ЧАСТЬ 6. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

ЧАСТЬ 6. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
ТЕМА 10. РАДИОАКТИВНОСТЬ
Изучение физики атомного ядра началось в 1896 г. после открытия
французским физиком А. Беккерелем естественной радиоактивности. Это
явление заключается в самопроизвольном превращении нестабильных ядер
одних химических элементов в ядра других элементов, сопровождающемся
испусканием элементарных частиц. Радиоактивность, которая наблюдается в
природных условиях, называется естественной. Радиоактивные превращения
ядер, полученных в результате инициирования ядерных реакций, называется
искусственной. Между естественной и искусственной радиоактивностью нет
принципиальных различий; в обоих случаях радиоактивные превращения
подчиняются одному и тому же закону.
10.1. Закон радиоактивного распада
Опыт показывает, что отдельные ядра претерпевают превращения
независимо друг от друга. Поэтому можно считать, что количество ядер,
распадающихся за промежуток времени t , t  dt , пропорционально
количеству нераспавшихся ядер в момент t , и длительности промежутка dt :
dN  N (t )dt
(10.1)
(здесь   0 - постоянная распада, характерная для конкретного химического
элемента, N (t ) - количество нераспавшихся ядер в момент t ). Разделим
уравнение (10.1) на dt :
dN
 N (t ) .
(10.2)
dt
Поскольку с течением времени величина N (t ) убывает, производная dN / dt
должна быть отрицательной. Так как величины  и N (t ) по определению
положительны, в правой части (10.2) имеется множитель  1 . Разделим в
уравнении (10.2) переменные и проинтегрируем его:
dN
 t ,
N
dN
N
   dt  ln N  t  ln C  ln  t  N  Ce t .
N
C
Поскольку в момент t  0 N  N 0 ,

C  N 0 , N  N 0 e  t .
(10.3)
Равенство (10.3), определяющее количество нераспавшихся ядер в
зависимости от времени, называется законом радиоактивного распада.
Помимо постоянной распада, в качестве характеристики
радиоактивных свойств конкретных химических элементов используется
также период полураспада (T1 / 2 ) и среднее время жизни ядра ( ) . По
определению, период полураспада – это промежуток времени, в течение
которого количество нераспавшихся ядер уменьшается вдвое. В соответствии
с этим, с учетом (10.3) имеем:
1
N0
ln 2
.
 N 0  e T1 / 2  T1 / 2 
2

(10.4)
Период полураспада известных в настоящее время ядер составляет от 3 10 7 с
до 5 10 5 лет. Выразим из последнего равенства  и сделаем
соответствующую замену в (10.3):
ln 2
 

t
ln 2
, N  N 0 e T1 / 2  N  N 0 e ln 2

T1 / 2

t
T1 / 2
 N  N0  2

t
T1 / 2
.
Последнее равенство также называется законом радиоактивного распада.
Среднее время жизни ядра найдем исходя из следующих рассуждений.
Количество ядер, распавшихся за промежуток времени длительностью dt ,
равно Ndt . Если считать, что время жизни каждого из распавшихся ядер
равно t , то их суммарное время жизни равно Ntdt . Следовательно,
суммарное время жизни (t 0 ) всех первоначально имеющихся ядер можно
найти путем интегрирования:

t 0   tN (t )dt .
0
Разделив t 0 на N 0 , получим среднее время жизни ядра:
1

N0

 tN (t )dt .
0
Заменим здесь N (t ) согласно (3):
1

N0

 tN e
0
t

dt     te t dt .
0
0
Для вычисления этого интеграла введем новую переменную t  x . В
результате интегрирования находим, что
  1/     1/  .
Отсюда следует физический смысл величины  : постоянная распада
численно равна величине, обратной среднему времени жизни радиоактивного
ядра.
В качестве характеристики радиоактивных свойств препаратов
используется физическая величина, называемая активностью. По
определению, активность численно равна количеству ядер, распадающихся в
препарате за 1 с. Поскольку количество ядер dN , распадающихся за
промежуток времени длительностью dt , равно N (t )dt , активность препарата
A
dN
 N .
dt
В системе СИ единицей измерения активности является 1 Беккерель (1 Бк) –
активность препарата, в котором за 1 секунду распадается одно ядро. На
практике используется единица измерения 1 Кюри (1 Ku), которая равна
3,7∙1010 Бк.
Как уже отмечалось, естественная радиоактивность была открыта А.
Беккерелем в 1896 г. Большой вклад в изучение этого явления внесли также
французские ученые Мария и Пьер Кюри. Они обнаружили, что в процессе
2
радиоактивного превращения из ядер вылетают частицы трех видов, которые
были названы  -,  - и  -лучами. Исследования показали, что  - лучи
отклоняются в магнитном поле так, как если бы они обладали
положительным зарядом,  - лучи - как отрицательно заряженные частицы,
 - лучи в магнитном поле не отклоняются, т.е. ведут себя как
электронейтральные частицы. Впоследствии выяснилось, что  -частицы –
это ядра атомов гелия,  - частицы – это электроны,  -частицы – это
фотоны, т.е. кванты электромагнитного излучения с длиной волны не больше
1Å.
10.2. Состав и важнейшие характеристики атомных ядер
Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена
практически вся масса атома и его положительный заряд. Диаметр ядра
имеет величину примерно 10-15…10-14 м. Ядра всех атомов состоят из т.н.
элементарных частиц двух видов – протонов и нейтронов, которые в
настоящее время рассматриваются как два зарядовых состояния одной и той
же частицы – нуклона. Протон имеет заряд, равный по модулю заряду
электрона и массу, в 1836 раз превышающую массу электрона. Протон
относится к фермионам, его спиновое квантовое число S  1/ 2 . Спиновый
магнитный момент протона равен 2,79 ß , где величина  ß называется
ядерным магнетоном:
ß 
eh
.
4m p
Здесь e - модуль заряда электрона, m p - масса протона. Из сравнения ядерного
магнетона с магнетоном Бора
Á 
eh
4me
следует, что спиновый магнитный момент протона примерно в 660 раз
меньше соответствующего момента электрона.
Нейтрон был открыт в 1932 г. английским физиком Чедвиком. Его
электрический заряд равен нулю, а масса очень близка к массе протона.
Нейтрон также является фермионом ( S  1/ 2 ); несмотря на
электронейтральность, он обладает спиновым магнитным моментом:
 n  1,91 ß
(знак «минус» указывает на то, что направления спинового момента
импульса и спинового магнитного момента противоположны). В свободном
состоянии нейтрон нестабилен – самопроизвольно распадается, превращаясь
в протон. При этом возникает электрон и частица, называемая электронным
~
антинейтрино: 01 n11 p  10 e   . Заряд антинейтрино равен нулю, масса
пренебрежимо мала даже по сравнению с массой электрона.
Одной из важнейших характеристик атомного ядра является зарядовое
число Z , равное количеству протонов в ядре, и определяющее его заряд Ze .
Зарядовое число совпадает с порядковым номером химического элемента в
3
периодической системе. Количество нуклонов в ядре (суммарное количество
протонов и нейтронов) называется массовым числом ядра и обозначается
буквой A . Понятно, что количество нейтронов в ядре равно разности
массового и зарядового чисел: N  A  Z .
Для обозначения ядер используется символ Z X A или ZA X , где буква X
обозначает химический элемент. Ядра с одинаковым зарядовым числом и
различными массовыми числами называются изотопами. Большинство
химических элементов имеют по несколько стабильных изотопов (они не
претерпевают радиоактивных превращений). Например, кислород имеет три
стабильных изотопа - 168 O , 178 O , 188O , олово – десять изотопов. Водород имеет
два стабильных ( 11 H , 12H ) и один нестабильный изотоп ( 13 H ). Ядра с
одинаковым массовым числом, различающиеся зарядовыми числами,
называются изобарами ( 1840 Ar , 2040Ca ); ядра с одинаковым количеством
нейтронов называются изотонами ( 136C , 147N ). Существуют ядра с одинаковыми
зарядовыми и массовыми числами, различающиеся периодом полураспада.
Такие ядра называются изомерами. Например, один из изомеров 3580 Br имеет
период полураспада 18 минут, другой изомер – 4,4 час. В природе
встречаются химические элементы с порядковыми номерами от 1 до 92,
исключая технеций ( Z  43 ) и прометий ( Z  61 ). Остальные химические
элементы с порядковым номером от 93 до 109 получены искусственным
путем в результате инициирования ядерных реакций.
11.3. Энергия связи ядер
Опыт показывает, что масса ядра всегда меньше суммарной массы всех
его нуклонов в свободном состоянии. Это обусловлено тем, что при
объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с
другом.
Энергия покоя частицы связана с ее массой известным соотношением
W 0 mc 2 ; следовательно, энергия покоящегося ядра меньше суммарной
энергии свободных покоящихся нуклонов на величину
Wсв  c 2 (Zm p  ( A  Z )mn  mЯ ) .
Это и есть энергия связи; она равна работе внешних сил, необходимой для
разделения ядра на составляющие его невзаимодействующие нуклоны.
Поскольку работа внешних сил положительна, а энергия
невзаимодействующих нуклонов равна нулю, энергия связи фактически
имеет отрицательные значения. Тем не менее в ядерной физике принято
выражать энергию связи положительным числом.
Энергия связи, деленная на массовое число, называется удельной
энергией связи нуклонов в ядре. Величина m  Zm p  ( A  Z )mn  m ß
называется дефектом массы ядра. Легко видеть, что Wñâ  m  c 2 . Расчеты
показывают, что удельная энергия связи всех ядер составляет примерно 7…9
МэВ/н. Для сравнения отметим, что энергия связи валентных электронов с
4
ядром имеет значение порядка 10 эВ, т.е. в 106 раз меньше. На рис. 10.1
приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа
A в
ядра. Сильнее всего связаны нуклоны в ядрах со значениями
промежутке от 50 до 60; удельная энергия связи для них составляет
примерно 8,7 МэВ/н. С увеличением массового числа энергия постепенно
уменьшается, и для самого тяжелого природного элемента (урана) она равна
7,5 МэВ/н. Разная величина удельной энергии связи ядер делает возможным
два процесса, в каждом из которых выделяется большое количество энергии.
В первом из них при делении тяжелого ядра образуются два ядра примерно
одинаковой массы (осколки). Выделение энергии обусловлено тем, что
удельная энергия связи осколков (как отрицательная величина) меньше, чем
у делящегося ядра. Пусть, например, массовое число тяжелого ядра равно
240, удельная энергия связи его нуклонов составляет 7,5 МэВ. Если осколки
имеют одинаковые массовые числа (120), а удельная энергия связи их
Wсв / A, МэВ / н
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
A
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Рис. 10.1
нуклонов равна 8,5 МэВ, то в результате деления одного ядра
высвобождается энергия W  240  (7,5)  2  120  (8,5)  240 МэВ
(здесь использованы фактические, т.е. отрицательные значения удельной
энергии связи). Во втором процессе происходит слияние двух ядер изотопов
водорода с образованием ядра гелия. Поскольку удельная энергия связи
нуклонов ядра гелия меньше, чем у ядер водорода, при этом выделяется
энергия 24 МэВ. Для сравнения отметим, что в реакции окисления углерода
выделяется энергия примерно 5 эВ.
10.4. Ядерные силы
Огромная энергия связи нуклонов в ядре указывает на то, что между
ними имеется мощное взаимодействие, которое имеет характер притяжения.
Оно удерживает нуклоны на расстоянии примерно 10-15 м, несмотря на
сильное кулоновское отталкивание протонов, и называется сильным
5
взаимодействием. Силы, действующие между нуклонами в ядре, получили
название «ядерные силы»; ниже перечислены их основные особенности.
1. Ядерные силы являются короткодействующими; их радиус действия
составляет примерно 10-15 м. На расстояниях, существенно меньших этой
величины, притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием.
2. Ядерные силы не зависят от заряда нуклонов. Это означает, что сила
взаимодействия между двумя протонами, двумя нейтронами, между
протоном и нейтроном примерно одинаковы.
3. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спиновых моментов
нуклонов. Например, протон и нейтрон удерживаются вместе, образуя ядро
дейтерия только в том случае, если их спиновые моменты параллельны друг
другу.
4. Ядерные силы не являются центральными. Это означает, что их
нельзя представить направленными вдоль прямой, соединяющей центры
нуклонов. Нецентральность ядерных сил вытекает, в частности, из того, что
они зависят от ориентации спиновых моментов нуклонов.
5. Ядерные силы обладают свойством насыщения, т.е. каждый нуклон
взаимодействует лишь с ограниченным количеством ближайших соседей.
Насыщение проявляется, в частности, в том, что удельная энергия связи
нуклонов при увеличении их количества в ядре не растет, но остается
примерно постоянной.
Согласно современным представлениям, сильное взаимодействие
обусловлено тем, что нуклоны обмениваются виртуальными частицами,
которые называются  - мезонами (пионами). Для того чтобы прояснить
сущность этого процесса, рассмотрим прежде, как интерпретируется в
рамках аналогичного подхода электромагнитное взаимодействие двух
заряженных частиц, например – электронов. Каждый из них создает в
окружающем пространстве электромагнитное поле, которое представляет
собой совокупность непрерывно испускаемых и поглощаемых виртуальных
фотонов. Это не обычные фотоны, составляющие световые пучки; такое
название обусловлено тем, что время существования виртуальных фотонов
настолько мало, что их невозможно обнаружить. Действие первой частицы
на вторую проявляется в результате поглощения ею фотона, испущенного
второй частицей. Иначе говоря, виртуальные фотоны являются
переносчиками электромагнитного взаимодействия.
Процесс создания поля можно представить следующим уравнением:
0
0
1 e 1 e   .
Поскольку суммарная энергия фотона и энергия покоя электрона больше
энергии покоя электрона, на первый взгляд кажется, что такой процесс
невозможен из-за нарушения закона сохранения энергии. В действительности
это нарушение кажущееся, поскольку в квантовой физике энергия
нестационарного состояния физической системы, существующего в течение
времени t , определяется с точностью W , удовлетворяющей известному
соотношению Гейзенберга: W  t   . Из этого неравенства вытекает, что в
6
течение промежутка времени t энергия системы может иметь отклонение
от среднего значения
W 

.
t
Следовательно, если виртуальный фотон с энергией W поглотится
электроном в течение времени
t 

,
W
(10.5)
то нарушение закона сохранения энергии не может быть обнаружено.
Подставив сюда вместо W энергию фотона  , получим:
t 
1

.
За этот промежуток времени виртуальный фотон может передать
взаимодействие между электронами, находящимися на расстоянии
l  c  t 
c

,
(10.6)
где c - скорость света в вакууме. Поскольку энергия фотона может быть
сколь угодно малой, радиус действия электромагнитных сил не ограничен.
В 1934 г. советский физик И.Е.Тамм высказал предположение, что
взаимодействие между нуклонами ядра также обусловлено обменом какимито виртуальными частицами. Если полагать, что масса этой частицы равна
m , и движется она со скоростью света, то с учетом равенств (10.5),(10.6)
имеем:
W  mc 2 , t 



, l  c 2 
.
2
mc
mc
mc
В то время кроме нуклонов были известны электрон, фотон и нейтрино
(электронейтральная частица с исчезающе малой массой). Ни одна из этих
частиц не могла играть роль переносчика ядерного взаимодействия.
Например, если таковой считать электрон, то даже при скорости движения,
равной скорости света, радиус действия ядерных сил получается примерно
на два порядка больше, чем 10-15 м. Кроме того, расчеты показывают, что
сила взаимодействия нуклонов в этом случае получается чрезвычайно
малой.
В 1935 г. японский физик Юкава высказал гипотезу о том, что в
природе существуют пока не обнаруженные частицы с массой,
превышающей массу электрона примерно в 200…300 раз, которые играют
роль переносчиков ядерного взаимодействия. В 1936 г. Андерсон и
Неддермайер обнаружили в космических лучах частицы, масса которых была
в 207 раз больше массы электрона. Вначале полагали, что эти частицы,
названные  -мезонами (мюонами), и есть переносчики ядерного
взаимодействия, предсказанные Юкавой. Впоследствии выяснилось, что
мюоны очень слабо взаимодействуют с нуклонами, и поэтому не могут
играть ту роль, которая первоначально им приписывалась. Только в 1947 г.
Оккиалини и Поуэл нашли в космическом излучении еще один тип мезонов –
7
π-мезоны (пионы), которые действительно оказались носителями ядерных
сил.
Существует положительный (π+), отрицательный (π-) и нейтральный
(π0) мезоны. Заряды π+ и π- мезонов по модулю одинаковы и равны заряду
электрона. Масса заряженных мезонов одинакова и равна 273 me ( me - масса
электрона), масса π0 мезона составляет 264 me . Спиновые моменты всех πмезонов равны нулю, все три частицы нестабильны: время жизни
заряженных π-мезонов равно 26 нс, нейтрального π-мезона – 0,08 фс. В
результате процессов
1
1
p  01n    , 01n11p    , 11p 11p   0 , 01n 01n   0
нуклоны оказываются в окружении виртуальных π-мезонов. Поглощение
этих мезонов другими нуклонами приводит к сильному взаимодействию
между ними. Например, для пары протон-нейтрон имеем следующее:
1
1
1

1
1
1
1 p  0 n 0 n    0 n 0 n1 p .
В рассматриваемом случае протон испускает виртуальный   мезон,
превращаясь в нейтрон. Этот мезон поглощается другим нейтроном, который
в результате этого превращается в протон. Таким образом каждый из
взаимодействующих нуклонов часть времени находится в заряженном
состоянии, часть – в нейтральном.
Рассмотренный выше процесс подтверждается экспериментами по
рассеянию нейтронов на протонах. Действительно, при прохождении
параллельного пучка нейтронов через водородную мишень в этом пучке
появляются протоны, многие из которых имеют ту же энергию и
направление движения, что и падающие на водородную мишень нейтроны.
При этом соответствующее количество неподвижных нейтронов
обнаруживается в мишени. Представляется совершенно невероятным, чтобы
такое большое количество нейтронов полностью передало свой импульс
ранее покоившемся протонам в результате лобового удара. Поэтому
приходится признать, что часть нейтронов, пролетая мимо протонов,
захватывает   мезоны. В результате этого нейтрон превращается в протон, а
потерявший свой заряд протон – в нейтрон. В этой связи становится
понятным существование магнитного момента у нейтрона и аномально
большую величину магнитного момента протона. Дело здесь в том, что часть
времени нейтрон проводит в виртуальном состоянии 11 p    . Орбитальное
движение   мезона и приводит к существованию магнитного момента,
направленного против спинового момента импульса. Аномально большой
магнитный момент протона (2,79  ß вместо одного ядерного магнетона)
также объясняется орбитальным движением   мезона, когда протон
находится в виртуальном состоянии 01 n    .
Попытки построения теории атомного ядра наталкиваются на два
препятствия:
- недостаточность знаний о силах взаимодействия между нуклонами;
8
- громоздкость квантовомеханической задачи о движении большого
количества взаимодействующих нуклонов.
Эти затруднения вынуждают идти по пути создания ядерных моделей,
описывающих только определенную совокупность свойств ядер; ни одна из
подобных моделей не дает исчерпывающего описания всех свойств. Мы
ограничимся кратким рассмотрением двух из них – капельной и оболочечной
модели.
Капельная модель была предложена в 1939 г. советским физиком Я.И.
Френкелем и впоследствии развита датчанином Н. Бором. Френкель обратил
внимание на некоторое сходство атомного ядра с капелькой жидкости.
Действительно, силы взаимодействия между молекулами в жидкости и
нуклонами в ядре являются короткодействующими. Кроме того, практически
одинаковая плотность вещества в различных ядрах свидетельствует о
несжимаемости ядра, что характерно и для жидкости. Капельная модель
сыграла в свое время очень важную роль – она позволила вывести
полуэмпирическую формулу для расчета энергии связи ядра и объяснить ряд
других явлений, в том числе деление тяжелых ядер.
Оболочечная модель была развита немецким физиком М. ГеппертМайер и другими учеными. В этой модели нуклоны считаются движущимися
независимо друг от друга в центрально-симметричном поле. В соответствии
с этим для ядер характерны дискретные энергетические уровни, заполняемые
нуклонами согласно принципу запрета Паули (выше уже отмечалось, что
нуклоны относятся к фермионам). Эти уровни объединяются в оболочки, в
каждой из которых может находиться определенное количество нуклонов;
полностью заполненная оболочка представляет собой весьма устойчивое
образование. Опыт показывает, что особо стабильными являются ядра, у
которых число протонов, либо число нейтронов, либо оба эти числа равны 2,
8, 20, 28, 50, 52, 126 (эти числа получили название магических).
Соответственно ядра, у которых число протонов или число нейтронов –
магические числа, также называются магическими. Ядра, у которых и число
протонов, и число нейтронов – магические числа, называются дважды
магическими. Известны пять дважды магических ядер:
4
4
16
40
48
208
2 He , 8 O, 20 Ca, 20 Ca, 82 Pb . В частности, особенная устойчивость ядра 2 He
проявляется в том, что это единственная составная частица, испускаемая при
радиоактивном распаде.
10.5. Альфа-распад
Поскольку  -частицы представляют собой ядра атомов гелия,
радиоактивное превращение происходит по следующей схеме:
X ZA  YZA24  He 24 .
Здесь символом « X » обозначено исходное (материнское) ядро, символом
« Y » – ядро продукта реакции (дочернее ядро). В качестве примера может
служить реакция  - распада ядра урана:
238
234
4
92 U  90Th  2 He .
9
Скорости, с которыми  -частицы вылетают из ядра, очень велики (~0,1 C ),
кинетическая энергия составляет несколько МэВ. Пролетая через вещество,
 -частицы постепенно растрачивают свою энергию, ионизируя атомы и
молекулы. Поскольку на ионизацию одной молекулы расходуется энергия
около 30 эВ,  -частица образует на своем пути порядка 105 пар заряженных
частиц. Очевидно, чем больше плотность вещества, тем меньше пробег  частицы. Например, в воздухе при нормальных условиях длина пробега
составляет несколько сантиметров, в твердом веществе – примерно 0,01 мм.
Кинетическая энергия  -частицы образуется за счет избытка энергии
покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и  частицы и распределяется между частицей и дочерним ядром в отношении,
обратно пропорциональном их массам. Кинетические энергии  -частиц,
испускаемых ядрами определенного химического элемента, имеют близкие,
но строго определенные значения. Это обусловлено тем, что материнские и
дочерние ядра могут иметь лишь строго определенные значения энергии. На
рис. 10.2 приведена схема, поясняющая возникновение  -частиц при распаде
ядер 212
83 Bi . Слева на схеме показаны энергетические уровни дочернего ядра
208
81Tl , энергия его основного состояния принята за ноль. Справа указан
избыток энергии покоя материнского ядра висмута над энергией покоя  частицы и дочернего ядра таллия в основном (невозбужденном) состоянии,
равный 6,283 МэВ. Если дочернее ядро возникает в невозбужденном
состоянии, вся избыточная энергия выделяется в виде кинетической энергии
 -частицы (на рис. 10.2 испускание такой частицы показано стрелкой  0 ).
Если же дочернее ядро рождается в различных возбужденных состояниях, то
испускаются  -частицы с другими, но строго определенными энергиями.
Опыт показывает, что группа  0 частиц составляет 27%, группа 1 частиц –
70%, группа  2 …  5 частиц – 0,1…1%. Среднее время жизни ядер в
возбужденном состоянии составляет
10-5…10-8 с. За это время дочернее
ядро переходит в основное состояние или в состояние с меньшей энергией,
испуская  -квант.
Энергия возбужденного дочернего ядра может быть реализована и
другими способами. Например, она может передаваться одному их
электронов K, L или M -слоя, в результате чего этот электрон покидает атом.
Образовавшееся вакантное место в электронной оболочке будет заполнено
электроном из других слоев, что приводит к испусканию кванта
характеристического рентгеновского излучения.
Подобно тому, как фотон не существует внутри атома и возникает при
переходе электрона из одного состояния в другое с меньшей энергией,  частица также рождается в момент распада ядра. Покидая его,  -частице
приходится преодолевать силы взаимодействия с нуклонами ядра. Опыты по
рассеянию  -частиц на тяжелых ядрах показывают, что энергия вылетающей
частицы значительно меньше энергии ее взаимодействия с нуклонами. Иначе
10
W , МэВ
212
83
Bi
6,283
5
0,617
4
3
0,492
0,437
2
0,327
1
0
0,040
0
0
208
81
Tl
Рис. 10.2
говоря,  -частице приходится преодолевать потенциальный барьер, высота
которого существенно больше ее кинетической энергии. Понятно, что в
рамках классической физики такой процесс невозможен. Вместе с тем,
согласно квантовомеханическим представлениям, всегда имеется ненулевая
вероятность того,  -частица пройдет сквозь барьер в результате туннельного
эффекта. Теория  - распада, основанная на туннельном эффекте, приводит к
результатам, хорошо согласующимся с результатами экспериментов.
10.6. Бета-распад
Опыт показывает, что существуют три разновидности  - распада. В
одном случае ядра, испытывающие превращение, испускают электрон, в
другом – позитрон. В третье случае, который называется электронным
захватом, ядро поглощает электрон из K, L или даже M -слоя, превращаясь в
ядро другого химического элемента. В соответствии с этим процессы такого
типа иногда называются K , L или M - захватом.
Превращение первого типа, т.н.  - электронный распад, протекает по
схеме:
A
Z
~
X  Z A1Y  10 e   .
Из схемы следует, что дочернее ядро имеет зарядовое число, на единицу
большее, чем у материнского ядра, и то же массовое число; наряду с
электроном испускается еще одна частица – т.н. электронное антинейтрино
(об этой частице речь пойдет позже). Весь процесс протекает так, как если бы
один из нейтронов материнского ядра превратился в протон:
11
1
0
~
n11 p  10 e   .
Примером  - распада может служить процесс превращения ядра тория:
~
0
Th 234
91 Pa  1 e   .
234
90
Обычно  - распад сопровождается  - излучением; механизм его
возникновения тот же, что и в случае  - распада.
В отличие от  - частиц, обладающих в пределах каждой группы строго
определенной энергией, электроны в случае  - распада могут иметь
различную кинетическую энергию в пределах от нуля до максимального
значения Wmax . На рис. 10.3 изображен график функции распределения
f (W )  dN / dW электронов по энергиям (здесь dN – количество электронов с
кинетической энергией в промежутке W ,W  dW ). На рисунке видно, что ядра
испускают электроны с энергией, меньшей Wmax , которая представляет собой
разность энергии покоя материнского ядра и суммарной энергии покоя
дочернего ядра и электрона. Казалось бы, имеет место нарушение закона
сохранения энергии. Для того чтобы объяснить «исчезновение» энергии
f (W )
W
Wmax
Рис. 10.3
Wmax  W , В. Паули в 1932 г. высказал предположение о том, что наряду с
электроном при  - распаде испускается еще одна частица, которая обладает
«исчезнувшей» энергией. Поскольку эта частица никак себя не проявляла,
следовало признать, что она электронейтральна и обладает исчезающее
малой массой. По предложению Э. Ферми ее назвали нейтрино (маленький
нейтрон). Впоследствии выяснилось, что существуют две разновидности этой
частицы – нейтрино и антинейтрино. Первая из них испускается при  позитронном, вторая – при  - электронном распаде.
Помимо закона сохранения энергии, испускание антинейтрино при  электронном распаде необходимо для выполнения закона сохранения
момента импульса. В самом деле, электрон, нейтрон и протон имеют
одинаковые спиновые квантовые числа ( s  1/ 2 ) и, соответственно,
одинаковые проекции спинового момента импульса на выделенное
направление:
LSZ   / 2 .
12
Если схему распада нейтрона написать без антинейтрино, проекция
суммарного момента импульса частиц в правой части может быть либо 0,
либо   , хотя в левой части проекция момент импульса нейтрона равна
  / 2 . Следовательно, кроме электрона ядро должно испустить еще одну
частицу, спиновое число которой равно 1/2. В 1956 г. были получены
экспериментальные подтверждения существования нейтрино и
антинейтрино, причем их спиновое квантовое число действительно оказалось
равным 1/2.
Таким образом, энергия, выделяющаяся при  - электронном распаде,
распределяется между электроном и антинейтрино в различных пропорциях.
Второй тип  - распада (  - позитронный распад) протекает по
следующей схеме:
A
Z
X  Z A1Y  10 e   .
В качестве примера можно привести превращение азота в углерод:
14
7
N 146 C  10 e  .
Из схемы видно, что зарядовое число дочернего ядра на единицу меньше
материнского; распад сопровождается испусканием позитрона и нейтрино.
Следовательно, обе частицы, испускаемые при  - позитронном распаде,
представляют собой античастицы по отношению к частицам  - электронного
распада. Позитронный распад протекает так, как если бы один из протонов
превратился в нейтрон:
1
1
p  01 n  10 e   .
Для свободного протона такой процесс невозможен, т.к. масса покоя протона
меньше массы покоя нейтрона. Находясь в ядре, протон может
позаимствовать энергию у других нуклонов, что и делает возможным
превращение его в нейтрон.
Третий вид  - распада (электронный захват) заключается в том, что
ядро поглощает один из электронов K - слоя (реже – L или M - слоя) своего
атома, в результате чего один из протонов превращается в нейтрон:
1
0
1
1 p  1 e 0 n   .
В соответствии с этим материнское ядро испытывает следующее
превращение:
A
0
A
Z X  1 e Z 1Y   .
Как уже отмечалось, вакантное место, образовавшееся в электронной
оболочке, заполняется другим электроном, что сопровождается испусканием
кванта характеристического рентгеновского излучения. Наличие такого
излучения и является свидетельством того, что превращение ядра происходит
в результате электронного захвата. В качестве примера можно привести
реакцию преобразования калия в серебро:
40
0
40
19 K  1 e18 Ar   .
13