 ТРДЦН – 63000/220 ТДЦ – 80000/220 ТДЦ – 125000/220 ТДЦ – 125000/330 ТДЦ – 200000/330 ТДЦ – 250000/330 Пределы Uном ВН, Uном НН, кВ ΔРКЗ, ΔРХХ, кВт регул., % кВ кВт 40 115 6,3/6,3; 10,5/10,5 172 36 9 1,78 63 115 6,3/6,3; 10,5/10,5 260 59 9 1,78 80 115 6,3; 10,5; 13,8 310 70 2 2,5 Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 150 кВ 16 158 6,6/; 11 85 21 8 1,5 32 158 6,3/6,3; 10,5/10,5; 11/11 145 35 8 1,5 63 158 6,3/10,5; 10,5 235 59 8 1,5 Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 220 кВ 40 230 6,6/6,6; 11/11 170 50 8 1,5 63 230 6,3/6,3; 11/11 300 82 8 1,5 80 242 6,3; 10,5; 13,8 320 105 2 2,5 125 242 10,5; 13,8 380 135 2 2,5 Трехфазные двухобмоточные трансформаторы с высшим напряжением 330 кВ 125 347 10,5; 13,8 360 145 200 347 13,8; 15,75; 18 560 220 250 347 13,8; 15,75 695 240 Sном , МВА 63 UКЗ, % iхх, % 10,5 10,5 10,5 0,7 0,65 0,6 11 10,5 10,5 0,8 0,7 0,65 12 12 11 11 0,9 0,8 0,6 0,5 11,0 11 11 0,55 0,45 0,45 Приложение В Характерные графики суточных активных и реактивных нагрузок предприятий различных отраслей промышленности Рис. В1. Графики суточных нагрузок различных отраслей промышленности: а) угледобычи; б) нефтепереработки; в) торфоразработки; г) черной металлургии; д) цветной металлургии; е) химии; ж) тяжелого машиностроения; з) ремонтно-механических заводов 64 Рис. В2. Графики суточных нагрузок различных отраслей промышленности: и) станкостроительных; к) автомобильных; л) деревообрабатывающей промышленности; м) целлюлозно-бумажной промышленности; н) легкой промышленности; о) прядильно-ткацких фабрик; п) печатных и отделочных фабрик; р) пищевой промышленности 65 Приложение Г Рис. Г1. Кривые зависимости τ =ƒ(Tmax; cosφ) 66 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие………………………………………………………….. 1. Параметры электрической схемы замещения линий электропередачи и трансформаторов…………………………………………... 1.1. Теоретические положения и соотношения………………….. 1.1.1. Воздушные и кабельные линии…………………………. 1.1.2. Трансформаторы и автотрансформаторы………………. 1.2. Примеры решения задач…………………..………………….. 1.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий……. 2. Потери мощности и электроэнергии…………………..………… 2.1. Теоретические положения и соотношения………………….. 2.1.1. Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях…………………..…………………..…………………………… 2.1.2. Потери мощности и энергии в трансформаторах……… 2.2. Примеры решения задач……………………………………… 2.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий……. 3. Потери напряжения…………………..……………………………. 3.1. Теоретические положения и определения…………………… 3.2. Примеры решения задач…………………..………………….. 4. Регулирование напряжения в электрических сетях…………….. 4.1. Теоретические положения и соотношения………………….. 4.1.1. Выбор диапазона регулирования и ответвлений трансформатора с РПН…………………..………………………………… 4.1.2. Выбор диапазона регулирования и ответвлений с ПБВ.. 4.1.3. Регулирование напряжения с помощью фазокомпенсирующих устройств…………………..………………………………... 4.1.4. Регулирование напряжения путем изменения параметров сети…………………..…………………..……………………….. 4.2. Примеры решения задач…………………..………………….. 4.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий…… 5. Расчет построение графиков нагрузки промышленных предприятий…………………..…………………..……………………….. 5.1. Теоретические положения и соотношения………………….. 5.2. Примеры решения задач…………………..………………….. 5.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий…… 6. Выбор мощности силовых трансформаторов…………………… 6.1. Теоретические положения и соотношения………………….. 6.2. Примеры решения задач…………………..………………….. 6.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий…… Список использованной литературы….………..………………….. Приложения…………………..…………………..………………….. 67 3 4 4 4 8 10 13 16 16 16 17 18 21 24 24 26 28 28 29 30 32 34 36 44 49 49 50 53 54 54 55 56 57 58 Константин Николаевич Бахтиаров Наталья Юрьевна Шевченко ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА Часть 1 Учебное пособие Редактор Пчелинцева М. А. Компьютерная верстка Сарафановой Н. М. Темплан 2010 г., поз. № 10К. Подписано в печать 15. 12. 2010 г. Формат 60×84 1/16. Бумага листовая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 4,25. Усл. авт. л. 4,06. Тираж 100 экз. Заказ № Волгоградский государственный технический университет 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1. Отпечатано в КТИ 403874, г. Камышин, ул. Ленина, 5, каб. 4.5 68