Модуль 2. Приемники излучения и устройства отображения

Модуль 2. Приемники излучения и устройства отображения информации.
Тема 3 – Основные принципы обработки и отображения оптической
информации.
ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
Анализ распределения энергии по спектру лампы накаливания.
Цель работы – исследование зависимости распределения энергии по спектру лампы
накаливания в зависимости от температуры излучателя с использованием законов
Планка и Вина.
Порядок выполнения работы
1. Используя законы излучения Вина и Планка, необходимо рассчитать и
построить график зависимости энергии по спектру излучения лампы накаливания в
заданном диапазоне в зависимости от температуры накала вольфрамовой нити.
Закон Планка описывает распределение энергии по спектру длин волн:
Meλ = Me(λ,T) = C1λ-5[exp(C2 / λT )-1] -1 ,
где C1 = 3,7415х10-16Вт м2 ; C2 = 1,43879х10-2 мK .
(1)
При λT < 3000 мкм К для практических вычислений формулу (1) можно
представить в виде
(2)
Meλ = C1λ-5exp(–C2 / λT) .
Закон Планка позволяет рассчитать энергетическую светимость черного тела M∆λ,
а следовательно, и поток его излучения, приходящийся на заданный или выбранный
спектральный диапазон ∆λ = λ2–λ1 . Для этого можно проинтегрировать выражение
(1) в пределах λ1…λ2 .
Имеются специальные таблицы функций Планка, с помощью которых можно
найти полную энергию, излучаемую в данном спектральном диапазоне, число
квантов в излучении черного тела и ряд других данных. Формулу Планка можно
представить графически в виде так называемых кривых Планка, что чаще на
практике более удобно. Рассматривая кривые для каких-либо температур, можно
заметить, что чем больше температура, тем выше расположена кривая, т.е. на любом
участке спектра полный излучатель с более высокой температурой дает больше
энергии излучения, чем полный излучатель с меньшей температурой.
Если необходимо определить длину волны излучения, соответствующую
максимуму кривой Meλf(λ), т. е. найти экстремум функции Meλ, то надо использовать
закон Вина:
λmax = 2898 / T .
Здесь λmax берется в микрометрах, а T - в Кельвинах.
(3)
1
На практике часто закон Вина используют в следующем виде:
λmax = 3000 / T .
Закон Вина указывает, что с увеличением температуры излучателя максимум
излучения сдвигается в коротковолновую область длин волн λ, поэтому он
называется также законом смещения.
2. Подготовить отчет по лабораторной работе в электронном виде, скопировав
графики в текстовый документ Word. В отчете должны быть приведены расчетные
графики.
3. Сделать выводы по работе, оформить отчет, приведя в нем основные сведения о
законах излучения абсолютно черного тела.
Рекомендации по выполнению расчетов
1. Для упрощения расчетов, связанных с использованием кривых Планка, удобно
рассматривать единую изотермическую кривую, получаемую заменой в формуле
Планка переменных λ и Meλ новыми переменными:
x = λ / λmax ;
y = Meλ / Meλmax .
При этом формула Планка принимает следующий вид:
y = 142,32x-5[exp(4,9651 / x)-1] -1 .
Чтобы от единой изотермической кривой вернуться к кривой Планка для данной
температуры T в Кельвинах, необходимо:
1) определить λmax = 2898 / T в микрометрах;
2) определить Meλmax = 1,2864х10-15T5Вт см-2 мкм-1;
3) для выбранных значений λ определить x = λ / λmax;
4) по единой изотермической кривой найти y;
5) определить соответствующие каждому значению λ значения
Meλ = Meλmaxy .
2. Принять для выполнения расчетов температуру нити накаливания источника
равной T1=2854 К и T2=3000 К
3. Расчет провести для длин волн, указанных в таблице 1.
2
Таблица 1
λ, нм
х
у
Meλ = Meλmaxy
Meλ отн. = Meλ/
Meλmax
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
680
700
720
740
760
780
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
6. Составить отчет по лабораторной работе, включив в него основные сведения из
теории и графики рассчитанного спектрального распределения энергии по спектру
лампы накаливания. Сделать выводы по проделанной работе.
3
Список литературы:
1. Нагибина И.М. Прикладная физическая оптика : учеб пособие для студентов
вузов / И.М. Нагибина, В.А. Москалев, Н.А. Полушкина, В.Л. Рудин. – 2-е изд. - М.:
Высш. шк., 2002. – 565 с.
2. Поликарпов В.М., Ушаков И.В., Головин Ю.М. Современные методы
компьютерной обработки экспериментальных данных, Тамбов.:ТГГУ, 2006, 48
с.- http://tstu.ru/education/elib/pdf/2006/
4