ООП_М_(озо)x - Ульяновский государственный

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ульяновский государственный педагогический университет
имени И.Н. Ульянова»
(ФГБОУ ВПО «УлГПУ им. И.Н. Ульянова»)
Факультет физико-математический
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
_______________ И.В. Столярова
«_____» ________________ 2012 г.
ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТА
050201.65 Математика
(заочная форма обучения)
Квалификация специалиста
Учитель математики
Ульяновск, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общие положения
1.1. Основная образовательная программа (ООП) специалиста 050201.65 «Математика»
1.2. Нормативные документы для разработки ООП специалиста 050201.65 «Математика»
1.3. Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего
профессионального образования 050201.65 «Математика»
1.4. Требования к уровню подготовки абитуриента, необходимому для освоения ООП
ВПО
2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП специалиста
050201.65 «Математика»
2.1. Область профессиональной деятельности выпускника.
2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника.
2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника.
2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника.
3. Компетенции выпускника ООП специалиста, формируемые в результате освоения
ООП специалиста 050201.65 «Математика».
4. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса
при реализации ООП специалиста 050201.65 «Математика».
4.1. Годовой календарный учебный график.
4.2. Учебный план подготовки.
4.3. Рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей).
4.4. Программы учебной и производственной практик.
5. Фактическое ресурсное обеспечение ООП специалиста 050201.65 «Математика»
6. Характеристики среды вуза, обеспечивающие развитие общекультурных и социальноличностных компетенций выпускников.
7. Нормативно-методическое обеспечение системы оценки качества освоения
обучающимися ООП специалиста 050201.65 «Математика»
7.1. Фонды оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации.
7.2. Итоговая государственная аттестация выпускников.
8. Другие нормативно-методические документы и материалы, обеспечивающие качество
подготовки обучающихся.
1. Общие положения
1.1. Основная образовательная программа (ООП) специалиста 050201.65 «Математика»
представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную вузом с учетом
требований рынка труда на основе Федерального государственного образовательного стандарта
по соответствующему направлению подготовки высшего профессионального образования
(ФГОС ВПО), а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.
ООП регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии
реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному
направлению подготовки и включает в себя: календарный учебный график, учебный план,
рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) и другие материалы,
обеспечивающие качество подготовки обучающихся, а также программы учебной и
производственной практик,
методические материалы, обеспечивающие реализацию
соответствующей образовательной технологии.
1.2. Нормативные документы для разработки ООП специалиста 050201.65
«Математика».
Нормативную правовую базу разработки ООП:
Федеральный государственный образовательный стандарт по специальности 050201.65
«Математика»
высшего профессионального образования, утвержденный приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от «31» января 2005 г. № 691;
Федеральные законы Российской Федерации: «Об образовании» и «О высшем и
послевузовском профессиональном образовании» (в последних редакциях);
Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального
образования (высшем учебном заведении), утвержденное постановлением Правительства
Российской Федерации от 14 февраля 2008 г. №71;
Нормативно-методические документы Минобрнауки России;
Устав ФГОУ ВПО «УлГПУ имени И.Н.Ульянова».
1.3. Общая характеристика вузовской основной образовательной программы
высшего профессионального образования по специальности 050201.65 «Математика»
1.3.1. Цель (миссия) ООП по специальности 050201.65 «Математика»
ООП специалиста имеет своей целью:
обеспечить профессиональную подготовку выпускника,
воспитать у него гражданской ответственности, стремления к постоянному
профессиональному росту и других личностных качеств.
развить у студентов личностные качества.
1.3.2. Срок освоения ООП по специальности 050201.65 «Математика»:
по очной форме обучения - 5 лет.
1.3.3. Трудоемкость ООП по специальности 050201.65 «Математика» :
Трудоемкость освоения студентом ООП в часах в соответствии с ГОС ВПО по данному
направлению составляет 8586 академических часов и включает все виды аудиторной и
самостоятельной работы студента, практики и время, отводимое на контроль качества освоения
студентом ООП.
1.4. Требования к уровню подготовки абитуриента, необходимому для освоения ООП
ВПО.
Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем
образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном
образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего
образования, или высшем профессиональном образовании.
2. Квалификационная характеристика выпускника
Выпускник, получивший квалификацию учителя математики, должен быть готовым
осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого
предмета; способствовать социализации, формированию общей культуры личности,
осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных
программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать
уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям Государственного
образовательного стандарта; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся,
предусмотренных Законом Российской Федерации "Об образовании", Конвенцией о правах
ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, участвовать в
деятельности методических объединений и в других формах методической работы,
осуществлять связь с родителями (лицами, их заменяющими), выполнять правила и нормы
охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты, обеспечивать охрану жизни и
здоровья учащихся в образовательном процессе.
2.1. Область профессиональной деятельности выпускника
Среднее общее (полное) образование
2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника
- Обучающийся
2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника
Учебно-воспитательная;
социально-педагогическая;
культурно-просветительная;
научно-методическая;
организационно-управленческая.
Выпускник, получивший квалификацию учителя математики, подготовлен к
выполнению основных видов профессиональной деятельности учителя математики, решению
типовых профессиональных задач в учреждениях среднего общего (полного) образования.
Выпускник должен знать:
Конституцию Российской Федерации; законы Российской Федерации, в том числе Закон
Российской Федерации “Об образовании”, решения Правительства Российской Федерации и
органов управления образованием по вопросам образования; Конвенцию о правах ребёнка;
основы общих и специальных теоретических дисциплин в объёме, необходимом для
решения типовых задач профессиональной деятельности; основные направления и перспективы
развития образования и педагогической науки; школьные программы и учебники; требования к
оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений; средства обучения и
их дидактические возможности; санитарные правила и нормы, правила техники безопасности и
противопожарной защиты;
государственный язык Российской Федерации – русский язык; свободно владеть языком,
на котором ведется преподавание.
Типовые задачи профессиональной деятельности.
Типовыми задачами по видам профессиональной деятельности для учителя математики
являются:
в области учебно-воспитательной деятельности:
осуществление процесса обучения математике в соответствии с образовательной
программой;
планирование и проведение учебных занятий по математике с учетом специфики тем и
разделов программы и в соответствии с учебным планом;
использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения
математике, в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных
технологий;
применение современных средств оценивания результатов обучения;
воспитание учащихся как формирование у них духовных, нравственных ценностей и
патриотических убеждений;
реализация личностно-ориентированного подхода к образованию и развитию обучающихся с
целью создания мотивации к обучению;
работа по обучению и воспитанию с учетом коррекции отклонений в развитии;
в области социально-педагогической деятельности:
оказание помощи в социализации учащихся;
проведение профориентационной работы;
установление контакта с родителями учащихся, оказание им помощи в семейном
воспитании;
в области культурно-просветительной деятельности:
формирование общей культуры учащихся;
в области научно-методической деятельности:
выполнение научно-методической работы, участие в работе научно-методических
объединений;
самоанализ и самооценка с целью повышение своей педагогической квалификации;
в области организационно-управленческой деятельности:
рациональная организация учебного процесса с целью укрепления и сохранения здоровья
школьников;
обеспечение охраны жизни и здоровья учащихся во время образовательного процесса;
организация контроля за результатами обучения и воспитания;
организация самостоятельной работы и внеурочной деятельности учащихся;
ведение школьной и классной документации;
выполнение функций классного руководителя;
участие в самоуправлении и управлении школьным коллективом.
3. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного
процесса при реализации ООП по специальности 050201.65 «Математика»
В соответствии с п.39 Типового положения о вузе и ГОС ВПО содержание и организация
образовательного процесса при реализации данной ООП регламентируется учебным планом
специалитета; рабочими программами учебных курсов, предметов, дисциплин; материалами,
обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся; программами учебных и
производственных практик; годовым календарным учебным графиком, а также методическими
материалами, обеспечивающими реализацию соответствующих образовательных технологий.
4.1. Календарный учебный график. (см. приложение)
4.2. Учебный план подготовки специалиста 050201.65 «Математика» (см. приложение)
4.3. Рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) ООП
специалиста 050201.65 «Математика»
ГСЭ.Ф.1 Иностранный язык (английский)
Основной целью дисциплины «Иностранный язык» является приобретение студентами
коммуникативной компетенции, уровень которой на отдельных этапах языковой подготовки
позволяет использовать иностранный язык практически как в профессиональной
(производственной и научной) деятельности, так и для целей самообразования.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины «Иностранный язык» студент должен:
знать:
 один из иностранных языков в объеме примерно 4000 учебных лексических единиц, из
них примерно 800-1000 единиц специальной лексики;
 грамматический минимум, включающий грамматические структуры, необходимые для
обучения устным и письменным формам общения;
 дифференциацию лексики по сферам применения (бытовая, терминологическая,
общенаучная, официальная и другая);
 основные способы словообразования;
уметь:
 письменно оформлять различные виды речевых произведений (аннотация, реферат,
тезисы, сообщения, частное письмо, деловое письмо, биография);
 поддерживать устные речевые контакты в ситуациях профессионального общения;
 читать оригинальную литературу по специальности для извлечения необходимой
информации;
владеть:
 чтением транскрипции, спецификой артикуляции звуков, интонации, акцентуации и
ритма нейтральной речи в изучаемом языке;
 основными особенностями полного стиля произношения, характерными для сферы
профессиональной коммуникации;
 свободными и устойчивыми словосочетаниями, фразеологическими единицами;
Краткое содержание дисциплины.
Простое предложение, прямой и обратный порядок слов в утвердительном предложении.
Вопросительные и отрицательные предложения, различные типы вопросов. Правильные и
неправильные глаголы. Система времен группы Simple. Числительные: количественные и
порядковые. Личные, указательные, возвратные, притяжательные местоимения. Система
времен группы Continuous. Определенный и неопределенный артикль. Имя существительное,
притяжательный падеж существительных, множественное число существительных. Степени
сравнения прилагательных и наречий. Система времен группы Perfect. Предлоги. Безличное
предложение. Формальные признаки сложных предложений. Сложносочиненное предложение.
Модальные глаголы и их эквиваленты. Фонетические упражнения. Страдательный залог.
Фонетические упражнения. Сложноподчиненное предложение. Умение рассказать о системе
образования в стране изучаемого языка, сравнить с системой образования в России. Прямая и
косвенная речь. Неличные формы глагола. Инфинитив. Герундий.
Распространенные члены предложения. Лексико-грамматические средства связи
предложений и абзацев. Лексико-грамматические средства связи предложений и абзацев
Лексико-грамматические средства связи предложений и абзацев. Причастие и причастные
обороты.
Общая трудоемкость дисциплины: 340 часов.
Разработчики: Гребенкина И.И. кандидат филологических наук, доцент; Бородина Е.В.
ассистент кафедры английского языка.
ГСЭ.Ф.1 Иностранный язык (немецкий)
Основной целью дисциплины «Иностранный язык (немецкий)» является приобретение
студентами коммуникативной компетенции, уровень которой на отдельных этапах
языковой подготовки позволяет использовать иностранный язык практически как в
профессиональной (производственной и научной) деятельности, так и для целей
самообразования. Под коммуникативной компетенцией понимается умение соотносить
языковые средства с конкретными сферами, ситуациями, условиями и задачами общения.
Соответственно, языковой материал рассматривается как средство реализации речевого
общения, при его отборе осуществляется функционально-коммуникативный подход.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины «Иностранный язык (немецкий)» обучаемый должен:
знать:
немецкий язык в объеме примерно 4000 учебных лексических единиц, из них примерно
800-1000 единиц специальной лексики;
грамматический минимум, включающий грамматические структуры, необходимые для
обучения устным и письменным формам общения;
дифференциацию лексики по сферам применения (бытовая, терминологическая,
общенаучная, официальная и другая);
основные способы словообразования;
уметь:
письменно оформлять различные виды речевых произведений (аннотация, реферат,
тезисы, сообщения, частное письмо, деловое письмо, биография);
поддерживать устные речевые контакты в ситуациях профессионального общения;
читать оригинальную литературу по специальности для извлечения необходимой
информации;
владеть:
чтением транскрипции, спецификой артикуляции звуков, интонации, акцентуации и
ритма нейтральной речи в изучаемом языке;
основными особенностями полного стиля произношения, характерными для сферы
профессиональной коммуникации;
свободными и устойчивыми словосочетаниями, фразеологическими единицами;
Краткое содержание дисциплины
Определение уровня владения иностранным языком. Простое предложение, прямой и
обратный порядок слов в утвердительном предложении. Вопросительные и отрицательные
предложения, различные типы вопросов. Правильные и неправильные глаголы.Числительные:
количественные и порядковые. Личные, указательные, возвратные, притяжательные
местоимения. Определенный и неопределенный артикль. Имя существительное, род
существительных, множественное число существительных. Прилагательное (род, число).
Предлоги. Безличное предложение. Формальные признаки сложных предложений.
Сложносочиненное предложение. Повелительное наклонение.
Страдательный залог. Сложносочиненное предложение. Сложноподчиненное предложение.
Прямая и косвенная речь. Инфинитив.
Распространенное определение. Лексикограмматические средства связи предложений и абзацев. Причастие и причастные обороты.
Общая трудоемкость дисциплины: 330 часов.
Разработчик: Смирнова Л.Е.кандидат педагогических наук, доцент.
ГСЭ.Ф.2 Русский язык и культура речи
Цель дисциплины – содействовать развитию грамотной речи.
Требования к уровню освоения дисциплины
После изучения данного курса студент должен:
знать
• о сущности культуры речи как учебного предмета и научной дисциплины;
• о речевой деятельности, ее структуре и разновидностях, о речевой ситуации;
• о формах речи (устной и письменной), о ее диалогической и монологической
разновидностях;
• об основных коммуникативных качествах речи и функциональных стилях русского языка, о
дифференциации русского языка и его подсистемах
(орфоэпической, акцентологической, лексической, морфологической,
синтаксической);
уметь:
• ориентироваться в различных речевых ситуациях; учитывать, кому, кто,
что, с какой целью, где и когда говорит / пишет;
• реализовать свои коммуникативные намерения адекватно ситуации;
• владеть
жанрами устной речи, которые необходимы для свободного общения
(деловая беседа, доклад, отчет, критические замечания, оценка, обмен информацией,
дискуссия);
• соблюдать правила речевого этикета;
владеть:
• нормами русского литературного языка;
• правилами русской орфографии и пунктуации;
• навыками корректного речевого контакта с соблюдением правил речевого
этикета;
• навыками грамотного в орфографическом, пунктуационном и речевом отношении
оформления письменных текстов;
• навыками использования различных типов словарей.
Краткое содержание дисциплины
Речь. Механизмы речи. Виды речевой деятельности. Функционально-смысловые типы
речи. «Русский язык и культура речи» как научная дисциплина. Механизмы речи: антиципации
и эквивалентных замен. Виды речевой деятельности. Слушание как наиболее сложный вид
речевой деятельности. Уровни слушания. Говорение. Принципы речевого поведения. Активное
чтение
Понятие о языковой норме. Роль языковой нормы в становлении и функционировании
литературного языка. Нормы устной и письменной речи. Орфоэпические, лексические,
грамматические, орфографические и пунктуационные нормы. Динамика норм литературного
языка. Коммуникативные и этические нормы.
Лексические нормы русского языка, правила употребления слов в речи Наличие в языке
лексических категорий: многозначности слова, омонимии, паронимии, синонимии, антонимии.
Типичные лексические ошибки.
Морфологические нормы. Правильность образования и употребления форм слова.
Синтаксические нормы. Правильность построения словосочетаний и предложений. Виды
подчинительных связей: согласование, управление, примыкание.
Текст как продукт речевой деятельности. Основные признаки текста. Понятие о
функциональных стилях речи. Официально-деловой, научный, публицистический, разговорный
стили речи. Жанры научно-учебного и официально-делового стилей. Современные требования
к оформлению документации.
Общая трудоёмкость дисциплины – 40 часов.
Разработчики: Воронина Н.В., кандидат педагогических наук, доцент; Романычева И.В.,
ассистент.
ГСЭ.Ф.3 Отечественная история
Цель курса – формирование у студентов системы устойчивых знаний по отечественной истории
и целостного представления о характере и особенностях исторического развития России,
определение места и роли страны в истории мировых цивилизаций, подготовка к
использованию накопленных исторических знаний при формировании гражданской позиции и
ориентации в современных проблемах общественно-политической жизни России и тенденциях
мирового развития.
Изучив дисциплину «Отечественная история» студент должен знать:
- конкретные события и факты из истории России.
- причины, суть и следствия важнейших событий и процессов в истории России
- мнения и позиции отечественных и зарубежных историков по основным
- дискуссионным проблемам истории России
- основные источники и исследовательскую литературу по периодам истории России.
Изучив дисциплину «Отечественная история» студент должен уметь:
- логически связывать фактическую, событийную историю с социальными,
экономическими, политическими и культурно-историческими процессами.
- использовать полученные знания и практические навыки при изучении и исследовании
любой темы или проблемы, входящей в раздел истории России
- правильно понимать и формулировать проблему, стоящую в центре изучаемой темы,
находить верные направления ее разрешения, логически обоснованно, концептуально, с опорой
на представительную источниковую базу, излагать ее решение;
- правильно формировать круг учебной и исследовательской литературы по избранным
темам и разделам курса, грамотно давать ей концептуальную, историографическую оценку;
- создавать представительную (репрезентативную) источниковую базу исследования и
давать правильную источниковедческую оценку главным видам письменных источников по
истории России: законодательным актам, делопроизводственной документации, статистике,
периодике, публицистике, воспоминаниям, дневникам и переписке;
- применять полученные знания в профессиональной деятельности.
Краткое содержание дисциплины
Введение в предмет «История». Понятие истории как науки, предмет изучения и
функции отечественной истории. Теории техногенных цивилизаций: линейного прогресса и
локальных цивилизаций (культурно-исторических типов), цивилизационный и социокультурный подход к объяснению истории. Основные особенности истории России.
Характеристика традиционного общества и особенностей его перехода в индустриальное.
Древнерусское государство и общество в IX - XIII вв. Возникновение российской
государственности. Московское царство XV-XVI вв. Россия в XVII веке. Внешняя политика
России в XVII веке. Речь Посполитая – главный противник России. Развитие России в 19902000-е гг. Социально-экономическое развитие России в 1991-2004 гг. Основные подходы и
оценки исследователей. Реформаторское правительство Е.Т. Гайдара и попытки стабилизации
экономики на макроэкономическом уровне. Введение свободных цен и либерализация
торговли. Начало приватизации госсобственности. Разрыв традиционных экономических
связей. Политический режим современной России. Оформление суверенной российской
государственности. Выборы Президента РСФСР. Противостояние между исполнительной и
законодательной ветвями власти (осень 1993 г.). Конституция Российской Федерации 1993 г.
Президент и парламент в 1994 – 1995 гг. Проблема сохранения территориальной целостности
России. Федеративный договор (март 1992 г.) между субъектами Российской Федерации.
Глобализация мирового экономического, политического и культурного пространства.
Конец однополярного мира. Усиление роли КНР в мировой экономике и политике. Расширение
ЕС на восток. «Зона евро». Роль Российской Федерации в современном мировом сообществе.
Региональные и глобальные интересы России.
Трудоемкость дисциплины: 58 часов.
Составители: Шайпак Л.А., доцент, Маханцова Е.В., ассистент
ГСЭ.Ф.4 Философия
Целью изучения курса философии является формирование у студентов научногуманистического мировоззрения, обеспечение передачи философских знаний как
«квинтэссенции культуры» и общесмыслового контекста становления личности от поколения к
поколению, развитие глубоких и полных представлений об основных закономерностях
развития природы, человека и общества.
 Общими требованиями ГОС к уровню подготовки предусмотрено, что современный
выпускник:
Должен знать:
 основные понятия и категории философии и ее отдельных разделов;
 роль философии в развитии культуры и в современном обществе;
 основные закономерности историко-культурного развития человека и человечества;
 формы и методы научного познания и их эволюцию.
Должен уметь:


применять философские знания для осмысления практических проблем и задач;
владеть различными способами познания и освоения действительности; определять
объект, предмет исследования;
 ориентироваться в основных философских; проблемах, учениях и концепциях;
анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские
проблемы;
Должен владеть:
 технологиями приобретения, использования, и обновления гуманитарных, социальных и
экономических знаний;
 навыками рефлексии, самооценки, самоконтроля;
 навыками критического восприятия информации, практического анализа логики
различного рода рассуждений.
Краткое содержание дисциплины
Философия, её возникновение и роль в жизни человека и общества.
Философия как мировоззренческая форма сознания. Понятие мировоззрения, его
общественно-исторический характер. Предмет философии.
История важнейших философских систем и идей. Проблема бытия в философии.
Проблема субстанции. Монизм, дуализм и плюрализм. Материалистический и
идеалистический монизм. Диалектико-материалистическое понятие субстанции, его
мировоззренческое и методологическое значение. Формирование научно-философского
понятия материи в истории философии. Современная наука о системной организации
материальной действительности. Основные уровни организации материи. Философия о
многообразии и единстве мира. Бытие как становление. Философские концепции развития:
диалектика и её альтернативы.
Проблема развития как самоорганизации бытия в истории философии и науки. Понятия
развития, прогресса и регресса, самоорганизации сложных открытых систем. Особенности
развития в природе, обществе и познавательной деятельности. Философские и специальнонаучные теории развития.
Метафизическая и диалектическая концепции развития. Диалектика как учение об
универсальных связях и развитии. Диалектика как философский метод познания. Диалектика и
иные способы мышления: догматизм, софистика, эклектика, метафизика и т.п. Становление
диалектики: Гераклит, Гегель, Маркс. Материалистическая диалектика как система принципов,
категорий и законов. Диалектика и педагогика.
Проблема познаваемости мира в истории философии. Познание как социально
опосредованное, развивающееся гносеологическое отношение человека к миру. Субъект и
объект познания. Чувственное познание как сенсорно-репрезентативная деятельность субъекта.
Основные формы чувственного познания. Единство образного и знакового в чувственном
познании. Рациональное познание и его роль в отражении сущностных, закономерных связей и
сторон действительности. Основные формы рационального познания. Знание как целостная
система. Знание, отражение, информация. Действительность, мышление, логика и язык.
Познание, творчество и практика. Категория практики в теории познания. Основные
формы практики и её социально-исторический характер. Структура практической деятельности.
Практика как источник, основа и цель познания. Вера и знание. Понимание и объяснение.
Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности.
Проблема истины в философии и науке. Понятие истины, её основные черты:
объективность, относительность, абсолютность и конкретность. Критерии истины, практика как
основной и всеобщий критерий истины. Истина, оценка, ценности и их влияние на процесс
познания. Вненаучные формы познания: обыденное, религиозное, художественное.
Смысл человеческого бытия. Насилие и ненасилие. Свобода и ответственность. Мораль,
справедливость, право. Нравственные ценности. Представления о совершенном человеке в
различных культурах. Эстетические ценности и их роль в человеческой жизни. Религиозные
ценности и свобода совести.
Смысл жизни и творчество как самореализация личности. Смысл жизни и конечность
индивидуального существования человека. Этические категории (добро, долг, достоинство,
счастье и т.п.) как мировоззренческое «ядро» смысла жизни и общий регулятив деятельности
личности. Человек, общество, культура. Человек в системе социальных связей. Человек и
исторический процесс: личность и массы, свобода и необходимость.
Формы общественного сознания и духовность человека. Нравственное сознание как
регулятив человеческой жизнедеятельности. Моральные нормы и поведение людей.
Эстетическое сознание и освоение мира. Искусство как форма сознания и эстетического
отношения к миру. Специфика религиозного сознания. Религия и свободомыслие в духовной
культуре. Политическое сознание и политическая деятельность. Политические отношения и
политическая культура. Правовое сознание и правовые отношения. Философия как особый
способ рефлексии в общественном и индивидуальном сознании и самосознании.
Понятия общественных отношений, общественного бытия и общественного сознания.
Общество как система. Основные сферы социальной жизнедеятельности: материальнопроизводственная, социально-организационная, политическая и духовная. Понятие
общественного производства и способа производства. Диалектика производительных сил и
производственных отношений. Основные компоненты производительных сил и
производственных отношений, тенденции их развития.
Культура как предмет философского анализа. Специфика философского понимания
культуры и цивилизации. Деятельность и культура. Культура и природа. Развитие культуры:
традиции и творчество, инновации. Проблема культурного наследия и инновационного
процесса.
Основные социальные и гуманистические функции культуры. Культура как мир
человека, способ самоопределения и развития личности. Культура и духовность,
образованность и культурность. Проблема формирования культуры личности. Учитель как
субъект культуры.
Единство, многообразие и взаимодействие культур. Групповое и общечеловеческое в
культуре. Культура и прогресс: научно-технический, социальный и духовный. Проблемы
«массовой» и «элитарной» культуры. Культура, «субкультура», «контркультура».
Цивилизация как социокультурное образование (система). Культура и цивилизация:
общность и различие. Цивилизационные основы существования и развития человечества.
Современная цивилизация, её особенности, противоречия и тенденции развития.
Глобальные проблемы современной цивилизации. Классификация, иерархия и
актуальность глобальных проблем. Взаимосвязь глобальных проблем и необходимость их
решения для выживания и развития человечества. Проблемы «пределов роста» и
«качественного» прогресса человечества. Стимулы, потенциалы и факторы общественного
развития. Будущее человечества. Взаимодействие цивилизаций и сценарии будущего.
Социальное прогнозирование как фактор прогресса, его основные типы и методы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 130 часов
Разработчики: Тихонов А.А., доктор философских наук, профессор; Веревичев И.И.,
кандидат философских наук, доцент.
ГСЭ.Р.5 Культурология
Целью изучения курса культурологии является получение знаний, умений и опыта для
успешной деятельности в профессиональной и социальной сфере, осознавая ответственность за
её результаты.
Общими требованиями к уровню подготовки предусмотрено, что современный
выпускник
Должен знать:
основные разделы культурологии как науки её особенностей по отношению к другим
наукам о культуре и другим подходам к её изучению; основные понятия и категории
культурологии, методы и средства изучения культуры; проблемы исторического развития
культуры (теории культурно-исторического развития), основных школ и направлений
культурологии;
Должен уметь:
представлять культуру как объективную данность и осуществлять ее сопоставление с
другими формами бытия природы, общества и человека; владеть основной тематикой
культурологии; выявлять доминирующие в той или иной культуре ценности и смыслы,
определять свои действия на освоение культурных ценностей; стремиться к духовному
самообразованию и саморазвитию; понимать современные тенденции культурной
универсализации жизни (прогнозирование и глобальные проблемы современности);
Краткое содержание дисциплины
Культура как предмет изучения. Появление культуры как объекта гуманитарного знания.
Культура и природа. Проблема специфичности культуры. Сущностные характеристики
культуры (культура как творчество, культура как способ реализации активности субъекта,
предметность культурной деятельности – материальная и духовная культура, культура и
цивилизация). Этимология понятия «культура».
Методы культурологии (наблюдение, эксперимент, аналогии, моделирование, анализ и
синтез, индукция и дедукция, выдвижение гипотез, анализ текстов; подходы к изучению
культурологии: системный, синергетический, герменевтический,, компаративный и др.)
Статус культурологии и ее место среди других наук (философия культуры, культурная и
социальная антропология, история культуры, социология культуры, этнография). Философия
культуры: возникновение и эволюция.
Восемь культурно-исторических типов культур (египетская, вавилонская индийская,
китайская, Греко-римская, византийско-арабская, западноевропейская, народов майя),
формируется русско-сибирская культура. Цивилизация как закат культуры (рождении-расцветзакат). Стадии развития культур: детство, юность, зрелость, увядание. Символы культуры.
Аполлоновская, фаустовская и магическая души культуры.
Анализ современной культуры и её кризисное состояние (ценности концентрируются
вокруг повседневной жизни, стремление к чувственному наслаждению и потребительству,
искусство становится товаром, исчезает граница между истиной и заблуждением,
мировоззрение
подменяется
мешаниной
псевдонаучных,
псевдофилософских,
псевдорелигиозных воззрений и предрассудков, мораль и право деградируют, семья
превращается в случайное временное сожительство, свобода становится мифом для
большинства, грубая сила доминирует во взаимоотношениях между людьми).
. Межэтнические конфликты и способы их урегулирования. Модернизация и идеология.
Фундаментализм как культурная ориентация
Влияние технологического роста на традиционные формы жизнедеятельности людей,
воздействие на современную культуру эры микроэлектроники и информационной революции,
роль и типы образования в различных культурах. Постановка задача опережающего
прогностического анализа ситуации, сложившейся на Земле, и определение стратегии
дальнейшего поведения человечества.
Общая трудоемкость дисциплины: 73 часов.
Разработчики: Соболева А.П. кандидат педагогических наук, доцент; Корабельникова Г.Г.,
кандида философских наук, доцент.
ГСЭ.Ф.6 Физическая культура
Цель дисциплины: является формирование физической культуры личности и
способности направленного использования разнообразных средств физической культуры,
спорта и туризма для сохранения и укрепления здоровья, психофизической подготовки и
самоподготовки к будущей профессиональной деятельности.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате освоения дисциплины студент должен знать:
- теоретические и методические основы здорового образа жизни;
- принципы, методы и средства, используемые при занятиях физической культурой;
- меры профилактики травматизма и правила безопасности при проведении занятий по
физической культуре;
- принципы и методы, средств используемые при развитии физических качеств.
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
- оказывать первую доврачебную помощь пострадавшим в процессе физкультурноспортивных занятий;
- организовывать и проводить физкультурно-массовые мероприятия и спортивные
соревнования.
В результате освоения дисциплины студент должен владеть:
- основами здорового образа жизни. Особенностями использования средств
физической культуры для оптимизации работоспособности;
- основами знаний общей физической и специальной подготовке в системе
физического воспитания;
Краткое содержание дисциплины
Физическая культура в общекультурной и профессиональной подготовке студентов. Меры
профилактики травматизма и правила безопасности при проведении занятий и соревнований по
физической культуре.
Физическая культура как социальные феномены общества. Современное состояние
физической культуры и спорта. Физическая культура личности. Деятельностная сущность
физической культуры в различных сферах жизни.
Организм человека как единая саморазвивающаяся и саморегулирующаяся
биологическая система. Воздействие природных и социально-экологических факторов на
организм и жизнедеятельность человека.
Основы здорового образа жизни студента. Физическая культура в обеспечении здоровья.
Здоровье человека как ценность и факторы, его определяющие. Взаимосвязь общей
культуры студента и его образа жизни. Структура жизнедеятельности студентов и ее отражение
в образе жизни. Здоровый образ жизни и его составляющие. Личное отношение к здоровью как
условие формирования здорового образа жизни. Основные требования к организации здорового
образа жизни. Физическое самовоспитание и самосовершенствование в здоровом образе жизни.
Критерии эффективности здорового образа жизни.
Общая физическая и специальная подготовка в системе физического воспитания.
Часть 1. Методические принципы физического воспитания. Методы физического
воспитания. Основы обучения движениям. Основы совершенствования физических качеств.
Формирование психических качеств в процессе физического воспитания.
Часть 2. Общая физическая подготовка, ее цели и задачи. Специальная физическая подготовка.
Спортивная подготовка, ее цели и задачи. Профессионально-прикладная физическая подготовка
(ППФП) студентов
Общая трудоемкость дисциплины: 408 часов.
Разработчик: Ушников А.И., кандидат педагогических наук, доцент.
ГСЭ.Р.1 Политология
Цель изучения дисциплины «Политология» – формирование у студентов целостного
представления о политической сфере общественной жизни.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны
знать:
 основные термины и понятия политологии;
 этапы в развитии политологии, основные точки зрения на наиболее спорные
проблемы политологии;
 структуру политической системы общества;
 типологию и функции политических институтов;
 многообразие и сложность политических процессов, их взаимосвязь с процессами в
других сферах жизни общества;
 основные характеристики политической системы и политического процесса современной
России;
 основные характеристики мирового политического процесса, направления и
противоречия процесса формирования глобальной политической системы;
 основные принципы политического прогнозирования и основные глобальные модели
будущего.
уметь:
 применять категории политологии в ходе анализа политических систем конкретных
государств, прежде всего, современной России;
 классифицировать типы политических систем, государств, политической культуры,
политических процессов, оснований легитимности политической власти, политических
партий, партийных систем, политических лидеров конкретных обществ;
 определять степень актуальности различных политических концепций и платформ для
современной России;
 прогнозировать возможные варианты эволюции политических систем современной
России, развитых государств Запада, традиционных и модернизирующихся обществ
Востока.
владеть:
 способностью к сопоставлению, обобщению и анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей её достижения;
 приемами работы с текстами источниками, разнообразной учебно-методической
литературой, составления таблиц и схем;
 навыками выражать и обосновывать свою позицию по различным, главным образом,
проблемным вопросам;
 современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества;
 способностью логически верно выстраивать устную и письменную речь.
Краткое содержание дисциплины
Объект и предмет политологии. Методы политологических исследований:
общенаучные (анализ), теоретического исследования (структурно-функциональный) и
эмпирические (опрос) методы. Понятийный аппарат политической науки . Важнейшие
факторы и исторические этапы формирования и эволюции политологии. Основная
проблематика и направления мировой политической мысли. Сущность понятия «политика»:
подходы к определению. Политика как наука и искусство. Структура политики (субъекты и
объекты и т.д.). Функции политики (целеполагающая, управленческая, интегрирующая,
политическая социализация, коммуникативная, прогностическая). Виды политики (по
объектам воздействия, целям, временным рамкам, методам воздействия).
Сущность понятия
«власть». Исторические истоки власти. Концепции происхождения власти: теологическая,
биологическая, ролевая, классовая и другие.
Сущность понятия «политическая система».
Признаки
политической
системы
общества
(самостоятельность,
верховенство,
детерминированность другими сферами жизни общества). Типология политической системы
общества: по способу производства, взаимосвязи с внешней средой, степени развитости
гражданского общества. Основные характеристики российской политической системы.
Политические отношения и процессы. Политическая культура. Политическая идеология.
Политическое развитие и кризисы. Политическое развитие, его закономерности и особенности.
Политическая модернизация. Вестернизация или особый путь политической модернизации.
Демократия как народовластие в контексте ее совместимости с незападными национальными
культурами. Мировая политика и международные отношения. Прикладная политология.
Общая трудоемкость дисциплины: 48 часа.
Разработчики: Мальцева А.П., доктор философских наук, профессор; Прохорова А.Н.,
ассистент.
ГСЭ.Р.4 Экономика
Цель дисциплины – формирование у студентов знаний и навыков рыночно
ориентированной экономики, экономического мышления, необходимого для понимания ими
сущности экономических процессов, происходящих в обществе, общих подходов решения
социально-экономических проблем в условиях рыночных отношений.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студент должен знать:
1) содержание основных понятий курса, составляющих базу изучения дисциплины;
2) экономическую сущность рынка, материальную основу рыночных отношений,
организационно-правовые формы предприятий, особенности экономической деятельности в
условиях рынка;
3) содержание дисциплин макро- и микро экономики, всходящих в структуру курса
экономики, их основные категории, методику расчета основных микро- и макро- показателей.
Студент должен уметь:
1) разбираться в основных вопросах современной экономической теории (экономике);
2) применять на практике полученные теоретические знания в анализе социальноэкономических процессов, в решении задач;
3) уметь пользоваться своими знаниями и умениями в учебной и трудовой деятельности.
Краткое содержание дисциплины
Объект, предмет, проблематика и история развития экономики. Экономические системы.
Собственность и формы хозяйствования.Основы рыночного хозяйства. Рынок и
его
механизмы. Основы теории спроса и предложения. Эффективность конкурентных рынков.
Рынки ресурсов. Ценообразование на ресурсы и формирование доходов. Национальная экономика:
результаты и их измерение. Макроэкономическое равновесие и экономический рост.
Макроэкономическая нестабильность. Государство в рыночной экономике. Международные
экономические отношения. Особенности переходной экономики России.
Общая трудоемкость: 64.
Составитель: Короткова М.В. кандидат экономических наук, доцент.
ГСЭ.В1 Дисциплины по выбору
1 Этика и эстетика
Цели, задачи и требования к уровню освоения содержания дисциплины
Задачей курса является не только приобретение теоретических знаний, но и умение
реализовать свой потенциал (знания, умений, опыт, личностные качества) на практике для
успешной деятельности в профессиональной и социальной сфере, осознавая ответственность за
её результаты.
 Общими требованиями ФГОС к уровню подготовки предусмотрено, что современный
выпускник
 Должен знать:
– знать основные разделы и направления этики , методы и приемы этического анализа
проблем;
– знать основные этические категории и проблемы человеческого бытия;
– знать основные закономерности духовного развития человека и человечества;
– обладать
научно-гуманистическим
мировоззрением,
знанием
основных
закономерностей развития природы и общества;
– готовностью к самопознанию, самореализации и самоутверждению, эстетическому
освоению мира как фактору гармонизации человека и мира;
Уметь:
– уметь самостоятельно анализировать мировоззренческие проблемы, этическую
литературу;
– выделять и объяснять нравственные противоречия в каждую историческую эпоху;
– анализировать нравственные ситуации;
– отбирать способы достижения поставленных этических и целей, предвидеть
результаты и возможные отклонения.
– применять критерии нравственной деятельности и различать ее основные виды;
Владеть:
- навыками формирования этической компетентности;
- навыками рефлексии и саморефлексии;
- навыками различения мотивов поведения и поступков;
- разбираться в психолого-педагогических аспектах нравственного развития личности.
Содержание разделов и тем дисциплины.
Происхождение нравственности. Многообразие философских взглядов на проблему
происхождения морали. Этика как раздел философии. Этика в контексте культуры. Эволюция и
этика. Функции этики (ценностно-ориентирующая, познавательная, регулятивная,
воспитательная, коммуникативная).
Античная этика. Отсутствие в античности дифференцированной науки эстетики. А.Ф.
Лосев о культурной картине мира античности. Мораль в античной культуре. Герои Гомера как
субъекты нравственного поведения. Этический интеллектуализм Сократа. Основные
добродетели у Платона и Аристотеля. Христианство как этическая религия. Основание добра и
зла и проблема греха в средневековой философии. Этические взгляды французских
материалистов 18 в. (Гольбах, Гельвеций). Роль реформации в становлении буржуазного этоса.
Скептицизм Нового времени. Мораль как априорный закон познающего разума.
Категорический императив. Этические система представителей немецкой идеалистической
философии (Кант, Гегель). Моральное сознание как идеальная сторона морали. Обыденный и
теоретический уровень морального сознания. Понятие моральной нормы. Запретительные и
императивные функции моральных норм. Нравственные убеждения и их мировоззренческое
содержание. Ценности и антиценности. Идолы и идеалы. Эмоционально-волевой уровень
морального сознания. Нравственные эмоции и чувства. Страх-стыд-совесть-долг. Нравственное
поведение и нравственное отношение. Соотношение мотивов, результатов и обстоятельств
нравственной деятельности. Парадокс «благих намерений».
Общая трудоемкость дисциплины составляет 90 часа.
Разработчик: Соболева А.П. кандидат педагогических наук, доцент.
2 Деловой этикет
Цели, задачи и требования к уровню освоения содержания дисциплины
Задачей курса является не только приобретение теоретических знаний, но и умение
реализовать свой потенциал (знания, умений, опыт, личностные качества) на практике для
успешной деятельности в профессиональной и социальной сфере, осознавая ответственность за
её результаты.
 Общими требованиями ФГОС к уровню подготовки предусмотрено, что современный
выпускник
 Должен знать:
– знать основные разделы и направления делового этикета, методы и приемы
эстетического анализа проблем;
– знать основные этические категории и проблемы человеческого бытия;
– знать основные закономерности духовного развития человека и человечества;
– обладать
научно-гуманистическим
мировоззрением,
знанием
основных
закономерностей развития природы и общества;
– готовностью к самопознанию, самореализации и самоутверждению, эстетическому
освоению мира как фактору гармонизации человека и мира;
Уметь:
– самостоятельно анализировать мировоззренческие проблемы, эстетическую,
искусствоведческую литературу;
– создавать эстетические ценности в процессе культуротворческой
и
профессиональной деятельности;
– отбирать способы достижения поставленных эстетических целей, предвидеть
результаты и возможные отклонения.
– применять критерии эстетической деятельности и различать ее основные виды;
Краткое содержание дисциплины
Обоснование эстетики как научной дисциплины. Общие критерии научности: наличие
собственного предмета исследования, наличие соответствующих характеру предмета
исследовательских методов, связь с другими науками (естественными – физика, химия,
физиология, кибернетика; гуманитарными – философия, культурология, науки об искусстве).
Развитие и обогащение эстетического опыта в процессе эволюции общественно-исторической
практики и изменение предмета эстетики как науки.
Эстетика и философия искусства. Эстетика как теория среднего уровня: как сфера
конкретизации методов общефилософской, социально-философской теории, с одной стороны, и
общеметодологическая база для частных теорий искусства, с другой стороны. Методы
исследования в эстетике. Метод восхождения от абстрактного к конкретному и его роль в
эстетике. Принцип историзма.
Происхождение нравственности. Многообразие философских взглядов на проблему
происхождения морали.
Специфический объект и предмет искусства. Понятие художественного образа.
Превращение предмета искусства в форму образности. Образ как структурообразующий
компонент художественного произведения. Воспроизведение и оценка действительности,
типизация и индивидуализация в художественном образе. Условность искусства и её
художественные функции. Проблема художественной правды. Моделирующий и
коммуникативный аспекты художественного образа. Структура художественного образа,
многозначность и историческая изменяемость художественных образов.
Характеристика художественного направления, течения, школы, стиля. Историческое
развитие этих понятий. Взаимодействие жанра и художественного метода, жанра и стиля.
Искусство и искусствознание как теоретическая форма его осмысления
Включение эстетического фактора в профессиональную подготовку. Эстетическое в
труде. Внедрение эстетического начла в производственную жизнь общества. Дизайн как
индустриальный способ эстетизации действительности. Эстетика научной и педагогической
деятельности. Углубление и расширение эстетических потребностей человека. Повышение
роли искусства и всех эстетических средств воздействия на человека. Эстетика жизненного
мира человека.
Общая трудоемкость дисциплины 90 часов
Составители: Соболева А.П. кандидат педагогических наук, доцент.
ЕН













ЕН.Ф.3 Физика
Целью дисциплины "Физика" является формирование личности будущего учителя,
подготовка специалистов к преподаванию физики в современной школе, овладение научным
методом познания; овладение основами современной общей и экспериментальной физики,
научным методом познания; выработка у студентов навыков самостоятельной учебной
деятельности, развитие у них познавательной потребности.
Уровень подготовки студента, изучившего дисциплину "Физика", характеризуется его
способностью выполнять следующие виды деятельности:
Знать:
выявлять существенные признаки, устанавливать характерные закономерности при
наблюдении и экспериментальных исследованиях физических явлений и процессов;
опознавать в природных явлениях известные физические модели;
применять для описания физических явлений известные физические модели;
строить математические модели для описания простейших физических явлений;
владеть различными способами представления физической информации;
выражать физическую информацию различными способами (в вербальной, знаковой,
аналитической,
математической,
графической,
схемотехнической,
образной,
алгоритмической формах);
давать определения основных физических понятий и величин;
формулировать основные физические законы и границы их применимости;
использовать международную систему единиц измерения физических величин (СИ) при
физических расчётах и формулировке физических закономерностей;
владеть методом оценки порядка физических величин при их расчётах;
владеть методом размерностей для выявления функциональной зависимости физических
величин;
владеть основными методами экспериментальных физических исследований (методом
физического моделирования, сравнения, эквивалентного замещения);
получать ответы при решении физических задач, тематика которых соответствует
содержанию курса;











решать простейшие экспериментальные физические задачи, используя методы физических
исследований,
использовать численные значения фундаментальных физических констант для оценки
результатов простейших физических экспериментов;
применять знание физических теорий для анализа незнакомых физических ситуаций;
аргументировать научную позицию при анализе лженаучных, псевдонаучных и антинаучных
утверждений;
называть и давать словесное и схемотехническое описание основных физических
экспериментов;
называть фамилии учёных физиков, внёсших существенный вклад в развитие физической
науки;
структурировать физическую информацию, используя научный метод исследования;
Уметь:
владеть физическим научным языком;
описывать физические явления и процессы, используя физическую научную терминологии;
проводить численные расчёты физических величин при решении физических задач и
обработке экспериментальных результатов;
измерять основные физические величины, указывая погрешности измерений.
Краткое содержание дисциплины
Кинематика материальной точки. Пространство, время и система отсчёта. Путь.
Перемещение. Скорость и ускорение при движении материальной точки. Движение точки в
пространстве. Основные свойства векторов.
Криволинейное движение материальной точки. Нормальное и тангенциальное ускорение.
Динамика материальной точки. Инерциальные системы отсчёта. Взаимодействие тел.
Понятие силы. Силы в механике. Упругая сила. Силы трения.
Масса и импульс. Первый закон Ньютона. Сила и масса. Импульс. Второй закон
Ньютона. Уравнение движения материальной точки. Принцип дальнодействия и третий
закон Ньютона. Гравитационные силы.
Законы сохранения. Закон сохранения импульса. Понятие об энергии. Кинетическая
энергия. Понятие механической работы. Консервативные силы. Потенциальная энергия.
Закон сохранения энергии.
Закон сохранения момента импульса. Плоское движение твёрдого тела. Кинетическая
энергия тела, совершающего поступательное и вращательное движение. Трение при качении.
Принцип относительности Галилея. Инварианты. Принцип относительности Эйнштейна.
Скорость света. Единое пространство-время. Мировая точка. Мировая линия.
Преобразования Лоренца. Следствия преобразований Лоренца. Понятие интервала.
Одновременность. Лоренцево сокращение. Собственное время. Интервал.
Преобразование скоростей.
Релятивистский импульс. Уравнение динамики релятивистской частицы. Релятивистская
энергия. Частицы с нулевой массой.
Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений. Основы
термодинамики. Термодинамическая система. Термодинамическое равновесие. Параметры
состояния. Внутренняя энергия. Работа и количество теплоты – как формы обмена энергией
между системами. Квазистатические процессы. Теорема о равномерном распределении
энергии по степеням свободы.
Первое начало термодинамики. Применение первого начала к изопроцессам. Работа и
количество теплоты.
Адиабатический процесс и уравнение адиабаты. Политпропические процессы и
уравнение политропы. Циклические процессы.
Неравенство Клаузиуса. Энтропия как функция состояния. Вычисление изменения
энтропии в различных процессах. Закон возрастания энтропии. Свойства энтропии. Связь
энтропии с термодинамической вероятностью. Формула Больцмана. Статистический
характер второго начала. Объективный характер статистических закономерностей.
Термодинамические потенциалы, их статистический смысл. Границы применимости второго
начала.
Фазы и условия равновесия фаз. Фазовые переходы. Фазовые диаграммы. Уравнение
Клапейрона-Клаузиуса. Фазовые переходы первого и второго рода. Метастабильные
состояния. Плавление и кристаллизация. Переохлаждение жидкостей. Испарение твердых
тел. Тройная точка. Сплавы. Фазовые переходы второго рода. Свойства жидкого гелия.
Кристаллические структуры. Элементы симметрии. Типы пространственных решёток.
Энергия связи. Классификация кристаллов по типу связи. Моно и поликристаллы.
Анизотропия. Дефекты и прочность кристаллов. Аморфное состояние в твёрдых телах.
Полимеры. Тепловые свойства твёрдых тел – тепловое расширение, теплопроводность,
теплоёмкость. Классическая теория теплоёмкости твёрдого тела и причины её
ограниченности. Понятие о квантовой теории теплоёмкости.
Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Потенциал
электростатического поля. Понятие о потенциальных и непотенциальных полях. Потенциал
и разность потенциалов. Поверхности равного потенциала.
Связь между напряжённостью и потенциалом. Общая задача электростатики.
Расчёт разности потенциалов для поля бесконечного заряженного цилиндра (нити).
Проводники во внешнем электрическом поле. Электроёмкость. Конденсаторы. Ёмкость
простых конденсаторов. Электроёмкость цилиндрического и сферического конденсаторов.
Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля.
Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Диэлектрики в электростатическом
поле. Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные диэлектрики. Поведение
диэлектриков в сильных электрических полях. Вектор поляризации. Напряжённость
электрического поля внутри диэлектрика. Вектор электрического смещения. Применение
диэлектриков.
Магнитное поле и его характеристика. Магнитная индукция. Магнитный поток.
Поле движущегося заряда. Сила Лоренца и её проявления. Движение заряда в магнитном
поле. Магнитогидродинамический эффект и эффект Холла.
Постоянный электрический ток. Механизмы электропроводности. Токи проводимости и
конвективные токи. Законы постоянного тока. Закон Ома для участка цепи. Закон Ома в
интегральной и дифференциальной формах.
Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Источники тока.
ЭДС. Закон Ома для полной цепи.
Законы Кирхгофа для разветвлённых цепей. Последовательное и параллельное
соединение проводников. Правила Кирхгофа и их практическое применение.
Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции.
Правило Ленца. Самоиндукция, индуктивность. Взаимоиндукция. Трансформаторы. Энергия
магнитного поля.
Циркуляция и ротор электростатического поля. Дивергенция и ротор магнитного поля.
Вихревое электрическое поле. Вихревые токи. Ток смещения. Уравнения Максвелла в
интегральной и дифференциальной форме.
Отражение и преломление света на границе раздела изотропных диэлектриков. Световые
волны в анизотропных средах. Интерференция поляризованных волн. Индуцированная
анизотропия оптических свойств.
Дисперсия света. Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.
Поглощение света. Виды спектров поглощения.
Рассеяние света в мелкодисперсных и мутных средах. Распространение в мутной среде.
Макроскопические и микроскопические неоднородности. Молекулярное рассеяние света и
его свойство. Закон Рэлея. Цвет неба, зори и небесных светил. Рассеяние света крупными
частицами (туманы, дымы и т.д.).
Тепловое излучение конденсированных сред и его основные характеристики. Абсолютно
чёрное тело. Закон Кирхгофа. Формула Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина.
Формулы Рэлея-Джинса и Вина. Квантовая гипотеза Планка. Формула Планка.
Основные представления о квантовой теории излучения света атомами и молекулами.
Энергия и импульс световых квантов. Масса и импульс фотона. Единство
корпускулярных и волновых свойств света. Фотоны. Фотоэффект. Виды фотоэффекта.
Общая трудоёмкость дисциплины: 324 часов.
Составитель: Алтунин К.К., к. физ-мат. наук, доцент
ЕН.Ф.4 Химия
Цель курса: помочь студентам использовать знание химических законов в формировании
суждений о современной науке и промышленности, понять роль химии в повседневной и
профессиональной деятельности, осознать возможности и пределы применения науки и
техники.
Требования к уровню усвоения дисциплин
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- закономерности протекания и типы химических и физико-химических процессов
- принципы систематизации химических элементов и их соединений на основе представлений о
строении веществ и их свойствах;
уметь:
- осуществлять и описывать простейшие химические и физико-химические измерения; решать
типовые расчетные задачи;
- объяснять наблюдаемые физико-химические явления и процессы в окружающем мире с
позиций материалистического подхода, готовить учащихся к освоению учебных предметов
естественнонаучного цикла;
владеть:
- теоретическими основами предмета, необходимыми для понимания взаимосвязей между
химическим строением и поведением веществ в различных системах;
- элементарными навыками обращения с веществами для работы с ними в лабораторных
условиях, в быту и технике.
Краткое содержание дисциплины
Введение. Химия как раздел естествознания. Взаимосвязь физики и химии Основные
понятия: атом, молекула. Моль. Атомная единица массы. Относительная молекулярная масса.
Общие законы. Стехиометрические соотношения. Газовые законы в химии. Моль. Молярная
масса и объем. Эквивалент и закон эквивалентов. Способы выражения состава растворов. Закон
эквивалентов для реакций между растворами.
Закономерности протекания химических процессов. Основные понятия химической
термодинамики. Классификация систем. Зависимые и независимые параметры. Функции
состояния. Первый закон термодинамики. Энтальпия и ее изменения в химических и физикохимических процессах. Тепловой эффект реакции: его измерения и расчеты на основе
стандартных величин: энтальпии образования, сгорания, растворения, фазовых переходов.
Законы термохимии. Термодинамическая устойчивость веществ. Энтропия: свойства и ее связь
с
термодинамической
вероятностью.
Второй
закон
термодинамики..Критерий
самопроизвольного протекания процессов в изолированных и неизолированных системах.
Изобарно-изотермический потенциал. Свободная и связанная энергия. Изменение энергии
Гиббса в различных процессах как мера химического сродства. Направленность химических
процессов. Термодинамическое условие химического равновесия. Химическая устойчивость
веществ.
Основные понятия химической кинетики: средняя и истинная скорость реакции,
элементарная стадия, порядок и молекулярность. Классификация сложных реакций.
Формальная и молекулярная кинетика. Понятие о механизме. Зависимость скорости реакции от
различных факторов. Закон действующих масс и его применение. Зависимость скорости
реакций от температуры. Правило Вант-Гоффа. Теория активных соударений. Энергия
активации. Уравнение Аррениуса. Теория переходного состояния и ее роль в понимании
природы химического взаимодействия. Энтропия активации. Сущность влияния катализаторов
на скорость реакции. Механизмы гомо- и гетерогенного катализа и его практическое значение.
Кинетические условия химического равновесия. Константа гомогенного и гетерогенного
равновесия и расчеты по ней. Связь константы с энергией Гиббса. Принцип смещения
равновесия (Ле Шателье) и его практическое значение.
Растворы. Общие свойства растворов. Классификация и типы растворов. Растворимость
газов, твердых веществ и жидкостей: ее зависимость от различных факторов. Сольватация и
диссоциация. Энергетические эффекты растворения. Насыщенные и ненасыщенные растворы.
Законы Рауля и Вант-Гоффа.
Сольватация и диссоциация. Равновесия в растворах малорастворимых соединений,
произведение растворимости. Степень диссоциации и ее зависимость от различных факторов.
Сильные и слабые электролиты. Теория сильных электролитов. Активность и ее связь с
концентрацией. Ионная сила и коэффициент активности. Кажущаяся степень диссоциации.
Слабые электролиты. Константа диссоциации. Закон разбавления Оствальда.
Диссоциация воды. Ионное произведение воды, шкала рН водных растворов. Расчет рН.
Условия протекания ионных реакций до конца Гидролиз как пример обменной реакции:
степень и константа гидролиза.
Прикладные аспекты химии. Особенности окислительно-восстановительных реакций.
Уравнения Нернста Измерение разности потенциалов. Водородная шкала потенциалов. Ряд
напряжений металлов и выводы из него. Гальванические элементы: токообразующие реакции,
применение в качестве химических источников тока. Расчет ЭДС.
Электролиз: сравнительная характеристика с процессами в ГЭ. Потенциал разложения.
Принципиальные схемы для осуществления электролиза с инертным и растворимым анодом.
Последовательность разрядки ионов при электролизе растворов и расплавов. Законы Фарадея и
расчеты по ним. Выход по току. Практическое применение электролиза.
Основы коррозии металлов: химический и электрохимический механизмы. Типы
коррозионных процессов. Методы защиты от коррозии.
Поверхностные явления и адсорбция. Поверхностная энергия и равновесие на границе
раздела фаз. Адсорбция: термодинамика процесса и изотерма адсорбции. Уравнение Ленгмюра.
Адсорбция. ПАВ. Применение адсорбции .понятие о хроматографии.
Дисперсные системы. Классификация коллоидных систем. Методы получения. Строение
коллоидных частиц: ядро. адсорбционный и диффузионный слои, гранула, мицелла. Виды
устойчивости коллоидных систем и их разрушение. Коагуляция. Оптические и электрические
свойства коллоидных растворов. Применение на практике.
Полимеры. Органические и неорганические полимеры. Мономеры и олигомеры.
Классификации полимеров по химической структуре и по строению. Методы получения:
поликонденсация и полимеризация (ионная и радикальная). Состав и строение полимеров.
Химические, физические, электрические и механические свойства органических полимерных
материалов и их применение. Пластмассы. Термопластичные и термореактивные.
Общая трудоемкость: 72 часа.
Составитель: Гиматова Е.С., кандидат химических наук, доцент
ЕН.Ф.5 Биология с основами экологии
Цель дисциплины - формирование у студентов целостного системного представления о
мире живого и знаний, необходимые для сохранения биосферы.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины «Биология с основами экологии» студент
должен:
знать:
- базовые понятия биологии;
- основные биологические законы, определяющие существование и взаимодействие
биологических систем разных уровней;
- теоретические основы для решения практических задач по биологии;
уметь:
- прогнозировать возможные реакции биосистем на антропогенные воздействия;
- применять базовые представления об основах биологии на практике;
- использовать в своей работе объективные оценки экологических последствий
принимаемых решений;
- решать задачи по молекулярной биологии, генетике, экологии.
владеть:
- основными приемами системного экологического мышления;
- методами решения биологических задач.
Краткое содержание дисциплины
Раздел 1. Биология как наука
Предмет, структура и задачи биологии. Уровни организации живого. Система
органического мира. Методы биологии.
Раздел 2. Основы молекулярной биологии и генетики
Многообразие клеток. Прокариотические и эукариотические клетки. Химический состав
клетки. Взаимосвязь строения и функций неорганических и органических веществ (белков,
нуклеиновых кислот, углеводов, липидов, АТФ), входящих в состав клетки. Обмен веществ и
превращения энергии – свойства живых организмов.
Раздел 3. Физиология, экология и здоровье человека
Свойства и функции тканей человека. Структурно-функциональная характеристика
систем человека: опорно-двигательная, нервная, пищеварительная, выделительная,
кровеносная. Гомеостаз и механизмы его сохранения. Экологические факторы. Классификации
экологических факторов. Общие закономерности их действия на организмы.
Раздел 5. Популяция
Популяции: основные типы и свойства популяций. Граница популяций. Количественные
показатели и структура популяций. Понятие численности, плотности, рождаемости,
смертности, прироста, темпов роста. Половая структура популяций.
Раздел 6. Синэкология
Понятие сообщества и биоценоза. Биотоп. Структура биоценоза: трофическая, видовая,
пространственная. Концепция экологических ниш. Типы взаимосвязей организмов. Отношение
хищник – жертва. Конкуренция. Мутуализм. Комменсализм. Нейтрализм..
Раздел 7. Биосфера как глобальная экосистема
Биосфера как сфера жизни. Учение В.И. Вернадского о биосфере. Типы веществ в
биосфере. Функции и свойства живого вещества. Представления о жизни, фундаментальные
концепции. Круговороты веществ. Районирование биосферы. Ноосфера.
Раздел 8. Экология и проблемы охраны природы
Антропогенные экосистемы. Экологические проблемы современного общества и пути
выхода из экологического кризиса. Международное сотрудничество в области охраны
окружающей среды. Рациональное природопользование.
Общая трудоемкость дисциплины: 98 часов.
Разработчик: Беззубенкова О.Е., кандидат биологических наук, доцент.
ЕН.Р.1 Практикум решения задач элементарной математике
Целью данного практикума является подготовка квалифицированного учителя математики.
Важнейшей задачей курса является формирования умений и навыков решения задач
различного уровня сложности, в том числе и повышенной. Для решения этой задачи на
самостоятельную работу выносится большое количество задач по различным темам
дисциплины.
Предлагаемая дисциплина должна подготовить студентов к квалифицированному
проведению всех типов учебных занятий по математике в средних учебных заведениях,
включая факультативные курсы и кружки.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны:
- свободно владеть основными определениями, формулами и фактами по темам курса;
- знать основные понятия школьного курса математики, с точи зрения заложенных в них
фундаментальных математических идей;
- уметь применять теоретические знания к решению задач элементарной математики;
- знать стандартные приемы и традиционные методы решения задач и уметь применять их
при решении задач различного уровня сложности.
Краткое содержание дисциплины
I. Арифметика.
1. Делимость.
Свойства делимости. Основная теорема арифметики. НОД и НОК, их свойства. Алгоритм
Евклида и его приложения. Неопределенные уравнения.
2. Систематические числа.
Целые систематические числа. Арифметические операции над целыми числами в различных
системах счисления. Способы перевода из одной системы счисления в другую. Признаки
делимости в различных системах счисления.
Систематические дроби. Определение q-ичной дроби. Представление рационального числа в
виде q-ичной дроби. Перевод обыкновенных дробей в q-ичные и обратный перевод.
3. Комбинаторика.
Метод математической индукции. Бином Ньютона. Сочетания, размещение и перестановки.
Комбинаторные задачи на вычисление вероятности. Комбинаторные тождества.
II. Алгебра.
1. Элементарные функции и тождественные преобразования выражений.
Элементарные функции: определения, свойства, графики. Различные способы определения
элементарных функций. Построение графиков сложных функций.
Тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических выражений.
2. Уравнения и неравенства.
Алгебраические, рациональные, иррациональные уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
Показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Классические неравенства и
неравенства, связанные с ними
Общая трудоемкость дисциплины: 68 часа
Разработчик : Ионова И.В., кандидат педагогических наук, доцент.
ОПД.Ф.1 Психология
Цель курса психологии –
выработка студентами психологической картины мира на
основе научных и практико-ориентированных психологических знаний.
Задачи:
- обеспечение условий для знания и понимания множественности подходов и различных
психологических научных ориентаций к пониманию психики, личности, её развития,
взаимодействия людей;
- первоначальное формирование практических психологических действий в отношении
себя и взаимодействий с людьми;
- формирование представлений о психологических закономерностях в контексте
педагогической деятельности и педагогических ситуаций.
Краткое содержание дисциплины
Предмет и задачи психологии. Методология и методы психологии. Мозг и психика.
Психофизическая проблема. Индивид, человек, личность, индивидуальность. Мотивация.
Понятие "эмоции" в психологии. Происхождение и функции эмоциональных явлений
(приспособление, регуляция ). Виды эмоциональных состояний: эмоции, чувства, аффекты.
Соотношение динамического и содержательного в психологическом явлении на примере
эмоций. Фундаментальные эмоции и их комплексы. Понятие деятельности. Разведение
категорий: активность, поведение, деятельность. Активность и реактивность.Структура
деятельности. Действие как единица структуры. Цели, мотивы, операции в деятельности.
Действие и его преобразование: в операцию, в другую самостоятельную деятельность
(механизм появления новых видов деятельности). Происхождение и структура сознания.
Функции сознания. Стремление к рациональному объяснению феноменов реальности как
традиция общественного сознания. Самосознание . Ощущение как форма отражения.
Физиологическая основа ощущений. Строение и работа анализатора. Ограниченность
человеческих органов чувств и ее функции. Общие свойства ощущений. Классификации
ощущений. Пороги чувствительности. Адаптация. Сенсибилизация и синестезия. Образ
восприятия и процесс восприятия. Восприятие как система перцептивных действий.
Апперцепция. Гипотеза и опыт в восприятии. Теории памяти. Виды памяти: моторная,
эмоциональная, образная, логическая.
Специфика мышления как обобщенного и
опосредованного отражения действительности. Формы мышления-понятие, суждение,
умозаключение. Виды воображения. Приемы создания образов воображения. Агглюцинация.
Гиперболизация. Типизация. Схематизация. Заострение. Доминанта как физиологическая
основа внимания. Свойства доминирующего очага возбуждения. Виды внимания произвольное, непроизвольное, послепроизвольное. Свойства внимания - концентрация, объем,
распределение, устойчивость, переключаемость. Внимание как вид самоконтроля.
Общая трудоемкость дисциплины: 300 часов.
Составитель: доктор педагогических наук, профессор Поляков С.Д.
ОПД.Ф.2 Педагогика
ЦЕЛИ курса «Педагогика» – помочь будущему учителю:
- составить целостное представление о современном образовании как
системе и
педагогическом процессе;
- познакомиться с ведущими концепциями, парадигмами, моделями образовательного
процесса;
- изучить теоретические основы организации обучения и воспитания в современном
образовательном процессе (закономерности, принципы, цели и задачи, функции, методы,
приемы, формы, технологии, содержание, целеобразование и целеполагание,
диагностика и оценивание);
- овладеть основными умениями для организации воспитания и обучения;
- сформировать мотивацию к профессиональной педагогической деятельности.
В результате изучения дисциплины «Педагогика» студент должен:
иметь представление об основных терминах и понятиях дисциплины: сущности
педагогики, ее объекте, предмете и научном методе; о сущности понятий «воспитание»,
«образование», «развитие», «обучение», «система» и их соотношении, о сущности
педагогической культуры и её роли в функционировании педагогических структур; о роли
педагогики как фундаментальной науки в развитии прикладных наук.
знать основополагающие законы педагогики как науки и общественной практики,
механизмы их проявления в социальной и в общественной сферах; методы определения и
эффективности применения педагогических форм, методов, приемов в соответствии с
возрастными и индивидуальными возможностями воспитанников;
- уметь применять полученные знания при организации психолого-педагогической
диагностики процесса обучения и воспитания, а также качества образования;
- овладеть способами целеполагания в учебно-воспитательном процессе;
- освоить способы организации личностно-ориентированного и гуманистического
образовательного процесса;
- иметь навыки: владения способами организации активных и интерактивных методов
обучения;
- организации диагностики результатов и достижений обучающихся;
- развития рефлексивных умения будущего педагога;
- владения умением свободного использования педагогических знаний;
- владения управленческими функциями.
- Краткое содержание дисциплины
- Педагогическая профессия и профессиональная деятельность педагога. Личность педагога.
Слагаемые педагогического мастерства. Общая и профессиональная культура педагога
Профессионально-личностное становление и развитие педагога Сущность и основные этапы
профессионально-личностного становления и развития педагога. Система профессиональной
подготовки педагогических кадров. Профессионально-личностное самоопределение,
самовоспитание, самосовершенствование и саморазвитие в становлении личности педагога.
- Содержание и способы профессионального самосовершенствования. Педагогика как
наука. Образование как общественное явление и целенаправленный педагогический
процесс. Методологическая культура педагога. Методология и методы педагогического
исследования. Сущность воспитания и его место в целостной структуре образовательного
процесса. Движущие силы и логика воспитательного процесса. Закономерности и
принципы воспитания. Базовые теории воспитания и развития личности
Воспитание как система. Система форм и методов
воспитания. Диагностика и
педагогическое проектирование в деятельности воспитателя. Понятие о воспитательных
системах . Педагогическое взаимодействие в воспитании.
- Функции и управленческая культура руководителя школы.
- Педагогический анализ во внутришкольном управлении. Целеполагание и планирование
как функция управления педагогической системой.
- . Функция организации в управлении школой.Мотивация и контроль в педагогическом
управлении. Школа как организующий центр совместной деятельности школы,
семьи и общественности. Педагогический коллектив школы. Семья как специфическая
педагогическая система. Инновации и реформы в современной Российской школе
- Трудоемкость дисциплины: 284 часа.
Разработчик: Железнякова О.М., профессор, доктор пед.наук.
ОПД.Ф.3 Теория и методика обучения математике
Целью данного курса является совершенствование системы усвоения студентами
содержания, методов приемов изучения основных разделов курса математики средней школы,
традиционных форм, методов, средств обучения школьников математике, овладение будущими
учителями вариативными подходами организации творческой деятельности детей;
формирование у студентов методических знаний, умений, мотивации, рефлексии и опыта
продуктивной деятельности для реализации на практике идей творческого развития учащихся
средней школы в процессе обучения математике.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студенты должны знать:
- цели, задачи, содержание, а также особенности построения курса математики по
программам и учебникам федерального комплекта;
- основные подходы, методы, приемы, формы обучения и развития школьников в
математической деятельности;
- оснащение учебного процесса по математике: вариативные учебники, методические и
наглядные пособия, технические и информационные средства обучения;
- традиционную и современную методику преподавания основных тем школьного курса
математики;
- особенности преподавания математики в различных возрастных группах и различных типах
образовательных учреждений.
Студенты должны уметь:
- формулировать цели и учебные задачи обучения математики на уровне предметной
дисциплины, учебной темы, урока;
- проектировать основные компоненты методической системы обучения;
- проектировать и реализовывать учебный процесс в границах урока и учебной темы;
- использовать современные технологии обучения математике;
- разрабатывать методики изучения частных вопросов обучения математике в классах
различного уровня и профиля обучения;
- в пределах программы обоснованно выбирать содержание математической деятельности
школьников с учетом их уровня развития внимания, памяти, мышления, воображения,
наблюдательности, интересов, склонности, возрастных и индивидуальных особенностей;
- выделять наиболее рациональные и эффективные виды творческой деятельности
учащихся по овладению ими новым математическим материалом, методы развития у них
творческого потенциала и способностей;
- анализировать результаты совместной познавательно-математической деятельности,
определять перспективы дальнейшего совершенствования развития учащихся и вносить
соответствующие коррективы в процесс обучения.
Студенты должны владеть навыком:
- разработки фрагмента и конспекта урока, способствующего усвоению математических
знаний и развитию учащихся;
- проведения урока и внеурочных форм работы по математике;
- анализа альтернативных программ, учебников и методических пособий по математике.
Краткое содержание дисциплины.
1.Общие вопросы теории и методики обучения математике.
Методика обучения математике как наука и как учебный предметМатематика как наука
и как учебный предмет в средней школе. Методическая система ''Обучение математике в
средней школе''. Средства обучения математике в средней школе. Проектирование учебного
процесса. Методика формирования математических понятий. Методика обучения учащихся
решению задач.
2.Теория и методика обучения математике в неполной средней школе.
Обзор целей, содержания и методов изучения школьного курса математики в начальной
школе, в 5-6 классах, курсов алгебры и геометрии в 7-9 классах. Анализ программ и учебников.
Методика изучения числовых систем. Методика изучения элементов алгебры.
Методика изучения функций в девятилетней школе. Методика изучения
арифметической и геометрической прогрессий в девятилетней школе. Методика изучения
первых разделов планиметрии. Методика обучения учащихся математическим доказательствам.
Методика изучения многоугольников. Методика изучения геометрических
преобразований в девятилетней школе. Сравнительный обзор изложения темы в школьных
учебниках. Методические особенности конструирования системы задач на геометрические
преобразования.
3.Теория и методика обучения математике в старшей школе.
Обзор целей, содержания и методов изучения школьного курса алгебры и начал анализа.
Знакомство с программой курса ''Алгебра и начала анализа''. Методика изучения
тригонометрических функций, уравнений и неравенств. Различные подходы к изучению
тригонометрических функций в школе.
Методика изучения показательной и логарифмической функций. Различные подходы к
изложению данной темы в разных учебниках.
Последовательность. Сравнительный анализ изложения темы в различных учебниках.
Методическая схема введения понятия производной.
Первообразная и интеграл в ШКМ.
Различные подходы при введении понятия первообразной и интеграла в современных
учебниках.
Элементы стохастики и теории вероятностией. Цели введения данного раздела в курс
математики. Сбор, обработка и предоставление информации: схемы, таблицы, диаграммы,
графики и т.п. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей.
Методика изучения первых разделов стереометрии. Знакомство с программой курса
стереометрии общеобразовательной школы. Сравнительный анализ структуры, содержания,
методических особенностей изложения курса в различных учебниках. Учебное и методическое
обеспечение курса. Методика изучения аксиом стереометрии.
Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространств. Логикодидактический анализ структуры определений параллельных и скрещивающихся прямых,
параллельных прямой и плоскости, двух параллельных плоскостей. Методическая схема
изучения признаков параллельности прямой и плоскости, признака параллельности двух
плоскостей.
Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Логикодидактический анализ структуры определений перпендикулярности прямой и плоскости,
перпендикулярности плоскостей. Методическая схема изучения признака перпендикулярности
прямой и плоскости, признака перпендикулярности двух плоскостей. Требования к созданию
учебно-методического комплекса изучения темы.
Методика изучения геометрических величин в средней школе.
Методика изучения геометрических построений в школьном курсе геометрии. Место
геометрических построений в школьном курсе геометрии.
Методика обучения решению стереометрических задач. Методическая система
обучения решению стереометрических задач. Роль чертежа. Методика изучения координат и
векторов в школьном курсе геометрии. Анализ образовательных целей изучения метода
координат и векторного метода по различным учебникам федерального комплекта.
Пропедевтика сведений о координатах в 5-6 классах.
Общая трудоемкость дисциплины: 216 часов.
Разработчик: Сидорова Н.В., кандидат педагогических наук, доцент.
ОПД.Ф.4 Возрастная анатомия и физиология
Цель дисциплины - дать студентам необходимые знания о функциях организма человека
на различных этапах онтогенеза для правильной организации учебного и воспитательного
процесса с учащимися и повышения его эффективности и качества на основе индивидуального
подхода.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины Возрастная анатомия и физиология студент
должен
иметь представление о строении и функциях организма человека как едином целом, о
процессах, протекающих в нем и механизмах его деятельности; об общих закономерностях
роста и развития организма детей и подростков;
знать об анатомо-физиологических особенностях детей и подростков в разные периоды
их развития; о критических периодах развития; об особенностях высшей нервной деятельности
(ВНД) детского организма; о классификации типов ВНД и особенностях педагогического
подхода к детям с различными типами ВНД; о физиологической сущности утомления и
переутомления, а также факторах, их вызывающих; о гигиенических требованиях к
оборудованию учебных помещений
уметь вырабатывать и закреплять у школьников условные рефлексы, необходимые им в
процессе учебных занятий; способствовать выработке динамического стереотипа у школьников
в процессе их обучения и воспитания; учитывать особенности взаимодействия первой и второй
сигнальных систем у школьников разных возрастных групп во время урока.
Краткое содержание дисциплины
Общебиологические закономерности индивидуального развития
Понятие об
анатомии, физиологии и гигиене как о науках, изучающих строение организма, его
жизнедеятельность и условия сохранения здоровья человека. Методы изучения анатомии,
физиологии и гигиены. Их значение для педагогики, психологии и медицины. Краткая история
развития.
Значение нервной системы. Строение нервной системы. Центральная нервная система:
головной мозг, спинной мозг, ствол мозга. Периферическая нервная система (соматическая,
вегетативная). Нейрон. Строение и свойства нейрона. Понятие о раздражении, раздражителях,
возбудимости, возбуждении, проводимости, лабильности и торможении. Строение коры
головного мозга. Методы изучения коры головного мозга. Локализация функций в коре
головного мозга. Учение об условных рефлексах. Условия и механизм их образования.
Отличие условных и безусловных рефлексов. Классификация рефлексов. Торможение
условных рефлексов. Безусловное торможение и его особенности у школьников. Условное
торможение. Виды условного торможения. Особенности условного торможения у детей.

Железы внутренней секреции. Строение, физиология. Гормоны.
Гипоталамо-гипофизарная система, ее роль в регуляции деятельности желез внутренней
секреции. Роль желез внутренней секреции в формировании поведенческих реакций детей.
Особенности эндокринной системы в период полового созревания.

Значение и основные этапы обмена веществ в организме. Роль
ферментов в процессе обмена веществ. Белки, их специфичность, биологическая ценность.
Азотистое равновесие. Углеводы. Гипо- и гипергликемия. Гипервитаминоз. Регуляция обмена
веществ. Анаэробно-аэробные процессы энергообеспечения. Состав основных групп пищевых
продуктов. Энергетическая ценность пищевых продуктов. Калорийность пищевого рациона.
Энергетические нормы питания. Особенности обмена веществ и энергии организма в разные
возрастные периоды.
Общая трудоемкость дисциплины: 72 часов.
Разработчик: Фунина Е.Е., к.п.н., доцент.
ОПД.Ф.5 Безопасность жизнедеятельности
Основной целью дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» является освоение
студентами теоретико-методологической базы организации безопасной жизнедеятельности в
системе «человек-среда».
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» студент должен:
знать основополагающие законы теории безопасности и механизмы их проявления в
условиях опасных и чрезвычайных ситуаций; основные направления государственной политики
в области подготовки и защиты населения от опасных и чрезвычайных ситуаций; принципы и
режимы функционирования Единой государственной системы предупреждения и ликвидации
чрезвычайных ситуаций (РСЧС), её структуру и задачи; характеристики опасностей
природного, техногенного и социального происхождения; принципы, правила и требования
безопасного поведения и защиты в различных условиях жизнедеятельности и в чрезвычайных
ситуациях.
уметь применять принципиальные положения теории безопасности в условиях
повседневной деятельности и при угрозе возникновения опасной и чрезвычайной ситуации;
формировать у учащихся психологическую устойчивость поведения в опасных и чрезвычайных
ситуациях; планировать мероприятия по защите учащихся, близких и всех нуждающихся в
помощи при возникновении опасной и чрезвычайной ситуации.
иметь навыки оценивания возможного риска появления опасных и чрезвычайных
ситуаций, применения средств защиты от отрицательных воздействий опасных и чрезвычайных
ситуаций, оказания своевременных мер по ликвидации их последствий.
Краткое содержание дисциплин
Тема 1. Теоретические основы безопасности жизнедеятельности
Безопасность жизнедеятельности как область научных знаний. Цели и задачи
безопасности жизнедеятельности. Безопасность и теория риска.
Тема 2. Чрезвычайные ситуации природного характера и защита населения от их
последствий
Общая классификация чрезвычайных ситуаций (ЧС). Российская система
предупреждений и действий в чрезвычайных ситуациях. Общая характеристика ЧС природного
характера.
Тема 3. Чрезвычайные ситуации техногенного характера и защита населения от
их последствий
Общая характеристика ЧС техногенного характера. Опасность техносферы для
населения. ЧС на транспорте. Правила безопасного поведения. Аварии с выбросом аварийно
химически опасных веществ (АХОВ). Краткая характеристика некоторых видов АХОВ.
Аварии с выбросом радиоактивных веществ.
Тема 4. Чрезвычайные ситуации социального характера и защита населения от
их последствий
Общая характеристика ЧС социального характера и защита населения от их
последствий. Классификация опасных ситуаций социального характера. Чрезвычайные
ситуации военного времени.
Тема 5. Проблемы национальной и международной безопасности
Национальные интересы России. Террористическая деятельность в современных
условиях. Международный терроризм. Борьба с терроризмом. Правила поведения для
заложников. Организация антитеррористических мероприятий по обеспечению безопасности в
образовательном учреждении.
Тема 6. Гражданская оборона и её задачи
Гражданская оборона и её основные задачи. Роль и место гражданской обороны в
решении задач РСЧС. Организация защиты населения в мирное и военное время.
Общая трудоёмкость дисциплины: 72 часов.
Разработчики: Африкантов Н.Н., к.воен.н., доцент; Крылова Ю.А., ассистент
ОПД.Ф.6 Основы медицинских знаний и здорового образа жизни
ОПД.Ф.7 Основы специальной педагогики и психологии
Цели учебной дисциплины: ознакомление с основами педагогического процесса в
учреждениях специального образования; подготовка учителя к выполнению коррекционноразвивающей деятельности в общеобразовательной школе.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины «Основы специальной педагогики и
психологии» студент должен знать:
основные понятия специальной педагогики; основы обучения и воспитания детей с
различными видами нарушений развития в общеобразовательной и специальной школе;
основные виды помощи детям с различными нарушениями развития; историю,
закономерности, функции, принципы, средства и методы отечественной и зарубежной
систем воспитания детей и подростков с ограниченными возможностями здоровья;
морфофункциональные, социально-психологические, особенности лиц с отклонениями в
состоянии здоровья различных нозологических форм, возрастных и гендерных групп; лиц,
воспитывающихся в закрытых или полузакрытых учебных заведениях; основные концепции
социализации детей, в том числе детей с ограниченными возможностями здоровья и детей,
находящихся в трудной жизненной ситуации; закономерности развития физических и
психических качеств лиц с отклонениями в состоянии здоровья, сензитивные периоды
развития тех или иных функций;
уметь:
использовать передовой опыт воспитательной деятельности для лиц с ограниченными
возможностями здоровья; формировать у детей с ограниченными возможностями здоровья
социально-значимые потребности; ценностные ориентации; составлять программы
социального сопровождения и поддержки; разрабатывать индивидуальных траекторий
развития детей и подростков; использовать нетрадиционные методы социального воспитания
детей и подростков с ограниченными возможностями здоровья.
Краткое содержание дисциплины
Предмет, цели, задачи, принципы и методы специальной психологии. Специальная
психология как наука о психофизиологических особенностях развития аномальных детей,
закономерностей их психического развития в процессе воспитания и образования. История
развития коррекционной психологии в Западной Европе: Эпоха античности, Период
средневековья, Эпоха Возрождения (Ф. Пинель, Ж. Эскироль, Я.А. Коменский, И.Г.
Песталоции, Э. Крепелин, Ж. Демор, Ж. Филипп, П. Бонкур, А. Бине, Т. Симон).
Становление российской коррекционной психологии. Вклад Л.С. Выготского развитие
отечественной дефектологии.
Категории развития в специальной психологии. Психическое развитие и деятельность.
Понятие норма и аномалия. Дефект. Понятие дети с отклонениями в развитии.
Психодиагностика.
Методы
психодиагностики.
Задачи
психодиагностики.
Психопрофилактика. Виды психопрофилактики. Психическое здоровье, его критерии.
Психокоррекция. Психологическая компенсация. Псевдокомпенсация, декомпенсация,
сверхкомпенсация.
Специальная педагогика как наука. Объект, субъект, предмет, цели, принципы и
методы, задачи специальной
педагогики. Основные категории специальной педагогики.
Воспитание, образование и развитие детей с особыми образовательными потребностями как
целенаправленный процесс социализации, подготовки их к жизни и труду: содержание,
принципы, формы и методы. Коррекция, компенсация, социальная реабилитация и
социальная адаптация как цели и содержание деятельности педагога системы специального
образования. Основные отрасли специальной педагогики.
Общая трудоемкость дисциплины 72 часов.
Разработчики: Гурылева Л.В., кандидат психологических наук, доцент Казакова Л.А.,
кандидат биологических наук, доцент
ОПД.Ф.8 Современные средства оценивания результатов обучения
ОПД.Р.1 Истоки и перспективы развития системы образования России
ОПД.Р.2 Технологические основы проектирования процесса обучения математике
Цель курса. Формирование и совершенствование у студента
методического
инструментария системного проектирования процесса обучения математике.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студенты должны знать:
 направления современной концепции развития образовательного пространства России;
 компонентный состав педагогической системы;
 структуру профессионально-педагогической деятельности учителя математики;
 компоненты проектировочной деятельности учителя математики
 основные подходы к технологизации процесса обучения математике;
 характеристические признаки целостного процесса обучения математике;
 характеристические признаки технологизированного процесса обучения математике;
 параметрическую модель целостного процесса обучения математике;
 технологические процедуры проектирования компонентов целостного процесса
обучения математике.
Студенты должны уметь:
 системно проектировать процесс обучения математике;
 осуществлять постановку диагностируемых целей обучения;
 дозировать домашнее задание учащихся;
 осуществлять корректировку уровня обученности учащихся.
Краткое содержание дисциплины
Анализ состояния современного российского образования. Концепция
развития
образовательного пространства России; понятие о педагогической системе и ее компонентах;
профессионально - педагогическая деятельность и ее структура; стандартизация школьного и
высшего педагогического образования; представления о проектировочной и моделирующей
деятельности учителя математики, основные принципы проектирования образовательного
процесса; нормализация и оптимизация учебного процесса, комфортность учителя и ученика;
технологизация учебного процесса, понятие технологии.
Классификация педагогических технологий. Особенности технологий обучения и
критерии их оптимального отбора. Краткие характеристики технологизированного учебного
процесса; принципиальное отличие технологии от методики; факторы востребованности
педагогической технологии в эпоху стандартизации образовательного пространства в России.
Методические особенности проектирования микроцелей, диагностики, блоков
коррекции и дозирования домашнего задания.
Технологическая карта - паспорт учебного процесса по учебной теме. Характер
взаимосвязи содержания блоков технологической карты; основные технологические процедуры
проектирования технологической карты учебной темы; технологические процедуры
проектирования компонентов технологической карты.
Методические особенности проектирования информационной карты урока. Компоненты
информационной карты урока, их взаимосвязь; индивидуальная траектория развития ученика;
технологические процедуры проектирования параметров информационной карты урока (ИКУ).
Логическая структура учебного процесса. Роль компонента логической структуры учебного
процесса в его оптимизации; технологические процедуры оптимизации учебного материала;
технологические процедуры проектирования логической структуры учебного процесса.
Общая трудоемкость дисциплины: 24 часа.
Разработчик: Сидорова Н.В., кандидат педагогических наук, доцент
ОПД
ОПД.В2 Дисциплины по выбору
1 Психологические причины школьной неуспеваемости
Цель дисциплины "Психологические причины школьной неуспеваемости" состоит в
формировании у студентов систематизированных знаний о факторах, влияющих на успешность
школьного обучения, о психологических причинах разного рода трудностей, возникающих в
обучении и проявляющихся в низких результатах успеваемости школьников, о возможных
способах выявления причин трудностей в обучении, их психологической коррекции и основных
направлениях психопрофилактики школьной неуспеваемости.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Знать:
- основные психологические факторы, влияющих на успешность обучения,
- основные подходы к классификации причин школьной неуспеваемости,
- психологические особенности познавательной, мотивационной, эмоциональноволевой и аффективно-потребностной сфер слабоуспевающих школьников,
- возрастные особенности детского развития,
- специфику взаимодействия учителя с неуспевающим школьником в зависимости от
причин неуспеваемости. Иметь представление:
- об опыте психологического анализа причин общего отставания в учении, а также
причин низкой успеваемости по таким конкретным учебным дисциплинам, как физика,
математика, информатика,
- о конкретных психодиагностических методиках,
- о путях предупреждения школьной неуспеваемости.
Уметь:
определять первичные и вторичные причины школьной неуспеваемости
Владеть: навыками
- выполнения практического задания по самостоятельному выявлению
психологических причин школьной неуспеваемости и последующее обсуждение
эффективности проведенной работы,
- начальные навыки использования усвоенных ими ранее теоретических знаний в
контексте практической деятельности по анализу психологических причин разного рода
трудностей школьников в обучении
- владения специальной терминологией и лексикой в области психологии школьной
неуспеваемости,
- применения навыка самостоятельного овладения новыми знаниями, используя
современные образовательные технологии.
Краткое содержание дисциплины.
Соотношение обучения и психического развития - фундаментальный фактор,
определяющий успешность учения школьников. Ведущая роль обучения в психическом
развитии. Внутренняя логика, сензитивные периоды развития и их связь с эффективностью
школьного обучения. Возможности психического развития школьников в условиях
традиционного и развивающего обучения.
Понятие умственного развития: множественность определений и теоретических
подходов к изучению. Разработка понятия умственного развития в трудах Л. В. Занкова
(развитие наблюдения, мыслительной деятельности и практических действий), Я. А.
Пономарева (эффективность оперирования во внутреннем плане), Н. А. Менчинской, З. И.
Калмыковой (обобщение отношений), Д. Б. Эльконина (усвоение системы научных понятий).
Психологическая готовность к обучению в школе - один из видов профилактики
трудностей в обучении. Понятие о психологической готовности как о кардинальной
перестройке образа жизни и деятельности ребенка. Закономерность возникновения при условии
полноценного развития в дошкольном периоде. Отличие психологической готовности к
обучению как достижение ребенком определенного уровня познавательных возможностей и
личностных качеств от подготовленности к обучению как овладению навыками чтения, письма,
счета. "Кризис семи лет" и его роль в обусловливании объективной и субъективной готовности
к школьному обучению. Категории учащихся с трудностями в обучении. Характеристика
познавательной деятельности слабоуспевающих учеников младших классов. Особенности
процессов внимания, памяти, мыслительной деятельности школьников с низкой
успеваемостью.
Отрицательные аффективные переживания школьника - одна из психологических
причин школьной неуспеваемости. Формы проявления отрицательных аффективных
переживаний: повышенная обидчивость, упрямство, агрессивность, конфликтность,
драчливость. Аффективное поведение как неадекватная реакция ученика на неуспех в учении.
Расхождение между завышенным уровнем притязания и реальными способностями ученика как
психологический механизм возникновения отрицательных аффективных переживаний.
Решающая роль колебательного характера завышенной самооценки. Снижение уровня
самооценки как основной путь устранения отрицательных аффективных переживаний у
школьников.
Недостатки в развитии познавательной деятельности и их связь с отставанием в
учении. Недостатки в развитии восприятия (неумение подчинить восприятие поставленной
задаче, фрагментарность, слабая дифференцированность, отсутствие планомерности, низкий
уровень осмысления воспринимаемого) и трудности, возникающие в учебной деятельности
школьников. Психологическая "предыстория" развития письма у ребенка. Общая
характеристика детей с трудностями обучения письму (с родовым травмами, ослабленные, с
неврологическим нарушениями, с задержкой психического развития, медлительные и
леворукие дети). Внешние проявления трудностей при овладении письмом и чтением, их
классификация.
Математика как метод познания и средство развития мыслительной деятельности
школьников. Психологическая структура математических способностей. Особенности памяти и
мышления у способных и неспособных к математике учеников.
Внешние проявления трудностей при обучении математике, их классификация.
Психологические причины трудностей при обучении математике. Особенности
мыслительной деятельности как одна из психологических причин трудностей при обучении
математике. Конкретность, синкретичность, однолинейность, инертность мышления и
трудности в учении, с ними связанные. Несформированность пространственных представлений,
понятия числового ряда и его свойств, недостатки в развитии процессов зрительного анализа,
памяти, мышления, процессов саморегуляции и самоконтроля, индивидуально-типологические
особенности учащихся и связанные с ними трудности при обучении математике.
Психограммы и психодиагностические таблицы как возможные способы определения
психологических причин трудностей в обучении. Психограмма - графический способ
выявления конкретных причин трудностей в обучении.
Психодиагностические таблицы и основные принципы их построения. Психологопедагогическая типология трудностей, педагогическая симптоматика, психологические
причины конкретного вида трудностей, задания и методики для диагностики и коррекции разделы психодиагностической таблицы. Этапы работы с использованием
Классно-урочная система обучения как первопричина "вечной" проблемы школьной
неуспеваемости в педагогике и психологии. Необходимость предупреждения школьной
неуспеваемости.
Общая трудоемкость дисциплины: 60 часов.
Разработчик: Семёнова И. А. канд.психол. наук, доцент.
2 Современные вопросы педагогической психологии
ОПД.В3 Дисциплины по выбору
1 Развивающее обучение математике
Целью данной дисциплины является совершенствование системы усвоения студентами
содержания, методов, приемов изучения основных разделов курса математики, традиционных
форм, методов, средств обучения м школьников математике, овладение будущими учителями
вариативными подходами организации творческой деятельности детей; формирование у
студентов методических знаний, умений, мотивации, рефлексии и опыта продуктивной
деятельности для реализации на практике идей творческого развития учащихся начальных
классов в процессе обучения математике.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студенты должны знать:
-основные подходы, методы, приемы, формы обучения и развития школьников в
математической деятельности;
-оснащение учебного процесса в начальной школе: вариативные учебники, методические и
наглядные пособия, технические и информационные средства обучения;
-педагогические и методические идеи исследователей прошлого и современников.
Студенты должны уметь:
-анализировать содержание изучаемой темы, выявлять ее развивающие возможности и
реализовывать их;
-определять основные математические понятия, научные факты, концепции, возможности
использования исторического материала на уроке;
-разрабатывать
соответствующие теме
дидактические
упражнения, подбирать
дидактические игры, изготавливать различные виды наглядности, способствующие
осознанному и творческому усвоению математического материала;
Студенты должны владеть навыком:
- разработки фрагмента и конспекта урока, способствующего усвоению математических
знаний, развитию креативности детей;
- анализа альтернативных программ, учебников и методических пособий для средней
школы.
Краткое содержание дисциплины
Развитие учащихся средней школы в процессе изучения математики.
Основные принципы и методические подходы развивающего обучения и возможности их
использования в практике начального обучения математике (Л.В. Занков). Реализация
основных положений теории учебной деятельности в процессе обучения школьников
математике. Приемы умственных действий и их формирование у школьников при обучении
математике: анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация, обобщение. Способы
обоснования истинности суждений. Различные концепции построения школьного курса
математики. Сравнительная характеристика традиционной программы и некоторых
альтернативных. Стандартные и нестандартные задачи в обучении школьников математике.
Понятие "задача" в начальном курсе математики. Различные методические подходы к
формированию умения решать простые и составные задачи. Общие приемы работы над
задачами. Методические приемы обучения школьников решению задач. Организация
деятельности учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами и
задачами, связанными с движением. Развитие математического мышления, творческих
способностей учащихся и формирование у них приемов самостоятельной работы при решении
задач.
Особенности использования различных методов и приемов в процессе формирования
логического и алгоритмического мышления
школьников. Организация творческой
деятельности детей на уроках математики в зависимости от выбора методов и приемов
обучения. Использование дидактических упражнений и игр, в процессе формирования
логического и алгоритмического мышления школьников. Развитие понимания алгоритма в
математике. Взаимосвязь логического и алгоритмического мышление школьников.
Общая трудоемкость дисциплины: 32 часов.
Разработчик: Кузина Н.Г., к.п.н., доцент
2 Профилизация обучения математике в современной школе
Цель курса. Совершенствование системы усвоения студентами содержания, методов
приемов обучения различным разделам курса математики учащихся, получающих образование
в школах разного типа, уровня и профиля.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Студенты должны знать:

Основные направления развития школьного математического образования.

Особенности обучения математике в условиях профилизации образования.

Основные требования к проектированию элективных курсов.

Основные требования к организации обучения в форме элективных курсов.
Студенты должны уметь:

Проектировать основные компоненты методической системы обучения математике с
учетом требований профилизации профилизации.

Определять и формулировать основные цели и задачи элективных курсов по конкретным
учебным темам.

Отбирать содержание элективного курса.

Разрабатывать системы упражнений для реализации задач элективных курсов по
конкретным учебным темам.

Реализовывать учебный процесс в рамках элективного курса.
Краткое содержание дисциплины
Общие вопросы профилизации обучения в средней школе в условиях модернизации
образования. Концепция профильного обучения в современной школе.
Цели и проблемы профильного обучения. Общественный запрос на профилизацию
школы. История профилизации обучения. Общемировые тенденции. Отечественный опыт
профильного обучения.
Структура профильного обучения в средней школе. Направления профилизации и
структуры профилей обучения. Формы организации профильного обучения. Этапы введения
профильного обучения. Предпрофильная подготовка школьников.
Особенности реализации профильного обучения математике. Учебно- методические
комплекты разных уровней и направлений обучения математике.Организация профильного
обучения в средней школе. Методика обучения математике на профильном уровне.
Дифференциация
в
обучении
математике.
Дидактические
функции
дифференцированного обучения. Выявление и учет индивидуальных особенностей,
склонностей, интересов учащихся. Развитие общих и специальных способностей. Виды
дифференциации: уровневая и профильная.
Цели и задачи обучения математике в многопрофильной школе. Особенности
содержания курса математики для различных профилей обучения. Формирование учебной
деятельности школьников при изучении математики в классах различных уровней обучения.
Сравнение методик изучения отдельных тем курса математики в классах различной
профильной направленности.
Предпрофильная подготовка
учащихся. Постановка факультативов, спецкурсов,
элективных курсов при обучении математике учащихся гуманитарных, математических,
естественно-научных и др. классов.
Сравнительный анализ учебных пособий по математике для классов различной
профильной направленности.
Роль портфолио в организации обучения математике школьников. Организация
обучения математике в форме элективных курсов. Примеры элективных курсов по математике.
Проектирование элективных курсов по конкретным учебным темам.
Общая трудоемкость дисциплины: 24 часа.
Разработчик: Сидорова Н.В., к.п.н., доцент
СД
СД.Ф.2 Математический анализ
Целью преподавания учебной дисциплины «Математический анализ» является усвоение
студентами базовых результатов математического анализа, типичных методов их получения,
алгоритмов решения основных задач математического анализа, особенностей применения
методов математического анализа для моделирования физических, биологических,
экономических и иных процессов.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины «Математический анализ» обучающийся должен:
 знать основные понятия математического анализа (функция, свойства числовых
функций, последовательность, предел последовательности, предел функции,
непрерывные функции, дифференцируемые функции, производная и частные
производные, дифференциал, интеграл Римана, кратные интегралы, криволинейные
интегралы, числовой ряд, функциональные ряды, поточечная и равномерная



сходимость); основные способы их определения; формулировки фундаментальных
теорем математического анализа;
уметь понимать и воспроизводить доказательства важнейших результатов
математического анализа, иллюстрировать основные положения теории примерами и
контрпримерами; решать типовые задачи математического анализа (находить пределы
последовательностей и функций, производные и дифференциалы функций одной и
нескольких переменных, неопределенные и определенные интегралы в случаях, когда
первые выражаются через элементарные функции, вычислять двойные, тройные и
криволинейные интегралы, в том числе с помощью замен переменных; строить
разложения функций в степенные и тригонометрические ряды, исследовать сходимость
разложений); применять средства дифференциального исчисления к исследованию
функций одной и нескольких переменных, к решению задач на экстремумы
геометрического и практического содержания, к решению некоторых алгебраических
задач; применять средства интегрального исчисления к вычислению геометрических и
физических величин; использовать идеи и методы математического анализа для решения
некоторых задач элементарной математики; строить модели некоторых геометрических,
физических, … объектов на языке математического анализа;
владеть языком, символикой и формальным аппаратом математического анализа;
иметь представление о специфике математического анализа по сравнению с другими
математическими дисциплинами, его связях с этими дисциплинами, об истории развития
математического анализа, его месте в современной математике и ее приложениях, о
некоторых философских аспектах развития математического знания.
Содержание разделов и тем
№
1.
2.
Тема или раздел
Содержание
Введение в математический анализ
Аксиоматическое
определение
множества
Действительные числа:
аксиоматическое построение вещественных чисел (аксиома непрерывности в форме
множества действительных
существования
разделяющего
числа
у
чисел, действительные числа разграниченных множеств). Простейшие следствия из
как бесконечные десятичные аксиом. Теорема о существовании конечных граней у
дроби, расстояние во
ограниченного множества. Теорема о единственности
множестве действительных
верхней/нижней
грани
множества.
Основные
чисел
подмножества множества действительных чисел и их
свойства. Модуль действительного числа, его
свойства. Расширенная область действительных
чисел. Числовые промежутки. Расстояние во
множестве действительных чисел, окрестности,
внутренние точки и предельные точки множеств,
открытые и замкнутые множества.
Определение числовой последовательности как
Предел
числовой
последовательности,
функции натурального аргумента. Свойства числовых
бесконечно
малые
и последовательностей: монотонность, ограниченность,
бесконечно
большие цикличность. Рекуррентное задание последовательпоследовательности,
ности. Арифметические и геометрические прогрессии.
теоремы
о
пределах,
Определение
предела
числовой
подпоследовательности
и последовательности.
Бесконечно
малые
частичные пределы, полнота последовательности,
представление
сходящейся
пространства
последовательности в виде суммы её предела и
действительных чисел.
бесконечно
малой.
Единственность
предела
последовательности.
Ограниченность
последовательно-сти как необходимое условие
сходимости.
Бесконечно
большие
последовательности. Взаимосвязь бесконечно малых
и
бесконечно
больших
последовательностей.
Свойства бесконечно малых последовательностей.
Свойства пределов, связанные с арифметическими
операциями
над
последовательностями.
Неопределенно-сти. Теоремы о предельном переходе
в неравенствах, теорема о сжатой переменной.
Теорема о пределе монотонной последовательности.
Принцип
вложенных
отрезков.
Неравенство
Бернулли. Число е.
Подпоследовательности и частичные пределы.
Предел
подпоследовательности
сходящейся
последовательно-сти.
Принцип
Больцано–
Вейерштрасса и теорема Больцано–Вейерштрасса.
Лемма о конечном подпокрытии (принцип ГейнеБореля).
3.
4.
Определение предела функции в точке на языке
Предел
числовой
функции,
теоремы
о последовательностей.
Односторонние
пределы
пределах,
сравнение функции в точке на языке последовательностей.
бесконечно малых функций, Определение предела функции в точке на языке «
бесконечно
больших    ». Односторонние пределы функции в точке на
1
функций.
языке «    ». Теорема об эквивалентности
определений предела функции в точке на языке
последовательностей и на языке «    »..Предел
функции на бесконечности. Бесконечно малые
функции (в точке или на бесконечности).
Представление функции, имеющей конечный предел
(в точке или на бесконечности), в виде суммы
постоянной
и
бесконечно
малой
функции.
Бесконечный предел функции в точке и на
бесконечности. для функции. Критерий Коши
существования конечного предела функции (в точке
или на бесконечности). Пределы монотонных
функций. Свойства бесконечно малых функций
(сумма, разность, произведение бесконечно малых
функций; произведение бесконечно малой и
ограниченной функций). Эквивалентные функции.
Замена функций эквивалентными при вычислении
пределов. Сравнение бесконечно малых функций.
Сравнение бесконечно больших функций.
Точки непрерывности и точки разрыва функции.
Непрерывность
функции в точке и на Классификация точек разрыва. Односторонняя
промежутке, классификация непрерывность
функции.
Свойства
функций,
точек разрыва, свойства непрерывных в точке (непрерывность суммы,
функций, непрерывных на произведения, частного, композиции непрерывных
отрезке
функций). Непрерывность функции на промежутке.
Теорема Больцано–Коши о промежуточном значении
функции, непрерывной на отрезке. Теорема о
существовании обратной функции для функции,
Материал этого раздела дополняется дисциплиной национально-регионального компонента «Элементарные
функции с точки зрения высшей математики».
1
непрерывной
на
промежутке.
Непрерывность
2
элементарных функций. Теоремы Вейерштрасса (об
ограниченности функции, непрерывной на отрезке, о
наибольшем и наименьшем значении функции,
непрерывной на отрезке). Понятие равномерной
непрерывности функции на промежутке, теорема
Кантора о равномерной непрерывности функции,
непрерывной на отрезке.
Дифференциальное исчисление функций одной действительной переменной
5.
Дифференцируемые
функции
одной
переменной, производная и
дифференциал,
правила
дифференцирования,
производные
и
дифференциалы
высших
порядков
6.
Основные
теоремы
дифференциального
исчисления.
Формула
Тейлора
7.
Приложения
дифференциального
исчисления к вычислению
пределов
функций:
применение
формулы
Тейлора, правила Лопиталя
Приложения
дифференциального
исчисления
к
исследованию функций на
монотонность, выпуклость,
экстремумы, точки перегиба.
8.
Задачи, приводящие к понятию производной.
Определение
производной
функции.
Дифференцируемая функция и ее дифференциал.
Непрерывность
как
необходимое
условие
дифференцируемости функции. Геометрический и
механический смысл производной. Геометрический
смысл дифференциала. Инвариантность формы
дифференциала.
Дифференциал
как
источник
приближенных формул. Вычисление производных
основных элементарных функций.3 Производная
сложной функции. Производная обратной функции.
Производные
обратных
тригонометрических
функций.
Производная
неявной
функции.
Логарифмическая
производная.
Производная
функции, заданной параметрически.
Производные
высших
порядков.
Формула
Лейбница. Дифференциалы высших порядков.
Нарушение
инвариантности
формы
для
дифференциалов высших порядков.
Теоремы о средних значениях. Теорема Ферма.
Терема Ролля и ее геометрический смысл. Теорема
Лагранжа и ее геометрический смысл, формула
конечных приращений. Теорема Коши и ее
геометрический смысл. Формула Тейлора для
многочлена. Формула Тейлора для произвольной
функции с остаточным членом в форме Пеано, в
форме Лагранжа. Формула Маклорена для основных
элементарных функций.
Применение формулы Тейлора с остаточным
членом
в
форме
Пеано
к
раскрытию
неопределенностей.
Правило
Лопиталя
для
неопределенностей вида 0/0, для неопределенностей
вида
/.
Сравнение
роста
степенных,
показательных, логарифмических функций.
Условие постоянства функции. Достаточное
условие
строгой
монотонности
функции.
Необходимое и достаточное условия нестрогой
монотонности функции. Точка экстремума и
экстремум
функции.
Необходимое
условие
экстремума
функции;
достаточные
условия
Материал этого раздела дополняется дисциплиной национально-регионального компонента «Элементарные
функции с точки зрения высшей математики».
3
Материал этого раздела дополняется дисциплиной национально-регионального компонента «Элементарные
функции с точки зрения высшей математики».
2
Экстремальные задачи для экстремума функции в терминах первой производной,
функций одной переменной. в терминах второй производной. Выпуклость и
вогнутость
графика
функции.
Неравенства,
характеризующие характер выпуклости функции.
Критерий
выпуклости/вогнутости
функции
в
терминах первой производной, в терминах второй
производной. Точка перегиба графика функции.
Необходимое условие существования точки перегиба
кривой; достаточные условия существования точки
перегиба кривой в терминах второй производной, в
терминах третьей производной. Исследование
функции на экстремумы и точки перегиба с помощью
старших производных. Асимптоты кривой. Общая
схема исследования функции и построение ее
графика. Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке (на интервале).
Применение
производной
при
решении
экстремальных задач.4
9.
10.
Интегральное исчисление функций одной действительной переменной
Первообразная
функции.
Неопределенный
Неопределенный
интеграл:
свойства, интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
интегрирование
основных Таблица основных интегралов. Приемы нахождения
классов функций
интеграла
(непосредственное
интегрирование,
интегрирование по частям, замена переменной).
Интегрирование простейших дробей. Интегрирование
рациональных функций.
Интегрирование
некоторых
иррациональных
функций
(дробно-линейные
иррациональности,
квадратичные иррациональности, дифференциальный
бином и случаи его интегрируемости в элементарных
функциях).
Интегрирование
некоторых
трансцендентных функций (рационально зависящих
от синуса и косинуса, рационально зависящих от
экспоненты).
Примеры интегралов, не выражающихся через
элементарные функции.
Интеграл Римана как
Задачи, приводящие к понятию определенного
предел интегральных сумм, интеграла (задача о площади криволинейной
как разделяющее число сумм трапеции, задача о массе стержня, задача о
Дарбу, основные свойства. пройденном пути). Определенный интеграл как
Интеграл с переменным предел интегральной суммы (суммы Римана).
верхним пределом, формула Ограниченность
как
необходимое
условие
Ньютона-Лейбница.
интегрируемости. Определенный интеграл как
разделяющее число верхних и нижних интегральных
сумм (сумм Дарбу). Равносильность определений
интеграла Римана, критерий интегрируемости
функции по Риману. Классы интегрируемых функций.
Свойства определенного интеграла (линейность,
аддитивность
относительно
промежутка
интегрирования,
монотонность,
свойства,
выражаемые неравенствами, теорема о среднем).
Интеграл по ориентированному промежутку и его
Материал этого раздела дополняется дисциплиной национально-регионального компонента
«Естественнонаучные приложения математического анализа».
4
11.
12.
свойства. Определенный интеграл как функция
верхнего предела. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление определенных интегралов (основная
формула интегрального исчисления, метод замены
переменной, интегрирование по частям).
Несобственные
интегралы
первого
рода
Несобственные
интегралы
первого
и (интегралы
с
бесконечными
пределами).
второго рода
Геометрический смысл несобственного интеграла
первого рода. Несобственные интегралы второго рода
(интегралы
от
неограниченных
функций).
Геометрический смысл несобственного интеграла
второго
рода.
Сходящиеся
и
расходящиеся
несобственные интегралы. Обобщенная формула
Ньютона-Лейбница.
Условно и абсолютно сходящиеся несобственные
интегралы.
Признаки
сходимости
и
расходимости
несобственных интегралов (признак сравнения в
форме неравенства, признак сравнения в форме
эквивалентности).
Вычисление площадей плоских фигур. Площадь
Некоторые
геометрические
и криволинейной трапеции в декартовых координатах..
физические
приложения Площадь сектора в полярных координатах. Длина
определенного интеграла5
дуги
параметрически
заданной
кривой.
Дифференциал длины дуги. Общая схема применения
определенного интеграла к решению прикладных
задач.
13.
Числовые
ряды:
основные понятия, признаки
сходимости
рядов
с
положительными членами
14.
Знакопеременные
числовые ряды: абсолютная
и
условная
сходимость.
Действия над числовыми
рядами
15.
Функциональные
последовательности
ряды:
поточечная
и
и
Ряды
Сходящиеся и расходящиеся ряды, сумма ряда.
Геометрические прогрессии. Остаток ряда, критерии
сходимости ряда в терминах остатков. Необходимое
условие сходимости ряда. Гармонический ряд.
Критерий Коши сходимости числового ряда.
Ряды с положительными членами: ограниченность
последовательности частичных сумм как критерий
сходимости.
Признаки
сравнения
(в
форме
неравенства и в форме эквивалентности), признаки
Даламбера
и
Коши,
интегральный
признак
сходимости для рядов с положительными членами.
Семейство обобщенных гармонических рядов.
Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница.
Знакопеременные ряды: абсолютная и условная
сходимость.
Сочетательное свойство сходящихся рядов.
Переместительное свойство абсолютно сходящихся
рядов. Теорема Римана о перестановке членов
условно сходящегося ряда. Линейные комбинации
сходящихся рядов, умножение абсолютно сходящихся
рядов.
Функциональные последовательности: поточечная
и равномерная сходимость. Критерий Коши
равномерной
сходимости
функциональной
Материал этого раздела дополняется дисциплиной национально-регионального компонента
«Естественнонаучные приложения математического анализа».
5
16.
17.
18.
равномерная
сходимость. последовательности.
Непрерывность
предела
Действия
над равномерно
сходящейся
функциональной
функциональными рядами
последовательности. Почленное дифференцирование
и
интегрирование
функциональных
последовательностей.
Функциональные ряды: поточечная и равномерная
сходимость.
Критерий
Коши
равномерной
сходимости
функционального
ряда.
Признак
Вейерштрасса
равномерной
сходимости
функционального ряда. Непрерывность суммы
равномерно сходящегося функционального ряда.
Арифметические действия над функциональными
рядами.
Почленное
дифференцирование
и
интегрирование функциональных рядов.
Степенной ряд, центр ряда, теорема Абеля, вид
Степенные
ряды:
область
сходимости, области сходимости, интервал сходимости и радиус
разложение функций в ряды сходимости
степенного
ряда.
Равномерная
Тейлора
сходимость степенного ряда на любом отрезке внутри
интервала сходимости. Непрерывность суммы
степенного
ряда
на
интервале
сходимости.
Единственность разложения функции в степенной
ряд, ряд Тейлора, достаточные условия сходимости
ряда к своей функции. Разложение основных
элементарных
функций
в ряды
Маклорена.
Биномиальный
ряд.
Дифференцирование
и
интегрирование степенных рядов. Применение рядов
к
вычислению
пределов,
к
приближенным
вычислениям. Определение функции как суммы ряда.
Скалярное произведение функций, определенных
Тригонометрические
ряды:
свойства на отрезке. Ортогональные системы функций.
тригонометрической
Ортогональность
тригонометрической
системы
системы
функций, функций на отрезке [– 𝜋; 𝜋]. Тригонометрические
разложение функций одной многочлены.
Тригонометрические
ряды,
переменной в ряды Фурье
единственность
разложения
функции
в
тригонометрический ряд на отрезке [– 𝜋; 𝜋]. Ряд
Фурье, достаточные условия его сходимости к своей
функции (теорема Дирихле, без доказательства)6.
Ряды Фурье четных и нечетных функций. Разложение
функции, определенной на отрезке [0; 𝜋], в ряд по
синусам, в ряд по косинусам. Ряды Фурье на
произвольном отрезке. Ряды Фурье в комплексной
форме. Понятие об интеграле Фурье.
Функции нескольких действительных переменных: введение в анализ
и дифференциальное исчисление
Пространство
Rn
как
нормированное
Введение
в
анализ
Внутренние
точки,
точки
функций
нескольких пространство.
переменных: пространство прикосновения, предельные точки, граничные точки
Rn ,
сходимость множества в пространстве Rn. Открытые и замкнутые
последовательностей,
множества в Rn. Связные множества в Rn. Области и
пределы и непрерывность замкнутые области в Rn. Ограниченные множества
функций
точек в пространстве Rn. Замкнутые ограниченные
В рамках дисциплины «Теория функций действительной переменной» предполагается обоснование сходимости
ряда Фурье к своей (квадратично суммируемой) функции в среднем квадратичном.
6
19.
Дифференцируемые
функции
нескольких
переменных:
частные
производные
и
полный
дифференциал,
матрица
Якоби, частные производные
и дифференциалы высших
порядков, неявные функции
множества (компакты) в пространстве Rn. Принцип
Больцано-Вейерштрасса для пространства Rn.
Предел последовательности точек пространства
n
R . Покоординатный характер сходимости в
пространстве
Rn .
Фундаментальные
последовательности в пространстве Rn и их
сходимость.
Функции двух, трех, нескольких переменных:
область определения, линии (поверхности) уровня,
способы графического представления. Предел
функции нескольких переменных: определение в
терминах
окрестностей
и
в
терминах
последовательностей.
Непрерывность
функции
нескольких
переменных.
Теорема
Коши
о
промежуточном значении для функции нескольких
переменных, определенной в области. Теорема
Вейерштрасса для функции нескольких переменных,
определенной на компакте.
Векторнозначные
функции
нескольких
переменных: пределы и непрерывность, сведение к
исследованию компонент.
Частные приращения и частные производные
функции нескольких переменных. Геометрический
смысл частных производных функции двух
переменных.
Полное
приращение
функции
нескольких переменных, дифференцируемость и
полный дифференциал. Касательная плоскость и
нормаль
к
поверхности,
заданной
явно.
Существование
частных
производных
как
необходимое условие дифференцируемости функции
в точке. Непрерывность частных производных в точке
как достаточное условие дифференцируемости
функции в этой точке. Градиент и производная по
направлению.
Направление
наискорейшего
возрастания функции нескольких переменных,
геометрический смысл градиента функции двух, трех
переменных.
Дифференцируемые вектор-функции нескольких
переменных, матрица Якоби. Якобиан и его
геометрический смысл (для случая функции двух,
трех переменных).
Дифференцирование сложной (вектор)-функции
нескольких переменных. Инвариантность формы
первого дифференциала.
Теорема о неявной функции. Теорема о системе
неявных функций. Касательная плоскость и нормаль к
поверхности,
заданной
неявно,
заданной
параметрически. Зависимые и независимые системы
функций в области.
Производные
высших
порядков
функции
нескольких переменных. Смешанные производные,
условия
равенства
смешанных
производных.
Дифференциалы
высших
порядков
функции
нескольких переменных. Дифференциал второго
порядка и гессиан функции нескольких переменных.
20.
21.
22.
Экстремумы функций
нескольких переменных:
необходимое
условие
экстремума,
достаточные
условия
экстремума,
условные экстремумы.
Формула Тейлора для функции нескольких
переменных. Точки минимума, максимума, строгого
минимума, строгого максимума функции нескольких
переменных. Необходимые условия экстремума
функции нескольких переменных (теорема Ферма).
Седловые точки функции нескольких переменных.
Достаточные условия экстремума/седловой точки
функции нескольких переменных в терминах второго
дифференциала, в терминах гессиана (критерий
Сильвестра знакоопределенности матрицы – без
доказательства). Случай функции двух переменных.
Условный экстремум функции нескольких
переменных при одном или нескольких условиях
связи. Метод исключения переменных. Метод
неопределенных множителей Лагранжа: необходимое
условие
условного
экстремума
в
терминах
лагранжиана, понятие о достаточных условиях
условного экстремума.
Интегральное исчисление функций нескольких действительных переменных
Задачи, приводящие к понятию двойного
Двойные и тройные
интегралы, их свойства, интеграла.
Двойной
интеграл
как
предел
сведение
к
повторным интегральных сумм, как разделяющее число сумм
интегралам.
Дарбу. Основные свойства двойного интеграла.
Достаточные условия существования двойного
интеграла.
Сведение
двойного
интеграла
к
повторному в случае прямоугольной области
интегрирования, в случае области, элементарной
относительно одной из осей координат. Замена
переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в
полярных координатах.
Задачи, приводящие к понятию тройного
интеграла.
Тройной
интеграл
как
предел
интегральных сумм, как разделяющее число сумм
Дарбу. Основные свойства тройного интеграла.
Достаточные условия существования тройного
интеграла.
Сведение
тройного
интеграла
к
повторному
в
случае
интегрирования
по
прямоугольному параллелепипеду (брусу), в случае
области интегрирования, элементарной относительно
одной из координатных плоскостей, одной из осей
координат. Замена переменных в тройном интеграле.
Тройной интеграл в цилиндрических и в сферических
координатах.
Задачи, приводящие к понятию криволинейного
Криволинейные
интегралы
первого
и интеграла по длине дуги, по координатам.
второго рода. Формула
Криволинейный интеграл первого рода (по длине
Грина.
Полные дуги) вдоль плоской или пространственной кривой
дифференциалы
и
их как предел интегральных сумм. Основные свойства
интегрирование
криволинейного интеграла первого рода. Сведение
криволинейного интеграла первого рода к интегралу
Римана.
Криволинейный интеграл второго рода (по
координатам) вдоль плоской или пространственной
кривой как предел интегральных сумм. Основные
свойства криволинейного интеграла второго рода.
23.
Поверхностные
интегралы
первого
и
второго рода. Формула
Остроградского-Гаусса,
формула Стокса.
24.
Элементы
векторной
теории
поля.
Геометрические
и
физические
приложения
кратных и криволинейных
интегралов.
Сведение криволинейного интеграла второго рода к
интегралу Римана. Связь между криволинейными
интегралами первого и второго рода.
Формула
Грина.
Условия
независимости
криволинейного интеграла второго рода от выбора
плоского контура интегрирования, соединяющего две
данные точки плоскости. Первообразная полного
дифференциала, интеграл от полного дифференциала
как разность значений первообразной.
Задачи, приводящие к понятию поверхностного
интеграла по площади поверхности, по координатам.
Ориентируемые (двусторонние) поверхности.
Квадрируемые поверхности, площадь поверхности.
Понятие о поверхностных интегралах первого и
второго рода, их свойствах, их сведении к двойным
интегралам.
Формула Остроградского-Гаусса и формула
Стокса. Условия независимости поверхностного
интеграла второго рода от выбора поверхности,
натянутой на данный контур. Условия независимости
криволинейного интеграла второго рода от выбора
контура интегрирования, соединяющего две данные
точки пространства.
Вычисление меры (длины, площади, объема)
области
с
помощью
криволинейных,
двойных/поверхностных,
тройных
интегралов.
Вычисление массы кривой, поверхности, тела с
помощью криволинейных, двойных/поверхностных,
тройных интегралов. Статические моменты и
моменты инерции точки и системы точек; вычисление
статических моментов и моментов инерции кривой,
поверхности, тела с помощью криволинейных,
двойных/поверхностных, тройных интегралов.
Скалярные и векторные поля. Градиент
скалярного поля, дивергенция и ротор векторного
поля в терминах символического оператора «набла».
Дифференциальные операции второго порядка,
оператор Лапласа.
Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Поток
векторного поля через поверхность. Формулы Стокса,
Остроградского-Гаусса в обозначениях векторной
теории поля. Бескоординатное определение ротора и
дивергенции. Потенциальные и соленоидальные поля.
Вычисление работы силы при криволинейном
перемещении
тела;
потенциальные
силы,
напряженность и потенциал поля.
Общая трудоемкость дисциплины: 490.
Составитель: Фолиадова Е.В., кандидат физико-математических наук
СД.Ф.3 Теория функций действительного переменного
Целью преподавания учебной дисциплины «Теория функций действительного
переменного» является введение студентов в систему базовых понятий, структур, методов
математического анализа в широком смысле в его современной форме, формирование умения
работать с математическими объектами высокого уровня абстракции, развитие
соответствующего типа мышления.
В результате освоения дисциплины «Теория функций действительной переменной»
обучающийся должен:
 знать основные понятия и теоремы теории множеств (мощность множества, счетные
множества, множества мощности континуум, теорема Кантора, Теорема КантораБернштейна); определения и базовые свойства важнейших топологических структур
(метрика, норма, скалярное произведение); определения основных понятий
математического
анализа
(предел
последовательности,
фундаментальные
последовательности, предел функции, непрерывность функции и др.) в абстрактном
варианте, применительно к произвольным метрическим пространствам и их
отображениям; основные результаты функционального анализа (теорема Банаха о
сжимающих отображениях и др.); понятия меры Лебега, измеримой функции, интеграла
Лебега; конструкции основных пространств функционального анализа, в том числе
пространств суммируемых функций;
 уметь проводить доказательства некоторых результатов теории множеств,
функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега, получать и объяснять
результаты классического анализа как частные случаи теорем функционального анализа;
проверять выполнение аксиом метрического, нормированного, евклидова пространства;
вычислять меру Лебега числовых множеств, интеграл Лебега числовых функций в
простейших случаях;
Краткое содержание дисциплины
Множество как неопределяемое понятие в теории Кантора. Равномощные множества.
Мощность множества. Конечные множества. Счетные множества. Счетность множества
рациональных чисел, множества алгебраических чисел. Несчетность отрезка [0;1]. Множества
мощности континуум. Сравнение мощностей. Теорема Кантора-Бернштейна. Булеан
множества. Теорема Кантора о сравнении мощности множества и мощности его булеана.
Множества мощности гиперконтинуум. Бесконечность шкалы мощностей. Парадоксы теории
множеств Кантора. Понятие о проблеме континуума. Представление об аксиоматической
теории множеств.
Метрическое пространство, примеры метрических пространств. Предел последовательности
точек метрического пространства. Открытые и замкнутые множества. Полные метрические
пространства, компактные метрические пространства, связные метрические пространства.
Непрерывные отображения метрических пространств. Сохранение компактности и связности
при непрерывных отображениях. Сжимающие отображения метрических пространств.
Теорема Банаха (принцип сжимающих отображений).
Общая трудоемкость дисциплины: 90 часа.
Составитель: Фолиадова Е.В., кандидат физико-математических наук
СД.Ф.4 Теория функций комплексного переменного
Целью преподавания учебной дисциплины «Теория функций комплексного переменного»
является усвоение студентами базовых результатов комплексного анализа, типичных методов
их получения, специфики объектов комплексного анализа по сравнению с вещественным
анализом, завершение формирования таких фундаментальных понятий, как функция, ряд,
производная, интеграл, осознание обучающимися единства математики.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины «Теория функций комплексного переменного»
обучающийся должен:
знать основные понятия, относящиеся к функциям комплексной переменной (различные
определения аналитической функции; производная функции комплексной переменной,
геометрический смысл ее модуля и аргумента; интеграл функции комплексной переменной
вдоль кривой в комплексной плоскости; ряды Тейлора и Лорана, особые точки аналитической
функции и вычеты в них; основные элементарные функции в комплексной плоскости и их
свойства; многозначные функции и их однозначные ветви, римановы поверхности
многозначных функций), а также фундаментальные результаты комплексного анализа (условия
Коши-Римана дифференцируемости функции комплексной переменной; интегральная теорема
Коши, формула Коши; равносильность различных определений аналитической функции,
бесконечная дифференцируемость аналитической функции комплексной переменной; теорема о
вычетах);
уметь применять методы теории функций комплексной переменной при решении типовых
задач комплексного и действительного анализа (разложение функций в ряды; восстановление
аналитической функции по ее действительной или мнимой части; выделение особых точек
однозначного характера аналитической функции, определение их типов, вычисление вычетов в
особых точках; вычисление интегралов комплекснозначных функций и интегралов от функций
действительной переменной с использованием интегралов по комплексному контуру;
нахождение образов и прообразов точек и простых областей и др.);
владеть навыками оперирования с комплексными числами и функциями комплексной
переменной, языком комплексного анализа.
Краткое содержание дисциплины
Поле комплексных чисел
Комплексные числа и действия над ними. Модуль комплексного числа, метрика во множестве
комплексных чисел. Окрестности. Расширенная комплексная плоскость. Сфера Римана.
Стереографическая проекция. Линии и области в комплексной плоскости: параметрическое
задание кривых; прямые и окружности; полуплоскость, круг, внешность круга.
Функции комплексного переменного
Комплекснозначные функции действительной переменной. Комплекснозначные функции
комплексной переменной. Действительная и мнимая части функции комплексной переменной.
Изображение преобразования комплексной плоскости, задаваемого функцией комплексной
переменной.
Последовательности и ряды комплексных чисел, функциональные последовательности и ряды в
комплексной области. Степенные ряды в комплексной области. Теорема Абеля. Круг и радиус
сходимости степенного ряда. Примеры разложения функций комплексной переменной в
степенные ряды (геометрическая прогрессия).
Дифференциальное исчисление функций комплексной переменной
Дифференцируемость и производная функции комплексной переменной. Условия КошиРимана дифференцируемости функции комплексной переменной. Понятие аналитической
функции как функции, дифференцируемой в области. Гармонические функции и их связь с
аналитическими.
Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Конформное отображение. Области
однолистности аналитической функции. Примеры.
Элементарные функции в комплексной области
Линейная и дробно-линейная функции. Круговое свойство дробно-линейной функции. Задание
дробно-линейной функции тремя парами соответствующих точек расширенной комплексной
плоскости.
Степенная функция и радикал. Многозначность радикала. Понятие римановой поверхности.
Риманова поверхность радикала.
Показательная функция в комплексной плоскости как сумма степенного ряда. Сохранение
свойств экспоненты при аналитическом продолжении с вещественной прямой на комплексную
плоскость. Периодичность экспоненты в комплексной плоскости. Логарифмическая функция
как обратная к показательной, ее многозначность. Риманова поверхность логарифмической
функции. Степень с произвольным комплексным показателем.
Тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Выражение обратных
тригонометрических функций через логарифм. Гиперболические и обратные гиперболические
функции. Выражение обратных гиперболических функций через логарифм. Связь между
тригонометрическими и гиперболическими функциями.
Функция Жуковского и ее свойства.
Интегральное исчисление функций комплексной переменной
Интегрирование комплекснозначных функций действительной переменной. Интеграл от
функции комплексного переменного по кусочно-гладкой кривой: определение в терминах
предела интегральных сумм, сведение к криволинейному интегралу. Теорема Коши. Теорема
Коши для случая составного контура.
Первообразная и интеграл. Интегральное определение логарифмической функции в
комплексной области.
Интегральная формула Коши и ее следствия (дифференцируемость производной
аналитической функции, интегральные формулы для коэффициентов степенного ряда,
неравенства Коши для коэффициентов степенного ряда).
Разложение аналитической функции в степенной ряд. Ряд Лорана
Существование разложения в степенной ряд для функции, дифференцируемой в области.
Второе определение аналитической функции (как функции, допускающей представление в виде
суммы ряда). Вычисление коэффициентов ряда Тейлора. Целые функции. Теорема Лиувилля.
Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел.
Ряд Лорана и его область сходимости. Существование разложения в ряд Лорана для
функции, аналитической в кольце.
Особые точки однозначного характера и их классификация. Лорановское разложение
функции в проколотой окрестности особой точки. Характеристика правильных точек, полюсов,
существенно особых точек в терминах лорановского разложения. Кратность полюса.
Бесконечность как особая точка аналитической функции. Целые функции с полюсом в
бесконечно удаленной точке, с существенно особой точкой на бесконечности.
Вычеты аналитической функции
Понятие вычета аналитической функции в изолированной особой точке однозначного
характера. Вычисление вычетов. Теорема о вычетах. Вычет в бесконечно удаленной точке.
Теорема о полной сумме вычетов. Применение теории вычетов к вычислению определенных и
несобственных интегралов от функций действительной переменной.
Общая трудоемкость дисциплины: 90
Составитель: Чунаева М.С., кандидат физико-математических наук, доцент
СД.Ф.5 Дифференциальные уравнения и уравнения уравнения с частными производными
Целью преподавания учебной дисциплины «Обыкновенные дифференциальные уравнения
и уравнения с частными производными»является усвоение студентами базовых результатов
теории дифференциальных уравнений, типичных методов их получения, особенностей
применения математических методов для моделирования физических, биологических,
экономических и иных процессов, осознание обучающимися единства «чистой» и прикладной
математики.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины «Обыкновенные дифференциальные уравнения и
уравнения с частными производными»обучающийся должен:
 знать основные понятия, относящиеся к ОДУ и ДУЧП (порядок уравнения, решение
уравнения, начальные условия, краевые условия, интегральные кривые и фазовые
кривые системы ОДУ, характеристики ДУЧП, положения равновесия системы ОДУ,
понятия, связанные с устойчивостью положений равновесия); основания классификации
ОДУ и ДУЧП, фундаментальные результаты, касающиеся существования и
единственности решений в линейном и нелинейном случае, а также их устойчивости;

уметьнаходить общие и частные решения изученных классов ОДУ первого порядка,
некоторых ОДУ высших порядков, допускающих понижение порядка; решать линейные
ОДУ высших порядков и нормальные системы линейных ОДУ с постоянными
коэффициентами; исследовать устойчивость тривиального решения автономных
нормальных систем ОДУ; находить характеристики линейных ДУЧП первого порядка и
их решения с учетом начального условия;

владетьнавыками решения ОДУ и ДУЧП и построения интегральных и фазовых кривых
с помощью пакетов компьютерной математики.
Краткое содержание дисциплины
Задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям и уравнениям с
частными производными. Основные понятия теории дифференциальных уравнений
Задача о радиоактивном распаде, задача о росте популяции при неограниченных ресурсах.
Задача о колебаниях физического маятника, задача об электромагнитных колебаниях в
контуре. Задача о колебаниях упругой струны. Геометрические задачи, приводящие к
дифференциальным уравнениям. Дифференциальное уравнение семейства кривых.
Дифференциальные уравнения
дифференциальных уравнений.
у Ньютона,
у Лейбница, логика развития теории
Понятие дифференциального уравнения и некоторые его обобщения. Понятие решения
дифференциального уравнения. ОДУ и ДУЧП. Порядок дифференциального уравнения и
размерность многообразия его решений. Понятие общего решения ОДУ. Линейные и
нелинейные дифференциальные уравнения. Постановка начальных и краевых задач.
ОДУ в нормальной форме; ОДУ в общей форме; ОДУ первого порядка в симметричной
форме. Примеры решения дифференциальных уравнений.
Возможности изучения дифференциальных уравнений в школьном курсе математики.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка в нормальной форме
Геометрическая интерпретация ОДУ первого порядка, разрешенного относительно
производной: поле направлений, изоклины, интегральные кривые. Задача Коши дляОДУ
первого порядка в нормальной форме: теорема существования и единственности решения (без
доказательства)7.
Основные классы уравнений первого порядка, интегрируемых в квадратурах (уравнения с
разделяющимися переменными, однородные ОДУ первого порядка, линейные ОДУ первого
порядка и уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах). Понятие об
интегрирующем множителе. Глобальное существование и единственность решения задачи
Коши в случае линейного ОДУ первого порядка. Структура множества решений однородного и
неоднородного линейного ОДУ первого порядка.
Существование ОДУ первого порядка, не разрешимых в квадратурах.Приближенное
интегрирование уравнений первого порядка с помощью метода ломаных (замены
дифференциального уравнения разностным).
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные
относительно производной
Особенности постановки задачи Коши дляОДУ первого порядка, не разрешенного
относительно производной. Теорема существования и единственности решения, особые точки и
особые решения.
Случаи дифференциального уравнения первого порядка в общей форме, допускающего
параметризацию. Уравнения Клеро и Лагранжа.
Задача об огибающей семейства кривых.
Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков в нормальной
форме
Задача Коши для ОДУn-го порядка в нормальной форме. Теорема существования и
единственности решения задачи Коши.
Основные классы уравнений, допускающих понижение порядка. Приближенное
интегрирование ОДУ высших порядков с помощью разностных схем.
Нормальные системы ОДУ, сведение уравнений высших порядков к нормальным
системам.Сведение нормальной системы n ОДУ к уравнению n-го порядка (исключение
неизвестных функций, рассмотрение на примерах). Двумерные системы ОДУ и их фазовые
кривые.
7
Доказательство теоремы приводится в курсе ТФДП в том же 5 семестре.
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков
и
нормальные системы линейных ОДУ
Линейные ОДУ высших порядков и их сведение к нормальным системам линейных ОДУ.
Глобальный характер теоремы существования и единственности решения задачи Коши для
системы линейных ОДУ; геометрическая интерпретация решения в случае двумерной системы.
Множество решений однородной системы линейных ОДУ как векторное пространство.
Фундаментальная матрица системы, определитель Вронского системы решений, теорема о
свойствах вронскиана, размерность пространства решений. Построение фундаментальной
матрицы
длясистемы
с
постоянными
коэффициентами
матричным
методам:
характеристическое уравнение, случай простых корней, случай кратных корней, случай
комплексно сопряженных (простых или кратных) корней.
Метод вариации произвольных постоянных в решении неоднородных систем линейных
ОДУ. Метод подбора частного решения в случае правой части специального вида.
Решение линейных ОДУ высших порядков с постоянными коэффициентами.
Фундаментальная система решений однородного уравнения. Случаи простых и кратных корней
характеристического уравнения. Решение неоднородного уравнения: метод вариации
произвольных постоянных, метод подбора частного решения в случае правой части
специального вида. Свободные и вынужденные колебания, явление резонанса.
Введение тригонометрических функций как решений дифференциальных уравнений.
Получение свойств синуса и косинуса на основе анализа уравнения и начальных условий.
Понятие о краевой задаче для ОДУ.Собственные значения и собственные функции
краевой задачи.Понятие о линейных дифференциальных операторах.Примеры решения
простейших краевых задач.
Устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений
Понятия устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости решения ОДУ.
Случай линейного однородного уравнения с постоянными коэффициентами или системы
уравнений: анализ условий устойчивости тривиального решения. Фазовые портреты двумерных
автономных систем. Нелинейные ОДУ: стационарные решения (положения равновесия),
линеаризация системы в окрестности положения равновесия, теорема Ляпунова.
Линейные и квазилинейные ДУЧП первого порядка
Понятие квазилинейного, линейного ДУЧП первого порядка, характеристической
системы, характеристики квазилинейного ДУЧП первого порядка.Теоремы о связи между
характеристиками квазилинейного ДУЧП первого порядка и его интегральными
поверхностями. Постановка начальной задачи, примеры ее решения.
Линейные и квазилинейные ДУЧП второго порядка
Классификация
ДУЧП
второго
порядка
(эллиптические,
гиперболические,
параболические в данной области уравнения), приведение их к каноническому виду.
Волновое уравнение: начальная задача, формула Даламбера, краевая задача, понятие о
методе Фурье
Общая трудоемкость дисциплины: 90
Составитель: Фолиадова Е.В., кандидат физико-математических наук




СД.Ф.6 Алгебра
Основные цели и задачи курса «Алгебра» состоит в следующем:
раскрыть студентам значение алгебры, углубить их представление о месте алгебры в
изучении окружающего мира;
помочь будущему учителю математики понять смысл и значение разделов математики,
относящихся к алгебре;
изучить основные виды алгебр и воспитать общую алгебраическую культуру, необходимую
будущему учителю для понимания как основного курса математики, так и школьных
факультативных курсов;
развивать умение самостоятельной работы с математической литературой;
 курс «Алгебры» должен дать студентам знания, навыки и умения, необходимые для
успешного изучения других разделов математики.
Краткое содержание дисциплины
В первом разделе «Элементы логики и теории множеств» даются понятия, необходимые для
дальнейшего изучения курса алгебры и других математических дисциплин. Особенно важным
является понятие «отношение эквивалентности», оно служит основой для введения новых
понятий. Цель этого раздела – заложить основы современного математического языка,
получить некоторые навыки работы с математическими понятиями.
Раздел «Основные алгебраические структуры» включает в себя изучение алгебры как
множества с алгебраическими операциями, групп, колец, полей и их свойств. Рассматриваются
их важнейшие примеры, как то: кольцо многочленов, кольца вычетов, поля действительных и
комплексных чисел.
В следующих четырех разделах изучается линейная алгебра.
В теме «Векторные пространства» рассматриваются понятия векторного пространства над
произвольным полем, подпространства, линейной зависимости, базиса и ранга системы
векторов, базиса и размерности пространства.
В темах «Системы линейных уравнений», «Матрицы и определители» предусмотрено
изучение систем линейных уравнений, матриц и определителей и их основных свойств.
В теме «Линейные преобразования» изучаются линейные отображения и евклидовы
пространства. В двух следующих разделах изучаются элементы теории групп и теории колец.
Рассматриваются циклические группы, нормальные делители, идеалы колец, фактор-объекты.
В следующих разделах изучаются кольца многочленов от одной и нескольких переменных
над различными полями, в них изложены вопросы алгебры непосредственно примыкающие к
школьному курсу алгебры.
Раздел «Элементы теории полей» содержит сведения об алгебраических числах и
различных расширениях полей, необходимые для выяснения разрешимости задач на
построение с помощью циркуля и линейки.
Изучение каждого раздела предполагает подробные доказательства приводимых
результатов.
Материал курса алгебры имеет непосредственное отношение к математике средней школы.
Некоторые разделы тесно связаны со школьной программой, остальные же являются основой
факультативных курсов.
Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины «Алгебра» студент должен:
Знать:
- базовую терминологию, основные понятия и теоремы дисциплины;
- основные свойства важнейших алгебраических структур (групп, колец, полей);
- основные алгоритмы алгебры
Уметь:
- работать с подстановками, многочленами, матрицами;
- решать системы линейных уравнений;
- находить канонические формы линейных преобразований;
- применять основные понятия и теоремы дисциплины при решении как алгебраических
задач, так и задач смежных дисциплин.
Общая трудоемкость дисциплины: 400.
Составители: Глухова., кандидат биологических наук, доцент; Череватенко О.И., кандидат
физико-математических наук, доцент.
СД.Ф.7 Геометрия
Курс геометрии в педагогическом университете имеет основные цели:
- вооружить студентов обширными знаниями в области геометрии и обеспечить развитие
широкого взгляда на геометрию;
- дать студенту высокую профессиональную подготовку, позволяющую преподавать
геометрию в средней школе и квалифицированно вести спецкурс по геометрии.
Краткое содержание дисциплины
1. Векторы и операции над ними.
Скалярные и векторные величины в математике. Вектор. Длина и направление вектора.
Коллинеарные и компланарные векторы. Равные векторы Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость векторов. Координаты вектора относительно данного базиса и их
свойства Аксиомы векторного пространства Примеры векторных пространств. Скалярное
произведение векторов и его свойства. Применение векторов к решению задач школьного курса
геометрии.
2. Метод координат на плоскости.
Аффинная система координат на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Простое
отношение трех точек прямой. Прямоугольная декартова система координат. Расстояние между
двумя точками. Полярные координаты Переход от полярных координат к декартовым и
обратно. Преобразование аффинной системы координат. Левые и правые системы координат.
Ориентация плоскости. Преобразование прямоугольной декартовой системы координат.
Геометрическое истолкование уравнений и неравенств между координатами. Примеры.
Алгебраическая линия и ее порядок. Прямая линия. Различные способы задания прямой. Общее
уравнение прямой. Геометрический смысл коэффициентов при текущих координатах в общем
уравнении прямой. Геометрический смысл знака трехчлена Ах+Ву+С. Взаимное расположение
двух прямых. Признаки параллельности и перпендикулярности двух прямых Расстояние от
точки до прямой. Угол между двумя прямыми. Пучок прямых. Метод координат в решении
задач школьного курса геометрии.
3. Линии второго порядка
Эллипс: определение, каноническое уравнение, свойства Гипербола: определение,
каноническое уравнение, свойства. Асимптоты. Парабола: определение, каноническое
уравнение, свойства Фокусы и директрисы линий второго порядка Уравнение линии второго
порядка в полярных координатах. Общее уравнение линии второго порядка Приведение
уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Классификация линий второго
порядка.
4. Преобразования плоскости.
Преобразования, примеры. Группа преобразований, подгруппа группы преобразований.
Движение плоскости. Примеры. Аналитическое выражение движения. Осевая симметрия,
разложение движений в произведение осевых симметрии. Классификация движений плоскости.
Группа движений плоскости и ее подгруппы. Преобразования подобия. Аналитическое
выражение. Гомотетия. Подобие как произведение гомотетии на движение. Группа
преобразований подобия плоскости и ее подгруппы. Аффинные преобразования.
Аналитическое выражение. Группа аффинных преобразований плоскости и ее подгруппы.
Теоретико-групповой принцип построения геометрии. Приложение геометрических
преобразований к решению задач.
5. Метод координат в пространстве.
Аффинная система координат в пространстве. Деление отрезка в данном отношении.
Прямоугольная декартова система координат. Расстояние между двумя точками.
Геометрическое истолкование уравнений и неравенств между координатами. Примеры.
Векторное и смешанное произведение векторов. Вычисление площади треугольника и объема
тетраэдра Условия коллинеарности двух векторов, компланарности трех векторов.
6. Прямые и плоскость в пространстве.
Различные способы задания плоскости. Общее уравнение плоскости. Геометрический
смысл коэффициентов при текущих координатах в общем уравнении. Геометрический смысл
знака многочлена Ах+Ву+Сz+-Д. Взаимное расположение двух, трех плоскостей. Признаки
параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.
Угол между двумя плоскостями. Различные способы задания прямой. Взаимное расположение
двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между двумя
прямыми, угол между прямой и плоскостью. Связка прямых и плоскостей.
7. Поверхности второго порядка
Эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды Определения, канонические уравнения, свойства.
Цилиндр и конус второго порядка Конические сечения. Прямолинейные образующие
поверхности второго порядка.
8. Аффинные и евклидовы n-мерные пространства
Аксиомы Вейля n-мерного аффинного вещественного пространства Аффинная система
координат. Определение к-мерных плоскостей. Взаимное расположение двух плоскостей.
Аффинные преобразования. Предмет аффинной геометрии. Аксиомы n-мерного евклидова
пространства Расстояние между двумя точками, угол между векторами. Ортогональность.
Ортонормированные системы координат. Движения, группа движений. Предмет евклидовой
геометрии. Преобразование подобия. Группа подобий. Групповой подход к геометрии.
9. Квадратичные формы и квадрики.
Квадратичные формы Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Закон
инерции. Квадрики в аффинном пространстве. Классификация квадрик. Приведение
квадратичной формы к каноническому виду при помощи ортогонального преобразования.
Квадрики в трехмерном евклидовом пространстве.
10. Проективные пространства и их модели.
Модели проективной плоскости и проективного пространства Аксиомы проективной
плоскости. Проективные координаты. Уравнение прямой на проективной плоскости. Принцип
двойственности. Формы первой ступени. Теорема Дезарга Проективные преобразования.
Группа проективных преобразований. Предмет проективном геометрии.
11. Основные факты проективной геометрии.
Двойное (сложное) отношение и его инвариантность при проективных преобразованиях
Гармоническая четверка точек. Построение четвертой гармонической. Проективные
соответствия в формах первой ступени. Линии второго порядка на проективной плоскости.
Канонические уравнения линий второго порядка в проективных координатах Проективная
классификация линий второго порядка. Полюс и поляра Понятие о полярном соответствии.
Конструктивные задачи. Приложения к решению задач школьного курса геометрии. Геометрия
на проективной плоскости с фиксированной прямой. Евклидова геометрия с проективной точки
зрения.
12. Изображения плоских и пространственных фигур при параллельном проектировании.
Аксонометрия.
Параллельное проектирование. Изображение плоских и пространственных фигур
параллельной проекции. Изображение окружности и сферы Понятие о методе Монжа.
Аксонометрия. Теорема Польке-Шварца Изображение прямых и плоскостей. Полные и
неполные изображения, их применение при изучении стереометрии. Позиционные и
метрические задачи.
13. Общие вопросы аксиоматики.
Понятие об аксиоматическом методе. Понятие об интерпретации (модели) системы аксиом.
Непротиворечивость, независимость и полнота системы аксиом проективной геометрии.
14. Исторический обзор обоснований геометрии. Начала «Евклида».
Геометрия до Евклида. «Начала» Евклида. Критика системы Евклида. Пятый постулат.
Предложения, эквивалентные пятому постулату. Предшественники и творцы неевклидовой
геометрии (Саккери, Ламберт, Лежандр, Гаусс, Больяи, Н И. Лобачевский).
15. Элементы геометрии Лобачевского. Неевклидовы пространства
Аксиома Лобачевского. Основные факты геометрии Лобачевского. Система аксиом
Гильберта (обзор). Взаимное расположение прямых на плоскости Лобачевского. Параллельные
прямые и их свойства. Сверхпараллельные прямые и их свойства Угол параллельности.
Простейшие кривые на плоскости Лобачевского; окружность, эквидистанта, орицикл. Модели
плоскости Лобачевского. Независимость аксиомы параллельных от остальных аксиом
школьного курса геометрии. Элементы сферической геометрии. Модели плоскости Римана.
16 Системы аксиом Вейля евклидова пространства
Непротиворечивость и полнота системы аксиом Вейля трехмерного евклидова
пространства. Определение прямых, плоскостей, лучей, отрезков, углов. Примеры
доказательств некоторых теорем. Аксиоматика школьного курса геометрии.
17. Длина отрезка. Площадь многоугольника Теорема существования и единственности.
Длина отрезка, аксиомы. Теорема существования и единственности. Площадь
многоугольника, аксиомы. Теорема существования и единственности. Равновеликость и
равносоставленность. Теория объемов (обзор).
18. Элементы топологии.
Топологические пространства определение, примеры. Внутренние, внешние и граничные
точки, границы множества. Замкнутые множества Топология, индуцируемая метрикой.
Отделимость, связанность, компактность. Непрерывные отображения и их свойства
Гомоморфизм. Предмет топологии. Топологические многообразия. Одномерные и двумерные
многообразия. Понятие о клеточном разложении и эйлерова характеристика двумерного
многообразия. Ориентируемые и неориентируемые двумерные многообразия. Топологические
свойства листа Мебиуса и проективной плоскости. Теорема Эйлера для многогранников.
Топологически и метрически правильные многогранники. Доказательство существования пяти
типов правильных многогранников.
19. Понятие гладкой линии и гладкой поверхности. Первая и вторая квадратичные формы
Векторные функции одного и двух скалярного аргументов и их дифференцирование.
Понятие линии и гладкой кривой в евклидовом пространстве, их параметризация с помощью
вектор-функции. Касательная, длина кривой, кривизна и кручение кривой. Понятие о
натуральных уравнениях кривой. Винтовые линии.
Понятие поверхности. Гладкие поверхности, их параметризация: с помощью векторфункции. Касательная плоскость и нормаль. Первая квадратичная форма поверхности и ее
приложения.
Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности. Главные
кривизны Полная и средняя кривизны поверхности. Поверхности постоянной кривизны 21.
Предмет внутренней геометрии поверхности. Теорема Гаусса. Понятие об изгибании
поверхности. Геодезическая кривизна кривой. Геодезические линии. Теорема Гаусса-Бонне (без
доказательства). Дефект геодезического треугольника. Реализация в малом геометрии
Лобачевского на поверхности постоянной отрицательной кривизны
20. Внутренняя геометрия поверхности.
Предмет внутренней геометрии поверхности. Теорема Гаусса. Понятие об изгибании
поверхности. Геодезическая кривизна кривой. Геодезические линии. Теорема Гаусса-Бонне (без
доказательств). Дефект геодезического треугольника. Реализация в малом геометрии
Лобачевского на поверхности постоянной отрицательной кривизны.
Общая трудоемкость дисциплины: 398.
Составитель: Прокопьев Г.С., кандидат физико-математических наук, доцент; Череватенко
О.И., кандидат физико-математических наук, доцент.
СД.Ф.8 Теория чисел
Целью преподавания учебной дисциплины «Теория чисел» является сообщить студентам
основные сведения из элементарной теории чисел и содействовать формированию у будущего
учителя глубоких арифметических представлений, без наличия которых невозможно
правильное понимание развития многих других разделов математики и построение математики
в целом.
Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины «Теория чисел» студент должен:
 иметь представление об основных понятиях и методах теории чисел, ее классических
задачах;
 знать теорию сравнений и ее арифметические приложения, арифметические функции
как аппарат теоретико-числовых исследований;
 знать о возможности представления и приближения действительных чисел цепными
дробями;
 иметь навыки решения теоретико-числовых задач с использованием теории сравнений и
цепных дробей;
 расширить представление об арифметической природе числа.
Краткое содержание дисциплины
№
Тема или раздел
Содержание разделов и тем
1.
Делимость
в
Предмет теории чисел, краткая история развития
кольце целых чисел и теории чисел. Теорема о делении с остатком.
простые числа.
2.
3.
4.
5.
Отношение делимости в кольце целых чисел. НОД и
НОК целых чисел, их свойства. Алгоритм Евклида и
его приложения. Свойства взаимно простых чисел.
Простые и составные числа. Бесконечность
множества простых чисел в натуральном ряду.
Цепные дроби.
Цепная дробь, порядок цепной дроби, неполные
частные цепной дроби, подходящие дроби, числители и
знаменатели подходящих дробей, значение цепной
дроби, полные частные цепной дроби. Свойства
числителей и знаменателей подходящих дробей.
Свойства подходящих дробей.
Арифметические
Сумма делителей (n) и число делителей (n).
функции.
Функция Эйлера (n). Мультипликативность и явные
формулы. Тождество Гаусса для функции Эйлера.
Теория
Отношение сравнимости в кольце целых чисел и
сравнений.
его свойства. Классы целых чисел по данному модулю и
Арифметические
их свойства. Кольцо классов вычетов.. Поле вычетов
приложения теории по простому модулю. Мультипликативная группа
сравнений.
классов вычетов, взаимно простых с модулем.
Полная и приведенная системы вычетов по
данному модулю и их свойства. Теоремы о вычетах
линейных форм. Теоремы Эйлера и Ферма.
Сравнение и система сравнений с неизвестной
величиной. Сравнения 1-ой степени. Теорема о числе
решений сравнения 1-ой степени. Различные способы
решения.
Равносильные системы. Теорема о равносильности
сравнения и системы сравнений. Сравнения по
простому модулю. Теорема о равносильности
сравнения по простому модулю приведенному
сравнению. Теорема о понижении степени сравнения
по простому модулю. Теорема о числе решений
сравнения по простому модулю. Первообразные корни.
Основное свойство первообразного корня. Теорема о
существовании первообразного корня по простому
модулю. Двучленные сравнения по простому модулю.
Теорема о разрешимости двучленного сравнения.
Квадратичные вычеты и невычеты. Число классов
квадратичных вычетов и число классов квадратичных
невычетов
по
простому
модулю.
Критерий
квадратичного вычета и невычета по простому
модулю.
Символ Лежандра. Критерий Эйлера для символа
Лежандра. Свойства символа Лежандра. Проверка
правильности выполнения арифметических операций.
Нахождение остатков от деления степеней числа.
Алгебраические и
Определение алгебраического числа, минимального
трансцендентные
многочлена
алгебраического
числа,
степени
числа.
алгебраического числа, целого алгебраического числа,
трансцендентного числа. Теорема Лиувилля.
Общая трудоемкость дисциплины: 90.
Составитель: Гришина С.А., кандидат физико-математических наук, доцент
СД.Ф.9 Числовые системы
Целью преподавания данной дисциплины является систематизация знаний студентов о
различных числовых системах и их свойствах, начиная с натуральных чисел и заканчивая
алгебрами кватернионов;



№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
иметь представление о формальных моделях числовых множеств, об аксиоматическом
подходе к построению числовых систем и о требованиях к аксиоматическим теориям.
знать аксиоматические определения и основные свойства систем натуральных, целых,
рациональных, действительных и комплексных чисел.
уметь доказывать простейшие свойства натуральных чисел методом математической
индукции, применять данный метод к решению задач, доказывать рациональность или
иррациональность чисел.
Краткое содержание дисциплины
Наименование
СОДЕРЖАНИЕ
темы (раздела)
Аксиоматическая
теория
Аксиоматическая теория натуральных чисел.
натуральных чисел
Требования, предъявляемые к системе аксиом.
Формулировка
аксиоматической
теории
натуральных чисел. Сложение и умножение
натуральных чисел. Свойства. Неравенства на
множестве натуральных чисел. Натуральные
кратные и степени элементов полугруппы, их
свойства. Категоричность аксиоматической теории
натуральных чисел, независимость аксиомы
индукции и её роль в арифметике. Эквивалентность
аксиомы индукции и теоремы о наименьшем
элементе. Различные виды доказательств методом
Аксиоматическая
теория математической индукции
целых чисел
Упорядоченные
множества
и
системы.
Аксиоматическая теория целых чисел. Свойства
целых чисел, непротиворечивость, категоричность
аксиоматической
теории.
Упорядоченные
Аксиоматическая
теория множества и системы. Теорема о порядке
рациональных чисел
Аксиоматическая теория рациональных чисел.
Первичные термины и аксиомы. Свойства
рациональных чисел. Плотность поля рациональных
чисел,
непротиворечивость,
категоричность
Аксиоматическая
теория аксиоматической теории рациональных чисел.
действительных чисел
Последовательности в нормированных полях.
Аксиоматическая теория действительных чисел.
Действительное
число
как
предел
последовательности
рациональных
чисел.
Существование корня натуральной степени из
Аксиоматическая
теория положительного действительного числа.
комплексных чисел
Аксиоматическая теория комплексных чисел.
Невозможность линейного упорядочения кольца
Линейные алгебры над комплексных чисел
полями
Кватернионы. Линейные алгебры над полями.
Алгебры конечного ранга. Теорема Фробениуса
Общая трудоемкость дисциплины: 90
Составитель: Глухова Н.В., доцент
СД.Ф.10 Математическая логика
Целью преподавания учебной дисциплины «Математическая логика» является
формирование представлений о методах математической логики, о решении проблем оснований
математики и знакомство с основными результатами в этой области.
Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
 иметь представление об основных понятиях математической логики; представление о
проблемах оснований математики и основных результатах в математической логике;
 знать и уметь доказывать основные теоремы курса математической логики;
 уметь распознавать тождественные истины и общезначимые формулы; записывать на
языке
логики
предикатов
содержательные
математические
предложения;
иллюстрировать примерами основные характеристики теории первого порядка;
приводить примеры теорий первого порядка и их моделей;
 владеть дедуктивным аппаратом изучаемых логических исчислений.
Краткое содержание дисциплины
№
Тема или раздел
Содержание
1.
2.
3.
4.
Введение
Дедуктивный характер математики. Предмет
математической логики, её роль в вопросах
обоснования
математики.
Интенсивное
развитие математической логики в настоящее
время в связи с созданием и применением
автоматических
систем
управления
и
распространением метода формализации при
изучении различных теорий.
Алгебра высказываний и ее Понятие высказывания. Логические операции
аксиоматическое построение
над высказываниями. Формулы. Истинностные
значения
формул.
Равносильность.
Равносильные
преобразования
формул.
Представление
истинностных
функций
формулами. Полные и неполные системы
функций.
Тавтологии–
законы
логики
высказываний.
Законы
контрапозиции,
исключенного третьего, двойного отрицания,
приведение к абсурду и др. Нормальные
формы.
Логика предикатов
Понятие предиката. Кванторы общности и
существования. Формулы логики предикатов.
Свободные
и
связные
переменные.
Истинностные
значения
формул.
Равносильность. Основные равносильности.
Равносильные
преобразования
формул.
Предваренная
нормальная
форма.
Общезначимость и выполнимость формул.
Свойства. Примеры формулы, выполнимой в
бесконечной области и невыполнимой ни в
какой конечной области. Проблема разрешения
для
общезначимости
и
выполнимости,
неразрешимость ее в общем случае (без
доказательств
Формализованные
Язык первого порядка. Термы и формулы.
математические теории
Логические и специальные аксиомы. Правила
вывода. Примеры математических теорий из
алгебры, анализа, геометрии. Доказательства в
теории.
Производные
правила
вывода.
Доказуемость частных случаев тавтологий.
Теорема
дедукции.
Проблемы
непротиворечивости, полноты, разрешимости
теорий.
Непротиворечивость
исчисления
предикатов (теории без специальных аксиом).
Интерпретация языка теории. Истинностные
значения формул в интерпретации.
Общая трудоемкость дисциплины: 90
Составитель: Гришина С.А., кандидат физико-математических наук, доцент.
СД.Ф.11 Теория алгоритмов
Целью изучения данного курса является формирование представления о понятиях
алгоритма и вычислимой функции. Основные задачи курса состоят в усвоении основ теории
вычислимости –
дисциплины, пограничной между математикой и информатикой,
подготовке студентов к восприятию ряда дисциплин теории информатики, усвоение
характерных черт алгоритмов, а также формировании
умения самостоятельного
конструирования некоторых алгоритмов.
Краткое содержание дисциплины

Алгоритмы в математике. Происхождение и интуитивное определение понятия
алгоритма. Основные группы алгоритмов. Необходимость уточнения понятия алгоритма.
Различные формы уточнения. Понятие вычислимой функции, разрешимого и перечислимого
множества. Свойства перечислимых множеств, связь между понятиями перечислимости и
разрешимости. Существование перечислимого, но не разрешимого множества натуральных
чисел. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.

Простейшие функции. Операция суперпозиции, схема примитивной рекурсии,
операция минимизации. Понятия примитивно рекурсивной и частично рекурсивной
функции. Примеры. Связь между примитивно рекурсивными и частично рекурсивными
функциями. Примитивно рекурсивные и частично рекурсивные множества. Оператор слабой
минимизации. Рекурсивные функции. Связь между примитивно рекурсивными, частично
рекурсивными и рекурсивными функциями. Вспомогательные операции над частично
рекурсивными функциями. Рекурсивные предикаты, логические операции над ними.
Ограниченные кванторы. Примитивно рекурсивные и рекурсивные предикаты, их свойства.
Подстановка функций в предикат. Оператор условного перехода (кусочное задание
функции). Универсальная функция. Теорема Клини.

Понятие машины Тьюринга, понятие слова и конфигурации машины Тьюринга.
Вычислимые и частично вычислимые по Тьюрингу функции. Правильно вычислимые по
Тьюрингу функции. Операции над машинами Тьюринга. Элементарные машины Тьюринга.
Конструирование машин Тьюринга. Правильная вычислимость по Тьюрингу примитивно и
частично рекурсивных функций. Тезис Тьюринга. Теорема о совпадении класса частично
рекурсивных функций с классом функций, вычислимых по Тьюрингу. Тезис Черча. Функция
Аккермана.

Неразрешимые алгоритмические проблемы. Алгоритмическая сводимость.
Теорема Райса.
Общая трудоемкость дисциплины: 84.
Составители: Баринова И.В., ассистент;
Череватенко О.И., кандидат физикоматематических, доцент.
СД.Ф.12 Дискретная математика
“Дискретная математика” определяется ее взаимодействием с иными дисциплинами
учебной программы. Целью преподавания данной дисциплины является подготовка студентов
для успешного усвоения ими других разделов математики, информатики и программирования;
формирование у студентов представлений о понятиях и методах в области исследования
конечных математических структур и проблемах эффективности и сложности алгоритмов в
таких структурах;
Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
иметь представление о значении и областях применения данной дисциплины, о новейших
достижениях в дискретной математике;
знать основные понятия разделов дискретной математики, основные положения и методы
дискретной математики;
уметь составлять и решать простейшие рекуррентные соотношения, преобразовывать и
вычислять конечные суммы, решать комбинаторные задачи, решать задачи теории графов.
Краткое содержание дисциплины
№
Тема/ раздел
Содержание
п/п
1
Рекуррентные соотношения. Задачи, приводящие к
рекуррентным
соотношениям.
Способы
решения
рекуррентных соотношений. Числа Фибоначчи. Суммы и
рекуррентности.
Преобразования
сумм.
Методы
Суммы
и суммирования: метод приведения, метод производящих
функций. Кратные суммы. Целочисленные функции x , x ,
рекуррентности.
mod . Введение в асимптотические методы. Символы ~,  ,  .
Основные
правила
использования
этих
символов.
Асимптотические решения рекуррентных соотношений.
Формула суммирования Эйлера.
2
Основные понятия теории графов ( псевдограф,
мультиграф, граф и их ориентированные аналоги). Степень
вершины графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и её
следствие. Подграф. Путь, цепь, простая цепь, цикл, простой
цикл. Связные графы. Компоненты связности графа и их
число. . Число различных графов с n вершинами.
Изоморфные графы. Операции над графами. Метрические
характеристики графа. Эйлеровы и полуэйлеровы графы.
Критерии
эйлеровости
и
полуэйлеровости
графов.
Гамильтоновы и полугамильтоновы графы. Деревья. Код
Графы
Прюфера.
Ориентированные
и
корневые
деревья.
Паросочетания,
независимые
множества
и
клики.
Двудольные графы.
Укладка графа. Планарные графы.
Плоские графы. Теорема Эйлера и ее следствия.
Непланарность графов K 5 и K 3 , 3 . Раскраска вершин и ребер
графа. Хроматическое число графа. Раскрашиваемость
вершин планарного графа пятью красками. Гипотеза четырех
красок.
Общая трудоемкость дисциплины: 72.
Составитель: Куренева Т.Н., ассистент, Череватенко О.И., к.ф.-м.н., доцент.
СД.Ф.13 Элементарная математика
Цель дисциплины – систематизировать, обобщить систему знаний будущего учителя
математики школьного курса математики, а также пополнить эти знания новыми фактами.
Данная дисциплина, является продолжением курса «Практикум решения задач элементарной
математики»
Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
- свободно владеть основными определениями, формулами и фактами элементарной
математики;
- знать основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных
в
них фундаментальных математических идей;
- уметь применять теоретические знания к решению задач элементарной
математики;
- знать стандартные приемы и традиционные методы решения задач; иметь умения и
навыки решения задач различного уровня сложности.
Краткое содержание дисциплины
1. Тригонометрия.
Преобразование тригонометрических выражений, доказательство тождеств.
Интерпретация формул сложения. Тригонометрические тождества и неравенства
для углов треугольника. Тригонометрические уравнения, неравенства и их
системы.
Обратные тригонометрические функции: определения, свойства, графики.
Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями,
доказательство
тождеств.
Уравнения
и
неравенства
с
обратными
тригонометрическими функциями.
2. Геометрия.
1) Планиметрия.
Аксиомы абсолютной геометрии и следствие из них. Основные планиметрические
понятия. Треугольники. Метрические отношения в треугольнике. Площадь
треугольника. Теоремы Стюарта, Чевы, Менелая.
Четырехугольники. Метрические отношения в четырехугольниках. Площади
плоских фигур.
Окружность. Центральные, вписанные углы. Углы между хордами, секущимися и
касательными.
Вписанные и описанные многоугольники. Теорема Птолемея.
Вневписанные окружности.
Геометрические построения на плоскости.
2) Стереометрия.
Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии.
Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность прямых в
пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и
плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.
Скрещивающиеся прямые.
Многогранники, их свойства. Сечения выпуклых многогранников. Поверхности и
объемы многогранников.
Тела вращения. Поверхности и объемы тел вращения.
Комбинации геометрических тел.
3. Уравнения и неравенства с параметрами.
Линейные, квадратные, с модулем, дробно-рациональные, иррациональные,
Трансцендентные уравнения и неравенства с параметрами. Различные способы решения
задач с параметрами.
4. Построение графиков сложных функций.
Преобразования графиков функций. Различные приемы построения графиков функций.
5. Системы неравенств с двумя переменными.
Решение систем неравенств с двумя переменными. Различные способы решения.
Общая трудоемкость дисциплины: 200
Составитель: Ионова И.В., кандидат педагогических наук, доцент.
СД.Ф.14 Информационные технологии в математике
Дисциплина имеет цель - формирование у выпускников знаний основ проведения
аналитических и научных расчетов с помощью систем компьютерной математики, а также
практических навыков их работы, изучение компьютерных средств, которые помогут
интенсифицировать образовательный процесс, увеличить скорость восприятия, понимания и
глубину усвоения огромных массивов знаний.
Требования к уровню усвоения дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен
иметь представление:
о тенденциях развития и применения современных информационных технологий в
математике; о технологиях работы в редакторах MathCad, Maple ,MatLab, MikTex, Mathematica,
SciLab, Мaxima ; о современных методах применения редакторов в школьном курсе
математики и науке; об информационных системах; об информационных технологиях.
знать:
принципы построения и интерфейс изучаемых редакторов; основные понятия, определения и
возможность применения редакторов для своей дальнейшей работы; двумерную и трехмерную
графику редакторов, а также возможности анимации; основы программирования в изучаемых
редакторах; возможности применения редакторов в дисциплинах "Математический анализ",
"Геометрия", "Алгебра", "Численные методы"; информационные и телекоммуникационные
системы.
уметь:
производить оценки основных результатов своей работы в данных редакторах; применять их в
своей дальнейшей работе; работать с системами специализированного программирования;
разрабатывать информационные системы и использовать их в науке и образовании.
Краткое содержание дисциплины
Этапы развития информационных систем. Процессы в информационных системах.
Примеры и типы информационных систем. Структура и классификация
информационных систем. Информационное программное обеспечение. Понятие
информационной технологии.
Компьютеры. Модемы. Кабели. Вычислительные сети. Сетевое программное
обеспечение. Электронные и электромеханические элементы, линии связи.
Работа с переменными.
Простейшие вычисления. Аналитические расчеты.
Производная и интеграл. Работа с матрицами.
Интерфейс редактора. Математический анализ. Численный анализ. Графическая
визуализация вычислений системы.
Построение, форматирование и средства
управления двумерными и трехмерными изображениями. Специальные виды графиков –
в логарифмическом и полулогарифмическом масштабе, объемные и плоские диаграммы
и гистограммы, грфики дискретных величин, построение многоугольников,
многогранников, цилиндров и сфер.
Системы специализированного программирования. Общий вид документа. Набор
формул. Классы документов. Вставка чертежей. Создание таблиц и матриц.
Интерфейс редактора. Математический анализ. Численный анализ.
визуализация вычислений системы.
Построение, форматирование
управления двумерными и трехмерными изображениями.
Интерфейс редактора. Математический анализ. Численный анализ.
визуализация вычислений системы.
Построение, форматирование
управления двумерными и трехмерными изображениями.
Общая трудоемкость дисциплины: 90 часов.
Составитель: Кожевникова О.В., кандидат физ.-мат.наук, доцент.
Графическая
и средства
Графическая
и средства
ДС.Р.1 Использование информационных и коммуникационных технологий в
образовании
Основной целью дисциплины является раскрытие дидактических основ
педагогических технологий и функциональных возможностей, используемых в школе
средств ИКТ.
В результате изучения дисциплины студент должен:
иметь представление об основных терминах и понятиях дисциплины;
знать об информатизации системы образования; о разнообразии ИКТ и их
дидактических функциях; о возможностях использования педагогами ИКТ в
профессиональной деятельности; о способах формирования мотивации обучающихся к
использованию ИКТ; о влиянии современных ИКТ на развитие способностей
обучающихся;
уметь раскрывать механизмы, лежащие в основе информатизации системы
образования; планировать разные типы занятий с использованием ИКТ;
иметь навыки решения педагогических задач средствами информационных и
коммуникационных технологий.
Краткое содержание дисциплины
Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ). Средства ИКТ.
Дидактические
возможности
использования
средств
ИКТ.
Педагогическая
целесообразность создания и использования учебных средств, реализованных на базе
ИКТ. Цели и направления внедрения средств информатизации и коммуникации в
образование.
Программные средства учебного назначения, их типология. Психологопедагогические и эргономические требования к созданию и использованию электронных
средств образовательного назначения. Современные подходы к проектированию и
разработке электронных средств образовательного назначения (использование языков
программирования, специализированных инструментальных систем, прикладных
программных средств и систем и др.). Оценка качества электронных средств учебного
назначения, в том числе программных средств учебного назначения.
Организация личностно ориентированного обучения в условиях реализации
возможностей средств ИКТ. Методические требования к личностно ориентированному
обучению, организованному в условиях использования средств ИКТ.
Эффективность обучения при использовании ИКТ. Возможности реализации
основных факторов интенсификации обучения в условиях использования ИКТ.
Анализ педагогической целесообразности использования средств ИКТ в
образовательных целях, в том числе электронных средств образовательного назначения.
Организация учебной деятельности с использованием электронных средств
образовательного назначения. Тенденции методического совершенствования
прикладных программных средств учебного назначения, в том числе реализованных в
сетях. Анализ зарубежного опыта использования ИКТ в учебных целях.
Автоматизация
информационно-методического
обеспечения
учебновоспитательного процесса и организационного управления учебным заведением
(системой учебных заведений) в условиях использования распределенного
информационного ресурса сети Интернет.
Общая трудоемкость: 54 часа.
Разработчик: Беляева Е.В., к.п.н., доцент
СД.Р.2 Компьютерные сети, Интернет и мультимедиа технологии
Основной целью курса является формирование у студентов знаний по основам
функционирования и построения компьютерных сетей и мультимедийных технологий,
выработка умения использовать современные телекоммуникационные технологии, в
том числе сеть Интернет, для поиска и обмена информацией, на практике научиться
грамотно создавать Web-страницы и размещать их в Интернете.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
После изучения дисциплины студент должен ЗНАТЬ:
принципы построения компьютерных сетей; протоколы и технологии передачи данных в
сетях; состав и принципы функционирования Интернет-технологий; принципы языка
разметки гипертекста HTML; основы языка программирования JavaScript; принципы
построения и использования информационных и интерактивных ресурсов Интернет;
принципы создания мультимедиа-продуктов и использования мультимедиа-технологий.
УМЕТЬ: объединять компьютеры в сеть; предоставлять доступ к локальным
ресурсам и использовать сетевые ресурсы; находить информацию различным способами
в сети Интернет; создавать и поддерживать сайты; создавать информационные,
интерактивные Интернет-ресурсы; настраивать и использовать программное
обеспечение «электронной почты»; настраивать и использовать программное
обеспечение «прокси-сервера»; работать с мультимедиа информацией в Интернет.
Краткое содержание дисциплины
Общие сведенья о компьютерных сетях. Основные программные и аппаратные
компоненты сети. Классификация компьютерных сетей. Уровни взаимодействия
компьютеров и протоколы передачи данных. Каналы передачи данных по
компьютерным сетям. Топология сети. Сетевое оборудование. Программное
обеспечение компьютерных сетей. История развития Интернет. Принципы и
организация сети Интернет: IP-адресация, доменная система имен и указатели ресурсов,
Серверы, клиенты и протоколы. Службы Интернет: всемирная паутина WWW,
электронная почта, новости (Usenet), FTP. Поиск информации в Интернете.
Понятие гипертекста. Структура Web-страницы и Web-сайта. Размещение и
оформление текста. Редактирование и выравнивание абзацев. Изменение атрибутов
шрифта. Вставка спецсимволов. Маркированные и нумерованные списки, списки
определений. Форматирование таблиц. Добавление рисунков. Связывание страниц с
помощью гиперссылок. Звуковое сопровождение и цифровое видео. Формы и фреймы на
Web-страницах. Способы определения каскадных таблиц стилей. Группировка и
наследование. Единицы измерения. Свойства форматирования текста, пользовательских
форм, таблиц, мультимедиа. Позиционирование объектов.
Программы автоматического создания HTML-кода: HomeSite, SharePoint, FrontPage
(окно приложения, меню и панели инструментов, режимы просмотра, панель
представлений, использование области задач, установка и настройка), и т.д. Система
создания и поддержки сайта UCOZ (регистрация в системе ucoz, создание персонального
сайта, дизайн сайта, работа с встроенными модулями, создание новых модулей, работа с
пунктами меню, добавление виджетов, безопасность сайта, администрирование сайта, и
т.д.). Создание и продвижение сайтов на бесплатном хостинге народ.
История создания языка JavaScript. Цели применения JavaScript в создании webсайтов. Возможности JavaScript. Основы программирования на JavaScript. Операторы.
Ввод и вывод данных. Логические операторы. Оператор полного и неполного ветвления.
Циклы, принципы их оформления и работы. Функции, их описание и вызов в основной
Общая трудоемкость дисциплины: 102 часа.
Разработчик: Шмакова А.П. ,кандидат педагогических наук, старший преподаватель
кафедры информатики.
4.4. Программы педагогических практик.
Практики студентов является обязательными и представляет собой вид учебных
занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую
подготовку обучающихся. Практики закрепляют знания и умения, приобретаемые
обучающимися в результате освоения теоретических курсов, способствуют
формированию практических навыков и способствуют комплексному формированию
общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций обучающихся,
практических навыков. Практическая подготовка обучающихся
осуществляется
соответственно положению о практике студентов в УлГПУ имени И.Н.Ульянова.
Практика проводится в соответствии с ГОС ВПО, учебным планом направления
подготовки, рабочей программой практики.
Педагогическая практика (в том числе по дополнительной специальности)
призвана углубить и закрепить теоретические и методические знания, умения и навыки
студентов по общепрофессиональным дисциплинам и дисциплинам предметной
подготовки и направлена на решение следующих задач:
- углубление и закрепление теоретических знаний и их применение в учебновоспитательной работе;
- формирование умений организовывать познавательную деятельность учащихся,
овладение методикой учебно-воспитательного процесса по математике и ___ (в
соответствии с дополнительной специальностью);
- самостоятельное планирование, проведение, контроль и корректировка урочной и
внеурочной деятельности по физике и математике;
- развитие умений самостоятельной педагогической деятельности в качестве учителя
физики и математики и и классного руководителя;
- овладение современными педагогическими технологиями в преподавании физики и
математики;
- отработка приемов владения аудиторией, формирования мотивации учащихся;
- освоение форм и методов работы с детьми, испытывающими затруднения в обучении
физике и математике;
- развитие у студентов умений выявлять, анализировать и преодолевать собственные
педагогические затруднения;
- овладение некоторыми умениями научно-исследовательской работы в области
педагогических наук, наблюдение, анализ и обобщение передового педагогического
опыта.
Педагогическая практика проводится на базе учреждений системы среднего
общего образования г. Ульяновска.
Содержание практики, порядок ее прохождения, формы отчетности определяются
программой практики, которая разрабатывается вузом на основе примерной программы
практики, рекомендуемой УМО по специальностям педагогического образования.
Программа непрерывной педагогической практики
Цель практики состоит в повышении качества профессиональной подготовки
студентов физико-математического факультета.
Задачи практики:
– повышение практической ценности получаемого в университете академического
образования;
– закрепление и апробирование студентами теоретических знаний по физиологии и
методике обучения математике в практической деятельности общеобразовательной
школы;
 формирование у студентов профессиональных умений и навыков в условиях
школы;
 формирование у студентов профессионально-значимых личностных качеств;
 знакомство с нормативными документами, регламентирующими работу учителя
математики;
 приобретение навыков и умений практической работы по организации и
проведения внеклассной работы по математике;
 мотивация творческого отношения к педагогической профессии, стремления к
совершенствованию собственных педагогических способностей.
Требования к результатам прохождения практики
Студенты должны знать:
- основные виды профессиональной деятельности учителя математики;
-
-
нормативные документы, регламентирующие деятельность учителя математики;
требования школьной гигиены;
методические особенности организации различных видов внеклассной работы по
математики.
Студенты должны уметь:
организовать общение и устанавливать контакт с учащимися;
осуществлять анализ учебников и методических пособий, которыми пользуются
учитель и учащиеся;
проводить анализ урока;
оформлять проект урока математики в виде подробного конспекта;
подготовить дидактическое оборудование к уроку математики;
осуществлять качественный и количественный анализ результатов самостоятельных
работ учащихся;
организовывать внеклассную работу с учащимися по предмету;
организовать индивидуальную работу с учениками;
применять методические рекомендации по школьной гигиене;
анализировать собственную профессиональную деятельность.
Содержание педагогической практики
№
Ср
Содержание этапа
Промежуточная
этапа
оки
отчетность студента
этапа
Озна
1
- участие в установочной и итоговой
Заполнение дневника
коминеделя
конференциях;
педагогической
тельный
- знакомство с дидактическими и
практики:
воспитательными особенностями
 список класса;
школы, ее традициями, режимом
 расписание уроков
работы;
учителя, класса;
- изучение оборудования,
 список используемых
методического оснащения кабинета
учебно-методических
математики, учебных и
пособий;
методических пособий, которыми
 тематическое
пользуется учитель и учащиеся.
планирование.
Осно
2-4
вной
недели
- изучение классного коллектива с
использованием методов
наблюдения, беседы;
- посещение и анализ уроков
математики (не менее 10 уроков);
- изучение методической системы
учителя-наставника;
- изучение методического опыта
работы других учителей математики
посредством собеседования,
посещения уроков и методического
кабинета школы;
- изучение методической
документации учителя математики
(тематических планов, конспектов);
- изучение школьного журнала и
правил его заполнения;
- работа в качестве помощника
учителя математики (подготовка к
Ведение дневника:
 конспекты посещенных
уроков математики;
 конспекты проведенных
внеклассных
мероприятий
с
самоанализом;
 анализ
проверки
диагностических
и
домашних
работ
учащихся.
уроку дидактических материалов,
наглядных пособий; проверка
домашних самостоятельных и
контрольных работ, помощь учителю
в оформлении кабинета, организация
индивидуальной работы с
учащимися);
- организация и проведение
внеклассной работы по предмету
(занятия математического кружка,
викторины и т.д.); выпуск
математической газеты;
- выполнение заданий по школьной
гигиене.
Отчетн
5
Оформление и сдача отчетной
Сдача
дневника
ый
неделя документации:
педагогической практики,
дневник
педагогической сдача работы по гигиене,
практики;
сдача отчетного бланка.
- работы по физиологии;
- отчетного бланка.
Составитель: Сидорова Н.В., кандидат педагогических наук, доцент.
Программа производственной (летней) педагогической практики
по математике
Цель производственной педагогической практики заключается в расширении
профессионально-педагогических знаний будущих педагогов в вопросах воспитания,
социализации и обучения детей в летний период и вооружении студентов методикой
воспитательной работы с детьми и подростками в летний период.
-
-
-
Задачи производственной педагогической практики:
формирование умений и навыков в различных видах педагогической
деятельности (организационная, коммуникативная, исследовательская и пр.);
овладение содержанием и различными формами и методами оздоровительной и
воспитательной работы; охраны жизни и здоровья детей и подростков;
формирование креативности студентов;
адаптация студентов к условиям работы в детском оздоровительном лагере;
формирование педагогических компетенций будущих педагогов.
Требования к уровню усвоения содержания практики
В результате изучения практики студент должен:
Знать:
методику организации жизни детского коллектива;
планирование воспитательной работы;
формы, методы, средства организации детского коллектива;
методику организации массовых мероприятий, отрядных дел в условиях
образовательных учреждений, а так же в условиях летнего оздоровительно
лагеря;
ведение документации.
Уметь:
определять цели и задачи оздоровительной и воспитательной работы с детьми и
подростками в школе и в оздоровительном лагере;
составлять план воспитательной работы с учетом интересов и индивидуальных
особенностей детей;
организовывать самоуправление в детском коллективе и направлять его на
деятельность;
- создавать условия для развития самодеятельности детей и подростков;
- включать детей в разнообразную деятельность;
- сочетать индивидуальную, групповую и коллективную работу с детьми;
- использовать всю систему возможных педагогических воздействий с учетом
возрастных и индивидуальных особенностей детей;
- устанавливать педагогически правильные отношения с детьми и подростками, с
коллегами, родителями;
- творчески подходить к решению педагогических задач, педагогически
осмысливать и анализировать опыт своей педагогической деятельности;
- использовать современную научную литературу по проблемам воспитания,
обучения, педагогической деятельности;
- проводить научно-исследовательскую работу на педагогической практике с
использованием различных методов психолого-педагогической диагностики;
- оказать психологическую помощь субъектам учебно-воспитательного процесса в
условиях временных образовательных учреждений.
Владеть:
- методикой организации и проведения воспитательных мероприятий (массовых и
отрядных);
- методикой коллективно творческой деятельности;
- методикой организации жизни детского коллектива,
- методами и приемами планирование воспитательной работы;
- формами, средствами и методами организации жизнедеятельности детей в
условиях временных образовательных учреждений;
- современными игровыми технологиями;
- методами организации и проведения психолого-педагогического исследования в
условиях временных образовательных учреждений;
- методами психолого-педагогического анализа различных форм поведения и
деятельности участников учебно-воспитательного процесса;
- методами психологического воздействия, психопрофилактики, психокоррекции,
консультирования в условиях временных образовательных учреждений.
Основным регламентирующим документом для студента является утвержденная
кафедрой программа практики, согласованная с руководителем подразделения
организации, где она проводится.
В программу практики включены цель и задачи, содержание, виды деятельности,
индивидуальные задания студента-практиканта в период прохождения практики.
Индивидуальные задания студентам разрабатываются кафедрой с учетом профиля
специальности, характера деятельности принимающей организации.
Индивидуальные задания утверждаются на заседании кафедры и являются
обязательными для исполнения студентами.
Программа практики может варьироваться в зависимости от места прохождения
практики, профиля подготовки студента, должностных обязанностей практиканта и
стоящих перед ним конкретных производственных задач. В целях лучшей подготовки к
практике студент должен внимательно ознакомиться с данной программой и
содержанием предстоящих работ, получить необходимые консультации по организации
и методике работы от руководителя - преподавателя кафедры.
Программа практики должна включать:
• знакомство с организацией, осуществляющей работу в образовательной сфере;
• первоначальное знакомство с профессиональными обязанностями;
• практическое закрепление теоретических знаний, полученных в процессе
обучения;
• овладение первичными навыками работы по специальности;
• овладение навыками проведения прикладной научно-исследовательской
-
работы по специальности;
• овладение навыками оформления необходимой в работе документации;
• составление отчета о практике;
• защиту отчета о практике на заседании кафедры.
Базами для проведения практики могут являться:
- летние оздоровительные лагеря года Ульяновска и Ульяновской области.
Вид, объем и отчетность по практике
Вид практики
Семестр
Объем
практики
Производственн
6
5 недель
ая педагогическая
Отчетность
Дифференцирован
ный
зачет
с
выставлением
итоговой оценки
СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИКИ
№
этапа
1
этап
2
этап
Сроки этапа
Содержание этапа
За месяц до
Установочная
прохождения
конференция.
практики
Цели, задачи, содержание
и
организация
производственной
педагогической
практики,
план ее проведения.
Руководитель участвует в
организации и проведении
установочной конференции,
распределении студентов по
оздоровительным
лагерям,
проведение инструктивного
лагеря,
встреч
с
администрацией
оздоровительных
лагерей,
прохождение
медосмотра
студентами.
НЕДЕЛЯ 1.
Знакомятся
с
администрацией лагеря, с
детьми.
Устанавливают контакт с
детьми, организуют общение
во
временном
детском
коллективе.
Организуют
и
осуществляют планирование
жизни детского коллектива.
Проводят
игры,
конкурсы, соревнования и пр.
в отряде.
Проводят
воспитательные
мероприятия.
Промежуточная
отчетность студента
Сдача зачета по курсам
«Теория и практика детского
движения», «Организация
летних
оздоровительных
лагерей»
Оформление
медицинской книжки.
Сдача
методической
копилки для работы с
детьми в летний период.
Дневник-ежедневник по
практике.
Конспекты
воспитательных
мероприятий в отряде.
Анализ
трудовой
деятельности детей в летнем
лагере.
3
этап
НЕДЕЛЯ 2.
4
этап
НЕДЕЛЯ 3.
5
этап
НЕДЕЛЯ 4 .
Осуществляют
индивидуальную работу с
детьми
Руководитель оказывает
помощь
студентам
в
организационный
период
прохождения
производственной
педагогической практики.
Проводит консультации,
анализирует
работу
студентов
Проводят наблюдения за
характером взаимодействия
детей.
Проводят отрядные и
массовые мероприятия.
Осуществляют
коллективную
творческую
деятельность.
Изучают и составляют
психолого-педагогическую
характеристику
детского
коллектива в летнем лагере.
Руководитель проводит
консультации.
Анализирует и оценивает
педагогическую
работу
студентов.
Оказывает помощь в
организации и проведении
педагогической работы в
условиях
летнего
оздоровительного лагеря.
Готовятся к закрытию
смены,
организуют
и
проводят
романтические
заключительные
формы
отрядных сборов.
Подготавливают
отчетную
документацию
факультетскому
руководителю.
Руководитель проводит
консультации.
Сдача форм отчетности
на кафедру Руководитель
анализирует и оценивает
отчетную
документацию
студентов.
Составляет
отчет
факультетского руководителя
об итогах производственной
педагогической практики
Дневник-ежедневник по
практике.
Конспекты
массовых
мероприятий в лагере.
Анализ
проблемных,
конфликтных ситуаций в
летнем лагере.
Дневник-ежедневник по
практике.
Анализ воспитательной
работы в лагере.
Психологопедагогическая
характеристика временного
детского коллектива.
Дневник, бланк-отчета
6
этап
НЕДЕЛЯ 5.
Итоговая конференция
Итоги практики.
Руководитель оценивает
и
характеризует
работу
студентов
в
ходе
производственной
педагогической практики.
Отчетная
документация:
а)
индивидуальная:
бланк-отчета;
дневник
по
производственной
педагогической практике;
б)
групповая:
презентации
о
ходе
производственной
педагогической практики;
наглядные
пособия
(творческие работы).
Программа педагогической практики по математике
Цель практики состоит в повышении качества профессиональной подготовки
студентов физико-математического факультета в организации учебно-воспитательного
процесса по математике в неполной средней общеобразовательной школе.
Задачи практики:
– повышение практической ценности получаемого в университете академического
образования;
– закрепление и апробирование студентами теоретических знаний по педагогике,
психологии и методике обучения математике в практической деятельности
общеобразовательной школы;
 формирование у студентов профессиональных умений и навыков в условиях
реального учебно-воспитательного процесса в неполной средней общеобразовательной
школе;
 формирование у студентов профессионально-значимых личностных качеств;
 знакомство с нормативными документами, регламентирующими работу учителя
математики и классного руководителя;
 приобретение навыков и умений практической работы по организации и
проведения воспитательной работы;
 мотивация творческого отношения к педагогической профессии, стремления к
совершенствованию собственных педагогических способностей.
Требования к результатам прохождения практики
Студенты должны знать:
- основные виды профессиональной деятельности учителя математики и классного
руководителя в 5-9 классах;
- нормативные документы, регламентирующие деятельность учителя математики и
классного руководителя;
- методические особенности организации различных видов внеклассной работы по
математики и воспитательной работы с учащимися 5-9 классов.
-
Студенты должны уметь:
организовать общение и устанавливать контакт с учащимися;
осуществлять анализ учебников и методических пособий, которыми пользуются
учитель и учащиеся;
проводить анализ и самоанализ урока;
оформлять проект урока математики в виде подробного конспекта;
подготовить дидактическое оборудование к уроку математики;
осуществлять качественный и количественный анализ результатов самостоятельных
работ учащихся;
-
организовывать внеклассную работу с учащимися по предмету;
организовать индивидуальную работу с учениками;
организовывать воспитательную работу с учащимися;
анализировать собственную профессиональную деятельность.
Содержание педагогической практики
№
этапа
Озна
комительный
Ср
оки
этапа
1
неделя
Осно
2- 4
вной
недели
Содержание этапа
Промежуточная
отчетность студента
- участие в установочной и итоговой
конференциях;
- знакомство с дидактическими и
воспитательными особенностями
школы, ее традициями, режимом
работы;
- изучение оборудования,
методического оснащения кабинета
математики, учебных и
методических пособий, которыми
пользуется учитель и учащиеся;
- изучение плана воспитательной
работы классного руководителя.
Заполнение дневника
педагогической
практики:
 список класса;
 расписание уроков
учителя, класса;
 список используемых
учебно-методических
пособий;
 тематическое
планирование;
 план воспитательной
работы классного
руководителя.
- изучение классного коллектива с
использованием методов
наблюдения, беседы;
- посещение и анализ уроков
математики учителей и других
студентов;
- изучение методической системы
учителя-наставника;
- изучение методического опыта
работы других учителей математики
посредством собеседования,
посещения уроков и методического
кабинета школы;
- изучение методической
документации учителя математики
(тематических планов, конспектов);
- изучение школьного журнала и
правил его заполнения;
- подготовка, проведение и анализ
уроков математики, алгебры и
геометрии (15 уроков, из них не
менее 5 по геометрии);
- подготовка к уроку дидактических
материалов, наглядных пособий,
презентаций;
- проверка домашних
самостоятельных и контрольных
работ;
Ведение дневника:
 конспекты посещенных
уроков математики;
 конспекты проведенных
уроков,
внеклассных
мероприятий
с
самоанализом;
 анализ
проверки
диагностических
и
домашних
работ
учащихся.
Отчетн
6
ый
неделя
- помощь учителю в оформлении
кабинета;
- организация индивидуальной работы
с учащимися;
- организация и проведение
внеклассной работы по предмету;
- организация и проведение
психологических наблюдений
(анализ классного коллектива,
учащихся, уроков);
- организация, проведение и анализ
воспитательных мероприятий.
Оформление и сдача отчетной
документации:
дневник
педагогической
практики;
- работы по педагогике;
- работы по психологии
- отчетного бланка.
Сдача
дневника
педагогической практики,
сдача
отчетных
материалов
по
педагогике, психологии и
методике
математики;
сдача отчетного бланка.
Составитель: Сидорова Н.В., кандидат педагогических наук, доцент.
5. Фактическое ресурсное обеспечение ООП
5.1.Кадровое обеспечение.
Физико-математический факультет реализует основные образовательные
программы по специальности 050201.65 Математика. Учебный процесс на физикоматематическом факультете обеспечивают четыре кафедры: высшей математики,
информатики, методики преподавания математики и информатики, физики. Из 51
преподавателя факультетских кафедр 39 (76%) работают на штатной основе; 37 (73%)
имеют ученые степени и звания, из них докторов наук – 6 (12%).
На кафедре высшей математики учебный процесс обеспечивают 18
преподавателей, из которых 15 – работают на штатной основе, 2 – внешние совместители
и 1- внутренний совместитель. Из 18 преподавателей ученые степени и звания имеют 12
человек (67 %), докторов наук – 4 (22 %).
На кафедре информатики учебный процесс обеспечивают 13 преподавателей, из
которых 9 – работают на штатной основе, 2 – внешние совместители и 2- внутренние
совместители. Из 13 преподавателей ученые степени и звания имеют 10 человек (76 %),
в т.ч. докторов наук – 1 (8 %).
Кафедра методики преподавания математики и информатики в своем составе
имеет 9 преподавателей. Из них на штатной основе работают 6 человек (67 %),
внутренних совместителей 3 (33 %). Преподавателей с учеными степенями и званиями
на кафедре МПМиИ – 6 (67 %).
Кафедра физики в своем составе имеет 11 преподавателей. Из них на штатной
основе работают 9 человек (82 %), внешних совместителей – 1 чел. (9 %), внутренних
совместителей – 1 чел. (9 %). В качестве внешнего совместителя привлекается
специалист-практик, разработавший курсы лекций по общей и экспериментальной
физике, основам когерентной оптики и имеющий опыт работы на кафедре в качестве
штатного сотрудника в течение значительного ряда лет к. ф.-м. н., доцент Старов Э.Н.
Под его руководством ведется также работа по гранту в области разработки
малогабаритных голографических установок. На внутреннее совмещение переведен
к.п.н., доцент Кокин В.А. в связи с переходом на должность начальника учебного
управления в июне 2012 года. Из 11 преподавателей ученые степени и звания имеют 9
человек (82 %), в том числе докторов наук, профессоров – 2 чел. (18 %) (д. ф.-м. н.,
профессор Червон С.В., к.п.н., профессор Зиновьев А.А.).
100% преподавателей прошли обучение с целью повышения квалификации по
различным направлениям, соответствующим профилям преподаваемых дисциплин.
5.2.Учебно-методическое и информационное обеспечение.
Все дисциплины учебных планов по реализуемым на физико-математическом
факультете специальностям обеспечены рабочими программами, разработанными
профессорско-преподавательским составом ФГБОУ ВПО «УлГПУ им. И.Н.Ульянова»,
рассмотренными и одобренными соответствующими кафедрами и утвержденными
ученым советом факультета. Данные программы имеют однообразную форму и
структуру: цель, задачи курса; требования к уровню освоения курса; объем дисциплины
и виды учебной работы; тематический план (содержательная часть программы),
рекомендуемая литература (основная и дополнительная).
Разработанные кафедрами физико-математического факультета учебнометодические комплексы по дисциплинам (УМКД), помимо их размещения в
собственных базах учебно-методических пособий, концентрируются в электронном
виде в университетском учебно-методическом фонде.
Централизованное хранение учебно-методических материалов на электронном
носителе обеспечивает свободный доступ к ним широкого круга пользователей в
учебных подразделениях факультета. Пользователям не только доступен просмотр
учебно-методических материалов, но и разрешено бесплатное их копирование на
электронный или бумажный носитель для дальнейшего использования в учебном
процессе.
Преподавателями, участвующими в реализации ООП ВПО 2008 года подготовлено
и издано: 2 учебника с грифом УМО; 21 учебно-методических пособия; 1монографий.
Формирование единого библиотечного фонда ведется в соответствии с профилем
вуза и реализуемыми образовательными программами. Комплектование библиотечного
фонда осуществляется на основании заявок кафедр и с учетом нормативов
книгообеспеченности учебного процесса.
Каждый обучающийся обеспечен индивидуальным доступом к электроннобиблиотечной системе «КнигаФонд» из любой точки, в которой имеется доступ к сети
Интернет. При этом возможность осуществления одновременного индивидуального
доступа к такой системе с компьютеров вуза составляет не менее чем для 25%
обучающихся.
Библиотечный фонд университета укомплектован печатными и электронными
изданиями основной учебной литературы по дисциплинам базовой части всех циклов,
изданными за последние 10 лет (для дисциплин базовой части гуманитарного,
социального и экономического цикла – за последние пять лет), из расчета не менее 25
экземпляров таких изданий на каждые 100 обучающихся.
Фонд дополнительной литературы помимо учебной включает официальные,
справочно-библиографические и специализированные периодические издания в расчете
1 - 2 экземпляра на каждые 100 обучающихся.
Электронная библиотека УлГПУ имени И.Н.Ульянова представляет собой
совокупность информационно-библиографических баз данных, электронных версий
печатных изданий вуза. Библиографическая информация о документах различных видов
(книгах, журналах, газетах, трудах преподавателей вуза) отражается в электронном
каталоге библиотеки, который доступен в сети Интернет.
Внеаудиторная работа обучающихся сопровождается методическим обеспечением
и обоснованием времени, затрачиваемого на ее выполнение.
Структура, содержание и сроки реализации образовательных программ
соответствуют требованиям ГОС ВПО второго поколения.
В университете создана единая информационная среда на базе локальной сети с
возможностью доступа к ресурсам Интернет. Компьютерная сеть факультета включает 4
компьютерных класса со свободным доступом в Интернет.
Обеспечены компьютерным оборудованием и оргтехникой все кафедры и
подразделения факультета.
5.3.Материально-техническое обеспечение.
Аудиторный
фонд
физико-математического
факультета,
реализующего
образовательный процесс соответственно ООП позволяет осуществлять обучение в
одну смену. В составе используемых помещений имеются 4 лекционные аудитории, 15
аудиторий для практических и семинарских занятий, 5 специализированных
лабораторий, 3 компьютерных класса, библиотека с читальным залом, медиацентр,
спортивные залы, конференцзал, административные и служебные помещения.
Иногородние студенты обеспечены общежитием на 98%.
Питание студентов организуется в трех студенческих столовых и кафе.
Зравпункт расположен на территории университета.
В университете имеется актовый зал на 610 посадочных мест.
6. Характеристики среды вуза, обеспечивающие развитие общекультурных
(социально-личностных) компетенций выпускников.
Для реализации данной ООП в УлГПУ имени И.Н. Ульянова созданы и
поддерживаются условия для развития личности и регулирования социально-культурных
процессов,
способствующих
укреплению
нравственных,
гражданственных,
общекультурных качеств обучающихся, для формирования общекультурных
компетенций выпускников.
Концепция формирования среды вуза, обеспечивающей развитие социальноличностных компетенций обучающихся, определяется следующими документами:
-концепцией воспитательной работы.
-положением об организации воспитательной работы в УлГПУ имени
И.Н.Ульянова;
-правилами внутреннего распорядка в УлГПУ имени И.Н.Ульянова;
-положением о кураторе студенческой группы и курса;
-положением о культурном центре;
-положение о центре воспитательной и социальной работы;
-положение о совете по воспитательной работе;
-положением о спортивном клубе;
-положением о центре содействия трудоустройству выпускников;
-положением о студенческом совете университета;
-программа воспитательной работы на 2012 -2017 г.г.
7. Нормативно-методическое обеспечение системы оценки качества освоения
обучающимися ООП по специальности 050201.65 Математика.
В соответствии с ГОС по специальности 050201.65 Математика и Типовым
положением о вузе оценка качества освоения обучающимися основных образовательных
программ включает текущий контроль успеваемости, промежуточную и итоговую
государственную аттестацию обучающихся.
7.1. Фонды оценочных средств для
успеваемости и промежуточной аттестации.
проведения
текущего
контроля
Нормативно-методическое обеспечение текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации обучающихся (зачетно-экзаменационной сессии) по ООП
осуществляется в соответствии с утвержденными в УлГПУ имени И.Н.Ульянова
документами:
-положением о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации обучающихся;
-положением о комиссии по управлению качеством образования;
-положением о стипендиальном обеспечении и других формах материальной
поддержки студентов, аспирантов, докторантов.
Студенты, обучающиеся в УлГПУ имени И.Н.Ульянова по образовательным
программам высшего профессионального образования, при промежуточной аттестации
сдают в течение учебного года не более 10 экзаменов и 12 зачетов. В указанное число не
входят экзамены и зачеты по физической культуре и факультативным дисциплинам.
Для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений
поэтапным требованиям соответствующей ООП вуз создает и утверждает фонды
оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации обучающихся. Фонды оценочных средств включают: контрольные вопросы и
типовые задания для практических занятий, лабораторных и контрольных работ,
коллоквиумов, зачетов и экзаменов; тесты для компьютерных тестирующих программ;
примерную тематику курсовых работ, рефератов и т.п., а также иные формы контроля,
позволяющие оценить степень сформированности компетенций обучающихся.
7.2. Итоговая государственная аттестация выпускников ООП.
Итоговая государственная аттестация выпускника высшего учебного заведения
является обязательной и осуществляется после освоения образовательной программы в
полном объеме.
Итоговая
государственная
аттестация
включает
защиту
выпускной
квалификационной работы (ВКР) и междисциплинарный экзамен. Требования к
содержанию, объему и структуре итоговой государственной аттестации выпускников по
данной ООП устанавливаются положением об итоговой государственной аттестации
выпускников УлГПУ имени И.Н.Ульянова, программой государственной аттестации
выпускников по данной ООП, порядком выполнения курсовых проектов и выпускных
квалификационных работ.
8.
Другие
нормативно-методические
документы
и
материалы,
обеспечивающие качество подготовки обучающихся.
Ежегодно в УЛГПУ имени И.Н. Ульянова по утвержденным показателям проводится
мониторинг процессов, обеспечивающих качество подготовки обучающихся в
соответствии с порядком проведения внутренних проверок системы менеджмента
качества образования.
По утвержденному плану в вузе проводятся внутренние аудиты (проверки)
деятельности подразделений,
отдельных процессов и видов деятельности, по
результатам которых планируются корректирующие и предупреждающие мероприятия,
способствующие повышению качества подготовки специалистов.
Компетентность преподавателей отслеживается и оценивается на основе
утвержденных в университете нормативных документов:
-положения о порядке замещения должностей научно-педагогических работников
УлГПУ;
-положения об аттестации преподавателей УлГПУ.
-положения о повышении квалификации преподавателей .
Лист согласования
Разработчики ООП:
и.о. декан физико-математического факультета, к.п.н., доцент ____________ Н.Г.Кузина
(подпись)
и.о. зав. кафедрой физики, к.т.н., доцент степень
____________ В.В.Шишкарев
и.о. зав. кафедрой информатики, к.т.н., доцент
____________ В.Г.Шубович
(подпись)
(подпись)
и.о. зав. кафедрой методики преподавания математики и информатики,
к.п.н., доцент
____________ Н.В.Сидорова
(подпись)
и.о. зав. кафедрой высшей математики, к.ф.-м.н, доцент ____________ О.И.Череватенко
(подпись)
Программа утверждена на заседании ученого совета физико-математического
факультета "30" августа 2013г., протокол № 1
Председатель ученого совета факультета_____________________________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата
Программа согласована
Начальник
учебного
управления__________________В.А.Кокин___________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата
Программа зарегистрирована в УРИС под учетным номером ________________
на правах учебно-методического электронного издания.
Начальник УРИС _______________________________________________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата